Произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила:служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как правило, принимают глаз наблюдателя. Для находящегося на поверхности Земли наблюдателя вращение небесной сферы воспроизводит суточное движение светил на небе.

Представление о Небесной сфере возникло в глубокой древности; в основу его легло зрительное впечатление о существовании куполообразного небесного свода. Это впечатление связано с тем, что в результате огромной удалённости небесных светил человеческий глаз не в состоянии оценить различия в расстояниях до них, и они представляются одинаково удалёнными. У древних народов это ассоциировалось с наличием реальной сферы, ограничивающей весь мир и несущей на своей поверхности многочисленные звёзды. Таким образом, в их представлении небесная сфера была важнейшим элементом Вселенной. С развитием научных знаний такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором и используется в астрометрии.

Радиус небесной сферы может быть принят каким угодно: в целях упрощения геометрических соотношений его полагают равным единице. В зависимости от решаемой задачи центр небесной сферы может быть помещен в место:

• где находится наблюдатель (топоцентрическая небесная сфера),
• в центр Земли (геоцентрическая небесная сфера),
• в центр той или иной планеты (планетоцентрическая небесная сфера),
• в центр Солнца (гелиоцентрическая небесная сфера) или в любую др. точку пространства.

Каждому светилу на небесной сфере соответствует точка, в которой её пересекает прямая, соединяющая центр небесной сферы со светилом (с его центром). При изучении взаимного расположения и видимых движений светил на небесной сфере выбирают ту или иную ), определяемую основными точками и линиями. Последние обычно являются большими кругами небесной сферы. Каждый большой круг сферы имеет два полюса, определяющиеся на ней концами диаметра, перпендикулярного к плоскости данного круга.

Названия важнейших точек и дуг на небесной сфере

Отвесная линия

Отве́сная ли́ния (или вертика́льная ли́ния ) — , проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити в месте наблюдения. Для наблюдателя, находящегося на поверхности , отвесная линия проходит через центр Земли и точку наблюдения.

Зенит и надир

Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках — зени́те , над головой наблюдателя, и нади́ре — диаметрально противоположной точке.

Математический горизонт

Математи́ческий горизо́нт — большой круг небесной сферы, которого перпендикулярна к отвесной линии. Математический горизонт делит поверхность небесной сферы на две половины: видимую для наблюдателя, с вершиной в зените, и невидимую , с вершиной в надире. Математический горизонт, вообще говоря, не совпадает с видимым горизонтом вследствие неровности поверхности Земли и различной высотой точек наблюдения, а также искривлением лучей света в атмосфере.

Ось мира

P,P" - полюсы мира, T,T" - точки равноденствия, E,C - точки солнцестояния, П,П" - полюса эклиптики, PP" - ось мира, ПП" - ось эклиптики, ATQT"- небесный экватор, ETCT" - эклиптика

Ось ми́ра — воображаемая линия пересекающая небесную сферу в северном и южном полюсах (вокруг неё происходит вращение небесной сферы).

Полюсы мира

Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках — се́верном по́люсе ми́ра и ю́жном по́люсе ми́ра . Северным полюсом называется тот, со стороны которого вращение небесной сферы происходит по часовой стрелке, если смотреть на сферу извне .

Если смотреть на небесную сферу изнутри , (что мы обычно и делаем, наблюдая звёздное небо), то в окрестности северного полюса мира её вращение происходит против часовой стрелки, а в окрестности южного полюса мира —- по часовой стрелке.

Небесный экватор

Небе́сный эква́тор — большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира. Небесный экватор делит поверхность небесной сферы на два полушария: се́верное полуша́рие , с вершиной в северном полюсе мира, и ю́жное полуша́рие , с вершиной в южном полюсе мира.

Точки востока и запада

Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в двух точках: то́чке восто́ка и то́чке за́пада . Точкой востока называется та, в которой точки вращающейся небесной сферы пересекают математический горизонт, переходя из невидимой полусферы в видимую.

Небесный меридиан

Небе́сный меридиа́н — большой круг небесной сферы, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира. Небесный меридиан делит поверхность небесной сферы на два полушария — восто́чное полуша́рие , с вершиной в точке востока, и за́падное полуша́рие , с вершиной в точке запада.

Полуденная линия

Полу́денная ли́ния — линия пересечения плоскости небесного меридиана и плоскости математического горизонта.

Точки севера и юга

Небесный меридиан пересекается с математическим горизонтом в двух точках: то́чке се́вера и то́чке ю́га . Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу мира.

[ Эклиптика

Экли́птика — большой круг небесной сферы, пересечение небесной сферы и плоскости орбиты системы Земля — Луна. С большой точностью по эклиптике осуществляется видимое годовое движение по небесной сфере. Плоскость эклиптики пересекается с плоскостью небесного экватора под углом ε = 23°26".

α = 192,85948° β = 27,12825°

называется се́верным галакти́ческим по́люсом , а диаметрально противоположная ей точка — ю́жным галакти́ческим по́люсом .

Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна линии, соединяющей галактические полюсы, называется галакти́ческим эква́тором .

Названия дуг на небесной сфере, связанные с положением светил

Альмукантарат

Альмукантара́т — араб. круг равных высот

Альмукантарат светила — малый круг небесной сферы, проходящий через светило, плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта.

Вертикальный круг

Круг высоты́ или вертика́льный круг или вертика́л светила — большой полукруг небесной сферы, проходящий через зенит, светило и надир.

Суточная параллель

Су́точная паралле́ль светила — малый круг небесной сферы, проходящий через светило, плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора. Видимые суточные движения светил совершаются по суточным параллелям.

Круг склонения

Круг склоне́ния светила — большой полукруг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и светило.

Круг эклиптической широты

Круг эклипти́ческой широты́ , или просто круг широты светила — большой полукруг небесной сферы, проходящий через полюсы эклиптики и светило.

Круг галактической широты

Круг галакти́ческой широты́ светила — большой полукруг небесной сферы, проходящий через галактические полюсы и светило.

Небо полночное звезд мириадами
Взорам бессонным блестит,
Дивный венец его светит Плеядами,
Альдебараном горит.
Пышных тех звезд красоту лучезарную
Бегло мой взор миновал,
Все облетел, но, упав на Полярную,
Вдруг, как прикованный, стал.
Вижу: светил хоровод обращается -
Ты неподвижна одна.
Лик неба синего чудно меняется -
Ты неизменно верна.
Не от того ли так сердцу мечтателя
Мил твой таинственный луч?
Молви: не ты ли в деснице создателя,
Звездочка, вечности ключ?
В. Бенедиктов

Урок 3/3

Тема: Изменение вида звездного неба в течении суток

Цель: Познакомить учащихся с небесной средой и ее вращением, ориентировкой по небу. Рассмотреть горизонтальную систему координат, изменение координаты и понятие кульминации светил, перевод градусной меры в часовую и обратно.

Задачи :
1. Обучающая : ввести понятия: суточное движение светил; небесной сферы и горизонтальной системы координат; прецессии; заходящие, невосходящие, незаходящие светила; кульминация, продолжить формирование умения работать с ПКЗН и астрономических способах ориентирование на местности по звездам. Об астрономических методах исследований астрономических наблюдениях и измерениях и угломерных астрономических инструментах (высотомер, теодолит и т.д.). О космических явлении - вращении Земли вокруг своей оси и об ее следствиях - небесных явлениях: восходе, заходе, суточном движении и кульминациях светил (звезд).
2. Воспитывающая : содействовать формированию навыка выявления причинно-следственных связей, о практических способах применения астрометрических знаний.
3. Развивающая : используя проблемные ситуации, подвести учащихся к самостоятельному выводу, что вид звездного неба не остается одинаковым в течении суток, формирование вычислительных навыков в переводе градусной меры в часовую и обратно. Формирование умений: применять подвижную карту звездного неба, звездные атласы, Астрономический календарь для определения положения и условий видимости небесных светил и протекания небесных явлений; находить на небе Полярную звезду и ориентироваться по ней на местности.

Знать : 1-й уровень (стандарт) - понятие небесной сферы и направление вращения неба, характерные точки и линии небесной сфера, небесный меридиан, вертикал, горизонтальную систему координат, зенитное расстояние, понятие кульминации светила и прецессии, перевода градусной меры в часовую и обратно. Использовать угломерные астрономические инструменты: теодолит, высотомер. Находить на небе основные созвездия и наиболее яркие звезды, видимые в это время года в данное время в данной местности. 2-й уровень - понятие небесной сферы и направление вращения неба, характерные точки и линии небесной сфера, небесный меридиан, вертикал, горизонтальную систему координат, зенитное расстояние, понятие кульминации светила и их деление, прецессии, перевода градусной меры в часовую и обратно. Использовать угломерные астрономические инструменты: теодолит, высотомер. Находить на небе основные созвездия и наиболее яркие звезды, видимые в это время года в данное время в данной местности. Уметь: 1-й уровень (стандарт) -строить небесную сферу с отметкой характерных точек и линий, показать на сфере горизонтальные координаты, суточные параллели звезд, показать точки кульминации, производить простейший перевод часовой меры в градусную и обратно, показать на ПКЗН созвездия и яркие звезды, применять знания основных понятий для решения качественных задач.Находить на небе Полярную звезду и ориентироваться на местности по Полярной звезде. 2-й уровень - строить небесную сферу с отметкой характерных точек и линий, показать на сфере горизонтальные координаты, суточные параллели звезд по их делению, показать точки кульминации и зенитное расстояние, производить перевод часовой меры в градусную и обратно, находить по ПКЗН созвездия и яркие звезды, кульминацию звезд в определенный промежуток времени, применять знания основных понятий для решения качественных задач. Находить на небе Полярную звезду и ориентироваться на местности по Полярной звезде и с помощью карты звездного неба; находить на небе основные созвездия и наиболее яркие звезды, видимые в это время года в данное время в данной местности; использовать подвижную карту звездного неба, звездные атласы, справочники, Астрономический календарь для определения положения и условий видимости небесных светил и протекания небесных явлений. 2-й уровень - понятие небесной сферы и направление вращения неба, характерные точки и линии небесной сфера, небесный меридиан, вертикал, горизонтальную систему координат, зенитное расстояние, понятие кульминации светила и их деление, прецессии, перевода градусной меры в часовую и обратно. Использовать угломерные астрономические инструменты: теодолит, высотомер. Находить на небе основные созвездия и наиболее яркие звезды, видимые в это время года в данное время в данной местности.

Оборудование:

Ход урока:

1. Повторение материала (8-10мин)

1)Анализ с/р с прошлого урока (рассмотреть задание, вызвавшие затруднение).
2)Диктант.

1. Сколько всего созвездий на небе? .
2. Сколько звезд можно насчитать невооруженным глазом на небе? [около 6000].
3. Запишите название любого созвездия.
4. Какой буквой обозначается самая яркая звезда? [α-альфа].
5. В состав какого созвездия входит Полярная звезда? [М.Медведица].
6. Какие виды телескопов вы знаете? [рефлектор, рефрактор, зеркально-линзовый].
7. Назначение телескопа. [увеличивает угол зрения, собирает большие света].
8. Назовите известные вам типы небесных тел. [планеты, спутники, кометы и т.д].
9. Назовите любую, известную вам звезду.
10. Специальные научно - исследовательское учреждение для наблюдений. [обсерватория].
11. Чем характеризуется звезда на небе в зависимости от видимой яркости. [звездные величины].
12. Светлая полоса, пересекающая небо и видимая в яркую звездную ночь.[Млечный путь].
13. Как определить направление на север? [по Полярной зезде].
14. Расшифруйте запись Регул (α Льва). [созвездие Льва, звезда α, Регул].
15. Какая звезда ярче на небе α или β? [α].

Оценивается: “5” ≥ 14, “4” ≥ 11, “3” ≥8 ПКЗН, модель небесной сферы. Астрономический календарь. Фото околополярной области неба. Таблица перевода градусной меры в часовую. CD- "Red Shift 5.1" (видеофрагмент = Экскурсии - Звездные острова - Ориентировка на небе, Рассказы - Небесная сфера).

II. Новый материал(15 мин)

А) Ориентировка на небе CD- "Red Shift 5.1" (видеофрагмент = Экскурсии - Звездные острова - Ориентировка на небе), хотя можно было этот раздел включить на 2-м уроке.
	" Кто знает, как найти в небе Полярную звезду?". Чтобы найти Полярную звезду, нужно через звезды Большой Медведицы (первые 2 звезды "ковша") мысленно провести прямую линию и отсчитать по ней 5 расстояний между этими звездами. В этом месте рядом с прямой мы увидим звезду, почти одинаковую по яркости со звездами "ковша" - это и есть Полярная звезда (рис слева).		Обзор звездного неба на 15 сентября, 21 час. Летний (летне-осенний) треугольник = звезда Вега (a Лиры, 25,3 св. лет), звезда Денеб (a Лебедя, 3230 св. лет), звезда Альтаир (a Орла, 16,8 св. лет).

	Б) Фото околополярной области неба.
	1) Звезда - светлый след, за сутки круг 2) Центр близок к Полярной звезде	суточное вращение небосвода - положение звезд относительно друг друга не меняется
	Наблюдаемое суточное вращение небесной сферы (с востока на запад) - кажущееся явление, отражающее действительное вращение земного шара вокруг своей оси (с запада на восток). // подсказка - суточное вращение по движению Солнца//.
В действительности звезды движутся в пространстве и расстояние до них различно. Ведь если например оценить на глаз расстояние до деревьев за окном. Какое из них ближе к нам? Насколько? А теперь мысленно будем удалять эти два дерева. До 500 м человек уверенно определяет различия в расстояниях до предметов, а максимум до 2 км. А на больших расстояниях человек неосознанно пользуется другими критериями - сравнивает видимые угловые размеры, опирается на перспективу видимой картины. Следовательно, если деревья находятся в открытой местности, где больше ничего нет, то, начиная с некоторого расстояния, мы перестанем различать, какое дерево ближе (дальше) и тем более не сможем оценить расстояние между ними. Нам будет казаться с определенного момента, что деревья одинаково удалены от нас . А на небе, когда расстояние от Земли до Луны составляет 384 400 км, до Солнца - около 150 млн. км, а до самой близкой звезды, α Центавра, - в 275 400 раз больше, чем до Солнца. Поэтому и на небе нам кажется что все светила находятся на одинаковом расстоянии. Человеческие глаза в лучшем случае могут различать расстояния лишь в пределах 2км. Геометрическое место точек, равноудаленных от точки, являющейся центром, называется сферой. Нам кажется, что все небесные светила расположены на внутренней поверхности огромной сферы. Это впечатление усиливается ещё тем, что собственное движение звезд в силу их удаленности незаметно и суточное движение звезд происходит синхронно. Поэтому возникает кажущаяся целостность видимого суточного вращения небесной сферы. = Что является центром небесной сферы? (Глаз наблюдателя ) = Каков радиус небесной сферы? (Произвольный ) = Чем отличаются небесные сферы двух соседей по парте? (Положением центра ). = Можно ли утверждать, что эти сферы одинаковы? Сравните расстояние до соседа с радиусом небесной сферы.
Для решения многих практических задач расстояния до небесных тел не играют роли, важно лишь их видимое расположение на небе. Угловые измерения не зависят от радиуса сферы. Поэтому, хотя в природе небесной сферы и не существует, но астрономы для изучения видимого расположение светил и явлений, которые можно наблюдать на небе в течении суток или многих месяцев, применяют понятие Небесная сфера - воображаемой сферы произвольного радиуса (сколь угодно большого), в центре которой находится глаз наблюдателя. На такую сферу и проецируются звезды, Солнце, Луна, планеты и т.д, отвлекаясь от действительных расстояний до светил и рассматривая лишь угловые расстояние между ними. Первое упоминание о “хрустальных сферах” у Платона (427-348, Др. Греция). Первое изготовление небесной сферы встретили у Архимеда (287-212, Др. Греция), описано в работе “Об изготовлении небесной сферы”. Самый древний небесный глобус “Глобус Фарнезе” 3 в. до н. э. из мрамора хранится в Неаполе. Итак: Что является центром небесной сферы? (Глаз наблюдателя). Каков радиус небесной сферы? (Произвольный, но достаточно большой). Чем отличаются небесные сферы двух соседей по парте? (Положением центра).
В) Небесная сфера и горизонтальная система координат
РР 1 - Ось мира = ось видимого вращения небесной сферы (параллельна оси вращение Земли). Р и Р 1 - Полюса мира (северный и южный). ZZ 1 отвесная (вертикальная) линия. Z - зенит , Z 1 - надир = точки пересечения отвесной линии с небесной сферой. Истинный горизонт - плоскость перпендикулярная отвесной линии ZZ1 и проходящая через центр О (глаз наблюдателя). Небесный меридиан - большой круг небесной сферы, проходящий через зенит Z, полюс мира Р, южный полюс мира Р", надир Z" NS - полуденная линия. N - точка севера, S - точка юга. Вертикал (круг высоты) - полукруг небесной сферы ZОМ. Небесный экватор - линия окружности, полученная от пересечения небесной сферы с плоскостью проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно к оси мира. Итак: Каков период вращения небесной сферы? (Равен периоду вращения Земли - 1 сутки). В каком направлении происходит видимое (кажущееся) вращение небесной сферы? (Противоположно направлению вращения Земли). Что можно сказать о взаимном расположении оси вращения небесной сферы и земной оси? (Ось небесной сферы и земная ось будут совпадать). Все ли точки небесной сферы участвуют в видимом вращении небесной сферы? (Точки, лежащие на оси, покоятся). Чтобы лучше представить вращение небесной сферы, посмотрите следующий фокус. Возьмем надутый воздушный шар и проколем его спицей насквозь. Теперь можно вращать шар вокруг спицы - оси. Где на этой модели находится наблюдатель? В каком месте шара находится южный и северный полюсы мира? Где на шаре следует нарисовать Полярную звезду? Укажите геометрическое место точек, которые во время вращения не изменяют своего местоположения. В каком направлении происходит видимое вращение небесной сферы, если наблюдать с северного полюса (с южного полюса)?
Земля движется по орбите вокруг Солнца. Ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты на угол 66,5° (показать с помощью листа картона, проколанного спицей). Вследствие действия сил тяготения со стороны Луны и Солнца ось вращения Земли смещается, в то время как наклон оси к плоскости земной орбиты остается постоянным. Ось Земли как бы скользит по поверхности конуса. (то же происходит с осью у обыкновенного волчка в конце вращения). Это явление было открыто еще в 125 г. до н. э. греческим астрономом Гиппархом и названо прецессией . Один оборот земная ось совершает за 25 776 лет - этот период называется платоническим годом . Сейчас вблизи Р - северного полюса мира находится Полярная звезда - α М. Медведица. Дальше титул Полярной поочередно присваивался π, η и τ Геркулеса, звездам Тубан и Кохаб. Римляне вовсе не имели Полярной звезды, а Кохаб и Киносуру (α Малой Медведицы) называли Стражами. На начало нашего летоисчисление - полюс мира был вблизи α Дракона - 2000 лет назад, а α Малой Медведицы стала полярной звездой в 1100 году. В 2100 г полюс мира будет всего в 28" от Полярной звезды - сейчас в 44". В 3200г полярным станет созвездие Цефей. В 14000 г - полярной будет Вега (α Лиры).
Горизонтальная система координат
h - высота - угловое расстояние светила от горизонта (< МОА), измеряется в градусах, минутах, секундах; от 0 о до 90 о) А - азимут - угловое расстояние вертикала светила от точки юга (< SOА) в направлении суточного движения светила, т.е. по часовой стрелке; измеряется в градусах минутах и секундах от 0 о до 360 о).
Горизонтальные координаты светила в течение суток меняется. А" Равноценная высоте→зенитное расстояние Z=90 o - h [форм 1]
Измерения могут производиться (и это принято в астрономии для ряда координат) как в градусной, так и в часовой мере. 360 о : 24 ч =15 о запись 13 о 12"24" запись 13 ч 12 м 24 с 360 о 24 ч 1 ч 15 о 1 о 4 м 1 м 15" 1 " 4 c 1 с 15"
Кульминация - явление пересечения светилом небесного меридиана.
Светило М в течение суток описывает суточную параллель - малый круг небесной сферы, плоскость которого ^ оси мира и проходит через глаз наблюдателя. М 3 - точка восхода, М 4 - точка захода, М 1 - верхняя кульминация (h max; А= 0 o), М 2 - нижняя кульминация (h min; A =180 o) По суточному движению светила делятся на: 1 - невосходящие 2 - (восходяще - заходящие ) восходящие и заходящие 3 - незаходящие . К каким относится Солнце, Луна? (2)
III Закрепление материала (15 мин).
А) Вопросы
Что такое небесная сфера? Какие линии и точки небесной сферы вы знаете? Какие наблюдения доказывают суточное вращение небесной сферы (служит ли это доказательством вращения Земли вокруг оси). Можно ли, используя горизонтальную систему координат, создать карты звездного неба? Что такое кульминация? Исходя из кульминации дайте понятие незаходящим, не восходящим, - восходяще-заходящим светилам.
Б) практическая работа по ПКЗН .
Назовите несколько созвездий незаходящих в нашей местности Найдите линию небесного меридиана. Какие яркие звезды будут сегодня кульминировать между 20 и 21 часами? Найдите на ПКЗН например звезду Вега, Сириус. В каких они созвездиях находятся?
В) 1. Переведите 3 ч, 6 ч в градусную меру (3 . 15=45 0 , 90 0) 2. Переведите 45 о, 90 о в часовую меру (3 ч, 6 ч) 3. Что больше 3 ч 25 м 15 с или 51 о 18 " 15"? (При переводе получится 51 о 18 " 45", то есть в часовой значение больше)
Г) Тест. Фразе из левого столбца подберите подходящее по смыслу продолжение из правого.
1. Небесной сферой называется... 2. Осью мира называется... 3. Полюсами мира называется... 4. Северный полюс мира в настоящее время находится... 5. Плоскостью небесного экватора называется... 6. Экватор - это... 7. Период вращения небесной сферы равен... А. ...точка пересечения оси вращения Солнца с небесной сферой. Б. ...в 1°,5 от a Малой Медведицы В. ...плоскость перпендикулярная к оси мира и проходящая через центр небесной сферы. Г. ...периоду вращения Земли вокруг своей оси, т.е. 1 суткам. Д. ...воображаемая сфера произвольного радиуса, описанная вокруг центра Солнца, на внутренней поверхности которой нанесены светила Е. ...ось, вокруг которой вращается Земля, двигаясь в мировом пространстве Ж. ...около звезды Вега в созвездии Лиры З. ...линия пересечения небесной сферы и плоскости небесного экватора И. ...точки пресечения небесной сферы с осью мира. К. ...воображаемая сфера произвольного радиуса, описанная вокруг наблюдателя на Земле, на внутренней поверхности которой нанесены светила. Л. ...воображаемая ось видимого вращения небесной сферы. М. ...периоду вращения Земли вокруг Солнца. 8. Угол между осью мира и земной осью равен... 9. Угол между плоскостью небесного экватора и осью мира равен... 10. Угол между плоскостью небесного экватора и плоскостью земного экватора равен... 11. Угол наклона земной оси к плоскости земной орбиты равен... 12. Угол между плоскостью земного экватора и плоскостью земной орбиты равен... А. 66°,5 Б. 0° В. 90° Г. 23°,5 13. Почему нельзя считать радиус небесной сферы бесконечно большим? 14. Сколько небесных сфер можно себе представить, если у каждого человека по два глаза, а на Земле проживает свыше 6 млрд человек? 15. Что называется прецессией земной оси и в чем причина прецессии?
Ответы по тесту: 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 К Е, Л И Б В З Г Б В Б А Г Д) Вращение неба в программе "Red Shift 5.1"

Люди в древности считали, что все звезды располагаются на небесной сфере, которая как единое целое вращается вокруг Земли. Уже более 2.000 лет тому назад астрономы стали применять способы, которые позволяли указать расположение любого светила на небесной сфере по отношению к другим космическим объектам или наземным ориентирам. Представлением о небесной сфере удобно пользоваться и теперь, хотя мы знаем, что этой сферы реально не существует.

Небесная сфера - воображаемая шаровая поверхность произвольного радиуса, в центре которой находится глаз наблюдателя, и на которую мы проецируем положение небесных светил.

Понятием небесной сферы пользуются для угловых измерений на небе, для удобства рассуждений о простейших видимых небесных явлениях, для различных расчетов, например вычисления времени восхода и захода светил.

Построим небесную сферу и проведем из ее центра луч по направлению к звезде А .

Там, где этот луч пересечет поверхность сферы, поместим точку А 1 изображающую эту звезду. Звезда В будет изображаться точкой В 1 . Повторив подобную операцию для всех наблюдаемых звезд, мы получим на поверхности сферы изображение звездного неба – звездный глобус. Ясно, что если наблюдатель находится в центре этой воображаемой сферы, то для него направление на сами звезды и на их изображения на сфере будут совпадать.

• Что является центром небесной сферы? (Глаз наблюдателя)
• Каков радиус небесной сферы? (Произвольный)
• Чем отличаются небесные сферы двух соседей по парте? (Положением центра).

Для решения многих практических задач расстояния до небесных тел не играют роли, важно лишь их видимое расположение на небе. Угловые измерения не зависят от радиуса сферы. Поэтому, хотя в природе небесной сферы и не существует, но астрономы для изучения видимого расположение светил и явлений, которые можно наблюдать на небе в течении суток или многих месяцев, применяют понятие Небесная сфера. На такую сферу и проецируются звезды, Солнце, Луна, планеты и т.д, отвлекаясь от действительных расстояний до светил и рассматривая лишь угловые расстояние между ними. Расстояния между звездами на небесной сфере можно выражать только в угловой мере. Эти угловые расстояния измеряются величиной центрального угла между лучами, направленными на одну и другую звезду, или соответствующими им дугами на поверхности сферы.

Для приближенной оценки угловых расстояний на небе полезно запомнить такие данные: угловое расстояние между двумя крайними звездами ковша Большой Медведицы (α и β) составляет около 5°, а от α Большой Медведицы до α Малой Медведицы (Полярной звезды) – в 5 раз больше – примерно 25°.

Простейшие глазомерные оценки угловых расстояний можно провести также с помощью пальцев вытянутой руки.

Только два светила – Солнце и Луну – мы видим как диски. Угловые диаметры этих дисков почти одинаковы – около 30" или 0,5°. Угловые размеры планет и звезд значительно меньше, поэтому мы их видим просто как светящиеся точки. Для невооруженного глаза объект не выглядит точкой в том случае, если его угловые размеры превышают 2–3". Это означает, в частности, что наш глаз различает каждую по отдельности светящуюся точку (звезду) в том случае, если угловое расстояние между ними больше этой величины. Иначе говоря, мы видим объект не точечным лишь в том случае, если расстояние до него превышает его размеры не более чем в 1700 раз.

Отвесная линия Z, Z’ , проходящая через глаз наблюдателя (точка С), находящегося в центре небесной сферы, пересекает небесную сферу в точках Z - зенит, Z’ - надир .

Зенит - эта наивысшая точка над головой наблюдателя.

Надир - противоположная зениту точка небесной сферы .

Плоскость, перпендикулярная отвесной линии, называется горизонтальной плоскостью (или плоскостью горизонта) .

Математическим горизонтом называется линия пересечения небесной сферы с горизонтальной плоскостью, проходящей через центр небесной сферы.

Невооруженным глазом на всем небе можно видеть примерно 6000 звезд, но мы видим лишь половину из них, потому что другую половину звездного неба закрывает от нас Земля. Движутся ли звезды по небосводу? Оказывается, движутся все и притом одновременно. В этом легко убедиться, наблюдая звездное небо (ориентируясь по определенным предметам).

Вследствие ее вращения вид звездного неба меняется. Одни звезды только еще появляются из-за горизонта (восходят) в восточной его части, другие в это время находятся высоко над головой, а третьи уже скрываются за горизонтом в западной стороне (заходят). При этом нам кажется, что звездное небо вращается как единое целое. Теперь каждому хорошо известно, что вращение небосвода - явление кажущееся, вызванное вращением Земли.

Картину того, что в результате суточного вращения Земли происходит со звездным небом, позволяет запечатлеть фотоаппарат.

На полученном снимке каждая звезда оставила свой след в виде дуги окружности. Но есть и такая звезда, передвижение которой в течение всей ночи почти незаметно. Эту звезду назвали Полярной. Она в течение суток описывает окружность малого радиуса и всегда видна почти на одной и той же высоте над горизонтом в северной стороне неба. Общий центр всех концентрических следов звезд находится на небе неподалеку от Полярной звезды. Эта точка, в которую направлена ось вращения Земли, получила название северный полюс мира. Дуга, которую описала Полярная звезда, имеет наименьший радиус. Но и эта дуга, и все остальные - независимо от их радиуса и кривизны - составляют одну и ту же часть окружности. Если бы удалось сфотографировать пути звезд на небе за целые сутки, то на фотографии получились бы полные окружности - 360°. Ведь сутки - это период полного оборота Земли вокруг своей оси. За час Земля повернется на 1/24 часть окружности, т. е. на 15°. Следовательно, длина дуги, которую звезда опишет за это время, составит 15°, а за полчаса - 7,5°.

Звезды в течение суток описывают тем большие окружности, чем дальше от Полярной звезды они находятся.

Ось суточного вращения небесной сферы называют осью мира (РР" ).

Точки пересечения небесной сферы с осью мира называют полюсами мира (точка Р - северный полюс мира, точка Р" - южный полюс мира).

Полярная звезда расположена вблизи северного полюса мира. Когда мы смотрим на Полярную звезду, точнее, на неподвижную точку рядом с ней - северный полюс мира, направление нашего взгляда совпадает с осью мира. Южный полюс мира находится в южном полушарии небесной сферы.

Плоскость ЕА WQ , перпендикулярная оси мира РР" и проходящая через центр небесной сферы, называется плоскостью небесного экватора , а линия пересечения ее с небесной сферой - небесным экватором .

Небесный экватор – линия окружности, полученная от пересечения небесной сферы с плоскостью проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно к оси мира.

Небесный экватор делит небесную сферу на два полушария: северное и южное.

Ось мира, полюса мира и небесный экватор аналогичны оси, полюсам и экватору Земли, так как перечисленные названия связаны с видимым вращением небесной сферы, а оно является следствием действительного вращения земного шара.

Плоскость, проходящая через точку зенита Z , центр С небесной сферы и полюс Р мира, называют плоскостью небесного меридиана , а линия пересечения ее с небесной сферой образует линию небесного меридиана .

Небесный меридиан – большой круг небесной сферы, проходящий через зенит Z, полюс мира Р, южный полюс мира Р", надир Z"

В любом месте Земли плоскость небесного меридиана совпадает с плоскостью географического меридиана этого места.

Полуденная линия NS - это линия пересечения плоскостей меридиана и горизонта. N – точка севера, S – точка юга

Она названа так потому, что в полдень тени от вертикальных предметов падают по этому направлению.

• Каков период вращения небесной сферы? (Равен периоду вращения Земли – 1 сутки).
• В каком направлении происходит видимое (кажущееся) вращение небесной сферы? (Противоположно направлению вращения Земли).
• Что можно сказать о взаимном расположении оси вращения небесной сферы и земной оси? (Ось небесной сферы и земная ось будут совпадать).
• Все ли точки небесной сферы участвуют в видимом вращении небесной сферы? (Точки, лежащие на оси, покоятся).

Земля движется по орбите вокруг Солнца. Ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты на угол 66,5°. Вследствие действия сил тяготения со стороны Луны и Солнца ось вращения Земли смещается, в то время как наклон оси к плоскости земной орбиты остается постоянным. Ось Земли как бы скользит по поверхности конуса. (то же происходит с осью у обыкновенного волчка в конце вращения).

Это явление было открыто еще в 125 г. до н. э. греческим астрономом Гиппархом и названо прецессией .

Один оборот земная ось совершает за 25 776 лет – этот период называется платоническим годом. Сейчас вблизи Р – северного полюса мира находится Полярная звезда – α Малой Медведицы. Полярной называется та звезда, которая на сегодняшний день находится вблизи Северного полюса мира. В наше время, примерно с 1100 года, такой звездой является альфа Малой Медведицы – Киносура. Раньше титул Полярной поочередно присваивался π, η и τ Геркулеса, звездам Тубан и Кохаб. Римляне вовсе не имели Полярной звезды, а Кохаб и Киносуру (α Малой Медведицы) называли Стражами.

На начало нашего летоисчисление – полюс мира был вблизи α Дракона – 2000 лет назад. В 2100 г полюс мира будет всего в 28" от Полярной звезды – сейчас в 44". В 3200г полярным станет созвездие Цефей. В 14000 г – полярной будет Вега (α Лиры).

Как найти в небе Полярную звезду?

Чтобы найти Полярную звезду, нужно через звезды Большой Медведицы (первые 2 звезды "ковша") мысленно провести прямую линию и отсчитать по ней 5 расстояний между этими звездами. В этом месте рядом с прямой мы увидим звезду, почти одинаковую по яркости со звездами "ковша" – это и есть Полярная звезда.

В созвездии, которое нередко называют Малый Ковш, Полярная звезда является самой яркой. Но так же, как и большинство звезд ковша Большой Медведицы, Полярная - звезда второй величины.

Летний (летне-осенний) треугольник = звезда Вега (α Лиры, 25,3 св. лет), звезда Денеб (α Лебедя, 3230 св. лет), звезда Альтаир (α Орла, 16,8 св. лет)

Небесные координаты

Чтобы отыскать на небе светило, надо указать, в какой стороне горизонта и как высоко над ним оно находится. С этой целью используется система горизонтальных координат – азимут и высота. Для наблюдателя, находящегося в любой точке Земли, нетрудно определить вертикальное и горизонтальное направления.

Первое из них определяется с помощью отвеса и изображается на чертеже отвесной линией ZZ", проходящей через центр сферы (точку О).

Точка Z, расположенная прямо над головой наблюдателя, называется зенитом.

Плоскость, которая проходит через центр сферы перпендикулярно отвесной линии, образует при пересечении со сферой окружность – истинный, или математический, горизонт.

Высота светила отсчитывается по окружности, проходящей через зенит и светило, и выражается длиной дуги этой окружности от горизонта до светила. Эту дугу и соответствующий ей угол принято обозначать буквой h.

Высота светила, которое находится в зените, равна 90°, на горизонте – 0°.

Положение светила относительно сторон горизонта указывает его вторая координата – азимут, обозначаемый буквой А. Азимут отсчитывается от точки юга в направлении движения часовой стрелки , так что азимут точки юга равен 0°, точки запада – 90° и т. д.

Горизонтальные координаты светил непрерывно меняются с течением времени и зависят от положения наблюдателя на Земле, потому что по отношению к мировому пространству плоскость горизонта в данном пункте Земли вращается вместе с ней.

Горизонтальные координаты светил измеряют для определения времени или географических координат различных пунктов на Земле. На практике, например в геодезии, высоту и азимут измеряют специальными угломерными оптическими приборами – теодолитами.

Чтобы создать звездную карту, изображающую созвездия на плоскости, надо знать координаты звезд. Для этого нужно выбрать такую систему координат, которая вращалась бы вместе со звездным небом. Для указания положения светил на небе используют систему координат, аналогичную той, которая используется в географии, - систему экваториальных координат.

Система экваториальных координат сходна с системой географических координат на земном шаре. Как известно, положение любого пункта на земном шаре можно указать с помощью географических координат - широты и долготы.

Географическая широта - это угловое расстояние пункта от земного экватора. Географическая широта (φ) отсчитывается по меридианам от экватора к полюсам Земли.

Долгота - угол между плоскостью меридиана данного пункта и плоскостью начального меридиана. Географическая долгота (λ) отсчитывается вдоль экватора от начального (Гринвичского) меридиана.

Так, например, Москва имеет следующие координаты: 37°30" восточной долготы и 55°45" северной широты.

Введем систему экваториальных координат , которая указывает положение светил на небесной сфере относительно друг друга.

Проведем через центр небесной сферы линию, параллельную оси вращения Земли, - ось мира. Она пересечет небесную сферу в двух диаметрально противоположных точках, которые называются полюсами мира - Р и Р΄. Северным полюсом мира называют тот, вблизи которого находится Полярная звезда. Плоскость, проходящая через центр сферы параллельно плоскости экватора Земли, в сечении со сферой образует окружность, называемую небесным экватором. Небесный экватор (подобно земному) делит небесную сферу на два полушария: Северное и Южное. Угловое расстояние светила от небесного экватора называется склонением. Склонение отсчитывается по кругу, проведенному через светило и полюса мира, оно аналогично географической широте.

Склонение - угловое расстояние светил от небесного экватора . Склонение обозначают буквой δ. В северном полушарии склонения считают положительными, в южном - отрицательными.

Вторая координата, которая указывает положение светила на небе, аналогична географической долготе. Эта координата называется прямым восхождением . Прямое восхождение отсчитывается по небесному экватору от точки весеннего равноденствия γ, в которой Солнце ежегодно бывает 21 марта (в день весеннего равноденствия). Оно отсчитывается от точки весеннего равноденствия γ против часовой стрелки, т. е. навстречу суточному вращению неба. Поэтому светила восходят (и заходят) в порядке возрастания их прямого восхождения.

Прямое восхождение - угол между плоскостью полукруга, проведенного из полюса мира через светило (круга склонения), и плоскостью полукруга, проведенного из полюса мира через лежащую на экваторе точку весеннего равноденствия (начального круга склонений). Прямое восхождение обозначается буквой α

Склонение и прямое восхождение (δ, α) называют экваториальными координатами.

Склонение и прямое восхождение удобно выражать не в градусах, а в единицах времени. Учитывая, что Земля делает один оборот за 24 ч, получаем:

360° - 24 ч, 1 ° - 4 мин;

15° - 1 ч, 15" -1 мин, 15" - 1 с.

Следовательно, прямое восхождение, равное, например, 12 ч, составляет 180°, а 7 ч 40 мин соответствует 115°.

Если не нужна особая точность, то небесные координаты для звезд можно считать неизменными. При суточном вращении звездного неба вращается и точка весеннего равноденствия. Поэтому положения звезд относительно экватора и точки весеннего равноденствия не зависят ни от времени суток, ни от положения наблюдателя на Земле.

Экваториальная система координат изображена на подвижной карте звездного неба.

2.1.1. Основные плоскости, линии и точки небесной сферы

Небесной сферой называется воображаемая сфера произвольного радиуса с центром в выбранной точке наблюдения, на поверхности которой расположены светила так, как они видны на небе в некоторый момент времени из данной точки пространства. Чтобы правильно представлять себе астрономическое явление, необходимо считать радиус небесной сферы намного больше радиуса Земли (R сф >> R Земли), т. е. полагать, что наблюдатель находится в центре небесной сферы, причём одна и та же точка небесной сферы (одна и та же звезда) видна из разных мест земной поверхности по параллельным направлениям.

Под небесным сводом или небом обычно понимают внутреннюю поверхность небесной сферы, на которую проектируются небесные тела (светила). Для наблюдателя на Земле днем на небе видно Солнце, иногда Луна, еще реже Венера. В безоблачную ночь видны звёзды, Луна, планеты, иногда кометы и другие тела. Звёзд, видимых невооруженным глазом, около 6000. Взаимное расположение звезд почти не меняется из-за больших расстояний до них. Небесные тела, относящиеся к Солнечной системе, изменяют свое положение относительно звёзд и друг друга, что определяется их заметным угловым и линейным суточным и годовым смещением.

Небесный свод вращается как единое целое со всеми находящимися на нем светилами около воображаемой оси. Это вращение – суточное. Если наблюдать суточное вращение звёзд в северном полушарии Земли и лицом стоять к северному полюсу, то вращение неба будет происходить против часовой стрелки.

Центр О небесной сферы – точка наблюдения. Прямая ZOZ", совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения, называется отвесной или вертикальной линией. Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках: в зените Z, над головой наблюдателя, и в диаметрально противоположной точке Z" – надире. Большой круг небесной сферы (SWNE), плоскость которого перпендикулярна к отвесной линии, называется математическим или истинным горизонтом. Математический горизонт – плоскость, касательная к поверхности Земли в точке наблюдения. Малый круг небесной сферы (аМа"), проходящий через светило М, и плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта, называется альмукантаратом светила. Большой полукруг небесной сферы ZMZ" называется кругом высоты, вертикальным кругом, или просто вертикалом светила.

Диаметр РР", вокруг которого происходит вращение небесной сферы, называется осью мира. Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках: в северном полюсе мира Р, со стороны которого вращение небесной сферы происходит по часовой стрелке, если смотреть на сферу извне, и в южном полюсе мира Р". Ось мира наклонена к плоскости математического горизонта под углом, равным географической широте точки наблюдения φ. Большой круг небесной сферы QWQ"E, плоскость которого перпендикулярна к оси мира, называется небесным экватором. Малый круг небесной сферы (bМb"), плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора, называется небесной или суточной параллелью светила М. Большой полукруг небесной сферы РМР* называется часовым кругом или кругом склонения светила.

Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в двух точках: в точке востока Е и в точке запада W. Круги высот, проходящие через точки востока и запада, называются первыми вертикалами – восточным и западным.

Большой круг небесной сферы PZQSP"Z"Q"N, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира, называется небесным меридианом. Плоскость небесного меридиана и плоскость математический горизонта пересекаются по прямой линии NOS, которая называется полуденной линией. Небесный меридиан пересекается с математический горизонтом в точке севера N и в точке юга S. Небесный меридиан пересекается с небесным экватором также в двух точках: в верхней точке экватора Q, которая ближе к зениту, и в нижней точке экватора Q", которая ближе к надиру.

2.1.2. Светила, их классификация, видимые движения.
Звёзды, Солнце и Луна, планеты

Для того, чтобы ориентироваться по небу, яркие звезды объединены в созвездия. Всего созвездий на небе 88, из которых 56 видны для наблюдателя, находящегося в средних широтах северного полушария Земли. Все созвездия имеют собственные имена, связанные с названиями животных (Большая Медведица, Лев, Дракон), именами героев греческой мифологии (Кассиопея, Андромеда, Персей) или названиями предметов, очертания которых напоминают (Северная Корона, Треугольник, Весы). Отдельные звезды в созвездиях обозначаются буквами греческого алфавита, а наиболее яркие из них (около 200) получили «собственные» имена. Например, α Большого Пса – «Сириус», α Ориона – «Бетельгейзе», β Персея – «Алголь», α Малой Медведицы – «Полярная звезда», около которой находится точка северного полюса мира. Пути Солнца и Луны на фоне звезд почти совпадают и приходят по двенадцати созвездиям, которые получили названия зодиакальных, поскольку большинство из них носит название животных (от греч. «зоон» – животное). К ним относятся созвездия Овна, Тельца, Близнецов, Рака, Льва, Девы, Весов, Скорпиона, Стрельца, Козерога, Водолея и Рыб.

Траектория движения Марса по небесной сфере в 2003 году

Солнце и Луна также всходят и заходят в течение суток, но, в отличие от звезд, в разных точках горизонта в течение года. Из непродолжительных наблюдений можно заметить, что Луна перемещается на фоне звезд, передвигаясь с запада на восток со скоростью около 13° в сутки, совершая полный круг по небу за 27,32 суток. Солнце также проходит этот путь, но в течение года, перемещаясь со скоростью 59" в сутки.

Ещё в древности были замечены 5 светил, похожих на звёзды, но «блуждающих» по созвездиям. Они были названы планетами – «блуждающими светилами». Позже были открыты ещё 2 планеты и большое количество более мелких небесных тел (карликовых планет, астероидов).

Планеты большую часть времени перемещаются по зодиакальным созвездиям с запада на восток (прямое движение), но часть времени – с востока на запад (попятное движение).

Your browser does not support the video tag. Движение звёзд по небесной сфере

Под небесной сферой принято понимать сферу произвольного радиуса, центр которой находится в точке наблюдения, и на поверхность этой сферы проецируются все окружающие нас небесные тела или светила

Вращение небесной сферы для наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, воспроизводит суточное движение светил на небе

ZOZ " – отвесная (вертикальная) линия,

SWNE – истинный (математический) горизонт,

aMa " – альмукантарат,

ZMZ " – круг высоты (вертикальный круг), или вертикал

POP " – ось вращения небесной сферы (ось мира),

P – северный полюс мира,

P " – южный полюс мира,

Ð PON = j (широта места наблюдения),

QWQ " E – небесный экватор,

bMb " – суточная параллель,

PMP " – круг склонения,

PZQSP " Z " Q " N – небесный меридиан,

NOS – полуденная линия

4.Системы небесных координат (горизонтальная, первая ивторая экваториальные, эклиптическая).

Поскольку радиус небесной сферы произволен, положение светила на небесной сфере однозначно определяется двумя угловыми координатами, если задана основная плоскость и начало отсчёта.

В сферической астрономии используются следующие системы небесных координат:

Горизонтальная, 1-я экваториальная,2-я экваториальная, Эклиптическая

Горизонтальная система координат

Основная плоскость – плоскость математического горизонта

1)ÐmOM = h (высота)

0 £ h £ 90 0

–90 0 £ h £ 0

или ÐZOM = z (зенитное расстояние)

0 £ z £ 180 0

z + h = 90 0

2) ÐSOm = A (азимут)

0 £ A £ 360 0

1-я экваториальная система координат

Основная плоскость – плоскость небесного экватора

1) ÐmOM = d (склонение)

0 £ d £ 90 0

–90 0 £ d £ 0

или ÐPOM = p (полюсное расстояние)

0 £ p £ 180 0

p + d = 90 0

2) ÐQOm = t (часовой угол)

0 £ t £ 360 0

или 0 h £ t £ 24 h

Все горизонтальные координаты (h , z , A ) и часовой угол t первой экваториальной СК непрерывно изменяются в процессе суточного вращения небесной сферы.

Склонение d не изменяется.

Необходимо ввести вместо t такую экваториальную координату, которая бы отсчитывалась от фиксированной на небесной сфере точки.

2-я экваториальная система координат

Основная плоскость – плоскость небесного экватора

1) ÐmOM = d (склонение)

0 £ d £ 90 0

–90 0 £ d £ 0

или ÐPOM = p (полюсное расстояние)

0£ p £ 180 0

p + d = 90 0

2) Ð ¡Om = a (прямое восхождение)

или 0 h £ a £ 24 h

Горизонтальная СК используется для определения направления на светило относительно земных объектов.

1-я экваториальная СК используется преимущественно при определении точного времени.

2-я экваториальная СК является общепринятой в астрометрии.

Эклиптическая СК

Основная плоскость – плоскость эклиптики E¡E"d

Плоскость эклиптики наклонена к плоскости небесного меридиана под углом ε = 23 0 26"

ПП" – ось эклиптики

E – точка летнего солнцестояния

E" – точка зимнего солнцестояния

1) ¡m = λ (эклиптическая долгота)

2) mM = b (эклиптическая широта)

5.Суточное вращение небесной сферы на разных широтах исвязанные с ним явления. Суточное движение Солнца. Смена сезонов и тепловыепояса.

Измерения высоты Солнца в полдень (т.е. в момент его верхней кульминации) на одной и той же географической широте показали, что склонение Солнца d Ÿ в течение года изменяется в пределах от +23 0 36" до –23 0 36", два раза проходя через нуль.

Прямое восхождение Солнца a Ÿ на протяжении года также постоянно изменяется от 0 до 360 0 или от 0 до 24 h .

Рассматривая непрерывное изменение обеих координат Солнца, можно установить, что оно перемещается среди звёзд с запада на восток по большому кругу небесной сферы, который называется эклиптикой .

20-21 марта Солнце находится в точке ¡, его склонение δ Ÿ = 0 и прямое восхождение a Ÿ = 0. В этот день (весеннего равноденствия) Солнце восходит точно в точке E и заходит в точке W . Максимальная высота центра Солнца над горизонтом в полдень этого дня (верхняя кульминация): h Ÿ = 90 0 – φ + δ Ÿ = 90 0 – φ

Затем Солнце сдвинется по эклиптике ближе к точке E, т.е. δ Ÿ > 0 и a Ÿ > 0.

21-22 июня Солнце находится в точке E, его склонение максимально δ Ÿ = 23 0 26", а прямое восхождение a Ÿ = 6 h . В полдень этого дня (летнего солнцестояния) Солнце поднимается на максимальную высоту над горизонтом: h Ÿ = 90 0 – φ + 23 0 26"

Т.о., в средних широтах Солнце НИКОГДА не бывает в зените

Широта Минска φ = 53 0 55"

Затем Солнце сдвинется по эклиптике ближе к точке d, т.е. δ Ÿ начнёт уменьшаться

Около 23 сентября Солнце придёт в точку d, его склонение δ Ÿ = 0, прямое восхождение a Ÿ = 12 h . Этот день (начало астрономической осени) называется днём осеннего равноденствия.

22-23 декабря Солнце окажется в точке E", его склонение минимально δ Ÿ = – 23 0 26", а прямое восхождение a Ÿ = 18 h .

Максимальная высота над горизонтом: h Ÿ = 90 0 – φ – 23 0 26"

Изменение экваториальных координат Солнца в течение года происходит неравномерно.

Склонение изменяется быстрее всего при движении Солнца вблизи точек равноденствий, и медленнее всего – вблизи точек солнцестояний.

Прямое восхождение, наоборот, медленнее изменяется вблизи точек равноденствий, и быстрее – вблизи точек солнцестояний.

Видимое движение Солнца по эклиптике связано с действительным движением Земли по своей орбите вокруг Солнца, а также с тем фактом, что ось вращения Земли не перпендикулярна плоскости её орбиты, а составляет угол ε = 23 0 26".

Если бы ε = 0, то на любой широте в любой день года день был бы равен ночи (без учёта рефракции и размера Солнца).

Полярные дни, длящиеся от 24 h до полугода и соответствующие ночи, наблюдаются за полярными кругами, широты которых определяются условиями:

φ = ±(90 0 – ε) = ± 66 0 34"

Положение оси мира и, следовательно, плоскости небесного экватора, а также точек ¡ и d не постоянно, а периодически изменяется.

Вследствие прецессии земной оси ось мира описывает конус вокруг оси эклиптики с углом раствора ~23,5 0 за 26 000 лет.

Вследствие возмущающего действия планет кривые, описываемые полюсами мира, не замыкаются, а стягиваются в спираль.

Т

.к. и плоскость небесного экватора, и плоскость эклиптики медленно изменяют свое положение в пространстве, то точки их пересечения (¡ и d) медленно перемещаются к западу.

Скорость перемещения (общая годовая прецессия в эклиптике) за год: l = 360 0 /26 000 = 50,26"".

Общая годовая прецессия в экваторе: m = l cos ε = 46,11"".

В начале нашей эры точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, от которого и получила своё обозначение (¡), а точка осеннего равноденствия – в созвездии Весов (d). С тех пор точка ¡ переместилась в созвездие Рыб, а точка d – в созвездие Девы, но их обозначения остались прежними.