• Natapos ang trabaho
• mag-aaral sa ika-11 baitang
• Institusyong pang-edukasyon ng munisipyo "Tugustemir Secondary School"
• Kudryashova Natasha
• Guro: Khaybrakhmanova G.F.

Talambuhay na buod:

• Si Leonhard Euler (1707 – 1783) ay ipinanganak sa Basel, Switzerland. Ang kanyang ama, si Powel Euler, ay isang pastor sa kanayunan. Natanggap ni Leonard ang kanyang unang mga aralin mula sa kanyang ama, at habang nag-aaral sa huling baitang ng himnasyo, dumalo siya sa mga lektura sa matematika sa Unibersidad ng Basel, na ibinigay ni Johann Bernoulli. Di-nagtagal, nakapag-iisa na pinag-aralan ni Euler ang mga pangunahing mapagkukunan, at noong Sabado ay nakipag-usap si Bernoulli sa isang mahuhusay na estudyante - tinatalakay ang mga hindi kilalang mga sipi. Kaibigan ni Leonard ang kanyang mga anak, lalo na si Daniel.
• Noong 1727, sinubukan niyang sakupin ang upuan ng pisika sa kanyang katutubong unibersidad, ngunit nabigo siya. Ang pagtanggi ay nag-ambag sa desisyon na pumunta sa St. Petersburg, kung saan tinawag siya nina Daniil at Nikolai Bernoulli, na nagtatrabaho na doon.
• Sa St. Petersburg nabuo si Euler bilang isang mahusay na siyentipiko. Ang pagkakaroon ng critically reconsidered ang mga gawa ng Fermat sa numero ng teorya at ang mga gawa ng Leibniz at Newton sa matematikal na pagsusuri at mechanics, natagpuan niya ang kanyang sariling landas sa agham. Halos lahat ng kanyang mga libro at artikulo ay nai-publish sa ibang pagkakataon, ngunit ang pangunahing bagay sa kapalarang pang-agham ni Euler ay napagpasyahan sa kanyang unang dekada sa St.
• Sa edad na 35, dahil sa patuloy na labis na karga, si Euler ay seryosong nagpapahina sa kanyang kalusugan. Sapat na para sabihin na sa mahabang kalkulasyon ay na-overstrain niya ang kanyang paningin at nabulag ang isang mata.

• Noong 1740, lumitaw ang pagkakataong lumipat sa Berlin, kung saan inanyayahan siya ni Haring Frederick II, at isinumite ni Euler ang kanyang pagbibitiw.
• Sa panahon ng Berlin, sumulat si Euler ng maraming mga gawa. Ang mga ito ay mga gawa hindi lamang sa matematika, kundi pati na rin sa pisika at astronomiya.
• Noong 1766, bumalik si Euler sa Russia. Sa lalong madaling panahon pagkatapos ng kanyang pagdating, ang siyentipiko ay ganap na nawala ang kanyang paningin, ngunit hindi tumitigil sa pagtatrabaho. Ang isang ophthalmologist na inimbitahan ng empress ay nag-aalis ng katarata sa isang mata, ngunit nagbabala na ang labis na karga ay hindi maiiwasang hahantong sa pagbabalik ng pagkabulag. Ngunit paano maaaring "hindi kalkulahin" ni Euler? Ilang araw pagkatapos ng operasyon, tinanggal niya ang benda. At hindi nagtagal ay nawala na naman ang paningin niya, ngayon ay magpakailanman. Gayunpaman, hindi ito nakakaapekto sa kanyang kakayahang magtrabaho, sa kabaligtaran: sa ikalawang panahon ng Petersburg isinulat niya ang kalahati ng lahat ng kanyang mga gawa.
• Namatay si Euler noong 1783, nag-iwan ng malaking pamana sa siyensya na inilathala pa rin sa Switzerland.
• Si Euler ay may limang anak: tatlong anak na lalaki at dalawang anak na babae. Pagkatapos ng kamatayan ni Euler, lahat ng kanyang mga inapo ay nanatili sa Russia.

Noong 1723 nakatanggap si Euler ng Master of Arts degree.

• Noong 1723 nakatanggap si Euler ng Master of Arts degree.

Mga akdang nilikha ni Leonhard Euler

• "Isang Panimula sa Pagsusuri ng mga Walang Hanggan" (1748)
• "Agham ng Dagat" (1749)
• "Teorya ng Paggalaw ng Buwan" (1753)
• "Integral na calculus"
• "Mga Liham sa isang Prinsesang Aleman"

Paglalarawan ng pagtatanghal sa pamamagitan ng mga indibidwal na slide:

1 slide

Paglalarawan ng slide:

2 slide

Paglalarawan ng slide:

Portrait ni J. E. Handmann (1756) Si Leonhard Euler ay ipinanganak noong 1707 sa pamilya ni Basel pastor Paul Euler, isang kaibigan ng pamilya Bernoulli, at Marguerite Euler, née Brucker. Di-nagtagal pagkatapos ng kapanganakan ni Leonard, lumipat ang pamilya sa nayon ng Riechen (isang oras na lakad mula sa Basel), kung saan hinirang na pastor si Paul Euler; Doon lumipas ang mga unang taon ng pagkabata ng batang lalaki. Natanggap ni Leonard ang kanyang unang edukasyon sa bahay sa ilalim ng patnubay ng kanyang ama (na minsan ay nag-aral ng matematika kasama si Jacob Bernoulli). Inihanda ng pastor ang kanyang panganay na anak para sa isang espirituwal na karera, ngunit nag-aral din siya ng matematika sa kanya, kapwa bilang libangan at para sa pagpapaunlad ng lohikal na pag-iisip, at maagang ipinakita ni Leonard ang mga kakayahan sa matematika. Nang lumaki si Leonard, inilipat siya sa kanyang lola sa Basel, kung saan nag-aral siya sa gymnasium (habang patuloy na masigasig na nag-aaral ng matematika). Noong 1720, pinahintulutan ang isang may kakayahang mag-aaral sa mataas na paaralan na dumalo sa mga pampublikong lektura sa Unibersidad ng Basel; doon niya nakuha ang atensyon ni Propesor Johann Bernoulli (nakababatang kapatid ni Jacob Bernoulli). Binigyan ng sikat na siyentipiko ang matalinong tinedyer na mga artikulo sa matematika upang pag-aralan, habang pinapayagan siyang pumunta sa kanyang tahanan tuwing Sabado ng hapon upang linawin ang mahihirap na punto. Noong Oktubre 20, 1720, ang 13-taong-gulang na si Leonhard Euler ay naging isang mag-aaral sa Faculty of Arts sa Unibersidad ng Basel. Ngunit ang kanyang pagmamahal sa matematika ay humantong kay Leonard sa ibang landas. Habang bumibisita sa bahay ng kanyang guro, nakilala at naging kaibigan ni Euler ang kanyang mga anak na sina Daniil at Nikolai, na, ayon sa tradisyon ng pamilya, ay nag-aral din ng matematika nang malalim. Noong 1723, natanggap ni Euler (ayon sa kaugalian sa Unibersidad ng Basel) ang unang parangal (primam lauream). Noong Hulyo 8, 1724, ang 17-taong-gulang na si Leonhard Euler ay nagbigay ng talumpati sa Latin tungkol sa paghahambing ng mga pilosopikal na pananaw nina Descartes at Newton at ginawaran ng degree ng Master of Arts. Sa susunod na dalawang taon, ang batang Euler ay nagsulat ng ilang mga siyentipikong papel. Ang isa sa kanila, "The dissertation in physics on sound," ay isinumite sa kompetisyon para sa kapalit nang hindi inaasahan sa Switzerland 

3 slide

Paglalarawan ng slide:

nabakante ang posisyon ng propesor ng pisika sa Unibersidad ng Basel (1725). Ngunit, sa kabila ng positibong pagsusuri, ang 19-taong-gulang na si Euler ay itinuring na napakabata para maisama sa listahan ng mga kandidato para sa pagkapropesor. Dapat pansinin na ang bilang ng mga bakanteng pang-agham sa Switzerland ay napakaliit. Samakatuwid, ang magkapatid na sina Daniel at Nikolai Bernoulli ay umalis para sa Russia, kung saan ang organisasyon ng Academy of Sciences ay nagsisimula pa lamang; nangako silang magtatrabaho doon para sa isang posisyon para kay Euler. Unibersidad ng Basel noong ika-17-18 siglo Sa simula ng taglamig ng 1726-1727. Nakatanggap si Euler ng balita mula sa St. Petersburg: sa rekomendasyon ng mga kapatid na Bernoulli, inanyayahan siya sa posisyon ng adjunct (assistant professor) sa departamento ng physiology (ang departamentong ito ay inookupahan ni D. Bernoulli) na may taunang suweldo na 200 rubles (isang liham mula kay Euler sa Pangulo ng Academy L. L. Blumentrost na may petsang 9 ay napanatili noong Nobyembre 1726 na may pasasalamat sa pagpasok sa Academy). Dahil si Johann Bernoulli ay isang sikat na doktor, pinaniniwalaan sa Russia na si Leonhard Euler, bilang kanyang pinakamahusay na estudyante, ay isa ring doktor. Ipinagpaliban ni Euler ang kanyang pag-alis mula sa Basel, gayunpaman, hanggang sa tagsibol, na inilaan ang natitirang mga buwan sa seryosong pag-aaral ng mga medikal na agham, ang malalim na kaalaman kung saan siya ay humanga sa kanyang mga kontemporaryo. Sa wakas, noong Abril 5, 1727, umalis si Euler sa Switzerland magpakailanman, kahit na pinanatili niya ang pagkamamamayan ng Swiss (Basel) hanggang sa katapusan ng kanyang buhay. Switzerland (ipinagpatuloy) 

4 slide

Paglalarawan ng slide:

Noong Enero 22 (Pebrero 2), 1724, inaprubahan ni Peter I ang proyekto para sa organisasyon ng St. Petersburg Academy. Noong Enero 28 (Pebrero 8), 1724, ang Senado ay naglabas ng isang utos sa paglikha ng Academy. Sa 22 propesor at adjunct na inimbitahan sa mga unang taon, mayroong 8 mathematician na nagtrabaho din sa mekanika, pisika, astronomiya, cartography, teorya ng paggawa ng barko, at serbisyo ng mga timbang at sukat. Si Euler (na ang ruta mula sa Basel ay dumaan sa Lubeck, Revel at Kronstadt) ay dumating sa St. Petersburg noong Mayo 24, 1727; ilang araw bago nito, si Empress Catherine I, ang patroness ng Academy, ay namatay, at ang mga siyentipiko ay nalulungkot at nalito. Si Euler, gayunpaman, ay tinulungan na manirahan sa kanyang bagong lugar ng mga kapwa residente ng Basel: mga akademikong sina Daniel Bernoulli at Jacob Hermann; ang huli, na isang propesor sa departamento ng mas mataas na matematika, ay isang malayong kamag-anak ng batang siyentipiko at nagbigay sa kanya ng lahat ng uri ng pagtangkilik. Si Euler ay ginawang pandagdag ng mas mataas na matematika (at hindi pisyolohiya, gaya ng orihinal na binalak), bagaman siya ay nagsasagawa ng pananaliksik sa larangan ng hydrodynamics ng mga biological fluid sa St. Petersburg, binigyan nila siya ng suweldo na 300 rubles sa isang taon at binigyan siya ng isang apartment ng gobyerno. Sa sorpresa ng lahat, sa mismong susunod na taon pagkatapos ng kanyang pagdating, nagsimula siyang magsalita ng Ruso nang matatas. Noong 1728, nagsimula ang paglalathala ng unang Russian journal na pang-agham na "Mga Komento ng St. Petersburg Academy of Sciences" (sa Latin). Ang ikalawang tomo ay naglalaman ng tatlong artikulo ni Euler, at sa mga sumunod na taon halos lahat ng isyu ng akademikong yearbook ay kasama ang ilan sa kanyang mga bagong gawa. Sa kabuuan, higit sa 400 mga artikulo ni Euler ang nai-publish sa publikasyong ito. Noong Setyembre 1730, ang mga kontrata na natapos sa mga akademikong sina J. Herman at G. B. Bilfinger (ang huli ay isang propesor sa departamento ng eksperimental at teoretikal na pisika) ay nag-expire. Ang kanilang mga departamento ay pinamumunuan nina Daniel Bernoulli at Leonhard Euler, ayon sa pagkakabanggit; ang huli ay tumanggap ng pagtaas ng suweldo sa 400 rubles, at noong Enero 22, 1731, ang opisyal na posisyon ng propesor. Pagkalipas ng dalawang taon (1733), bumalik si Daniil Bernoulli sa Switzerland, at si Euler, na umalis sa departamento ng pisika, ay kinuha ang kanyang departamento, naging isang akademiko at propesor ng mas mataas na matematika na may suweldo na 600 rubles (gayunpaman, nakatanggap si Daniil Bernoulli ng dalawang beses nang mas marami. ). Noong Disyembre 27, 1733, pinakasalan ng 26-anyos na si Leonhard Euler ang kanyang kapantay na si Katharina (Aleman: Katharina Gsell), anak ng akademikong pintor na si Georg Gsell (isang St. Petersburg Swiss). Ang bagong kasal ay bumili ng bahay sa Neva embankment, kung saan sila nanirahan. 13 anak ang ipinanganak sa pamilya Euler, ngunit 3 anak na lalaki at 2 anak na babae ang nakaligtas. Russia 

5 slide

Paglalarawan ng slide:

Ang batang propesor ay may maraming trabaho: cartography, lahat ng uri ng eksaminasyon, konsultasyon para sa mga tagagawa ng barko at artilerya, pagguhit ng mga manwal sa pagsasanay, pagdidisenyo ng mga bomba ng sunog, atbp. Kinailangan pa siyang mag-compile ng mga horoscope, na ipinasa ni Euler sa lahat ng posibleng taktika sa tauhan astronomer. Nagbibigay si A. S. Pushkin ng isang romantikong kuwento: parang si Euler ay nagtipon ng isang horoscope para sa bagong panganak na si Ivan Antonovich (1740), ngunit ang resulta ay natakot sa kanya nang labis na hindi niya ito ipinakita sa sinuman at pagkatapos lamang ng pagkamatay ng kapus-palad na prinsipe ay sinabi kay Count K. G. Razumovsky tungkol sa ito. Ang pagiging maaasahan ng makasaysayang anekdota na ito ay lubhang kaduda-duda. Sa unang panahon ng kanyang pananatili sa Russia, sumulat siya ng higit sa 90 pangunahing mga akdang pang-agham. Ang isang makabuluhang bahagi ng akademikong "Mga Tala" ay puno ng mga gawa ni Euler. Gumawa siya ng mga ulat sa mga siyentipikong seminar, nagbigay ng mga pampublikong lektura, at lumahok sa pagpapatupad ng iba't ibang mga teknikal na utos mula sa mga departamento ng gobyerno. Noong 1730s, pinamunuan ni Euler ang gawain sa pagmamapa sa Imperyo ng Russia, na (pagkatapos ng pag-alis ni Euler, noong 1745) ay nagtapos sa paglalathala ng isang atlas ng teritoryo ng bansa. Tulad ng sinabi ni N.I. Fuss, noong 1735 natanggap ng Academy ang gawain ng isang apurahan at napakahirap na pagkalkula ng matematika, at isang grupo ng mga akademiko ang humiling ng tatlong buwan upang gawin ito, at si Euler ay nagsagawa ng gawain sa loob ng 3 araw - at ginawa ito sa sa kanyang sarili; gayunpaman, ang labis na pagsusumikap ay hindi lumipas nang walang bakas: siya ay nagkasakit at nawalan ng paningin sa kanyang kanang mata. Gayunpaman, si Euler mismo, sa isa sa kanyang mga liham, ay nag-ugnay sa pagkawala ng kanyang mata sa kanyang trabaho sa pagguhit ng mga mapa sa heograpikal na departamento sa Academy. Ang dalawang-tomo na akdang "Mechanics, o ang agham ng paggalaw, ay ipinaliwanag nang masuri," na inilathala noong 1736, ang nagdala kay Euler ng katanyagan sa buong Europa. Sa monograp na ito, matagumpay na inilapat ni Euler ang mga pamamaraan ng pagsusuri sa matematika sa pangkalahatang solusyon ng mga problema ng paggalaw sa vacuum at sa isang resistive medium. Ang isa sa pinakamahalagang gawain ng Academy ay ang pagsasanay ng mga domestic personnel, kung saan nilikha ang isang unibersidad at gymnasium sa Academy. Dahil sa matinding kakulangan ng mga aklat-aralin sa Ruso, bumaling ang Academy sa mga miyembro nito na may kahilingang mag-compile ng naturang mga manwal. Nag-compile si Euler ng napakagandang "Manual to Arithmetic" sa German, na agad na isinalin sa Russian at nagsilbi sa loob ng maraming taon bilang paunang aklat-aralin. Ang pagsasalin ng unang bahagi ay isinagawa noong 1740 ng unang Russian adjunct ng Academy, ang estudyante ni Euler na si Vasily Adodurov. Russia (ipinagpatuloy) 

6 slide

Paglalarawan ng slide:

Portrait of 1756 by Emanuel Handmann (Kunstmuseum, Basel) Si Euler ay nagsumite ng kanyang pagbibitiw sa pamumuno ng St. Petersburg Academy: “Sa kadahilanang ito ako ay pinilit, kapwa para sa kapakanan ng mahinang kalusugan at iba pang mga pangyayari, na maghanap ng isang mas kaaya-ayang klima at tanggapin mula sa Kanyang Royal Majesty the Prussian ang pagtawag sa akin. Para sa kadahilanang ito, hinihiling ko sa Imperial Academy of Sciences na pinaka-maawaing i-dismiss ako at ibigay ang kinakailangang pasaporte para sa paglalakbay para sa akin at sa aking pamilya." Noong Mayo 29, 1741, natanggap ang pahintulot mula sa Academy. Si Euler ay "pinakawalan" at nakumpirma bilang isang honorary member ng Academy na may suweldo na 200 rubles. Noong Hunyo 1741, dumating sa Berlin ang 34-anyos na si Leonhard Euler kasama ang kanyang asawa, dalawang anak na lalaki at apat na pamangkin. Siya ay gumugol ng 25 taon doon at naglathala ng mga 260 na gawa. Noong una, mabait na tinanggap si Euler sa Berlin, naimbitahan pa nga sa mga court ball. Naalala ng Marquis ng Condorcet na ilang sandali matapos lumipat sa Berlin, inanyayahan si Euler sa isang court ball. Nang tanungin ng Inang Reyna kung bakit siya napakatahimik, sumagot si Euler: "Nagmula ako sa isang bansa kung saan binitay ang sinumang nagsasalita." Maraming trabaho si Euler. Bilang karagdagan sa pananaliksik sa matematika, pinamunuan niya ang obserbatoryo at nasangkot sa maraming praktikal na mga bagay, kabilang ang paggawa ng mga kalendaryo (ang pangunahing pinagmumulan ng kita para sa Academy), ang pagmimina ng mga barya ng Prussian, ang paglalagay ng isang bagong sistema ng supply ng tubig, ang organisasyon ng mga pensiyon at loterya. Noong 1742, inilathala ang apat na tomo na nakolektang mga gawa ni Johann Bernoulli. Ipinadala siya mula Basel hanggang Euler sa Berlin, sumulat ang matandang siyentipiko sa kanyang estudyante: "Itinuon ko ang aking sarili sa pagkabata ng mas mataas na matematika. Ikaw, aking kaibigan, ay magpapatuloy sa kanyang pag-unlad hanggang sa kapanahunan." Sa panahon ng Berlin, ang mga gawa ni Euler ay nai-publish nang isa-isa: "Introduction to the Analysis of Infinitesimals" (1748), "Marine Science" (1749), "The Theory of the Motion of the Moon" (1753), "Instruction on Differential Prussia 

7 slide

Paglalarawan ng slide:

calculus" (lat. Institutiones calculi differentialis, 1755). Maraming mga artikulo sa mga partikular na isyu ang inilathala sa mga publikasyon ng Berlin at St. Petersburg Academies. Noong 1744, natuklasan ni Euler ang calculus of variations. Gumagamit ang kanyang mga gawa ng maalalahanin na terminolohiya at simbolismong matematika, na higit na napanatili hanggang ngayon, at dinadala ang presentasyon sa antas ng mga praktikal na algorithm. Sa buong taon niya sa Germany, napanatili ni Euler ang pakikipag-ugnayan sa Russia. Lumahok si Euler sa mga publikasyon ng St. Petersburg Academy, bumili ng mga libro at instrumento para dito, at nag-edit ng mga mathematical department ng Russian journal. Sa loob ng maraming taon, ang mga batang Ruso na siyentipiko na ipinadala sa mga internship ay nanirahan sa kanyang apartment, sa full board. Alam na si Euler ay may masiglang pakikipag-ugnayan kay M.V. Noong 1747, nagbigay siya ng isang kanais-nais na pagsusuri sa Pangulo ng Academy of Sciences, Count K. G. Razumovsky, tungkol sa mga artikulo ni Lomonosov sa pisika at kimika, na nagsasabi: "Ang lahat ng mga disertasyon na ito ay hindi lamang mabuti, ngunit napakahusay din, para sa kanya [Lomonosov] ay nagsusulat tungkol sa pisikal at kemikal na mga bagay na lubhang kailangan, na hanggang ngayon ay hindi alam at ang pinakamatalinong mga tao ay hindi kayang bigyang-kahulugan, na ginawa niya nang may ganoong tagumpay na ako ay lubos na nagtitiwala sa bisa ng kanyang mga paliwanag. Sa kasong ito, dapat bigyan ng hustisya si G. Lomonosov na mayroon siyang mahusay na talento sa pagpapaliwanag ng mga pisikal at kemikal na phenomena. Dapat nating hilingin na ang iba pang mga Akademya ay makagawa ng mga paghahayag tulad ng ipinakita ni G. Lomonosov. Ang mataas na pagtatasa na ito ay hindi nahadlangan kahit na ang katotohanan na si Lomonosov ay hindi sumulat ng mga gawa sa matematika at hindi nakakabisado ng mas mataas na matematika. Ipinaalam sa kanya ng ina ni Euler ang pagkamatay ng kanyang ama sa Switzerland (1745); hindi nagtagal ay lumipat siya kay Euler (namatay siya noong 1761). Noong 1753, binili ni Euler ang isang ari-arian sa Charlottenburg (isang suburb ng Berlin) na may hardin at plot, kung saan siya nanirahan sa kanyang malaking pamilya. Ayon sa mga kontemporaryo, si Euler ay nanatiling isang mahinhin, masayahin, labis na nakikiramay na tao sa buong buhay niya, laging handang tumulong sa iba. Gayunpaman, ang mga relasyon sa hari ay hindi gumana: Frederick natagpuan ang bagong matematiko unbearably boring, ganap unworldly at tratuhin siya dismissively. Noong 1759, namatay si Maupertuis, presidente ng Berlin Academy of Sciences at kaibigan ni Euler. Inalok ni Haring Frederick II ang posisyon ng pangulo ng Academy kay D'Alembert, ngunit tumanggi siya. Si Friedrich, na hindi gusto ni Euler, ay ipinagkatiwala sa kanya ang pamumuno ng Academy, ngunit walang titulo ng pangulo. Prussia (ipinagpapatuloy) 

8 slide

Paglalarawan ng slide:

Frederick II ng Prussia Noong Pitong Taong Digmaan (1756-1763), winasak ng artilerya ng Russia ang bahay ni Euler; Nang malaman ito, agad na binayaran ni Field Marshal Saltykov ang mga pagkalugi, at kalaunan ay nagpadala si Empress Elizabeth ng isa pang 4,000 rubles mula sa kanyang sarili. Noong 1765, inilathala ang "The Theory of the Motion of Rigid Bodies", at pagkaraan ng isang taon, "Elements of the Calculus of Variations." Dito unang lumitaw ang pangalan ng bagong sangay ng matematika na nilikha nina Euler at Lagrange. Noong 1762, umakyat si Catherine II sa trono ng Russia at itinuloy ang isang patakaran ng napaliwanagan na absolutismo. Ang mahusay na pag-unawa sa kahalagahan ng agham kapwa para sa pag-unlad ng estado at para sa kanyang sariling prestihiyo, nagsagawa siya ng isang bilang ng mga mahalaga, kanais-nais para sa agham, mga pagbabago sa sistema ng pampublikong edukasyon at kultura. Inalok ng Empress si Euler ng pamamahala ng isang klase sa matematika, ang titulo ng conference secretary ng Academy at isang suweldo na 1,800 rubles bawat taon. "At kung hindi mo gusto," sabi ng liham sa kanyang kinatawan, "malulugod siyang ipaalam ang kanyang mga kondisyon, hangga't hindi siya nag-aatubiling pumunta sa St. Petersburg." Tumugon si Euler sa kanyang mga kondisyon: isang suweldo na 3,000 rubles sa isang taon at ang post ng bise-presidente ng Academy; taunang pensiyon ng 1000 rubles sa asawa pagkatapos ng kanyang kamatayan; nagbayad ng mga posisyon para sa tatlo sa kanyang mga anak na lalaki, kabilang ang posisyon ng kalihim ng Academy para sa panganay. Prussia (ipinagpapatuloy) 

Slide 9

Paglalarawan ng slide:

Ang gusali ng St. Petersburg Academy of Sciences sa ikalawang kalahati ng ika-18 siglo (Kunstkamera) Noong Hulyo 17 (28), 1766, ang 60-taong-gulang na si Euler, ang kanyang pamilya at sambahayan (18 katao sa kabuuan) ay dumating sa kabisera ng Russia. Kaagad pagdating sa kanya ay tinanggap siya ng empress. Binati siya ni Catherine II bilang isang august na tao at pinaulanan siya ng mga pabor: nagbigay siya ng 8,000 rubles para sa pagbili ng isang bahay sa Vasilievsky Island at para sa pagbili ng mga kasangkapan, ibinigay ang isa sa kanyang mga tagapagluto sa unang pagkakataon at inutusan siyang maghanda ng mga ideya para sa ang muling pagsasaayos ng Academy. Sa kasamaang palad, pagkatapos bumalik sa St. Petersburg, si Euler ay nagkaroon ng katarata sa kanyang kaliwang mata - hindi na siya nakakakita. Marahil sa kadahilanang ito, hindi niya natanggap ang ipinangakong posisyon ng bise-presidente ng Academy (na hindi pumigil kay Euler at sa kanyang mga inapo na makilahok sa pamamahala ng Academy sa halos isang daang taon). Gayunpaman, hindi naapektuhan ng pagkabulag ang pagganap ng siyentipiko; Bago makahanap ng isang sekretarya, idinikta ni Euler ang kanyang mga gawa sa isang tailor boy, na isinulat ang lahat sa Aleman. Dumami pa ang bilang ng mga akdang inilathala niya; Sa kanyang ikalawang pananatili sa Russia, si Euler ay nagdikta ng higit sa 400 mga artikulo at 10 mga libro, na bumubuo ng higit sa kalahati ng kanyang malikhaing pamana. Noong 1768-1770, ang dalawang-volume na klasikong monograp na "Universal Arithmetic" ay nai-publish (na-publish din sa ilalim ng mga pamagat na "Principles of Algebra" at "Complete Course of Algebra"). Sa una, ang gawaing ito ay nai-publish sa Russian (1768-1769); Ang libro ay isinalin sa maraming mga wika at muling nai-print nang halos 30 beses (tatlong beses sa Russian). Lahat ng kasunod na mga aklat-aralin sa algebra ay nilikha sa ilalim ng malakas na impluwensya ng aklat ni Euler. Sa parehong mga taon, ang tatlong-volume na aklat na "Dioptrica" ​​(Latin: Dioptrica, 1769-1771) sa mga sistema ng lens at ang pangunahing "Integral Calculus" (Latin: Institutiones calculi integralis, 1768-1770), din sa 3 volume, ay inilathala. Ang "Mga Liham sa Iba't Ibang Pisikal at Pilosopikal na Bagay, na Isinulat sa isang Aleman na Russia Muli" ni Euler ay nagkamit ng napakalaking katanyagan noong ika-18 siglo, at bahagyang noong ika-19 na siglo.

10 slide

Paglalarawan ng slide:

prinsesa..." (1768), na dumaan sa mahigit 40 edisyon sa 10 wika (kabilang ang 4 na edisyon sa Russian). Isa itong malawak na sikat na ensiklopedya sa agham, malinaw na nakasulat at naa-access ng lahat. "Mga Sulat sa isang Prinsesang Aleman," ikatlong edisyon (1780) Noong 1771, dalawang seryosong pangyayari ang naganap sa buhay ni Euler. Noong Mayo, isang malaking sunog ang sumiklab sa St. Petersburg, na sumira sa daan-daang gusali, kabilang ang bahay ni Euler at halos lahat ng kanyang ari-arian. Ang siyentipiko mismo ay nailigtas nang may kahirapan. Ang lahat ng mga manuskrito ay naligtas mula sa apoy; Bahagi lamang ng "Bagong Teorya ng Paggalaw ng Buwan" ang nasunog, ngunit mabilis itong naibalik sa tulong ni Euler mismo, na nagpapanatili ng isang kahanga-hangang memorya hanggang sa pagtanda. Kinailangan ni Euler na lumipat pansamantala sa ibang bahay. Pangalawang kaganapan: noong Setyembre ng parehong taon, sa espesyal na imbitasyon ng Empress, ang sikat na German ophthalmologist na si Baron Wentzel ay dumating sa St. Petersburg upang gamutin si Euler. Pagkatapos ng pagsusuri, pumayag siyang operahan si Euler at tinanggal ang katarata sa kaliwang mata. Nagsimulang makakita muli si Euler. Iniutos ng doktor na protektahan ang mata mula sa maliwanag na liwanag, huwag magsulat, hindi magbasa - unti-unti lamang na masanay sa bagong kondisyon. Gayunpaman, ilang araw lamang pagkatapos ng operasyon, inalis ni Euler ang bendahe at di nagtagal ay nawala muli ang kanyang paningin. This time final na. 1772: "Isang Bagong Teorya ng Paggalaw ng Buwan." Sa wakas ay natapos ni Euler ang kanyang maraming taon ng trabaho, na humigit-kumulang na nalutas ang problema sa tatlong-katawan. Noong 1773, sa rekomendasyon ni Daniel Bernoulli, ang estudyante ni Bernoulli, si Nikolaus Fuss, ay dumating sa St. Petersburg mula sa Basel. Ito ay isang mahusay na tagumpay para kay Euler. Si Fuss, isang matalinong dalubbilang, kaagad pagkatapos ng kanyang pagdating ay kinuha ang singil sa mga gawang matematika ni Euler. Hindi nagtagal ay pinakasalan ni Fuss ang apo ni Euler. Sa susunod na sampung taon - hanggang sa kanyang kamatayan - pangunahing idinikta ni Euler ang kanyang mga gawa sa kanya, Russia Again (ipinagpatuloy) 

11 slide

Paglalarawan ng slide:

bagama't minsan ay ginamit niya ang "mata ng kanyang panganay na anak" at ang iba pa niyang mga estudyante. Sa parehong 1773, namatay ang asawa ni Euler, na kasama niya sa halos 40 taon. Ang pagkamatay ng kanyang asawa ay isang masakit na dagok para sa siyentipiko, na taimtim na nakadikit sa kanyang pamilya. Di-nagtagal, pinakasalan ni Euler si Salome-Abigail, ang kapatid sa ama ng kanyang yumaong asawa. Noong 1779, nai-publish ang "General Spherical Trigonometry", ito ang unang kumpletong pagtatanghal ng buong sistema ng spherical trigonometry. Si Euler ay aktibong nagtrabaho hanggang sa kanyang mga huling araw. Noong Setyembre 1783, ang 76-taong-gulang na siyentipiko ay nagsimulang makaranas ng pananakit ng ulo at panghihina. Noong Setyembre 7 (18), pagkatapos ng tanghalian kasama ang kanyang pamilya, nakikipag-usap sa Academician na si A.I. Nagawa ni Euler na sabihin: "Ako ay namamatay," at nawalan ng malay. Makalipas ang ilang oras, nang hindi namamalayan, namatay siya dahil sa pagdurugo ng tserebral. "Tumigil siya sa pagkalkula at pamumuhay," sabi ni Condorcet sa pulong ng libing ng Paris Academy of Sciences (Pranses: Il cessa de calculer et de vivre). Siya ay inilibing sa Smolensk Lutheran cemetery sa St. Petersburg. Ang inskripsiyon sa monumento sa Aleman ay kababasahan: “Narito ang mga labi ng sikat sa daigdig na si Leonhard Euler, isang pantas at isang matuwid na tao. Ipinanganak sa Basel noong Abril 4, 1707, namatay noong Setyembre 7, 1783." Pagkatapos ng kamatayan ni Euler, nawala ang kanyang libingan at natagpuan, sa isang inabandunang estado, noong 1830 lamang. Noong 1837, pinalitan ng Academy of Sciences ang lapida na ito ng isang bagong granite na lapida (umiiral pa rin ngayon) na may inskripsiyong Latin na "To Leonard Euler - St. Petersburg Academy" (Latin: Leonhardo Eulero - Academia Petropolitana). Sa panahon ng pagdiriwang ng ika-250 anibersaryo ni Euler (1957), ang mga abo ng mahusay na matematiko ay inilipat sa "Necropolis ng ika-18 siglo" sa sementeryo ng Lazarevsky ng Alexander Nevsky Lavra, kung saan matatagpuan ito malapit sa libingan ng M.V. Lapida ng L. Euler, granite sarcophagus Russia Muli (ipinagpapatuloy) 

12 slide

Paglalarawan ng slide:

Iniwan ni Euler ang mahahalagang akda sa iba't ibang sangay ng matematika, mekanika, pisika, astronomiya at ilang agham na ginagamit. Ang kaalaman ni Euler ay ensiklopediko; bilang karagdagan sa matematika, siya ay malalim na nag-aral ng botany, medisina, kimika, teorya ng musika, at maraming European at sinaunang mga wika. Si Euler ay kusang lumahok sa mga talakayang pang-agham, kung saan ang pinakatanyag ay: ang pagtatalo tungkol sa string; hindi pagkakaunawaan kay D'Alembert tungkol sa mga katangian ng kumplikadong logarithm; makipagdebate kay John Dollond tungkol sa kung posible bang gumawa ng achromatic lens. Sa lahat ng mga kaso na nabanggit, ang posisyon ni Euler ay sinusuportahan ng modernong agham. Kontribusyon sa agham 

Slide 13

Paglalarawan ng slide:

Ang pormula ni Euler Mula sa pananaw ng matematika, ang ika-18 siglo ay ang siglo ng Euler. Kung bago sa kanya ang mga tagumpay sa larangan ng matematika ay nakakalat at hindi palaging magkakaugnay, si Euler ang unang nag-uugnay sa pagsusuri, algebra, geometry, trigonometry, teorya ng numero at iba pang mga disiplina sa isang solong sistema, na nagdaragdag ng marami sa kanyang sariling mga pagtuklas. Simula noon, ang isang makabuluhang bahagi ng matematika ay itinuro "ayon kay Euler" na halos hindi nagbabago. Salamat kay Euler, kasama sa matematika ang pangkalahatang teorya ng serye, ang pangunahing "pormula ng Euler" sa teorya ng mga kumplikadong numero, ang operasyon ng paghahambing ng modulo integer, ang kumpletong teorya ng patuloy na mga fraction, ang analytical na pundasyon ng mekanika, maraming mga diskarte para sa pagsasama at paglutas ng mga differential equation, ang numero e, ang pagtatalaga i para sa haka-haka na yunit , isang bilang ng mga espesyal na function at marami pang iba. Sa esensya, siya ang lumikha ng ilang mga bagong disiplina sa matematika - teorya ng numero, calculus ng mga pagkakaiba-iba, teorya ng mga kumplikadong function, differential geometry ng mga ibabaw; inilatag niya ang mga pundasyon ng teorya ng mga espesyal na tungkulin. Iba pang mga bahagi ng kanyang trabaho: Diophantine analysis, mathematical physics, statistics, atbp. Napansin ng mga biographers na si Euler ay isang virtuoso algorithmist. Palagi niyang sinubukang dalhin ang kanyang mga natuklasan sa antas ng mga tiyak na pamamaraan ng pagkalkula at siya mismo ay isang hindi maunahang master ng mga kalkulasyon ng numero. Sinabi ni J. Condorcet na isang araw dalawang mag-aaral, na independiyenteng nagsasagawa ng kumplikadong mga kalkulasyon ng astronomya, ay nakatanggap ng bahagyang magkaibang mga resulta sa ika-50 na senyales at bumaling kay Euler para sa tulong. Ginawa ni Euler ang parehong mga kalkulasyon sa kanyang ulo at ipinahiwatig ang tamang resulta. Matematika 

14 slide

Paglalarawan ng slide:

15 slide

Paglalarawan ng slide:

Ang isa sa mga pangunahing serbisyo ni Euler sa agham ay ang monograp na "Introduction to the Analysis of Infinitesimals" (1748). Noong 1755, nai-publish ang pandagdag na "Differential Calculus", at noong 1768-1770, tatlong volume ng "Integral Calculus" ang nai-publish. Kung pinagsama-sama, ito ay isang pangunahing kurso, na may mahusay na paglalarawan ng mga halimbawa, na may maalalahanin na terminolohiya at simbolismo. "Maaari nating sabihin nang may kumpiyansa na ang isang magandang kalahati ng itinuturo ngayon sa mga kurso ng mas mataas na algebra at mas mataas na pagsusuri ay nasa mga gawa ni Euler" (N. N. Luzin). Si Euler ang unang nagbigay ng sistematikong teorya ng integrasyon at ang mga teknik na ginamit dito. Sa partikular, siya ang may-akda ng klasikal na paraan ng pagsasama-sama ng mga rational function sa pamamagitan ng pag-decomposing sa mga ito sa mga simpleng fraction at isang paraan para sa paglutas ng mga differential equation ng arbitrary order na may pare-parehong coefficient. Ipinakilala niya ang dobleng integral sa unang pagkakataon. Palaging binibigyang pansin ni Euler ang mga pamamaraan para sa paglutas ng mga differential equation, parehong ordinaryo at partial differential, pagtuklas at paglalarawan ng mahahalagang klase ng integrable differential equation. Ipinaliwanag ang "pamamaraan ng mga sirang linya" ni Euler (1768) - isang numerical na paraan para sa paglutas ng mga sistema ng ordinaryong differential equation. Kasabay ng A. K. Clairaut, nagmula si Euler ng mga kundisyon para sa integrability ng mga linear differential form sa dalawa o tatlong variable (1739). Nakakuha ng mga seryosong resulta sa teorya ng mga elliptic function, kabilang ang mga unang theorems para sa pagdaragdag ng mga elliptic integral (1761). Sa unang pagkakataon ay pinag-aralan niya ang maxima at minima ng mga function ng maraming variable. Ang unang libro sa calculus ng mga pagkakaiba-iba Ang batayan ng natural logarithms ay kilala mula pa noong panahon ni Napier at Jacob Bernoulli, ngunit si Euler ay nagsagawa ng isang masinsinang pag-aaral ng pinakamahalagang pare-pareho na mula noon ay pinangalanan ito sa kanya. Isa pang pare-pareho ang kanyang pinag-aralan: ang Euler-Mascheroni constant. Ang batayan ng mga natural na logarithms ay kilala na mula noong Mathematical analysis 

16 slide

Paglalarawan ng slide:

Slide 17

Paglalarawan ng slide:

18 slide

Paglalarawan ng slide:

Mayroong isang ibabaw na maaaring ilapat sa isang eroplano nang walang fold o luha. Ang Euler, gayunpaman, ay nagbibigay dito ng isang ganap na pangkalahatang teorya ng sukatan, kung saan nakasalalay ang buong panloob na geometry ng ibabaw. Nang maglaon, ang pag-aaral ng mga sukatan ay naging pangunahing kasangkapan niya para sa teorya ng mga ibabaw. Kaugnay ng mga problema ng cartography, malalim na pinag-aralan ni Euler ang mga conformal mapping, gamit ang mga tool ng kumplikadong pagsusuri sa unang pagkakataon. Geometry (ipinagpapatuloy) 

Slide 19

Paglalarawan ng slide:

Ang magic square ng Euler na Greco-Latin square ng ikalimang order Euler ay nagbigay ng maraming pansin sa representasyon ng mga natural na numero sa anyo ng mga kabuuan ng isang espesyal na anyo at nagbalangkas ng isang bilang ng mga theorems para sa pagkalkula ng bilang ng mga partisyon. Sa paglutas ng mga problemang kombinatoryal, malalim niyang pinag-aralan ang mga katangian ng mga kumbinasyon at permutasyon at ipinakilala ang mga numero ng Euler sa pagsasaalang-alang. Nag-aral si Euler ng mga algorithm para sa pagbuo ng mga magic square gamit ang chess knight traversal method. Dalawa sa kanyang mga gawa (1776, 1779) ang naglatag ng pundasyon para sa pangkalahatang teorya ng Latin at Greco-Latin na mga parisukat, ang napakalaking praktikal na halaga nito ay naging malinaw pagkatapos gumawa si Ronald Fisher ng mga pamamaraan para sa pagpaplano ng mga eksperimento, gayundin sa teorya ng error- pagwawasto ng mga code. Kombinatorika 

20 slide

Paglalarawan ng slide:

Ang problema ng pag-iwas sa pitong tulay ng papel ni Königsberg Euler noong 1736 na "Solusyon ng isang problema na may kaugnayan sa geometry ng posisyon" ay naglatag ng pundasyon para sa teorya ng graph bilang isang disiplina sa matematika. Ang dahilan ng pag-aaral ay ang problema ng pitong tulay ng Königsberg: posible bang tumawid sa bawat tulay nang isang beses at bumalik sa panimulang lugar? Ginawa itong pormal ni Euler, na binawasan ito sa problema ng pagkakaroon sa isang graph (ang mga vertice na kung saan ay tumutugma sa mga bahagi ng lungsod na pinaghihiwalay ng mga channel ng Pregolya River, at ang mga gilid sa mga tulay) ng isang paikot na ruta na dumadaan sa bawat gilid nang eksakto. isang beses (sa modernong terminolohiya - isang Euler cycle). Ang paglutas ng huling problema, ipinakita ni Euler: para magkaroon ng Euler cycle sa isang graph, ang bawat vertex ay dapat magkaroon ng pantay na antas (ang bilang ng mga gilid na umaalis sa vertex) (ngunit sa problema ng Königsberg bridges hindi ito ang kaso: ang mga degree ay 3, 3, 3 at 5). Si Euler ay gumawa ng makabuluhang kontribusyon sa teorya at mga pamamaraan ng tinatayang mga kalkulasyon. Sa kauna-unahang pagkakataon ay nag-apply siya ng mga analytical na pamamaraan sa cartography. Iminungkahi niya ang isang maginhawang paraan para sa graphic na kumakatawan sa mga relasyon at operasyon sa mga set, na tinatawag na "Euler Circles" (o Euler-Venn). Iba pang larangan ng matematika 

21 slide

Paglalarawan ng slide:

Marami sa mga gawa ni Euler ay nakatuon sa iba't ibang sangay ng mekanika at pisika. Tungkol sa mahalagang papel ni Euler sa yugto ng pagpormal ng mga mekaniko sa isang eksaktong agham, sumulat si K. Truesdell: “Ang mga mekanika, gaya ng itinuturo nito sa mga inhinyero at matematiko ngayon, ay higit sa lahat ay nilikha niya.” Mechanics at physics 

22 slide

Paglalarawan ng slide:

Noong 1736, ang dalawang-volume na treatise ni Euler na "Mechanics, o ang agham ng paggalaw, sa isang analytical presentation" ay nai-publish, na minarkahan ang isang bagong yugto sa pag-unlad ng sinaunang agham na ito at nakatuon sa dinamika ng isang materyal na punto. Hindi tulad ng mga tagapagtatag ng sangay ng dinamika na ito - sina Galileo at Newton, na gumamit ng mga geometric na pamamaraan, ang 29-taong-gulang na si Euler ay nagmungkahi ng isang regular at pare-parehong pamamaraan ng analitikal para sa paglutas ng iba't ibang mga problema ng dinamika: pagguhit ng mga kaugalian na equation ng paggalaw ng isang materyal na bagay at ang kanilang kasunod na pagsasama sa ilalim ng ibinigay na mga paunang kondisyon. Ang unang volume ng treatise ay sumusuri sa paggalaw ng isang libreng materyal na punto, ang pangalawa - isang di-libre, at sinusuri ang paggalaw kapwa sa kawalan at sa isang lumalaban na daluyan. Ang mga problema ng ballistics at ang teorya ng pendulum ay isinasaalang-alang nang hiwalay. Dito unang isinulat ni Euler ang differential equation para sa rectilinear motion ng isang punto, at para sa pangkalahatang kaso ng curvilinear motion nito ay ipinakilala niya ang mga natural na equation ng motion - mga equation sa mga projection sa axis ng kasamang trihedron. Sa maraming mga tiyak na problema siya ay tumatagal ng pagsasama-sama ng mga equation ng paggalaw sa pagkumpleto; sa mga kaso kung saan ang isang punto ay gumagalaw nang walang pagtutol, sistematikong ginagamit niya ang unang integral ng mga equation ng paggalaw - ang integral ng enerhiya. Sa pangalawang dami, na may kaugnayan sa problema ng paggalaw ng isang punto sa isang arbitrarily curved surface, ipinakita ang differential geometry ng mga ibabaw na nilikha ni Euler. Bumalik si Euler sa dynamics ng isang materyal na punto sa ibang pagkakataon. Noong 1746, habang pinag-aaralan ang galaw ng isang materyal na punto sa isang gumagalaw na ibabaw, dumating siya (kasabay sina D. Bernoulli at P. Darcy) sa isang teorama sa pagbabago sa angular na momentum. Noong 1765, si Euler, gamit ang ideyang iniharap noong 1742 ni C. Maclaurin tungkol sa pagpapalawak ng mga tulin at puwersa kasama ang tatlong nakapirming coordinate axes, ay isinulat sa unang pagkakataon ang mga differential equation ng paggalaw ng isang materyal na punto sa mga projection papunta sa Cartesian fixed axes. . Ang huling resulta ay inilathala ni Euler sa kanyang pangalawang pangunahing treatise sa analytical dynamics - ang aklat na "The Theory of the Motion of Rigid Bodies" (1765). Ang pangunahing nilalaman nito ay nakatuon, gayunpaman, sa isa pang seksyon ng mekanika - ang dinamika ng isang matibay na katawan, ang nagtatag kung saan ay si Euler. Ang treatise, sa partikular, ay naglalaman ng derivation ng isang sistema ng anim na differential equation ng motion ng isang free rigid body. Ang malaking kahalagahan para sa statics ay ang theorem na nakasaad sa § 620 ng treatise sa pagbabawas ng isang sistema ng mga puwersa na inilapat sa isang matibay na katawan sa dalawang pwersa. Pagdidisenyo para sa Theoretical Mechanics 

Slide 23

Paglalarawan ng slide:

coordinate axes, ang mga kondisyon para sa mga pwersang ito ay katumbas ng zero, nakuha ni Euler sa unang pagkakataon ang mga equation ng equilibrium ng isang matibay na katawan sa ilalim ng pagkilos ng isang di-makatwirang spatial na sistema ng mga pwersa. Ang mga anggulo ni Euler Ang treatise ng 1765 ay nagtatakda din ng ilang pangunahing resulta ng Euler na may kaugnayan sa kinematics ng isang matibay na katawan (noong ika-18 siglo, ang kinematics ay hindi pa natukoy bilang isang hiwalay na sangay ng mekanika). Kabilang sa mga ito, itinatampok namin ang mga formula ni Euler para sa pamamahagi ng mga tulin ng mga punto ng isang ganap na matibay na katawan (ang katumbas ng vector ng mga formula na ito ay ang kinematic formula ni Euler) at ang mga kinematic equation ni Euler, na nagbibigay ng isang expression para sa mga derivatives ng mga anggulo ni Euler (ipinakilala niya. noong 1748; sa mekanika ginagamit ang mga ito upang tukuyin ang oryentasyon ng isang matibay na katawan) sa pamamagitan ng mga projection ng angular velocity sa coordinate axes. Bilang karagdagan sa treatise na ito, ang dalawang naunang gawa ni Euler ay mahalaga para sa mahigpit na dinamika ng katawan: "Pananaliksik sa mekanikal na kaalaman ng mga katawan" at "Paikot na paggalaw ng mga solidong katawan sa paligid ng isang variable axis", na isinumite sa Berlin Academy of Sciences sa 1758, ngunit nai-publish sa kanyang "Mga Tala" sa ibang pagkakataon (sa parehong 1765 bilang treatise). Sa kanila: ang teorya ng mga sandali ng pagkawalang-galaw ay binuo (sa partikular, ang "Huygens-Steiner theorem" ay napatunayan sa unang pagkakataon); ang pagkakaroon ng hindi bababa sa tatlong axes ng libreng pag-ikot para sa anumang matibay na katawan na may isang nakapirming punto ay naitatag; nakuha ang mga dynamic na equation ng Euler na naglalarawan sa dinamika ng isang matibay na katawan na may nakapirming punto; Ang isang analytical na solusyon ng mga equation na ito ay ibinibigay sa kaso kapag ang pangunahing sandali ng mga panlabas na puwersa ay katumbas ng zero (Euler's case) - isa sa tatlong pangkalahatang kaso ng integrability sa problema ng dynamics ng isang mabigat na matibay na katawan na may isang nakapirming punto . Sa artikulong "Mga pangkalahatang pormula para sa di-makatwirang paggalaw ng isang matibay na katawan" (1775), binabalangkas at pinatunayan ni Euler ang pangunahing teorema ng pag-ikot ni Euler, ayon sa kung saan ang di-makatwirang paggalaw ng isang ganap na matibay na katawan na may isang nakapirming punto ay isang pag-ikot sa isang tiyak na anggulo sa paligid ng isa o ibang axis na dumadaan sa fixed point na mekanika ng teoretikal (ipinagpapatuloy) 

24 slide

Paglalarawan ng slide:

25 slide

Paglalarawan ng slide:

Ang isang bilang ng mga gawa ni Euler ay nakatuon sa mga isyu ng mekanika ng makina. Sa kanyang memoir na "On the Most Advantageous Use of Simple and Complex Machines" (1747), iminungkahi ni Euler ang pag-aaral ng mga makina hindi sa isang estado ng pahinga, ngunit sa isang estado ng paggalaw. Pinatunayan at binuo ni Euler ang bagong, "dynamic" na diskarte sa kanyang memoir na "On Machines in General" (1753); sa loob nito, sa unang pagkakataon sa kasaysayan ng agham, itinuro niya ang tatlong bahagi ng isang makina, na noong ika-19 na siglo ay tinukoy bilang isang makina, isang transmisyon at isang gumaganang elemento. Sa kanyang memoir na "Principles of the Theory of Machines" (1763), ipinakita ni Euler na kapag kinakalkula ang mga dynamic na katangian ng mga makina sa kaso ng kanilang pinabilis na paggalaw, kinakailangang isaalang-alang hindi lamang ang mga puwersa ng paglaban at pagkawalang-kilos ng kargamento. , ngunit din ang pagkawalang-kilos ng lahat ng mga bahagi ng makina, at nagbibigay (kaugnay ng mga haydroliko na makina ) ng isang halimbawa ng naturang pagkalkula. Tinalakay din ni Euler ang mga inilapat na isyu ng teorya ng mga mekanismo at makina: ang mga isyu ng teorya ng hydraulic machine at windmills, ang pag-aaral ng friction ng mga bahagi ng makina, mga isyu ng profiling gears (dito niya pinatunayan at binuo ang analytical theory ng involute gearing). Noong 1765, inilatag niya ang mga pundasyon para sa teorya ng friction ng mga flexible cable at nakuha, lalo na, ang formula ni Euler para sa pagtukoy ng tensyon ng cable, na ginagamit pa rin ngayon sa paglutas ng maraming praktikal na problema (halimbawa, kapag kinakalkula ang mga mekanismo na may nababaluktot na mga link. ). Mechanics ng mga makina 

26 slide

Paglalarawan ng slide:

Ang pangalan ng Euler ay nauugnay din sa pare-parehong pagpapakilala sa mga mekanika ng ideya ng continuum, ayon sa kung saan ang isang materyal na katawan ay kinakatawan, na nag-abstract mula sa molekular o atomic na istraktura nito, sa anyo ng isang tuluy-tuloy na tuluy-tuloy na daluyan. Ang modelo ng continuum ay ipinakilala ni Euler sa kanyang memoir na "The Discovery of a New Principle of Mechanics" (iniulat noong 1750 sa Berlin Academy of Sciences at inilathala sa "Memoirs" nito makalipas ang dalawang taon). Ibinatay ng may-akda ng talaarawan ang kanyang pagsasaalang-alang sa prinsipyo ni Euler ng mga materyal na particle - isang posisyon na ibinibigay pa rin sa maraming mga aklat-aralin ng mekanika at pisika (kadalasan nang hindi binabanggit ang pangalan ni Euler): ang isang solidong katawan ay maaaring imodelo sa anumang antas ng katumpakan ng isang sistema ng mga materyal na punto, paghiwa-hiwalayin ito sa pag-iisip sa sapat na maliliit na particle at pagtrato sa bawat isa sa kanila bilang isang materyal na punto. Batay sa prinsipyong ito, ang isang tao ay maaaring makakuha ng ilang mga dinamikong relasyon para sa isang solidong katawan sa pamamagitan ng pagsulat ng kanilang mga analogue para sa mga indibidwal na mga particle ng materyal (ayon kay Euler, "taurus") at pagbubuod ng mga ito sa pamamagitan ng termino (pagpapalit ng kabuuan sa lahat ng mga punto sa pamamagitan ng pagsasama sa dami ng ang rehiyon na sinasakop ng katawan) . Ang pamamaraang ito ay nagbigay-daan kay Euler na gawin nang hindi gumagamit ng ganitong paraan ng modernong integral calculus (tulad ng Stieltjes integral), na hindi pa kilala noong ika-18 siglo. Batay sa prinsipyong ito, nakuha ni Euler - sa pamamagitan ng paglalapat ng theorem sa pagbabago ng momentum sa isang elementarya na dami ng materyal - ang unang batas ng paggalaw ni Euler (sa kalaunan ay lumitaw ang pangalawang batas ng paggalaw ni Euler - ang resulta ng paglalapat ng theorem sa pagbabago sa angular momentum) . Ang mga batas ng paggalaw ni Euler ay sa katunayan ang mga pangunahing batas ng paggalaw ng continuum mechanics; Upang lumipat sa kasalukuyang ginagamit na pangkalahatang mga equation ng paggalaw ng naturang media, ang kailangan lang ay ipahayag ang mga puwersa sa ibabaw sa pamamagitan ng stress tensor (ito ay ginawa ni O. Cauchy noong 1820s). Inilapat ni Euler ang mga resulta na nakuha sa pag-aaral ng mga tiyak na modelo ng mga solidong katawan - kapwa sa dinamika ng isang solidong katawan (nasa nabanggit na talaarawan na ang mga equation ng dinamika ng isang katawan na may isang nakapirming punto, na nauugnay sa mga di-makatwirang Cartesian axes, ay unang ibinigay), at sa hydrodynamics, at sa teorya ng pagkalastiko. Continuum mechanics 

Slide 27

Paglalarawan ng slide:

Si Euler ay - kasama sina D. Bernoulli at J. L. Lagrange - isa sa mga tagapagtatag ng analytical hydrodynamics; dito siya ay kredito sa paglikha ng teorya ng paggalaw ng isang perpektong likido (iyon ay, isang likido na walang lagkit) at paglutas ng ilang partikular na problema ng fluid mechanics. Sa kanyang akdang "Principles of the Motion of Fluids" (1752; inilathala pagkalipas ng siyam na taon), inilapat niya ang kanyang mga equation ng dynamics ng elementarya na dami ng materyal ng tuluy-tuloy na daluyan sa isang modelo ng hindi mapipigil na ideal na likido, at sa unang pagkakataon ay nakuha. ang mga equation ng paggalaw para sa naturang likido, pati na rin ang equation ng continuity. Habang pinag-aaralan ang irrotational motion ng isang incompressible fluid, ipinakilala ni Euler ang function na S (na kalaunan ay tinawag na velocity potential ni G. Helmholtz) at ipinakita na natutugunan nito ang isang partial differential equation - ganito ang pagpasok ng equation na kilala ngayon bilang Laplace's equation sa agham. Si Euler ay makabuluhang ginawang pangkalahatan ang mga resulta ng gawaing ito sa kanyang treatise na "General Principles of the Motion of Fluids" (1755). Narito siya - na para sa kaso ng isang compressible ideal fluid - ipinakita (praktikal sa modernong notasyon) ang continuity equation at ang mga equation ng motion (tatlong scalar differential equation, na sa vector notation ay tumutugma sa Euler equation - ang pangunahing equation ng hydrodynamics ng isang perpektong likido). Nabanggit ni Euler na para isara ang sistemang ito ng apat na equation, kailangan ng constitutive relation upang ipahayag ang pressure p (na tinawag ni Euler na "elasticity") bilang function ng density q at "isa pang property r na nakakaapekto sa elasticity" (sa katunayan, ang ibig niyang sabihin ay temperatura). Tinatalakay ang posibilidad ng pagkakaroon ng mga di-potensyal na paggalaw ng isang hindi mapipigil na likido, ibinigay ni Euler ang unang kongkretong halimbawa ng daloy ng puyo ng tubig nito, at para sa mga potensyal na galaw ng naturang likido ay nakuha niya ang unang integral - isang espesyal na kaso ng well- kilala Lagrange-Cauchy integral. Ang memoir ni Euler na "General Principles of the State of Equilibrium of Liquids" ay nagsimula sa parehong taon, na naglalaman ng isang sistematikong pagtatanghal ng hydrostatics ng isang perpektong likido (kabilang ang derivation ng pangkalahatang equation ng equilibrium ng mga likido at gas) at isang barometric Ang formula para sa isang isothermal na kapaligiran ay nakuha. Hydrodynamics 

28 slide

Paglalarawan ng slide:

Nakolekta ni Euler ang mga pangunahing tagumpay sa lugar na ito sa tatlong-volume na Dioptrica (lat. Dioptrica, 1769-1771). Kabilang sa mga pangunahing resulta: mga panuntunan para sa pagkalkula ng pinakamainam na katangian ng mga refractor, reflector at mikroskopyo, pagkalkula ng pinakamataas na liwanag ng imahe, ang pinakamalaking larangan ng view, ang pinakamaikling haba ng instrumento, ang pinakamataas na pag-magnify, at mga katangian ng eyepiece. Nagtalo si Newton na ang paglikha ng isang achromatic lens ay sa panimula imposible. Tinutulan ni Euler na ang isang kumbinasyon ng mga materyales na may iba't ibang mga optical na katangian ay maaaring malutas ang problemang ito. Noong 1758, si Euler, pagkatapos ng mahabang kontrobersya, ay nagawang kumbinsihin ang Ingles na optiko na si John Dollond tungkol dito, na pagkatapos ay gumawa ng unang achromatic lens sa pamamagitan ng pagkonekta ng dalawang lens na gawa sa mga baso ng iba't ibang komposisyon sa bawat isa, at noong 1784, ang akademikong si F. Apinus. sa St. Petersburg itinayo ang una sa mundo achromatic mikroskopyo. Optik 

Slide 29

Paglalarawan ng slide:

Si Euler ay nagtrabaho nang husto sa larangan ng celestial mechanics. Ang isa sa mga pagpindot sa mga problema sa oras na iyon ay upang matukoy ang mga parameter ng orbital ng isang celestial body (halimbawa, isang kometa) mula sa isang maliit na bilang ng mga obserbasyon. Ang Euler ay makabuluhang pinahusay ang mga pamamaraang numero para sa layuning ito at praktikal na inilapat ang mga ito sa pagpapasiya ng elliptical orbit ng kometa ng 1769; Umasa si Gauss sa mga gawaing ito at ibinigay ang pangwakas na solusyon sa problema. Inilatag ni Euler ang mga pundasyon ng teorya ng perturbation, na kalaunan ay natapos nina Laplace at Poincaré. Ipinakilala niya ang pangunahing konsepto ng osculating orbital elements at nagmula ng mga differential equation na tumutukoy sa kanilang pagbabago sa paglipas ng panahon. Nagtayo siya ng isang teorya ng precession at nutation ng axis ng lupa, hinulaan ang "malayang paggalaw ng mga pole" ng lupa, na natuklasan makalipas ang isang daang taon ni Chandler. Noong 1748-1751, inilathala ni Euler ang isang kumpletong teorya ng light aberration at paralaks. Noong 1756, inilathala niya ang differential equation ng astronomical refraction at pinag-aralan ang dependence ng refraction sa pressure at air temperature sa observation site. Ang mga resultang ito ay nagkaroon ng malaking epekto sa pag-unlad ng astronomiya sa mga susunod na taon. Binalangkas ni Euler ang isang napaka-tumpak na teorya ng paggalaw ng Buwan, na bumubuo para dito ng isang espesyal na paraan ng pag-iiba-iba ng mga elemento ng orbital. Kasunod nito, noong ika-19 na siglo, ang pamamaraang ito ay pinalawak, inilapat sa modelo ng paggalaw ng malalaking planeta, at ginagamit hanggang ngayon. Ang mga talahanayan ni Mayer, na kinakalkula batay sa teorya ni Euler (1767), ay naging angkop din para sa paglutas ng pagpindot sa problema ng pagtukoy ng longitude sa dagat, at binayaran ng British Admiralty sina Mayer at Euler ng isang espesyal na bonus para dito. Ang mga pangunahing gawa ni Euler sa lugar na ito: “The Theory of the Motion of the Moon,” 1753; "Teorya ng paggalaw ng mga planeta at kometa", 1774; "New Theory of the Motion of the Moon," 1772. Pinag-aralan ni Euler ang gravitational field ng hindi lamang spherical kundi pati na rin ang mga ellipsoidal body, na kumakatawan sa isang makabuluhang hakbang pasulong. Siya rin ang una sa agham na itinuro ang sekular na pagbabago sa hilig ng ecliptic plane (1756), at ayon sa kanyang panukala, ang hilig ay mula nang pinagtibay bilang isang sanggunian sa simula ng 1700. Binuo niya ang pangunahing teorya ng paggalaw ng mga satellite ng Jupiter at iba pang mga highly compressed na planeta. Noong 1748, matagal bago ang gawain ni P. N. Lebedev, iniharap ni Euler ang hypothesis na ang mga buntot ng mga kometa, auroras at zodiacal na ilaw ay may isang karaniwang pinagmumulan ng impluwensya ng solar radiation sa kapaligiran o bagay ng mga celestial na katawan. Astronomiya 

30 slide

Paglalarawan ng slide:

Sa buong buhay niya ay interesado si Euler sa pagkakatugma ng musika, nagsusumikap na bigyan ito ng isang malinaw na batayan sa matematika. Ang layunin ng kanyang unang gawain - "Isang Karanasan sa Bagong Teorya ng Musika" (Tentamen novae theoriae musicae, 1739) - ay isang pagtatangka na mathematically ilarawan kung paano kaaya-aya (euphonious) musika ay naiiba mula sa hindi kasiya-siya (dissonant) musika. Sa pagtatapos ng Kabanata VII ng "Sanaysay," inayos ni Euler ang mga pagitan ayon sa "mga antas ng kasiyahan" (gradus suavitatis), kung saan ang octave ay niraranggo sa klase II (ang pinaka-kaaya-aya), at diaschism sa huli, klase XXVII (ang pinaka-dissonant na pagitan); ilang mga klase (kabilang ang una, ikatlo, ikaanim) sa pleasantness table ni Euler ay nilaktawan. Nagkaroon ng isang tumatakbong biro tungkol sa gawaing ito na mayroong masyadong maraming musika para sa mga mathematician at masyadong maraming matematika para sa mga musikero. Sa kanyang pababang mga taon, noong 1773, binasa ni Euler ang isang ulat sa St. Petersburg Academy of Sciences, kung saan sa wakas ay nabuo niya ang kanyang lattice representation ng sound system; ang representasyong ito ay metaporikong itinalaga ng may-akda bilang "salamin ng musika" (lat. speculum musicae). Nang sumunod na taon, inilathala ang ulat ni Euler bilang isang maikling treatise, De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis ("Sa tunay na pundasyon ng pagkakaisa na ipinakita sa pamamagitan ng speculum musicae"). Sa ilalim ng pangalang "sound network" (Aleman: Tonnetz), ang Euler lattice ay malawakang ginamit sa German music theory noong ika-19 na siglo. Teorya ng musika 

31 slide

Paglalarawan ng slide:

Noong 1749, inilathala ni Euler ang isang dalawang-volume na monograph, Naval Science, o isang Treatise on Shipbuilding and Navigation, kung saan inilapat niya ang mga analytical na pamamaraan sa mga praktikal na problema ng paggawa ng barko at pag-navigate sa dagat, tulad ng hugis ng mga barko, isyu ng katatagan at balanse. , at mga pamamaraan para sa pagkontrol sa paggalaw ng isang barko. Ang pangkalahatang teorya ng katatagan ng barko ni A. N. Krylov ay batay sa "Marine Science". Kasama rin sa mga pang-agham na interes ni Euler ang pisyolohiya; sa partikular, inilapat niya ang mga pamamaraan ng hydrodynamics sa pag-aaral ng mga prinsipyo ng paggalaw ng dugo sa mga daluyan ng dugo. Noong 1742, nagpadala siya ng isang artikulo sa Dijon Academy tungkol sa daloy ng mga likido sa mga nababanat na tubo (itinuring na mga modelo ng mga daluyan ng dugo), at noong Disyembre 1775 ipinakita niya ang memoir na "Mga Batayan ng pagtukoy sa paggalaw ng dugo sa pamamagitan ng mga arterya" sa St. . Petersburg Academy of Sciences. Sinuri ng gawaing ito ang pisikal at pisyolohikal na mga prinsipyo ng paggalaw ng dugo na dulot ng pana-panahong pag-urong ng puso. Itinuring ang dugo bilang isang hindi mapipigil na likido, nakahanap si Euler ng solusyon sa mga equation ng paggalaw na kanyang binubuo para sa kaso ng mga matibay na tubo, at sa kaso ng mga elastic tubes ay nilimitahan niya ang kanyang sarili sa pagkuha lamang ng mga pangkalahatang equation ng may hangganan na paggalaw. Iba pang larangan ng kaalaman 

Slide 33

Paglalarawan ng slide:

Lunar Crater Euler Maraming mga konsepto sa matematika at iba pang agham ang ipinangalan kay Euler, tingnan ang: listahan ng mga bagay na ipinangalan kay Leonhard Euler; Euler Crater sa Buwan; Asteroid 2002 Euler; International Mathematical Institute na pinangalanan. Leonhard Euler Russian Academy of Sciences, itinatag noong 1988 sa St. Petersburg; Gintong Medalya na pinangalanan kay Leonhard Euler ng USSR Academy of Sciences at ng Russian Academy of Sciences; Ang Euler Medal, na iginawad taun-taon mula noong 1993 ng Canadian Institute of Combinatorics and Its Applications para sa mga tagumpay sa larangang ito ng matematika; International Charitable Foundation for the Support of Mathematics na pinangalanang Leonhard Euler; Kalye sa Almaty. Ang kumpletong mga gawa ni Euler, na inilathala mula noong 1909 ng Swiss Society of Naturalists, ay hindi pa rin nakumpleto; ito ay binalak na maglabas ng 75 volume, kung saan 73 ay nai-publish: 29 volume sa matematika; 31 volume sa mechanics at astronomy; 13 - sa pisika. Walong karagdagang volume ang ilalaan sa pang-agham na sulat ni Euler (higit sa 3000 titik). Memorya 

Slide 34

Paglalarawan ng slide:

Ayon sa mga kontemporaryo, ang karakter ni Euler ay mabait, banayad, at halos hindi nakikipag-away sa sinuman. Maging si Johann Bernoulli, na ang mahirap na karakter ay naranasan ng kanyang kapatid na si Jacob at anak na si Daniel, ay palaging mainit na tinatrato siya. Para sa isang buong buhay, kailangan lang ni Euler ng isang bagay - ang posibilidad ng regular na pagkamalikhain sa matematika. Maaari siyang magtrabaho nang husto kahit na "may bata sa kanyang kandungan at isang pusa sa kanyang likod." Kasabay nito, si Euler ay masayahin, palakaibigan, mahilig sa musika at pilosopikal na pag-uusap. Ang akademya na si P.P. Pekarsky, na umaasa sa patotoo ng mga kontemporaryo ni Euler, ay muling nilikha ang imahe ng siyentipiko sa sumusunod na paraan: "Si Euler ay may mahusay na sining ng hindi pagpapakita ng kanyang pag-aaral, itinatago ang kanyang kataasan at pagiging nasa antas ng lahat. Palaging isang pantay na disposisyon, banayad at natural na kagalakan, ilang panunuya na may pinagsama-samang magandang kalikasan, walang muwang at mapaglarong pag-uusap - lahat ng ito ay gumawa ng pakikipag-usap sa kanya bilang kaaya-aya at kaakit-akit." Ayon sa mga kontemporaryo, si Euler ay napakarelihiyoso. Ayon kay Condorcet, tuwing gabi ay tinitipon ni Euler ang kanyang mga anak, katulong at estudyante na kasama niya sa pagdarasal. Binasa niya ang mga ito ng isang kabanata mula sa Bibliya at kung minsan ay sinasamahan ng sermon ang pagbasa. Noong 1747, inilathala ni Euler ang isang treatise sa pagtatanggol sa Kristiyanismo laban sa ateismo, "Defense of Divine Revelation against the Attacks of Freethinkers." Ang pagkahilig ni Euler sa teolohikong pangangatwiran ay naging dahilan ng negatibong saloobin sa kanya (bilang isang pilosopo) ng kanyang mga sikat na kontemporaryo - sina D'Alembert at Lagrange. Si Frederick II, na itinuturing ang kanyang sarili na isang "freethinker" at nakipag-ugnayan kay Voltaire, ay nagsabi na si Euler ay "amoy pari." Si Euler ay isang mapagmalasakit na tao sa pamilya, kusang tumulong sa kanyang mga kasamahan at kabataan, at bukas-palad na ibinahagi ang kanyang mga ideya sa kanila. May isang kilalang kaso nang ipagpaliban ni Euler ang kanyang mga publikasyon sa calculus of variations upang ang mga bata at pagkatapos ay hindi kilalang Lagrange, na independiyenteng dumating sa parehong mga pagtuklas, ay mai-publish muna ang mga ito. Laging hinahangaan ni Lagrange si Euler bilang isang mathematician at bilang isang tao; sabi niya: "Kung talagang mahal mo ang matematika, basahin mo si Euler." “Basahin, basahin mo si Euler, siya ang karaniwang guro natin,” nagustuhan din ni Laplace na ulitin (French Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.). Ang mga gawa ni Euler ay pinag-aralan din nang may malaking pakinabang ng “hari ng mga mathematician ” Carl Friedrich Gauss, at halos lahat ng mga sikat na siyentipiko noong ika-18-19 na siglo Mga personal na katangian at pagtatasa 

35 slide

Paglalarawan ng slide:

Maraming mga katotohanan sa geometry, algebra at combinatorics, na napatunayan ni Euler, ay malawakang ginagamit sa Olympiad mathematics. Noong Abril 15, 2007, isang Internet Olympiad para sa mga mag-aaral sa matematika ay ginanap, na nakatuon sa ika-300 anibersaryo ng kapanganakan ni Leonhard Euler, na suportado ng isang bilang ng mga organisasyon. Noong Disyembre 2008 - Marso 2009, ang Leonhard Euler Mathematical Olympiad ay ginanap para sa ikawalong baitang, na idinisenyo upang bahagyang palitan ang pagkawala ng rehiyonal at panghuling yugto ng All-Russian Mathematical Olympiad para sa ika-8 baitang. Mathematical Olympiads 

36 slide

Paglalarawan ng slide:

Natuklasan ng mga mananalaysay ang higit sa isang libong direktang inapo ni Leonhard Euler. Ang panganay na anak na si Johann Albrecht ay naging isang kilalang mathematician at physicist. Ang pangalawang anak na lalaki na si Karl ay isang sikat na doktor. Ang bunsong anak na lalaki, si Christopher, ay naging tenyente heneral sa hukbo ng Russia at kumander ng pabrika ng armas ng Sestroretsk. Lahat ng mga anak ni Euler ay tumanggap ng pagkamamamayan ng Russia (Si Euler mismo ay nanatiling isang Swiss subject sa buong buhay niya). Noong huling bahagi ng 1980s, binibilang ng mga istoryador ang tungkol sa 400 na buhay na mga inapo, halos kalahati sa kanila ay nanirahan sa USSR. Ilan sa mga tanyag na inapo ni Euler 

Slide 37

Paglalarawan ng slide:

Bagong teorya ng paggalaw ng buwan. - L.: Ed. Academy of Sciences ng USSR, 1934. Isang paraan para sa paghahanap ng mga curved lines na may mga katangian ng maximum o minimum o paglutas ng isoperimetric na problema na kinuha sa pinakamalawak na kahulugan. - M.; L.: Gostekhizdat, 1934. - 600 p. Mga pangunahing kaalaman ng point dynamics. - M.-L.: ONTI, 1938. Differential calculus. - M.-L.: Geodesizdat, 1949. Integral calculus. Sa 3 volume. - M.: Gostekhizdat, 1956-1958. Variational na mga prinsipyo ng mekanika. Sab. mga artikulo: Fermat, Hamilton, Euler, Gauss, atbp. / Polak L. (ed.). - M.: Fizmatlit, 1959. - 932 p. Mga napiling cartographic na artikulo. - M.-L.: Geodesizdat, 1959. Panimula sa pagsusuri ng walang hanggan. Sa 2 volume. - M.: Fizmatgiz, 1961. Pananaliksik sa ballistics. - M.: Fizmatgiz, 1961. Korespondensiya. Na-annotate na index. - L.: Nauka, 1967. - 391 p. Mga liham sa isang Aleman na prinsesa tungkol sa iba't ibang pisikal at pilosopikal na bagay. - St. Petersburg: Nauka, 2002. - 720 p. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8. Isang karanasan ng isang bagong teorya ng musika, malinaw na ipinakita alinsunod sa mga hindi nababagong prinsipyo ng pagkakaisa. - SPb.: Ros. acad. Sciences, St. Petersburg siyentipiko center, publishing house Nestor-History, 2007. - ISBN 978-598187-202-0. Gabay sa aritmetika para magamit ng gymnasium ng Imperial Academy of Sciences. - M.: Onyx, 2012. - 313 p. - ISBN 978-5-458-27255-1, atbp. Bibliograpiya 

Slide 38

Paglalarawan ng slide:

Artemyeva T.V. Leonard Euler bilang isang pilosopo // Pilosopiya sa St. Petersburg Academy of Sciences noong ika-18 siglo. - St. Petersburg, 1999. - 182 p. Bashmakova I. G., Yushkevich A. P. Leonard Euler // Mga pag-aaral sa kasaysayan at matematika. - M.: GITTL, 1954. - Blg. 7. - P. 453-512. Bell E.T. Mga Tagalikha ng matematika. - M.: Edukasyon, 1979. - 256 p. Bobylev D.K. Euler, Leongard // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus at Efron: sa 86 volume (82 volume at 4 na karagdagang). - St. Petersburg, 1890-1907. Gindikin S.G. Mga kwento tungkol sa mga physicist at mathematician. - 3rd ed., pinalawak. - M.: MTsNMO, 2001. - 465 p. - ISBN 5-900916-83-9. Delaunay B. N. Leonard Euler // Quantum. - 1974. - No. 5. Kasaysayan ng mekanika sa Russia / Rep. mga editor A. N. Bogolyubov, I. Z. Shtokalo. - Kyiv: Naukova Dumka, 1987. - 392 p. Kotek V.V. - M.: Uchpedgiz, 1961. - 106 p. Leonhard Euler 1707-1783. Koleksyon ng mga artikulo at materyales para sa ika-150 anibersaryo ng kanyang kamatayan. - Publishing House ng USSR Academy of Sciences, 1935. - 240 p. Sa ika-250 anibersaryo ng kapanganakan ni L. Euler. - Koleksyon. - Publishing House ng USSR Academy of Sciences, 1958. Burya A. Ang Kamatayan ni Leonhard Euler. - pp. 605-607. Chronicle ng Russian Academy of Sciences. - M.: Nauka, 2000. - T. 1: 1724-1802. - ISBN 5-02-024880-0. Matematika ng ika-18 siglo // Kasaysayan ng matematika / Na-edit ni A. P. Yushkevich, sa tatlong volume. - M.: Nauka, 1972. - T. III. Moiseev N. D. Mga sanaysay sa pag-unlad ng mekanika. - M.: Publishing house Mosk. Unibersidad, 1961. - 478 p. Panitikan 

Slide 39

Paglalarawan ng slide:

Kumpetisyon sa pagtatanghal "Great People of Russia" Website "Mutual Help Community for Teachers Website" Kirina Olga Vladimirovna guro sa matematika MBOU Secondary School No. 3 ng Noginsk, Rehiyon ng Moscow Ipatko Anastasia, mag-aaral ng 8 "A" na klase ng MBOU Secondary School No. 3 ng Noginsk, Rehiyon ng Moscow Tema ng gawaing kumpetisyon na "Leonard" Euler"

Slide 2

Si Euler ay isa sa mga henyo na ang trabaho ay naging pag-aari ng lahat ng sangkatauhan. Hanggang ngayon, ang mga mag-aaral sa lahat ng mga bansa ay nag-aaral ng trigonometrya at logarithms sa form na ibinigay sa kanila ni Euler. Ang mga mag-aaral ay nag-aaral ng mas mataas na matematika gamit ang mga manwal, ang mga unang halimbawa nito ay ang mga klasikal na monograp ni Euler. Pangunahin siyang isang matematiko, ngunit alam niya na ang lupa kung saan umuunlad ang matematika ay praktikal na aktibidad.

Slide 3

Hindi kailanman itinuring ng Russia si Euler na isang dayuhan. Ginugol ni Euler ang halos kalahati ng kanyang buhay sa Russia, kung saan masigasig siyang tumulong sa paglikha ng agham ng Russia. Si Euler ay masinsinang nagtrabaho para sa St. Petersburg Academy of Sciences. Nagsagawa siya ng malawak na pang-agham at pang-agham-organisasyon na sulat, sa partikular, nakipag-ugnayan siya kay M.V. Siya ay aktibong lumahok sa pagsasanay ng mga Russian mathematician; Ang mga akademiko sa hinaharap na S.K. Kotelnikov, S.Ya ay nag-aral sa ilalim ng kanyang pamumuno. Alam niya ang wikang Ruso at nai-publish ang ilan sa kanyang mga gawa (lalo na ang mga aklat-aralin) sa Russian. “Basahin, basahin mo si Euler, siya ang karaniwang guro natin,” gustong ulitin ni Laplace.

Slide 4

 Si Leonard Euler Euler ay isa sa mga henyo na ang gawain ay naging pag-aari ng buong sangkatauhan. Nag-iwan siya ng mahahalagang akda sa iba't ibang sangay ng matematika, mekanika, pisika, astronomiya at ilang agham na ginagamit.

Slide 5

Basel. Pag-ukit 1761   Si Leonard ay ipinanganak noong Abril 15, 1707 sa Switzerland sa pamilya ng pastor na si Paul Euler. Natapos ng batang lalaki ang kanyang unang pag-aaral sa bahay sa ilalim ng patnubay ng kanyang ama, na minsan ay nag-aral ng matematika kasama si Jacob Bernoulli. Inihanda ng pastor ang kanyang anak para sa isang espirituwal na karera, ngunit nag-aral din siya ng eksaktong agham sa kanya, kapwa bilang libangan at para sa pagpapaunlad ng lohikal na pag-iisip. Ang batang lalaki ay nagpakita ng interes sa pag-aaral, at siya ay ipinadala sa Basel Latin Gymnasium upang makatanggap ng edukasyon.

Slide 6

 Jacob Bernoulli Noong Oktubre 20, 1720, ang 13-taong-gulang na si Leonard ay naging isang alagad ng sining sa Unibersidad ng Basel: gusto ng kanyang ama na maging pari siya. Ngunit ang kanyang pag-ibig para sa matematika, makinang na memorya at mahusay na pagganap ng kanyang anak ay nagbago ng mga intensyon na ito at nagpadala kay Leonard sa ibang landas. Hindi nagtagal ay nakuha ng talentadong bata ang atensyon ni Bernoulli. Inanyayahan niya si Euler na magbasa ng mga memoir sa matematika, at tuwing Sabado ay pumunta sa kanyang bahay at magkasamang ayusin kung ano ang hindi naiintindihan.

Slide 7

  Magkapatid na Nikolai at Daniel Bernoulli Sa bahay ng kanyang guro, nakilala at naging kaibigan ni Leonard ang mga anak ni Bernoulli - sina Nikolai at Daniel, na masigasig din sa matematika. Noong Hunyo 8, 1724, ang 17-taong-gulang na si Euler ay nagpahayag ng isang mahusay na talumpati sa Latin sa paghahambing ng mga pilosopiko na pananaw nina Descartes at Newton - at ginawaran ng master's degree.

Slide 8

 Sa sumunod na dalawang taon, sumulat ang batang Euler ng ilang mga siyentipikong papel. Sa simula ng taglamig ng 1726, ipinaalam kay Leonard mula sa St. Petersburg: sa rekomendasyon ng magkapatid na Bernoulli, inanyayahan siya sa post ng adjunct sa pisyolohiya sa St. Petersburg Academy. Si Euler ay bata pa at puno ng lakas. Wala siyang mahanap na gamit para sa kanyang mga lakas at kakayahan sa mahistrado man o sa unibersidad. Noong Abril 5, 1727, umalis siya sa Switzerland magpakailanman.

Slide 9

  Bumaling ang Academy sa mga empleyado nito na may kahilingan: na magtipon ng mga alituntunin para sa paunang pagtuturo ng agham. At si Euler ay nag-compile ng isang mahusay na "Manual to Arithmetic" sa Aleman, na sa lalong madaling panahon ay isinalin sa Russian at mahusay na nagsilbi sa maraming mga mag-aaral. Sa isa sa mga huling araw ng 1733, pinakasalan ng 26-anyos na si Leonard Euler ang anak ng pintor na si Ekaterina Gzel, na 26 taong gulang din.

Slide 10

  Noong 1736, inilathala ang dalawang tomo ng scientist na “Mechanics, or the science of motion, in an analytical presentation”, na nagdala ng katanyagan sa mundo sa lumikha. Mahusay na inilapat ni Euler ang mga pamamaraan ng mathematical analysis sa solusyon ng mga problema ng paggalaw sa vacuum at sa isang lumalaban na medium. "Sinuman ang may sapat na kasanayan sa pagsusuri ay magagawang makita ang lahat nang may pambihirang kadalian at babasahin ang buong akda nang walang anumang tulong," tinapos ni Euler ang kanyang paunang salita sa aklat.

Slide 11

Lumala ang mga pangyayari nang mamatay si Empress Anna Ioannovna noong 1740 at ang batang si John IV ay idineklarang hari.  "May isang bagay na mapanganib ay nakikinita," isinulat ni Euler nang maglaon sa kanyang sariling talambuhay. - Matapos ang pagkamatay ng tanyag na Empress Anna sa panahon ng regency na sumunod... Leopoldovna at ang Emperador ay nagsimulang mahanap ang kanilang mga sarili sa mga kamay ni Anna Antonovich. itanghal bilang isang larawan. hindi sigurado." 

Slide 12

  Tinanggap ni Euler ang alok ng hari ng Prussian, na nag-imbita sa kanya sa Berlin Academy sa napakahusay na mga termino, at, nananatiling isang honorary member ng St. Petersburg Academy, noong Hunyo 1741 lumipat siya kasama ang kanyang pamilya sa Berlin. Noong 1748, ang akdang pang-agham ng siyentipiko na "Introduction to the Analysis of Infinites" ay nai-publish, at pagkatapos, isa-isa, marami pa: "Marine Science" (1749), "The Theory of the Motion of the Moon" (1753), "Pagtuturo sa differential calculus" (1755)

Slide 13

  Noong 1757, si Euler sa unang pagkakataon sa kasaysayan ay nakahanap ng mga formula para sa pagtukoy ng kritikal na pagkarga sa panahon ng compression ng isang elastic rod. Gayunpaman, sa mga taong iyon ang mga formula na ito ay hindi ginamit. Halos isang daang taon na ang lumipas, nang magsimulang magtayo ng mga riles sa maraming bansa - at lalo na sa Inglatera - kinakailangang kalkulahin ang lakas ng mga tulay ng tren. Ang modelo ni Euler ay nagdala ng mga praktikal na benepisyo sa pagsasagawa ng mga eksperimento.

Slide 14

 Noong 1762, umakyat si Catherine II sa trono ng Russia. Naunawaan niyang mabuti ang kahalagahan ng agham kapwa para sa kaunlaran ng estado at para sa kanyang sariling prestihiyo; nagsagawa ng ilang mahahalagang pagbabago noong panahong iyon sa sistema ng pampublikong edukasyon at kultura. Levitsky. Si Catherine II ay isang mambabatas.

Slide 15

  Iniutos ng Empress na ialok kay Euler ang pamamahala ng isang mathematical class (departamento), ang titulo ng conference secretary ng Academy at isang suweldo na 1800 rubles bawat taon. Noong Abril 30, 1766, pinahintulutan ang siyentipiko na umalis patungong Russia. Pinaulanan ng Empress ang siyentipiko ng mga pabor: nagbigay siya ng pera para sa pagbili ng isang bahay sa Vasilyevsky Island at para sa pagbili ng mga kasangkapan, ibinigay ang isa sa kanyang mga lutuin sa unang pagkakataon, at inutusan siyang maghanda ng mga ideya para sa muling pagsasaayos ng Academy. Hindi kailanman itinuring ng Russia si Euler na isang dayuhan. Kahit noong umalis si Euler sa St. Petersburg, siya, bilang isang akademikong St. Petersburg, ay binayaran ng pensiyon.

Slide 16

  Leonard Euler. Larawan ni E. Handmann. kalagitnaan ng ika-18 siglo Pagkatapos bumalik sa St. Petersburg, si Euler ay nagkaroon ng katarata sa kanyang pangalawang, kaliwang mata - hindi na siya nakakakita. Gayunpaman, hindi ito nakaapekto sa pagganap nito. Idinikta niya ang kanyang mga gawa sa isang tailor boy, na isinulat ang lahat sa Aleman. Noong 1771, dalawang seryosong pangyayari ang naganap sa buhay ni Euler.

Slide 17

1) Noong Mayo, isang malaking sunog ang sumiklab sa St. Petersburg, na sumira sa daan-daang mga gusali, kabilang ang bahay at halos lahat ng ari-arian ng siyentipiko. Ngunit ang siyentipiko ay nakaligtas din dito. Tila walang makakasira sa kanyang malikhaing henyo.

Slide 18

2) Noong Setyembre ng parehong taon, ang sikat na ophthalmologist na si Baron Wenzel ay dumating sa St. Petersburg at pumayag na magsagawa ng operasyon kay Euler. Tinanggal niya ang katarata at nagsimula na namang makakita si Euler. Gayunpaman, hindi nagtagal ay nawala muli ang kanyang paningin, sa pagkakataong ito ay ganap na. Noong 1773, namatay ang asawa ni Euler, na kasama niya sa halos 40 taon. Ito ay isang malaking kawalan para sa siyentipiko, na taos-pusong naka-attach sa

Slide 19

  Sa mga huling taon ng kanyang buhay, patuloy na nagsumikap si Leonhard Euler, gamit ang “mga mata ng kanyang panganay na anak” at ang ilan sa kanyang mga estudyante sa pagbabasa. Sa nakalipas na 17 taon ng kanyang buhay sa St. Petersburg, naghanda si Euler ng humigit-kumulang 400 siyentipikong papel at ilang malalaking aklat. Noong 1777 lamang, sumulat siya ng mga 100 artikulong pang-agham.

Slide 20

 Si Euler ay kaibigan ni Lomonosov at marami siyang ginawa sa pagsasanay ng mga tauhang siyentipiko at teknikal para sa Russia. Interesado siya sa gawain ng I.P. Kulibin at nagbigay ng suporta sa pagpapatupad ng ilan sa kanyang mga imbensyon. Mikhail Vasilievich Lomonosov Ivan Kulibin

Slide 21

Noong Setyembre 1783, nagsimulang makaramdam ng pananakit ng ulo at panghihina ang siyentipiko. Noong Setyembre 18, 1783, binisita si Euler ng astronomong Ruso na si A. I. Leksel, na madalas tumulong sa bulag na si Euler sa disenyo ng kanyang mga gawa sa astronomiya. Sa pagkakataong ito ang magkakaibigan ay abala sa pagkalkula ng orbit ng planeta ni Herschel. Habang nakikipag-usap kay A.I Leksel tungkol sa kamakailang natuklasang planeta na Uranus at sa orbit nito, bigla siyang nakaramdam ng sakit. Nagawa ni Euler na sabihin ang "Ako ay namamatay" - at nawalan ng malay.

Slide 22

 Leonard Euler. Larawan ni E. Handmann. 1756 "Tumigil si Euler sa pamumuhay at pagkalkula." Siya ay inilibing sa sementeryo ng Smolensk sa St. Petersburg. Ang inskripsiyon sa monumento ay nakasulat: "Kay Leonard Euler - St. Petersburg Academy."

Slide 23

“Creator...”  Nakagawa si Euler ng mga pagtuklas sa lahat ng larangan ng kontemporaryong matematika, matematikal na pisika at mekanika. Sa kanyang mga gawa sa mathematical analysis, inilatag niya ang mga pundasyon para sa isang bilang ng mga matematikal na disiplina. Kaya, inilatag niya ang mga pundasyon ng teorya ng mga pag-andar ng isang kumplikadong variable, ang teorya ng mga ordinaryong equation ng kaugalian at mga partial differential equation. Siya ang lumikha ng calculus of variations at maraming paraan ng integration.

Slide 24

Major Contributions to the “Great Science”  Euler made major contributions to algebra and number theory, kung saan ang kanyang mga resulta ay classical at kilala sa science bilang mga formula at theorems ni Euler.

Ang huwarang mathematician noong ika-18 siglo ay ang madalas na tawag kay Euler (1707-1789). Ipinanganak siya sa maliit, tahimik na Switzerland. Sa parehong oras, ang pamilya Bernoulli ay lumipat sa Basel mula sa Holland: isang natatanging konstelasyon ng mga talentong siyentipiko na pinamumunuan ng magkapatid na Jacob at Johann. Kung nagkataon, ang batang si Euler ay napunta sa kumpanyang ito. Ngunit nang lumaki ang mga lalaki, lumabas na walang sapat na puwang para sa kanilang mga isip sa Switzerland. Ngunit sa Russia ang Academy of Sciences ay itinatag noong 1725. Walang sapat na mga siyentipikong Ruso, at tatlong kaibigan ang pumunta doon. Sa una, si Euler ay nag-decipher ng mga diplomatikong dispatch, nagturo sa mga batang marino ng mas mataas na matematika at astronomiya, at nag-compile ng mga talahanayan para sa artilerya ng apoy at mga talahanayan para sa paggalaw ng Buwan. Sa edad na 26, si Euler ay nahalal na Russian academician, ngunit pagkatapos ng 8 taon ay lumipat siya mula sa St. Petersburg patungong Berlin. Ang "hari ng mga mathematician" ay nagtrabaho doon mula 1741 hanggang 1766; pagkatapos ay umalis siya sa Berlin at bumalik sa Russia. Nakapagtataka, ang katanyagan ni Euler ay hindi kumupas kahit na ang siyentipiko ay tinamaan ng pagkabulag (di-nagtagal pagkatapos lumipat sa St. Petersburg). Noong 1770s, ang St. Petersburg mathematical school ay lumaki sa paligid ng Euler, higit sa kalahati ay binubuo ng mga Russian scientist. Kasabay nito, natapos ang paglalathala ng kanyang pangunahing aklat, "Mga Pundamental ng Differential at Integral Calculus." Sa simula ng Setyembre 1783, medyo masama ang pakiramdam ni Euler. Noong Setyembre 18, siya ay nakikibahagi pa rin sa mathematical research, ngunit biglang nawalan ng malay at "tinigil ang pagkalkula at pamumuhay." Siya ay inilibing sa Smolensk Lutheran Cemetery sa St. Petersburg, mula sa kung saan ang kanyang mga abo ay inilipat noong taglagas ng 1956 sa necropolis ng Alexander Nevsky Lavra.