Ang ekwilibriyong paglago ng ekonomiya ay katugma sa iba't ibang mga rate ng pag-save, ngunit ang isa lamang na nagbibigay ng paglago ng ekonomiya na may pinakamataas na antas ng pagkonsumo ang magiging pinakamainam. Ang pinakamainam na rate ng akumulasyon ay sumusunod sa "gintong tuntunin ng akumulasyon ng kapital".

Sa pangkalahatan, ang sagot sa tanong kung ano ang mga kondisyon para sa pinakamainam na paglago ng ekonomiya para sa lipunan ay ibinigay kaagad ng ilang mga ekonomista (J. Mead, J. Robinson, at iba pa) noong unang bahagi ng 1960s, ngunit ang una ay inilathala ng Amerikanong ekonomista na si E. Phelps. Siya rin ang nagmamay-ari ng terminong "golden rule of capital accumulation."

Nagtaka si Phelps kung gaano karaming kapital ang gustong magkaroon ng isang lipunan sa isang trajectory ng balanseng paglago. Kung ito ay sapat na malaki, ito ay ginagarantiyahan ang isang mataas na antas ng produksyon, ngunit higit pa at higit pa sa mga ito ay pupunta hindi para sa pagkonsumo, ngunit para sa akumulasyon - ang lipunan ay hindi maaaring tamasahin ang mga bunga ng paglago. Kung ang halaga ng kapital ay masyadong maliit, kung gayon halos lahat ng ginawa ay maaaring maubos, ngunit kakaunti ang gagawin. Sa isang lugar sa gitna sa pagitan ng dalawang sukdulan, malinaw naman, mayroong pinakamainam na punto para sa lipunan, kung saan naabot ang pinakamataas na dami ng pagkonsumo.

Hayaan kay**- ang antas ng ratio ng kapital-paggawa na naaayon sa rate ng akumulasyon ayon sa "gintong panuntunan", at c ** - ang antas ng pagkonsumo. Ang lahat ng mga produkto na ginawa ay natupok at namuhunan. Ang pagpapalit ng mga halaga ng bawat isa sa mga parameter na kinuha nila sa isang matatag na estado, nakukuha namin

Samakatuwid, madaling matukoy ang ganoong matatag na antas ng ratio ng kapital-paggawa (k **), kung saan ang dami ng pagkonsumo ay pinalaki (c **) at na tumutugma sa "gintong panuntunan" (Larawan 13.4).

kanin. 13.4.

Sa punto E function ng produksyon f (k *) at ang linya d x k * may parehong slope at ang pagkonsumo ay umabot sa pinakamataas na antas nito.

Sa antas ng ratio ng kapital-sa-paggawa kay** nasiyahan ang kondisyon MRK =(ang pagtaas sa stock ng kapital bawat yunit ay nagbibigay ng pagtaas sa output na katumbas ng marginal na produkto ng kapital, at pinapataas ang paglabas ng kapital sa halaga d).

Kung ang mga kadahilanan ng paglaki ng populasyon at pag-unlad ng teknolohiya ay isinasaalang-alang, kung gayon ang sumusunod na kondisyon ay natutugunan:

Ang modelo ni Solow at ang ginintuang tuntunin ng akumulasyon ni Phelps ay nagpapahintulot sa amin na bumalangkas ng ilang praktikal na rekomendasyon.

• 1. Pagtaas o pagbaba ng savings rate. Kung ang ekonomiya ay bubuo na may kapital na stock na mas malaki kaysa sa maaaring magkaroon ito ayon sa "gintong panuntunan", kung gayon kinakailangan na ituloy ang isang patakaran na naglalayong bawasan ang antas ng pagtitipid. Sa turn, ito ay hahantong sa pagtaas sa pagkonsumo at isang kaukulang pagbaba sa pamumuhunan at, dahil dito, isang pagbaba sa napapanatiling antas ng stock ng kapital. Kung ang ekonomiya ay bubuo na may mas mababang ratio ng kapital-paggawa kaysa sa isang matatag na estado ayon sa "gintong panuntunan", kung gayon kinakailangan na pasiglahin ang paglago ng rate ng pagtitipid sa lipunan. Ito ay hahantong sa pagbaba sa antas ng pagkonsumo, pagtaas ng pamumuhunan, at sa huli - sa pagtaas ng pagkonsumo.
• 2. Pagpapasigla sa teknikal na pag-unlad. Tulad ng iminumungkahi ng modelo ng Solow, ang isang mas mabilis na rate ng paglaki ng populasyon ay magkakaroon ng epekto sa rate ng paglago ng ekonomiya, ngunit ang per capita output ay bababa sa isang matatag na estado. Ang isa pang kadahilanan - isang pagtaas sa rate ng pag-iimpok - ay hahantong sa mas mataas na kita per capita at isang pagtaas sa ratio ng kapital-paggawa, ngunit hindi makakaapekto sa rate ng paglago sa steady na estado. Samakatuwid, ang pag-unlad ng teknolohiya ay ang tanging kadahilanan na nagsisiguro ng napapanatiling paglago ng ekonomiya, i.e. pagtaas ng per capita income.

Kabilang sa mga pangunahing merito ng Phelps, una, ang kanyang kontribusyon sa paglikha ng neoclassical na teorya ng paglago ng ekonomiya, at, pangalawa, ang sagot sa tanong ng relasyon sa pagitan ng inflation at kawalan ng trabaho. Ang pangalawa ay ginawaran ng Nobel Prize, ngunit ito ay nagkakahalaga pa rin ng ilang mga salita tungkol sa kontribusyon ni Phelps sa teorya ng paglago. Noong unang bahagi ng 1960s, binuo niya ang tinatawag na "gintong panuntunan" ng akumulasyon ng kapital. Ang tanong ay kung anong rate ng akumulasyon ang naabot ng ekonomiya sa pinakamainam na rehimen ng pagkonsumo sa mahabang panahon. Ayon sa ginintuang tuntunin, ang pagbabalik sa kapital ay dapat na katumbas ng halaga ng pagpaparami nito. Pagkatapos lamang ay natiyak ang pinakamainam na antas ng pagkonsumo ng sambahayan; ang labis na kita sa mga gastos ay nagpapahiwatig ng kakulangan ng pamumuhunan at vice versa. Ang tila simpleng prinsipyong ito ng pagkakapantay-pantay ng mga gastos at benepisyo ay pangkalahatan sa ekonomiya. Ang Phelps ay kinikilala sa pagbabalangkas at pagpapatibay nito sa isang dynamic na konteksto. Ang lahat ng mga modernong modelo ng paglago ng ekonomiya ay gumagamit ng parehong prinsipyo bilang isang pangunahing kondisyon para sa pinakamainam.

Ang Golden Rule ay napatunayang mahalaga para sa patakarang pang-ekonomiya. Una, sa panahon ng post-war, ang tanong ng pinakamainam na rate ng akumulasyon ng kapital ay may kaugnayan sa maraming bansa. Anong proporsyon ng GDP ang dapat na namuhunan upang matiyak ang pinakamainam na pagkonsumo sa mahabang panahon? Nagbigay si Phelps ng isang malinaw na sagot, na naging posible upang hatulan ang pagiging epektibo ng isang partikular na rehimen ng paglago. Halimbawa, sinundan ito mula sa ginintuang tuntunin na ang Unyong Sobyet, na may magandang dinamika sa simula ng 60s, ay talagang nagbigay nito sa gastos ng isang labis na rate ng akumulasyon. Ang mga karagdagang gastos ay makabuluhang nag-overlap sa pagbabalik sa kapital, na nagpatotoo sa pagiging hindi epektibo ng paglago sa "gintong panahon" ng sosyalismo. Pangalawa, ang paggamit ng panuntunan ng Phelps sa antas ng sambahayan ay nakakatulong na matukoy ang pinakamainam na mga prinsipyo sa buwis. Halimbawa, ang buwis sa pagkonsumo ay lumalabas na neutral na may kaugnayan sa panuntunang ito, iyon ay, hindi ito nakakaapekto sa rate ng pagtitipid. Sa bagay na ito, ang naturang buwis (at ang praktikal na sagisag nito ay isang buwis sa mga benta sa tingi) ay higit na kanais-nais kaysa sa mga buwis sa kita, lalo na sa kapital.

KONKLUSYON:

1. Pinagsasama-sama ng pag-aaral ng macroeconomics, o pinagsama-samang, mga dami: pinagsama-samang demand, pinagsama-samang supply, trabaho, pangkalahatang antas ng presyo, inflation, balanse ng mga pagbabayad, atbp.

2. Ang mga pamamaraan ng macroeconomics ay parehong positibo at normatibong pagsusuri, pati na rin ang:

· Pagsasama-sama;

· Ang prinsipyong "iba pang mga bagay ay pantay-pantay";

· Balanseng diskarte;

· Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga stock at daloy.

3. Ang mga pangunahing paksa ng merkado na pinag-aralan ng macroeconomics:

· Mga sambahayan;

· estado;

· Sa ibang bansa (sa isang bukas na ekonomiya).

4. Ang sirkulasyon ng kita at gastos sa ekonomiya ay nagpapakita ng kaugnayan sa pagitan ng lahat ng kalahok sa pamilihan sa proseso ng pagsasagawa ng kanilang mga gastos at pagtanggap ng kita.

5. Ang mga iniksyon sa revenue at expenditure circuit ay mga pamumuhunan, paggasta ng gobyerno at pag-export. Ang mga pagtagas ay pagtitipid, buwis at pag-import.

6. Ang pangunahing nakikipagkumpitensyang mga paaralan sa macroeconomics ay kinakatawan ng Keynesianism at ang neoclassical na direksyon.

7. Ang GDP ay ang pangunahing macroeconomic indicator na sumusukat sa aktibidad ng negosyo sa isang tiyak na tagal ng panahon. Ang pagkalkula ng GDP ay isinasagawa sa pamamagitan ng tatlong pamamaraan: produksyon, pagsasama-sama ng mga paggasta at pagbubuod ng kita. Bilang resulta, ang lahat ng tatlong pamamaraan ay nagbibigay ng parehong huling resulta ng pagkalkula ng GDP.

8. Ang pangunahing pagkakakilanlan ng mga pambansang account ay: Y = SA + I + G + NX.

9. Ang GDP, na ipinahayag sa kasalukuyang mga presyo, ay tinatawag na nominal, at sa mga presyo ng batayang taon - tunay. Ang GDP deflator ay isang quotient ng nominal GDP na hinati sa totoong GDP at nagpapakita ng pagbabago sa antas ng presyo sa isang partikular na panahon.

10. Ang index ng presyo na may palaging hanay ng mga produkto at serbisyo (basket ng mamimili) ay tinatawag na indeks ng Laspeyres; isang index ng presyo na may nagbabagong hanay ng mga produkto at serbisyo - ang Paasche index, o GDP deflator.

11. Ang potensyal na GDP ay ang GDP na kinakalkula para sa antas ng buong trabaho ng lahat ng mapagkukunan ng lipunan.

12. Ang System of National Accounts (SNA) ay sumasalamin sa pagkakaugnay ng pinakamahalagang macroeconomic indicators: GDP, net domestic product (NPP), national income (NI), personal income (LD), disposable income (RD).

13. Ang paglago ng ekonomiya ay ipinahayag sa tunay na paglago ng GDP. Ang sukatan ng paglago ng ekonomiya ay ang taunang rate ng paglago ng totoong GDP.

14. Ang GDP ay hindi isang perpektong sukatan ng aktibidad ng ekonomiya ng populasyon at ang kagalingang pang-ekonomiya nito, dahil ang GDP ay hindi sumasalamin sa hindi naobserbahang ekonomiya - produksyon ng anino, ilegal na produksyon, produksyon ng impormal na sektor, produksyon ng mga sambahayan para sa kanilang sariling pangwakas na paggamit, pati na rin ang mga aktibidad na nakakaapekto sa pang-ekonomiyang kagalingan, ngunit walang halaga sa pamilihan. Iminungkahi na alisin ang kawalan na ito sa pamamagitan ng pagpapakilala ng mga indicator ng net economic welfare (CEB) at tunay na pagtitipid.

15. Ang malawak na paglago ng ekonomiya ay isinasagawa dahil sa dami ng paglago ng mga salik nito - paggawa, kapital, yamang lupa, masinsinang - dahil sa paglago ng produktibidad ng paggawa. Ang pinakamahalagang bahagi ng paglago ng produktibidad ng paggawa ay ang pag-unlad ng teknolohiya, edukasyon (kapital ng tao), mga paggasta sa pisikal na kapital, sukat ng ekonomiya, at pinabuting paglalaan ng mapagkukunan.

16. Ang mga modelo ng paglago ng ekonomiya ay nahahati sa dalawang pangunahing grupo.

Ang isa sa kanila ay isang neoclassical na direksyon at makikita, sa partikular, sa mga modelo ng Cobb-Douglas, R. Solow. Kasama sa pangalawang pangkat ang mga modelo batay sa teorya ng Keynesian. Ang pinakasikat sa mga ito ay ang modelong Harrod-Domar. Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng neoclassical at Keynesian na mga modelo ng paglago ng ekonomiya ay ang una ay isinasaalang-alang ang ilang mga kadahilanan ng paglago ng ekonomiya, habang ang huli ay isinasaalang-alang ang isang kadahilanan.

17. Ayon sa ginintuang tuntunin, ang pagbalik sa kapital ay dapat na katumbas ng halaga ng pagpaparami nito. Pagkatapos lamang ay natiyak ang pinakamainam na antas ng pagkonsumo ng sambahayan: ang labis na pagbabalik sa mga gastos ay nagpapahiwatig ng kakulangan ng pamumuhunan at vice versa.

BATAYANG KONSEPTO:

macroeconomics macroeconomics

paikot na daloy ng mga kita at mga paggasta

mga iniksyon

pagtagas

mga stocks

daloy ng daloy

neoclassics neoclassics

bagong classics bagong classics

monetarist monetarist

Keynesian

mga neokeynesian

mga bagong Keynesian

gross domestic product gross doтestic product (GDP);

- nominal - potipal;

tunay - tunay;

kabuuang pambansang produkto gross proportional product (GNP);

kabuuang pambansang kita gross patio ipcote (GNI);

Dagdag na halaga karagdagang halaga;

GDP deflator GDP-def1ator;

Index ng Laspeyres Laspeyres ipdex;

Paasche index Paacshe ipdex;

sistema ng pambansang account Patio Assoipt System;

mga gastos sa personal na pagkonsumo persopal code expepitures;

disposable income disposabIe ipcote;

gross domestic investment gross doтestic iпvestтept;

pamumura depreciatioп;

net export exprt ng alagang hayop;

hindi napapansing ekonomiya pop-observiпg sa esopot;

net economic welfare (CEB) eco-friendly na kapakanan ng alagang hayop;

ang paglago ng ekonomiya pang-ekonomiyang pag-unlad;

malawak na paglago ng ekonomiya malawak na paglago ng ekonomiya;

matinding paglago ng ekonomiya masinsinang paglago ng ekonomiya;

kapital ng tao kapital ng tao;

tunay na pagtitipid tunay na pagtitipid.

1.Agapova T.A., Seregina S.F. Macroeconomics. Mga pagsubok. Paksa 1, 10

Galperin V.M., Grebennikov P.I., Leussky A.I., Tarasevich L.S. Macroeconomics. Ch. 1,2,14

2. Dolan E. Makroekonomiks. Ch. 2, 3.

3. Dornbusch R., Fisher S. Macroeconomics. Ch. 1, § 1, Ch. 19

4.Lynwood T. Geiger. Macroeconomic theory at economics sa transition. Kabanata 4, § 1.

5. McConnell K., Bru S. Economics. Ch. siyam.

6.Manqui N.G. Macroeconomics. Ch. 1, 2,3,4

7 Linwood T. Geiger. Macroeconomic theory at economics sa transition. Kabanata 4, § 1.

8. Ang sistema ng mga pambansang account - isang tool para sa macroeconomic analysis: Textbook / Ed. Yu.N. Ivanova - M

9. Fisher S., Dornbusch R., Schmalenzi R. Economics. Ch. 24, 35.

10. Heine P. Pang-ekonomiyang paraan ng pag-iisip. Ch. 16.

Ang modelo ng Solow ay iminungkahi noong 1956 at ito ang pinakatanyag na neoclassical na modelo ng paglago ng ekonomiya. Tinutukoy nito ang epekto ng pagtitipid, paglaki ng lakas paggawa at pag-unlad ng siyensya at teknolohiya sa mga pamantayan ng pamumuhay. Tanging mga sambahayan at kumpanya ang kinakatawan sa modelong ito.

Upang gawing simple ang pagsusuri, ipinapalagay na ang mga constant ay:

a) ang proporsyon ng mga manggagawa sa kabuuang populasyon;

b) ang rate ng paglago ng populasyon (labor force) ΔL / L = n;

c) ang bahagi ng depreciable na kapital sa kabuuang kapital (A "× K);

d) ang bahagi ng ipon sa pambansang kita (S AV = S / AV).

Sa kaibahan sa mga modelong post-Keynesian, ang ratio ng kapital-paggawa ng paggawa (f = K / L) sa modelong Solow ay hindi pare-pareho. Ang paggawa at kapital ay kumikilos bilang mga kapalit, at ang kabuuan ng mga koepisyent ng pagkalastiko sa pamamagitan ng mga kadahilanan ay katumbas ng 1, i.e. ang patuloy na pagbabalik sa sukat ay ipinapalagay. Ipinapalagay din na ang demand ay nagbabago sa parehong dami ng supply.

Ang modelo ng Solow ay gumagamit ng binagong Cobb-Douglas production function bilang isang function ng average na labor productivity mula sa capital-to-labor ratio nito.

kung saan q t = AV t / L t - produktibidad ng paggawa sa panahon t;

Ф t = K t / L t - ratio ng kapital-paggawa sa panahon ng t;

L t - ang bilang ng mga mapagkukunan ng paggawa sa panahon t,

АV t - kita.

Tulad ng makikita natin mula sa figure, habang tumataas ang ratio ng kapital-paggawa, tumataas ang produktibidad ng paggawa, ngunit sa isang bumababa na rate, dahil bumababa ang marginal na produkto ng kapital.

Ang average na capital productivity (AP k) ay kinakatawan ng tangent ng anggulo β, dahil q / f = AV / L: K / L = AV / K = AP k. Ang padaplis ng slope ng padaplis sa kurba q (f) ay nagpapakilala sa marginal na produktibidad ng kapital. Ito ay sumusunod mula sa katotohanan na

ΔAV / ΔK = α × K α -1 × L 1- α = α (K / L) α-1 = Δq / Δf

Tulad ng makikita mo, ang pambansang kita ay nakasalalay sa halaga ng kapital. Alinsunod dito, ang pagtaas ng pambansang kita ay depende sa pagtaas ng kapital na ginamit. Ang kita ng kapital sa anumang naibigay na oras ay depende sa pagkakaiba sa pagitan ng dami ng kabuuang pamumuhunan at ng halaga ng pamumura: DK = 1-A "× K. Ang halaga ng mga ipon ay ang bahagi ng mga naipon sa kita na pinarami ng halaga ng kita: S t = S AV × AV t.

Ang kondisyon para sa static na equilibrium ay ang pagkakapantay-pantay ng savings at investments, i.e. I t = S t o I-A "× K = S AV × AV t

Pagkatapos ng isang serye ng mga pagbabago, nakuha namin ang pangunahing equation ng akumulasyon ng kapital sa modelo ng Solow: Δph t = S AV × q t - (n + d) × ph t

kung saan ang Δf t ay ang pagbabago sa ratio ng kapital-paggawa sa panahon t,

S AV × q t - ang halaga ng naipon sa bawat isang nagtatrabaho;

(n + d) × ф t - ang dami ng kabuuang pamumuhunan sa bawat isang nagtatrabaho.

Sa modelo ng Solow, ang ekwilibriyo ay nagbibigay ng isang tiyak na antas ng ekwilibriyo ng ratio ng kapital-paggawa (f t). Ang paglago ng ekwilibriyo ay nangangailangan ng lahat ng pagtitipid upang mamuhunan. Upang matiyak ang isang dynamic na balanse, kinakailangan na ang antas ng pamumuhunan ay hindi nagbabago, i.e. upang ang kondisyon Δf t = 0 ay nasiyahan. Sa katunayan, ang ibig sabihin nito ay S AV × q t = (n + d) × f t. Sa madaling salita, ang mga tiyak na pagtitipid ay dapat ipamahagi sa pagitan ng partikular na netong pamumuhunan na napupunta sa mga capital gain at mga partikular na pamumuhunan na pupunta sa pagsasaayos (pag-renew ng kapital). Pagkatapos, na may rate ng paglago ng populasyon na katumbas ng n, ang mga pamumuhunan ay magbibigay ng mga trabaho sa halagang sapat upang mapanatili ang buong trabaho sa isang pare-parehong antas ng ratio ng kapital-paggawa.

Anumang pagbabago sa tiyak na dami ng mga matitipid na dulot ng paglaki ng populasyon ay dapat tumugma sa tiyak na paglaki ng pamumuhunan. Kung matugunan ang kundisyong ito, ang ekonomiya ay makakaranas ng isang dinamikong ekwilibriyo sa buong trabaho. Kung ang isang matatag na dinamikong ekwilibriyo ay nilabag, ang ekonomiya ay hiwalay na babalik sa isang estado ng balanse dahil sa kakayahang umangkop ng mga presyo para sa mga salik ng produksyon. Para sa kadahilanang ito, ang dynamic na equilibrium ay matatag. Ang flexible capital-to-labor ratio ay isang built-in na stabilizer sa modelo ng Solow.

Sa mga neoclassical na modelo, ang isang equilibrium rate ng paglago ng ekonomiya na katumbas ng rate ng paglaki ng populasyon ay tugma sa iba't ibang mga rate ng pagtitipid. Samakatuwid, ang problema sa pag-optimize ng pamantayang ito ay lumitaw. Ipagpalagay na ang criterion ng optimality ay ang pag-maximize ng pagkonsumo ng bawat empleyado, ibig sabihin, C / L → max. Kung ang average na rate ng pagkonsumo ay kinakatawan bilang isang function ng ratio ng kapital-paggawa, kung gayon mapapatunayan na ang average na rate ng pagkonsumo ay umabot sa maximum sa ilalim ng mga sumusunod na kondisyon:

1) kung ang rate ng paglago ng kapital ay katumbas ng marginal productivity ng kapital (ΔK / K = MP k);

2) kung ang pinakamainam na paglago ng ekwilibriyo ng ekonomiya ay katumbas ng tunay na rate ng interes;

3) kung ang rate ng pagtitipid (akumulasyon) ay katumbas ng pagkalastiko ng dami ng produksyon na may paggalang sa kapital:

S AV = (ΔAV / ΔK) × (K / AV)

Ayon sa ikatlong kondisyon, ang pinakamainam na paglago ng ekwilibriyo ay magaganap kapag ang kita ng kapital ay ganap na namuhunan. Ang ikatlong kondisyon para sa pinakamainam na paglago ay pinangalanan ni E. Phelps ang ginintuang tuntunin ng akumulasyon.

Isaalang-alang ang epekto ng pagbabago ng savings rate sa antas ng pagkonsumo.

Mula sa Figure 4 makikita na ang dami ng pagkonsumo sa static point η = η *, na tinutukoy ng distansya sa pagitan ng graph ng production function at ng savings curve, ay parehong katumbas ng distansya sa pagitan ng graph ng function ng produksyon at direktang pamumuhunan sa puntong ito. Ngunit ang distansyang ito, kapag ang isang static na punto ay inilipat sa parehong direksyon, ay maaaring tumaas o bumaba.

Kung maliit ang orihinal na rate ng pagtitipid (s1), ang static na punto ay malapit sa pinanggalingan. Pagkatapos, kapag ang static na punto ay inilipat sa kanan, iyon ay, na may pagtaas sa rate ng pagtitipid, ang tinukoy na distansya ay tataas - ang pagkonsumo ay lalago. Ito ay makikita sa Figure 5 (segment A1B1).

Figure 5. Impluwensiya ng savings rate sa antas ng pagkonsumo

Nangangahulugan ito na ang pagtaas ng pamumuhunan sa pagpapaunlad ng produksyon sa kasong ito ay magdadala ng napakataas na pagbabalik na ang resulta ay magbibigay-daan sa mas maraming pondo na ilaan para sa pagkonsumo.

Sa kaso ng mataas na initial savings rate (s2), ang karagdagang pagtaas nito ay hahantong sa pagbaba sa pagkonsumo (segment A2B2). Ang ganitong mga pagtitipid (at pamumuhunan) ay hindi kumikita, dahil ang pagtaas ng pamumuhunan sa kasong ito ay nagbibigay ng mababang kita.

Mula dito maaari nating tapusin na dapat mayroong isang saving rate sm kung saan ang antas ng pagkonsumo ang magiging pinakamataas. Ang mga pamumuhunan sa kasong ito ay mayroon ding pinakamataas na kahusayan. Tukuyin natin ang pamantayang ito. Ang halaga ng pagkonsumo, tulad ng nabanggit na, ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kita at savings (investments). Isinasaalang-alang ang (4.8), isinusulat namin:

Ang pinakamataas na halaga ng pagkonsumo ng bawat manggagawa ay tinutukoy ng kondisyon

Ang pagkita ng kaibhan ay isinasagawa na isinasaalang-alang ang katotohanan na sa aming problema ang halaga * ay mismong isang function ng savings rate s:

(5.2)

Gaya ng nabanggit na, sa pagtaas ng saving rate, tumataas din ang capital-labor ratio. Nangangahulugan ito na ang derivative ay positibo, at, samakatuwid, ang kondisyon para sa maximum na pagkonsumo ay dapat magmukhang: (5.3)

Ang kondisyong ito ay tinatawag ang ginintuang tuntunin ng akumulasyon ng kapital 9... Ito ay tumutugma sa ratio ng kapital-paggawa g, na tumutukoy sa pinakamataas na posibleng pagkonsumo per capita. Ang rate ng pagtitipid na tumutugma sa ginintuang tuntunin ay tinutukoy mula sa (4.7) (5.4), at ang halaga ng maximum na pagkonsumo ay magiging katumbas ng (5.5)

Ang solusyon sa equation (5.3) ay maaaring matukoy nang analytical kung ang expression para sa production function ay kilala, o graphical. Ang kondisyon (5.3) ay nangangahulugan na sa puntong g ang slope ng tangent sa graph ng production function f ay tumutugma sa slope ng linya ng kinakailangang pamumuhunan. Sa pamamagitan ng pag-attach ng ruler na kahanay sa direktang pamumuhunan sa graph at paglipat nito pataas o pababa, kailangan mong hanapin ang ganoong posisyon kung saan hinawakan ng ruler ang graph ng production function sa isang punto. Tutukuyin ng puntong ito ang ratio ng kapital-paggawa na naaayon sa ginintuang tuntunin.

Kung ang sistema ay nasa isang static na estado, na tumutugma sa ginintuang tuntunin, kung gayon ang antas ng pagkonsumo ng bawat manggagawa, bilang pinakamataas na posible para sa sistemang ito, ay mananatiling pareho sa hinaharap, dahil ang paglaki ng populasyon ay mababayaran ng katumbas na pagtaas sa produksyon.

Kung lumampas ang savings rate sg, kung gayon, tulad ng nabanggit na, ang mga pamumuhunan ay lumalabas na hindi epektibo sa ekonomiya. Makatuwirang bawasan ang rate na ito sa sg. Kasabay nito, kaagad pagkatapos ng sandali kung kailan bumababa ang t0, ang pagkonsumo ay tataas nang husto (bigla) sa isang halaga na makabuluhang lumampas sa sg, at pagkatapos ay magsisimulang unti-unting bumaba, na humahantong sa halagang ito. Ang dinamika ng mga pagbabago sa antas ng pagkonsumo para sa kasong ito ay ipinapakita sa Figure 6. Sa anumang kaso, pagkatapos ng pagbabago sa rate ng pagtitipid, ang pagkonsumo ng lahat ng kasunod na henerasyon ay magiging mas mataas kaysa noong bago ang pagbabagong ito.

Figure 6. Dynamics ng mga pagbabago sa pagkonsumo pagkatapos ng mga pagbabago sa savings rate, na ang unang savings rate ay mas mataas sa sg

Kung ang savings rate ay mas mababa sa sg (Figure 7), dapat itong taasan sa sg. Sa kasong ito, gayunpaman, kaagad pagkatapos ng sandaling pagbabago ng t0, ang pagkonsumo ay bumaba nang husto at pagkatapos ay nagsisimulang lumaki. Para sa ilang oras pagkatapos ng pagbabago sa rate ng pagtitipid, ang pagkonsumo ay magiging mas mababa kaysa sa bago ang pagbabago, bagaman sa mahabang panahon ito ay gayunpaman ay magiging mas mataas at malamang na sa pinakamataas na antas ng cg. Kaya, maaari nating tapusin na kaagad pagkatapos ng reporma, bababa ang antas ng pamumuhay ng populasyon. Kailangang dumaan sa mahihirap na panahon upang makamit ang mas mataas na antas ng pamumuhay kaysa bago ang reporma.

Figure 6. Dynamics ng mga pagbabago sa pagkonsumo pagkatapos ng mga pagbabago sa savings rate, na ang unang savings rate ay mas mababa sa sg.

Isaalang-alang ang halimbawa 10: Ang sistemang pang-ekonomiya ay inilalarawan ng production function Y = 2. Ang mga rate ng depreciation at ang rate ng paglago ng mga mapagkukunan ng paggawa n ay katumbas ng 0.1. Ito ay kinakailangan upang matukoy ang mga halaga ng rate ng pag-save, ang dami ng pagkonsumo at pamumuhunan per capita, na naaayon sa pinakamataas na antas ng pagkonsumo.

Ang produktibidad ng paggawa, iyon ay, ang pinababang function ng produksyon ay inilarawan sa pamamagitan ng expression (4.5), pagkatapos .

Ang kinakailangang ratio ng capital-to-labor ay matatagpuan mula sa equation (5.3):

2 0,75 = 0,2

Tapos ang labor productivity ay

Ang rate ng pagtitipid na tumutugma sa pinakamataas na antas ng pagkonsumo (ang ginintuang tuntunin ng akumulasyon ng kapital) ay tinutukoy mula sa (5.4)

Savings (investments) per capita

Ang halaga ng pagkonsumo per capita ay tinutukoy mula sa (5.5) katumbas ng

Maaari mo ring mahanap ito bilang pagkakaiba sa pagitan ng halaga ng produktibidad ng paggawa at ang halaga ng pamumuhunan 843.75 -632.8 = 210.93.

Isaalang-alang ang pangalawang halimbawa, kung saan ang production function ay ibinibigay ng formula: Y = 2. Ang mga rate ng depreciation at ang rate ng paglago ng mga mapagkukunan ng paggawa n ay ipinapalagay na pareho - 0.1 bawat isa.

Isaalang-alang ang epekto ng pagbabago ng savings rate sa antas ng pagkonsumo.

Mula sa pagsusuri ng Figure 4.1 sumusunod na ang dami ng pagkonsumo sa static na punto η  = η *, na tinutukoy ng distansya sa pagitan ng graph ng production function at ng savings curve, ay sabay na katumbas ng distansya sa pagitan ng graph ng function ng produksyon at direktang pamumuhunan sa puntong ito. Ngunit ang distansyang ito, kapag ang isang static na punto ay inilipat sa parehong direksyon, ay maaaring tumaas o bumaba.

Kung mababa ang unang rate ng pagtitipid ( s 1 ), ang static na punto ay malapit sa pinanggalingan. Pagkatapos, kapag ang static na punto ay inilipat sa kanan (ibig sabihin, na may pagtaas sa rate ng pagtitipid), tataas ang tinukoy na distansya - lalago ang pagkonsumo.

Ito ay malinaw na ipinapakita sa figure 4.2 (segment A 1 B 1).

Figure 4.2- Impluwensya ng savings rate sa antas ng pagkonsumo

Nangangahulugan ito na ang pagtaas ng pamumuhunan sa pagpapaunlad ng produksyon sa kasong ito ay magdadala ng napakataas na pagbabalik na ang resulta ay magbibigay-daan sa mas maraming pondo na ilaan para sa pagkonsumo.

Sa kaso ng mataas na antas ng paunang pagtitipid ( s 2) ang karagdagang pagtaas nito ay hahantong na sa pagbaba ng pagkonsumo (segment A 2 B 2). Ang ganitong mga pagtitipid (at pamumuhunan) ay hindi kumikita dahil ang pagtaas ng pamumuhunan sa kasong ito ay nagbibigay ng mababang kita.

Mula sa lahat ng ito, maaari nating tapusin na dapat magkaroon ng ganoong rate ng pag-save s m kung saan ang antas ng pagkonsumo ay magiging pinakamalaki. Ang mga pamumuhunan sa kasong ito ay mayroon ding pinakamataas na kahusayan. Tukuyin natin ang pamantayang ito.

Nalaman namin na ang halaga ng pagkonsumo ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kita at savings (investment). Isinasaalang-alang ang (4.21), isinusulat namin:

kung saan ang c ay pagkonsumo ng bawat manggagawa.

Upang kalkulahin ang maximum na halaga kasama kinakailangang kalkulahin ang derivative ng kasama sa rate ng pagtitipid s at i-equate ito sa zero, i.e.

Ang pagkita ng kaibhan (4.22) ay isinasagawa na isinasaalang-alang ang katotohanan na sa aming problema ang dami η * ay mismong isang function ng savings rate s :

kaya, ... Upang ang gayong expression ay maging katumbas ng zero, kinakailangan na ang unang salik (mga nilalaman sa mga square bracket ) o ang pangalawang kadahilanan ay magiging katumbas ng zero. Gayunpaman, tulad ng ipinakita na natin, sa pagtaas ng rate ng pagtitipid s, tumataas din ang ratio ng capital-labor η, samakatuwid ang derivative ay hindi maaaring katumbas ng zero.

Kaya, upang makalkula ito ay kinakailangan upang equate sa zero ang mga nilalaman sa square bracket

. (4.24)

Ang kondisyong ito ay tinatawag ang ginintuang tuntunin ng akumulasyon ng kapital... Ito ay tumutugma sa ratio ng kapital-sa-paggawa η g , na tumutukoy sa pinakamataas na posibleng pagkonsumo per capita. Ang rate ng pagtitipid na tumutugma sa ginintuang tuntunin ay tinutukoy mula sa (4.21)

, (4.25)

at ang maximum na halaga ng pagkonsumo ay mula sa ():



Ang solusyon sa equation (4.21) ay maaaring makuha sa analytical kung ang expression ng production function ay kilala, o graphical. Ang kondisyon (4.21) ay nangangahulugan na sa puntong η g slope ng tangent sa plot ng production function f(η ) tumutugma sa slope ng direktang pamumuhunan na kinakailangan. Sa pamamagitan ng pag-attach ng ruler na kahanay ng direktang pamumuhunan sa graph at paglipat nito pataas o pababa, kinakailangan upang mahanap ang ganoong posisyon kung saan hinawakan ng ruler ang iskedyul ng produksyon.

gumagana sa isang punto. Tutukuyin ng puntong ito ang ratio ng kapital-paggawa na naaayon sa ginintuang tuntunin. Kung ang sistema ay nasa isang static na estado, na tumutugma sa ginintuang panuntunan, kung gayon ang antas ng pagkonsumo ng bawat manggagawa, bilang pinakamataas na posible para sa sistemang ito, ay mananatiling pareho sa hinaharap, dahil ang paglaki ng populasyon ay mababawi ng katumbas na pagtaas ng produksyon.

Kung lumampas ang savings rate s g , kung gayon, ang mga pamumuhunan ay lumalabas na hindi epektibo sa ekonomiya. Makatuwirang bawasan ang rate na ito sa s g ... Sa kasong ito, kaagad pagkatapos ng sandali ng pagbaba t 0 ang pagkonsumo ay tataas nang husto (bigla) sa isang halaga na labis na lalampas s g at pagkatapos ay magsimula nang paunti-unti

pagtanggi, nagsusumikap para sa halagang ito. Ang dinamika ng mga pagbabago sa antas ng pagkonsumo para sa kasong ito ay ipinapakita sa Figure 4.3, a.

Sa anumang kaso, pagkatapos ng pagbabago sa rate ng pagtitipid, pagkonsumo

sa lahat ng susunod na henerasyon ay magiging mas mataas kaysa noong bago ang pagbabagong ito.

Figure 4.3 - Dynamics ng mga pagbabago sa pagkonsumo pagkatapos baguhin ang rate

nagtitipid:

a) mas mataas ang paunang antas ng pagtitipid s g; b) mas mababa ang paunang antas ng pagtitipid s g

Kung sakaling mas mababa ang savings rate s g , dapat itong dagdagan sa s g ... Sa kasong ito, gayunpaman, kaagad pagkatapos ng sandali ng pagbabago t 0 ang pagkonsumo ay bumaba nang husto at pagkatapos ay nagsisimulang tumaas. Sa loob ng ilang oras pagkatapos ng pagbabago sa rate ng pag-save, ang pagkonsumo ay magiging mas mababa kaysa sa bago ang pagbabago, bagaman sa hinaharap ay magiging mas mataas pa rin ito at magiging pinakamataas na antas. may g ... Kaya, maaari nating tapusin na kaagad pagkatapos ng reporma, bababa ang antas ng pamumuhay ng populasyon. Kailangang dumaan sa mahihirap na panahon upang makamit ang mas mataas na antas ng pamumuhay kaysa bago ang reporma.

Halimbawa 4.1. Ang sistemang pang-ekonomiya ay inilalarawan ng isang function ng produksyon

.

Depreciation rate δ at growth rate ng labor resources n katumbas ng 0.1. Ito ay kinakailangan upang matukoy ang halaga ng savings rate, ang dami ng pagkonsumo at pamumuhunan per capita, na tumutugma sa pinakamataas na antas ng pagkonsumo.

Solusyon

.

,

,

,

 ,

3. Produktibidad ng paggawa

4. Ang rate ng pagtitipid na tumutugma sa pinakamataas na antas ng pagkonsumo (ang ginintuang tuntunin ng akumulasyon ng kapital)

5. Ang dami ng ipon (investment) per capita

6. Ang halaga ng pagkonsumo per capita

Ang per capita consumption ay maaari ding makuha tulad ng sumusunod

Halimbawa 4.2. Ipakita kung paano nagbabago ang mga halaga ng mga kinakalkula na halaga kung ang rate ng depreciation δ  at ang rate ng paglago ng mga mapagkukunan ng paggawa n tanggapin ang pareho - sa pamamagitan ng 0.1, at baguhin ang mga parameter ng function ng produksyon

.

Solusyon

1. Ang pagiging produktibo ng paggawa (nabawasang paggana ng produksyon) ay inilalarawan ng expression

.

2. Ang ratio ng capital-to-labor ay kinakalkula sa pamamagitan ng paglutas ng equation

,

,

,

Para sa ekonomiya ng USSR para sa 1960 - 1985, ayon sa mga resulta ng pagsusuri ng mga tagapagpahiwatig ng ekonomiya, ang function ng produksyon ay may anyo

Y = 1.022 K 0.5382 L 0.4618,

habang para sa ekonomiya ng US

Y = 2.1005 K 0.7986 L 0.2014.

Mula sa isang paghahambing ng mga function ng produksyon, sumusunod na ang dami ng produksyon sa USSR ay nakasalalay sa isang mas malaking lawak sa bilang ng mga manggagawa (mga gastos sa paggawa) kaysa sa USA. Ito naman, ay nagpapahiwatig ng malaking bahagi ng hindi sanay na paggawa sa USSR.

Mula sa pagsusuri ng mga kalkulasyon, maaari itong tapusin na upang madagdagan ang dami ng produksiyon at ang pamantayan ng pamumuhay ng populasyon, kinakailangan na baguhin ang istraktura ng pag-andar ng produksyon, pagtaas ng pag-asa ng dami ng produksyon sa capital investment, ibig sabihin, pagtaas ng exponent sa halaga K .

Magagawa ito sa pamamagitan ng pagtaas ng automation ng produksyon at pagbabawas ng bahagi ng hindi sanay na manu-manong paggawa, i.e. pagpapabuti ng siyentipiko at teknolohikal na pag-unlad.

Isinasaalang-alang ang siyentipiko at teknolohikal na pag-unlad sa pagpapaandar ng produksyon ay humahantong sa paglitaw sa loob nito ng isang kadahilanan ng anyo e λt, kung saan ang t ay oras, at ang λ ay isang positibong koepisyent.