Довільного радіусу, на яку проектуються небесні світила: служить для вирішення різних астрометричних завдань. За центр небесної сфери, як правило, сприймають око спостерігача. Для спостерігача, що знаходиться на поверхні Землі, обертання небесної сфери відтворює добовий рух світил на небі.

Уявлення про Небесну сферу виникло в давнину; в основу його лягло зорове враження про існування купоподібного небесного склепіння. Це враження пов'язане з тим, що в результаті величезної віддаленості небесних світил людське око не в змозі оцінити відмінності в відстанях до них, і вони однаково видалені. У давніх народів це асоціювалося з наявністю реальної сфери, що обмежує весь світ і несе на своїй поверхні численні зірки. Отже, у тому уявленні небесна сфера була найважливішим елементом Всесвіту. З розвитком наукових знань такий погляд на небесну сферу відпав. Однак закладена в давнину геометрія небесної сфери в результаті розвитку та вдосконалення набула сучасного вигляду, в якому і використовується в астрометрії.

Радіус небесної сфери може бути прийнятий будь-яким: з метою спрощення геометричних співвідношень його вважають рівним одиниці. Залежно від розв'язуваного завдання центр небесної сфери може бути поміщений у місце:

• де знаходиться спостерігач (топоцентрична небесна сфера),
• у центр Землі (геоцентрична небесна сфера),
• у центр тієї чи іншої планети (планетоцентрична небесна сфера),
• у центр Сонця (геліоцентрична небесна сфера) або в будь-яку ін. точку простору.

Кожному світилу на небесній сфері відповідає точка, де її перетинає пряма, що з'єднує центр небесної сфери зі світилом (з його центром). При вивченні взаємного розташування та видимих ​​рухів світил на небесній сфері обирають ту чи іншу ), що визначається основними точками та лініями. Останні, зазвичай, є великими колами небесної сфери. Кожне велике коло сфери має два полюси, що визначаються на ній кінцями діаметра, перпендикулярного до площини даного кола.

Назви найважливіших точок та дуг на небесній сфері

Вертикальна лінія

Відвісна лінія(або вертикальна лінія) - , що проходить через центр небесної сфери і збігається з напрямком нитки у місці спостереження. Для спостерігача, що знаходиться на поверхні, прямовисна лінія проходить через центр Землі та точку спостереження.

Зеніт та надир

Вертикальна лінія перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках. зеніте, над головою спостерігача, та надирі- Діаметрально протилежній точці.

Математичний обрій

Математичний горизонт- Велике коло небесної сфери, якого перпендикулярна до прямовисної лінії. Математичний обрій ділить поверхню небесної сфери на дві половини: видимудля спостерігача, з вершиною в зеніті, та невидимуз вершиною в надирі. Математичний обрій, взагалі кажучи, не збігається з видимим горизонтомвнаслідок нерівності поверхні Землі та різною висотою точок спостереження, а також викривленням променів світла в атмосфері.

Вісь світу

P,P" - полюси світу, T,T" - точки рівнодення, E,C - точки сонцестояння, П,П" - полюси екліптики, PP" - вісь світу, ПП" - вісь екліптики, ATQT" - небесний екватор, ETCT - екліптика

ось світу— уявна лінія, що перетинає небесну сферу в північному і південному полюсах (навколо неї відбувається обертання небесної сфери).

Полюси світу

Вісь світу перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках. північному полюсі світуі південному полюсі світу. Північним полюсом називається той, з боку якого обертання небесної сфери відбувається за годинниковою стрілкою, якщо дивитися на сферу ззовні.

Якщо дивитися на небесну сферу зсередини, (Що ми зазвичай і робимо, спостерігаючи зоряне небо), то в околиці північного полюса світу її обертання відбувається проти годинникової стрілки, а в околиці південного полюса світу - за годинниковою стрілкою.

Небесний екватор

Небесний екватор- Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна осі світу. Небесний екватор ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі: Північна півкуля, з вершиною у північному полюсі світу, та Південна півкуляз вершиною в південному полюсі світу.

Крапки сходу та заходу

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці сходуі точці заходу. Точкою сходу називається та, в якій точки небесної сфери, що обертається, перетинають математичний горизонт, переходячи з невидимої півсфери в видиму.

Небесний меридіан

Небесний меридіан- Велике коло небесної сфери, площина якого проходить через прямовисну лінію та вісь світу. Небесний меридіан ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі. сходова півкуля, з вершиною в точці сходу, і західна півкуляз вершиною в точці заходу.

Південна лінія

Південна лінія- Лінія перетину площини небесного меридіана і площини математичного горизонту.

Крапки півночі та півдня

Небесний меридіан перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці півночіі крапці півдня. Точкою півночі називається та, що ближче до північного полюса світу.

[ Екліптика

Екліптика— велике коло небесної сфери, перетин небесної сфери та площини орбіти системи Земля — Місяць. З великою точністю з екліптики здійснюється видимий річний рух небесною сферою. Площина екліптики перетинається із площиною небесного екватора під кутом ε = 23°26".

α = 192,85948 ° β = 27,12825 °

називається північним галактичним полюсом, А діаметрально протилежна їй точка - південним галактичним полюсом.

Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до лінії, що з'єднує галактичні полюси, називається галактичним екватором.

Назви дуг на небесній сфері, пов'язані з положенням світил

Альмукантарат

Альмукантара́т- Араб. коло рівних висот

Альмукантаратсвітила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині математичного горизонту.

Вертикальне коло

Коло висотиабо вертикальне колоабо вертикалсвітила - велике півколо небесної сфери, що проходить через зеніт, світило та надір.

Добова паралель

Добова паралельсвітила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині небесного екватора. Видимі добові рухи світил відбуваються за добовими паралелями.

Коло відміни

Коло відмінюваннясвітила - велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси світу і світило.

Коло еліптичної широти

Коло екліптичної широти, або просто коло широтисвітила - велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси екліптики та світило.

Коло галактичної широти

Коло галактичної широтисвітила - велике півколо небесної сфери, що проходить через галактичні полюси та світило.

Небо північне зірок міріадами
Поглядам безсонним блищить,
Чудовий вінець його світить Плеядами,
Альдебараном горить.
Пишних тих зірок красу променисту
Побіг мій погляд минув,
Все облетів, але, впавши на Полярну,
Аж раптом, як прикутий, став.
Бачу: світил хоровод звертається -
Ти нерухома сама.
Обличчя неба синього дивно змінюється
Ти незмінно вірна.
Чи не від того так серцю мрійника
Милий твій таємничий промінь?
Змови: чи не ти в правиці творця,
Зірочка, вічності ключ?
В. Бенедиктов

Урок 3/3

Тема: Зміна виду зоряного неба протягом доби

Ціль: Познайомити учнів із небесним середовищем та його обертанням, орієнтуванням на небі. Розглянути горизонтальну систему координат, зміну координати та поняття кульмінації світил, переведення градусної міри в годинну та назад.

Завдання :
1. Навчальна: ввести поняття: добовий рух світил; небесної сфери та горизонтальної системи координат; прецесії; західні, невисхідні, незахідні світила; кульмінація, продовжити формування вміння працювати з ПКЗН та астрономічних методах орієнтування біля зірками. Про астрономічні методи досліджень астрономічних спостережень і вимірювання та кутомірні астрономічні інструменти (висотомір, теодоліт і т.д.). Про космічні явища - обертання Землі навколо своєї осі та про її наслідки - небесні явища: схід, захід, добовий рух і кульмінації світил (зірок).
2. Виховує: сприяти формуванню навички виявлення причинно-наслідкових зв'язків, про практичні способи застосування астрометричних знань
3. Розвиваюча: Використовуючи проблемні ситуації, підвести учнів до самостійного висновку, що вид зоряного неба не залишається однаковим протягом доби, формування обчислювальних навичок у переведенні градусного заходу в годинну та назад. Формування умінь: застосовувати рухливу карту зоряного неба, зоряні атласи, астрономічний календар для визначення положення та умов видимості небесних світил та перебігу небесних явищ; знаходити на небі Полярну зірку і орієнтуватися нею біля.

Знати: 1-й рівень(стандарт) - поняття небесної сфери та напрямок обертання неба, характерні точки та лінії небесної сфери, небесний меридіан, вертикал, горизонтальну систему координат, зенітна відстань, поняття кульмінації світила та прецесії, переведення градусного заходу в годинну та назад. Використовувати кутомірні астрономічні інструменти: теодоліт, висотомір. Знаходити на небі основні сузір'я і найяскравіші зірки, видимі в цей час року зараз у цій місцевості. 2-й рівень- поняття небесної сфери та напрямок обертання неба, характерні точки та лінії небесної сфери, небесний меридіан, вертикал, горизонтальну систему координат, зенітна відстань, поняття кульмінації світила та їх поділ, прецесії, переведення градусного заходу в годинну та назад. Використовувати кутомірні астрономічні інструменти: теодоліт, висотомір. Знаходити на небі основні сузір'я і найяскравіші зірки, видимі в цей час року зараз у цій місцевості. Вміти: 1-й рівень (стандарт)-будувати небесну сферу з відміткою характерних точок і ліній, показати на сфері горизонтальні координати, добові паралелі зірок, показати точки кульмінації, проводити найпростіший переведення годинного заходу в градусну і назад, показати на ПКЗН сузір'я та яскраві зірки, застосовувати знання основних понять для вирішення якісних Знаходити на небі Полярну зірку і орієнтуватися на місцевості по Полярній зірці. 2-й рівень- будувати небесну сферу з позначкою характерних точок і ліній, показати на сфері горизонтальні координати, добові паралелі зірок за їх поділом, показати точки кульмінації та зенітну відстань, проводити переведення годинникової міри в градусну і назад, знаходити по ПКЗН сузір'я та яскраві зірки, кульмінацію зірок у певний проміжок часу застосовувати знання основних понять для вирішення якісних завдань. Знаходити на небі Полярну зірку та орієнтуватися на місцевості по Полярній зірці та за допомогою карти зоряного неба; знаходити на небі основні сузір'я і найяскравіші зірки, видимі в цей час року на даний час у цій місцевості; використовувати рухому карту зоряного неба, зіркові атласи, довідники, астрономічний календар для визначення положення та умов видимості небесних світил та протікання небесних явищ. 2-й рівень- поняття небесної сфери та напрямок обертання неба, характерні точки та лінії небесної сфери, небесний меридіан, вертикал, горизонтальну систему координат, зенітна відстань, поняття кульмінації світила та їх поділ, прецесії, переведення градусного заходу в годинну та назад. Використовувати кутомірні астрономічні інструменти: теодоліт, висотомір. Знаходити на небі основні сузір'я і найяскравіші зірки, видимі в цей час року зараз у цій місцевості.

Обладнання:

Хід уроку:

1. Повторення матеріалу (8-10хв)

1)Аналіз з/р з минулого уроку (розглянути завдання, що викликали скруту).
2) Диктант.

1. Скільки всього сузір'їв на небі? .
2. Скільки зірок можна нарахувати неозброєним оком на небі? [близько 6000].
3. Запишіть назву будь-якого сузір'я.
4. Якою літерою позначається найяскравіша зірка? [α-альфа].
5. До складу якого сузір'я входить Полярна зірка? [М.Ведмедиця].
6. Які види телескопів ви знаєте? [Рефлектор, рефрактор, дзеркально-лінзовий].
7. Визначення телескопа. [збільшує кут зору, збирає великі світла].
8. Назвіть відомі вам типи небесних тіл. [Планети, супутники, комети і т.д].
9. Назвіть будь-яку відому вам зірку.
10. Спеціальні науково – дослідницький заклад для спостережень. [Обсерваторія].
11. Чим характеризується зірка на небі, залежно від видимої яскравості. [Зоряні величини].
12. Світла смуга, що перетинає небо і видима в яскраву зоряну ніч. [Чумацький шлях].
13. Як визначити напрямок на північ? [по Полярній зірці].
14. Розшифруйте запис Регул (α Лева). [сузір'я Лева, зірка α, Регул].
15. Яка зірка яскравіша на небі α чи β? [?].

Оцінюється:"5" ≥ 14, "4" ≥ 11, "3" ≥8 ПКЗН, модель небесної сфери. Астрономічний календар. Фото навколополярної області піднебіння. Таблиця переведення градусної міри до годинної. CD-"Red Shift 5.1" (відеофрагмент = Екскурсії - Зоряні острови - Орієнтування на небі, Розповіді - Небесна сфера).

ІІ. Новий матеріал(15 хв)

А) Орієнтування на небі CD-"Red Shift 5.1" (відеофрагмент = Екскурсії - Зоряні острови - Орієнтування на небі), хоча можна було цей розділ включити на 2-му уроці.
	Хто знає, як знайти в небі Полярну зірку? Щоб знайти Полярну зірку, потрібно через зірки Великої Ведмедиці (перші 2 зірки "Ковша") подумки провести пряму лінію і відрахувати по ній 5 відстаней між цими зірками. У цьому місці поруч із прямою ми побачимо зірку, майже однакову за яскравістю із зірками "ковша" - це і є Полярна зірка (рис зліва).		Огляд зоряного неба на 15 вересня, 21 год. Літній (літньо-осінній) трикутник = зірка Вега (a Ліри, 25,3 св. років), зірка Денеб (a Лебедя, 3230 св. років), зірка Альтаїр (a Орла, 16,8 св. років).

	Б)Фото навколополярної області піднебіння.
	1) Зірка – світлий слід, за добу коло 2) Центр близький до Полярної зірки	добове обертання небосхилу - положення зірок щодо один одного не змінюється
	Спостережуване добове обертання небесної сфери (зі сходу на захід) - явище, що здається, що відображає дійсне обертання земної кулі навколо своєї осі (із заходу на схід). // підказка - добове обертання рухом Сонця//.
Насправді зірки рухаються у просторі та відстань до них по-різному. Адже якщо, наприклад, оцінити на око відстань до дерев за вікном. Який з них ближче до нас? Наскільки? А тепер подумки видалятимемо ці два дерева. До 500 м людина впевнено визначає відмінності у відстанях до предметів, а максимум до 2 км. На великих відстанях людина несвідомо користується іншими критеріями - порівнює видимі кутові розміри, спирається перспективу видимої картини. Отже, якщо дерева знаходяться у відкритій місцевості, де більше нічого немає, то починаючи з деякої відстані ми перестанемо розрізняти, яке дерево ближче (далі) і тим більше не зможемо оцінити відстань між ними. Нам здаватиметься з певного моменту, що дерева однаково віддалені від нас. А на небі, коли відстань від Землі до Місяця становить 384 400 км, до Сонця - близько 150 млн. км, а до найближчої зірки - Центавра - в 275 400 разів більше, ніж до Сонця. Тому і на небі нам здається, що всі світила знаходяться на однаковій відстані. Людські очі у разі можуть розрізняти відстані лише межах 2км. Геометричне місце точок, рівновіддалених від точки, що є центром, називається сферою. Нам здається, що всі небесні світила розташовані на внутрішній поверхні величезної сфери. Це враження посилюється ще тим, що власний рух зірок через їхню віддаленість непомітно і добовий рух зірок відбувається синхронно. Тому виникає цілісна видимість добового обертання небесної сфери. = Що є центром небесної сфери? ( Око спостерігача) = Який радіус небесної сфери? ( Довільний) = Чим відрізняються небесні сфери двох сусідів по парті? ( Положення центру). = Чи можна стверджувати, що ці сфери однакові? Порівняйте відстань до сусіда із радіусом небесної сфери.
Для вирішення багатьох практичних завдань відстані до небесних тіл не грають ролі, важливо лише їхнє видиме розташування на небі. Кутові виміри не залежать від радіусу сфери. Тому, хоча в природі небесної сфери і не існує, але астрономи для вивчення видимого розташування світил та явищ, які можна спостерігати на небі протягом доби або багатьох місяців, застосовують поняття Небесна сфера- уявної сфери довільного радіусу (як завгодно великого), у центрі якої знаходиться око спостерігача.На таку сферу і проектуються зірки, Сонце, Місяць, планети тощо, відволікаючись від дійсних відстаней до світил і розглядаючи лише кутові відстані між ними. Перша згадка про "кришталеві сфери" у Платона (427-348, Др. Греція). Перше виготовлення небесної сфери зустріли у Архімеда (287-212, Др. Греція), описано у роботі "Про виготовлення небесної сфери". Найдавніший небесний глобус "Глобус Фарнезе" 3 ст. до зв. е. з мармуру зберігається у Неаполі. Отже: Що є осередком небесної сфери? (Око спостерігача). Який радіус небесної сфери? (довільний, але досить великий). Чим відрізняються небесні сфери двох сусідів по парті? (Положення центру).
В) Небесна сфера та горизонтальна система координат
РР 1 - Вісь світу= вісь видимого обертання небесної сфери (паралельна осі обертання Землі). Рі Р 1 - Полюси світу(північний та південний). ZZ 1 вертикальна (вертикальна) лінія. Z - зеніт, Z 1 - надир= Точки перетину прямовисної лінії з небесною сферою. Справжній горизонт - площина перпендикулярна вертикальній лінії ZZ1 і проходить через центр О (очі спостерігача). Небесний меридіан - велике коло небесної сфери, що проходить через зеніт Z, полюс світу Р, південний полюс світу Р", надір Z" NS - Південна лінія. N - точка півночі, S - точка півдня. Вертикал (Коло висоти) - півколо небесної сфери ZОМ. Небесний екватор - Лінія кола, отримана від перетину небесної сфери з площиною, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно до осі світу. Отже: Який період обертання небесної сфери? (Рівний періоду обертання Землі - 1 доба). У якому напрямі відбувається видиме (здається) обертання небесної сфери? (Протилежно напрямку обертання Землі). Що можна сказати про взаємне розташування осі обертання небесної сфери та земної осі? (Вісь небесної сфери та земна вісь збігатимуться). Чи всі точки небесної сфери беруть участь у видимому обертанні небесної сфери? (Крапки, що лежать на осі, спочивають). Щоб краще уявити обертання небесної сфери, перегляньте наступний фокус. Візьмемо надуту повітряну кулю і проколемо її спицею наскрізь. Тепер можна обертати кулю навколо спиці – осі. Де на цій моделі знаходиться спостерігач? Де кулі знаходиться південний і північний полюси світу? Де на кулі слід намалювати Полярну зірку? Вкажіть геометричне місце точок, які під час обертання не змінюють свого розташування. У якому напрямі відбувається видиме обертання небесної сфери, якщо спостерігати з північного полюса (з південного полюса)?
Земля рухається орбітою навколо Сонця. Вісь обертання Землі нахилена до площини орбіти на кут 66,5° (показати за допомогою аркуша картону, проколоного спицею). Внаслідок дії сил тяжіння з боку Місяця та Сонця вісь обертання Землі зміщується, тоді як нахил осі до площини земної орбіти залишається незмінним. Вісь Землі ніби ковзає по поверхні конуса. (те саме відбувається з віссю у звичайного дзиги наприкінці обертання). Це було відкрито ще 125 р. до зв. е. грецьким астрономом Гіппархом і названо прецесією. Один оборот земна вісь здійснює за 25 776 років - цей період називається платонічним роком. Нині поблизу Р – північного полюса світу знаходиться Полярна зірка – α М. Медведиця. Далі титул Полярної по черзі присвоювався π, η та τ Геркулеса, зіркам Тубан та Кохаб. Римляни зовсім не мали Полярної зірки, а Кохаб та Кіносуру (α Малої Ведмедиці) називали Стражами. На початок нашого літочислення - полюс світу був поблизу Дракона - 2000 років тому, а Малої Ведмедиці стала полярною зіркою в 1100 році. У 2100 р полюс світу буде всього за 28" від Полярної зірки - зараз за 44". У 3200 полярним стане сузір'я Цефей. У 14000 г – полярною буде Вега (α Ліри).
Горизонтальна система координат
h - висота- Кутова відстань світила від горизонту (< МОА), измеряется в градусах, минутах, секундах; от 0 о до 90 о) А – азимут- кутова відстань вертикалу світила від точки півдня (< SOА) в направлении суточного движения светила, т.е. по часовой стрелке; измеряется в градусах минутах и секундах от 0 о до 360 о).
Горизонтальні координати світила протягом доби змінюються. А"Рівноцінна висоті → зенітна відстань Z = 90 o - h[форм 1]
Вимірювання можуть проводитися (і це прийнято в астрономії для низки координат) як у градусній, так і в часовій мірі. 360 про : 24 год = 15 про запис 13 про 12"24" запис 13 год 12 м 24 с 360 про 24 год 1 год 15 про 1 про 4 м 1 м 15" 1 " 4 c 1 з 15"
Кульмінація - Явлення перетину світилом небесного меридіана.
Світило М протягом доби описує добову паралель - мале коло небесної сфери, площина якого осі світу і проходить через око спостерігача. М 3- точка сходу, М 4- точка заходу, М 1- Верхня кульмінація (h max; А = 0 o), М 2- нижня кульмінація (h min; A = 180 o) За добовим рухом світила поділяються на: 1 - несхідні 2 - (висхідно - західні ) висхідні та західні 3 - незахідні . До яких належить Сонце, Місяць? (2)
III Закріплення матеріалу(15 хвилин).
а) Запитання
Що таке небесна сфера? Які лінії та точки небесної сфери ви знаєте? Які спостереження доводять добове обертання небесної сфери (чи це доказом обертання Землі навколо осі). Чи можна, використовуючи горизонтальну систему координат, створити карти зоряного неба? Що таке кульмінація? Виходячи з кульмінації дайте поняття незахідним, не висхідним - висхідно-західним світилам.
Б)практична робота з ПКЗН.
Назвіть кілька сузір'їв, що не заходять у нашій місцевості Знайдіть лінію небесного меридіана. Які яскраві зірки сьогодні кульмінуватимуть між 20 та 21 годиною? Знайдіть на ПКЗН наприклад зірку Вега, Сіріус. У яких вони сузір'ях?
в) 1. Переведіть 3 год, 6 год у градусну міру (3 . 15=45 0 , 90 0) 2. Переведіть 45 о, 90 про годинну міру (3 год, 6 год) 3. Що більше 3 год 25 м 15 с або 51 о 18 "15"? (При перекладі вийде 51 про 18 "45", тобто у годинниковому значенні більше)
г)Тест. Фразі з лівого стовпця підберіть відповідне за змістом продовження з правого.
1. Небесною сферою називається... 2. Оссю світу називається... 3. Полюсами світу називається... 4. Північний полюс світу в даний час перебуває... 5. Площиною небесного екватора називається... 6. Екватор - це... 7. Період обертання небесної сфери дорівнює... ...точка перетину осі обертання Сонця з небесною сферою. Б. ...в 1°,5 від a Малої Ведмедиці В. ...площина перпендикулярна до осі світу і проходить через центр небесної сфери. Г. ...періоду обертання Землі навколо осі, тобто. 1 діб. Д. ...уявна сфера довільного радіусу, описана навколо центру Сонця, на внутрішній поверхні якої нанесені світила Е. ...вісь, навколо якої обертається Земля, рухаючись у світовому просторі Ж. ...біля зірки Вега в сузір'ї Ліри З. ... лінія перетину небесної сфери та площини небесного екватора І. ...точки припинення небесної сфери з віссю світу. ...уявна сфера довільного радіусу, описана навколо спостерігача на Землі, на внутрішній поверхні якої нанесені світила. Л. ...уявна вісь видимого обертання небесної сфери. ...періоду обертання Землі навколо Сонця. 8. Кут між віссю світу і земною віссю дорівнює... 9. Кут між площиною небесного екватора і віссю світу дорівнює... 10. Кут між площиною небесного екватора і площиною земного екватора дорівнює... 11. Кут нахилу земної осі до площини земної орбіти дорівнює... 12. Кут між площиною земного екватора і площиною земної орбіти дорівнює... А. 66 °, 5 Б. 0° Ст 90° Р. 23°,5 13. Чому не можна вважати радіус небесної сфери нескінченно більшим? 14. Скільки небесних сфер можна собі уявити, якщо кожна людина має два ока, а на Землі проживає понад 6 млрд осіб? 15. Що називається прецесією земної осі та у чому причина прецесії?
Відповіді щодо тесту: 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 До Е, Л І Б У З Г Б У Б А Г Д)Повернення неба у програмі "Red Shift 5.1"

Люди в давнину вважали, що всі зірки розташовуються на небесній сфері, яка, як єдине ціле, обертається навколо Землі. Вже понад 2.000 років тому астрономи почали застосовувати способи, які дозволяли вказати розташування будь-якого світила на небесній сфері стосовно інших космічних об'єктів чи наземних орієнтирів. Уявленням про небесну сферу зручно користуватися і тепер, хоч ми знаємо, що цієї сфери реально не існує.

Небесна сфера -уявна кульова поверхня довільного радіусу, в центрі якої знаходиться око спостерігача, і на яку ми проектуємо положення небесних світил.

Поняттям небесної сфери користуються для кутових вимірювань на небі, для зручності міркувань про найпростіші видимі небесні явища, для різних розрахунків, наприклад, обчислення часу сходу та заходу світил.

Збудуємо небесну сферу і проведемо з її центру промінь у напрямку зірки А.

Там, де цей промінь перетне поверхню сфери, помістимо крапку А 1що зображує цю зірку. Зірка Узображатиметься точкою В 1 .Повторивши подібну операцію для всіх зір, що спостерігаються, ми отримаємо на поверхні сфери зображення зоряного неба – зірковий глобус. Зрозуміло, що якщо спостерігач знаходиться в центрі цієї уявної сфери, то для нього напрямок на самі зірки та їх зображення на сфері збігатимуться.

• Що є осередком небесної сфери? (Око спостерігача)
• Який радіус небесної сфери? (Довільний)
• Чим відрізняються небесні сфери двох сусідів по парті? (Положення центру).

Для вирішення багатьох практичних завдань відстані до небесних тіл не грають ролі, важливо лише їхнє видиме розташування на небі. Кутові виміри не залежать від радіусу сфери. Тому, хоча в природі небесної сфери і не існує, але астрономи для вивчення видимого розташування світил та явищ, які можна спостерігати на небі протягом доби або багатьох місяців, застосовують поняття Небесна сфера. На таку сферу і проектуються зірки, Сонце, Місяць, планети тощо, відволікаючись від дійсних відстаней до світил і розглядаючи лише кутові відстані між ними. Відстань між зірками на небесній сфері можна виражати лише у кутовий мері. Ці кутові відстані вимірюються величиною центрального кута між променями, спрямованими на одну і іншу зірку, або відповідними дугами на поверхні сфери.

Для наближеної оцінки кутових відстаней на небі корисно запам'ятати такі дані: кутова відстань між двома крайніми зірками ковша Великої Ведмедиці (α та β) становить близько 5°, а від α Великої Ведмедиці до α Малої Ведмедиці (Полярної зірки) – у 5 разів більше – приблизно 25 °.

Найпростіші окомірні оцінки кутових відстаней можна також провести за допомогою пальців витягнутої руки.

Лише два світила – Сонце та Місяць – ми бачимо як диски. Кутові діаметри цих дисків майже однакові – близько 30" або 0,5°. Кутові розміри планет і зірок значно менші, тому ми їх бачимо просто як крапки, що світяться. Для неозброєного ока об'єкт не виглядає точкою в тому випадку, якщо його кутові розміри перевищують 2 -3". Це означає, зокрема, що наше око розрізняє кожну окремо точку (зірку), що світиться, у тому випадку, якщо кутова відстань між ними більша за цю величину. Інакше висловлюючись, бачимо об'єкт не точковим лише тому випадку, якщо відстань до нього перевищує його розміри лише у 1700 раз.

Вертикальна лінія Z, Z’ , що проходить через око спостерігача (точка З), що у центрі небесної сфери, перетинає небесну сферу в точках Z - зеніт,Z' - надир.

Зеніт- Ця найвища точка над головою спостерігача.

Надір -протилежна зеніту точка небесної сфери.

Площина, перпендикулярна прямовисній лінії, називаєтьсягоризонтальною площиною (або площиною горизонту).

Математичним горизонтомназивається лінія перетину небесної сфери з горизонтальною площиною, що проходить через центр небесної сфери.

Неозброєним оком на всьому небі можна побачити приблизно 6000 зірок, але ми бачимо лише половину з них, бо іншу половину зоряного неба закриває від нас Земля. Чи рухаються зірки по небосхилу? Виявляється, рухаються всі і водночас одночасно. У цьому легко переконатися, спостерігаючи зоряне небо (орієнтуючись на певні предмети).

Внаслідок її обертання вигляд зоряного неба змінюється. Одні зірки тільки з'являються через горизонту (сходять) у східній його частині, інші в цей час знаходяться високо над головою, а треті вже ховаються за горизонтом у західній стороні (заходять). При цьому здається, що зоряне небо обертається як єдине ціле. Тепер кожному добре відомо, що обертання небосхилу - явище здається, викликане обертанням Землі.

Картину того, що внаслідок добового обертання Землі відбувається із зоряним небом, дозволяє зафіксувати фотоапарат.

На отриманому знімку кожна зірка залишила свій слід у вигляді дуги кола. Але є і така зірка, пересування якої протягом усієї ночі майже непомітне. Цю зірку назвали Полярною. Вона протягом доби описує коло малого радіусу і завжди видно майже на одній і тій самій висоті над горизонтом у північній стороні неба. Загальний центр усіх концентричних слідів зірок знаходиться на небі неподалік Полярної зірки. Ця точка, в яку спрямована вісь обертання Землі, отримала назву північний полюс світу. Дуга, яку описала Полярна зірка, має найменший радіус. Але і ця дуга, і всі інші - незалежно від їхнього радіусу і кривизни - становлять одну й ту саму частину кола. Якби вдалося сфотографувати шляхи зірок на небі за цілу добу, то на фотографії вийшли б повні кола - 360°. Адже доба – це період повного обороту Землі навколо своєї осі. За годину Земля повернеться на 1/24 частину кола, тобто на 15°. Отже, довжина дуги, яку зірка опише за цей час, становитиме 15°, а за півгодини – 7,5°.

Зірки протягом доби описують тим більші кола, що далі від Полярної зірки вони знаходяться.

Вісь добового обертання небесної сфери називаютьвіссю світу (РР").

Крапки перетину небесної сфери з віссю світу називаютьполюсами світу(крапка Р - північний полюс світу, точка Р" - південний полюс світу).

Полярна зірка розташована поблизу північного полюса світу. Коли ми дивимося на Полярну зірку, точніше, на нерухому точку поруч із нею – північний полюс світу, напрям нашого погляду збігається з віссю світу. Південний полюс світу знаходиться у південній півкулі небесної сфери.

Площина ЕАWQ, перпендикулярна до осі світу РР" і проходить через центр небесної сфери, називаєтьсяплощиною небесного екватора, а лінія перетину її з небесною сферою -небесним екватором.

Небесний екватор - Лінія кола, отримана від перетину небесної сфери з площиною, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно до осі світу.

Небесний екватор ділить небесну сферу на дві півкулі: північну та південну.

Вісь світу, полюси світу і небесний екватор аналогічні осі, полюсам і екватору Землі, оскільки перераховані назви пов'язані з видимим обертанням небесної сфери, а є наслідком дійсного обертання земної кулі.

Площина, що проходить через точку зенітуZ , центр Знебесної сфери та полюс Рсвіту, називаютьплощиною небесного меридіанаа лінія перетину її з небесною сферою утворюєлінію небесного меридіана.

Небесний меридіан - велике коло небесної сфери, що проходить через зеніт Z, полюс світу Р, південний полюс світу Р", надір Z"

У будь-якому місці Землі площина небесного меридіана збігається із площиною географічного меридіана цього місця.

Південна лінія NS - це лінія перетину площин меридіана та горизонту. N – точка півночі, S – точка півдня

Вона названа так тому, що опівдні тіні від вертикальних предметів падають у цьому напрямі.

• Який період обертання небесної сфери? (Рівний періоду обертання Землі - 1 доба).
• У якому напрямі відбувається видиме (здається) обертання небесної сфери? (Протилежно напрямку обертання Землі).
• Що можна сказати про взаємне розташування осі обертання небесної сфери та земної осі? (Вісь небесної сфери та земна вісь збігатимуться).
• Чи всі точки небесної сфери беруть участь у видимому обертанні небесної сфери? (Крапки, що лежать на осі, спочивають).

Земля рухається орбітою навколо Сонця. Вісь обертання Землі нахилена до площини орбіти на кут 665°.Внаслідок дії сил тяжіння з боку Місяця та Сонця вісь обертання Землі зміщується, тоді як нахил осі до площини земної орбіти залишається незмінним. Вісь Землі ніби ковзає по поверхні конуса. (те саме відбувається з віссю у звичайного дзиги наприкінці обертання).

Це було відкрито ще 125 р. до зв. е. грецьким астрономом Гіппархом і названо прецесією.

Один оборот земна вісь здійснює за 25 776 років - цей період називається платонічним роком. Зараз поблизу Р – північного полюса світу знаходиться Полярна зірка – Малої Ведмедиці. Полярною називається та зірка, яка на сьогоднішній день знаходиться поблизу Північного полюса світу. У наш час приблизно з 1100 року такою зіркою є альфа Малої Ведмедиці – Кіносура. Раніше титул Полярної по черзі присвоювався π, η та τ Геркулеса, зіркам Тубан та Кохаб. Римляни зовсім не мали Полярної зірки, а Кохаб та Кіносуру (α Малої Ведмедиці) називали Стражами.

На початок нашого літочислення – полюс світу був поблизу Дракона – 2000 років тому. У 2100 р полюс світу буде всього за 28" від Полярної зірки – зараз за 44". У 3200 полярним стане сузір'я Цефей. У 14000 г - полярною буде Вега (Ліри).

Як знайти у небі Полярну зірку?

Щоб знайти Полярну зірку, потрібно через зірки Великої Ведмедиці (перші 2 зірки "Ковша") подумки провести пряму лінію і відрахувати по ній 5 відстаней між цими зірками. У цьому місці поруч із прямою ми побачимо зірку, майже однакову за яскравістю із зірками "ковша" – це і є Полярна зірка.

У сузір'ї, яке нерідко називають Малий Ківш, Полярна зірка є найяскравішою. Але так само, як і більшість зірок ковша Великої Ведмедиці, Полярна – зірка другої величини.

Літній (літньо-осінній) трикутник = зірка Вега (α Ліри, 25,3 св. років), зірка Денеб (α Лебедя, 3230 св. років), зірка Альтаїр (α Орла, 16,8 св. років)

Небесні координати

Щоб знайти на небі світило, треба вказати, в якому боці обрію і як високо над ним воно знаходиться. З цією метою використовується система горизонтальних координат – азимуті висота.Для спостерігача, що у будь-якій точці Землі, неважко визначити вертикальне і горизонтальне напрями.

Перше з них визначається за допомогою схилу і зображується на кресленні прямовисною лінією ZZ",проходить через центр сфери (точку В).

Точка Z, розташована прямо над головою спостерігача, називається зенітом.

Площина, яка проходить через центр сфери перпендикулярно прямовисної лінії, утворює при перетині зі сферою коло – істинний, або математичний, обрій.

Висота світила відраховується по колу, що проходить через зеніт та світило , і виражається довжиною дуги цього кола від горизонту до світила. Цю дугу та відповідний їй кут прийнято позначати буквою h.

Висота світила, що знаходиться в зеніті, дорівнює 90 °, на горизонті - 0 °.

Положення світила щодо сторін горизонту вказує його друга координата – азимут, позначений буквою А.Азімут відраховується від точки півдня у напрямку руху годинникової стрілки, Отже азимут точки півдня дорівнює 0°, точки заходу – 90° тощо.

Горизонтальні координати світил безперервно змінюються з часом і залежить від становища спостерігача Землі, оскільки стосовно світовому простору площину горизонту у цьому пункті Землі обертається разом із нею.

Горизонтальні координати світил вимірюють визначення часу чи географічних координат різних пунктів Землі. На практиці, наприклад у геодезії, висоту та азимут вимірюють спеціальними кутомірними оптичними приладами – теодолітами.

Щоб створити зіркову карту, що зображує сузір'я на площині, потрібно знати координати зірок. Для цього потрібно вибрати таку систему координат, яка оберталася б разом із зоряним небом. Для вказівки положення світил на небі використовують систему координат, аналогічну до тієї, яка використовується в географії, - систему екваторіальних координат.

Система екваторіальних координат подібна до системи географічних координат на земній кулі.Як відомо, положення будь-якого пункту на земній кулі можна вказати здопомогою географічних координат - широти та довготи.

Географічна широта - це кутова відстань пункту від земного екватора.Географічна широта (φ) відраховується по меридіанам від екватора до полюсів Землі.

Довгота- Кут між площиною меридіана даного пункту та площиною початкового меридіана.Географічна довгота (λ) відраховується вздовж екватора від початкового (Грінвічського) меридіана.

Так, наприклад, Москва має такі координати: 37 ° 30 "східної довготи і 55 ° 45" північної широти.

Введемо систему екваторіальних координат, яка вказує становище світил на небесній сфері щодо один одного.

Проведемо через центр небесної сфери лінію, паралельну осі обертання Землі, - вісь світу. Вона перетне небесну сферу у двох діаметрально протилежних точках, які називаються полюсами світу - Рі Р?.Північним полюсом світу називають той, поблизу якого знаходиться Полярна зірка. Площина, що проходить через центр сфери паралельно площині екватора Землі, у перерізі зі сферою утворює коло, зване небесний екватор. Небесний екватор (подібно до земного) ділить небесну сферу на дві півкулі: Північну і Південну. Кутова відстань світила від небесного екватора називається відмінюванням.Відмінювання відраховується по колу, проведеному через світило та полюси світу, воно аналогічне географічній широті.

Схиляння- кутова відстань світил від небесного екватора. Відмінювання позначають буквою δ. У північній півкулі відмінювання вважають позитивними, у південній - негативними.

Друга координата, яка вказує на положення світила на небі, аналогічна географічній довготі. Ця координата називається прямим сходженням . Пряме сходження відраховується небесним екватором від точки весняного рівнодення γ, в якій Сонце щорічно буває 21 березня (у день весняного рівнодення). Воно відраховується від точки весняного рівнодення γ проти годинникової стрілки, тобто назустріч добовому обертанню неба. Тому світила сходять (і заходять) у порядку зростання їх прямого сходження.

Пряме сходження - кут між площиною півкола, проведеного з полюса світу через світило(кола відмінювання), і площиною півкола, проведеного з полюса світу через точку весняного рівнодення, що лежить на екваторі(Початкового кола відмін). Пряме сходження позначається буквою α

Відмінювання та пряме сходження(δ, α) називають екваторіальними координатами.

Відмінювання і пряме сходження зручно виражати над градусах, а одиницях часу. Враховуючи, що Земля робить один оборот за 24 год, отримуємо:

360 ° - 24 год, 1 ° - 4 хв;

15 ° - 1 год, 15 "-1 хв, 15" - 1 с.

Отже, пряме сходження, що дорівнює, наприклад, 12 год, становить 180°, а 7 год 40 хв відповідає 115°.

Якщо не потрібна особлива точність, то небесні координати для зірок вважатимуться незмінними. При добовому обертанні зоряного неба обертається точка весняного рівнодення. Тому положення зірок щодо екватора та точки весняного рівнодення не залежать ні від часу доби, ні від положення спостерігача на Землі.

Екваторіальна система координат зображена на рухомій карті зоряного неба.

2.1.1. Основні площини, лінії та точки небесної сфери

Небесною сферою називається уявна сфера довільного радіусу з центром у вибраній точці спостереження, на поверхні якої розташовані світила так, як вони видно на небі в певний момент часу з точки простору. Щоб правильно уявляти астрономічне явище, необхідно вважати радіус небесної сфери набагато більше радіуса Землі (R сф >> R Землі), тобто думати, що спостерігач знаходиться в центрі небесної сфери, причому одна і та ж точка небесної сфери (одна і та ж зірка) видно з різних місць земної поверхні за паралельними напрямками.

Під небесним склепінням чи небом зазвичай розуміють внутрішню поверхню небесної сфери, яку проектуються небесні тіла (світила). Для спостерігача на Землі вдень на небі видно Сонце, іноді Місяць ще рідше Венера. У безхмарну ніч видно зірки, Місяць, планети, іноді комети та інші тіла. Зірок, видимих ​​неозброєним оком, близько 6000. Взаємне розташування зірок майже не змінюється через великі відстані до них. Небесні тіла, що відносяться до Сонячної системи, змінюють своє положення щодо зірок та одне одного, що визначається їх помітним кутовим та лінійним добовим та річним усуненням.

Небесне склепіння обертається як єдине ціле з усіма світилами біля уявної осі. Це обертання – добове. Якщо спостерігати добове обертання зірок у північній півкулі Землі та обличчям стояти до північного полюса, то обертання неба відбуватиметься проти годинникової стрілки.

Центр Про небесну сферу – точка спостереження. Пряма ZOZ", що збігається з напрямком нитки схилу в місці спостереження, називається вертикальною або вертикальною лінією. Вертикальна лінія перетинається з поверхнею небесної сфери в двох точках: в зеніті Z, над головою спостерігача, і в діаметрально протилежній точці Z" - надирі. Велике коло небесної сфери (SWNE), площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії, називається математичним або справжнім горизонтом. Математичний горизонт – площина, що стосується поверхні Землі у точці спостереження. Мале коло небесної сфери (аМа"), що проходить через світило М, і площина якого паралельна площині математичного горизонту, називається альмукантаратом світила. Велике півколо небесної сфери ZMZ" називається кругом висоти, вертикальним кругом, або просто вертикалом світила.

Діаметр РР, навколо якого відбувається обертання небесної сфери, називається віссю світу. у південному полюсі світу Р". Вісь світу нахилена до площини математичного горизонту під кутом, що дорівнює географічній широті точки спостереження φ. Велике коло небесної сфери QWQ"E, площина якого перпендикулярна до осі світу, називається небесним екватором. Мале коло небесної сфери (bМb"), площина якого паралельна площині небесного екватора, називається небесною або добовою паралеллю світила М. Велике півколо небесної сфери РМР* годинним колом або колом відмінювання світила.

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом у двох точках: у точці сходу Е та у точці заходу W. Кола висот, що проходять через точки сходу та заходу, називаються першими вертикалами – східним та західним.

Велике коло небесної сфери PZQSP"Z"Q"N, площина якого проходить через прямовисну лінію і вісь світу, називається небесним меридіаном. у точці півночі N та у точці півдня S. Небесний меридіан перетинається з небесним екватором також у двох точках: у верхній точці екватора Q, яка ближче до зеніту, та у нижній точці екватора Q”, яка ближче до надиру.

2.1.2. Світила, їхня класифікація, видимі рухи.
Зірки, Сонце та Місяць, планети

Для того, щоб орієнтуватися небом, яскраві зірки об'єднані в сузір'я. Усього сузір'їв на небі 88, з яких 56 видно для спостерігача, що у середніх широтах північної півкулі Землі. Усі сузір'я мають власні імена, пов'язані з назвами тварин (Велика Ведмедиця, Лев, Дракон), іменами героїв грецької міфології (Кассіопея, Андромеда, Персей) або назвами предметів, обриси яких нагадують (Північна Корона, Трикутник, Терези). Окремі зірки у сузір'ях позначаються літерами грецького алфавіту, а найяскравіші з них (близько 200) отримали «власні» імена. Наприклад, α Великого Пса - "Сіріус", α Оріона - "Бетельгейзе", β Персея - "Алголь", α Малої Ведмедиці - "Полярна зірка", біля якої знаходиться точка північного полюса світу. Шляхи Сонця та Місяця на тлі зірок майже збігаються і приходять по дванадцяти сузір'ям, які отримали назви зодіакальних, оскільки більшість з них зветься тварин (від грец. «Зоон» - тварина). До них відносяться сузір'я Овна, Тельця, Близнюків, Раку, Лева, Діви, Терезів, Скорпіона, Стрільця, Козерога, Водолія та Риб.

Траєкторія руху Марса по небесній сфері у 2003 році

Сонце та Місяць також сходять і заходять протягом доби, але, на відміну від зірок, у різних точках горизонту протягом року. З нетривалих спостережень можна побачити, що Місяць переміщається і натомість зірок, пересуваючись із заходу Схід зі швидкістю близько 13° на добу, здійснюючи повне коло по небу за 27,32 діб. Сонце також проходить цей шлях, але протягом року, переміщаючись зі швидкістю 59" на добу.

Ще в давнину були помічені 5 світил, схожих на зірки, але «блукають» сузір'ями. Вони були названі планетами – «блукаючими світилами». Пізніше були відкриті ще 2 планети та велика кількість дрібніших небесних тіл (карликових планет, астероїдів).

Планети більшу частину часу переміщуються по зодіакальним сузір'ям із заходу Схід (прямий рух), але частину часу – зі Сходу захід (попятний рух).

Ваш браузер не підтримує відео tag. Рух зірок небесною сферою

Під небесною сфероюприйнято розуміти сферу довільного радіусу, центр якої знаходиться в точці спостереження, і на поверхню цієї сфери проектуються всі навколишні небесні тіла або світила

Обертання небесної сфери для спостерігача, що знаходиться на поверхні Землі, відтворює добовий рухсвітив на небі

ZOZ- вертикальна (вертикальна) лінія,

SWNE- Істинний (математичний) обрій,

aMa- альмукантарат,

ZMZ- коло висоти (вертикальне коло), або вертикал

P OP- вісь обертання небесної сфери (вісь світу),

P– північний полюс світу,

P" – південний полюс світу,

Ð PON= j (широта місця спостереження),

QWQ" E– небесний екватор,

bMb- добова паралель,

PMP- коло відміни,

PZQSP" Z" Q" N– небесний меридіан,

NOS- Південна лінія

4.Системи небесних координат (горизонтальна, перша та друга екваторіальна, еліптична).

Оскільки радіус небесної сфери довільний, положення світила на небесній сфері однозначно визначається двома кутовими координатами, якщо задана основна площина та початок відліку.

У сферичній астрономії використовуються такі системи небесних координат:

Горизонтальна, 1-а екваторіальна, 2-а екваторіальна, Екліптична

Горизонтальна система координат

Основна площина – площина математичного горизонту

1)Ð mOM = h (висота)

0 £ h£ 90 0

-90 0 £ h £ 0

або Ð ZOM = z (Зенітна відстань)

0 £ z£ 180 0

z + h = 90 0

2) Ð SOm = A(азимут)

0 £ A£ 360 0

1-а екваторіальна система координат

Основна площина – площина небесного екватора

1) Ð mOM= d (відмінювання)

0 £ d £ 90 0

-90 0 £ d £ 0

або Ð POM = p (Полюсна відстань)

0 £ p£ 180 0

p+ d = 90 0

2) Ð QOm = t (годинний кут)

0 £ t£ 360 0

або 0 h £ t£ 24 h

Усі горизонтальні координати ( h, z, A) та годинний кут tПерші екваторіальні СК безперервно змінюються в процесі добового обертання небесної сфери.

Відмінювання d не змінюється.

Необхідно ввести замість tтаку екваторіальну координату, яка відраховувалася б від фіксованої на небесній сфері точки.

2-а екваторіальна система координат

Про основна площина – площина небесного екватора

1) Ð mOM= d (відмінювання)

0 £ d £ 90 0

-90 0 £ d £ 0

або Ð POM = p (Полюсна відстань)

0£ p£ 180 0

p+ d = 90 0

2) Ð ¡ Om= a (пряме сходження)

або 0 h £ a £ 24 h

Горизонтальна СК використовується визначення напрямку на світило щодо земних об'єктів.

1-а екваторіальна СК використовується переважно щодо точного часу.

2екваторіальна СК є загальноприйнятою в астрометрії.

Екліптична СК

Основна площина – площина екліптики E¡E"d

Площина екліптики нахилена до площини небесного меридіана під кутом ε = 23 0 26"

ПП" - вісь екліптики

E – точка літнього сонцестояння

E" – точка зимового сонцестояння

1) ¡ m = λ (Екліптична довгота)

2) mM= b (Екліптична широта)

5.Добове обертання небесної сфери на різних широтах пов'язані з ним явища. Добовий рух Сонця. Зміна сезонів та теплові пояси.

Вимірювання висоти Сонця опівдні (тобто у момент його верхньої кульмінації) на одній і тій же географічній широті показали, що відмінювання Сонця d Ÿ протягом року змінюється в межах від +23 0 36" до -23 0 36", два рази проходячи через нуль.

Пряме сходження Сонця a Ÿ протягом року також постійно змінюється від 0 до 360 0 або від 0 до 24 h.

Розглядаючи безперервну зміну обох координат Сонця, можна встановити, що воно переміщається серед зірок із заходу на схід по великому колу небесної сфери, що називається екліптикою.

20-21 березня Сонце знаходиться в точці ¡, його відмінювання δ Ÿ = 0 і пряме сходження a Ÿ = 0. У цей день (весняного рівнодення) Сонце сходить точно в точці E і заходить у точці W. Максимальна висота центру Сонця над горизонтом опівдні цього дня (верхня кульмінація): hŸ = 90 0 - φ + δ Ÿ = 90 0 - φ

Потім Сонце зрушить екліптикою ближче до точки E, тобто. δ Ÿ > 0 та a Ÿ > 0.

21-22 червня Сонце знаходиться в точці E, його відмінювання максимально δ Ÿ = 23 0 26", а пряме сходження a Ÿ = 6 h . Опівдні цього дня (літнього сонцестояння) Сонце піднімається на максимальну висоту над горизонтом: hŸ = 90 0 - φ + 23 0 26"

Т.ч., у середніх широтах Сонце НІКОЛИ не буває в зеніті

Широта Мінська φ = 53 0 55"

Потім Сонце зрушить по екліптиці ближче до точки d, тобто. δ Ÿ почне зменшуватися

Близько 23 вересня Сонце прийде до точки d, його відмінювання δ Ÿ = 0, пряме сходження a Ÿ = 12 h . Цей день називається днем ​​осіннього рівнодення.

22-23 грудня Сонце опиниться в точці E", його відмінювання мінімально δ Ÿ = - 23 0 26", а пряме сходження a Ÿ = 18 h .

Максимальна висота над горизонтом: hŸ = 90 0 - φ - 23 0 26"

Зміна екваторіальних координат Сонця протягом року нерівномірно.

Відмінювання змінюється найшвидше при русі Сонця поблизу точок рівнодення, і найповільніше - поблизу точок сонцестоянь.

Пряме сходження, навпаки, повільніше змінюється поблизу точок рівнодення, і швидше поблизу точок сонцестоянь.

Видимий рух Сонця по екліптиці пов'язане з дійсним рухом Землі за своєю орбітою навколо Сонця, а також з тим фактом, що вісь обертання Землі не перпендикулярна до площини її орбіти, а становить кут ε = 23 0 26".

Якби ε = 0, то на будь-якій широті в будь-який день року день дорівнював би ночі (без урахування рефракції та розміру Сонця).

Полярні дні, що тривають від 24 h до півроку та відповідні ночі, спостерігаються за полярними колами, широти яких визначаються умовами:

φ = ±(90 0 – ε) = ± 66 0 34"

Становище осі світу і, отже, площині небесного екватора, і навіть точок ¡ і d який завжди, а періодично змінюється.

Внаслідок прецесії земної осі вісь світу описує конус навколо осі екліптики з кутом розчину ~23,50 за 26 000 років.

Внаслідок обурювального впливу планет криві, що описуються полюсами світу, не замикаються, а стягуються в спіраль.

Т

.к. і площина небесного екватора, і площина екліптики повільно змінюють своє становище у просторі, то точки їх перетину (і d) повільно переміщаються на захід.

Швидкість переміщення (загальна річна прецесія в екліптиці) за рік: l = 360 0 /26 000 = 50,26"".

Загальна річна прецесія в екваторі: m = l cos ε = 46,11 "".

На початку нашої ери точка весняного рівнодення знаходилася в сузір'ї Овна, від якого і отримала своє позначення (¡), а точка осіннього рівнодення – у сузір'ї Терезів (d). З того часу точка ¡ перемістилася в сузір'я Риб, а точка d – у сузір'я Діви, але їх позначення залишилися колишніми.