Розвиток металургії та інших супутніх напрямків по виготовленню предметів з металу зобов'язана створенню зброї. Спочатку навчилися виплавляти кольорові метали, але міцність виробів була відносно невисокою. Тільки з появою заліза і його сплавів почалося вивчення їх властивостей.

Перші мечі для додання їм твердості і міцності робили досить важкими. Воїнам доводилося брати їх в обидві руки, щоб управлятися з ними. Згодом з'явилися нові сплави, розроблялися технології виробництва. Легкі шаблі і шпаги прийшли на заміну тяжеловесному зброї. Паралельно створювалися знаряддя праці. З підвищенням міцності удосконалювалися інструменти і способи виробництва.

види навантажень

При використанні металів додаються різні навантаження статичного і динамічного впливу. В теорії міцності прийнято визначати навантаження наступних видів.

• Стиснення - діюча сила здавлює предмет, викликаючи зменшення довжини вздовж напрямку прикладання навантаження. Таку деформацію відчувають станини, опорні поверхні, стійки і ряд інших конструкцій, що витримують певну вагу. Мости і переправи, рами автомобілів і тракторів, фундаменти і арматура, - всі ці конструктивні елементи знаходяться при постійному стисканні.

• Розтягування - навантаження прагне подовжити тіло в певному напрямку. Підйомно-транспортні машини і механізми переживають подібні навантаження при підйомі і перенесенні вантажів.

• Зрушення і зріз - таке навантаження спостерігається у випадку дії сил, спрямованих уздовж однієї осі назустріч один одному. З'єднувальні елементи (болти, гвинти, заклепки та інші металовироби) відчувають навантаження подібного виду. У конструкції корпусів, металлокаркасов, редукторів і інших вузлів механізмів і машин обов'язково є трубна арматура. Від їх міцності залежить працездатність пристроїв.

• Кручення - якщо на предмет діє пара сил, що знаходяться на певній відстані один від одного, то виникає крутний момент. Ці зусилля прагнуть зробити скручують деформацію. Подібні навантаження спостерігаються в коробках передач, вали відчувають саме таке навантаження. Вона найчастіше непостійна за значенням. Протягом часу величина діючих сил змінюється.

• Вигин - навантаження, яке змінює кривизну предметів, вважається згинального. Мости, поперечини, консолі, підйомно-транспортні механізми та інші деталі відчувають подібне навантаження.

Поняття про модуль пружності

В середині XVII століття одночасно в декількох країнах почалися дослідження матеріалів. Пропонувалися найрізноманітніші методики по визначенню міцності. Англійський дослідник Роберт Гук (1660 г.) сформулював основні положення закону по подовженню пружних тіл в результаті прикладення навантаження (закону Гука). Введено і поняття:

1. Напруги σ, яке в механіці вимірюється у вигляді навантаження, прикладеної до певної площі (кгс / см², Н / м², Па).
2. Модуля пружності Е, який визначає здатність твердого тіла деформуватися під дією навантаження (прикладання сили в заданому напрямку). Одиниці виміру також визначаються в кгс / см² (Н / м², Па).

Формула за законом Гука записується у вигляді ε \u003d σz / E, де:

• ε - відносне подовження;
• σz - нормальна напруга.

Демонстрація закону Гука для пружних тіл:

З наведеної залежності виводиться значення Е для певного матеріалу досвідченим шляхом, Е \u003d σz / ε.

Модуль пружності - це постійна величина, що характеризує опір тіла і його конструкційного матеріалу при нормальній розтягує або стискає навантаженні.

В теорії міцності прийнято поняття модуль пружності Юнга. Це англійський дослідник дав більше конкретний опис способів зміни показників міцності при нормальних навантаженнях.

Значення модуля пружності для деяких матеріалів приведені в таблиці 1.

Таблиця 1: Модуль пружності для металів і сплавів

Модуль пружності для різних марок сталі

Металурги розробили кілька сотень марок сталей. Їм властиві різні значення міцності. У таблиці 2 показані характеристики для найбільш поширених сталей.

Таблиця 2: Гнучкість сталей

Найменування стали	Значення модуля пружності, 10¹² · Па
сталь низьковуглецевий	165…180
сталь 3	179…189
сталь 30	194…205
сталь 45	211…223
сталь 40Х	240…260
65Г	235…275
Х12МФ	310…320
9ХС, ХВГ	275…302
4Х5МФС	305…315
3Х3М3Ф	285…310
Р6М5	305…320
Р9	320…330
Р18	325…340
Р12МФ5	297…310
У7, У8	302…315
У9, У10	320…330
У11	325…340
У12, У13	310…315

Відео: закон Гука, модуль пружності.

модулі міцності

Крім нормального навантаження, існують і інші силові дії на матеріали.

Модуль зсуву G визначає жорсткість. Ця характеристика показує граничне значення навантаження зміни форми предмета.

Модуль об'ємної пружності К визначає пружні властивості матеріалу змінити обсяг. При будь-деформації відбувається зміна форми предмета.

Коефіцієнт Пуассона μ визначає зміни відношення величини відносного стиснення до розтягування. Ця величина залежить тільки від властивостей матеріалу.

Для різних сталей значення зазначених модулів наведені в таблиці 3.

Таблиця 3: Модулі міцності для сталей

Найменування стали	Модуль пружності Юнга, 10¹² · Па	модуль зсуву G, 10¹² · Па	Модуль об'ємної пружності, 10¹² · Па	Коефіцієнт Пуассона, 10¹² · Па
сталь низьковуглецевий	165…180	87…91	45…49	154…168
сталь 3	179…189	93…102	49…52	164…172
сталь 30	194…205	105…108	72…77	182…184
сталь 45	211…223	115…130	76…81	192…197
сталь 40Х	240…260	118…125	84…87	210…218
65Г	235…275	112…124	81…85	208…214
Х12МФ	310…320	143…150	94…98	285…290
9ХС, ХВГ	275…302	135…145	87…92	264…270
4Х5МФС	305…315	147…160	96…100	291…295
3Х3М3Ф	285…310	135…150	92…97	268…273
Р6М5	305…320	147…151	98…102	294…300
Р9	320…330	155…162	104…110	301…312
Р18	325…340	140…149	105…108	308…318
Р12МФ5	297…310	147…152	98…102	276…280
У7, У8	302…315	154…160	100…106	286…294
У9, У10	320…330	160…165	104…112	305…311
У11	325…340	162…170	98…104	306…314
У12, У13	310…315	155…160	99…106	298…304

Для інших матеріалів значення міцності вказують в спеціальній літературі. Однак, в деяких випадках проводять індивідуальні дослідження. Особливо актуальні подібні дослідження для будівельних матеріалів. На підприємствах, де випускають залізобетонні вироби, регулярно проводять випробування за визначенням граничних значень.

Модуль пружності Юнга і зсуву, коефіцієнт Пуассона значення (Таблиця). Таблиця модуль пружності матеріалів таблиця

Модуль пружності для стали, а також для інших матеріалів

Перед тим, як використовувати будь-якої матеріал в будівельних роботах, слід ознайомитися з його фізичними характеристиками для того, щоб знати як з ним звертатися, яке механічне вплив буде для нього прийнятним, і так далі. Однією з важливих характеристик, на які дуже часто звертають увагу, є модуль пружності.

Нижче розглянемо саме поняття, а також цю величину по відношенню до одного з найпопулярніших в будівництві і ремонтних роботах матеріалу - сталі. Також будуть розглянуті ці показники у інших матеріалів, заради прикладу.

Модуль пружності - що це?

Модулем пружності будь-якого матеріалу називають сукупність фізичних величин, які характеризують здатність будь-якого твердого тіла пружно деформуватися в умовах додатки до нього сили. Виражається вона буквою Е. Так вона буде згадана в усіх таблицях, які будуть йти далі в статті.

Неможливо стверджувати, що існує тільки один спосіб виявлення значення пружності. Різні підходи до вивчення цієї величини привели до того, що існує відразу кілька різних підходів. Нижче будуть приведені три основних способи розрахунку показників цієї характеристики для різних матеріалів:

• Модуль Юнга (Е) описує опір матеріалу будь-якого розтягування або стиснення при пружною деформації. Визначається варіант Юнга ставленням напруги до деформації стиснення. Зазвичай саме його називають просто модулем пружності.
• Модуль зсуву (G), званий також модулем жорсткості. Цей спосіб виявляє здатність матеріалу чинити опір будь-яким змінам форми, але в умовах збереження ним своєї норми. Модуль зсуву виражається відношенням напруги зсуву до деформації зсуву, яка визначається у вигляді зміни прямого кута між наявними площинами, що піддаються впливу дотичних напружень. Модуль зсуву, до речі, є однією зі складових такого явища, як в'язкість.
• Модуль об'ємної пружності (К), які також іменується модулем об'ємного стиснення. Даний варіант означає здатність об'єкта з будь-якого матеріалу змінювати свій обсяг в разі впливу на нього всебічного нормального напруги, що є однаковим в усіх своїх напрямках. Виражається цей варіант ставленням величини об'ємного напруги до величини відносного об'ємного стиснення.
• Існують також і інші показники пружності, які вимірюються в інших величинах і виражаються іншими відносинами. Іншими ще дуже відомими і популярними варіантами показників пружності є параметри Ламі або ж коефіцієнт Пуассона.

Таблиця показників пружності матеріалів

Перед тим, як перейти безпосередньо до цієї характеристики стали, розглянемо для початку, як приклад і додаткової інформації, таблицю, яка містить дані про цю величині по відношенню до інших матеріалів. Дані вимірюються в МПа.

Модуль пружності різних матеріалів

З викладеного вище представленої вище таблиці, це значення є різним для різних матеріалів, до того ж показника різняться, якщо враховувати той чи інший варіант обчислення цього показника. Кожен має право вибирати саме той варіант вивчення показників, який більше підійде йому. Переважно, можливо, вважати модуль Юнга, так як він частіше застосовується саме для характеристики того чи іншого матеріалу в цьому відношенні.

Після того як ми коротко ознайомилися з даними цієї характеристики інших матеріалів, перейдемо безпосередньо до характеристики окремо стали.

Для початку звернемося до сухих цифр і виведемо різні показники цієї характеристики для різних видів сталей і сталевих конструкцій:

• Модуль пружності (Е) для лиття, гарячекатаної арматури з сталей марок, іменованих Ст.3 і Ст. 5 дорівнює 2,1 * 106 кг / см ^ 2.
• Для таких сталей як 25Г2С і 30ХГ2С це значення дорівнює 2 * 106 кг / см ^ 2.
• Для дроту періодичного профілю і холоднотянутой круглої дроту, існує таке значення пружності, що дорівнює 1,8 * 106 кг / см ^ 2. Для холодно-сплющеною арматури показники аналогічні.
• Для пасом і пучків високоміцного дроту значення дорівнює 2 · 10 6 кг / см ^ 2
• Для сталевих спіральних канатів і канатів з металевим сердечником значення дорівнює 1,5 × 10 4 кг / см ^ 2, в той час як для тросів з сердечником органічним це значення НЕ превишает1,3 · 10 6 кг / см ^ 2.
• Модуль зсуву (G) для прокатної сталі рівна 8,4 · 10 6 кг / см ^ 2.
• І наостанок коефіцієнт Пуассона для сталі дорівнює значенню 0,3

Це загальні дані, наведені для видів сталі та сталевих виробів. Кожна величина була вирахувано згідно з усіма фізичним правилами і з урахуванням всіх наявних відносин, які використовуються для виведення величин цієї характеристики.

Нижче буде приведена вся загальна інформація про цю характеристиці стали. Значення будуть даватися як по модулю Юнга, так і по модулю зсуву, як в одних одиницях виміру (МПа), так і в інших (кг / см2, ньютон * м2).

Сталь і кілька різних її марок

Значення показників пружності стали різняться, так як існують відразу кілька модулів, які обчислюються і вираховуються по-різному. Можна помітити той факт, що в принципі сильно показники не відрізняються, що свідчить на користь різних досліджень пружності різних матеріалів. Але сильно заглиблюватися в усі обчислення, формули і значення не варто, так як досить вибрати певне значення пружності, щоб вже в подальшому орієнтуватися на нього.

До речі, якщо не висловлювати все значення числовими відносинами, а взяти відразу і порахувати повністю, то ця характеристика стали дорівнюватиме: Е \u003d 200000 МПа або Е \u003d 2 039 000 кг / см ^ 2.

Дана інформація допоможе розібратися з самим поняттям модуля пружності, а також ознайомитися з основними значення даної характеристики для стали, сталевих виробів, а також для кількох інших матеріалів.

Слід пам'ятати, що показники модуля пружності різні для різних сплавів сталі і для різних сталевих конструкцій, які містять в своєму складі і інші сполуки. Але навіть в таких умовах, можна помітити той факт, що розрізняються показники не набагато. Величина модуля пружності стали практично залежить від структури. а також від вмісту вуглецю. Спосіб гарячої або холодної обробки стали також не може сильно вплинути на цей показник.

stanok.guru

Таблиця. Значення модулів поздовжньої пружності Е, модулів зсувів G і коефіцієнтів Пуассона μ (при температурі 20oC). матеріал Модулі, Мпа Коефіцієнт Пуассона сталь (1,86 ÷ 2,1) * 105 (7,8 ÷ 8,3) * 104 0,25-0,33 чавун сірий (0,78 ÷ 1,47) * 105 4,4*104 0,23-0,27 Чавун сірий модифікований (1,2 ÷ 1,6) * 105 (5 ÷ 6,9) * 104 - мідь технічна (1,08 ÷ 1,3) * 105 4,8*104 - бронза олов'яна (0,74 ÷ 1,22) * 105 - 0,32-0,35 бронза безолов'яним (1,02 ÷ 1,2) * 105 - - латунь алюмінієва (0,98 ÷ 1,08) * 105 (3,6 ÷ 3,9) * 104 0,32-0,34 Алюмінієві сплави (0,69 ÷ 0,705) * 105 2,6*104 0,33 магнівое сплави (0,4 ÷ 0,44) * 105 - 0,34 нікель технічний 2,5*105 7,35*104 0,33 свинець технічний (0,15 ÷ 0,2) * 105 0,7*104 0,42 цинк технічний 0,78*105 3,2*104 0,27 Кладка з цегли (0,24 ÷ 0,3) * 104 - - Бетон (при тимчасовому опорі) (1-2МПа) (1,48 ÷ 2,25) * 104 - 0,16-0,18 Залізобетон звичайний: стислі елементи (1,8 ÷ 4,2) * 104 - - Залізобетон звичайний: згинальні елементи (1,07 ÷ 2,64) * 104 - - Деревина всіх порід: уздовж волокон (8,8 ÷ 15,7) * 104 (4,4 ÷ 6,4) * 102 - Деревина всіх порід: поперек волокон (3,9 ÷ 9,8) * 104 (4,4 ÷ 6,4) * 102 - Фанера авіаційна 1-го сорту: уздовж волокон 12,7*103 - - Фанера авіаційна 1-го сорту: поперек волокон 6,4*103 - - Текстоліт (ПТ, ПТК, ПТ-1) (5,9 ÷ 9,8) * 103 - - Гетінакс (9,8 ÷ 17,1) * 103 - - вініпласт листової 3,9*103 - - Скло (4,9 ÷ 5,9) * 104 (2,05 ÷ 2,25) * 103 0,24-0,27 органічне скло (2,8 ÷ 4,9) * 103 - 0,35-0,38 Бакеліт без наповнювачів (1,96 ÷ 5,9) * 103 (6,86 ÷ 20,5) * 102 0,35-0,38 целулоїд (1,47 ÷ 2,45) * 103 (6,86 ÷ 9,8) * 102 0,4 каучук 0,07*104 2*103 - Стеклопласт 3,4*104 (3,5 ÷ 3,9) * 103 - капрон (1,37 ÷ 1,96) * 103 - - Фторопласт Ф-4 (4,6 ÷ 8,3) * 102 - -

tehtab.ru

Модуль пружності Юнга і зсуву, коефіцієнт Пуассона значення (Таблиця)

Пружні властивості тел

Нижче наводяться довідкові таблиці загальновживаних констант; якщо відомі дві з них, то цього цілком достатньо для визначення пружних властивостей однорідного ізотропного твердого тіла.

Модуль Юнга або модуль поздовжньої пружності в дин / см2.

Модуль зсуву або модуль кручення G в дин / см2.

Модуль всебічного стиску або модуль об'ємної пружності К в дин / см2.

Обсяг стисливості k \u003d 1 / K /.

Коефіцієнт Пуассона μ дорівнює відношенню поперечного відносного стиснення до поздовжнього відносного розтягування.

Для однорідного ізотропного твердого матеріалу мають місце такі співвідношення між цими константами:

G \u003d E / 2 (1 + μ) - (α)

μ \u003d (E / 2G) - 1 - (b)

K \u003d E / 3 (1 - 2μ) - (c)

Коефіцієнт Пуассона має позитивний знак, і його значення зазвичай укладено в межах від 0,25 до 0,5, але в деяких випадках він може виходити за вказані межі. Ступінь збігу можна побачити значень μ і обчислених за формулою (b) є показником изотропности матеріалу.

Таблиці значень Модуля пружності Юнга, Модуля зсуву і коефіцієнта Пуассона

Курсивом дані значення, обчислені зі співвідношень (a), (b), (c).

Матеріал при 18 ° С	Модуль Юнга E, 1011 дин / см2.		Коефіцієнт Пуассона μ
алюміній
Сталь (1% С) 1)
Константан 2)
манганін
1) Для стали, що містить близько 1% З, пружні константи, як відомо, змінюються при термообробці. 2) 60% Cu, 40% Ni.

Експериментальні результати, наведені нижче, відносяться до звичайних лабораторних матеріалами, головним чином проволокам.

речовина	Модуль Юнга E, 1011 дин / см2.	Модуль зсуву G, 1011 дин / см2.	Коефіцієнт Пуассона μ	Модуль об'ємної пружності К, 1011 дин / см2.
Бронза (66% Cu)
Нейзільбер1)
Скло иенской крон
Скло иенской флінт
Залізо зварювальне
Бронза фосфорістая2)
Платіноід3)
Кварцові нитки (плав.)
Гума м'яка вулканізована
1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn 2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P 3) Нейзильбер з невеликою кількістю вольфраму.

речовина	Модуль Юнга E, 1011 дин / см2.	речовина	Модуль Юнга E, 1011 дин / см2.
Цинк (чистий)
		Червоне дерево
		цирконій
Сплав 90% Pt, 10% Ir
дюралюміній
шовкові ніті1		дерево тика
		пластмаси:
		термопластичні
		термореактивні
		вольфрам
1) Швидко зменшується зі збільшенням навантаження 2) Виявляє помітну пружну втому

Температурний коефіцієнт (при 150С) Et \u003d E11 (1-ɑ (t-15)), Gt \u003d G11 (1-ɑ (t-15))			Стисливість k, бар-1 (при 7-110С)
алюміній			алюміній
			скло флінт
			скло німецьке
нейзильбер
фосфористая бронза
кварцові нитки

infotables.ru

Модуль пружності (модуль Юнга) | світ зварювання

Модуль пружності

Модуль пружності (модуль Юнга) E - характеризує опір матеріалу розтягуванню / стиску при пружною деформації, або властивість об'єкта деформуватися уздовж осі при впливі сили уздовж цієї осі; визначається як відношення напруги до подовження. Часто модуль Юнга називають просто модулем пружності.

1 кгс / мм2 \u003d 10-6 кгс / м2 \u003d 9,8 · 106 Н / м2 \u003d 9,8 · 107 дин / см2 \u003d 9,81 · 106 Па \u003d 9,81 МПа

Модуль пружності (модуль Юнга) матеріал Eкгс / мм2 107 Н / м2 МПа

метали
алюміній	6300-7500	6180-7360	61800-73600
алюміній відпалений	6980	6850	68500
берилій	30050	29500	295000
бронза	10600	10400	104000
Бронза алюмінієва, лиття	10500	10300	103000
Бронза фосфористая катаная	11520	11300	113000
ванадій	13500	13250	132500
ванадій відпалений	15080	14800	148000
вісмут	3200	3140	31400
вісмут литий	3250	3190	31900
вольфрам	38100	37400	374000
вольфрам відпалений	38800-40800	34200-40000	342000-400000
гафній	14150	13900	139000
дюралюміній	7000	6870	68700
дюралюміній катаний	7140	7000	70000
Залізо коване	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Залізо лите	10200-13250	10000-13000	100000-130000
золото	7000-8500	6870-8340	68700-83400
золото відпалений	8200	8060	80600
Інвар	14000	13730	137300
індій	5300	5200	52000
іридій	5300	5200	52000
кадмій	5300	5200	52000
кадмій литий	5090	4990	49900
кобальт відпалений	19980-21000	19600-20600	196000-206000
константан	16600	16300	163000
латунь	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Латунь корабельна катаная	10000	9800	98000
латунь холоднотянутая	9100-9890	8900-9700	89000-97000
магній	4360	4280	42800
манганін	12600	12360	123600
мідь	13120	12870	128700
мідь деформована	11420	11200	112000
мідь лита	8360	8200	82000
мідь прокатана	11000	10800	108000
мідь холоднотянутая	12950	12700	127000
молібден	29150	28600	286000
нейзильбер	11000	10790	107900
нікель	20000-22000	19620-21580	196200-215800
нікель відпалений	20600	20200	202000
ніобій	9080	8910	89100
олово	4000-5400	3920-5300	39200-53000
олово лите	4140-5980	4060-5860	40600-58600
осмій	56570	55500	555000
паладій	10000-14000	9810-13730	98100-137300
паладій литий	11520	11300	113000
платина	17230	16900	169000
платина відпалена	14980	14700	147000
родій відпалений	28030	27500	275000
рутеній відпалений	43000	42200	422000
свинець	1600	1570	15700
свинець литий	1650	1620	16200
срібло	8430	8270	82700
срібло відпалений	8200	8050	80500
сталь інструментальна	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Інша сталь легована	21000	20600	206000
сталь спеціальна	22000-24000	21580-23540	215800-235400
сталь вуглецева	19880-20900	19500-20500	195000-205000
сталеве лиття	17330	17000	170000
Тантал	19000	18640	186400
Тантал відпалений	18960	18600	186000
Титан	11000	10800	108000
хром	25000	24500	245000
цинк	8000-10000	7850-9810	78500-98100
цинк катаний	8360	8200	82000
цинк литий	12950	12700	127000
цирконій	8950	8780	87800
чавун	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Чавун білий, сірий	11520-11830	11300-11600	113000-116000
чавун ковкий	15290	15000	150000
пластмаси
плексиглас	535	525	5250
целулоїд	173-194	170-190	1700-1900
скло органічне	300	295	2950
гуми
каучук	0,80	0,79	7,9
Гума м'яка вулканізована	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
дерево
Бамбук	2000	1960	19600
береза	1500	1470	14700
бук	1600	1630	16300
дуб	1600	1630	16300
ялина	900	880	8800
Залізне дерево	2400	2350	32500
сосна	900	880	8800
мінерали
кварц	6800	6670	66700
різні матеріали
бетон	1530-4100	1500-4000	15000-40000
граніт	3570-5100	3500-5000	35000-50000
вапняк щільний	3570	3500	35000
Кварцова нитка (плавлена)	7440	7300	73000
кетгут	300	295	2950
Лід (при -2 ° С)	300	295	2950
мармур	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Скло	5000-7950	4900-7800	49000-78000
скло крон	7200	7060	70600
скло флінт	5500	5400	70600

література

1. Короткий фізико-технічний довідник. Т.1 / За заг. ред. К.П. Яковлєва. М .: Физматгиз. 1960. - 446 с.
2. Довідник по зварюванню кольорових металів / С.М. Гуревич. Київ .: Наукова думка. 1981. 680 с.
3. Довідник з елементарної фізики / М.М. Кошкін, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.
4. Таблиці фізичних величин. Довідник / За ред. І.К. Кикоїна. М., Атомиздат. 1976, 1008 с.

weldworld.ru

МЕТАЛІВ МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ | Енциклопедія Кругосвет

Зміст статті

МЕТАЛІВ МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ. Коли на металевий зразок діє сила або система сил, він реагує на це, змінюючи свою форму (деформується). Різні характеристики, якими визначаються поведінку і кінцевий стан металевого зразка в залежності від виду та інтенсивності сил, називаються механічними властивостями металу.

Інтенсивність сили, що діє на зразок, називається напругою і вимірюється як повна сила, віднесена до площі, на яку вона діє. Під деформацією розуміється відносна зміна розмірів зразка, викликане доданими напруженнями.

Пружність і ПЛАСТИЧНА ДЕФОРМАЦІЯ, РУЙНУВАННЯ

Якщо напруга, прикладена до металевого зразком, не надто велике, то його деформація виявляється пружною - варто зняти напругу, як його форма відновлюється. Деякі металеві конструкції навмисно проектують так, щоб вони пружно деформувалися. Так, від пружин зазвичай потрібно досить велика пружна деформація. В інших випадках пружну деформацію зводять до мінімуму. Мости, балки, механізми, прилади роблять по можливості більш жорсткими. Пружна деформація металевого зразка пропорційна силі або сумі сил, що діють на нього. Це виражається законом Гука, згідно з яким напруга дорівнює пружною деформації, помноженої на постійний коефіцієнт пропорційності, званий модулем пружності: s \u003d eY, де s - напруга, e - пружна деформація, а Y - модуль пружності (модуль Юнга). Модулі пружності ряду металів представлені в табл. 1.

Користуючись даними цієї таблиці, можна обчислити, наприклад, силу, необхідну для того, щоб розтягнути сталевий стрижень квадратного поперечного перерізу зі стороною 1 см на 0,1% його довжини:

F \u003d YґAґDL / L \u003d 200 000 МПа ґ 1 см2ґ0,001 \u003d 20 000 Н (\u003d 20 кН)

Коли до металевого зразком прикладаються напруги, що перевищують його межа пружності, вони викликають пластичну (необоротну) деформацію, що приводить до необоротної зміни його форми. Більш високі напруги можуть викликати руйнування матеріалу.

Найважливішим критерієм при виборі металевого матеріалу, від якого потрібна висока пружність, є межа плинності. У найкращих пружинних сталей практично такий же модуль пружності, як і у найдешевших будівельних, але пружинні стали здатні витримувати набагато більші напруги, а отже, і набагато більші пружні деформації без пластичної деформації, оскільки у них вище межа плинності.

Пластичні властивості металевого матеріалу (на відміну від пружних) можна змінювати шляхом сплаву і термообробки. Так, межа плинності заліза подібними методами можна підвищити в 50 разів. Чисте залізо переходить в стан плинності вже при напрузі близько 40 МПа, тоді як межа плинності сталей, що містять 0,5% вуглецю і кілька відсотків хрому і нікелю, після нагрівання до 950 ° С і загартування може досягати 2000 МПа.

Коли металевий матеріал навантажений з перевищенням межі текучості, він продовжує деформуватися пластично, але в процесі деформування стає більш твердим, так що для подальшого збільшення деформації потрібно все більше підвищувати напругу. Таке явище називається деформаційних або механічним зміцненням (а також наклепом). Його можна продемонструвати, скручуючи або багаторазово перегинаючи металевий дріт. Деформаційне зміцнення металевих виробів часто здійснюється на заводах. Листову латунь, мідний дріт, алюмінієві стрижні можна холодної прокаткою або холодним волочінням довести до рівня твердості, який вимагається від остаточної продукції.

Розтягування.

Співвідношення між напругою і деформацією для матеріалів часто досліджують, проводячи випробування на розтягнення, і при цьому отримують діаграму розтягування - графік, по горизонтальній осі якого відкладається деформація, а по вертикальній - напруга (рис. 1). Хоча при розтягуванні поперечний переріз зразка зменшується (а довжина збільшується), напруга зазвичай обчислюють, відносячи силу до вихідної площі поперечного перерізу, а не до зменшеної, яка давала б справжнє напругу. При малих деформаціях це не має особливого значення, але при великих може призводити до помітної різниці. На рис. 1 представлені криві деформація - напруга для двох матеріалів з неоднаковою пластичністю. (Пластичність - це здатність матеріалу подовжуватися без руйнування, а й без повернення до первісної форми після зняття навантаження.) Початковий лінійний ділянку як тієї, так і іншої кривої закінчується в точці границі текучості, де починається пластичне протягом. Для менш пластичного матеріалу найвища точка діаграми, його межа міцності на розтягнення, відповідає руйнуванню. Для більш пластичного матеріалу межа міцності на розтяг досягається тоді, коли швидкість зменшення поперечного перерізу при деформації стає більше швидкості деформаційного зміцнення. На цій стадії в ході випробування починається утворення «шийки» (локальне прискорене зменшення поперечного перерізу). Хоча здатність зразка витримувати навантаження зменшується, матеріал в шийці продовжує упрочняться. Випробування закінчується розривом шийки.

Типові значення величин, що характеризують міцність на розтягнення ряду металів і сплавів, представлені в табл. 2. Не важко бачити, що ці значення для одного і того ж матеріалу можуть сильно відрізнятися в залежності від обробки.

Таблиця 2

Таблиця 2
Метали і сплави	стан	Межа текучості, МПа	Межа міцності на розтягнення, МПа	Подовження,%
Малоуглеродистая сталь (0,2% С)	гарячекатана	300	450	35
Середньовуглецеву сталь (0,4% С, 0,5% Mn)	Зміцнена і відпущена	450	700	21
Високоміцна сталь (0,4% С, 1,0% Mn, 1,5% Si, 2,0% Cr, 0,5% Мo)	Зміцнена і відпущена	1750	2300	11
сірий чавун	після лиття	–	175–300	0,4
Алюміній технічно чистий	відпалений	35	90	45
Алюміній технічно чистий	Деформаційно-зміцнений	150	170	15
Алюмінієвий сплав (4,5% Cu, 1,5% Mg, 0,6% Mn)	зміцнений старінням	360	500	13
	повністю відпалена	80	300	66
Латунь листова (70% Cu, 30% Zn)	Деформаційно-зміцнена	500	530	8
Вольфрам, дріт	Тянутая до діаметра 0,63 мм	2200	2300	2,5
свинець	після лиття	0,006	12	30

Стиснення.

Пружні і пластичні властивості при стисненні зазвичай вельми схожі з тим, що спостерігається при розтягуванні (рис. 2). Крива співвідношення між умовним напругою і умовної деформацією при стисканні проходить вище відповідної кривої для розтягування тільки тому, що при стисненні поперечний переріз зразка не зменшується, а збільшується. Якщо ж по осях графіка відкладати справжнє напругу і справжню деформацію, то криві практично збігаються, хоча при розтягуванні руйнування відбувається раніше.

Твердість.

Твердість матеріалу - це його здатність чинити опір пластичної деформації. Оскільки випробування на розтягнення вимагають дорогого устаткування і великих витрат часу, часто вдаються до більш простим випробуванням на твердість. При випробуваннях по методам Бринелля і Роквелла в поверхню металу при заданих навантаженні і швидкості навантаження вдавлюють «индентор» (наконечник, що має форму кулі або піраміди). Потім вимірюють (часто це робиться автоматично) розмір відбитка, і по ньому визначають показник (число) твердості. Чим менше відбиток, тим більше твердість. Твердість і межа плинності - це в якійсь мірі можна порівняти характеристики: зазвичай при збільшенні однієї з них збільшується і інша.

Може скластися враження, що в металевих матеріалах завжди бажані максимальні межа плинності і твердість. Насправді це не так, і не тільки з економічних міркувань (процеси зміцнення вимагають додаткових витрат).

По-перше, матеріалами необхідно надавати форму різних виробів, а це зазвичай здійснюється із застосуванням процесів (прокатки, штампування, пресування), в яких важливу роль відіграє пластична деформація. Навіть при обробці на металорізальному верстаті дуже істотна пластична деформація. Якщо твердість матеріалу занадто велика, то для додання йому потрібної форми потрібні дуже великі сили, внаслідок чого ріжучі інструменти швидко зношуються. Такого роду труднощі можна зменшити, обробляючи метали при підвищеній температурі, коли вони стають м'якше. Якщо ж гаряча обробка неможлива, то використовується відпал металу (повільні нагрівання та охолодження).

По-друге, у міру того як металевий матеріал стає твердіше, він зазвичай втрачає пластичність. Інакше кажучи, матеріал стає крихким, якщо його межа плинності настільки великий, що пластична деформація не відбувається аж до тих напружень, які відразу ж викликають руйнування. Конструктору зазвичай доводиться вибирати якісь проміжні рівні твердості і пластичності.

Ударна в'язкість і крихкість.

В'язкість протилежна крихкості. Це здатність матеріалу чинити опір руйнуванню, поглинаючи енергію удару. Наприклад, скло крихке, тому що воно не здатне поглинати енергію за рахунок пластичної деформації. При настільки ж різкому ударі по листу м'якого алюмінію не виникають великі напруги, так як алюміній здатний до пластичної деформації, що поглинає енергію удару.

Існує багато різних методів випробування металів на ударну в'язкість. При використанні методу Шарпи призматичний зразок металу з надрізом підставляють під удар відведеного маятника. Роботу, витрачену на руйнування зразка, визначають за відстанню, на яке маятник відхиляється після удару. Такі випробування показують, що стали і багато метали поводяться як тендітні при знижених температурах, але як в'язкі - при підвищених. Перехід від крихкого поведінки до в'язкого часто відбувається в досить вузькому діапазоні температур, середню точку якого називають температурою крихко-в'язкого переходу. Інші випробування на ударну в'язкість теж вказують на наявність такого переходу, але виміряна температура переходу змінюється від випробування до випробування в залежності від глибини надрізу, розмірів і форми зразка, а також від методу і швидкості ударного навантаження. Оскільки ні в одному з видів випробувань не відтворюється весь діапазон робочих умов, випробування на ударну в'язкість цінні лише тим, що дозволяють порівнювати різні матеріали. Проте вони дали багато важливої \u200b\u200bінформації про вплив сплаву, технології виготовлення і термообробки на схильність до крихкого руйнування. Температура переходу для сталей, виміряна за методом Шарпі з V-подібним надрізом, може досягати + 90 ° С, але відповідними легуючими присадками і термообробкою її можна знизити до -130 ° С.

Крихке руйнування стали було причиною численних аварій, таких, як несподівані прориви трубопроводів, вибухи посудин тиску і складських резервуарів, обвали мостів. Серед найвідоміших прикладів - велика кількість морських суден типу «Ліберті», обшивка яких несподівано розходилася під час плавання. Як показало розслідування, вихід з ладу судів «Ліберті» був обумовлений, зокрема, неправильної технологією зварювання, залишала внутрішня напруга, поганим контролем за складом зварного шва і дефектами конструкції. Відомості, отримані в результаті лабораторних випробувань, дозволили істотно зменшити ймовірність таких аварій. Температура крихко-в'язкого переходу деяких матеріалів, наприклад вольфраму, кремнію та хрому, в звичайних умовах значно вище кімнатної. Такі матеріали зазвичай вважаються крихкими, і надавати їм потрібну форму за рахунок пластичної деформації можна тільки при нагріванні. У той же час мідь, алюміній, свинець, нікель, деякі марки нержавіючих сталей і інші метали і сплави взагалі не стають крихкими при зниженні температури. Хоча багато що вже відомо про крихкому руйнуванні, це явище не можна ще вважати повністю вивченим.

Втома.

Втомою називається руйнування конструкції під дією циклічних навантажень. Коли деталь згинається то в одну, то в іншу сторону, її поверхні по черзі піддаються то стиску, то розтягування. При досить великому числі циклів навантаження руйнування можуть викликати напруження, значно нижчі, ніж ті, при яких відбувається руйнування в разі одноразового навантаження. Знакозмінні напруги викликають локалізовані пластичну деформацію і деформаційне зміцнення матеріалу, в результаті чого з часом виникають малі тріщини. Концентрація напружень поблизу кінців таких тріщин змушує їх рости. Спочатку тріщини ростуть повільно, але в міру зменшення поперечного перерізу, на яке припадає навантаження, напруги на кінцях тріщин збільшуються. При цьому тріщини дедалі більше зростають і, нарешті, миттєво поширюються на всі перетин деталі. Див. Також РУЙНУВАННЯ МЕХАНІЗМИ.

Втома, безсумнівно, є найпоширенішою причиною виходу конструкцій з ладу в умовах експлуатації. Особливо схильні до цього деталі машин, що працюють в умовах циклічного навантаження. В авіабудуванні втома виявляється дуже важливою проблемою через вібрацію. Щоб уникнути втомного руйнування доводиться часто перевіряти і замінювати деталі літаків і вертольотів.

Повзучість.

Повзучістю (або Кріпі) називається повільне наростання пластичної деформації металу під дією постійного навантаження. З появою повітряно-реактивних двигунів, газових турбін і ракет стали набувати все більш важливе значення властивості матеріалів при підвищених температурах. У багатьох областях техніки подальший розвиток стримується обмеженнями, пов'язаними з високотемпературними механічними властивостями матеріалів.

При нормальних температурах пластична деформація встановлюється майже миттєво, як тільки прикладається відповідну напругу, і в подальшому мало збільшується. При підвищених же температурах метали не тільки стають м'якше, але і деформуються так, що деформація продовжує наростати з часом. Така залежна від часу деформація, або повзучість, може обмежувати термін служби конструкцій, які повинні тривалий час працювати при підвищених температурах.

Чим більше напруги і чим вище температура, тим більше швидкість повзучості. Типові криві повзучості представлені на рис. 3. Після початкової стадії швидкої (несталої) повзучості ця швидкість зменшується і стає майже постійною. Перед руйнуванням швидкість повзучості знову збільшується. Температура, при якій повзучість стає критичною, неоднакова для різних металів. Предметом турбот телефонних компаній є повзучість підвісних кабелів у свинцевій оболонці, що працюють при звичайних температурах навколишнього середовища; в той же час деякі спеціальні сплави можуть працювати при 800 ° С, не виявляючи надмірної повзучості.

Термін служби деталей в умовах повзучості може визначатися або гранично допустимої деформацією, або руйнуванням, і конструктор повинен завжди мати на увазі ці два можливих варіанти. Придатність матеріалів для виготовлення виробів, розрахованих на тривалу роботу при підвищених температурах, наприклад лопаток турбін, важко оцінити заздалегідь. Випробування за час, що дорівнює передбачуваному терміну служби, найчастіше практично неможливі, а результати короткочасних (прискорених) випробувань не так просто екстраполювати на більш тривалі терміни, оскільки може змінитися характер руйнування. Хоча механічні властивості жароміцних сплавів постійно поліпшуються, перед металофізики і матеріалознавцями завжди буде стояти завдання створення матеріалів, здатних витримувати ще більш високі температури. Див. Також МЕТАЛОЗНАВСТВО ФИЗИЧЕСКОЕ.

КРИСТАЛІЧНА СТРУКТУРА

Вище йшлося про загальні закономірності поведінки металів під дією механічних навантажень. Щоб краще зрозуміти відповідні явища, потрібно розглянути атомне будова металів. Всі тверді метали - кристалічні речовини. Вони складаються з кристалів, або зерен, розташування атомів в яких відповідає правильної тривимірної решітці. Кристалічну структуру металу можна уявити як що складається з атомних площин, або шарів. Коли прикладається напруга зсуву (сила, що змушує дві сусідні площини металевого зразка ковзати один по одному в протилежних напрямках), один шар атомів може зрушити на ціле міжатомна відстань. Такий зсув позначиться на формі поверхні, але не на кристалічній структурі. Якщо один шар зрушиться на багато міжатомних відстаней, то на поверхні утворюється «сходинка». Хоча окремі атоми занадто малі, щоб їх можна було побачити під мікроскопом, сходинки, що утворилися за рахунок ковзання, добре видно під мікроскопом і названі лініями ковзання.

Звичайні металеві предмети, що зустрічаються нам щодня, є полікристалічний, тобто складаються з великого числа кристалів, в кожному з яких своя орієнтація атомних площин. Деформація звичайного полікристалічного металу має з деформацією монокристалла то загальне, що вона відбувається за рахунок ковзання по атомним площинах в кожному кристалі. Помітне ж ковзання цілих кристалів по їх кордонів спостерігається тільки в умовах повзучості при підвищених температурах. Середній розмір одного кристала, або зерна, може становити від декількох тисячних до декількох десятих часток сантиметра. Бажана більш дрібна зернистість, так як механічні характеристики дрібнозернистого металу краще, ніж у крупнозернистого. Крім того, дрібнозернисті метали менш крихкі.

Ковзання і дислокації.

Процеси ковзання вдалося докладніше дослідити на монокристалах металів, вирощених в лабораторії. При цьому з'ясувалося не тільки те, що ковзання відбувається в деяких певних напрямках і зазвичай по цілком певним площинах, а й те, що монокристали деформуються при дуже малих напругах. Перехід монокристалів в стан плинності починається для алюмінію при 1, а для заліза - при 15-25 МПа. Теоретично ж цей перехід в обох випадках повинен відбуватися при напрузі ок. 10 000 МПа. Така розбіжність між експериментальними даними та теоретичними розрахунками протягом багатьох років залишалося важливою проблемою. У 1934 Тейлор, Полани і Орован запропонували пояснення, засноване на уявленні про дефекти кристалічної структури. Вони висловили припущення, що при ковзанні спочатку відбувається зміщення в якійсь точці атомної площині, яке потім поширюється по кристалу. Кордон між сдвинувшейся і несдвінувшейся областями (рис. 4) являє собою лінійний дефект кристалічної структури, названий дислокацією (на малюнку ця лінія йде в кристал перпендикулярно площині малюнка). Коли до кристалу прикладається напруга зсуву, дислокація рухається, викликаючи ковзання по площині, в якій вона знаходиться. Після того як дислокації утворилися, вони дуже легко рухаються по кристалу, чим і пояснюється «м'якість» монокристалів.

У кристалах металів зазвичай є безліч дислокацій (загальна довжина дислокацій в одному кубічному сантиметрі відпаленого металевого кристала може становити більше 10 км). Але в 1952 наукові співробітники лабораторій корпорації «Белл телефон», відчуваючи на вигин дуже тонкі ниткоподібні кристали ( «вуса») олова, виявили, на свій подив, що изгибная міцність таких кристалів близька до теоретичного значенням для досконалих кристалів. Пізніше були виявлені надзвичайно міцні ниткоподібні кристали і багатьох інших металів. Як припускають, настільки висока міцність обумовлена \u200b\u200bтим, що в таких кристалах або взагалі немає дислокацій, або є одна, що йде по всій довжині кристала.

Температурні ефекти.

Вплив підвищених температур можна пояснити, виходячи з уявлень про дислокації і зерен структурі. Численні дислокації в кристалах деформаційно-зміцненого металу спотворюють кристалічну решітку і збільшують енергію кристала. Коли ж метал нагрівається, атоми стають рухливими і перебудовуються в нові, більш досконалі кристали, що містять менше дислокацій. З такою рекристалізацією і пов'язано разупрочнение, яке спостерігається при відпалі металів.

www.krugosvet.ru

Таблиця Модуль Юнга. Модуль пружності. Визначення Модуля Юнга.

Задачник ОНЛ @ йн БІБЛІОТЕКА 1 БІБЛІОТЕКА 2 Примітка. Значення модуля пружності залежить від структури, хімічна складу і способу обрабрткі матері. Тому значення E можуть відрізнятися від середніх значень, наведених у таблиці.

Таблиця модуль Юнга. Модуль пружності. Визначення модуля Юнга. Коефіціент запасу міцності. Таблиця модуль Юнга матеріал матеріал алюміній 70 7000 стали леговані 210-220 21000-22000 бетон 3000 сталі 200-210 20000-2100 Деревина (вздовж волокон) 10-12 1000-1200 Скло 56 5600 Деревина (поперек волокон) 0,5-1,0 50-100 скло органічне 2,9 290 Залізо 200 2000 Титан 112 11200 золото 79 7900 хром 240-250 24000-25000 магній 44 4400 цинк 80 8000 мідь 110 11000 чавун сірий 115-150 11500-15000 свинець 17 1700 Межа міцності матеріалу Допустиме механічне напруження в деяких матеріали (при розтягуванні) Коефіцієнт запасу міцності Продовження буде...

www.kilomol.ru

Модулі пружності і коефіцієнти Пуассона для деяких матеріалів 013

Мобільний бетонний завод на шасі

На яку глибину заливати фундамент під будинок

матеріал	Модулі пружності, МПа		Коефіцієнт Пуассона
	модуль ЮнгаE	модуль сдвігаG
Чавун білий, сірий чавун ковкий	(1,15 ... 1,60) · 105 1,55 · 105	4,5 · 104 -	0,23...0,27 -
Сталь вуглецева Сталь легована	(2,0 ... 2,1) · 105 (2,1 ... 2,2) · 105	(8,0 ... 8,1) · 104 (8,0 ... 8,1) · 104	0,24...0,28 0,25...0,30
Мідь прокатна Мідь холоднотянутая Мідь лита	1,1 · 105 1,3 · 105 0,84 · 105	4,0 · 104 4,9 · 104 -	0,31...0,34 - -
Бронза фосфористая катаная Бронза марганцовистой катаная Бронза алюмінієва лита	1,15 · 105 1,1 · 105 1,05 · 105	4,2 · 104 4,0 · 104 4,2 · 104	0,32...0,35 0,35 -
Латунь холоднотянутая латунь корабельна катаная	(0,91 ... 0,99) · 105 1,0 · 105	(3,5 ... 3,7) · 104 -	0,32...0,42 0,36
Алюміній катаний Алюміній дріт тянутая Дюралюміній катаний	0,69 · 105 0,7 · 105 0,71 · 105	(2,6 ... 2,7) · 104 - 2,7 · 104	0,32...0,36 - -
цинк катаний	0,84 · 105	3,2 · 104	0,27
свинець	0,17 · 105	0,7 · 104	0,42
лід	0,1 · 105	(0,28 ... 0,3) · 104	-
Скло	0,56 · 105	0,22 · 104	0,25
граніт	0,49 · 105	-	-
вапняк	0,42 · 105	-	-
мармур	0,56 · 105	-	-
пісковик	0,18 · 105	-	-
Кам'яна кладка з граніту Кам'яна кладка з вапняку Кам'яна кладка з цегли	(0,09 ... 0,1) · 105 0,06 · 105 (0,027 ... 0,030) · 105	- - -	- - -
Бетон при межі міцності, МПа: 10 15 20	(0,146 ... 0,196) · 105 (0,164 ... 0,214) · 105 (0,182 ... 0,232) · 105	- - -	0,16...0,18 0,16...0,18 0,16...0,18
Деревина уздовж волокон деревина поперек волокон

Однією з головних завдань інженерного проектування є вибір матеріалу конструкції і оптимального перетину профілю. Необхідно знайти той розмір, який при мінімально можливої \u200b\u200bмасі буде забезпечувати збереження форми системи під впливом навантаження.

Наприклад, який номер сталевого двотавру використовувати в якості пролітної балки споруди? Якщо взяти профіль розмірами нижче необхідного, то гарантовано отримаємо руйнування будівлі. Якщо більше, то це веде до нераціонального використання металу, а, отже, обваження конструкції, ускладнення монтажу, збільшення фінансових витрат. Знання такого поняття як модуль пружності стали дасть відповідь на вищепоставлені питання, і дозволить уникнути появи даних проблем на самому ранньому етапі виробництва.

загальне поняття

Модуль пружності (також відомий як модуль Юнга) - один з показників механічних властивостей матеріалу, який характеризує його опірність деформації розтягування. Іншими словами, його значення показує пластичність матеріалу. Чим більше модуль пружності, тим менше буде розтягуватися будь-якої стрижень за інших рівних умов (величина навантаження, площа перетину та інше).

В теорії пружності модуль Юнга позначається буквою Е. Є складовою частиною закону Гука (закону про деформації пружних тіл). Пов'язує напругу, що виникає в матеріалі, і його деформацію.

Згідно з міжнародною стандартною системі одиниць вимірюється в МПа. Але на практиці інженери воліють використовувати розмірність кгс / см2.

Визначення модуля пружності здійснюється досвідченим шляхом в наукових лабораторіях. Суть даного способу полягає в розриві на спеціальному обладнанні гантелеобразная зразків матеріалу. Дізнавшись напруження та подовження, при якому сталося руйнування зразка, ділять дані змінні один на одного, тим самим отримуючи модуль Юнга.

Відзначимо відразу, що таким методом визначаються модулі пружності пластичних матеріалів: сталь, мідь та інше. Тендітні матеріали - чавун, бетон - стискають до появи тріщин.

Додаткові характеристики механічних властивостей

Модуль пружності дає можливість передбачити поведінку матеріалу тільки при роботі на стиск або розтяг. При наявності таких видів навантажень як смятие, зріз, вигин і інше буде потрібно введення додаткових параметрів:

• Жорсткість є твір модуля пружності на площу поперечного перерізу профілю. За величиною жорсткості можна судити про пластичності вже не матеріалу, а вузла конструкції в цілому. Вимірюється в кілограмах сили.
• Відносне поздовжнє подовження показує відношення абсолютного подовження зразка до загальної довжини зразка. Наприклад, до стрижня довжиною 100 мм доклали певну силу. Як результат, він зменшився в розмірі на 5 мм. Ділячи його подовження (5 мм) на первісну довжину (100 мм) отримуємо відносне подовження 0,05. Змінна є безрозмірною величиною. У деяких випадках для зручності сприйняття перекладається у відсотки.
• Відносне поперечне подовження розраховується аналогічно вищепредставленими пункту, але замість довжини тут розглядається діаметр стрижня. Досліди показують, що для більшості матеріалів поперечне подовження в 3-4 рази менше, ніж поздовжнє.
• Коефіцієнт Пуансон є відношення відносної поздовжньої деформації до відносної поперечної деформації. Даний параметр дозволяє повністю описати зміна форми під впливом навантаження.
• Модуль зсуву характеризує пружні властивості при впливі на зразок дотичних напружень, т. Е. У разі, коли вектор сили направлений під 90 градусів до поверхні тіла. Прикладами таких навантажень є робота заклепок на зріз, цвяхів на зминання та інше. За великим рахунком, модуль зсуву пов'язаний з таким поняттям як в'язкість матеріалу.
• Модуль об'ємної пружності характеризується зміною обсягу матеріалу для рівномірного різнобічного програми навантаження. Є відношенням об'ємного тиску до об'ємної деформації стиснення. Прикладом такої роботи є опущений в воду зразок, на який по всій його площі впливає тиск рідини.

Крім вищесказаного необхідно згадати, що деякі типи матеріалів мають різні механічні властивості в залежності від напрямку навантаження. Такі матеріали характеризуються як анізотропні. Яскравими прикладами служить деревина, шаруваті пластмаси, деякі види каменю, тканини та інше.

У ізотропних матеріалів механічні властивості і пружна деформація однакові в будь-якому напрямку. До них відносять метали (сталь, чавун, мідь, алюміній та інше), нешаруваті пластмаси, природні камені, бетон, каучук.

Значення модуля пружності

Необхідно зауважити, що модуль Юнга не є постійною величиною. Навіть для одного і того ж матеріалу він може коливатися в залежності від точок прикладання сили.

Деякі пружно - пластичні матеріали мають більш-менш постійним модулем пружності при роботі як на стиск, так і на розтягнення: мідь, алюміній, сталь. В інших випадках пружність може змінюватися виходячи з форми профілю.

Ось приклади значень модуля Юнга (в мільйонах кгссм2) деяких матеріалів:

• Чавун білий - 1,15.
• Чавун сірий -1,16.
• Латунь - 1,01.
• Бронза - 1,00.
• Цегляна кам'яна кладка - 0,03.
• Гранітна кам'яна кладка - 0,09.
• Бетон - 0,02.
• Деревина уздовж волокон - 0,1.
• Деревина поперек волокон - 0,005.
• Алюміній - 0,7.

Розглянемо різницю в показаннях між модулями пружності для сталей в залежності від марки:

• Сталі конструкційні високої якості (20, 45) - 2,01.
• Стали звичайного якості (Ст.3, Ст.6) - 2,00.
• Сталі конструкційні (30ХГСА, 40Х) - 2,05.
• Сталі нержавіючі (12Х18Н10Т) - 2,1.
• Стали Штампові (9ХМФ) - 2,03.
• Сталі пружинні (60С2) - 2,03.
• Стали підшипникові (ШХ15) - 2,1.

Також значення модуля пружності для сталей змінюється виходячи з виду прокату:

• Дріт високої міцності - 2,1.
• Плетений канат - 1,9.
• Трос з металевим сердечником - 1,95.

Як бачимо, відхилення між сталями в значеннях модулів пружною деформації мають невелику величину. Тому в більшості інженерних розрахунків можна знехтувати похибками і брати значення Е \u003d 2,0.

матеріал	Модуль пружності Е, МПа
Чавун білий, сірий	(1,15. 1,60) х 10 5
чавун ковкий	1,55 х 10 5
сталь вуглецева	(2,0. 2,1) х 10 5
Інша сталь легована	(2,1. 2,2) х 10 5
мідь прокатна	1,1 × 10 5
мідь холоднотянутая	1,3 · 10 3
мідь лита	0,84 х 10 5
Бронза фосфористая катана	1,15 х 10 5
Бронза марганцева катана	1,1 × 10 5
Бронза алюмінієва лита	1,05 х 10 5
латунь холоднотянутая	(0,91. 0,99) х 10 5
Латунь корабельна катана	1,0 × 10 5
алюміній кататися	0,69 х 10 5
Алюміній дріт тянутая	0,7 × 10 5
дюралюміній кататися	0,71 х 10 5
цинк кататися	0,84 х 10 5
свинець	0,17 х 10 5
лід	0,1 × 10 5
Скло	0,56 х 10 5
граніт	0,49 х 10 5
вапно	0,42 х 10 5
мармур	0,56 х 10 5
пісковик	0,18 х 10 5
Кам'яна кладка з граніту	(0,09. 0,1) х 10 5
Кам'яна кладка з цегли	(0,027. 0,030) х 10 5
Бетон (див. Таблицю 2)
Деревина уздовж волокон	(0,1. 0,12) х 10 5
Деревина поперек волокон	(0,005. 0,01) х 10 5
каучук	0,00008 х 10 5
текстоліт	(0,06. 0,1) х 10 5
Гетінакс	(0,1. 0,17) х 10 5
Бакеліт	(2. 3) · 10 3
целулоїд	(14,3. 27,5) х 10 2

Нормативні дані для розрахунків залізобетонних конструкцій

Таблиця 2. Модулі пружності бетону (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 2.1 Модулі пружності бетону згідно СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Примітки:
1. Над рискою вказані значення в МПа, під рискою - в кгс / см & sup2.
2. Для легкого, пористого і поризованного бетонів при проміжних значеннях щільності бетону початкові модулі пружності приймають по лінійної інтерполяції.
3. Для ніздрюватого бетону неавтоклавного тверднення значення Е b приймають як для бетону автоклавного твердіння з множенням на коефіцієнт 0,8.
4. Для напружуваного бетону значення Е b приймають як для важкого бетону з множенням на коефіцієнт
a \u003d 0,56 + 0,006В.

Таблиця 3. Нормативні значення опору бетону (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 4. Розрахункові значення опору бетону стиску (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 4.1 Розрахункові значення опору бетону стиску згідно СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Таблиця 5. Розрахункові значення опору бетону розтягуванню (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 6. Нормативні опору для арматури (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 6.1 Нормативні опору для арматури класу А згідно СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Таблиця 6.2 Нормативні опору для арматури класів В і К за СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Таблиця 7. Розрахункові опори для арматури (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 7.1 Розрахункові опори для арматури класу А згідно СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Таблиця 7.2 Розрахункові опори для арматури класів В і К за СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Нормативні дані для розрахунків металевих контрукцій

Таблиця 8. Нормативні та розрахункові опори при розтягуванні, стисненні і вигині (згідно СНиП II-23-81 (1990)) листового, широкосмугового універсального і фасонного прокату по ГОСТ 27772-88 для сталевих конструкцій будівель і споруд

Примітки:
1. За товщину фасонного прокату слід приймати товщину полиці (мінімальна його товщина 4 мм).
2. За нормативне опір прийняті нормативні значення межі текучості і тимчасового опору по ГОСТ 27772-88.
3. Значення розрахункових опорів отримані розподілом нормативних опорів на коефіцієнти надійності за матеріалом, з округленням до 5 МПа (50 кгс / см & sup2).

Таблиця 9. Марки стали, замінні сталями по ГОСТ 27772-88 (згідно СНиП II-23-81 (1990))

Примітки:
1. Стали С345 і С375 категорій 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 замінюють стали категорій відповідно 6, 7 і 9, 12, 13 і 15 по ГОСТ 19281-73 * і ГОСТ 19282-73 *.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 замінюють відповідні марки стали категорій 1-15 по ГОСТ 19281-73 * і ГОСТ 19282-73 *, зазначені в цій таблиці.
3. Заміна сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, що поставляються по іншим державним загальносоюзним стандартам і технічним умовам, не передбачена.

Переклад одиниць вимірювання модулів пружності, модулів Юнга (E), межі міцності, модулів зсуву (G), межі текучості

Таблиця переведення одиниць вимірювання Па; МПа; бар; кг / см 2; psf; psi

Для того, щоб перевести величину в одиницях:	В одиниці:
	Па (Н / м 2)	МПа	bar	кгс / см 2	psf	psi
	Слід помножити на:
Па (Н / м 2) - одиниця тиску СІ	1	1*10 -6	10 -5	1.02*10 -5	0.021	1.450326*10 -4
МПа	1*10 6	1	10	10.2	2.1*10 4	1.450326*10 2
бар	10 5	10 -1	1	1.0197	2090	14.50
кгс / см 2	9.8*10 4	9.8*10 -2	0.98	1	2049	14.21
фунтів на кв. фут / pound square feet (psf)	47.8	4.78*10 -5	4.78*10 -4	4.88*10 -4	1	0.0069
фунтів на кв. дюйм / pound square inches (psi)	6894.76	6.89476*10 -3	0.069	0.07	144	1

Докладний список одиниць тиску (так, ці одиниці збігаються з одиницями виміру тиску по розмірності, але не збігаються за змістом :)

• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0000102 Атмосфера "метрична" / Atmosphere (metric)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0000099 Атмосфера стандартна Atmosphere (standard) \u003d Standard atmosphere
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.00001 Бар / Bar
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 Барад / Barad
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0007501 Сантиметрів рт. ст. (0 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0101974 Сантиметрів у. ст. (4 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 Дін / квадратний сантиметр
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0003346 футів водяного стовпа / Foot of water (4 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -9 гігапаскаля
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.01 гектопаскалях
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0002953 дюмового рт.ст. / Inch of mercury (0 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0002961 Дюймів рт. ст. / Inch of mercury (15.56 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0040186 дюмового в.ст. / Inch of water (15.56 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0040147 дюмового в.ст. / Inch of water (4 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0000102 кгс / см 2 / Kilogram force / centimetre 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0010197 кгс / дм 2 / Kilogram force / decimetre 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.101972 кгс / м 2 / Kilogram force / meter 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -7 кгс / мм 2 / Kilogram force / millimeter 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -3 кПа
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -7 Кілофунтов сили / квадратний дюйм / Kilopound force / square inch
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -6 МПа
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.000102 Метрів в.ст. / Meter of water (4 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 Мікробар / Microbar (barye, barrie)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 7.50062 мікрон рт.ст. / Micron of mercury (millitorr)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.01 Мілібар / Millibar
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0075006 ММ рт.ст / Millimeter of mercury (0 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.10207 ММ в.ст. / Millimeter of water (15.56 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.10197 ММ в.ст. / Millimeter of water (4 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 7.5006 Мілліторр / Millitorr
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 1 Н / м 2 / Newton / square meter
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 32.1507 Повсякденних унцій / кв. дюйм / Ounce force (avdp) / square inch
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0208854 Фунтів сили на кв. фут / Pound force / square foot
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.000145 Фунтів сили на кв. дюйм / Pound force / square inch
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.671969 Паундалов на кв. фут / Poundal / square foot
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0046665 Паундалов на кв. дюйм / Poundal / square inch
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0000093 Довгих тонн на кв. фут / Ton (long) / foot 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -7 Довгих тонн на кв. дюйм / Ton (long) / inch 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0000104 Коротких тонн на кв. фут / Ton (short) / foot 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -7 тонн на кв. дюйм / Ton / inch 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0075006 Торр / Torr

матеріал	Модуль пружності Е, МПа
Чавун білий, сірий	(1,15...1,60) . 10 5
»ковкий	1,55 . 10 5
сталь вуглецева	(2,0...2,1) . 10 5
»легированная	(2,1...2,2) . 10 5
мідь прокатна	1,1 . 10 5
»холоднотянутая	1,3 . 10 3
»лита	0,84 . 10 5
Бронза фосфористая катана	1,15 . 10 5
Бронза марганцева катана	1,1 . 10 5
Бронза алюмінієва лита	1,05 . 10 5
латунь холоднотянутая	(0,91...0,99) . 10 5
Латунь корабельна катана	1,0 . 10 5
алюміній кататися	0,69 . 10 5
Алюміній дріт тянутая	0,7 . 10 5
дюралюміній кататися	0,71 . 10 5
цинк кататися	0,84 . 10 5
свинець	0,17 . 10 5
лід	0,1 . 10 5
Скло	0,56 . 10 5
граніт	0,49 . 10 5
вапно	0,42 . 10 5
мармур	0,56 . 10 5
пісковик	0,18 . 10 5
Кам'яна кладка з граніту	(0,09...0,1) . 10 5
»З цегли	(0,027...0,030) . 10 5
Бетон (див. Таблицю 2)
Деревина уздовж волокон	(0,1...0,12) . 10 5
»Поперек волокон	(0,005...0,01) . 10 5
каучук	0,00008 . 10 5
текстоліт	(0,06...0,1) . 10 5
Гетінакс	(0,1...0,17) . 10 5
Бакеліт	(2...3) . 10 3
целулоїд	(14,3...27,5) . 10 2

Примітка: 1. Для визначення модуля пружності в кгс / см 2 табличне значення множиться на 10 (точніше на 10.1937)

2. Значення модулів пружності Е для металів, деревини, кам'яної кладки слід уточнювати за відповідними СНіПам.

Нормативні дані для розрахунків залізобетонних конструкцій:

Таблиця 2. Початкові модулі пружності бетону (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 2.1. Початкові модулі пружності бетону згідно СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Примітки: 1. Над рискою вказані значення в МПа, під рискою - в кгс / см 2.

2. Для легкого, пористого і поризованного бетонів при проміжних значеннях щільності бетону початкові модулі пружності приймають по лінійної інтерполяції.

3. Для ніздрюватого бетону неавтоклавного тверднення значення Е b приймають як для бетону автоклавного твердіння з множенням на коефіцієнт 0,8.

4. Для напружуваного бетону значення Е b приймають як для важкого бетону з множенням на коефіцієнт a \u003d 0,56 + 0,006В.

5. Наведені в дужках марки бетону не точно відповідають зазначеним класів бетону.

Таблиця 3. Нормативні значення опору бетону (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 4. Розрахункові значення опору бетону (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 4.1. Розрахункові значення опору бетону стиску згідно СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Таблиця 5. Розрахункові значення опору бетону розтягуванню (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 6. Нормативні опору для арматури (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 6.1 Нормативні опору для арматури класу А згідно СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Таблиця 6.2. Нормативні опору для арматури класів В і К за СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Таблиця 7. Розрахункові опори для арматури (згідно СП 52-101-2003)

Таблиця 7.1. Розрахункові опори для арматури класу А згідно СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Таблиця 7.2. Розрахункові опори для арматури класів В і К за СНиП 2.03.01-84 * (1996)

Нормативні дані для розрахунків металевих конструкцій:

Таблиця 8. Нормативні та розрахункові опори при розтягуванні, стисненні і вигині (згідно СНиП II-23-81 (1990))

листового, широкосмугового універсального і фасонного прокату по ГОСТ 27772-88 для сталевих конструкцій будівель і споруд

Примітки:

1. За товщину фасонного прокату слід приймати товщину полиці (мінімальна його товщина 4 мм).

2. За нормативне опір прийняті нормативні значення межі текучості і тимчасового опору по ГОСТ 27772-88.

3. Значення розрахункових опорів отримані розподілом нормативних опорів на коефіцієнти надійності за матеріалом, з округленням до 5 МПа (50 кгс / см 2).

Таблиця 9. Марки стали, замінні сталями по ГОСТ 27772-88 (Згідно СНиП II-23-81 (1990))

Примітки: 1. Стали С345 і С375 категорій 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 замінюють стали категорій відповідно 6, 7 і 9, 12, 13 і 15 по ГОСТ 19281-73 * і ГОСТ 19282-73 *.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 замінюють відповідні марки стали категорій 1-15 по ГОСТ 19281-73 * і ГОСТ 19282-73 *, зазначені в цій таблиці.
3. Заміна сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, що поставляються по іншим державним загальносоюзним стандартам і технічним умовам, не передбачена.

Розрахункові опори для стали, використовуваної для виробництва профільованих листів, наводяться окремо.

перелік використаної літератури:

1. СНиП 2.03.01-84 "Бетонні та залізобетонні конструкції"

2. СП 52-101-2003

3. СНиП II-23-81 (1990) "Сталеві конструкції"

4. Александров А.В. Опір матеріалів. Москва: Вища школа. - 2003.

5. Фесик С.П. Довідник з опору матеріалів. Київ: Будiвельник. - тисячу дев'ятсот вісімдесят дві.

Основний головним завданням інженерного проектування служить вибір оптимального перетину профілю і матеріалу конструкції. Потрібно знайти саме той розмір, який забезпечить збереження форми системи при мінімально можливій масі під впливом навантаження. Наприклад, яку саме сталь слід застосовувати в якості пролітної балки споруди? Матеріал може використовуватися нераціонально, ускладниться монтаж і обтяжать конструкція, збільшаться фінансові витрати. На це питання відповість таке поняття як модуль пружності стали. Він же дозволить на ранній стадії уникнути появи цих проблем.

загальні поняття

Модуль пружності (модуль Юнга) - це показник механічного властивості матеріалу, що характеризує його опірність деформації розтягування. Іншими словами, це значення пластичності матеріалу. Чим вище значення модуля пружності, тим менше буде будь-якої стрижень розтягуватися при інших рівних навантаженнях (площа перетину, величина навантаження і інші).

Модуль Юнга в теорії пружності позначається буквою Е. Він є складовою закону Гука (про деформації пружних тіл). Ця величина пов'язує виникає в зразку напруга і його деформацію.

Вимірюється ця величина згідно зі стандартною міжнародною системою одиниць в МПа (мегапаскалей). Але інженери на практиці більше схиляються до застосування розмірності кгс / см2.

Дослідним шляхом здійснюється визначення цього показника в наукових лабораторіях. Суттю цього методу є розрив гантелеобразная зразків матеріалу на спеціальному обладнанні. Дізнавшись подовження і натяг, при яких зразок зруйнувався, ділять змінні дані один на одного. Отримана величина і є модулем (Юнга) пружності.

Таким чином визначається тільки модуль Юнга матеріалів пружних: мідь, сталь та інше. А матеріали тендітні стискають до того моменту, поки не з'являться тріщини: бетон, чавун і їм подібні.

Механічні властивості

Тільки при роботі на розтяг або стиск модуль (Юнга) пружності допомагає вгадати поведінку того чи іншого матеріалу. А ось при вигині, зрізі, смятии і інших навантаженнях потрібно ввести додаткові параметри:

Крім усього вищесказаного варто згадати, що у деяких матеріалів в залежності від напрямку навантаження різні механічні властивості. Подібні матеріали називаються анізотропними. Прикладами подібного є тканини, деякі види каменю, шаруваті пластмаси, деревина та інше.

У матеріалів ізотропних механічні властивості і деформація пружна в будь-якому напрямку однакові. До таких матеріалів відносяться метали: алюміній, мідь, чавун, сталь та інше, а також каучук, бетон, природні камені, пластмаси нешаруваті.

Модуль пружності

Варто зазначити, що ця величина непостійна. Навіть для одного матеріалу вона може мати різне значення в залежності від того, в які точки була прикладена сила. Деякі пластично-пружні матеріали мають практично постійне значення модуля пружності при роботі як на розтяг, так і на стиск: сталь, алюміній, мідь. А є й такі ситуації, коли ця величина вимірюється формою профілю.

Деякі значення (величина представлена \u200b\u200bв мільйонах кгс / см2):

1. Алюміній - 0,7.
2. Деревина поперек волокон - 0,005.
3. Деревина уздовж волокон - 0,1.
4. Бетон - 0,02.
5. Кам'яна гранітна кладка - 0,09.
6. Кам'яна цегляна кладка - 0,03.
7. Бронза - 1,00.
8. Латунь - 1,01.
9. Чавун сірий - 1,16.
10. Чавун білий - 1,15.

Різниця в показниках модулів пружності для сталей в залежності від їх марок:

Ще це значення змінюється в залежності від виду прокату:

1. Трос з сердечником металевим - 1,95.
2. Канат плетений - 1,9.
3. Дріт високої міцності - 2,1.

Як видно, відхилення в значеннях модулів пружною деформації стали незначні. Саме з цієї причини більшість інженерів, проводячи свої розрахунки, нехтують похибками і беруть значення, рівне 2,00.

Переклад одиниць вимірювання модулів пружності, модулів Юнга (E), межі міцності, модулів зсуву (G), межі текучості

Таблиця переведення одиниць вимірювання Па; МПа; бар; кг / см 2; psf; psi

Для того, щоб перевести величину в одиницях:	В одиниці:
	Па (Н / м 2)	МПа	bar	кгс / см 2	psf	psi
	Слід помножити на:
Па (Н / м 2) - одиниця тиску СІ	1	1*10 -6	10 -5	1.02*10 -5	0.021	1.450326*10 -4
МПа	1*10 6	1	10	10.2	2.1*10 4	1.450326*10 2
бар	10 5	10 -1	1	1.0197	2090	14.50
кгс / см 2	9.8*10 4	9.8*10 -2	0.98	1	2049	14.21
фунтів на кв. фут / pound square feet (psf)	47.8	4.78*10 -5	4.78*10 -4	4.88*10 -4	1	0.0069
фунтів на кв. дюйм / pound square inches (psi)	6894.76	6.89476*10 -3	0.069	0.07	144	1

Докладний список одиниць тиску (так, ці одиниці збігаються з одиницями виміру тиску по розмірності, але не збігаються за змістом :)

• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0000102 Атмосфера "метрична" / Atmosphere (metric)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0000099 Атмосфера стандартна Atmosphere (standard) \u003d Standard atmosphere
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.00001 Бар / Bar
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 Барад / Barad
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0007501 Сантиметрів рт. ст. (0 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0101974 Сантиметрів у. ст. (4 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 Дін / квадратний сантиметр
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0003346 футів водяного стовпа / Foot of water (4 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -9 гігапаскаля
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.01 гектопаскалях
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0002953 дюмового рт.ст. / Inch of mercury (0 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0002961 Дюймів рт. ст. / Inch of mercury (15.56 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0040186 дюмового в.ст. / Inch of water (15.56 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0040147 дюмового в.ст. / Inch of water (4 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0000102 кгс / см 2 / Kilogram force / centimetre 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0010197 кгс / дм 2 / Kilogram force / decimetre 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.101972 кгс / м 2 / Kilogram force / meter 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -7 кгс / мм 2 / Kilogram force / millimeter 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -3 кПа
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -7 Кілофунтов сили / квадратний дюйм / Kilopound force / square inch
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -6 МПа
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.000102 Метрів в.ст. / Meter of water (4 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 Мікробар / Microbar (barye, barrie)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 7.50062 мікрон рт.ст. / Micron of mercury (millitorr)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.01 Мілібар / Millibar
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0075006 ММ рт.ст / Millimeter of mercury (0 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.10207 ММ в.ст. / Millimeter of water (15.56 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.10197 ММ в.ст. / Millimeter of water (4 ° C)
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 7.5006 Мілліторр / Millitorr
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 1 Н / м 2 / Newton / square meter
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 32.1507 Повсякденних унцій / кв. дюйм / Ounce force (avdp) / square inch
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0208854 Фунтів сили на кв. фут / Pound force / square foot
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.000145 Фунтів сили на кв. дюйм / Pound force / square inch
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.671969 Паундалов на кв. фут / Poundal / square foot
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0046665 Паундалов на кв. дюйм / Poundal / square inch
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0000093 Довгих тонн на кв. фут / Ton (long) / foot 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -7 Довгих тонн на кв. дюйм / Ton (long) / inch 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0000104 Коротких тонн на кв. фут / Ton (short) / foot 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 10 -7 тонн на кв. дюйм / Ton / inch 2
• 1 Па (Н / м 2) \u003d 0.0075006 Торр / Torr

Фізичні характеристики матеріалів для сталевих конструкцій

прокату і сталевих виливків

виливків з чавуну

Коефіцієнт лінійного розширення α , ºC -1

прокатної сталі та сталевих виливків

виливків з чавуну марок:

пучків і пасом паралельних дротів

спіральних і закритих несучих

подвійної завивки з неметалічних сердечником

Модуль зсуву прокатної сталі та сталевих виливків G , МПа (кгс / см 2 )

Коефіцієнт поперечної деформації (Пуассона) ν

Примітка. Значення модуля пружності дані для канатів, попередньо витягнутих зусиллям не менше 60% розривного зусилля для каната в цілому.

Фізичні характеристики проводів і дроту

Марка і номінальне перетин, мм 2

Коефіцієнт лінійного розширення α; ºС -1

Алюмінієві дроти по ГОСТ 839-80 * Е