Muvozanatli iqtisodiy o'sish har xil jamg'arma stavkalari bilan mos keladi, lekin faqat iqtisodiy o'sishni maksimal iste'mol darajasi bilan ta'minlaydigan narsa optimal bo'ladi. Jamg'armaning optimal darajasi "kapital jamg'arishning oltin qoidasi" ga amal qiladi.

Umuman olganda, jamiyat uchun maqbul iqtisodiy o'sish uchun qanday shart-sharoitlar mavjud, degan savolga javobni birdaniga bir nechta iqtisodchilar (J. Mid, J. Robinson va boshqalar) 1960-yillarning boshida bergan bo'lsa-da, birinchisi. Amerikalik iqtisodchi E. Felps. Shuningdek, u "kapital to'plashning oltin qoidasi" atamasiga ega.

Felps muvozanatli o'sish traektoriyasidagi jamiyat qancha kapitalga ega bo'lishni xohlashi bilan qiziqdi. Agar u etarlicha katta bo'lsa, bu ishlab chiqarishning yuqori darajasini kafolatlaydi, lekin uning tobora ko'proq qismi iste'mol uchun emas, balki jamg'arish uchun ketadi - jamiyat o'sish mevalaridan bahramand bo'lolmaydi. Agar kapital miqdori juda kichik bo'lsa, unda ishlab chiqarilgan deyarli hamma narsani iste'mol qilish mumkin, lekin juda kam ishlab chiqariladi. Ikki ekstremal o'rtada, shubhasiz, jamiyat uchun iste'molning maksimal hajmiga erishiladigan optimal nuqta bor.

Bo'lsin Kimga**- "oltin qoida" bo'yicha jamg'arish tezligiga mos keladigan kapital va mehnat nisbati darajasi va c ** - iste'mol darajasi. Ishlab chiqarilgan barcha mahsulotlar iste'mol qilinadi va investitsiya qilinadi. Ularning barqaror holatda olgan har bir parametrining qiymatlarini almashtirib, biz olamiz

Demak, kapital-mehnat nisbatining bunday barqaror darajasini (k **) aniqlash oson, bunda iste'mol hajmi maksimallashtiriladi (c **) va "oltin qoida"ga mos keladi (13.4-rasm).

Guruch. 13.4.

Shu nuqtada E ishlab chiqarish funktsiyasi f (k *) va chiziq d x k * bir xil nishabga ega va iste'mol maksimal darajaga etadi.

Kapitalning mehnatga nisbati darajasida Kimga** shart qondiriladi MRK =(bir birlikka kapital zaxirasining ko'payishi ishlab chiqarishning kapitalning marjinal mahsulotiga teng o'sishini ta'minlaydi va kapitalning chiqib ketishini miqdorga oshiradi. d).

Agar aholi sonining o'sishi va texnologik taraqqiyot omillari hisobga olinsa, quyidagi shart bajariladi:

Solou modeli va Felpsning jamg'arishning oltin qoidasi bizga ba'zi amaliy tavsiyalarni shakllantirish imkonini beradi.

• 1. Jamg'arma stavkasini oshirish yoki kamaytirish. Iqtisodiyot «oltin qoida»ga ko‘ra ega bo‘lishi mumkin bo‘lgan kapitaldan kattaroq kapital bilan rivojlansa, jamg‘arma stavkasini pasaytirishga qaratilgan siyosat yuritish zarur. O'z navbatida, bu iste'molning o'sishiga va shunga mos ravishda investitsiyalarning kamayishiga va natijada kapital fondining barqaror darajasining pasayishiga olib keladi. Iqtisodiyot «oltin qoida» bo‘yicha barqaror holatga qaraganda kapital-mehnat nisbati pastroq rivojlansa, jamiyatda jamg‘arish darajasining o‘sishini rag‘batlantirish zarur. Bu iste'mol darajasining pasayishiga, investitsiyalarning ko'payishiga va pirovard natijada iste'molning o'sishiga olib keladi.
• 2. Texnik taraqqiyotni rag'batlantirish. Solou modeli taklif qilganidek, aholining tez o'sish sur'ati iqtisodiyotning o'sish sur'atlariga ta'sir qiladi, ammo aholi jon boshiga ishlab chiqarish barqaror holatda pasayadi. Yana bir omil - jamg'arma stavkasini oshirish - aholi jon boshiga daromadning oshishiga va kapital-mehnat nisbatining oshishiga olib keladi, lekin barqaror holatda o'sish sur'atlariga ta'sir qilmaydi. Shu sababli, texnologik taraqqiyot barqaror iqtisodiy o'sishni ta'minlaydigan yagona omil, ya'ni. aholi jon boshiga daromadning oshishi.

Felpsning asosiy xizmatlari, birinchidan, uning iqtisodiy o'sishning neoklassik nazariyasini yaratishga qo'shgan hissasi, ikkinchidan, inflyatsiya va ishsizlik o'rtasidagi bog'liqlik haqidagi savolga javobdir. Ikkinchisi Nobel mukofotiga sazovor bo'ldi, ammo Felpsning o'sish nazariyasiga qo'shgan hissasi haqida bir necha so'z aytish kerak. 1960-yillarning boshlarida u kapital jamgʻarishning “oltin qoidasi” deb ataladigan qoidani shakllantirdi. Iqtisodiyot uzoq muddatda optimal iste'mol rejimiga qanday jamg'arish tezligida erishadi degan savol tug'ildi. Oltin qoidaga ko'ra, kapitalning rentabelligi uni takror ishlab chiqarish xarajatlariga teng bo'lishi kerak. Shundagina uy xo'jaliklari iste'molining optimal darajasi ta'minlanadi; daromadning xarajatlardan oshib ketishi investitsiyalar etishmasligidan dalolat beradi va aksincha. Xarajatlar va foyda tengligining oddiy ko‘ringan bu tamoyili iqtisodiyotda universaldir. Felps uni dinamik kontekstda shakllantirish va asoslash bilan bog'liq. Iqtisodiy o'sishning barcha zamonaviy modellari optimallikning asosiy sharti sifatida bir xil printsipdan foydalanadi.

“Oltin qoida” iqtisodiy siyosat uchun muhim ekanligini isbotladi. Birinchidan, urushdan keyingi davrda kapital jamg'arishning optimal darajasi masalasi ko'pgina mamlakatlarda dolzarb bo'lib qoldi. Uzoq muddatda maqbul iste'molni ta'minlash uchun YaIMning qaysi qismi investitsiya qilinishi kerak edi? Felps aniq javob berdi, bu ma'lum bir o'sish rejimining samaradorligini baholashga imkon berdi. Masalan, oltin qoidadan kelib chiqadiki, 60-yillarning boshlarida yaxshi dinamikaga ega bo'lgan Sovet Ittifoqi haqiqatda uni ortiqcha jamg'arish darajasi hisobiga ta'minlagan. Qo'shimcha xarajatlar kapitalning daromadliligini sezilarli darajada oshirdi, bu sotsializmning "oltin davrida" o'sishning samarasizligidan dalolat beradi. Ikkinchidan, Felps qoidasini uy xo'jaligi darajasida qo'llash optimal soliq tamoyillarini aniqlashga yordam beradi. Masalan, iste'mol solig'i ushbu qoidaga nisbatan neytral bo'lib chiqadi, ya'ni jamg'arma stavkasiga ta'sir qilmaydi. Shu nuqtai nazardan, bunday soliq (va uning amaliy timsoli chakana savdodan olinadigan soliq) daromad solig'iga, ayniqsa kapitalga nisbatan ancha afzalroqdir.

XULOSALAR:

1. Makroiqtisodiyot jami yoki jami miqdorlarni o‘rganadi: yalpi talab, yalpi taklif, bandlik, narxlarning umumiy darajasi, inflyatsiya, to‘lov balansi va boshqalar.

2. Makroiqtisodiyotning usullari ham ijobiy, ham normativ tahlil, shuningdek:

· Birlashtirish;

· “Boshqa narsalar teng” tamoyili;

· Muvozanatli yondashuv;

· Zaxiralar va oqimlar o'rtasidagi farq.

3. Makroiqtisodiyot o'rganadigan bozorning asosiy sub'ektlari:

· Uy xo'jaliklari;

· davlat;

· Chet elda (ochiq iqtisodiyotda).

4. Iqtisodiyotdagi daromadlar va xarajatlarning aylanishi bozorning barcha ishtirokchilarining o'z xarajatlarini amalga oshirish va daromad olish jarayonidagi munosabatlarini ko'rsatadi.

5. Daromadlar va xarajatlar zanjiriga investitsiyalar, davlat xarajatlari va eksport kiradi. Oqish - bu jamg'armalar, soliqlar va import.

6. Makroiqtisodiyotdagi asosiy raqobatdosh maktablar Keynschilik va neoklassik yo'nalish bilan ifodalanadi.

7. YaIM - ma'lum vaqt oralig'idagi tadbirkorlik faolligini o'lchaydigan asosiy makroiqtisodiy ko'rsatkich. YaIMni hisoblash uchta usul bilan amalga oshiriladi: ishlab chiqarish, xarajatlar yig'indisi va daromadlar yig'indisi. Natijada, uchta usul ham YaIMni hisoblashning bir xil yakuniy natijasini beradi.

8. Milliy schyotlarning asosiy identifikatori: Y = BILAN + I + G + NX.

9. Joriy narxlarda ifodalangan YaIM nominal, bazis yil narxlarida esa real deb ataladi. YaIM deflyatori nominal YaIMning real YaIMga bo'lingan koeffitsienti bo'lib, ma'lum bir davr mobaynida narxlar darajasining o'zgarishini ko'rsatadi.

10. Tovar va xizmatlarning doimiy to'plamiga ega bo'lgan narxlar indeksi (iste'mol savati) Laspeyres indeksi deb ataladi; tovarlar va xizmatlarning o'zgaruvchan to'plamiga ega bo'lgan narxlar indeksi - Paasche indeksi yoki YaIM deflyatori.

11. Potensial YaIM - bu jamiyatning barcha resurslarining to'liq bandlik darajasi uchun hisoblangan YaIM.

12. Milliy hisoblar tizimi (Milliy hisoblar tizimi) eng muhim makroiqtisodiy ko'rsatkichlar: YaIM, sof ichki mahsulot (YP), milliy daromad (NI), shaxsiy daromad (LD), ixtiyorida bo'ladigan daromad (RD) o'zaro bog'liqligini aks ettiradi.

13. Iqtisodiy o’sish real YaIM o’sishida ifodalanadi. Iqtisodiy o'sishning o'lchovi real YaIMning yillik o'sish sur'atidir.

14. YaIM aholining iqtisodiy faolligi va uning iqtisodiy farovonligining ideal o'lchovi emas, chunki YaIM kuzatilmaydigan iqtisodiyotni aks ettirmaydi - soya ishlab chiqarish, noqonuniy ishlab chiqarish, norasmiy sektor ishlab chiqarish, uy xo'jaliklarining o'z yakuniy maqsadlari uchun ishlab chiqarish. foydalanish, shuningdek, iqtisodiy farovonlikka ta'sir ko'rsatadigan, lekin bozor qiymatiga ega bo'lmagan faoliyat. Ushbu kamchilikni sof iqtisodiy farovonlik (CEB) va haqiqiy tejash ko'rsatkichlarini joriy etish orqali bartaraf etish taklif etiladi.

15. Ekstensiv iqtisodiy o'sish uning omillari - mehnat, kapital, yer resurslarining miqdoriy o'sishi, intensiv - mehnat unumdorligining o'sishi hisobiga amalga oshiriladi. Mehnat unumdorligi o'sishining eng muhim tarkibiy qismlari - texnologik taraqqiyot, ta'lim (inson kapitali), jismoniy kapital xarajatlari, miqyosdagi iqtisod va resurslarni taqsimlashni yaxshilash.

16. Iqtisodiy o'sish modellari ikkita asosiy guruhga bo'linadi.

Ulardan biri neoklassik yo'nalish bo'lib, xususan, Kobb-Duglas, R.Solou modellarida o'z aksini topgan. Ikkinchi guruhga Keyns nazariyasiga asoslangan modellar kiradi. Ulardan eng mashhuri Xarrod-Domar modelidir. Iqtisodiy o‘sishning neoklassik va keynscha modellarining asosiy farqi shundaki, birinchisi iqtisodiy o‘sishning bir necha omillarini hisobga olsa, ikkinchisi esa bir omilni hisobga oladi.

17. Oltin qoidaga ko'ra, kapitalning rentabelligi uni takror ishlab chiqarish xarajatlariga teng bo'lishi kerak. Shundagina uy xo'jaliklari iste'molining maqbul darajasi ta'minlanadi: daromadning xarajatlardan oshib ketishi investitsiyalar etishmasligidan dalolat beradi va aksincha.

ASOSIY TUSHUNCHALAR:

makroiqtisodiyot makroiqtisodiyot

daromadlar va xarajatlarning doiraviy oqimi

in'ektsiya

qochqinlar

aktsiyalar aktsiyalari

oqimlar oqadi

neoklassik neoklassika

yangi klassika yangi klassika

monetaristlar monetaristlar

Keynschilar

neokeyneschilar

yangi Keynschilar

yalpi ichki mahsulot yalpi ichki mahsulot (YaIM);

- nominal - potipal;

Haqiqiy - haqiqiy;

yalpi milliy mahsulot yalpi proportsional mahsulot (YaIM);

yalpi milliy daromad yalpi veranda ipcote (GNI);

qo'shilgan qiymat Qo'shilgan qiymat;

YaIM deflyatori YaIM-def1ator;

Laspeyres indeksi Laspeyres ipdex;

Paasche indeksi Paacshe ipdex;

milliy hisoblar tizimi Patio Assoipt tizimi;

shaxsiy iste'mol xarajatlari shaxsiy kod xarajatlari;

bir martalik daromad disposable ipcote;

yalpi ichki investitsiyalar gross dotestic ipvesttept;

amortizatsiya amortizatsiya;

aniq eksport uy hayvonlari eksporti;

kuzatilmagan iqtisodiyot esopotga pop-observipg;

sof iqtisodiy farovonlik (CEB) uy hayvonlarining ekologik toza farovonligi;

iqtisodiy o'sish iqtisodiy o'sish;

keng iqtisodiy o'sish keng iqtisodiy o'sish;

jadal iqtisodiy o'sish intensiv iqtisodiy o'sish;

inson kapitali inson kapitali;

haqiqiy tejash haqiqiy tejash.

1.Agapova T.A., Seregina S.F. Makroiqtisodiyot. Testlar. 1, 10-mavzu

Galperin V.M., Grebennikov P.I., Leusskiy A.I., Tarasevich L.S. Makroiqtisodiyot. Ch. 1,2,14

2. Dolan E. Makroiqtisodiyot. Ch. 2, 3.

3. Dornbusch R., Fisher S. Makroiqtisodiyot. Ch. 1, § 1, Ch. 19

4.Linvud T. Geiger. Makroiqtisodiy nazariya va o'tish davridagi iqtisod. 4-bob, 1-§.

5. McConnell K., Bru S. Economics. Ch. to'qqiz.

6.Manqui N.G. Makroiqtisodiyot. Ch. 1, 2,3,4

7 Linvud T. Geyger. Makroiqtisodiy nazariya va o'tish davridagi iqtisod. 4-bob, 1-§.

8. Milliy hisoblar tizimi - makroiqtisodiy tahlil vositasi: Darslik / Ed. Yu.N. Ivanova - M

9. Fisher S., Dornbusch R., Shmalenzi R. Iqtisodiyot. Ch. 24, 35.

10. Geyne P. Iqtisodiy fikrlash usuli. Ch. 16.

Solou modeli 1956 yilda taklif qilingan va iqtisodiy o'sishning eng mashhur neoklassik modelidir. Unda jamg‘armalar, ishchi kuchining o‘sishi va ilmiy-texnikaviy taraqqiyotning aholi turmush darajasiga ta’siri aniqlanadi. Ushbu modelda faqat uy xo'jaliklari va firmalar taqdim etiladi.

Tahlilni soddalashtirish uchun konstantalar quyidagilar deb taxmin qilinadi:

a) umumiy aholi tarkibidagi ishchilarning ulushi;

b) aholi (ish kuchi) o'sish sur'ati DL / L = n;

v) amortizatsiya qilinadigan kapitalning umumiy kapitaldagi ulushi (A "× K);

d) jamg'armalarning milliy daromaddagi ulushi (S AV = S / AV).

Keynsdan keyingi modellardan farqli ravishda, Solou modelida mehnatning kapital-mehnat nisbati (f = K/L) doimiy emas. Mehnat va kapital o'rinbosar sifatida harakat qiladi va omillar bo'yicha elastiklik koeffitsientlarining yig'indisi 1 ga teng, ya'ni. shkala bo'yicha doimiy daromadlar qabul qilinadi. Shuningdek, talab taklif bilan bir xil hajmda o'zgaradi deb taxmin qilinadi.

Solow modeli o'zgartirilgan Kobb-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasidan kapitalning mehnatga nisbatidan o'rtacha mehnat unumdorligi funksiyasi sifatida foydalanadi.

bu erda q t = AV t / L t - t davridagi mehnat unumdorligi;

F t = K t / L t - t davridagi kapital-mehnat nisbati;

L t - t davridagi mehnat resurslari soni,

AV t - daromad.

Rasmdan ko'rinib turibdiki, kapital-mehnat nisbati oshgani sayin mehnat unumdorligi oshadi, lekin kapitalning marjinal mahsuloti pasayganligi sababli, pasayish sur'atida.

Kapitalning o'rtacha unumdorligi (AP k) burchakning tangensi bilan ifodalanadi b, chunki q / f = AV / L: K / L = AV / K = AP k. q (f) egri chiziqqa teginish qiyaligining tangensi kapitalning chegaraviy unumdorligini tavsiflaydi. Bu shundan kelib chiqadi

DAV / DK = a × K a -1 × L 1- a = a (K / L) a-1 = Dq / Df

Ko'rib turganingizdek, milliy daromad kapital miqdoriga bog'liq. Shunga ko'ra, milliy daromadning o'sishi foydalaniladigan kapitalning ko'payishiga bog'liq bo'ladi. Har qanday vaqtda kapital daromadi yalpi investitsiyalar hajmi va amortizatsiya miqdori o'rtasidagi farqga bog'liq: DK = 1-A "× K. Jamg'arma miqdori daromad miqdoriga ko'paytirilgan daromaddagi jamg'armalar ulushidir: S. t = S AV × AV t.

Statik muvozanatning sharti - jamg'arma va investitsiyalarning tengligi, ya'ni. I t = S t yoki I-A "× K = S AV × AV t

Bir qator o'zgarishlardan so'ng Solow modelida kapital jamg'arishning asosiy tenglamasini olamiz: Dph t = S AV × q t - (n + d) × ph t.

Bu erda Df t - kapital-mehnat nisbatining t davridagi o'zgarishi,

S AV × q t - bir ish bilan band bo'lgan kishiga to'g'ri keladigan jamg'armalar miqdori;

(n + d) × f t - bitta ish bilan band bo'lgan yalpi investitsiyalar hajmi.

Solou modelida muvozanat kapital-mehnat nisbatining ma'lum bir muvozanat darajasini (f t) ta'minlaydi. Muvozanatli o'sish barcha jamg'armalarni investitsiya qilishni talab qiladi. Dinamik muvozanatni ta'minlash uchun investitsiyalar darajasi o'zgarmasligi kerak, ya'ni. shunday qilib, Df t = 0 sharti bajariladi. Aslida, bu S AV × q t = (n + d) × f t degan ma'noni anglatadi. Boshqacha qilib aytganda, aniq jamg'armalar kapital o'sishiga yo'naltirilgan aniq sof investitsiyalar va ta'mirlash (kapitalni yangilash) uchun mo'ljallangan maxsus investitsiyalar o'rtasida taqsimlanishi kerak. Keyin, aholining o'sish sur'ati n ga teng bo'lsa, investitsiyalar kapital-mehnat nisbatining doimiy darajasida to'liq bandlikni ta'minlash uchun etarli miqdorda ish joylarini ta'minlaydi.

Aholining o'sishi bilan bog'liq jamg'armalarning o'ziga xos hajmining har qanday o'zgarishi investitsiyalar hajmining o'ziga xos o'sishiga mos kelishi kerak. Agar bu shart bajarilsa, iqtisodiyot to'liq bandlik sharoitida dinamik muvozanatni boshdan kechiradi. Agar barqaror dinamik muvozanat buzilgan bo'lsa, u holda ishlab chiqarish omillari narxlarining moslashuvchanligi tufayli iqtisodiyot mustaqil ravishda muvozanat holatiga qaytadi. Shuning uchun dinamik muvozanat barqarordir. Moslashuvchan kapital-mehnat nisbati Solow modelida o'rnatilgan stabilizator hisoblanadi.

Neoklassik modellarda aholi o‘sish sur’atiga teng bo‘lgan iqtisodiy o‘sishning muvozanat sur’ati turli jamg‘arma stavkalari bilan mos keladi. Shu sababli, ushbu normani optimallashtirish muammosi paydo bo'ladi. Aytaylik, optimallik mezoni - bu har bir xodim uchun iste'molni maksimal darajada oshirish, ya'ni C / L → max. Agar ushbu o'rtacha iste'mol darajasi kapital-mehnat nisbati funktsiyasi sifatida ifodalansa, o'rtacha iste'mol darajasi quyidagi sharoitlarda maksimal darajaga etishini isbotlash mumkin:

1) kapitalning o'sish sur'ati kapitalning marjinal unumdorligiga teng bo'lsa (DK / K = MP k);

2) iqtisodiyotning optimal muvozanatli o'sishi real foiz stavkasiga teng bo'lsa;

3) agar jamg'arish (to'plash) darajasi ishlab chiqarish hajmining kapitalga nisbatan egiluvchanligiga teng bo'lsa:

S AV = (DAV / DK) × (K / AV)

Uchinchi shartga ko'ra, optimal muvozanatli o'sish kapital daromadlari to'liq qo'yilganda sodir bo'ladi. Optimal o'sish uchun bu uchinchi shart E. Felps chaqirdi to'plashning oltin qoidasi.

Jamg'arma stavkasini o'zgartirishning iste'mol darajasiga ta'sirini ko'rib chiqing.

4-rasmdan ko'rinib turibdiki, ishlab chiqarish funksiyasi grafigi va tejamkorlik egri chizig'i orasidagi masofa bilan aniqlanadigan ē = ē * statik nuqtadagi iste'mol hajmi ikkalasi ham grafigi orasidagi masofaga teng. ishlab chiqarish funktsiyasi va bu nuqtada to'g'ridan-to'g'ri investitsiyalar. Ammo bu masofa, statik nuqta bir xil yo'nalishda siljiganida, ortishi yoki kamayishi mumkin.

Agar dastlabki tejash darajasi kichik bo'lsa (s1), statik nuqta boshlang'ichga yaqin. Keyin, statik nuqta o'ngga o'tkazilganda, ya'ni tejash stavkasining oshishi bilan belgilangan masofa oshadi - iste'mol o'sadi. Buni 5-rasmda ko'rish mumkin (A1B1 segmenti).

Shakl 5. Jamg'arma normasining iste'mol darajasiga ta'siri

Bu shuni anglatadiki, bu holda ishlab chiqarishni rivojlantirishga investitsiyalarning ko'payishi shunday yuqori daromad keltiradiki, natijada iste'molga ko'proq mablag' ajratish imkonini beradi.

Yuqori boshlang'ich jamg'arma stavkasi (s2) bo'lsa, uning keyingi o'sishi iste'molning pasayishiga olib keladi (A2B2 segmenti). Bunday jamg'armalar (va investitsiyalar) foydasizdir, chunki bu holda investitsiyalarning ko'payishi past daromad keltiradi.

Bundan xulosa qilishimiz mumkinki, tejash darajasi sm bo'lishi kerak, unda iste'mol darajasi eng yuqori bo'ladi. Bu holatda investitsiyalar ham maksimal samaradorlikka ega. Keling, ushbu normani aniqlaylik. Iste'mol miqdori, yuqorida aytib o'tilganidek, daromad va jamg'arma (investitsiyalar) o'rtasidagi farqga teng. (4.8) ni hisobga olgan holda biz yozamiz:

Bir ishchi uchun iste'molning maksimal qiymati shart bilan belgilanadi

Farqlash bizning muammomizda * qiymatining o'zi s jamg'arma stavkasining funktsiyasi ekanligini hisobga olgan holda amalga oshiriladi:

(5.2)

Yuqorida aytib o'tilganidek, jamg'arma stavkasining oshishi bilan kapital-mehnat nisbati ham ortadi. Bu lotin ijobiy ekanligini anglatadi va shuning uchun maksimal iste'mol qilish sharti quyidagicha bo'lishi kerak: (5.3)

Bu holat deyiladi kapital to'plashning oltin qoidasi 9... Bu aholi jon boshiga maksimal mumkin bo'lgan iste'molni belgilaydigan g kapital-mehnat nisbatiga to'g'ri keladi. Oltin qoidaga mos keladigan jamg'arma stavkasi (4.7) dan aniqlanadi. (5.4) va maksimal iste'mol qiymati (5.5) ga teng bo'ladi.

(5.3) tenglamaning yechimi, agar ishlab chiqarish funksiyasining ifodasi ma'lum bo'lsa, analitik yoki grafik tarzda aniqlanishi mumkin. Shart (5.3) g nuqtada f ishlab chiqarish funksiyasi grafigiga teginish qiyaligi zarur investitsiya chizig’ining qiyaligiga to’g’ri kelishini bildiradi. Grafikga to'g'ridan-to'g'ri sarmoyaga parallel ravishda o'lchagichni biriktirish va uni yuqoriga yoki pastga siljitish orqali siz o'lchagich ishlab chiqarish funktsiyasi grafigiga bir nuqtada tegadigan shunday pozitsiyani topishingiz kerak. Bu nuqta oltin qoidaga mos keladigan kapital-mehnat nisbatini aniqlaydi.

Agar tizim oltin qoidaga mos keladigan statik holatda bo'lsa, unda bu tizim uchun maksimal mumkin bo'lgan ishchiga to'g'ri keladigan iste'mol darajasi kelajakda o'zgarmaydi, chunki aholining o'sishi tegishli o'sish bilan qoplanadi. ishlab chiqarishda.

Agar jamg'arma stavkasi oshib ketgan bo'lsa sg, keyin, yuqorida aytib o'tilganidek, investitsiyalar iqtisodiy jihatdan samarasiz bo'lib chiqadi. Bu stavkani sg ga kamaytirish mantiqan. Shu bilan birga, t0 pasaygan paytdan so'ng, iste'mol keskin (to'satdan) sg dan sezilarli darajada oshib ketadigan qiymatga oshadi va keyin bu qiymatga moyil bo'lib, asta-sekin kamayishni boshlaydi. Bu holat uchun iste'mol darajasidagi o'zgarishlar dinamikasi 6-rasmda ko'rsatilgan.Har qanday holatda ham jamg'arma stavkasi o'zgargandan so'ng barcha keyingi avlodlarning iste'moli ushbu o'zgarishgacha bo'lganidan yuqori bo'ladi.

Shakl 6. Jamg'arma stavkasi o'zgargandan keyin iste'molning o'zgarishi dinamikasi, dastlabki jamg'arma stavkasi sg dan yuqori.

Agar jamg'arma stavkasi sg dan past bo'lsa (7-rasm), uni sg ga oshirish kerak. Biroq, bu holda, t0 o'zgargandan so'ng darhol iste'mol keskin kamayadi va keyin o'sishni boshlaydi. Jamg'arma stavkasi o'zgargandan keyin bir muncha vaqt o'tgach, iste'mol o'zgarishdan oldingiga qaraganda past bo'ladi, garchi uzoq muddatda u shunga qaramay yuqori bo'ladi va cg maksimal darajaga intiladi. Shunday qilib, islohotdan so'ng darhol aholining turmush darajasi pasayadi, degan xulosaga kelishimiz mumkin. Keyinchalik islohotdan oldingidan yuqori turmush darajasiga erishish uchun qiyin davrlarni boshdan kechirish kerak.

Shakl 6. Jamg'arma stavkasi o'zgargandan keyin iste'molning o'zgarishi dinamikasi, dastlabki jamg'arma stavkasi sg dan past.

10-misolni ko'rib chiqaylik: Iqtisodiy tizim Y = 2 ishlab chiqarish funktsiyasi bilan tavsiflanadi. Amortizatsiya stavkalari va mehnat resurslarining o'sish sur'ati n 0,1 ga teng. Iste'molning maksimal darajasiga to'g'ri keladigan jamg'arma stavkasi, iste'mol va investitsiyalar hajmini aniqlash kerak.

Mehnat unumdorligi, ya'ni qisqartirilgan ishlab chiqarish funktsiyasi (4.5) ifoda bilan tavsiflanadi, keyin .

Zarur kapitalning mehnatga nisbati (5.3) tenglamadan topiladi:

2 0,75 = 0,2

Keyin mehnat unumdorligi

Maksimal iste'mol darajasiga mos keladigan jamg'arma stavkasi (kapital jamg'arishning oltin qoidasi) (5.4) dan aniqlanadi.

Aholi jon boshiga jamg'armalar (investitsiyalar).

Aholi jon boshiga iste'mol miqdori (5,5) ga teng bo'lib aniqlanadi

Siz uni mehnat unumdorligi qiymati va investitsiya qiymati o'rtasidagi farq sifatida ham topishingiz mumkin 843,75 -632,8 = 210,93.

Ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagi formula bilan berilgan ikkinchi misolni ko'rib chiqing: Y = 2. Amortizatsiya stavkalari va mehnat resurslarining o'sish sur'ati n bir xil - har biri 0,1 dan qabul qilinadi.

Jamg'arma stavkasini o'zgartirishning iste'mol darajasiga ta'sirini ko'rib chiqing.

4.1-rasm tahlilidan kelib chiqadiki, ishlab chiqarish funksiyasi grafigi va jamg’arma egri chizig’i orasidagi masofa bilan aniqlanadigan ē  = ķ * statik nuqtadagi iste’mol hajmi bir vaqtning o’zida grafigi orasidagi masofaga teng. ishlab chiqarish funktsiyasi va bu nuqtada to'g'ridan-to'g'ri investitsiyalar. Ammo bu masofa, statik nuqta bir xil yo'nalishda siljiganida, ortishi yoki kamayishi mumkin.

Agar dastlabki tejash darajasi past bo'lsa ( s 1 ), statik nuqta koordinataga yaqin. Keyin, statik nuqta o'ngga o'tkazilganda (ya'ni, tejash stavkasining oshishi bilan) belgilangan masofa oshadi - iste'mol o'sadi.

Bu 4.2-rasmda aniq ko'rsatilgan (A 1 B 1 segmenti).

Shakl 4.2- Jamg'arma normasining iste'mol darajasiga ta'siri

Bu shuni anglatadiki, bu holda ishlab chiqarishni rivojlantirishga investitsiyalarning ko'payishi shunday yuqori daromad keltiradiki, natijada iste'molga ko'proq mablag' ajratish imkonini beradi.

Yuqori boshlang'ich jamg'arma stavkasi bo'lsa ( s 2) uning keyingi o'sishi allaqachon iste'molning pasayishiga olib keladi (A 2 B 2 segmenti). Bunday jamg'armalar (va investitsiyalar) foydali emas, chunki bu holda investitsiyalarning ko'payishi past daromad keltiradi.

Bularning barchasidan xulosa qilishimiz mumkinki, bunday tejash darajasi bo'lishi kerak s m bunda iste'mol darajasi eng katta bo'ladi. Bu holatda investitsiyalar ham maksimal samaradorlikka ega. Keling, ushbu normani aniqlaylik.

Biz iste'mol miqdori daromad va jamg'arma (investitsiya) o'rtasidagi farqga teng ekanligini aniqladik. (4.21) ni hisobga olib, biz yozamiz:

Bu erda c - ishchiga to'g'ri keladigan iste'mol.

Maksimal qiymatni hisoblash uchun bilan ning hosilasini hisoblash kerak bilan tejamkorlik darajasida s va uni nolga tenglashtiring, ya'ni.

Farqlash (4.22) bizning masalamizda ē miqdorini hisobga olgan holda amalga oshiriladi. * o'zi jamg'arma stavkasining funktsiyasidir s :

Shunday qilib, ... Bunday ifoda nolga teng bo'lishi uchun birinchi omil (kvadrat qavs ichidagi tarkib) ) yoki ikkinchi omil nolga teng bo'ladi. Biroq, yuqorida aytib o'tganimizdek, jamg'arma stavkasining ortishi bilan ē kapital-mehnat nisbati ham ortadi, shuning uchun hosila nolga teng bo'lishi mumkin emas.

Shunday qilib, hisoblash uchun kvadrat qavs ichidagi tarkibni nolga tenglashtirish kerak

. (4.24)

Bu holat deyiladi kapital to'plashning oltin qoidasi... U kapitalning mehnatga nisbati ē ga mos keladi g , bu aholi jon boshiga mumkin bo'lgan maksimal iste'molni belgilaydi. Oltin qoidaga mos keladigan jamg'arma stavkasi (4.21) dan aniqlanadi.

, (4.25)

va maksimal iste'mol qiymati ():



(4.21) tenglamaning yechimini ishlab chiqarish funktsiyasining ifodasi ma'lum bo'lsa, analitik yoki grafik tarzda olish mumkin. (4.21) shart ē nuqtada ekanligini bildiradi g ishlab chiqarish funktsiyasi grafigiga teginish qiyaligi f(η ) zarur bo'lgan to'g'ridan-to'g'ri investitsiyalar nishabiga to'g'ri keladi. Grafikga to'g'ridan-to'g'ri investitsiyaga parallel ravishda o'lchagichni biriktirish va uni yuqoriga yoki pastga siljitish orqali o'lchagich ishlab chiqarish jadvaliga tegadigan shunday pozitsiyani topish kerak.

bir nuqtada ishlaydi. Bu nuqta oltin qoidaga mos keladigan kapital-mehnat nisbatini aniqlaydi. Agar tizim oltin qoidaga to'g'ri keladigan statik holatda bo'lsa, u holda bu tizim uchun maksimal mumkin bo'lgan ishchiga to'g'ri keladigan iste'mol darajasi kelajakda ham o'zgarmaydi, chunki. aholining o'sishi ishlab chiqarishning mos ravishda o'sishi bilan qoplanadi.

Agar jamg'arma stavkasi oshib ketgan bo'lsa s g , keyin investitsiyalar iqtisodiy jihatdan samarasiz bo'lib chiqadi. Bu stavkani kamaytirish mantiqan s g ... Bunday holda, pasayish momentidan keyin darhol t 0 iste'mol keskin (to'satdan) sezilarli darajada oshib ketadigan qiymatga oshadi s g va keyin asta-sekin boshlang

pasayish, bu qiymatga intilish. Ushbu holat uchun iste'mol darajasining o'zgarishi dinamikasi 4.3-rasm, a da ko'rsatilgan.

Har holda, jamg'arma stavkasi o'zgargandan so'ng, iste'mol

keyingi barcha avlodlarning bu o'zgarishdan oldingi darajasidan yuqori bo'ladi.

4.3-rasm - stavkani o'zgartirgandan keyin iste'molning o'zgarishlar dinamikasi

tejash:

a) dastlabki jamg'arma darajasi yuqoriroq s g; b) dastlabki jamg'arma stavkasi pastroq s g

Tejamkorlik darajasi pastroq bo'lsa s g ga oshirish kerak s g ... Biroq, bu holda, o'zgarish vaqtidan keyin darhol t 0 iste'mol keskin kamayadi va keyin ko'tarila boshlaydi. Jamg'arma stavkasi o'zgarganidan keyin bir muncha vaqt o'tgach, iste'mol o'zgarishdan oldingiga qaraganda past bo'ladi, garchi kelajakda u hali ham yuqori bo'ladi va maksimal darajaga intiladi. g bilan ... Shunday qilib, islohotdan so'ng darhol aholining turmush darajasi pasayadi, degan xulosaga kelishimiz mumkin. Keyinchalik islohotdan oldingidan yuqori turmush darajasiga erishish uchun qiyin davrlarni boshdan kechirish kerak.

4.1-misol. Iqtisodiy tizim ishlab chiqarish funktsiyasi bilan tavsiflanadi

.

Amortizatsiya darajasi d va mehnat resurslarining o'sish sur'ati n 0,1 ga teng. Iste'molning maksimal darajasiga to'g'ri keladigan jamg'arma normasining qiymatini, aholi jon boshiga iste'mol va investitsiya hajmini aniqlash kerak.

Yechim

.

,

,

,

 ,

3. Mehnat unumdorligi

4. Iste'molning maksimal darajasiga mos keladigan jamg'arma normasi (kapital jamg'arishning oltin qoidasi)

5. Aholi jon boshiga to'g'ri keladigan jamg'armalar (investitsiyalar) hajmi

6. Aholi jon boshiga iste’mol miqdori

Aholi jon boshiga iste'molni quyidagicha ham olish mumkin

4.2-misol. Agar amortizatsiya darajasi d  va mehnat resurslarining o'sish sur'ati bo'lsa, hisoblangan qiymatlarning qiymatlari qanday o'zgarishini ko'rsating. n bir xil - 0,1 ga qabul qiling va ishlab chiqarish funktsiyasi parametrlarini o'zgartiring

.

Yechim

1. Mehnat unumdorligi (kamaytirilgan ishlab chiqarish funktsiyasi) ifoda bilan tavsiflanadi

.

2. Kapitalning mehnatga nisbati tenglamani yechish orqali hisoblanadi

,

,

,

SSSR iqtisodiyoti uchun 1960-1985 yillar uchun iqtisodiy ko'rsatkichlarni tahlil qilish natijalariga ko'ra ishlab chiqarish funktsiyasi shaklga ega edi.

Y = 1,022 K 0,5382 L 0,4618,

AQSh iqtisodiyoti uchun esa

Y = 2,1005 K 0,7986 L 0,2014.

Ishlab chiqarish funktsiyalarini taqqoslashdan kelib chiqadiki, SSSRda ishlab chiqarish hajmi AQShga qaraganda ko'proq ishchilar soniga (mehnat xarajatlari) bog'liq edi. Bu, o'z navbatida, SSSRda malakasiz mehnatning katta qismini ko'rsatadi.

Amalga oshirilgan hisob-kitoblar tahlilidan shunday xulosaga kelish mumkinki, ishlab chiqarish hajmi va aholi turmush darajasini oshirish uchun ishlab chiqarish funktsiyasining strukturasini o'zgartirish, ishlab chiqarish hajmiga bog'liqligini oshirish zarur. kapital qo'yilmalar bo'yicha ishlab chiqarish, ya'ni qiymat bo'yicha ko'rsatkichni oshirish K .

Bu ishlab chiqarishni avtomatlashtirishni oshirish va malakasiz qo'l mehnati ulushini kamaytirish orqali amalga oshirilishi mumkin, ya'ni. ilmiy-texnikaviy taraqqiyotni takomillashtirish.

Ishlab chiqarish funktsiyasida ilmiy-texnikaviy taraqqiyotni hisobga olish unda e t ko'rinishdagi omilning paydo bo'lishiga olib keladi, bu erda t - vaqt, l - ijobiy koeffitsient.