• Công việc đã hoàn thành
• học sinh lớp 11
• Cơ sở giáo dục thành phố "Trường trung học Tugustemir"
• Kudryashova Natasha
• Giáo viên: Khaybrakhmanova G.F.

Tóm tắt tiểu sử:

• Leonhard Euler (1707 – 1783) sinh ra ở Basel, Thụy Sĩ. Cha của ông, Powel Euler, là một mục sư ở nông thôn. Leonard nhận được những bài học đầu tiên từ cha mình, và khi đang học những lớp cuối cùng của nhà thi đấu, anh đã tham dự các bài giảng về toán học tại Đại học Basel do Johann Bernoulli giảng. Chẳng bao lâu Euler đã độc lập nghiên cứu các nguồn chính và vào các ngày thứ Bảy, Bernoulli nói chuyện với một sinh viên tài năng - thảo luận về những đoạn văn khó hiểu. Leonard là bạn của các con trai ông, đặc biệt là Daniel.
• Năm 1727, ông cố gắng đảm nhận vị trí trưởng khoa vật lý tại trường đại học quê hương nhưng đã thất bại. Việc từ chối góp phần dẫn đến quyết định đến St. Petersburg, nơi Daniil và Nikolai Bernoulli, những người đang làm việc ở đó, đã gọi điện cho anh.
• Chính tại St. Petersburg, Euler đã phát triển thành một nhà khoa học vĩ đại. Sau khi xem xét lại một cách nghiêm túc các công trình của Fermat về lý thuyết số cũng như các công trình của Leibniz và Newton về phân tích toán học và cơ học, ông đã tìm ra con đường riêng cho mình trong khoa học. Hầu như tất cả các cuốn sách và bài báo của ông đều được xuất bản muộn hơn, nhưng điều quan trọng nhất trong số phận khoa học của Euler đã được quyết định trong thập kỷ đầu tiên của ông ở St. Petersburg.
• Đến năm 35 tuổi, do thường xuyên phải làm việc quá tải nên Euler đã suy giảm sức khỏe nghiêm trọng. Chỉ cần nói rằng trong quá trình tính toán kéo dài, anh ta đã sử dụng thị lực quá mức và bị mù một mắt.

• Năm 1740, có cơ hội chuyển đến Berlin, nơi Vua Frederick II mời ông và Euler đệ đơn từ chức.
• Trong thời kỳ Berlin, Euler đã viết nhiều tác phẩm. Đây là những công trình không chỉ về toán học mà còn về vật lý và thiên văn học.
• Năm 1766 Euler trở lại Nga. Ngay sau khi đến nơi, nhà khoa học hoàn toàn mất thị lực nhưng không ngừng làm việc. Một bác sĩ nhãn khoa được hoàng hậu mời đến để loại bỏ bệnh đục thủy tinh thể ở một mắt, nhưng cảnh báo rằng tình trạng quá tải chắc chắn sẽ dẫn đến tình trạng mù lòa tái phát. Nhưng làm sao Euler lại có thể “không tính toán” được? Vài ngày sau ca phẫu thuật, anh ấy tháo băng ra. Và chẳng bao lâu sau, anh lại mất đi thị lực, bây giờ là mãi mãi. Tuy nhiên, điều này không ảnh hưởng đến khả năng làm việc của ông, ngược lại: trong thời kỳ Petersburg thứ hai, ông đã viết một nửa số tác phẩm của mình.
• Euler qua đời năm 1783, để lại một di sản khoa học to lớn vẫn được xuất bản ở Thụy Sĩ.
• Euler có năm người con: ba trai và hai gái. Sau cái chết của Euler, tất cả con cháu của ông vẫn ở Nga.

Năm 1723 Euler nhận bằng Thạc sĩ Nghệ thuật.

• Năm 1723 Euler nhận bằng Thạc sĩ Nghệ thuật.

Tác phẩm được tạo bởi Leonhard Euler

• “Giới thiệu về phân tích vô hạn” (1748)
• "Khoa học biển" (1749)
• “Lý thuyết về chuyển động của mặt trăng” (1753)
• "Tích phân tích"
• "Thư gửi công chúa Đức"

Mô tả bài thuyết trình theo từng slide:

1 slide

Mô tả slide:

2 cầu trượt

Mô tả slide:

Chân dung của J. E. Handmann (1756) Leonhard Euler sinh năm 1707 trong gia đình của mục sư Basel Paul Euler, một người bạn của gia đình Bernoulli, và Marguerite Euler, nhũ danh Brucker. Ngay sau khi Leonard ra đời, gia đình chuyển đến làng Riechen (cách Basel một giờ đi bộ), nơi Paul Euler được bổ nhiệm làm mục sư; Ở đó những năm đầu tiên của tuổi thơ cậu bé trôi qua. Leonard được giáo dục ban đầu tại nhà dưới sự hướng dẫn của cha anh (người đã từng học toán với Jacob Bernoulli). Mục sư đã chuẩn bị cho con trai cả của mình theo đuổi sự nghiệp tâm linh, nhưng ông cũng cùng con học toán, vừa để giải trí vừa để phát triển tư duy logic, và Leonard đã sớm bộc lộ khả năng toán học. Khi Leonard lớn lên, anh được chuyển đến nhà bà ngoại ở Basel, nơi anh học tại nhà thi đấu (đồng thời tiếp tục nhiệt tình nghiên cứu toán học). Năm 1720, một học sinh trung học có năng lực được phép tham dự các buổi thuyết trình trước công chúng tại Đại học Basel; ở đó ông đã thu hút sự chú ý của Giáo sư Johann Bernoulli (em trai của Jacob Bernoulli). Nhà khoa học nổi tiếng đã giao cho cậu thiếu niên tài năng toán học những bài báo để nghiên cứu, đồng thời cho phép cậu đến nhà vào các buổi chiều thứ bảy để làm rõ những điểm khó. Vào ngày 20 tháng 10 năm 1720, Leonhard Euler, 13 tuổi, trở thành sinh viên Khoa Nghệ thuật của Đại học Basel. Nhưng tình yêu toán học của Leonard đã dẫn anh đến một con đường khác. Khi đến thăm nhà thầy, Euler đã gặp và kết bạn với các con trai của ông, Daniil và Nikolai, những người theo truyền thống gia đình cũng nghiên cứu sâu về toán học. Năm 1723, Euler nhận được (theo thông lệ ở Đại học Basel) giải thưởng đầu tiên (primam lauream). Vào ngày 8 tháng 7 năm 1724, Leonhard Euler, 17 tuổi, đã có bài phát biểu bằng tiếng Latinh về việc so sánh quan điểm triết học của Descartes và Newton và được trao bằng Thạc sĩ Nghệ thuật. Trong hai năm tiếp theo, chàng trai trẻ Euler đã viết nhiều bài báo khoa học. Một trong số đó là “Luận án vật lý về âm thanh” được gửi đi dự thi thay thế bất ngờ ở Thụy Sĩ 

3 cầu trượt

Mô tả slide:

bỏ chức giáo sư vật lý tại Đại học Basel (1725). Tuy nhiên, bất chấp những đánh giá tích cực, Euler 19 tuổi được coi là còn quá trẻ để được đưa vào danh sách ứng cử viên cho chức giáo sư. Cần lưu ý rằng số lượng vị trí tuyển dụng khoa học ở Thụy Sĩ rất ít. Vì vậy, hai anh em Daniel và Nikolai Bernoulli đã rời đến Nga, nơi việc tổ chức Viện Hàn lâm Khoa học mới được tiến hành; họ hứa sẽ làm việc ở đó để tìm một vị trí cho Euler. Đại học Basel thế kỷ 17-18 Vào đầu mùa đông năm 1726-1727. Euler nhận được tin từ St. Petersburg: theo lời giới thiệu của anh em nhà Bernoulli, ông được mời vào vị trí phụ tá (trợ lý giáo sư) ở khoa sinh lý học (khoa này do D. Bernoulli đảm nhiệm) với mức lương hàng năm là 200 rúp (một bức thư của Euler gửi Chủ tịch Học viện L. L. Blumentrost ngày 9 đã được lưu giữ vào tháng 11 năm 1726 với lòng biết ơn vì đã được nhận vào Học viện). Vì Johann Bernoulli là một bác sĩ nổi tiếng nên ở Nga người ta tin rằng Leonhard Euler, với tư cách là học trò giỏi nhất của ông, cũng là một bác sĩ. Tuy nhiên, Euler đã hoãn việc rời Basel cho đến mùa xuân, dành những tháng còn lại để nghiên cứu nghiêm túc về khoa học y tế, kiến ​​thức sâu rộng mà sau đó ông đã khiến những người cùng thời với mình kinh ngạc. Cuối cùng, vào ngày 5 tháng 4 năm 1727, Euler rời Thụy Sĩ mãi mãi, mặc dù ông vẫn giữ quốc tịch Thụy Sĩ (Basel) cho đến cuối đời. Thụy Sĩ (tiếp theo) 

4 cầu trượt

Mô tả slide:

Vào ngày 22 tháng 1 (2 tháng 2 năm 1724), Peter I đã phê duyệt dự án tổ chức Học viện St. Ngày 28 tháng 1 (8 tháng 2 năm 1724), Thượng viện ban hành sắc lệnh thành lập Học viện. Trong số 22 giáo sư và trợ giảng được mời vào những năm đầu tiên, có 8 nhà toán học cũng làm việc trong các lĩnh vực cơ khí, vật lý, thiên văn học, bản đồ học, lý thuyết đóng tàu, phục vụ trọng lượng và đo lường. Euler (có lộ trình từ Basel đi qua Lubeck, Revel và Kronstadt) đến St. Petersburg vào ngày 24 tháng 5 năm 1727; Vài ngày trước đó, Hoàng hậu Catherine I, người bảo trợ của Học viện, qua đời, khiến các nhà khoa học thất vọng và bối rối. Tuy nhiên, Euler đã được những cư dân Basel giúp đỡ để ổn định cuộc sống ở nơi ở mới: các học giả Daniel Bernoulli và Jacob Hermann; người sau này là giáo sư khoa toán cao cấp, là họ hàng xa của nhà khoa học trẻ và đã cung cấp cho anh ta mọi hình thức bảo trợ. Euler được bổ nhiệm làm phụ tá toán học cao cấp (chứ không phải sinh lý học, như kế hoạch ban đầu), mặc dù ông đang tiến hành nghiên cứu trong lĩnh vực thủy động lực học của chất lỏng sinh học ở St. Petersburg, họ vẫn trả cho ông mức lương 300 rúp một năm và cung cấp cho ông lương một căn hộ của chính phủ. Trước sự ngạc nhiên của mọi người, ngay năm sau khi đến đây, anh ấy đã bắt đầu nói tiếng Nga trôi chảy. Năm 1728, việc xuất bản tạp chí khoa học đầu tiên của Nga “Bình luận của Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg” (bằng tiếng Latin) bắt đầu được xuất bản. Tập thứ hai đã có ba bài viết của Euler, và trong những năm tiếp theo, hầu hết mọi số trong kỷ yếu học thuật đều có một số tác phẩm mới của ông. Tổng cộng có hơn 400 bài viết của Euler đã được xuất bản trong ấn phẩm này. Vào tháng 9 năm 1730, hợp đồng được ký kết với các học giả J. Herman và G. B. Bilfinger (sau này là giáo sư ở khoa vật lý lý thuyết và thực nghiệm) hết hạn. Các phòng ban của họ lần lượt do Daniel Bernoulli và Leonhard Euler đứng đầu; người sau này được tăng lương lên 400 rúp, và vào ngày 22 tháng 1 năm 1731, ông được bổ nhiệm làm giáo sư chính thức. Hai năm sau (1733), Daniil Bernoulli trở lại Thụy Sĩ, và Euler, rời khoa vật lý, tiếp quản khoa của mình, trở thành viện sĩ và giáo sư toán học cao cấp với mức lương 600 rúp (tuy nhiên, Daniil Bernoulli nhận được số tiền gấp đôi). ). Vào ngày 27 tháng 12 năm 1733, Leonhard Euler, 26 tuổi, kết hôn với người bạn cùng lứa Katharina (tiếng Đức: Katharina Gsell), con gái của họa sĩ hàn lâm Georg Gsell (người Thụy Sĩ ở St. Petersburg). Cặp vợ chồng mới cưới mua một căn nhà trên bờ kè Neva, nơi họ định cư. Gia đình Euler có 13 người con nhưng sống sót còn lại 3 con trai và 2 con gái. Nga 

5 cầu trượt

Mô tả slide:

Vị giáo sư trẻ có rất nhiều công việc: vẽ bản đồ, các loại kỳ thi, tư vấn cho các công ty đóng tàu và pháo binh, soạn thảo các sổ tay đào tạo, thiết kế máy bơm chữa cháy, v.v. Ông thậm chí còn được yêu cầu biên soạn các lá số tử vi, mà Euler đã chuyển tiếp một cách khéo léo nhất có thể cho nhân viên thiên văn học. A. S. Pushkin kể một câu chuyện lãng mạn: được cho là Euler đã biên soạn một lá số tử vi cho đứa trẻ mới sinh Ivan Antonovich (1740), nhưng kết quả khiến ông sợ hãi đến mức không cho ai xem và chỉ sau cái chết của vị hoàng tử bất hạnh mới kể cho Bá tước K. G. Razumovsky về Nó. Độ tin cậy của giai thoại lịch sử này là vô cùng đáng nghi ngờ. Trong thời gian đầu tiên ở Nga, ông đã viết hơn 90 công trình khoa học lớn. Một phần quan trọng của “Ghi chú” học thuật chứa đầy các tác phẩm của Euler. Ông đã báo cáo tại các hội thảo khoa học, giảng dạy trước công chúng và tham gia thực hiện các mệnh lệnh kỹ thuật khác nhau từ các cơ quan chính phủ. Trong những năm 1730, Euler lãnh đạo công việc lập bản đồ Đế quốc Nga, công việc này (sau khi Euler ra đi vào năm 1745) đạt đến đỉnh cao với việc xuất bản tập bản đồ lãnh thổ nước này. Như N.I. Fuss đã nói, vào năm 1735, Viện Hàn lâm nhận được nhiệm vụ thực hiện một phép tính toán học khẩn cấp và rất cồng kềnh, và một nhóm viện sĩ đã yêu cầu thời hạn ba tháng để thực hiện việc này, và Euler đã cam kết hoàn thành công việc trong 3 ngày - và đã thực hiện được nó. của riêng mình; tuy nhiên, việc gắng sức quá mức không hề qua đi mà không để lại dấu vết: anh đổ bệnh và mất thị lực ở mắt phải. Tuy nhiên, bản thân Euler, trong một lá thư của mình, cho rằng việc ông bị mất mắt là do công việc vẽ bản đồ tại khoa địa lý của Học viện. Tác phẩm hai tập “Cơ học, hay khoa học về chuyển động, được giải thích bằng phương pháp phân tích,” xuất bản năm 1736, đã mang lại danh tiếng cho Euler khắp châu Âu. Trong chuyên khảo này, Euler đã áp dụng thành công các phương pháp giải tích toán học để giải tổng quát các bài toán chuyển động trong chân không và trong môi trường có điện trở. Một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của Học viện là đào tạo nhân lực trong nước, trong đó Học viện đã thành lập một trường đại học và một phòng tập thể dục. Do tình trạng thiếu sách giáo khoa bằng tiếng Nga trầm trọng, Học viện đã chuyển sang các thành viên của mình với yêu cầu biên soạn những cuốn sách hướng dẫn như vậy. Euler đã biên soạn một cuốn “Sổ tay số học” rất hay bằng tiếng Đức, cuốn sách này ngay lập tức được dịch sang tiếng Nga và được dùng làm sách giáo khoa ban đầu trong nhiều năm. Việc dịch phần đầu tiên được thực hiện vào năm 1740 bởi người phụ tá người Nga đầu tiên của Học viện, học trò của Euler, Vasily Adodurov. Nga (tiếp theo) 

6 cầu trượt

Mô tả slide:

Chân dung năm 1756 của Emanuel Handmann (Kunstmuseum, Basel) Euler đệ đơn từ chức lên lãnh đạo Học viện St. Petersburg: “Vì lý do này, tôi buộc phải tìm kiếm một khí hậu dễ ​​chịu hơn, cả vì sức khỏe kém và các hoàn cảnh khác. và chấp nhận lời kêu gọi của Hoàng thượng Phổ cho tôi. Vì lý do này, tôi yêu cầu Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia từ bỏ tôi một cách nhân từ nhất và cung cấp hộ chiếu cần thiết để đi lại cho tôi và gia đình tôi ”. Vào ngày 29 tháng 5 năm 1741, đã nhận được sự cho phép của Học viện. Euler được “trả tự do” và được xác nhận là thành viên danh dự của Học viện với mức lương 200 rúp. Vào tháng 6 năm 1741, Leonhard Euler, 34 tuổi, đến Berlin cùng vợ, hai con trai và bốn cháu trai. Ông đã dành 25 năm ở đó và xuất bản khoảng 260 tác phẩm. Lúc đầu, Euler được đón tiếp tử tế ở Berlin, thậm chí còn được mời đến dự các buổi dạ hội. Hầu tước Condorcet kể lại rằng ngay sau khi chuyển đến Berlin, Euler đã được mời đến dự một buổi dạ hội. Khi được Thái hậu hỏi tại sao lại ít nói như vậy, Euler trả lời: “Tôi đến từ một đất nước mà ai nói ra đều bị treo cổ”. Euler có rất nhiều việc phải làm. Ngoài nghiên cứu toán học, ông còn chỉ đạo đài thiên văn và tham gia vào nhiều vấn đề thực tế, bao gồm sản xuất lịch (nguồn thu nhập chính của Học viện), đúc tiền Phổ, lắp đặt hệ thống cấp nước mới, tổ chức lương hưu và xổ số. Năm 1742, tuyển tập bốn tập của Johann Bernoulli được xuất bản. Gửi ông từ Basel đến Euler ở Berlin, nhà khoa học già đã viết cho học trò của mình: “Tôi đã cống hiến hết mình cho tuổi thơ của toán học cao hơn. Bạn, bạn của tôi, sẽ tiếp tục phát triển cho đến khi trưởng thành.” Trong thời kỳ Berlin, các tác phẩm của Euler lần lượt được xuất bản: “Giới thiệu về phân tích các vi phân vô hạn” (1748), “Khoa học biển” (1749), “Lý thuyết về chuyển động của Mặt trăng” (1753), “Hướng dẫn về chuyển động của Mặt trăng” (1753). Phổ khác biệt 

7 cầu trượt

Mô tả slide:

phép tính" (lat. Institutiones calci vi phân, 1755). Nhiều bài viết về các vấn đề cụ thể được xuất bản trong các ấn phẩm của Học viện Berlin và St. Petersburg. Năm 1744, Euler phát hiện ra phép tính biến phân. Các tác phẩm của ông sử dụng thuật ngữ sâu sắc và biểu tượng toán học, phần lớn được bảo tồn cho đến ngày nay, đồng thời đưa cách trình bày lên ngang tầm với các thuật toán thực tế. Trong suốt những năm ở Đức, Euler duy trì liên lạc với Nga. Euler tham gia vào việc xuất bản các ấn phẩm của Học viện St. Petersburg, mua sách và dụng cụ cho nó, đồng thời biên tập các khoa toán học của các tạp chí Nga. Trong nhiều năm, các nhà khoa học trẻ người Nga được cử đi thực tập đã sống trong căn hộ của ông, bao ăn trọn gói. Được biết, Euler đã có một cuộc trao đổi sôi nổi với M.V. Lomonosov, người mà trong tác phẩm của ông, ông đánh giá cao “sự kết hợp hài hòa giữa lý thuyết và thực nghiệm”. Năm 1747, ông đưa ra một đánh giá tích cực với Chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học, Bá tước K. G. Razumovsky, về các bài báo về vật lý và hóa học của Lomonosov, nói rõ: “Tất cả những luận án này không chỉ hay mà còn rất xuất sắc, đối với ông ấy [Lomonosov] viết về những vấn đề vật lý và hóa học rất cần thiết mà cho đến ngày nay vẫn chưa biết và những người thông minh nhất cũng không thể giải thích được, điều mà anh ấy đã làm thành công đến mức tôi hoàn toàn tin tưởng vào tính xác thực của những lời giải thích của anh ấy. Trong trường hợp này, ông Lomonosov phải công nhận rằng ông có tài giải thích xuất sắc các hiện tượng vật lý và hóa học. Chúng ta nên mong muốn rằng các Học viện khác có thể tạo ra những khám phá như ông Lomonosov đã chỉ ra.” Đánh giá cao này không bị cản trở ngay cả khi Lomonosov không viết các công trình toán học và không thành thạo toán cao hơn. Mẹ của Euler thông báo cho ông về cái chết của cha ông ở Thụy Sĩ (1745); cô ấy sớm chuyển đến sống với Euler (bà mất năm 1761). Năm 1753, Euler mua một điền trang ở Charlottenburg (ngoại ô Berlin) có vườn và mảnh đất, nơi ông định cư gia đình lớn của mình. Theo những người đương thời, Euler suốt đời vẫn là một người khiêm tốn, vui vẻ, cực kỳ thông cảm, luôn sẵn sàng giúp đỡ người khác. Tuy nhiên, mối quan hệ với nhà vua không suôn sẻ: Frederick nhận thấy nhà toán học mới nhàm chán đến mức không thể chịu nổi, hoàn toàn xa lạ và đối xử với anh ta một cách khinh miệt. Năm 1759, Maupertuis, chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học Berlin và là bạn của Euler, qua đời. Vua Frederick II đề nghị D'Alembert làm chủ tịch Học viện nhưng ông từ chối. Friedrich, người không ưa Euler, tuy nhiên đã giao cho ông quyền lãnh đạo Học viện nhưng không có chức danh chủ tịch. Phổ (tiếp theo) 

8 trượt

Mô tả slide:

Frederick II của Phổ Trong Chiến tranh Bảy năm (1756-1763), pháo binh Nga đã phá hủy nhà của Euler; Khi biết được điều này, Thống chế Saltykov ngay lập tức bồi thường tổn thất, và sau đó Hoàng hậu Elizabeth đã gửi thêm 4.000 rúp từ chính mình. Năm 1765, “Lý thuyết chuyển động của vật rắn” được xuất bản, và một năm sau, “Các phần tử của phép tính biến phân”. Chính tại đây, tên của nhánh toán học mới do Euler và Lagrange tạo ra lần đầu tiên xuất hiện. Năm 1762, Catherine II lên ngôi Nga và theo đuổi chính sách chuyên chế khai sáng. Hiểu rõ tầm quan trọng của khoa học đối với sự tiến bộ của nhà nước và uy tín của chính mình, bà đã thực hiện một số chuyển đổi quan trọng, có lợi cho khoa học trong hệ thống giáo dục và văn hóa công. Hoàng hậu đề nghị Euler quản lý một lớp toán, chức danh thư ký hội nghị của Học viện và mức lương 1.800 rúp một năm. “Và nếu bạn không thích,” lá thư gửi người đại diện của cô ấy nói, “anh ấy sẽ vui lòng truyền đạt các điều kiện của mình, miễn là anh ấy không ngần ngại đến St. Petersburg.” Euler đáp lại với những điều kiện của mình: mức lương 3.000 rúp một năm và chức phó chủ tịch Học viện; lương hưu hàng năm 1000 rúp cho vợ sau khi anh ta qua đời; trả các chức vụ cho ba người con trai của ông, trong đó có chức vụ thư ký Học viện cho người con cả. Phổ (tiếp theo) 

Trang trình bày 9

Mô tả slide:

Tòa nhà của Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg vào nửa sau thế kỷ 18 (Kunstkamera) Vào ngày 17 (28) tháng 7 năm 1766, Euler, 60 tuổi, cùng gia đình và hộ gia đình của ông (tổng cộng 18 người) đến Thủ đô của Nga. Ngay khi đến nơi, ông đã được hoàng hậu tiếp đón. Catherine II chào đón ông như một người uy nghiêm và dành nhiều ưu ái cho ông: bà cấp 8.000 rúp để mua một ngôi nhà trên đảo Vasilievsky và mua đồ đạc, lần đầu tiên cung cấp cho một trong những đầu bếp của bà và hướng dẫn ông chuẩn bị ý tưởng cho việc tổ chức lại Học viện. Thật không may, sau khi trở về St. Petersburg, Euler bị đục thủy tinh thể ở mắt trái - anh không còn nhìn thấy được nữa. Có lẽ vì lý do này mà ông chưa bao giờ nhận được chức vụ phó chủ tịch Học viện như đã hứa (điều này không ngăn cản Euler và con cháu của ông tham gia quản lý Học viện trong gần một trăm năm). Tuy nhiên, tình trạng mù lòa không ảnh hưởng đến thành tích của nhà khoa học; ông chỉ nhận thấy rằng giờ đây ông sẽ ít bị phân tâm hơn khi làm toán. Trước khi tìm được thư ký, Euler đã viết các tác phẩm của mình cho một cậu bé thợ may, người viết mọi thứ bằng tiếng Đức. Số lượng tác phẩm ông xuất bản thậm chí còn tăng lên; Trong lần lưu trú thứ hai ở Nga, Euler đã viết hơn 400 bài báo và 10 cuốn sách, chiếm hơn một nửa di sản sáng tạo của ông. Vào năm 1768-1770, chuyên khảo kinh điển gồm hai tập “Số học phổ quát” đã được xuất bản (cũng được xuất bản với tựa đề “Các nguyên lý của đại số” và “Khóa học hoàn chỉnh về đại số”). Ban đầu, tác phẩm này được xuất bản bằng tiếng Nga (1768-1769); bản tiếng Đức được xuất bản hai năm sau đó. Cuốn sách được dịch ra nhiều thứ tiếng và tái bản khoảng 30 lần (ba lần bằng tiếng Nga). Tất cả các sách giáo khoa đại số tiếp theo đều được biên soạn dưới ảnh hưởng mạnh mẽ của cuốn sách Euler. Cùng năm đó, cuốn sách ba tập “Dioptrica” (tiếng Latin: Dioptrica, 1769-1771) về hệ thấu kính và “Phép tính tích phân” cơ bản (tiếng Latin: Institutiones calci Integratis, 1768-1770), cũng gồm 3 tập, được xuất bản. được phát hành. “Những bức thư về các vấn đề vật lý và triết học khác nhau, được viết lại cho nước Nga thuộc Đức” của Euler đã trở nên vô cùng nổi tiếng trong thế kỷ 18 và một phần trong thế kỷ 19.

10 slide

Mô tả slide:

công chúa…” (1768), trải qua hơn 40 lần xuất bản bằng 10 thứ tiếng (trong đó có 4 lần xuất bản bằng tiếng Nga). Đó là một bộ bách khoa toàn thư khoa học đại chúng có phạm vi rộng, được viết một cách sinh động và dễ tiếp cận đối với mọi người. “Những bức thư gửi một công chúa Đức”, ấn bản thứ ba (1780) Năm 1771, hai sự kiện nghiêm trọng xảy ra trong cuộc đời Euler. Vào tháng 5, một trận hỏa hoạn lớn bùng phát ở St. Petersburg, phá hủy hàng trăm tòa nhà, trong đó có ngôi nhà của Euler và gần như toàn bộ tài sản của ông. Bản thân nhà khoa học đã được cứu một cách khó khăn. Tất cả các bản thảo đã được cứu khỏi lửa; Chỉ một phần của “Lý thuyết mới về chuyển động của Mặt trăng” bị thiêu rụi, nhưng nó nhanh chóng được khôi phục với sự giúp đỡ của chính Euler, người đã lưu giữ được trí nhớ phi thường cho đến tuổi già. Euler phải tạm thời chuyển đến một ngôi nhà khác. Sự kiện thứ hai: vào tháng 9 cùng năm, theo lời mời đặc biệt của Hoàng hậu, bác sĩ nhãn khoa nổi tiếng người Đức Baron Wentzel đã đến St. Petersburg để điều trị cho Euler. Sau khi kiểm tra, anh ấy đồng ý thực hiện phẫu thuật cho Euler và loại bỏ bệnh đục thủy tinh thể ở mắt trái. Euler bắt đầu nhìn thấy trở lại. Bác sĩ ra lệnh bảo vệ mắt khỏi ánh sáng chói, không được viết, không được đọc - chỉ cần dần dần làm quen với tình trạng mới. Tuy nhiên, chỉ vài ngày sau ca phẫu thuật, Euler đã tháo băng và nhanh chóng bị mất thị lực trở lại. Lần này là cuối cùng. 1772: “Một lý thuyết mới về chuyển động của Mặt trăng.” Euler cuối cùng đã hoàn thành công việc nhiều năm của mình, giải được gần đúng bài toán ba vật. Năm 1773, theo lời giới thiệu của Daniel Bernoulli, học trò của Bernoulli là Nikolaus Fuss đã đến St. Petersburg từ Basel. Đây là một thành công lớn đối với Euler. Fuss, một nhà toán học tài năng, ngay sau khi đến đã phụ trách các công trình toán học của Euler. Chẳng bao lâu Fuss kết hôn với cháu gái của Euler. Trong mười năm tiếp theo - cho đến khi ông qua đời - Euler chủ yếu viết lại các tác phẩm của mình cho ông, Russia Again (tiếp theo) 

11 slide

Mô tả slide:

mặc dù đôi khi ông sử dụng “con mắt của con trai cả” và các học trò khác của mình. Cùng năm 1773, vợ của Euler, người mà ông đã chung sống gần 40 năm, qua đời. Cái chết của vợ là một đòn đau đớn đối với nhà khoa học, người luôn gắn bó chân thành với gia đình. Euler sớm kết hôn với Salome-Abigail, em gái cùng cha khác mẹ của người vợ quá cố của ông. Năm 1779, cuốn “Lượng giác cầu tổng quát” được xuất bản, đây là phần trình bày đầy đủ đầu tiên về toàn bộ hệ thống lượng giác cầu. Euler đã làm việc tích cực cho đến những ngày cuối đời. Vào tháng 9 năm 1783, nhà khoa học 76 tuổi bắt đầu bị đau đầu và suy nhược. Vào ngày 7 tháng 9 (18), sau khi ăn trưa cùng gia đình, nói chuyện với Viện sĩ A.I. Leksel về hành tinh Uranus được phát hiện gần đây và quỹ đạo của nó, anh đột nhiên cảm thấy ốm. Euler cố gắng nói: "Tôi sắp chết" và bất tỉnh. Vài giờ sau, vẫn chưa tỉnh lại, anh ta chết vì xuất huyết não. “Ông ấy đã ngừng tính toán và sống,” Condorcet nói tại lễ tang của Viện Hàn lâm Khoa học Paris (tiếng Pháp: Il cessa de calcer et de vivre). Ông được chôn cất tại nghĩa trang Smolensk Lutheran ở St. Petersburg. Dòng chữ trên tượng đài bằng tiếng Đức có nội dung: “Đây là hài cốt của Leonhard Euler nổi tiếng thế giới, một nhà hiền triết và một người chính trực. Sinh ra ở Basel vào ngày 4 tháng 4 năm 1707, mất ngày 7 tháng 9 năm 1783.” Sau cái chết của Euler, ngôi mộ của ông đã bị thất lạc và chỉ được tìm thấy ở tình trạng bỏ hoang vào năm 1830. Năm 1837, Viện Hàn lâm Khoa học đã thay tấm bia mộ này bằng tấm bia mộ mới bằng đá granit (vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay) với dòng chữ Latinh “Gửi Leonard Euler - Học viện St. Petersburg” (tiếng Latin: Leonhardo Eulero - Academia Petropolitana). Trong lễ kỷ niệm 250 năm Euler (1957), tro cốt của nhà toán học vĩ đại đã được chuyển đến “nghĩa địa của thế kỷ 18” tại nghĩa trang Lazarevsky của Alexander Nevsky Lavra, nơi đặt tro cốt của M.V. Bia mộ của L. Euler, quan tài bằng đá granite Nước Nga Một lần nữa (tiếp theo) 

12 trượt

Mô tả slide:

Euler để lại những công trình quan trọng trong nhiều ngành toán học, cơ học, vật lý, thiên văn học và một số ngành khoa học ứng dụng. Kiến thức của Euler mang tính bách khoa; Ngoài toán học, ông còn nghiên cứu sâu về thực vật học, y học, hóa học, lý thuyết âm nhạc và nhiều ngôn ngữ châu Âu và cổ đại. Euler sẵn sàng tham gia vào các cuộc thảo luận khoa học, trong đó nổi tiếng nhất là: tranh chấp về dây; tranh chấp với D'Alembert về tính chất của logarit phức; tranh luận với John Dollond về việc liệu có thể chế tạo được thấu kính tiêu sắc hay không. Trong tất cả các trường hợp được đề cập, quan điểm của Euler được khoa học hiện đại ủng hộ. Đóng góp cho khoa học 

Trang trình bày 13

Mô tả slide:

Công thức Euler Theo quan điểm toán học, thế kỷ 18 là thế kỷ của Euler. Nếu trước ông những thành tựu trong lĩnh vực toán học còn rải rác và không phải lúc nào cũng phối hợp với nhau thì Euler là người đầu tiên liên kết giải tích, đại số, hình học, lượng giác, lý thuyết số và các môn học khác vào một hệ thống duy nhất, bổ sung thêm nhiều khám phá của riêng ông. Kể từ đó, một phần đáng kể của toán học đã được dạy “theo Euler” gần như không thay đổi. Nhờ Euler, toán học đã bao gồm lý thuyết tổng quát về chuỗi, “công thức Euler” cơ bản trong lý thuyết số phức, phép tính so sánh số nguyên modulo, lý thuyết hoàn chỉnh về phân số liên tục, nền tảng giải tích của cơ học, nhiều kỹ thuật tích phân và giải phương trình vi phân, số e, ký hiệu i cho đơn vị ảo, một số hàm đặc biệt và hơn thế nữa. Về cơ bản, chính ông là người đã tạo ra một số ngành toán học mới - lý thuyết số, phép tính biến phân, lý thuyết hàm số phức, hình học vi phân của các bề mặt; ông đã đặt nền móng cho lý thuyết về các hàm đặc biệt. Các lĩnh vực khác trong công việc của ông: phân tích Diophantine, vật lý toán học, thống kê, v.v. Các nhà viết tiểu sử lưu ý rằng Euler là một nhà thuật toán điêu luyện. Ông luôn cố gắng đưa những khám phá của mình đến mức độ của các phương pháp tính toán cụ thể và bản thân ông là một bậc thầy vượt trội về tính toán số. J. Condorcet kể rằng một ngày nọ, hai sinh viên độc lập thực hiện các phép tính thiên văn phức tạp, nhận được kết quả hơi khác nhau ở cung thứ 50 và đã tìm đến Euler để được giúp đỡ. Euler thực hiện các phép tính tương tự trong đầu và đưa ra kết quả chính xác. Toán học 

Trang trình bày 14

Mô tả slide:

15 trượt

Mô tả slide:

Một trong những đóng góp chính của Euler cho khoa học là chuyên khảo “Giới thiệu về phân tích các vi phân vô hạn” (1748). Năm 1755, cuốn “Phép tính vi phân” bổ sung được xuất bản, và vào năm 1768-1770, ba tập “Phép tích phân” được xuất bản. Tóm lại, đây là một khóa học cơ bản, được minh họa rõ ràng bằng các ví dụ, với thuật ngữ và biểu tượng chu đáo. “Chúng ta có thể tự tin nói rằng một nửa những gì hiện nay được dạy trong các khóa học đại số cao hơn và giải tích cao hơn là trong các tác phẩm của Euler” (N. N. Luzin). Euler là người đầu tiên đưa ra lý thuyết tích phân có hệ thống và các kỹ thuật được sử dụng trong đó. Đặc biệt, ông là tác giả của phương pháp cổ điển về tích phân các hàm số hữu tỉ bằng cách phân tích chúng thành các phân số đơn giản và phương pháp giải phương trình vi phân bậc tùy ý với hệ số không đổi. Ông đã giới thiệu tích phân kép lần đầu tiên. Euler luôn đặc biệt chú ý đến các phương pháp giải phương trình vi phân, cả phương trình vi phân thường và phương trình vi phân từng phần, khám phá và mô tả các lớp quan trọng của phương trình vi phân tích phân. Giải thích “phương pháp đường đứt nét” của Euler (1768) - một phương pháp số để giải hệ phương trình vi phân thông thường. Đồng thời với A. K. Clairaut, Euler đưa ra các điều kiện về tính tích phân của dạng vi phân tuyến tính trong hai hoặc ba biến (1739). Thu được những kết quả quan trọng trong lý thuyết hàm elip, bao gồm các định lý đầu tiên về phép cộng tích phân elip (1761). Lần đầu tiên ông nghiên cứu cực đại và cực tiểu của hàm nhiều biến. Cuốn sách đầu tiên về phép tính biến phân Cơ sở của logarit tự nhiên đã được biết đến từ thời Napier và Jacob Bernoulli, nhưng Euler đã thực hiện một nghiên cứu kỹ lưỡng về hằng số quan trọng nhất này đến nỗi kể từ đó nó được đặt theo tên ông. Một hằng số khác mà ông nghiên cứu: hằng số Euler-Mascheroni. Cơ sở của logarit tự nhiên đã được biết đến từ giải tích toán học 

16 trượt

Mô tả slide:

Trang trình bày 17

Mô tả slide:

18 trượt

Mô tả slide:

Có một bề mặt có thể được dán lên mặt phẳng mà không có nếp gấp hoặc vết rách. Tuy nhiên, Euler đưa ra ở đây một lý thuyết hoàn toàn tổng quát về số liệu, mà toàn bộ hình học bên trong của bề mặt phụ thuộc vào đó. Sau đó, nghiên cứu về độ đo đã trở thành công cụ chính của ông cho lý thuyết về bề mặt. Liên quan đến các vấn đề về bản đồ học, Euler đã nghiên cứu sâu về ánh xạ tuân thủ, lần đầu tiên sử dụng phương pháp phân tích phức tạp. Hình học (tiếp theo) 

Trang trình bày 19

Mô tả slide:

Euler hình vuông kỳ diệu Greco-Latin bậc 5 Euler rất chú ý đến việc biểu diễn các số tự nhiên dưới dạng tổng có dạng đặc biệt và xây dựng một số định lý tính số phân số. Khi giải các bài toán tổ hợp, ông đã nghiên cứu sâu các tính chất của tổ hợp và hoán vị, đồng thời đưa số Euler vào xem xét. Euler đã nghiên cứu các thuật toán xây dựng các ma phương bằng phương pháp duyệt hiệp sĩ cờ vua. Hai công trình của ông (1776, 1779) đã đặt nền móng cho lý thuyết chung về hình vuông Latin và Greco-Latin, giá trị thực tiễn to lớn của nó trở nên rõ ràng sau khi Ronald Fisher tạo ra các phương pháp lập kế hoạch thí nghiệm, cũng như trong lý thuyết sai số- sửa mã. Tổ hợp 

20 trượt

Mô tả slide:

Bài toán vượt qua bảy cây cầu trong bài báo “Giải một bài toán liên quan đến hình học của vị trí” của Königsberg Euler năm 1736 đã đặt nền móng cho lý thuyết đồ thị như một môn toán học. Lý do nghiên cứu là vấn đề của bảy cây cầu ở Königsberg: liệu có thể đi qua mỗi cây cầu một lần và quay lại điểm xuất phát không? Euler đã chính thức hóa nó, biến nó thành vấn đề tồn tại trong một biểu đồ (các đỉnh của nó tương ứng với các phần của thành phố được ngăn cách bởi các kênh của Sông Pregolya và các cạnh với các cây cầu) của một tuyến đường tuần hoàn đi dọc theo mỗi cạnh một cách chính xác. một lần (theo thuật ngữ hiện đại - một chu trình Euler). Giải bài toán cuối cùng, Euler chỉ ra: để tồn tại một chu trình Euler trong một đồ thị, mỗi đỉnh phải có một bậc chẵn (số cạnh rời khỏi đỉnh đó) (nhưng trong bài toán cầu Königsberg thì không như vậy: độ là 3, 3, 3 và 5). Euler đã có những đóng góp đáng kể cho lý thuyết và phương pháp tính toán gần đúng. Lần đầu tiên ông áp dụng phương pháp phân tích vào bản đồ học. Ông đề xuất một phương pháp thuận tiện để biểu diễn bằng đồ họa các quan hệ và phép toán trên các tập hợp, được gọi là “Vòng tròn Euler” (hoặc Euler-Venn). Các lĩnh vực khác của toán học 

21 slide

Mô tả slide:

Nhiều tác phẩm của Euler được dành cho nhiều ngành cơ học và vật lý khác nhau. Về vai trò quan trọng của Euler ở giai đoạn chính thức hóa cơ học thành một ngành khoa học chính xác, K. Truesdell viết: “Cơ học, như nó được dạy cho các kỹ sư và nhà toán học ngày nay, phần lớn là do ông sáng tạo ra”. Cơ học và vật lý 

22 trượt

Mô tả slide:

Năm 1736, chuyên luận hai tập của Euler “Cơ học, hay khoa học về chuyển động, trong một bài trình bày phân tích” được xuất bản, đánh dấu một giai đoạn mới trong sự phát triển của ngành khoa học cổ xưa này và được dành riêng cho động lực học của một điểm vật chất. Không giống như những người sáng lập nhánh động lực học này - Galileo và Newton, những người sử dụng phương pháp hình học, Euler, 29 tuổi, đã đề xuất một phương pháp phân tích thống nhất và đều đặn để giải các bài toán động lực học khác nhau: xây dựng các phương trình vi phân chuyển động của một vật thể và chúng sự tích hợp tiếp theo trong các điều kiện ban đầu nhất định. Tập đầu tiên của luận luận xem xét sự chuyển động của một điểm vật chất tự do, tập thứ hai - một điểm không tự do, và xem xét sự chuyển động của cả trong tánh Không và trong một môi trường đối kháng. Các vấn đề về đạn đạo và lý thuyết về con lắc được xem xét riêng biệt. Ở đây, Euler lần đầu tiên viết phương trình vi phân cho chuyển động thẳng của một điểm, và đối với trường hợp tổng quát của chuyển động cong của nó, ông đưa ra các phương trình tự nhiên của chuyển động - các phương trình hình chiếu lên trục của khối tam diện đi kèm. Trong nhiều bài toán cụ thể, ông thực hiện việc tích phân các phương trình chuyển động đến mức hoàn chỉnh; trong trường hợp một điểm chuyển động không có lực cản, ông sử dụng một cách có hệ thống tích phân thứ nhất của phương trình chuyển động - tích phân năng lượng. Trong tập thứ hai, liên quan đến bài toán chuyển động của một điểm trên một bề mặt cong tùy ý, sẽ trình bày hình học vi phân của các bề mặt do Euler tạo ra. Euler sau này quay trở lại với động lực học của một điểm vật chất. Năm 1746, khi đang nghiên cứu chuyển động của một điểm vật chất trên một bề mặt chuyển động, ông (đồng thời với D. Bernoulli và P. Darcy) đã đi đến một định lý về sự thay đổi xung lượng góc. Năm 1765, Euler, sử dụng ý tưởng do C. Maclaurin đưa ra năm 1742 về sự giãn nở của vận tốc và lực dọc theo ba trục tọa độ cố định, lần đầu tiên đã viết ra các phương trình vi phân chuyển động của một điểm vật chất trong các hình chiếu lên các trục cố định Descartes . Kết quả cuối cùng được Euler công bố trong chuyên luận cơ bản thứ hai về động lực phân tích - cuốn sách “Lý thuyết về chuyển động của các vật rắn” (1765). Tuy nhiên, nội dung chính của nó được dành cho một phần khác của cơ học - động lực học của một vật rắn, người sáng lập ra nó là Euler. Đặc biệt, chuyên luận này chứa đựng sự suy dẫn của một hệ gồm sáu phương trình vi phân chuyển động của một vật rắn tự do. Có tầm quan trọng lớn đối với tĩnh học là định lý nêu ở § 620 của chuyên luận về quy hệ lực tác dụng lên vật rắn thành hai lực. Thiết kế cơ học lý thuyết 

Trang trình bày 23

Mô tả slide:

trục tọa độ là điều kiện để các lực này bằng 0, Euler lần đầu tiên thu được phương trình cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của một hệ lực không gian tùy ý. Góc Euler Chuyên luận năm 1765 còn đưa ra một số kết quả cơ bản của Euler liên quan đến động học của một vật rắn (vào thế kỷ 18, động học vẫn chưa được xác định là một nhánh riêng biệt của cơ học). Trong số đó, chúng tôi nêu bật các công thức Euler về sự phân bố vận tốc của các điểm của một vật rắn tuyệt đối (vectơ tương đương của các công thức này là công thức động học Euler) và các phương trình động học Euler, biểu thị đạo hàm của các góc Euler (do ông giới thiệu) vào năm 1748; trong cơ học, chúng được sử dụng để xác định hướng của vật rắn) thông qua hình chiếu vận tốc góc lên các trục tọa độ. Ngoài chuyên luận này, hai công trình trước đó của Euler rất quan trọng đối với động lực học của vật rắn: “Nghiên cứu kiến ​​thức cơ học về vật thể” và “Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục thay đổi”, đã được nộp cho Viện Hàn lâm Khoa học Berlin vào năm 1758, nhưng sau đó được xuất bản trong cuốn “Notes” của bà (cùng năm 1765 với chuyên luận). Trong đó: lý thuyết mômen quán tính được phát triển (đặc biệt là “định lý Huygens-Steiner” lần đầu tiên được chứng minh); sự tồn tại của ít nhất ba trục quay tự do đối với bất kỳ vật rắn nào có một điểm cố định đã được thiết lập; phương trình Euler động thu được mô tả động lực học của một vật rắn có một điểm cố định; Giải pháp phân tích của các phương trình này được đưa ra trong trường hợp mô men chính của ngoại lực bằng 0 (trường hợp Euler) - một trong ba trường hợp tổng quát về khả năng tích phân trong bài toán động lực học của một vật rắn nặng có một điểm cố định . Trong bài “Các công thức tổng quát cho chuyển động tùy ý của một vật rắn” (1775), Euler đã xây dựng và chứng minh định lý về phép quay cơ bản của Euler, theo đó chuyển động tùy ý của một vật rắn tuyệt đối có một điểm cố định là chuyển động quay theo một góc nhất định. quanh một hoặc một trục khác đi qua điểm cố định Cơ học lý thuyết (tiếp theo) 

24 trượt

Mô tả slide:

25 trượt

Mô tả slide:

Một số tác phẩm của Euler được dành cho các vấn đề về cơ học máy móc. Trong cuốn hồi ký “Về cách sử dụng thuận lợi nhất các máy móc đơn giản và phức tạp” (1747), Euler đề xuất nghiên cứu máy móc không ở trạng thái đứng yên mà ở trạng thái chuyển động. Euler đã chứng minh và phát triển cách tiếp cận mới, “năng động” này trong cuốn hồi ký “Về máy móc nói chung” (1753); trong đó, lần đầu tiên trong lịch sử khoa học, ông chỉ ra ba bộ phận của một cỗ máy, mà vào thế kỷ 19 được định nghĩa là động cơ, bộ truyền động và bộ phận làm việc. Trong cuốn hồi ký “Các nguyên lý lý thuyết máy móc” (1763), Euler đã chỉ ra rằng khi tính toán các đặc tính động học của máy móc trong trường hợp chuyển động có gia tốc, cần phải tính đến không chỉ lực cản và quán tính của tải trọng. , mà còn là quán tính của tất cả các bộ phận của máy và đưa ra (liên quan đến động cơ thủy lực ) một ví dụ về cách tính như vậy. Euler cũng giải quyết các vấn đề ứng dụng của lý thuyết cơ cấu và máy móc: các vấn đề về lý thuyết máy thủy lực và cối xay gió, nghiên cứu ma sát của các bộ phận máy, các vấn đề về biên dạng bánh răng (ở đây ông đã chứng minh và phát triển lý thuyết phân tích về truyền động bánh răng liên quan). Năm 1765, ông đặt nền móng cho lý thuyết ma sát của cáp mềm và đặc biệt thu được công thức Euler xác định lực căng cáp, công thức này vẫn được sử dụng cho đến ngày nay để giải một số bài toán thực tế (ví dụ, khi tính toán các cơ cấu có liên kết mềm). ). Cơ học máy móc 

26 trượt

Mô tả slide:

Tên của Euler cũng gắn liền với việc đưa vào cơ học một cách nhất quán ý tưởng về tính liên tục, theo đó một vật thể vật chất được thể hiện, trừu tượng hóa khỏi cấu trúc phân tử hoặc nguyên tử của nó, dưới dạng một môi trường liên tục liên tục. Mô hình liên tục được Euler giới thiệu trong cuốn hồi ký “Khám phá một nguyên lý mới của cơ học” (báo cáo năm 1750 cho Viện Hàn lâm Khoa học Berlin và xuất bản trong “Hồi ký” hai năm sau đó). Tác giả cuốn hồi ký dựa trên sự xem xét của mình dựa trên nguyên lý hạt vật chất của Euler - một quan điểm vẫn được đưa ra trong nhiều sách giáo khoa về cơ học và vật lý (thường không nhắc đến tên Euler): một vật rắn có thể được mô hình hóa với bất kỳ mức độ chính xác nào bằng một hệ thống của các điểm vật chất, chia nhỏ nó thành những hạt đủ nhỏ và coi mỗi hạt đó như một điểm vật chất. Dựa trên nguyên lý này, người ta có thể thu được những mối quan hệ động học nhất định đối với một vật thể rắn bằng cách viết các dạng tương tự của chúng cho từng hạt vật chất (theo Euler, “taurus”) và tính tổng chúng theo từng số hạng (thay phép tính tổng trên tất cả các điểm bằng tích phân theo thể tích của vùng chiếm giữ của cơ thể). Cách tiếp cận này cho phép Euler thực hiện mà không cần sử dụng các phương pháp tính tích phân hiện đại (chẳng hạn như tích phân Stieltjes), vốn chưa được biết đến vào thế kỷ 18. Dựa trên nguyên lý này, Euler đã thu được - bằng cách áp dụng định lý về sự biến thiên động lượng của một thể tích vật chất cơ bản - định luật chuyển động thứ nhất của Euler (sau này định luật Euler về chuyển động thứ hai xuất hiện - kết quả của việc áp dụng định lý về sự biến thiên của xung lượng góc) . Các định luật chuyển động của Euler trên thực tế là các định luật chuyển động cơ bản của cơ học liên tục; Để chuyển sang các phương trình chuyển động tổng quát đang được sử dụng hiện nay của các môi trường như vậy, tất cả những gì cần thiết là biểu diễn các lực bề mặt thông qua tensor ứng suất (điều này được O. Cauchy thực hiện vào những năm 1820). Euler đã áp dụng các kết quả thu được trong nghiên cứu các mô hình cụ thể của vật rắn - cả về động lực học của vật rắn (trong cuốn hồi ký đã đề cập, các phương trình động lực học của một vật thể có một điểm cố định, liên quan đến các trục Descartes tùy ý, lần đầu tiên được đưa ra), và trong thủy động lực học, và trong lý thuyết đàn hồi. Cơ học liên tục 

Trang trình bày 27

Mô tả slide:

Euler - cùng với D. Bernoulli và J. L. Lagrange - là một trong những người sáng lập ra thủy động lực học phân tích; ở đây ông được ghi nhận là người đã tạo ra lý thuyết chuyển động của chất lỏng lý tưởng (nghĩa là chất lỏng không có độ nhớt) và giải quyết một số vấn đề cụ thể của cơ học chất lỏng. Trong tác phẩm “Các nguyên lý chuyển động của chất lỏng” (1752; xuất bản 9 năm sau), ông đã áp dụng các phương trình động lực học của một thể tích vật chất cơ bản của một môi trường liên tục vào mô hình chất lỏng lý tưởng không nén được, và lần đầu tiên ông thu được các phương trình chuyển động của chất lỏng đó cũng như phương trình liên tục. Trong khi nghiên cứu chuyển động quay của một chất lỏng không nén được, Euler đã giới thiệu hàm S (sau này được gọi là thế vận tốc bởi G. Helmholtz) và chứng tỏ rằng nó thỏa mãn một phương trình vi phân từng phần - đây là cách mà phương trình ngày nay được gọi là phương trình Laplace đi vào khoa học. Euler đã khái quát hóa một cách đáng kể các kết quả của công trình này trong chuyên luận “Các nguyên lý chung về chuyển động của chất lỏng” (1755). Ở đây, ông - đối với trường hợp chất lỏng lý tưởng có thể nén được - đã trình bày (thực tế theo ký hiệu hiện đại) phương trình liên tục và các phương trình chuyển động (ba phương trình vi phân vô hướng, trong ký hiệu vectơ tương ứng với phương trình Euler - phương trình cơ bản của thủy động lực học của chất lỏng lý tưởng). Euler lưu ý rằng để đóng hệ bốn phương trình này, cần có một hệ thức cấu thành để biểu thị áp suất p (mà Euler gọi là “độ đàn hồi”) như một hàm của mật độ q và “một tính chất khác r ảnh hưởng đến độ đàn hồi” (thực ra, ý ông là nhiệt độ). Thảo luận về khả năng tồn tại các chuyển động không thế năng của một chất lỏng không thể nén được, Euler đã đưa ra ví dụ cụ thể đầu tiên về dòng xoáy của nó, và đối với các chuyển động tiềm tàng của chất lỏng đó, ông đã thu được tích phân thứ nhất - một trường hợp đặc biệt của hiện tượng- tích phân Lagrange-Cauchy đã biết. Hồi ký của Euler “Các nguyên lý chung về trạng thái cân bằng chất lỏng” ra đời cùng năm, trong đó trình bày một cách có hệ thống về thủy tĩnh học của một chất lỏng lý tưởng (bao gồm cả việc rút ra phương trình tổng quát về trạng thái cân bằng của chất lỏng và chất khí) và một phép đo khí áp. công thức cho một bầu không khí đẳng nhiệt đã được đưa ra. Thủy động lực học 

28 trượt

Mô tả slide:

Euler đã thu thập những thành tựu chính trong lĩnh vực này trong bộ Dioptrica ba tập (lat. Dioptrica, 1769-1771). Trong số các kết quả chính: quy tắc tính toán các đặc tính tối ưu của khúc xạ, gương phản xạ và kính hiển vi, tính toán độ sáng hình ảnh cao nhất, trường nhìn lớn nhất, chiều dài dụng cụ ngắn nhất, độ phóng đại cao nhất và đặc điểm thị kính. Newton lập luận rằng việc tạo ra một thấu kính tiêu sắc về cơ bản là không thể. Euler phản bác rằng sự kết hợp của những chất liệu có đặc tính quang học khác nhau có thể giải quyết được vấn đề này. Năm 1758, Euler, sau một thời gian dài tranh cãi, đã thuyết phục được nhà quang học người Anh John Dollond về điều này, người sau đó đã chế tạo ra thấu kính tiêu sắc đầu tiên bằng cách nối hai thấu kính làm từ thủy tinh có thành phần khác nhau với nhau, và vào năm 1784, viện sĩ F. Apinus ở St. Petersburg chế tạo chiếc kính hiển vi tiêu sắc đầu tiên trên thế giới. Quang học 

Trang trình bày 29

Mô tả slide:

Euler đã làm việc rất nhiều trong lĩnh vực cơ học thiên thể. Một trong những vấn đề cấp bách lúc bấy giờ là xác định các thông số quỹ đạo của một thiên thể (ví dụ như sao chổi) từ một số lượng nhỏ các quan sát. Euler đã cải tiến đáng kể các phương pháp số cho mục đích này và áp dụng chúng trong thực tế vào việc xác định quỹ đạo hình elip của sao chổi năm 1769; Gauss đã dựa vào những công trình này và đưa ra giải pháp cuối cùng cho vấn đề. Euler đặt nền móng cho lý thuyết nhiễu loạn, sau này được Laplace và Poincaré hoàn thiện. Ông đưa ra khái niệm cơ bản về các phần tử quỹ đạo thẩm thấu và các phương trình vi phân dẫn xuất xác định sự thay đổi của chúng theo thời gian. Ông đã xây dựng lý thuyết tuế sai và chương động của trục Trái đất, dự đoán “chuyển động tự do của các cực” của Trái đất, được Chandler phát hiện ra một trăm năm sau. Năm 1748-1751, Euler công bố một lý thuyết hoàn chỉnh về quang sai và thị sai. Năm 1756, ông công bố phương trình vi phân khúc xạ thiên văn và nghiên cứu sự phụ thuộc của khúc xạ vào áp suất và nhiệt độ không khí tại địa điểm quan sát. Những kết quả này đã có tác động rất lớn đến sự phát triển của thiên văn học trong những năm tiếp theo. Euler đã phác thảo một lý thuyết rất chính xác về chuyển động của Mặt trăng, phát triển một phương pháp đặc biệt để thay đổi các thành phần quỹ đạo. Sau đó, vào thế kỷ 19, phương pháp này được mở rộng, áp dụng vào mô hình chuyển động của các hành tinh lớn và được sử dụng cho đến ngày nay. Các bảng của Mayer, được tính toán dựa trên lý thuyết của Euler (1767), hóa ra cũng phù hợp để giải quyết vấn đề cấp bách là xác định kinh độ trên biển, và Bộ Hải quân Anh đã trả cho Mayer và Euler một phần thưởng đặc biệt cho việc đó. Các công trình chính của Euler trong lĩnh vực này: “Lý thuyết về chuyển động của Mặt trăng,” 1753; “Lý thuyết về chuyển động của các hành tinh và sao chổi”, 1774; “Lý thuyết mới về chuyển động của Mặt trăng,” 1772. Euler nghiên cứu trường hấp dẫn của không chỉ các vật thể hình cầu mà còn cả các vật thể hình elip, thể hiện một bước tiến quan trọng. Ông cũng là người đầu tiên trong khoa học chỉ ra sự dịch chuyển thế tục về độ nghiêng của mặt phẳng hoàng đạo (1756), và theo đề xuất của ông, độ nghiêng này đã được chấp nhận làm tài liệu tham khảo vào đầu năm 1700. Ông đã phát triển lý thuyết cơ bản về chuyển động của các vệ tinh của Sao Mộc và các hành tinh có độ nén cao khác. Năm 1748, rất lâu trước công trình của P. N. Lebedev, Euler đã đưa ra giả thuyết rằng đuôi sao chổi, cực quang và ánh sáng hoàng đạo có chung một nguồn ảnh hưởng của bức xạ mặt trời lên khí quyển hoặc vật chất của các thiên thể. Thiên văn học 

30 trượt

Mô tả slide:

Cả đời Euler quan tâm đến sự hòa âm trong âm nhạc, cố gắng cung cấp cho nó một cơ sở toán học rõ ràng. Mục đích của tác phẩm đầu tiên của ông - “Trải nghiệm về một lý thuyết mới về âm nhạc” (Tentamen novae theriae musicae, 1739) - là một nỗ lực nhằm mô tả một cách toán học sự khác biệt giữa âm nhạc dễ chịu (hưng phấn) với âm nhạc khó chịu (bất hòa). Ở cuối Chương VII của “Trải nghiệm”, Euler đã sắp xếp các quãng theo “mức độ dễ chịu” (gradus suavitatis), với quãng tám được xếp vào loại II (dễ chịu nhất), và diaschism ở cuối cùng, XXVII lớp (khoảng bất hòa nhất); một số lớp (bao gồm hạng nhất, hạng ba, hạng sáu) trong bảng mức độ dễ chịu của Euler đã bị bỏ qua. Có một câu nói đùa về tác phẩm này là có quá nhiều âm nhạc dành cho các nhà toán học và có quá nhiều toán học dành cho các nhạc sĩ. Trong những năm tháng suy tàn của mình, vào năm 1773, Euler đọc một báo cáo tại Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg, trong đó cuối cùng ông đã trình bày cách biểu diễn dạng lưới của hệ thống âm thanh; sự thể hiện này được tác giả gọi một cách ẩn dụ là “tấm gương của âm nhạc” (lat. speculum musicae). Năm sau, báo cáo của Euler được xuất bản dưới dạng một chuyên luận ngắn, De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis ("Về nền tảng thực sự của hòa âm được thể hiện qua speculum musicae"). Dưới cái tên “mạng âm thanh” (tiếng Đức: Tonnetz), mạng Euler được sử dụng rộng rãi trong lý thuyết âm nhạc Đức thế kỷ 19. Lý thuyết âm nhạc 

31 slide

Mô tả slide:

Năm 1749, Euler xuất bản một chuyên khảo gồm hai tập, Khoa học Hải quân, hay Chuyên luận về Đóng tàu và Điều hướng, trong đó ông áp dụng các phương pháp phân tích vào các vấn đề thực tế của việc đóng tàu và điều hướng trên biển, chẳng hạn như hình dạng của tàu, các vấn đề về sự ổn định và cân bằng. và các phương pháp điều khiển chuyển động của tàu. Lý thuyết chung về ổn định tàu của A. N. Krylov dựa trên “Khoa học Hàng hải”. Mối quan tâm khoa học của Euler còn bao gồm sinh lý học; đặc biệt, ông đã áp dụng các phương pháp thủy động lực học vào nghiên cứu nguyên lý chuyển động của máu trong mạch máu. Năm 1742, ông gửi một bài báo tới Học viện Dijon về dòng chất lỏng trong ống đàn hồi (được coi là mô hình của mạch máu), và vào tháng 12 năm 1775, ông trình bày cuốn hồi ký “Cơ sở cơ bản của việc xác định sự chuyển động của máu qua động mạch” cho St. Viện Hàn lâm Khoa học Petersburg. Công trình này đã phân tích các nguyên tắc vật lý và sinh lý của chuyển động của máu do sự co bóp định kỳ của tim. Coi máu như một chất lỏng không thể nén được, Euler đã tìm ra nghiệm cho các phương trình chuyển động mà ông soạn cho trường hợp ống cứng, và trong trường hợp ống đàn hồi, ông tự giới hạn mình chỉ thu được các phương trình tổng quát của chuyển động hữu hạn. Các lĩnh vực kiến ​​thức khác 

Trang trình bày 33

Mô tả slide:

Miệng núi lửa Euler Nhiều khái niệm trong toán học và các ngành khoa học khác được đặt theo tên Euler, xem: danh sách các vật thể được đặt theo tên của Leonhard Euler; Miệng núi lửa Euler trên Mặt trăng; Tiểu hành tinh 2002 Euler; Viện Toán học Quốc tế mang tên Viện Hàn lâm Khoa học Nga Leonhard Euler, thành lập năm 1988 tại St. Petersburg; Huy chương Vàng mang tên Leonhard Euler của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô và Viện Hàn lâm Khoa học Nga; Huy chương Euler, được trao tặng hàng năm kể từ năm 1993 bởi Viện Tổ hợp và Ứng dụng của Canada cho những thành tựu trong lĩnh vực toán học này; Quỹ từ thiện quốc tế hỗ trợ toán học mang tên Leonhard Euler; Đường phố ở Almaty. Toàn bộ tác phẩm của Euler, do Hiệp hội các nhà tự nhiên học Thụy Sĩ xuất bản từ năm 1909, vẫn chưa hoàn thành; dự kiến ​​xuất bản 75 tập, trong đó đã xuất bản 73 tập: 29 tập về toán học; 31 tập về cơ học và thiên văn học; 13 - trong vật lý. Tám tập bổ sung sẽ được dành cho thư từ khoa học của Euler (hơn 3000 bức thư). Trí nhớ 

Trang trình bày 34

Mô tả slide:

Theo những người đương thời, tính cách của Euler là người tốt bụng, hiền lành và thực tế không gây gổ với ai. Ngay cả Johann Bernoulli, người mà anh trai Jacob và con trai Daniel đã trải qua tính cách khó khăn, luôn đối xử nồng nhiệt với anh ấy. Để có một cuộc đời trọn vẹn, Euler chỉ cần một điều - khả năng sáng tạo toán học thường xuyên. Anh ấy có thể làm việc chăm chỉ ngay cả khi “có một đứa trẻ trong lòng và một con mèo trên lưng”. Đồng thời, Euler là người vui vẻ, hòa đồng, yêu thích âm nhạc và những cuộc trò chuyện triết học. Viện sĩ P.P. Pekarsky, dựa vào lời chứng của những người cùng thời với Euler, đã tái tạo hình ảnh nhà khoa học như sau: “Euler có nghệ thuật tuyệt vời là không phô trương học thức, che giấu sự ưu việt của mình và ngang hàng với mọi người. Luôn luôn có tính cách điềm tĩnh, vui vẻ nhẹ nhàng và tự nhiên, một số lời chế giễu xen lẫn bản chất tốt, cuộc trò chuyện ngây thơ và vui tươi - tất cả những điều này khiến cuộc trò chuyện với anh ấy vừa dễ chịu vừa hấp dẫn. Như những người đương thời lưu ý, Euler rất sùng đạo. Theo Condorcet, mỗi buổi tối Euler đều tập hợp các con cái, người hầu và học sinh sống cùng ông để cầu nguyện. Anh ấy đọc cho họ nghe một chương trong Kinh thánh và đôi khi kèm theo bài đọc một bài giảng. Năm 1747, Euler xuất bản một chuyên luận bảo vệ Cơ đốc giáo chống lại chủ nghĩa vô thần, “Bảo vệ sự mặc khải thiêng liêng chống lại sự tấn công của những người có tư tưởng tự do”. Niềm đam mê lý luận thần học của Euler đã trở thành nguyên nhân dẫn đến thái độ tiêu cực đối với ông (với tư cách là một triết gia) của những người cùng thời với ông - D'Alembert và Lagrange. Frederick II, người tự coi mình là một “người có tư duy tự do” và đã trao đổi thư từ với Voltaire, nói rằng Euler “có mùi của một linh mục”. Euler là một người đàn ông chu đáo với gia đình, sẵn sàng giúp đỡ đồng nghiệp và những người trẻ tuổi và hào phóng chia sẻ ý tưởng của mình với họ. Có một trường hợp được biết đến là Euler đã trì hoãn việc xuất bản các công bố của mình về phép tính biến phân để Lagrange trẻ tuổi và chưa được biết đến, người đã độc lập đi đến những khám phá tương tự, có thể xuất bản chúng trước tiên. Lagrange luôn ngưỡng mộ Euler cả với tư cách một nhà toán học lẫn một con người; ông nói: “Nếu bạn thực sự yêu thích toán học, hãy đọc Euler.” “Đọc, đọc Euler, ông ấy là người thầy chung của chúng ta,” Laplace cũng thích lặp lại (tiếng Pháp là Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.). Các tác phẩm của Euler cũng được "vua của các nhà toán học" nghiên cứu rất nhiều ” Carl Friedrich Gauss, và hầu hết các nhà khoa học nổi tiếng thế kỷ 18-19. Phẩm chất và đánh giá cá nhân 

35 trượt

Mô tả slide:

Nhiều sự kiện về hình học, đại số và tổ hợp, được chứng minh bởi Euler, được sử dụng rộng rãi trong toán học Olympic. Vào ngày 15 tháng 4 năm 2007, một cuộc thi Olympic toán học dành cho học sinh trên Internet đã được tổ chức nhân dịp kỷ niệm 300 năm ngày sinh của Leonhard Euler, được hỗ trợ bởi một số tổ chức. Vào tháng 12 năm 2008 - tháng 3 năm 2009, Olympic Toán học Leonhard Euler được tổ chức dành cho học sinh lớp 8, nhằm thay thế một phần việc mất vòng chung kết và khu vực của Olympic Toán học toàn Nga dành cho học sinh lớp 8.  Olympic Toán học

36 trượt

Mô tả slide:

Các nhà sử học đã phát hiện ra hơn một nghìn hậu duệ trực hệ của Leonhard Euler. Con trai cả Johann Albrecht trở thành nhà toán học và vật lý lỗi lạc. Con trai thứ hai Karl là một bác sĩ nổi tiếng. Con trai út Christopher sau này trở thành trung tướng trong quân đội Nga và chỉ huy nhà máy sản xuất vũ khí Sestroretsk. Tất cả những người con của Euler đều chấp nhận quốc tịch Nga (bản thân Euler vẫn là thần dân Thụy Sĩ suốt đời). Tính đến cuối những năm 1980, các nhà sử học thống kê có khoảng 400 hậu duệ còn sống, khoảng một nửa trong số họ sống ở Liên Xô. Một số hậu duệ nổi tiếng của Euler 

Trang trình bày 37

Mô tả slide:

Lý thuyết mới về chuyển động của mặt trăng - Dẫn đến. Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, 1934. Một phương pháp tìm các đường cong có tính chất cực đại hoặc cực tiểu hoặc giải bài toán đẳng tích được hiểu theo nghĩa rộng nhất. - M.; L.: Gostekhizdat, 1934. - 600 tr. Cơ sở của động lực học điểm. - M.-L.: ONTI, 1938. Phép tính vi phân. - M.-L.: Geodesizdat, 1949. Phép tính tích phân. Trong 3 tập. - M.: Gostekhizdat, 1956-1958. Nguyên lý biến phân của cơ học. Đã ngồi. các bài báo: Fermat, Hamilton, Euler, Gauss, v.v. / Polak L. (ed.). - M.: Fizmatlit, 1959. - 932 tr. Các bài viết bản đồ được chọn lọc. - M.-L.: Geodezizdat, 1959. Nhập môn phân tích vô hạn. Trong 2 tập. - M.: Fizmatgiz, 1961. Nghiên cứu về đạn đạo. - M.: Fizmatgiz, 1961. Thư từ. Chỉ mục có chú thích. - L.: Nauka, 1967. - 391 tr. Những bức thư gửi công chúa Đức về nhiều vấn đề vật lý và triết học. - St. Petersburg: Nauka, 2002. - 720 tr. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8. Một trải nghiệm về một lý thuyết âm nhạc mới, được trình bày rõ ràng theo những nguyên tắc hòa âm bất di bất dịch. - SPb.: Ros. acad. Khoa học, St. Petersburg có tính khoa học trung tâm, nhà xuất bản Nestor-History, 2007. - ISBN 978-598187-202-0. Hướng dẫn về số học dành cho phòng tập thể dục của Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia. - M.: Onyx, 2012. - 313 tr. - ISBN 978-5-458-27255-1, v.v. Thư mục 

Trang trình bày 38

Mô tả slide:

Artemyeva T.V. Leonard Euler với tư cách là một triết gia // Triết học tại Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg thế kỷ 18. - St. Petersburg, 1999. - 182 tr. Bashmkova I. G., Yushkevich A. P. Leonard Euler // Nghiên cứu lịch sử và toán học. - M.: GITTL, 1954. - Số 7. - P. 453-512. Bell E.T. Người tạo ra toán học. - M.: Giáo dục, 1979. - 256 tr. Bobylev D.K. Euler, Leonhard // Từ điển bách khoa Brockhaus và Efron: gồm 86 tập (82 tập và 4 tập bổ sung). - St. Petersburg, 1890-1907. Gindikin S.G. Những câu chuyện về các nhà vật lý và toán học. - Tái bản lần thứ 3, mở rộng. - M.: MTsNMO, 2001. - 465 tr. - ISBN 5-900916-83-9. Delaunay B. N. Leonard Euler // Lượng tử. - 1974. - Số 5. Lịch sử cơ học ở Nga / Rep. biên tập viên A. N. Bogolyubov, I. Z. Shtokalo. - Kyiv: Naukova Dumka, 1987. - 392 tr. Kotek V.V. Leonard Euler. - M.: Uchpedgiz, 1961. - 106 tr. Leonhard Euler 1707-1783. Tuyển tập các bài viết, tài liệu kỷ niệm 150 năm ngày mất của ông. - Nhà xuất bản Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, 1935. - 240 tr. Hướng tới kỷ niệm 250 năm ngày sinh của L. Euler. - Bộ sưu tập. - Nhà xuất bản Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, 1958. Burya A. Cái chết của Leonhard Euler. - trang 605-607. Biên niên sử của Viện Hàn lâm Khoa học Nga. - M.: Nauka, 2000. - T. 1: 1724-1802. - ISBN 5-02-024880-0. Toán học thế kỷ 18 // Lịch sử toán học / Biên tập bởi A. P. Yushkevich, gồm ba tập. - M.: Nauka, 1972. - T. III. Moiseev N.D. Tiểu luận về sự phát triển của cơ học. - M.: Nhà xuất bản Mosk. Đại học, 1961. - 478 tr. Văn học 

Trang trình bày 39

Mô tả slide:

Cuộc thi thuyết trình “Những con người vĩ đại của nước Nga” Trang web “Trang web cộng đồng tương trợ dành cho giáo viên” Giáo viên dạy toán Kirina Olga Vladimirovna Trường THCS số 3 Noginsk, khu vực Moscow Anastasia Ipatko, học sinh lớp 8 “A” Trường THCS MBU số 3 Noginsk, Khu vực Moscow Chủ đề của tác phẩm cạnh tranh “Leonard” Euler"

Trang trình bày 2

Euler là một trong những thiên tài có tác phẩm đã trở thành tài sản của toàn nhân loại. Cho đến nay, học sinh ở tất cả các nước đều nghiên cứu lượng giác và logarit theo dạng mà Euler đã đưa cho các em. Học sinh học toán cao cấp bằng cách sử dụng sách hướng dẫn, ví dụ đầu tiên là các chuyên khảo cổ điển của Euler. Ông vốn là một nhà toán học, nhưng ông biết rằng nền tảng để toán học phát triển là hoạt động thực tiễn.

Trang trình bày 3

Nga chưa bao giờ coi Euler là người nước ngoài. Euler đã dành gần nửa cuộc đời mình ở Nga, nơi ông đã nhiệt tình giúp đỡ tạo ra nền khoa học Nga. Euler làm việc tích cực cho Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg. Ông đã tiến hành trao đổi thư từ rộng rãi về mặt khoa học và khoa học-tổ chức, đặc biệt là ông đã trao đổi thư từ với M.V. Lomonosov, người mà ông đánh giá cao. Ông tích cực tham gia đào tạo các nhà toán học Nga; Các học giả tương lai S.K. Kotelnikov, S.Ya Rumovsky và M. Sofronov đã nghiên cứu dưới sự lãnh đạo của ông. Ông biết rõ tiếng Nga và đã xuất bản một số tác phẩm của mình (đặc biệt là sách giáo khoa) bằng tiếng Nga. “Đọc, đọc Euler, ông ấy là người thầy chung của chúng ta,” Laplace thích lặp lại.

Trang trình bày 4

 Leonard Euler Euler là một trong những thiên tài có tác phẩm đã trở thành tài sản của toàn nhân loại. Ông đã để lại những công trình quan trọng trong nhiều ngành toán học, cơ học, vật lý, thiên văn học và một số ngành khoa học ứng dụng.

Trang trình bày 5

Basel. Khắc 1761   Leonard sinh ngày 15 tháng 4 năm 1707 tại Thụy Sĩ trong gia đình mục sư Paul Euler. Cậu bé đã hoàn thành chương trình giáo dục ban đầu ở nhà dưới sự hướng dẫn của cha mình, người đã từng học toán với Jacob Bernoulli. Mục sư đã chuẩn bị cho con trai mình một sự nghiệp tâm linh, nhưng ông cũng cùng con học các ngành khoa học chính xác, vừa để giải trí vừa để phát triển tư duy logic. Cậu bé tỏ ra thích học tập và được gửi đến Nhà thi đấu Latin Basel để được học hành.

Trang trình bày 6

 Jacob Bernoulli Vào ngày 20 tháng 10 năm 1720, Leonard, 13 tuổi, trở thành sinh viên nghệ thuật tại Đại học Basel: cha cậu muốn cậu trở thành linh mục. Nhưng tình yêu dành cho toán học, trí nhớ tuyệt vời và thành tích xuất sắc của con trai ông đã thay đổi những ý định này và đưa Leonard đi theo một con đường khác. Cậu bé có năng lực sớm thu hút sự chú ý của Bernoulli. Ông mời Euler đọc hồi ký toán học, và vào các ngày thứ Bảy, ông đến nhà ông và cùng nhau giải quyết những điều chưa hiểu.

Trang trình bày 7

  Anh em Nikolai và Daniel Bernoulli Tại ngôi nhà của người thầy, Leonard đã gặp và kết bạn với hai con trai của Bernoulli - Nikolai và Daniel, những người cũng rất nhiệt tình tham gia toán học. Vào ngày 8 tháng 6 năm 1724, Euler 17 tuổi đã có một bài phát biểu xuất sắc bằng tiếng Latinh về so sánh quan điểm triết học của Descartes và Newton - và được trao bằng thạc sĩ.

Trang trình bày 8

 Trong hai năm tiếp theo, chàng trai trẻ Euler đã viết nhiều bài báo khoa học. Vào đầu mùa đông năm 1726, Leonard nhận được thông báo từ St. Petersburg: theo lời giới thiệu của anh em nhà Bernoulli, ông được mời vào vị trí phụ tá sinh lý học tại Học viện St. Euler còn trẻ và tràn đầy năng lượng. Anh ta không thể sử dụng sức mạnh và khả năng của mình ở thẩm phán hay ở trường đại học. Vào ngày 5 tháng 4 năm 1727, ông rời Thụy Sĩ mãi mãi.

Trang trình bày 9

  Học viện yêu cầu các nhân viên của mình: biên soạn các hướng dẫn cho việc giảng dạy khoa học ban đầu. Và Euler đã biên soạn một cuốn “Sổ tay số học” xuất sắc bằng tiếng Đức, cuốn sách này nhanh chóng được dịch sang tiếng Nga và phục vụ tốt cho nhiều sinh viên. Vào một trong những ngày cuối cùng của năm 1733, Leonard Euler, 26 tuổi, kết hôn với con gái của họa sĩ là Ekaterina Gzel, cũng 26 tuổi.

Trang trình bày 10

  Năm 1736, tác phẩm hai tập “Cơ học, hay khoa học về chuyển động, trong một bài thuyết trình phân tích” của nhà khoa học được xuất bản, mang lại danh tiếng thế giới cho người sáng tạo. Euler đã áp dụng một cách xuất sắc các phương pháp phân tích toán học để giải các bài toán chuyển động trong chân không và trong môi trường có lực cản. “Bất cứ ai có đủ kỹ năng phân tích sẽ có thể nhìn thấy mọi thứ một cách dễ dàng và có thể đọc toàn bộ tác phẩm mà không cần bất kỳ sự trợ giúp nào,” Euler kết thúc lời nói đầu của cuốn sách.

Trang trình bày 11

Hoàn cảnh trở nên tồi tệ hơn khi Hoàng hậu Anna Ioannovna qua đời năm 1740 và John IV trẻ tuổi được tuyên bố là vua.  “Điều gì đó nguy hiểm đã được báo trước,” Euler sau này đã viết trong cuốn tự truyện của mình. - Sau cái chết của Hoàng hậu Anna lừng danh trong thời kỳ nhiếp chính sau đó... Leopoldovna và Hoàng đế bắt đầu rơi vào tay Anna Antonovich. được trình bày dưới dạng một bức ảnh. không chắc chắn." 

Trang trình bày 12

  Euler chấp nhận lời đề nghị của vua Phổ, người đã mời ông đến Học viện Berlin với những điều kiện rất thuận lợi, và vẫn là thành viên danh dự của Học viện St. Petersburg, vào tháng 6 năm 1741, ông cùng gia đình chuyển đến Berlin. Năm 1748, công trình khoa học “Giới thiệu về phân tích vô hạn” của nhà khoa học được xuất bản, và sau đó, lần lượt, nhiều công trình khác: “Khoa học biển” (1749), “Lý thuyết về chuyển động của Mặt trăng” (1753), “Hướng dẫn về phép tính vi phân” (1755)

Trang trình bày 13

  Năm 1757, Euler lần đầu tiên trong lịch sử đã tìm ra công thức xác định tải trọng tới hạn trong quá trình nén một thanh đàn hồi. Tuy nhiên, trong những năm đó những công thức này không được sử dụng. Gần một trăm năm sau, khi đường sắt bắt đầu được xây dựng ở nhiều nước - và đặc biệt là ở Anh - người ta đã phải tính toán độ bền của các cây cầu đường sắt. Mô hình Euler mang lại lợi ích thiết thực trong việc tiến hành thí nghiệm.

Trang trình bày 14

 Năm 1762, Catherine II lên ngôi Nga. Bà hiểu rõ tầm quan trọng của khoa học đối với sự thịnh vượng của đất nước và uy tín của chính mình; đã thực hiện một số chuyển đổi quan trọng vào thời điểm đó trong hệ thống giáo dục và văn hóa công cộng. Levitsky. Catherine II là một nhà lập pháp.

Trang trình bày 15

  Hoàng hậu ra lệnh đề nghị Euler quản lý một lớp (khoa) toán học, chức danh thư ký hội nghị của Học viện và mức lương 1800 rúp mỗi năm. Vào ngày 30 tháng 4 năm 1766, nhà khoa học được phép rời Nga. Hoàng hậu đã ban ân huệ cho nhà khoa học: bà cấp tiền để mua một ngôi nhà trên đảo Vasilyevsky và mua đồ nội thất, lần đầu tiên cung cấp cho một trong những đầu bếp của mình và hướng dẫn anh ta chuẩn bị ý tưởng cho việc tổ chức lại Học viện. Nga chưa bao giờ coi Euler là người nước ngoài. Ngay cả khi Euler rời St. Petersburg, ông, với tư cách là một học giả ở St. Petersburg, vẫn được trả lương hưu.

Trang trình bày 16

  Leonard Euler. Chân dung của E. Handmann. Giữa thế kỷ 18 Sau khi trở về St. Petersburg, Euler bị đục thủy tinh thể ở mắt trái thứ hai - anh không còn nhìn thấy nữa. Tuy nhiên, điều này không ảnh hưởng đến hiệu suất của nó. Anh ấy đã viết các tác phẩm của mình cho một cậu bé thợ may, người đã viết mọi thứ bằng tiếng Đức. Năm 1771, hai sự kiện nghiêm trọng xảy ra trong cuộc đời Euler.

Trang trình bày 17

1) Vào tháng 5, một trận hỏa hoạn lớn bùng phát ở St. Petersburg, phá hủy hàng trăm tòa nhà, bao gồm cả ngôi nhà và gần như toàn bộ tài sản của nhà khoa học. Nhưng nhà khoa học cũng sống sót sau điều này. Dường như không gì có thể phá vỡ được thiên tài sáng tạo của ông.

Trang trình bày 18

2) Vào tháng 9 cùng năm, bác sĩ nhãn khoa nổi tiếng Baron Wenzel đến St. Petersburg và đồng ý thực hiện một ca phẫu thuật cho Euler. Ông đã loại bỏ bệnh đục thủy tinh thể và Euler bắt đầu nhìn thấy được trở lại. Tuy nhiên, anh lại sớm bị mất thị lực, lần này là hoàn toàn. Năm 1773, vợ của Euler, người mà ông đã chung sống gần 40 năm, qua đời. Đây là một mất mát to lớn đối với nhà khoa học, người đã chân thành gắn bó với

Trang trình bày 19

  Trong những năm cuối đời, Leonhard Euler tiếp tục làm việc chăm chỉ, sử dụng “con mắt của người con trai cả” và một số học trò của mình để đọc. Trong 17 năm cuối đời ở St. Petersburg, Euler đã chuẩn bị khoảng 400 bài báo khoa học và một số cuốn sách lớn. Chỉ riêng năm 1777, ông đã viết khoảng 100 bài báo khoa học.

Trang trình bày 20

 Euler là bạn của Lomonosov và có nhiều đóng góp trong việc đào tạo nhân lực khoa học kỹ thuật cho Nga. Ông quan tâm đến công việc của I.P. Kulibin và hỗ trợ thực hiện một số phát minh của ông. Mikhail Vasilievich Lomonosov Ivan Kulibin

Trang trình bày 21

Vào tháng 9 năm 1783, nhà khoa học bắt đầu cảm thấy đau đầu và suy nhược. Vào ngày 18 tháng 9 năm 1783, Euler được nhà thiên văn học người Nga A. I. Leksel đến thăm, người thường giúp đỡ Euler mù trong việc thiết kế các tác phẩm của ông về thiên văn học. Lần này cả hai người bạn đều đang bận tính toán quỹ đạo của hành tinh Herschel. Khi đang nói chuyện với A.I. Leksel về hành tinh Uranus được phát hiện gần đây và quỹ đạo của nó, anh ấy đột nhiên cảm thấy mệt mỏi. Euler cố gắng nói "Tôi sắp chết" - và bất tỉnh.

Trang trình bày 22

 Leonard Euler. Chân dung của E. Handmann. 1756 “Euler ngừng sống và tính toán.” Ông được chôn cất tại nghĩa trang Smolensk ở St. Petersburg. Dòng chữ trên tượng đài có nội dung: “Gửi Leonard Euler – Học viện St. Petersburg.”

Trang trình bày 23

“Đấng sáng tạo…”  Euler đã có những khám phá trong mọi lĩnh vực của toán học đương đại, toán vật lý và cơ học. Trong các công trình về phân tích toán học, ông đã đặt nền móng cho một số ngành toán học. Vì vậy, ông đã đặt nền móng cho lý thuyết hàm số phức, lý thuyết về phương trình vi phân thường và phương trình vi phân từng phần. Ông là người sáng tạo ra phép tính biến phân và nhiều phương pháp tích phân.

Trang trình bày 24

Những đóng góp chính cho “Khoa học vĩ đại”  Euler đã có những đóng góp lớn cho lý thuyết đại số và số, trong đó các kết quả của ông mang tính cổ điển và được biết đến trong khoa học dưới tên các công thức và định lý Euler.

Nhà toán học lý tưởng của thế kỷ 18 là cái tên mà Euler (1707-1789) thường gọi. Anh sinh ra ở Thụy Sĩ nhỏ bé, yên tĩnh. Cùng thời gian đó, gia đình Bernoulli chuyển đến Basel từ Hà Lan: một nhóm tài năng khoa học độc đáo do hai anh em Jacob và Johann lãnh đạo. Tình cờ thay, chàng trai trẻ Euler lại gia nhập công ty này. Nhưng khi các chàng trai lớn lên, hóa ra Thụy Sĩ không có đủ chỗ cho tâm trí họ. Nhưng ở Nga Viện Hàn lâm Khoa học được thành lập vào năm 1725. Không có đủ nhà khoa học Nga và ba người bạn đã đến đó. Lúc đầu, Euler giải mã các công văn ngoại giao, dạy các thủy thủ trẻ toán học và thiên văn học cao hơn, đồng thời biên soạn các bảng về hỏa lực pháo binh và các bảng về chuyển động của Mặt trăng. Ở tuổi 26, Euler được bầu làm viện sĩ Nga, nhưng sau 8 năm ông chuyển từ St. Petersburg đến Berlin. “Vua toán học” làm việc ở đó từ năm 1741 đến năm 1766; sau đó ông rời Berlin và trở về Nga. Điều đáng ngạc nhiên là danh tiếng của Euler không hề phai nhạt ngay cả sau khi nhà khoa học này bị mù (ngay sau khi chuyển đến St. Petersburg). Vào những năm 1770, trường toán học St. Petersburg lớn lên xung quanh Euler, hơn một nửa bao gồm các nhà khoa học Nga. Đồng thời, việc xuất bản cuốn sách chính của ông, “Cơ sở của phép tính vi phân và tích phân,” đã được hoàn thành. Vào đầu tháng 9 năm 1783, Euler cảm thấy hơi không khỏe. Vào ngày 18 tháng 9, ông vẫn đang nghiên cứu toán học nhưng đột nhiên bất tỉnh và “ngưng tính toán và sống”. Ông được chôn cất tại Nghĩa trang Smolensk Lutheran ở St. Petersburg, từ đó tro của ông được chuyển vào mùa thu năm 1956 đến nghĩa địa của Alexander Nevsky Lavra.