• Աշխատանքն ավարտված է
• 11-րդ դասարանի աշակերտ
• «Տուգուստեմիրի միջնակարգ դպրոց» քաղաքային ուսումնական հաստատություն
• Կուդրյաշովա Նատաշա
• Ուսուցիչ՝ Խայբրախմանովա Գ.Ֆ.

Կենսագրական ամփոփում.

• Լեոնհարդ Էյլերը (1707 – 1783) ծնվել է Շվեյցարիայի Բազել քաղաքում։ Նրա հայրը՝ Փաուել Էյլերը, գյուղական հովիվ էր։ Լեոնարդն իր առաջին դասերը ստացել է հորից, իսկ գիմնազիայի վերջին դասարաններում սովորելիս նա մասնակցել է Բազելի համալսարանի մաթեմատիկայի դասախոսություններին, որոնք կարդացել է Յոհան Բերնուլին։ Շուտով Էյլերը ինքնուրույն ուսումնասիրեց առաջնային աղբյուրները, իսկ շաբաթ օրերին Բերնուլին խոսեց մի տաղանդավոր ուսանողի հետ՝ քննարկելով անհասկանալի հատվածներ: Լեոնարդը ընկերներ է իր որդիների, հատկապես Դանիելի հետ։
• 1727 թվականին նա փորձեց զբաղեցնել իր հայրենի համալսարանի ֆիզիկայի ամբիոնը, սակայն չհաջողվեց։ Մերժումը նպաստեց Սանկտ Պետերբուրգ գնալու որոշմանը, որտեղ նրան կանչեցին Դանիիլ և Նիկոլայ Բեռնուլին, ովքեր արդեն այնտեղ էին աշխատում։
• Հենց Սանկտ Պետերբուրգում Էյլերը զարգացավ որպես մեծ գիտնական։ Քննադատաբար վերանայելով թվերի տեսության վերաբերյալ Ֆերմայի և մաթեմատիկական վերլուծության և մեխանիկայի վերաբերյալ Ֆերմատի աշխատությունները, նա գտավ իր սեփական ուղին գիտության մեջ։ Նրա գրեթե բոլոր գրքերն ու հոդվածները տպագրվեցին ավելի ուշ, բայց Էյլերի գիտական ​​ճակատագրի գլխավորը որոշվեց Սանկտ Պետերբուրգում նրա առաջին տասնամյակում:
• 35 տարեկանում, մշտական ​​ծանրաբեռնվածության պատճառով, Էյլերը լրջորեն վնասել էր իր առողջությունը։ Բավական է ասել, որ երկար հաշվարկների ժամանակ նա գերլարել է տեսողությունը և մի աչքով կուրացել։

• 1740 թվականին հնարավորություն է ստեղծվում տեղափոխվել Բեռլին, որտեղ Ֆրիդրիխ II թագավորը հրավիրում է նրան, իսկ Էյլերը ներկայացնում է իր հրաժարականը։
• Բեռլինի ժամանակաշրջանում Էյլերը գրել է բազմաթիվ գործեր։ Դրանք ոչ միայն մաթեմատիկայի, այլեւ ֆիզիկայի ու աստղագիտության վերաբերյալ աշխատություններ էին։
• 1766 թվականին Էյլերը վերադարձավ Ռուսաստան։ Ժամանելուց անմիջապես հետո գիտնականն ամբողջությամբ կորցնում է տեսողությունը, սակայն չի դադարում աշխատել։ Կայսրուհու կողմից հրավիրված ակնաբույժը հեռացնում է մի աչքի կատարակտը, սակայն զգուշացնում է, որ գերծանրաբեռնվածությունն անխուսափելիորեն կհանգեցնի կուրության վերադարձին։ Բայց կարո՞ղ էր Էյլերը «չհաշվել»: Վիրահատությունից մի քանի օր անց նա հանել է վիրակապը։ Եվ շուտով նա նորից կորցրեց տեսողությունը, այժմ ընդմիշտ: Սակայն դա չի ազդել նրա աշխատունակության վրա, ճիշտ հակառակը՝ Պետերբուրգի երկրորդ շրջանում նա գրել է իր բոլոր ստեղծագործությունների կեսը։
• Էյլերը մահացավ 1783 թվականին՝ թողնելով հսկայական գիտական ​​ժառանգություն, որը մինչ այժմ հրատարակվում է Շվեյցարիայում։
• Էյլերը հինգ երեխա ուներ՝ երեք որդի և երկու դուստր։ Էյլերի մահից հետո նրա բոլոր հետնորդները մնացին Ռուսաստանում։

1723 թվականին Էյլերը ստացել է արվեստի մագիստրոսի կոչում։

• 1723 թվականին Էյլերը ստացել է արվեստի մագիստրոսի կոչում։

Լեոնհարդ Էյլերի ստեղծած գործերը

• «Անսահմանների վերլուծության ներածություն» (1748)
• «Ծովային գիտություն» (1749)
• «Լուսնի շարժման տեսություն» (1753)
• «Ինտեգրալ հաշվարկ»
• «Նամակներ գերմանական արքայադստերը»

Ներկայացման նկարագրությունը առանձին սլայդներով.

1 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

2 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Դիմանկար՝ J. E. Handmann (1756) Լեոնհարդ Էյլերը ծնվել է 1707 թվականին Բազելի հովիվ Փոլ Էյլերի՝ Բեռնուլիների ընտանիքի ընկերոջ և Մարգարիտ Էյլերի՝ ազգական Բրուկերի ընտանիքում։ Լեոնարդի ծնվելուց անմիջապես հետո ընտանիքը տեղափոխվեց Ռիխեն գյուղ (Բազելից մեկ ժամ քայլելու ճանապարհով), որտեղ Պոլ Էյլերը նշանակվեց հովիվ; Այնտեղ անցան տղայի մանկության առաջին տարիները։ Նախնական կրթությունը Լեոնարդը ստացել է տանը՝ հոր ղեկավարությամբ (որ ժամանակին մաթեմատիկա էր սովորում Ջեյկոբ Բեռնուլիի մոտ)։ Հովիվն իր ավագ որդուն նախապատրաստել է հոգևոր կարիերայի, բայց նրա մոտ նաև մաթեմատիկա է սովորել՝ և՛ որպես զվարճանքի, և՛ տրամաբանական մտածողության զարգացման համար, իսկ Լեոնարդը վաղ ցույց է տվել մաթեմատիկական ունակություններ։ Երբ Լեոնարդը մեծացավ, նա տեղափոխվեց Բազել իր տատիկի մոտ, որտեղ նա սովորեց գիմնազիայում (միաժամանակ եռանդով շարունակում էր մաթեմատիկա սովորել): 1720 թվականին ավագ դպրոցի ընդունակ աշակերտին թույլ տվեցին մասնակցել Բազելի համալսարանի հանրային դասախոսություններին. այնտեղ նա գրավեց պրոֆեսոր Յոհան Բեռնուլիի (Յակոբ Բեռնուլիի կրտսեր եղբայրը) ուշադրությունը։ Հայտնի գիտնականը շնորհալի դեռահասին մաթեմատիկական հոդվածներ է տվել սովորելու՝ միաժամանակ թույլ տալով շաբաթ օրը ցերեկը գալ իր տուն՝ պարզաբանելու դժվար կետերը։ 1720 թվականի հոկտեմբերի 20-ին 13-ամյա Լեոնհարդ Էյլերը դարձավ Բազելի համալսարանի արվեստների ֆակուլտետի ուսանող։ Սակայն մաթեմատիկայի հանդեպ նրա սերը Լեոնարդին տարավ այլ ճանապարհով: Ուսուցչի տուն այցելելիս Էյլերը հանդիպեց և ընկերացավ իր որդիների՝ Դանիիլի և Նիկոլայի հետ, ովքեր, ընտանեկան ավանդույթի համաձայն, նույնպես խորությամբ ուսումնասիրեցին մաթեմատիկա։ 1723 թվականին Էյլերը ստացավ (ըստ Բազելի համալսարանի սովորության) առաջին մրցանակը (primam lauream)։ 1724 թվականի հուլիսի 8-ին 17-ամյա Լեոնհարդ Էյլերը լատիներենով ելույթ ունեցավ Դեկարտի և Նյուտոնի փիլիսոփայական հայացքների համեմատության մասին և արժանացավ արվեստի մագիստրոսի կոչման։ Հաջորդ երկու տարիների ընթացքում երիտասարդ Էյլերը մի քանի գիտական ​​աշխատություններ գրեց: Դրանցից մեկը՝ «Ֆիզիկայի ատենախոսությունը ձայնի մասին», ներկայացվել է փոխարինման մրցույթին Շվեյցարիայում անսպասելիորեն 

3 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

ազատել է Բազելի համալսարանի ֆիզիկայի պրոֆեսորի պաշտոնը (1725)։ Բայց, չնայած դրական կարծիքին, 19-ամյա Էյլերը համարվում էր շատ երիտասարդ պրոֆեսորի թեկնածուների ցուցակում ընդգրկվելու համար։ Նշենք, որ Շվեյցարիայում գիտական ​​թափուր աշխատատեղերի թիվը շատ քիչ էր։ Ուստի Դանիել և Նիկոլայ Բեռնուլի եղբայրները մեկնեցին Ռուսաստան, որտեղ հենց նոր էր ընթանում Գիտությունների ակադեմիայի կազմակերպումը. նրանք խոստացել են այնտեղ աշխատել Էյլերի պաշտոնի համար: Բազելի համալսարանը 17-18-րդ դարերում 1726-1727 թվականների ձմռան սկզբին. Էյլերը Սանկտ Պետերբուրգից լուր է ստացել՝ Բեռնուլի եղբայրների առաջարկությամբ նրան հրավիրել են ֆիզիոլոգիայի ամբիոնի ադյունկտի (ասիստենտ) պաշտոնի (այս բաժինը զբաղեցնում էր Դ. Բերնուլին) տարեկան 200 ռուբլի աշխատավարձով։ (Էյլերի նամակը Ակադեմիայի նախագահ Լ. Լ. Բլումենտրոսթին ուղղված 9-ով պահպանվել է 1726թ. նոյեմբերին՝ Ակադեմիա ընդունվելու համար երախտագիտությամբ): Քանի որ Յոհան Բեռնուլին հայտնի բժիշկ էր, Ռուսաստանում կարծում էին, որ Լեոնհարդ Էյլերը, որպես նրա լավագույն աշակերտ, նույնպես բժիշկ է։ Էյլերը հետաձգեց իր մեկնումը Բազելից, սակայն մինչև գարուն՝ մնացած ամիսները նվիրելով բժշկական գիտությունների լուրջ ուսումնասիրությանը, որի խորը գիտելիքները նա հետագայում զարմացրեց իր ժամանակակիցներին։ Ի վերջո, 1727 թվականի ապրիլի 5-ին Էյլերը ընդմիշտ լքեց Շվեյցարիան, թեև մինչև կյանքի վերջ պահպանեց Շվեյցարիայի (Բազել) քաղաքացիությունը։ Շվեյցարիա (շարունակություն) 

4 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

1724 թվականի հունվարի 22-ին (փետրվարի 2) Պետրոս I-ը հաստատեց Պետերբուրգի ակադեմիայի կազմակերպման նախագիծը։ 1724 թվականի հունվարի 28-ին (փետրվարի 8-ին) Սենատը հրամանագիր արձակեց Ակադեմիայի ստեղծման մասին։ Առաջին տարիներին հրավիրված 22 պրոֆեսորներից և կից դասախոսներից 8 մաթեմատիկոսներ կային, ովքեր աշխատում էին նաև մեխանիկայի, ֆիզիկայի, աստղագիտության, քարտեզագրության, նավաշինության տեսության, կշիռների և չափումների սպասարկման ոլորտներում։ Էյլերը (որի երթուղին Բազելից անցնում էր Լյուբեկով, Ռևելով և Կրոնշտադով) ժամանել է Սանկտ Պետերբուրգ 1727թ. մայիսի 24-ին; Մի քանի օր առաջ մահացել էր ակադեմիայի հովանավոր կայսրուհի Եկատերինա I-ը, և գիտնականները հուսահատված և շփոթված էին: Այնուամենայնիվ, Էյլերին օգնեցին բնակություն հաստատել իր նոր վայրում Բազելի հայրենակիցներ՝ ակադեմիկոսներ Դանիել Բերնուլին և Յակոբ Հերմանը; վերջինս, ով բարձրագույն մաթեմատիկայի ամբիոնի պրոֆեսոր էր, երիտասարդ գիտնականի հեռավոր ազգականն էր և նրան ամեն տեսակ հովանավորություն էր ցուցաբերում։ Էյլերին դարձրին բարձրագույն մաթեմատիկայի (և ոչ ֆիզիոլոգիայի, ինչպես ի սկզբանե պլանավորված) կից, թեև նա Սանկտ Պետերբուրգում հետազոտություններ էր կատարում կենսաբանական հեղուկների հիդրոդինամիկայի ոլորտում, նրան տարեկան 300 ռուբլի աշխատավարձ էին տալիս և տրամադրում։ կառավարական բնակարան. Ի զարմանս բոլորի, ժամանելուց հետո հաջորդ տարի նա սկսեց վարժ խոսել ռուսերեն: 1728 թվականին սկսվեց ռուսական առաջին «Սանկտ Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիայի մեկնաբանությունները» (լատիներեն) հրատարակությունը։ Արդեն երկրորդ հատորը պարունակում էր Էյլերի երեք հոդված, իսկ հետագա տարիներին ակադեմիական տարեգրքի գրեթե բոլոր համարները ներառում էին նրա մի քանի նոր աշխատություններ։ Ընդհանուր առմամբ, այս հրատարակությունում տպագրվել են Էյլերի ավելի քան 400 հոդվածներ։ 1730 թվականի սեպտեմբերին ավարտվեցին ակադեմիկոսներ Ջ. Հերմանի և Գ. Բ. Բիլֆինգերի (վերջինս փորձարարական և տեսական ֆիզիկայի ամբիոնի պրոֆեսոր) հետ կնքված պայմանագրերը։ Նրանց բաժինները ղեկավարում էին համապատասխանաբար Դանիել Բեռնուլին և Լեոնհարդ Էյլերը; վերջինս ստացել է աշխատավարձի բարձրացում մինչև 400 ռուբլի, իսկ 1731 թվականի հունվարի 22-ին՝ պրոֆեսորի պաշտոնական պաշտոնը։ Երկու տարի անց (1733 թ.) Դանիիլ Բեռնուլին վերադարձավ Շվեյցարիա, իսկ Էյլերը, թողնելով ֆիզիկայի բաժինը, ստանձնեց նրա բաժինը՝ դառնալով բարձրագույն մաթեմատիկայի ակադեմիկոս և պրոֆեսոր՝ 600 ռուբլի աշխատավարձով (սակայն Դանիիլ Բեռնուլին երկու անգամ ավելի էր ստանում։ ). 1733 թվականի դեկտեմբերի 27-ին 26-ամյա Լեոնհարդ Էյլերն ամուսնացավ իր հասակակից Կատարինայի (գերմ.՝ Katharina Gsell) դստեր՝ ակադեմիական նկարիչ Գեորգ Գսելի (Սանկտ Պետերբուրգի շվեյցարացի) դստեր հետ։ Նորապսակները տուն են գնել Նևայի ամբարտակում, որտեղ էլ բնակություն են հաստատել: Էյլերի ընտանիքում ծնվել է 13 երեխա, սակայն ողջ են մնացել 3 որդի և 2 դուստր։ Ռուսաստան 

5 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Երիտասարդ պրոֆեսորը շատ աշխատանք ուներ՝ քարտեզագրություն, բոլոր տեսակի քննություններ, խորհրդատվություն նավաշինողների և հրետանավորների համար, ուսումնական ձեռնարկների կազմում, հրշեջ պոմպերի նախագծում և այլն։ անձնակազմի աստղագետ. Պուշկինը ռոմանտիկ պատմություն է տալիս. ենթադրաբար Էյլերը հորոսկոպ է կազմել նորածին Իվան Անտոնովիչի համար (1740 թ.), բայց արդյունքն այնքան վախեցրել է նրան, որ նա դա ոչ մեկին ցույց չի տվել և միայն դժբախտ արքայազնի մահից հետո կոմս Կ. Գ. Ռազումովսկուն պատմել է. այն. Այս պատմական անեկդոտի հավաստիությունը չափազանց կասկածելի է։ Ռուսաստանում գտնվելու առաջին շրջանում նա գրել է ավելի քան 90 խոշոր գիտական ​​աշխատություններ։ Ակադեմիական «Ծանոթագրությունների» զգալի մասը լցված է Էյլերի աշխատություններով։ Նա գիտական ​​սեմինարների ժամանակ հանդես է եկել զեկույցներով, հրապարակային դասախոսություններով, մասնակցել պետական ​​գերատեսչությունների տարբեր տեխնիկական պատվերների կատարմանը: 1730-ական թվականներին Էյլերը ղեկավարել է Ռուսական կայսրության քարտեզագրման աշխատանքները, որոնք (Էյլերի հեռանալուց հետո՝ 1745 թվականին) ավարտվել են երկրի տարածքի ատլասի հրապարակմամբ։ Ինչպես ասաց Ն.Ի. Ֆուսը, 1735 թվականին Ակադեմիան ստացավ հրատապ և շատ ծանր մաթեմատիկական հաշվարկ կատարելու առաջադրանք, և մի խումբ ակադեմիկոսներ խնդրեցին դա անել երեք ամիս, և Էյլերը պարտավորվեց ավարտել աշխատանքը 3 օրում, և դա արեց: իր սեփական; սակայն գերլարումն անհետ չի անցել. նա հիվանդացել է և կորցրել աջ աչքի տեսողությունը։ Այնուամենայնիվ, ինքը՝ Էյլերը, իր նամակներից մեկում աչքի կորուստը վերագրում էր ակադեմիայի աշխարհագրական բաժնում քարտեզներ գծելու իր աշխատանքին: 1736 թվականին հրատարակված «Մեխանիկան կամ շարժման գիտությունը» երկհատոր աշխատությունը, որը հրատարակվել է 1736 թվականին, Էյլերին համբավ բերեց ողջ Եվրոպայում։ Այս մենագրության մեջ Էյլերը հաջողությամբ կիրառեց մաթեմատիկական վերլուծության մեթոդները վակուումում և դիմադրողական միջավայրում շարժման խնդիրների ընդհանուր լուծման համար։ Ակադեմիայի կարևորագույն խնդիրներից էր հայրենական կադրերի պատրաստումը, որի համար ակադեմիայում ստեղծվեցին համալսարան և գիմնազիա։ Ռուսերենի դասագրքերի սուր պակասի պատճառով Ակադեմիան դիմեց իր անդամներին՝ նման ձեռնարկներ կազմելու խնդրանքով։ Էյլերը գերմաներենով կազմեց շատ լավ «Թվաբանության ձեռնարկ», որն անմիջապես թարգմանվեց ռուսերեն և երկար տարիներ ծառայեց որպես նախնական դասագիրք։ Առաջին մասի թարգմանությունն իրականացվել է 1740 թվականին ակադեմիայի առաջին ռուս կցորդ, Էյլերի աշակերտ Վասիլի Ադոդուրովի կողմից։ Ռուսաստան (շարունակություն) 

6 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Էմանուել Հանդմանի 1756 թվականի դիմանկարը (Kunstmuseum, Բազել) Էյլերը հրաժարական է ներկայացրել Սանկտ Պետերբուրգի ակադեմիայի ղեկավարությանը. և ընդունիր Նորին Արքայական Մեծություն Պրուսիայի կանչն ինձ: Այդ իսկ պատճառով ես խնդրում եմ Կայսերական Գիտությունների Ակադեմիայից ամենաողորմությամբ ազատել ինձ աշխատանքից և տրամադրել անհրաժեշտ անձնագիր իմ և իմ ընտանիքի համար ճանապարհորդելու համար»։ 1741 թվականի մայիսի 29-ին ակադեմիայից թույլտվություն ստացվեց։ Էյլերը «ազատվեց» և հաստատվեց որպես ակադեմիայի պատվավոր անդամ՝ 200 ռուբլի աշխատավարձով։ 1741 թվականի հունիսին 34-ամյա Լեոնհարդ Էյլերը կնոջ, երկու տղաների և չորս եղբորորդիների հետ ժամանել է Բեռլին։ Նա այնտեղ անցկացրել է 25 տարի, հրատարակել շուրջ 260 ստեղծագործություն։ Սկզբում Էյլերին սիրալիր ընդունեցին Բեռլինում, նույնիսկ հրավիրեցին կորտային պարահանդեսների։ Կոնդորսեի մարկիզը հիշեց, որ Բեռլին տեղափոխվելուց անմիջապես հետո Էյլերին հրավիրել են կորտային պարահանդեսի։ Երբ մայր թագուհին հարցրեց, թե ինչու է նա այդքան լռակյաց, Էյլերը պատասխանեց. Էյլերը շատ աշխատանք ուներ անելու։ Ի լրումն մաթեմատիկական հետազոտությունների, նա ղեկավարում էր աստղադիտարանը և զբաղվում բազմաթիվ գործնական հարցերով, ներառյալ օրացույցների արտադրությունը (Ակադեմիայի եկամտի հիմնական աղբյուրը), պրուսական մետաղադրամների հատումը, ջրամատակարարման նոր համակարգի տեղադրումը, կենսաթոշակների և վիճակախաղերի կազմակերպում. 1742 թվականին լույս է տեսել Յոհան Բեռնուլիի քառահատոր ժողովածու աշխատանքները։ Ուղարկելով նրան Բազելից Բեռլինի Էյլեր՝ տարեց գիտնականը գրեց իր աշակերտին. «Ես ինձ նվիրել եմ բարձրագույն մաթեմատիկայի մանկությանը: Դու, իմ ընկեր, կշարունակես նրա զարգացումը մինչև հասունություն»: Բեռլինի ժամանակաշրջանում մեկը մյուսի հետևից տպագրվում են Էյլերի աշխատությունները. Դիֆերենցիալ Պրուսիա 

7 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

հաշվարկ» (lat. Institutiones calculi differentialis, 1755)։ Բեռլինի և Սանկտ Պետերբուրգի ակադեմիաների հրատարակություններում տպագրվում են բազմաթիվ հոդվածներ կոնկրետ հարցերի վերաբերյալ։ 1744 թվականին Էյլերը հայտնաբերեց տատանումների հաշվարկը։ Նրա ստեղծագործությունները օգտագործում են խոհուն տերմինաբանություն և մաթեմատիկական սիմվոլիզմ, որոնք հիմնականում պահպանվել են մինչ օրս, և մատուցումը բերում են գործնական ալգորիթմների մակարդակի։ Գերմանիայում գտնվելու ողջ տարիներին Էյլերը կապ է պահպանել Ռուսաստանի հետ։ Էյլերը մասնակցել է Սանկտ Պետերբուրգի ակադեմիայի հրատարակություններին, նրա համար գրքեր ու գործիքներ գնել, խմբագրել է ռուսական ամսագրերի մաթեմատիկական բաժինները։ Տարիներ շարունակ պրակտիկայի ուղարկված ռուսաստանցի երիտասարդ գիտնականները ապրում էին նրա բնակարանում՝ լիարժեք սնունդով։ Հայտնի է, որ Էյլերը աշխույժ նամակագրություն ուներ Մ.Վ. 1747-ին նա դրական գնահատական ​​տվեց Գիտությունների ակադեմիայի նախագահ, կոմս Կ. Գ. գրում է շատ անհրաժեշտ ֆիզիկական և քիմիական նյութերի մասին, որոնք մինչ օրս չգիտեին, և ամենախելացի մարդիկ չէին կարող մեկնաբանել, ինչը նա արեց այնքան հաջողությամբ, որ ես լիովին վստահ եմ նրա բացատրությունների վավերականությանը: Տվյալ դեպքում պարոն Լոմոնոսովին պետք է արդարացնել, որ նա հիանալի տաղանդ ունի ֆիզիկական ու քիմիական երեւույթները բացատրելու։ Պետք է մաղթենք, որ մյուս ակադեմիաները կարողանան այնպիսի բացահայտումներ անել, ինչպիսին պարոն Լոմոնոսովն է ցույց տվել»։ Այս բարձր գնահատականին չխոչընդոտեց նույնիսկ այն, որ Լոմոնոսովը մաթեմատիկական աշխատություններ չի գրել և չի տիրապետել բարձրագույն մաթեմատիկային։ Էյլերի մայրը տեղեկացրեց նրան Շվեյցարիայում հոր մահվան մասին (1745 թ.); նա շուտով տեղափոխվեց Էյլերի մոտ (նա մահացավ 1761 թ.): 1753 թվականին Էյլերը Շառլոտենբուրգում (Բեռլինի արվարձան) կալվածք գնեց՝ այգով և հողամասով, որտեղ բնակեցրեց իր մեծ ընտանիքը։ Ըստ ժամանակակիցների՝ Էյլերը ողջ կյանքում մնաց համեստ, կենսուրախ, չափազանց համակրելի անձնավորություն, որը միշտ պատրաստ էր օգնել ուրիշներին։ Սակայն թագավորի հետ հարաբերությունները չստացվեցին. Ֆրիդրիխը նոր մաթեմատիկոսին համարեց անտանելի ձանձրալի, բոլորովին այլևս չնաշխարհիկ և արհամարհանքով վերաբերվեց նրան: 1759 թվականին մահացավ Բեռլինի գիտությունների ակադեմիայի նախագահ և Էյլերի ընկեր Մաուպերտուիսը։ Ֆրիդրիխ II թագավորը Դ'Ալեմբերին առաջարկել է ակադեմիայի նախագահի պաշտոնը, սակայն նա հրաժարվել է։ Ֆրիդրիխը, ով չէր սիրում Էյլերին, այնուամենայնիվ նրան վստահեց Ակադեմիայի ղեկավարությունը, բայց առանց նախագահի կոչման։ Պրուսիա (շարունակություն) 

8 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Պրուսիայի Ֆրիդրիխ II-ը Յոթամյա պատերազմի ժամանակ (1756-1763) ռուսական հրետանին ոչնչացրեց Էյլերի տունը; Տեղեկանալով այդ մասին՝ ֆելդմարշալ Սալտիկովն անմիջապես փոխհատուցեց կորուստները, իսկ ավելի ուշ կայսրուհի Էլիզաբեթն իրենից ուղարկեց ևս 4000 ռուբլի։ 1765 թվականին հրատարակվել է «Կոշտ մարմինների շարժման տեսությունը», իսկ մեկ տարի անց՝ «Վիացիաների հաշվարկի տարրերը»։ Հենց այստեղ էլ առաջին անգամ հայտնվեց Էյլերի և Լագրանժի կողմից ստեղծված մաթեմատիկայի նոր ճյուղի անվանումը։ 1762 թվականին Եկատերինա II-ը բարձրացավ ռուսական գահը և վարեց լուսավոր աբսոլուտիզմի քաղաքականություն։ Լավ հասկանալով գիտության կարևորությունը թե՛ պետության առաջընթացի, թե՛ սեփական հեղինակության համար՝ նա մի շարք կարևոր, գիտության համար բարենպաստ վերափոխումներ է իրականացրել հանրակրթության և մշակույթի համակարգում։ Կայսրուհին Էյլերին առաջարկել է մաթեմատիկայի դասի ղեկավարում, ակադեմիայի կոնֆերանսի քարտուղարի կոչում և տարեկան 1800 ռուբլի աշխատավարձ։ «Եվ եթե դա ձեզ դուր չի գալիս,- ասվում է նրա ներկայացուցչին ուղղված նամակում,- նա հաճույքով կհաղորդի իր պայմաններին, քանի դեռ չի հապաղում գալ Սանկտ Պետերբուրգ»: Էյլերը պատասխանեց իր պայմաններով՝ տարեկան 3000 ռուբլի աշխատավարձ և ակադեմիայի փոխնախագահի պաշտոն; տարեկան 1000 ռուբլի կենսաթոշակ կնոջը նրա մահից հետո. վճարել է իր երեք որդիների պաշտոնները, այդ թվում՝ ավագի համար ակադեմիայի քարտուղարի պաշտոնը։ Պրուսիա (շարունակություն) 

Սլայդ 9

Սլայդի նկարագրություն.

Սանկտ Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիայի շենքը 18-րդ դարի երկրորդ կեսին (Կունստկամերա) 1766 թվականի հուլիսի 17-ին (28) 60-ամյա Էյլերը իր ընտանիքով և ընտանիքով (ընդհանուր 18 հոգի) ժամանեց Ք. Ռուսական կապիտալ. Ժամանելուց անմիջապես հետո նրան ընդունեց կայսրուհին։ Եկատերինա II-ը ողջունեց նրան որպես օգոստոս մարդ և ողողեց նրան բարեհաճություններ. նա 8000 ռուբլի տվեց Վասիլևսկի կղզում տուն գնելու և կահավորանք գնելու համար, առաջին անգամ տրամադրեց իր խոհարարներից մեկին և հանձնարարեց նրան գաղափարներ պատրաստել: ակադեմիայի վերակազմակերպումը։ Ցավոք, Սանկտ Պետերբուրգ վերադառնալուց հետո Էյլերի մոտ ձախ աչքի կատարակտ է առաջացել՝ նա դադարել է տեսնել: Հավանաբար այս պատճառով նա այդպես էլ չստացավ Ակադեմիայի փոխնախագահի խոստացված պաշտոնը (ինչը չխանգարեց Էյլերին և նրա ժառանգներին մասնակցել Ակադեմիայի կառավարմանը գրեթե հարյուր տարի)։ Այնուամենայնիվ, կուրությունը չի ազդել գիտնականի աշխատանքի վրա, նա միայն նկատեց, որ այժմ նա ավելի քիչ կշեղվի մաթեմատիկայից: Նախքան քարտուղար գտնելը, Էյլերը թելադրեց իր աշխատանքները դերձակ տղայի, ով ամեն ինչ գրեց գերմաներեն։ Նրա հրատարակած ստեղծագործությունների թիվը նույնիսկ ավելացավ. Ռուսաստանում իր երկրորդ գտնվելու ընթացքում Էյլերը թելադրեց ավելի քան 400 հոդված և 10 գիրք, ինչը կազմում է նրա ստեղծագործական ժառանգության կեսից ավելին։ 1768-1770 թվականներին լույս է տեսել «Համընդհանուր թվաբանություն» երկհատոր դասական մենագրությունը (նաև հրատարակվել է «Հանրահաշվի սկզբունքներ» և «Հանրահաշվի ամբողջական դասընթաց» վերնագրերով)։ Սկզբում այս աշխատությունը լույս է տեսել ռուսերենով (1768-1769 թթ. գերմաներեն հրատարակությունը լույս է տեսել երկու տարի անց): Գիրքը թարգմանվել է բազմաթիվ լեզուներով և վերատպվել մոտ 30 անգամ (երեք անգամ ռուսերեն): Հանրահաշվի հետագա բոլոր դասագրքերը ստեղծվել են Էյլերի գրքի ուժեղ ազդեցության ներքո։ Նույն տարիներին հրատարակվել են «Dioptrica» եռահատոր գիրքը (լատիներեն՝ Dioptrica, 1769-1771) ոսպնյակների համակարգերի մասին և հիմնարար «Integral Calculus» (լատիներեն՝ Institutiones calculi integralis, 1768-1770), նույնպես 3 հատորով։ հրապարակված. Էյլերի «Նամակներ տարբեր ֆիզիկական և փիլիսոփայական հարցերի շուրջ՝ գրված նորից գերմանական Ռուսաստանին» հսկայական ժողովրդականություն է ձեռք բերել 18-րդ դարում և մասամբ 19-րդ դարում։

10 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

արքայադուստր...» (1768), որն անցել է ավելի քան 40 հրատարակություն 10 լեզուներով (ներառյալ 4 հրատարակությունը ռուսերեն): Դա գիտահանրամատչելի լայն հանրագիտարան էր՝ գրված վառ ու հասանելի բոլորին։ «Նամակներ գերմանական արքայադստերը», երրորդ հրատարակություն (1780) 1771 թվականին Էյլերի կյանքում երկու լուրջ իրադարձություն տեղի ունեցավ։ Մայիսին Սանկտ Պետերբուրգում խոշոր հրդեհ բռնկվեց՝ ավերելով հարյուրավոր շենքեր, այդ թվում՝ Էյլերի տունը և գրեթե ողջ ունեցվածքը։ Ինքը՝ գիտնականը, դժվարությամբ է փրկվել։ Բոլոր ձեռագրերը փրկվել են հրդեհից. Այրվել է «Լուսնի շարժման նոր տեսության» միայն մի մասը, բայց այն արագ վերականգնվել է հենց Էյլերի օգնությամբ, ով մինչև ծերություն պահպանել է ֆենոմենալ հիշողությունը։ Էյլերը ստիպված է եղել ժամանակավորապես տեղափոխվել այլ տուն։ Երկրորդ իրադարձություն՝ նույն թվականի սեպտեմբերին կայսրուհու հատուկ հրավերով Սանկտ Պետերբուրգ ժամանեց գերմանացի հայտնի ակնաբույժ բարոն Վենցելը՝ Էյլերին բուժելու։ Հետազոտությունից հետո նա համաձայնել է վիրահատել Էյլերին, իսկ ձախ աչքից հեռացրել է կատարակտը։ Էյլերը նորից սկսեց տեսնել։ Բժիշկը հրամայեց պաշտպանել աչքը պայծառ լույսից, չգրել, չկարդալ, պարզապես աստիճանաբար ընտելանալ նոր վիճակին։ Սակայն վիրահատությունից ընդամենը մի քանի օր անց Էյլերը հանեց վիրակապը և շուտով նորից կորցրեց տեսողությունը։ Այս անգամ վերջնական է։ 1772. «Լուսնի շարժման նոր տեսություն»: Էյլերը վերջապես ավարտեց իր երկար տարիների աշխատանքը՝ մոտավորապես լուծելով երեք մարմնի խնդիրը։ 1773 թվականին Դանիել Բեռնուլիի առաջարկով Բեռնուլիի աշակերտ Նիկոլաուս Ֆուսը Բազելից եկավ Սանկտ Պետերբուրգ։ Սա մեծ հաջողություն էր Էյլերի համար։ Ֆուսը՝ շնորհալի մաթեմատիկոս, ժամանելուց անմիջապես հետո ստանձնեց Էյլերի մաթեմատիկական աշխատանքները։ Շուտով Ֆուսն ամուսնացավ Էյլերի թոռնուհու հետ։ Հաջորդ տասը տարիներին՝ մինչև իր մահը, Էյլերը հիմնականում թելադրում էր նրան իր գործերը, Կրկին Ռուսաստանը (շարունակություն) 

11 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

թեև երբեմն օգտագործում էր «ավագ որդու աչքերը» և իր մյուս աշակերտները։ Նույն 1773 թվականին մահացավ Էյլերի կինը, ում հետ նա ապրեց գրեթե 40 տարի։ Կնոջ մահը ցավալի հարված էր գիտնականի համար, ով անկեղծորեն կապված էր իր ընտանիքին։ Շուտով Էյլերն ամուսնացավ Սալոմե-Աբիգեյլի՝ իր հանգուցյալ կնոջ խորթ քրոջ հետ։ 1779 թվականին լույս տեսավ «Ընդհանուր գնդաձև եռանկյունաչափություն», սա գնդաձև եռանկյունաչափության ամբողջ համակարգի առաջին ամբողջական ներկայացումն է։ Էյլերը ակտիվորեն աշխատել է մինչև իր վերջին օրերը։ 1783 թվականի սեպտեմբերին 76-ամյա գիտնականը սկսեց գլխացավեր և թուլություն զգալ: Սեպտեմբերի 7-ին (18), իր ընտանիքի հետ անցկացրած ճաշից հետո, ակադեմիկոս Ա.Ի. Էյլերը հասցրեց ասել «ես մեռնում եմ» և կորցրեց գիտակցությունը։ Մի քանի ժամ անց, գիտակցության չգալով, նա մահացել է ուղեղի արյունազեղումից։ «Նա դադարել է հաշվարկել և ապրել», - ասել է Կոնդորսեն Փարիզի գիտությունների ակադեմիայի հուղարկավորության ժողովում (ֆրանս. Il cessa de calculer et de vivre): Նրան թաղել են Սանկտ Պետերբուրգի Սմոլենսկի լյութերական գերեզմանատանը։ Հուշարձանի վրա գերմաներեն մակագրության վրա գրված էր. «Այստեղ են գտնվում աշխարհահռչակ Լեոնհարդ Էյլերի՝ իմաստուն և արդար մարդու մասունքները։ Ծնվել է Բազելում 1707 թվականի ապրիլի 4-ին, մահացել 1783 թվականի սեպտեմբերի 7-ին»։ Էյլերի մահից հետո նրա գերեզմանը կորել է և գտնվել լքված վիճակում միայն 1830 թվականին։ 1837 թ.-ին Գիտությունների ակադեմիան փոխարինեց այս տապանաքարը գրանիտե նոր տապանաքարով (այսօր գոյություն ունի) լատիներեն մակագրությամբ «Լեոնարդ Էյլերին - Սանկտ Պետերբուրգի ակադեմիա» (լատիներեն՝ Leonhardo Eulero - Academia Petropolitana): Էյլերի 250-ամյակի տոնակատարության ժամանակ (1957), մեծ մաթեմատիկոսի մոխիրը տեղափոխվեց «18-րդ դարի նեկրոպոլիս» Ալեքսանդր Նևսկի Լավրայի Լազարևսկի գերեզմանատանը, որտեղ այն գտնվում է Մ.Վ. Լոմոնոսովի գերեզմանի մոտ: Լ. Էյլերի տապանաքար, գրանիտե սարկոֆագ Ռուսաստան Կրկին (շարունակություն) 

12 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Էյլերը թողել է կարևոր աշխատություններ մաթեմատիկայի, մեխանիկայի, ֆիզիկայի, աստղագիտության և մի շարք կիրառական գիտությունների տարբեր ճյուղերում։ Էյլերի գիտելիքները հանրագիտարանային էին. Բացի մաթեմատիկայից, նա խորապես ուսումնասիրել է բուսաբանությունը, բժշկությունը, քիմիան, երաժշտության տեսությունը և բազմաթիվ եվրոպական և հին լեզուներ։ Էյլերը պատրաստակամորեն մասնակցում էր գիտական ​​քննարկումներին, որոնցից ամենահայտնին էին. վեճ Դ'Ալեմբերի հետ բարդ լոգարիթմի հատկությունների մասին. բանավեճ Ջոն Դոլոնդի հետ այն մասին, թե արդյոք հնարավոր է ստեղծել ախրոմատիկ ոսպնյակ: Նշված բոլոր դեպքերում Էյլերի դիրքորոշումը պաշտպանում է ժամանակակից գիտությունը։ Գիտության մեջ ներդրում 

Սլայդ 13

Սլայդի նկարագրություն.

Էյլերի բանաձեւը Մաթեմատիկայի տեսանկյունից 18-րդ դարը Էյլերի դարն է։ Եթե ​​նրանից առաջ մաթեմատիկայի բնագավառում ձեռքբերումները ցրված էին և ոչ միշտ համակարգված, Էյլերն առաջինն էր, որ վերլուծությունը, հանրահաշիվը, երկրաչափությունը, եռանկյունաչափությունը, թվերի տեսությունը և այլ առարկաներ կապեց մեկ համակարգի մեջ՝ ավելացնելով իր բազմաթիվ հայտնագործությունները: Այդ ժամանակից ի վեր մաթեմատիկայի զգալի մասը դասավանդվում է «ըստ Էյլերի» գրեթե անփոփոխ։ Էյլերի շնորհիվ մաթեմատիկան ներառում էր շարքերի ընդհանուր տեսությունը, հիմնարար «Էյլերի բանաձևը» բարդ թվերի տեսության մեջ, համեմատության մոդուլային ամբողջ թվի գործառնությունը, շարունակվող կոտորակների ամբողջական տեսությունը, մեխանիկայի վերլուծական հիմքը, ինտեգրման բազմաթիվ մեթոդներ և դիֆերենցիալ հավասարումների լուծում, e թիվը, i երևակայական միավորի նշանակումը, մի շարք հատուկ գործառույթներ և շատ ավելին: Ըստ էության, հենց նա ստեղծեց մի քանի նոր մաթեմատիկական առարկաներ՝ թվերի տեսություն, տատանումների հաշվարկ, բարդ ֆունկցիաների տեսություն, մակերեսների դիֆերենցիալ երկրաչափություն; նա դրեց հատուկ գործառույթների տեսության հիմքերը։ Նրա աշխատանքի այլ ոլորտներ. Դիոֆանտինի վերլուծություն, մաթեմատիկական ֆիզիկա, վիճակագրություն և այլն: Կենսագիրները նշում են, որ Էյլերը վիրտուոզ ալգորիթմիստ էր: Նա անընդհատ փորձում էր իր հայտնագործությունները հասցնել կոնկրետ հաշվողական մեթոդների մակարդակի և ինքն էլ թվային հաշվարկների անգերազանցելի վարպետ էր: Ջ. Կոնդորսետն ասաց, որ մի օր երկու ուսանող, ինքնուրույն կատարելով բարդ աստղագիտական ​​հաշվարկներ, 50-րդ նշանում մի փոքր տարբեր արդյունքներ են ստացել և դիմել Էյլերի օգնությանը: Նույն հաշվարկները Էյլերը կատարեց իր գլխում և ցույց տվեց ճիշտ արդյունքը։ Մաթեմատիկա 

Սլայդ 14

Սլայդի նկարագրություն.

15 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Գիտությանը Էյլերի հիմնական ծառայություններից է «Անվերջ փոքրերի վերլուծության ներածություն» (1748) մենագրությունը։ 1755-ին լույս է տեսել լրացված «Դիֆերենցիալ հաշվարկը», իսկ 1768-1770-ին՝ «Ամբողջական հաշվարկի» երեք հատորները։ Միասին, սա հիմնարար դասընթաց է, որը լավ պատկերված է օրինակներով, խոհուն տերմինաբանությամբ և սիմվոլիզմով: «Մենք կարող ենք վստահորեն ասել, որ այն, ինչ այժմ դասավանդվում է բարձրագույն հանրահաշվի և բարձրագույն վերլուծության դասընթացներում, գտնվում է Էյլերի աշխատություններում» (Ն. Ն. Լուզին): Էյլերն առաջինն էր, ով տվեց ինտեգրման և դրանում կիրառվող տեխնիկայի համակարգված տեսությունը։ Մասնավորապես, նա հեղինակ է ռացիոնալ ֆունկցիաների ինտեգրման դասական մեթոդի՝ դրանք պարզ կոտորակների տարրալուծելու և հաստատուն գործակիցներով կամայական կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման մեթոդի։ Նա առաջին անգամ ներմուծեց կրկնակի ինտեգրալներ։ Էյլերը միշտ հատուկ ուշադրություն է դարձրել դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման մեթոդներին, ինչպես սովորական, այնպես էլ մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների՝ հայտնաբերելով և նկարագրելով ինտեգրելի դիֆերենցիալ հավասարումների կարևոր դասեր։ Բացատրել է Էյլերի «կոտրված գծերի մեթոդը» (1768)՝ սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերի լուծման թվային մեթոդ։ A.K. Clairaut-ի հետ միաժամանակ, Էյլերը հանգեցրել է երկու կամ երեք փոփոխականներում գծային դիֆերենցիալ ձևերի ամբողջականության պայմաններին (1739 թ.): Լուրջ արդյունքներ է ստացել էլիպսային ֆունկցիաների տեսության մեջ, այդ թվում՝ էլիպսային ինտեգրալների գումարման առաջին թեորեմները (1761 թ.)։ Առաջին անգամ նա ուսումնասիրել է բազմաթիվ փոփոխականների ֆունկցիաների առավելագույնն ու նվազագույնը։ Առաջին գիրքը տատանումների հաշվարկի վերաբերյալ Բնական լոգարիթմների հիմքը հայտնի է եղել Նապիերի և Յակոբ Բեռնուլիի ժամանակներից, բայց Էյլերը կատարել է այս ամենակարևոր հաստատունի այնպիսի մանրակրկիտ ուսումնասիրություն, որ այդ ժամանակվանից այն անվանվել է նրա անունով: Մեկ այլ հաստատուն, որը նա ուսումնասիրեց՝ Էյլեր-Մասկերոնի հաստատունը: Բնական լոգարիթմների հիմքը հայտնի է մաթեմատիկական վերլուծությունից 

16 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Սլայդ 17

Սլայդի նկարագրություն.

18 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Կա մի մակերես, որը կարող է կիրառվել ինքնաթիռի վրա առանց ծալքերի և պատռվածքների: Այնուամենայնիվ, Էյլերը այստեղ տալիս է մետրիկայի միանգամայն ընդհանուր տեսություն, որից կախված է մակերեսի ամբողջ ներքին երկրաչափությունը։ Հետագայում մետրիկայի ուսումնասիրությունը դարձավ նրա հիմնական գործիքը մակերեսների տեսության համար։ Քարտեզագրության խնդիրների հետ կապված՝ Էյլերը խորապես ուսումնասիրել է կոնֆորմալ քարտեզագրումները՝ առաջին անգամ օգտագործելով համալիր վերլուծության միջոցները։ Երկրաչափություն (շարունակություն) 

Սլայդ 19

Սլայդի նկարագրություն.

Էյլերի կախարդական քառակուսին Հինգերորդ կարգի հունա-լատիներեն քառակուսին Էյլերը մեծ ուշադրություն է դարձրել բնական թվերի ներկայացմանը հատուկ ձևի գումարների տեսքով և ձևակերպել է մի շարք թեորեմներ բաժանումների քանակը հաշվելու համար։ Կոմբինատորական խնդիրներ լուծելիս նա խորապես ուսումնասիրել է համակցությունների և փոխատեղումների հատկությունները և հաշվի է առել Էյլերի թվերը։ Էյլերն ուսումնասիրել է կախարդական քառակուսիների կառուցման ալգորիթմներ՝ օգտագործելով շախմատի ասպետի անցման մեթոդը: Նրա աշխատություններից երկուսը (1776, 1779) հիմք դրեցին լատիներեն և հունա-լատիներեն քառակուսիների ընդհանուր տեսությանը, որի ահռելի գործնական արժեքը պարզ դարձավ այն բանից հետո, երբ Ռոնալդ Ֆիշերը ստեղծեց փորձերի պլանավորման մեթոդներ, ինչպես նաև սխալի տեսություն: կոդերի ուղղում: Կոմբինատորիկա 

20 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Քյոնիգսբերգ Էյլերի 1736 թվականի «Դիրքի երկրաչափության հետ կապված խնդրի լուծումը» աշխատության յոթ կամուրջները շրջանցելու խնդիրը հիմք դրեց գրաֆիկների տեսությանը որպես մաթեմատիկական առարկայի։ Ուսումնասիրության պատճառը Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջների խնդիրն էր՝ հնարավո՞ր է մեկ անգամ անցնել յուրաքանչյուր կամուրջ և վերադառնալ մեկնարկային վայր։ Էյլերը այն ֆորմալացրեց՝ հասցնելով այն գրաֆիկի գոյության խնդրին (որի գագաթները համապատասխանում են քաղաքի մասերին, որոնք բաժանված են Պրեգոլյա գետի ջրանցքներով, իսկ ծայրերը՝ կամուրջներով) ցիկլային երթուղու, որն անցնում է ճշգրիտ յուրաքանչյուր եզրով։ մեկ անգամ (ժամանակակից տերմինաբանությամբ՝ Էյլերի ցիկլ): Լուծելով վերջին խնդիրը՝ Էյլերը ցույց տվեց. որպեսզի գրաֆիկում լինի Էյլերի ցիկլ, յուրաքանչյուր գագաթ պետք է ունենա զույգ աստիճան (գագաթից դուրս եկող եզրերի թիվը) (սակայն Քյոնիգսբերգի կամուրջների հարցում դա այդպես չէ. աստիճաններն են 3, 3, 3 և 5): Էյլերը զգալի ներդրում ունեցավ մոտավոր հաշվարկների տեսության և մեթոդների մեջ։ Առաջին անգամ քարտեզագրության մեջ կիրառել է վերլուծական մեթոդներ։ Նա առաջարկել է բազմությունների վրա հարաբերությունները և գործողությունները գրաֆիկորեն ներկայացնելու հարմար մեթոդ, որը կոչվում է «Էյլերի շրջանակներ» (կամ Էյլեր-Վեն): Մաթեմատիկայի այլ ոլորտներ 

21 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Էյլերի աշխատություններից շատերը նվիրված էին մեխանիկայի և ֆիզիկայի տարբեր ճյուղերին։ Ինչ վերաբերում է Էյլերի առանցքային դերին մեխանիկայի ճշգրիտ գիտության ձևավորման փուլում, Կ. Թրյուսդելը գրել է. «Մեխանիկան, ինչպես այսօր սովորեցնում են ինժեներներին և մաթեմատիկոսներին, հիմնականում նրա ստեղծագործությունն է»։ Մեխանիկա և ֆիզիկա 

22 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

1736 թվականին լույս տեսավ Էյլերի «Մեխանիկան կամ շարժման գիտությունը վերլուծական ներկայացման մեջ» երկհատոր տրակտատը, որը նշանավորեց այս հին գիտության զարգացման նոր փուլը և նվիրված էր նյութական կետի դինամիկային: Ի տարբերություն դինամիկայի այս ճյուղի հիմնադիրների՝ Գալիլեոյի և Նյուտոնի, ովքեր օգտագործում էին երկրաչափական մեթոդներ, 29-ամյա Էյլերն առաջարկեց դինամիկայի տարբեր խնդիրների լուծման կանոնավոր և միատեսակ վերլուծական մեթոդ՝ կազմելով նյութական առարկայի շարժման դիֆերենցիալ հավասարումներ և դրանց: հետագա ինտեգրումը տվյալ սկզբնական պայմաններում: Տրակտատի առաջին հատորը քննում է ազատ նյութական կետի շարժումը, երկրորդը՝ ոչ ազատը և քննում շարժումը ինչպես դատարկության, այնպես էլ դիմադրող միջավայրում։ Առանձին դիտարկվում են բալիստիկայի և ճոճանակի տեսության խնդիրները։ Այստեղ Էյլերը նախ գրում է կետի ուղղագիծ շարժման դիֆերենցիալ հավասարումը, իսկ դրա կոր գծային շարժման ընդհանուր դեպքի համար նա ներկայացնում է շարժման բնական հավասարումներ՝ հավասարումներ ուղեկցող եռադրոնի առանցքի վրա պրոյեկցիաներում: Շատ կոնկրետ խնդիրներում նա ավարտին է հասցնում շարժման հավասարումների ինտեգրումը. այն դեպքերում, երբ կետը շարժվում է առանց դիմադրության, նա համակարգված օգտագործում է շարժման հավասարումների առաջին ինտեգրալը՝ էներգիայի ինտեգրալը։ Երկրորդ հատորում, կամայական կոր մակերևույթի վրա կետի շարժման խնդրի հետ կապված, ներկայացված է Էյլերի ստեղծած մակերեսների դիֆերենցիալ երկրաչափությունը։ Ավելի ուշ Էյլերը վերադարձավ նյութական կետի դինամիկային: 1746 թվականին, երբ ուսումնասիրում էր նյութական կետի շարժումը շարժվող մակերեսի վրա, նա (Դ. Բերնուլիի և Պ. Դարսիի հետ միաժամանակ) եկավ անկյունային իմպուլսի փոփոխության թեորեմի։ 1765 թվականին Էյլերը, օգտագործելով 1742 թվականին Կ. Մակլուրինի կողմից երեք ֆիքսված կոորդինատային առանցքներով արագությունների և ուժերի ընդլայնման գաղափարը, առաջին անգամ գրեց նյութական կետի շարժման դիֆերենցիալ հավասարումները դեկարտյան ֆիքսված առանցքների վրա պրոյեկցիաներում։ . Վերջին արդյունքը հրապարակվել է Էյլերի կողմից վերլուծական դինամիկայի վերաբերյալ իր երկրորդ հիմնարար տրակտատում՝ «Կոշտ մարմինների շարժման տեսությունը» գրքում (1765): Դրա հիմնական բովանդակությունը, սակայն, նվիրված է մեխանիկայի մեկ այլ հատվածին՝ կոշտ մարմնի դինամիկային, որի հիմնադիրը Էյլերն էր։ Տրակտատը, մասնավորապես, պարունակում է ազատ կոշտ մարմնի շարժման վեց դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգի ածանցում։ Ստատիկի համար մեծ նշանակություն ունի կոշտ մարմնի վրա կիրառվող ուժերի համակարգը երկու ուժի կրճատելու մասին տրակտատի § 620-ում նշված թեորեմը: Նախագծում տեսական մեխանիկայի համար 

Սլայդ 23

Սլայդի նկարագրություն.

կոորդինատային առանցքները, այդ ուժերի համար զրոյի հավասար պայմանները, Էյլերն առաջին անգամ ստացավ կոշտ մարմնի հավասարակշռության հավասարումները ուժերի կամայական տարածական համակարգի ազդեցության տակ։ Էյլերի անկյունները 1765 թվականի տրակտատը նաև սահմանում է Էյլերի մի շարք հիմնարար արդյունքներ՝ կապված կոշտ մարմնի կինեմատիկայի հետ (18-րդ դարում կինեմատիկան դեռ չէր ճանաչվել որպես մեխանիկայի առանձին ճյուղ)։ Դրանցից առանձնացնում ենք բացարձակ կոշտ մարմնի կետերի արագությունների բաշխման Էյլերի բանաձևերը (այս բանաձևերի վեկտորային համարժեքը Էյլերի կինեմատիկական բանաձևն է) և Էյլերի կինեմատիկական հավասարումները, որոնք արտահայտում են Էյլերի անկյունների ածանցյալները (ներկայացրել է նրա կողմից): 1748 թվականին մեխանիկայում դրանք օգտագործվում են կոշտ մարմնի կողմնորոշումը ճշտելու համար) կոորդինատային առանցքների վրա անկյունային արագության կանխատեսումների միջոցով։ Բացի այս տրակտատից, կոշտ մարմինների դինամիկայի համար կարևոր են Էյլերի երկու ավելի վաղ աշխատությունները՝ «Մարմինների մեխանիկական գիտելիքների հետազոտություն» և «Փոփոխական առանցքի շուրջ պինդ մարմինների պտտվող շարժումը», որոնք ներկայացվել են Բեռլինի գիտությունների ակադեմիային։ 1758 թ., բայց ավելի ուշ հրատարակվել է նրա «Ծանոթագրություններում» (նույն 1765 թվականին, ինչպես տրակտատը): Դրանցում մշակվել է իներցիայի պահերի տեսությունը (մասնավորապես, առաջին անգամ ապացուցվել է «Հույգենս-Շտայների թեորեմը»); հաստատված կետ ունեցող ցանկացած կոշտ մարմնի համար ազատ պտտման առնվազն երեք առանցքների առկայությունը. Ստացվել են Էյլերի դինամիկ հավասարումներ, որոնք նկարագրում են ֆիքսված կետով կոշտ մարմնի դինամիկան. Այս հավասարումների վերլուծական լուծումը տրվում է այն դեպքում, երբ արտաքին ուժերի հիմնական մոմենտը հավասար է զրոյի (Էյլերի դեպք)՝ ֆիքսված կետով ծանր պինդ մարմնի դինամիկայի հարցում ամբողջականության երեք ընդհանուր դեպքերից մեկը։ . «Կոշտ մարմնի կամայական շարժման ընդհանուր բանաձևեր» (1775) հոդվածում Էյլերը ձևակերպում և ապացուցում է Էյլերի պտտման հիմնարար թեորեմը, ըստ որի, ֆիքսված կետով բացարձակ կոշտ մարմնի կամայական շարժումը պտույտ է որոշակի անկյան տակ. ֆիքսված կետով անցնող այս կամ այն ​​առանցքի շուրջը Տեսական մեխանիկա (շարունակություն) 

24 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

25 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Էյլերի մի շարք աշխատություններ նվիրված են մեքենաների մեխանիկայի հարցերին։ Իր «Պարզ և բարդ մեքենաների առավել շահավետ օգտագործման մասին» (1747) հուշագրության մեջ Էյլերն առաջարկել է մեքենաներն ուսումնասիրել ոչ թե հանգստի, այլ շարժման վիճակում։ Այս նոր, «դինամիկ» մոտեցումը Էյլերը հիմնավորել և զարգացրել է «Ընդհանուր առմամբ մեքենաների մասին» (1753) հուշագրության մեջ. նրանում գիտության պատմության մեջ առաջին անգամ նա մատնանշեց մեքենայի երեք բաղադրիչները, որոնք 19-րդ դարում սահմանվում էին որպես շարժիչ, փոխանցման տուփ և աշխատանքային տարր։ Իր «Մեքենաների տեսության սկզբունքները» (1763) հուշագրությունում Էյլերը ցույց է տվել, որ մեքենաների դինամիկ բնութագրերը դրանց արագացված շարժման դեպքում հաշվարկելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել ոչ միայն դիմադրողական ուժերը և բեռի իներցիան։ , այլ նաև մեքենայի բոլոր բաղադրիչների իներցիան և տալիս է (հիդրավլիկ շարժիչների հետ կապված) նման հաշվարկի օրինակ է։ Էյլերը զբաղվել է նաև մեխանիզմների և մեքենաների տեսության կիրառական հարցերով՝ հիդրավլիկ մեքենաների և հողմաղացների տեսության հարցերով, մեքենայական մասերի շփման ուսումնասիրությամբ, պրոֆիլավորող շարժակների հարցերով (այստեղ նա հիմնավորել և զարգացրել է ոլորուն փոխանցման վերլուծական տեսությունը)։ 1765 թվականին նա հիմք դրեց ճկուն մալուխների շփման տեսությանը և ստացավ, մասնավորապես, մալուխի լարվածությունը որոշելու Էյլերի բանաձևը, որը մինչ օրս օգտագործվում է մի շարք գործնական խնդիրներ լուծելիս (օրինակ՝ ճկուն կապերով մեխանիզմները հաշվարկելիս. ). Մեքենաների մեխանիկա 

26 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Էյլերի անունը կապված է նաև շարունակականության գաղափարի մեխանիկայի մեջ հետևողական ներդրման հետ, ըստ որի նյութական մարմինը ներկայացված է իր մոլեկուլային կամ ատոմային կառուցվածքից վերացված շարունակական շարունակական միջավայրի տեսքով: Շարունակական մոդելը ներկայացվել է Էյլերի կողմից իր «Մեխանիկայի նոր սկզբունքի հայտնաբերումը» հուշագրությունում (1750 թվականին զեկուցվել է Բեռլինի գիտությունների ակադեմիային և հրապարակվել է նրա «Հիշատակարաններում» երկու տարի անց): Հուշագրության հեղինակն իր դիտարկումը հիմնել է նյութական մասնիկների մասին Էյլերի սկզբունքի վրա, որը դեռևս տրված է մեխանիկայի և ֆիզիկայի շատ դասագրքերում (հաճախ առանց Էյլերի անունը նշելու). պինդ մարմինը կարող է մոդելավորվել ցանկացած աստիճանի ճշգրտությամբ համակարգով։ նյութական կետերի, մտովի կոտրելով այն բավական փոքր մասնիկների և նրանցից յուրաքանչյուրին վերաբերվելով որպես նյութական կետի: Ելնելով այս սկզբունքից՝ կարելի է ստանալ որոշակի դինամիկ հարաբերություններ պինդ մարմնի համար՝ գրելով դրանց անալոգները առանձին նյութական մասնիկների համար (ըստ Էյլերի՝ «ցուլ») և դրանք գումարելով տերմին առ տերմին (բոլոր կետերի գումարումը փոխարինելով ինտեգրմամբ՝ ծավալի վրա։ մարմնի զբաղեցրած շրջանը) . Այս մոտեցումը թույլ տվեց Էյլերին անել առանց ժամանակակից ինտեգրալ հաշվարկի այնպիսի միջոցների (օրինակ՝ Stieltjes ինտեգրալը), որոնք դեռ հայտնի չէին 18-րդ դարում։ Այս սկզբունքի հիման վրա Էյլերը ստացավ - կիրառելով իմպուլսի փոփոխության թեորեմը տարրական նյութական ծավալի վրա - Էյլերի շարժման առաջին օրենքը (հետագայում հայտնվեց Էյլերի շարժման երկրորդ օրենքը - անկյունային իմպուլսի փոփոխության թեորեմի կիրառման արդյունքը) . Էյլերի շարժման օրենքները իրականում շարունակական մեխանիկայի շարժման հիմնական օրենքներն էին. Նման միջավայրերի շարժման ներկայումս օգտագործվող ընդհանուր հավասարումներին անցնելու համար անհրաժեշտ էր միայն մակերևութային ուժերն արտահայտել լարվածության տենզորի միջոցով (դա արել է Օ. Քոշին 1820-ական թվականներին)։ Էյլերը կիրառեց ստացված արդյունքները պինդ մարմինների հատուկ մոդելների ուսումնասիրության մեջ՝ և՛ պինդ մարմնի դինամիկայի մեջ (նշված հուշագրության մեջ էր, որ ֆիքսված կետ ունեցող մարմնի դինամիկայի հավասարումները՝ կապված կամայական դեկարտյան առանցքների հետ, առաջին անգամ տրվել են), և հիդրոդինամիկայի և առաձգականության տեսության մեջ։ Շարունակական մեխանիկա 

Սլայդ 27

Սլայդի նկարագրություն.

Էյլերը - Դ. Բեռնուլիի և Ջ. Լ. Լագրանժի հետ միասին - անալիտիկ հիդրոդինամիկայի հիմնադիրներից մեկն է. այստեղ նրան վերագրվում է իդեալական հեղուկի (այսինքն՝ մածուցիկություն չունեցող հեղուկի) շարժման տեսության ստեղծման և հեղուկների մեխանիկայի մի շարք կոնկրետ խնդիրների լուծմանը։ Իր «Հեղուկների շարժման սկզբունքները» աշխատության մեջ (1752 թ. հրատարակվել է ինը տարի անց), նա կիրառել է շարունակական միջավայրի տարրական նյութի ծավալի դինամիկայի իր հավասարումները անսեղմելի իդեալական հեղուկի մոդելի վրա և առաջին անգամ ստացել. նման հեղուկի շարժման հավասարումները, ինչպես նաև շարունակականության հավասարումը։ Անսեղմվող հեղուկի իռոտացիոն շարժումն ուսումնասիրելիս Էյլերը ներկայացրեց S ֆունկցիան (հետագայում Գ. Հելմհոլցի կողմից կոչվեց արագության պոտենցիալ) և ցույց տվեց, որ այն բավարարում է մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումը. ահա թե ինչպես է այժմ գիտության մեջ հայտնի հավասարումը Լապլասի հավասարում: Էյլերը զգալիորեն ընդհանրացրել է այս աշխատանքի արդյունքները իր «Հեղուկների շարժման ընդհանուր սկզբունքներ» (1755) տրակտատում։ Այստեղ նա - արդեն սեղմվող իդեալական հեղուկի դեպքում - ներկայացրեց (գործնականում ժամանակակից նշումով) շարունակականության և շարժման հավասարումները (երեք սկալյար դիֆերենցիալ հավասարումներ, որոնք վեկտորային նշումով համապատասխանում են Էյլերի հավասարմանը. հիդրոդինամիկայի հիմնական հավասարումը. իդեալական հեղուկ): Էյլերը նշել է, որ այս չորս հավասարումների համակարգը փակելու համար անհրաժեշտ է կառուցողական հարաբերություն՝ արտահայտելու ճնշումը p (որը Էյլերն անվանել է «առաձգականություն») որպես խտության q ֆունկցիա և «մեկ այլ հատկություն, որը ազդում է առաձգականության վրա» (իրականում նա նկատի ուներ. ջերմաստիճանը): Քննարկելով անսեղմվող հեղուկի ոչ պոտենցիալ շարժումների գոյության հնարավորությունը, Էյլերը բերեց դրա հորձանուտի հոսքի առաջին կոնկրետ օրինակը, և այդպիսի հեղուկի հնարավոր շարժումների համար նա ստացավ առաջին ինտեգրալը՝ այժմ ջրհորի հատուկ դեպք։ հայտնի Լագրանժ-Կոշի ինտեգրալ։ Էյլերի «Հեղուկների հավասարակշռության վիճակի ընդհանուր սկզբունքները» հուշագրությունը թվագրվում է նույն թվականին, որը պարունակում էր իդեալական հեղուկի հիդրոստատիկության համակարգված ներկայացում (ներառյալ հեղուկների և գազերի հավասարակշռության ընդհանուր հավասարման ստացումը) և բարոմետրիկ: Ստացվել է իզոթերմային մթնոլորտի բանաձևը: Հիդրոդինամիկա 

28 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Այս ոլորտում հիմնական ձեռքբերումները Էյլերը հավաքել է եռահատոր Dioptrica-ում (lat. Dioptrica, 1769-1771): Հիմնական արդյունքներից՝ ռեֆրակտորների, ռեֆլեկտորների և մանրադիտակների օպտիմալ բնութագրերի հաշվարկման կանոններ, պատկերի առավելագույն պայծառության, ամենամեծ տեսադաշտի, գործիքի ամենակարճ երկարության, ամենաբարձր խոշորացման և ակնաբույժի բնութագրերի հաշվարկը: Նյուտոնը պնդում էր, որ ախրոմատիկ ոսպնյակի ստեղծումը սկզբունքորեն անհնար է: Էյլերը հակադարձեց, որ տարբեր օպտիկական բնութագրերով նյութերի համադրությունը կարող է լուծել այս խնդիրը։ 1758 թվականին Էյլերին, երկար վեճերից հետո, հաջողվեց համոզել անգլիացի օպտիկ Ջոն Դոլոնդին, որն այնուհետև պատրաստեց առաջին ախրոմատիկ ոսպնյակը՝ միմյանց միացնելով տարբեր կոմպոզիցիայի բաժակներից պատրաստված երկու ոսպնյակներ, իսկ 1784 թվականին՝ ակադեմիկոս Ֆ. Ապինուսը։ Սանկտ Պետերբուրգում կառուցվել է աշխարհում առաջին ախրոմատիկ մանրադիտակը։ Օպտիկա 

Սլայդ 29

Սլայդի նկարագրություն.

Էյլերը շատ է աշխատել երկնային մեխանիկայի ոլորտում։ Այն ժամանակվա հրատապ խնդիրներից մեկը երկնային մարմնի (օրինակ՝ գիսաստղի) ուղեծրային պարամետրերի որոշումը փոքր թվով դիտարկումներից էր։ Այդ նպատակով Էյլերը զգալիորեն բարելավեց թվային մեթոդները և գործնականում կիրառեց դրանք 1769 թվականի գիսաստղի էլիպսաձև ուղեծրի որոշման համար. Գաուսը հենվել է այս աշխատանքների վրա և տվել խնդրի վերջնական լուծումը։ Էյլերը դրեց շեղումների տեսության հիմքերը, որը հետագայում ավարտվեց Լապլասի և Պուանկարեի կողմից։ Նա ներկայացրեց ոսկրային ուղեծրային տարրերի հիմնարար հասկացությունը և ստացավ դիֆերենցիալ հավասարումներ, որոնք որոշում են դրանց փոփոխությունը ժամանակի ընթացքում։ Նա կառուցեց երկրագնդի առանցքի պրեցեսիայի և նյութացիայի տեսություն, կանխագուշակեց երկրի «բևեռների ազատ տեղաշարժը», որը հարյուր տարի անց հայտնաբերեց Չենդլերը: 1748-1751 թվականներին Էյլերը հրապարակեց լույսի շեղման և պարալաքսի ամբողջական տեսությունը։ 1756 թվականին նա հրապարակեց աստղագիտական ​​բեկման դիֆերենցիալ հավասարումը և ուսումնասիրեց բեկման կախվածությունը դիտակետում ճնշումից և օդի ջերմաստիճանից։ Այս արդյունքները հսկայական ազդեցություն ունեցան հետագա տարիներին աստղագիտության զարգացման վրա։ Էյլերը ուրվագծեց Լուսնի շարժման շատ ճշգրիտ տեսություն՝ դրա համար մշակելով ուղեծրային տարրերի փոփոխման հատուկ մեթոդ: Հետագայում, 19-րդ դարում, այս մեթոդը ընդլայնվեց, կիրառվեց մեծ մոլորակների շարժման մոդելի վրա և կիրառվում է մինչ օրս: Մայերի աղյուսակները, որոնք հաշվարկվել են Էյլերի տեսության հիման վրա (1767), նույնպես հարմար են ծովում երկայնության որոշման հրատապ խնդիրը լուծելու համար, և բրիտանական ծովակալությունը դրա համար Մայերին և Էյլերին հատուկ բոնուս է վճարել։ Էյլերի հիմնական աշխատանքները այս ոլորտում. «Լուսնի շարժման տեսությունը», 1753; «Մոլորակների և գիսաստղերի շարժման տեսություն», 1774; «Լուսնի շարժման նոր տեսություն», 1772. Էյլերն ուսումնասիրել է ոչ միայն գնդաձև, այլև էլիպսոիդ մարմինների գրավիտացիոն դաշտը, ինչը նշանակալի քայլ առաջ է: Նա նաև գիտության մեջ առաջինն էր, ով մատնանշեց խավարածրի հարթության թեքության աշխարհիկ տեղաշարժը (1756 թ.), և ըստ նրա առաջարկի, թեքությունը ընդունվեց որպես հղում 1700 թվականի սկզբին։ Նա մշակեց Յուպիտերի և այլ բարձր սեղմված մոլորակների արբանյակների շարժման հիմնական տեսությունը։ 1748 թվականին, Պ. Ն. Լեբեդևի աշխատանքից շատ առաջ, Էյլերը առաջ քաշեց այն վարկածը, որ գիսաստղերի, բևեռափայլերի և կենդանակերպի լույսի պոչերն ունեն արևային ճառագայթման ազդեցության ընդհանուր աղբյուր երկնային մարմինների մթնոլորտի կամ նյութի վրա: Աստղագիտություն 

30 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Իր ողջ կյանքում Էյլերը հետաքրքրված էր երաժշտական ​​ներդաշնակությամբ՝ ձգտելով դրան տալ հստակ մաթեմատիկական հիմք։ Նրա վաղ աշխատության՝ «Փորձ երաժշտության նոր տեսության մեջ» (Tentamen novae theoriae musicae, 1739) նպատակն էր մաթեմատիկորեն նկարագրել, թե որքան հաճելի (էյֆոնիկ) երաժշտությունը տարբերվում է տհաճ (դիսոնանտ) երաժշտությունից: «Փորձի» VII գլխի վերջում Էյլերը դասավորեց միջակայքերը՝ ըստ «հաճելիության աստիճանների» (gradus suavitatis), ընդ որում օկտավանը դասվում էր II (ամենահաճելի) դասում, իսկ դիաշիզմը՝ վերջին՝ XXVII-ում։ դաս (առավել դիսոնանտ ընդմիջում); Էյլերի հաճելի աղյուսակի որոշ դասեր (ներառյալ առաջին, երրորդ, վեցերորդը) բաց են թողնվել: Այս ստեղծագործության հետ կապված մի անեկդոտ կար, որ մաթեմատիկոսների համար շատ երաժշտություն կա, իսկ երաժիշտների համար՝ չափազանց շատ մաթեմատիկա: Իր անկման տարիներին՝ 1773 թվականին, Էյլերը Սանկտ Պետերբուրգի Գիտությունների ակադեմիայում կարդաց մի զեկույց, որտեղ նա վերջապես ձևակերպեց ձայնային համակարգի իր վանդակավոր պատկերը. այս ներկայացումը հեղինակի կողմից փոխաբերաբար նշանակվել է որպես «երաժշտության հայելի» (լատ. speculum musicae): Հաջորդ տարի Էյլերի զեկույցը հրապարակվեց որպես կարճ տրակտատ՝ De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis («Ներդաշնակության իրական հիմքերի մասին, որոնք ներկայացված են speculum musicae»): «Ձայնային ցանց» (գերմ. Tonnetz) անվան տակ Էյլերի վանդակը լայնորեն օգտագործվում էր 19-րդ դարի գերմանական երաժշտության տեսության մեջ։ Երաժշտության տեսություն 

31 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

1749 թվականին Էյլերը հրատարակեց երկհատոր մենագրություն՝ «Նավային գիտություն կամ տրակտատ նավաշինության և նավագնացության մասին», որտեղ նա վերլուծական մեթոդներ էր կիրառում նավաշինության և ծովում նավարկության գործնական խնդիրների համար, ինչպիսիք են նավերի ձևը, կայունության և հավասարակշռության խնդիրները։ , և նավի շարժը վերահսկելու մեթոդներ։ Կռիլովի կողմից նավի կայունության ընդհանուր տեսությունը հիմնված է «Ծովային գիտության» վրա: Էյլերի գիտական ​​հետաքրքրությունները ներառում էին նաև ֆիզիոլոգիա; մասնավորապես, նա կիրառել է հիդրոդինամիկայի մեթոդները արյան անոթներում արյան շարժման սկզբունքների ուսումնասիրության համար։ 1742 թվականին նա հոդված է ուղարկել Դիժոնի ակադեմիա՝ առաձգական խողովակներում հեղուկների հոսքի մասին (համարվում են որպես արյան անոթների մոդելներ), իսկ 1775 թվականի դեկտեմբերին նա ներկայացրել է «Զարկերակների միջով արյան շարժի որոշման հիմունքները» հուշագրությունը Սբ. Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիա. Այս աշխատանքը վերլուծել է արյան շարժման ֆիզիկական և ֆիզիոլոգիական սկզբունքները, որոնք առաջանում են սրտի պարբերական կծկումներից: Արյունը որպես չսեղմվող հեղուկի համարելով՝ Էյլերը գտավ իր ստեղծած շարժման հավասարումների լուծումը կոշտ խողովակների դեպքում, իսկ առաձգական խողովակների դեպքում նա սահմանափակվեց միայն վերջավոր շարժման ընդհանուր հավասարումների ստացմամբ։ Գիտելիքների այլ ոլորտներ 

Սլայդ 33

Սլայդի նկարագրություն.

Լուսնի խառնարան Էյլեր Մաթեմատիկայի և այլ գիտությունների շատ հասկացություններ կոչվում են Էյլերի անունով, տես՝ Լեոնհարդ Էյլերի անվան օբյեկտների ցանկը; Էյլերի խառնարանը Լուսնի վրա; Աստերոիդ 2002 Էյլեր; անվան միջազգային մաթեմատիկական ինստիտուտ։ Լեոնհարդ Էյլերի Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիան, որը հիմնադրվել է 1988 թվականին Սանկտ Պետերբուրգում; ԽՍՀՄ ԳԱ և ՌԴ ԳԱ Լեոնհարդ Էյլերի անվան ոսկե մեդալ; Էյլերի մեդալը, որը շնորհվում է ամեն տարի 1993 թվականից ի վեր Կանադայի կոմբինատորիկայի և դրա կիրառման ինստիտուտի կողմից մաթեմատիկայի այս ոլորտում ձեռքբերումների համար. Լեոնհարդ Էյլերի անվան մաթեմատիկայի աջակցության միջազգային բարեգործական հիմնադրամ; Փողոց Ալմաթիում. Էյլերի ամբողջական աշխատանքները, որոնք հրատարակվել են 1909 թվականից Շվեյցարիայի բնագետների միության կողմից, դեռ ավարտված չեն. Նախատեսվում էր թողարկել 75 հատոր, որից 73-ը՝ 29 հատոր մաթեմատիկայի; 31 հատոր մեխանիկայի և աստղագիտության մասին; 13 - ֆիզիկայում. Էյլերի գիտական ​​նամակագրությանը (ավելի քան 3000 նամակ) կնվիրվի լրացուցիչ ութ հատոր։ Հիշողություն 

Սլայդ 34

Սլայդի նկարագրություն.

Ըստ ժամանակակիցների՝ Էյլերի կերպարը բարեսիրտ էր, նուրբ և գործնականում ոչ մեկի հետ չէր վիճում: Նույնիսկ Յոհան Բերնուլին, ում դժվարին բնավորությունը զգացել են նրա եղբայրը՝ Ջեյքոբը և որդի Դանիելը, միշտ ջերմորեն վերաբերվել են նրան։ Լիարժեք կյանքի համար Էյլերին անհրաժեշտ էր միայն մեկ բան՝ կանոնավոր մաթեմատիկական ստեղծագործելու հնարավորություն։ Նա կարող էր ինտենսիվ աշխատել նույնիսկ «երեխան գրկին ու կատուն մեջքին»։ Միաժամանակ Էյլերը կենսուրախ էր, շփվող, սիրում էր երաժշտություն և փիլիսոփայական զրույցներ։ Ակադեմիկոս Պ. Պեկարսկին, հենվելով Էյլերի ժամանակակիցների վկայությունների վրա, վերստեղծեց գիտնականի կերպարը հետևյալ կերպ. Միշտ հավասար տրամադրվածություն, նուրբ և բնական ուրախություն, ինչ-որ ծաղր՝ բարի բնության խառնուրդով, միամիտ և խաղային խոսակցություն. այս ամենը նրա հետ զրույցը դարձնում էր նույնքան հաճելի, որքան գրավիչ»։ Ինչպես նշում են ժամանակակիցները, Էյլերը շատ կրոնասեր էր։ Ըստ Կոնդորսեի՝ ամեն երեկո Էյլերը հավաքում էր իր երեխաներին, ծառաներին և ուսանողներին, ովքեր ապրում էին իր հետ՝ աղոթքի համար։ Նա Աստվածաշնչից մի գլուխ կարդում էր նրանց և երբեմն ընթերցումը ուղեկցում էր քարոզով: 1747 թվականին Էյլերը հրապարակեց մի տրակտատ՝ ի պաշտպանություն աթեիզմի քրիստոնեության՝ «Աստվածային հայտնության պաշտպանությունն ազատ մտածողների հարձակումներից»։ Էյլերի կիրքը աստվածաբանական դատողությունների նկատմամբ դարձավ նրա (որպես փիլիսոփայի) նկատմամբ իր հայտնի ժամանակակիցների՝ Դ'Ալեմբերի և Լագրանժի բացասական վերաբերմունքի պատճառ։ Ֆրիդրիխ II-ը, ով իրեն համարում էր «ազատ մտածող» և նամակագրում էր Վոլտերի հետ, ասում էր, որ Էյլերը «քահանայի հոտ է գալիս»։ Էյլերը հոգատար ընտանիքի մարդ էր, պատրաստակամորեն օգնում էր իր գործընկերներին և երիտասարդներին և առատաձեռնորեն կիսվում նրանց հետ իր գաղափարներով: Հայտնի դեպք կա, երբ Էյլերը հետաձգել է իր հրապարակումները տատանումների հաշվարկի վերաբերյալ, որպեսզի երիտասարդ և այնուհետև անհայտ Լագրանժը, ով ինքնուրույն հայտնվեց նույն հայտնագործություններին, կարողանա նախ հրապարակել դրանք: Լագրանժը միշտ հիացել է Էյլերով և որպես մաթեմատիկոս և որպես մարդ. «Եթե դուք իսկապես սիրում եք մաթեմատիկա, կարդացեք Էյլեր»: «Կարդացեք, կարդացեք Էյլերը, նա մեր ընդհանուր ուսուցիչն է», - սիրում էր կրկնել նաև Լապլասը (ֆրանս. Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.): Էյլերի աշխատանքները նույնպես մեծ օգուտներով ուսումնասիրվել են «մաթեմատիկոսների թագավորի կողմից»: «Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուսը և 18-19-րդ դարերի գրեթե բոլոր հայտնի գիտնականները Անձնական հատկություններ և գնահատականներ 

35 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Երկրաչափության, հանրահաշվի և կոմբինատորիկայի բազմաթիվ փաստեր, որոնք ապացուցել է Էյլերը, լայնորեն կիրառվում են օլիմպիադայի մաթեմատիկայի մեջ։ 2007 թվականի ապրիլի 15-ին մի շարք կազմակերպությունների աջակցությամբ տեղի ունեցավ մաթեմատիկայի դպրոցականների ինտերնետային օլիմպիադա՝ նվիրված Լեոնհարդ Էյլերի ծննդյան 300-ամյակին։ 2008 թվականի դեկտեմբերի - 2009 թվականի մարտ ամիսներին անցկացվեց Լեոնհարդ Էյլերի մաթեմատիկական օլիմպիադան ութերորդ դասարանցիների համար, որը նախատեսված էր մասնակիորեն փոխարինելու 8-րդ դասարանցիների Համառուսաստանյան մաթեմատիկական օլիմպիադայի տարածաշրջանային և եզրափակիչ փուլերի կորուստը: Մաթեմատիկական օլիմպիադաներ 

36 սլայդ

Սլայդի նկարագրություն.

Պատմաբանները հայտնաբերել են Լեոնհարդ Էյլերի ավելի քան հազար անմիջական ժառանգներ: Ավագ որդի Յոհան Ալբրեխտը դարձավ նշանավոր մաթեմատիկոս և ֆիզիկոս։ Երկրորդ որդին՝ Կարլը, հայտնի բժիշկ էր։ Կրտսեր որդին՝ Քրիստոֆերը, հետագայում դարձավ ռուսական բանակի գեներալ-լեյտենանտ և Սեստրորեցկի զենքի գործարանի հրամանատար։ Էյլերի բոլոր երեխաները ընդունեցին Ռուսաստանի քաղաքացիություն (Ինքը՝ Էյլերը ողջ կյանքում մնաց շվեյցարացի հպատակ): 1980-ականների վերջի դրությամբ պատմաբանները հաշվում էին մոտ 400 կենդանի ժառանգներ, որոնց մոտ կեսը ապրում էր ԽՍՀՄ-ում։ Էյլերի հայտնի ժառանգներից 

Սլայդ 37

Սլայդի նկարագրություն.

Լուսնի շարժման նոր տեսություն. - Լ.: Էդ. ՍՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիա, 1934. Մաքսիմումի կամ նվազագույնի հատկություններ ունեցող կոր գծերի հայտնաբերման կամ լայն իմաստով իզոպերիմետրիկ խնդրի լուծման մեթոդ։ - Մ. Լ.՝ Գոստեխիզդատ, 1934. - 600 էջ. Կետերի դինամիկայի հիմունքները. - M.-L.: ONTI, 1938. Դիֆերենցիալ հաշվարկ. - M.-L.: Geodesizdat, 1949. Ինտեգրալ հաշվարկ. 3 հատորով. - Մ.՝ Գոստեխիզդատ, 1956-1958 թթ. Մեխանիկայի վարիացիոն սկզբունքները. Շաբաթ. հոդվածներ՝ Ֆերմատ, Համիլթոն, Էյլեր, Գաուս և այլն / Polak L. (խմբ.): - M.: Fizmatlit, 1959. - 932 p. Ընտրված քարտեզագրական հոդվածներ. - Մ.-Լ.: Գեոդեզիզդատ, 1959. Անսահմանի վերլուծության ներածություն: 2 հատորով. - M.: Fizmatgiz, 1961. Հետազոտություն բալիստիկ. - Մ.: Ֆիզմատգիզ, 1961. Նամակագրություն. Նշված ինդեքս. - Լ.: Նաուկա, 1967. - 391 էջ. Նամակներ գերմանացի արքայադստերը տարբեր ֆիզիկական և փիլիսոփայական հարցերի մասին: - Սանկտ Պետերբուրգ: Nauka, 2002. - 720 p. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8։ Երաժշտության նոր տեսության փորձ, որը հստակ ներկայացված է ներդաշնակության անփոփոխ սկզբունքներին համապատասխան։ - SPb.: Ros. ակադ. Գիտություններ, Սանկտ Պետերբուրգ գիտական կենտրոն, հրատարակչություն Նեստոր-Պատմություն, 2007. - ISBN 978-598187-202-0. Թվաբանության ուղեցույց՝ Կայսերական Գիտությունների ակադեմիայի գիմնազիայի օգտագործման համար։ - M.: Onyx, 2012. - 313 p. - ISBN 978-5-458-27255-1 և այլն Մատենագիտություն 

Սլայդ 38

Սլայդի նկարագրություն.

Արտեմևա Տ.Վ. Լեոնարդ Էյլերը որպես փիլիսոփա // Փիլիսոփայությունը 18-րդ դարի Սանկտ Պետերբուրգի Գիտությունների ակադեմիայում. - Սանկտ Պետերբուրգ, 1999. - 182 էջ. Բաշմակովա Ի.Գ., Յուշկևիչ Ա.Պ. Լեոնարդ Էյլեր // Պատմական և մաթեմատիկական ուսումնասիրություններ. - M.: GITTL, 1954. - No 7. - P. 453-512: Bell E.T. Մաթեմատիկայի ստեղծողները. - Մ.: Կրթություն, 1979. - 256 էջ. Բոբիլև Դ.Կ. Էյլեր, Լեոնհարդ // Բրոքհաուսի և Էֆրոնի հանրագիտարանային բառարան. 86 հատորով (82 հատոր և 4 լրացուցիչ): - Սանկտ Պետերբուրգ, 1890-1907 թթ. Gindikin S.G. Պատմություններ ֆիզիկոսների և մաթեմատիկոսների մասին. - 3-րդ հրատ., ընդլայնված։ - M.: MTsNMO, 2001. - 465 p. - ISBN 5-900916-83-9։ Delaunay B. N. Leonard Euler // Քվանտ. - 1974. - No 5. Մեխանիկայի պատմություն Ռուսաստանում / Rep. խմբագիրներ A. N. Bogolyubov, I. Z. Shtokalo. - Կիև: Նաուկովա Դումկա, 1987. - 392 էջ. Կոտեկ Վ.Վ. Լեոնարդ Էյլեր. - M.: Uchpedgiz, 1961. - 106 p. Լեոնհարդ Էյլեր 1707-1783 թթ. Նրա մահվան 150-ամյակի հոդվածների և նյութերի ժողովածու։ - ԽՍՀՄ ԳԱ հրատարակչություն, 1935. - 240 էջ. Լ.Էյլերի ծննդյան 250-ամյակին։ - Հավաքածու. - ԽՍՀՄ ԳԱ հրատարակչություն, 1958. Բուրյա Ա. Լեոնհարդ Էյլերի մահը. - էջ 605-607։ Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի տարեգրություն. - M.: Nauka, 2000. - T. 1: 1724-1802: - ISBN 5-02-024880-0։ 18-րդ դարի մաթեմատիկա // Մաթեմատիկայի պատմություն / Խմբագրել է Ա. Պ. Յուշկևիչը, երեք հատորով. - M.: Nauka, 1972. - T. III. Moiseev N. D. Էսսեներ մեխանիկայի զարգացման վերաբերյալ. - Մ.: Հրատարակչություն Մոսկ. Համալսարան, 1961. - 478 էջ. Գրականություն 

Սլայդ 39

Սլայդի նկարագրություն.

Ներկայացման մրցույթ «Ռուսաստանի մեծ մարդիկ» կայք «Փոխօգնության համայնք ուսուցիչների վեբկայք» Կիրինա Օլգա Վլադիմիրովնա մաթեմատիկայի ուսուցիչ MBOU միջնակարգ դպրոցի Նոգինսկի թիվ 3, Մոսկվայի մարզի Անաստասիա Իպատկո, 8 «A» դասարանի MBOU թիվ 3 միջնակարգ դպրոցի աշակերտուհի. Նոգինսկ, Մոսկվայի մարզ Մրցութային աշխատանքի թեման «Լեոնարդ» Էյլեր»

Սլայդ 2

Էյլերն այն հանճարներից է, ում աշխատանքը դարձել է ողջ մարդկության սեփականությունը։ Մինչ այժմ բոլոր երկրների դպրոցականները սովորում են եռանկյունաչափություն և լոգարիթմներ այն ձևով, որը տվել է Էյլերը: Ուսանողները սովորում են բարձրագույն մաթեմատիկա՝ օգտագործելով ձեռնարկներ, որոնց առաջին օրինակները Էյլերի դասական մենագրություններն էին։ Նա հիմնականում մաթեմատիկոս էր, բայց գիտեր, որ այն հողը, որի վրա մաթեմատիկան ծաղկում է, գործնական գործունեություն է։

Սլայդ 3

Ռուսաստանը երբեք Էյլերին օտար չի համարել։ Իր կյանքի գրեթե կեսը Էյլերն անցկացրել է Ռուսաստանում, որտեղ եռանդով օգնել է ստեղծել ռուսական գիտություն։ Էյլերը ինտենսիվ աշխատել է Սանկտ Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիայում։ Նա վարել է լայնածավալ գիտական ​​և գիտակազմակերպչական նամակագրություն, մասնավորապես նամակագրել է Լոմոնոսովի հետ, ում բարձր է գնահատել։ Ակտիվորեն մասնակցել է ռուս մաթեմատիկոսների վերապատրաստմանը; Նրա ղեկավարությամբ սովորել են ապագա ակադեմիկոսներ Ս.Կ.Կոտելնիկովը, Ս.Յա. Նա լավ գիտեր ռուսաց լեզուն և իր որոշ աշխատություններ (հատկապես դասագրքեր) հրատարակեց ռուսերեն։ «Կարդացեք, կարդացեք Էյլերը, նա մեր ընդհանուր ուսուցիչն է», - սիրում էր կրկնել Լապլասը:

Սլայդ 4

 Լեոնարդ Էյլեր Էյլերն այն հանճարներից է, ում աշխատանքը դարձել է ողջ մարդկության սեփականությունը։ Կարևոր աշխատություններ է թողել մաթեմատիկայի, մեխանիկայի, ֆիզիկայի, աստղագիտության և մի շարք կիրառական գիտությունների տարբեր ճյուղերում։

Սլայդ 5

Բազել. Փորագրություն 1761   Լեոնարդը ծնվել է 1707 թվականի ապրիլի 15-ին Շվեյցարիայում՝ հովիվ Փոլ Էյլերի ընտանիքում։ Տղան իր նախնական կրթությունն ավարտեց տանը՝ հոր ղեկավարությամբ, ով ժամանակին մաթեմատիկա էր սովորել Յակոբ Բեռնուլիի մոտ։ Հովիվը որդուն նախապատրաստել է հոգեւոր կարիերայի, սակայն նրա մոտ սովորել է նաև ճշգրիտ գիտություններ՝ և՛ որպես զվարճանքի, և՛ տրամաբանական մտածողության զարգացման համար։ Տղան հետաքրքրություն է ցուցաբերել սովորելու նկատմամբ, և նրան ուղարկել են Բազելի լատինական գիմնազիա՝ կրթություն ստանալու։

Սլայդ 6

 Յակոբ Բերնուլի 1720 թվականի հոկտեմբերի 20-ին 13-ամյա Լեոնարդը դարձավ Բազելի համալսարանի արվեստի ուսանող. նրա հայրը ցանկանում էր, որ նա քահանա դառնա: Բայց նրա սերը մաթեմատիկայի հանդեպ, փայլուն հիշողությունը և որդու գերազանց կատարումը փոխեցին այդ մտադրությունները և Լեոնարդին ուղարկեցին այլ ճանապարհով: Տաղանդավոր տղան շուտով գրավեց Բեռնուլիի ուշադրությունը։ Նա Էյլերին հրավիրեց կարդալ մաթեմատիկական հուշեր, իսկ շաբաթ օրերին գալ իր տուն և համատեղ դասավորել այն, ինչ չի հասկացվել։

Սլայդ 7

  Եղբայրներ Նիկոլայ և Դանիել Բեռնուլիներ Իր ուսուցչի տանը Լեոնարդը ծանոթացավ և ընկերացավ Բեռնուլիի որդիների՝ Նիկոլայի և Դանիելի հետ, ովքեր նույնպես եռանդով զբաղվում էին մաթեմատիկայով։ 1724 թվականի հունիսի 8-ին 17-ամյա Էյլերը լատիներեն հիանալի ելույթ ունեցավ Դեկարտի և Նյուտոնի փիլիսոփայական հայացքների համեմատության վերաբերյալ և ստացավ մագիստրոսի կոչում:

Սլայդ 8

 Հաջորդ երկու տարիներին երիտասարդ Էյլերը գրեց մի քանի գիտական ​​աշխատություններ: 1726 թվականի ձմռան սկզբին Լեոնարդին տեղեկացրին Սանկտ Պետերբուրգից. Բերնուլի եղբայրների առաջարկությամբ նրան հրավիրել են Սանկտ Պետերբուրգի ակադեմիայի ֆիզիոլոգիայի կից պաշտոնի։ Էյլերը երիտասարդ էր և էներգիայով լի։ Նա իր ուժերն ու կարողությունները ոչ մի օգուտ չէր գտնում ո՛չ մագիստրատուրայում, ո՛չ էլ համալսարանում։ 1727 թվականի ապրիլի 5-ին նա ընդմիշտ լքեց Շվեյցարիան։

Սլայդ 9

  Ակադեմիան դիմել է իր աշխատակիցներին խնդրանքով` կազմել գիտության սկզբնական ուսուցման ուղեցույցներ: Եվ Էյլերը գերմաներենով կազմեց գերազանց «Թվաբանության ձեռնարկ», որը շուտով թարգմանվեց ռուսերեն և լավ սպասարկեց բազմաթիվ ուսանողների: 1733 թվականի վերջին օրերից մեկում 26-ամյա Լեոնարդ Էյլերն ամուսնացավ նկարչի դստեր՝ Եկատերինա Գզելի հետ, որը նույնպես 26 տարեկան էր։

Սլայդ 10

  1736 թվականին լույս է տեսել գիտնականի «Մեխանիկան կամ շարժման գիտությունը վերլուծական ներկայացման մեջ» երկհատոր աշխատությունը, որը համաշխարհային հռչակ է բերել ստեղծագործողին։ Էյլերը փայլուն կերպով կիրառեց մաթեմատիկական վերլուծության մեթոդները վակուումում և դիմադրող միջավայրում շարժման խնդիրների լուծման համար։ «Նա, ով ունի վերլուծության բավարար հմտություններ, կկարողանա տեսնել ամեն ինչ արտասովոր հեշտությամբ և կկարդա ամբողջ աշխատանքը առանց որևէ օգնության», - ավարտում է Էյլերը գրքի իր նախաբանը:

Սլայդ 11

Հանգամանքները վատթարացան, երբ 1740 թվականին մահացավ կայսրուհի Աննա Իոանովնան, և երիտասարդ Հովհաննես IV-ը թագավոր հռչակվեց։  «Ինչ-որ վտանգավոր բան էր կանխատեսվում», - հետագայում գրել է Էյլերը իր ինքնակենսագրության մեջ: - Փառավոր կայսրուհի Աննայի մահից հետո, հաջորդած ռեգենտի ժամանակ... Լեոպոլդովնան և կայսրը սկսեցին հայտնվել Աննա Անտոնովիչի ձեռքում: ներկայացնել որպես լուսանկար։ անորոշ»: 

Սլայդ 12

  Էյլերն ընդունում է Պրուսիայի թագավորի առաջարկը, որը նրան հրավիրում է Բեռլինի ակադեմիա շատ շահավետ պայմաններով, և մնալով Պետերբուրգի ակադեմիայի պատվավոր անդամ՝ 1741 թվականի հունիսին ընտանիքի հետ տեղափոխվում է Բեռլին։ 1748-ին հրատարակվեց գիտնականի «Անսահմանների վերլուծության ներածություն» գիտական ​​աշխատությունը, այնուհետև մեկը մյուսի հետևից մի քանիսը ՝ «Ծովային գիտություն» (1749), «Լուսնի շարժման տեսությունը» (1753 թ.), «Դիֆերենցիալ հաշվարկի հրահանգ» (1755)

Սլայդ 13

  1757 թվականին Էյլերը պատմության մեջ առաջին անգամ գտավ առաձգական ձողի սեղմման ժամանակ կրիտիկական բեռը որոշելու բանաձևեր։ Սակայն այդ տարիներին այդ բանաձեւերը չէին կիրառվում։ Գրեթե հարյուր տարի անց, երբ երկաթուղիները սկսեցին կառուցվել շատ երկրներում, և հատկապես Անգլիայում, անհրաժեշտ էր հաշվարկել երկաթուղային կամուրջների ամրությունը: Էյլերի մոդելը գործնական օգուտներ բերեց փորձեր իրականացնելիս։

Սլայդ 14

 1762 թվականին Ռուսաստանի գահ բարձրացավ Եկատերինա II-ը։ Նա լավ էր հասկանում գիտության կարևորությունը թե՛ պետության բարգավաճման, թե՛ սեփական հեղինակության համար. իրականացրել է այն ժամանակվա մի շարք կարևոր վերափոխումներ հանրակրթության և մշակույթի համակարգում։ Լևիցկի. Եկատերինա II-ը օրենսդիր է։

Սլայդ 15

  Կայսրուհին հրամայեց Էյլերին առաջարկել մաթեմատիկական դասի (բաժնի) ղեկավարում, ակադեմիայի կոնֆերանսի քարտուղարի կոչում և տարեկան 1800 ռուբլի աշխատավարձ։ 1766 թվականի ապրիլի 30-ին գիտնականին թույլ են տվել մեկնել Ռուսաստան։ Կայսրուհին շնորհեց գիտնականին. նա գումար է տվել Վասիլևսկի կղզում տուն գնելու և կահավորանք գնելու համար, առաջին անգամ տրամադրել է իր խոհարարներից մեկին և հանձնարարել է գաղափարներ պատրաստել Ակադեմիայի վերակազմավորման համար: Ռուսաստանը երբեք Էյլերին օտար չի համարել։ Նույնիսկ այն ժամանակ, երբ Էյլերը հեռացավ Պետերբուրգից, նրան, որպես Պետերբուրգի ակադեմիկոս, թոշակ էին վճարում։

Սլայդ 16

  Լեոնարդ Էյլեր. Դիմանկար Է. Հանդմանի կողմից: 18-րդ դարի կեսերը Սանկտ Պետերբուրգ վերադառնալուց հետո Էյլերը կատարակտ է զարգացրել իր երկրորդ՝ ձախ աչքում՝ նա դադարել է տեսնել: Այնուամենայնիվ, դա չի ազդել նրա կատարողականի վրա: Նա իր գործերը թելադրում էր դերձակ տղայի, ով ամեն ինչ գրում էր գերմաներեն։ 1771 թվականին Էյլերի կյանքում երկու լուրջ իրադարձություն տեղի ունեցավ.

Սլայդ 17

1) Մայիսին Սանկտ Պետերբուրգում մեծ հրդեհ բռնկվեց, որը ավերեց հարյուրավոր շենքեր, այդ թվում՝ տունը և գիտնականի գրեթե ողջ ունեցվածքը: Սակայն գիտնականը ողջ մնաց նաև սա: Թվում էր, թե ոչինչ չի կարող կոտրել նրա ստեղծագործական հանճարը։

Սլայդ 18

2) Նույն թվականի սեպտեմբերին Սանկտ Պետերբուրգ ժամանեց հայտնի ակնաբույժ Բարոն Վենզելը և համաձայնեց վիրահատել Էյլերին։ Նա հեռացրեց կատարակտը, և Էյլերը նորից սկսեց տեսնել: Սակայն շուտով նա նորից կորցրեց տեսողությունը, այս անգամ ամբողջությամբ։ 1773 թվականին մահացավ Էյլերի կինը, ում հետ նա ապրեց գրեթե 40 տարի։ Սա մեծ կորուստ էր գիտնականի համար, ով անկեղծորեն կապված էր

Սլայդ 19

  Իր կյանքի վերջին տարիներին Լեոնհարդ Էյլերը շարունակել է քրտնաջան աշխատել՝ կարդալու համար օգտագործելով «իր ավագ որդու աչքերը» և իր մի շարք աշակերտներ։ Սանկտ Պետերբուրգում իր կյանքի վերջին 17 տարիների ընթացքում Էյլերը պատրաստել է մոտ 400 գիտական ​​աշխատություն և մի քանի մեծ գրքեր։ Միայն 1777 թվականին նա գրել է մոտ 100 գիտական ​​հոդված։

Սլայդ 20

 Էյլերը ընկերացել է Լոմոնոսովի հետ և շատ բան է արել Ռուսաստանի համար գիտատեխնիկական կադրերի պատրաստման գործում։ Նա հետաքրքրված էր Ի. Միխայիլ Վասիլևիչ Լոմոնոսով Իվան Կուլիբին

Սլայդ 21

1783 թվականի սեպտեմբերին գիտնականը սկսել է գլխացավեր և թուլություն զգալ։ 1783 թվականի սեպտեմբերի 18-ին Էյլերին այցելեց ռուս աստղագետ Ա. Ի. Լեքսելը, ով հաճախ էր օգնում կույր Էյլերին աստղագիտության վերաբերյալ իր աշխատանքների նախագծման մեջ։ Այս անգամ երկու ընկերներն էլ զբաղված էին Հերշելի մոլորակի ուղեծրի հաշվարկով։ Վերջերս հայտնաբերված Ուրան մոլորակի և նրա ուղեծրի մասին Ա.Ի. Լեքսելի հետ խոսելիս նա հանկարծակի հիվանդացավ: Էյլերը կարողացավ ասել «ես մեռնում եմ» և կորցրեց գիտակցությունը:

Սլայդ 22

 Լեոնարդ Էյլեր. Դիմանկար Է. Հանդմանի կողմից: 1756 «Էյլերը դադարեց ապրել և հաշվարկել»: Նրան թաղել են Սանկտ Պետերբուրգի Սմոլենսկի գերեզմանատանը։ Հուշարձանի վրա գրված էր՝ «Լեոնարդ Էյլերին – Սանկտ Պետերբուրգի ակադեմիա»։

Սլայդ 23

«Ստեղծող...»  Էյլերը բացահայտումներ արեց ժամանակակից մաթեմատիկայի, մաթեմատիկական ֆիզիկայի և մեխանիկայի բոլոր ոլորտներում: Մաթեմատիկական վերլուծության վերաբերյալ իր աշխատություններում նա հիմք է դրել մի շարք մաթեմատիկական առարկաների։ Այսպիսով, նա դրեց բարդ փոփոխականի ֆունկցիաների տեսության, սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների և մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության հիմքերը։ Նա եղել է տատանումների հաշվարկի և ինտեգրման բազմաթիվ մեթոդների ստեղծող։

Սլայդ 24

Հիմնական ներդրումը «Մեծ գիտությանը»  Էյլերը մեծ ներդրում է ունեցել հանրահաշվի և թվերի տեսության մեջ, որտեղ նրա արդյունքները դասական են և գիտության մեջ հայտնի են որպես Էյլերի բանաձևեր և թեորեմներ։

18-րդ դարի իդեալական մաթեմատիկոսն այն է, ինչ հաճախ անվանում են Էյլերը (1707-1789): Նա ծնվել է փոքրիկ, հանգիստ Շվեյցարիայում։ Մոտավորապես նույն ժամանակ Բեռնուլիի ընտանիքը Հոլանդիայից տեղափոխվեց Բազել՝ գիտական ​​տաղանդների եզակի համաստեղություն, որը ղեկավարում էին Յակոբ և Յոհան եղբայրները: Պատահաբար երիտասարդ Էյլերը հայտնվեց այս ընկերությունում։ Բայց երբ տղաները մեծացան, պարզվեց, որ Շվեյցարիայում նրանց խելքի տեղ չկա։ Բայց Ռուսաստանում Գիտությունների ակադեմիան ստեղծվել է 1725 թ. Ռուս գիտնականները քիչ էին, և երեք ընկերներ գնացին այնտեղ։ Սկզբում Էյլերը վերծանում էր դիվանագիտական ​​առաքելությունները, երիտասարդ նավաստիներին սովորեցնում էր բարձրագույն մաթեմատիկա և աստղագիտություն, ինչպես նաև կազմում էր աղյուսակներ հրետանային կրակի համար և աղյուսակներ լուսնի շարժման համար։ 26 տարեկանում Էյլերն ընտրվել է ռուս ակադեմիկոս, սակայն 8 տարի անց Սանկտ Պետերբուրգից տեղափոխվել է Բեռլին։ «Մաթեմատիկոսների արքան» այնտեղ աշխատել է 1741-1766 թթ. հետո թողել է Բեռլինը և վերադարձել Ռուսաստան։ Զարմանալիորեն, Էյլերի համբավը չխամրեց նույնիսկ այն բանից հետո, երբ գիտնականը կուրացավ (Սանկտ Պետերբուրգ տեղափոխվելուց կարճ ժամանակ անց): 1770-ական թվականներին Սանկտ Պետերբուրգի մաթեմատիկական դպրոցը մեծացավ Էյլերի շուրջը, որի կեսից ավելին բաղկացած էր ռուս գիտնականներից: Միևնույն ժամանակ ավարտվեց նրա գլխավոր գրքի՝ «Դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկի հիմունքները» հրատարակությունը։ 1783 թվականի սեպտեմբերի սկզբին Էյլերը իրեն թեթև վատ էր զգում։ Սեպտեմբերի 18-ին նա դեռ զբաղվում էր մաթեմատիկական հետազոտություններով, բայց հանկարծ կորցրեց գիտակցությունը և «դադարեց հաշվարկել ու ապրել»։ Նա թաղվել է Սանկտ Պետերբուրգի Սմոլենսկի լյութերական գերեզմանատանը, որտեղից 1956 թվականի աշնանը նրա մոխիրը տեղափոխվել է Ալեքսանդր Նևսկի Լավրայի նեկրոպոլիս։