Mga antas ng enerhiya (atomic, molekular, nuclear)

1. Mga katangian ng katayuan ng isang quantum system.
2. Mga antas ng enerhiya ng atoms.
3. Mga antas ng enerhiya ng mga molecule
4. Mga antas ng enerhiya ng nuclear

Mga katangian ng katayuan ng isang Quantum System.

Sa gitna ng paliwanag ng SV-in atoms, molecules at atomic nuclei, i.e. Ang phenomena na nagaganap sa mga elemento ng isang linear scale ng 10 -6 -10 -13 cm, ay namamalagi ng mekanika ng quantum. Ayon sa mekanika ng quantum, ang anumang sistema ng kabuuan (iyon ay, ang microparticle system, ang K-Paradium ay sumusunod sa mga batas ng quantum) ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang tiyak na hanay ng mga estado. Sa pangkalahatang kaso, ang hanay ng mga estado na ito ay maaaring parehong isang discrete (discrete spectrum of states) at tuloy-tuloy (tuloy-tuloy na spectrum ng estado). Mga katangian ng estado ng isang isolated yawl system. Ang panloob na enerhiya ng sistema (sa lahat ng dako ay may enerhiya lamang), ang buong sandali ng halaga ng paggalaw (MKD) at pagkakapantay-pantay.

Sistema ng enerhiya.
Ang sistema ng kabuuan, na nasa iba't ibang mga estado, ay karaniwang nagsasalita, ng iba't ibang enerhiya. Ang enerhiya ng nauugnay na sistema ay maaaring gumawa ng anumang mga halaga. Ang hanay ng mga posibleng halaga ng enerhiya ay tinatawag na. Discrete Energy Splock, at tungkol sa enerhiya sinasabi nila na ito ay quantized. Ang isang halimbawa ay enerhiya. Atom's spectrum (tingnan sa ibaba). Ang isang unbound system ng interacting particle ay may tuloy-tuloy na spectrum ng enerhiya, at ang enerhiya ay maaaring gumawa ng mga di-makatwirang halaga. Isang halimbawa ng tulad ng isang yawl system. Libreng elektron (e) sa field ng Coulomb ng atomic nucleus. Ang tuluy-tuloy na spectrum ng enerhiya ay maaaring kinakatawan bilang isang hanay ng isang walang katapusang malaking bilang ng mga discrete estado, sa pagitan ng K-RYA energy. Ang mga puwang ay walang hanggan.

Ang kondisyon, to-ryom ay tumutugma sa pinakamababang enerhiya, posible para sa sistemang ito, na tinatawag. Ang pangunahing bagay: lahat ng iba pang mga estado ng pangalan. nasasabik. Ito ay madalas na maginhawa upang gamitin ang kondisyonal na enerhiya scale, kung saan ang enerhiya ng osn. Ang mga estado ay itinuturing na simula ng sanggunian, i.e. nakasalalay sa katumbas ng zero (sa kondisyong ito sa lahat ng dako sa hinaharap, ang enerhiya ay ipinahiwatig ng sulat E.). Kung ang sistema ay nasa isang estado n. (at ang index n.\u003d 1 ay itinalaga sa pangunahing. katayuan), may enerhiya E N.Pagkatapos ay sinasabi nila na ang sistema ay nasa antas ng enerhiya E N.. Numero n., Na binilang ng P.e., Naz. Quantum number. Sa pangkalahatan, bawat P.E. Maaari itong characterized sa pamamagitan ng isang non-isang quantum number, ngunit ang kanilang kumbinasyon; Pagkatapos ay ang index n. ay nangangahulugan ng kumbinasyon ng mga numero ng kabuuan.

Kung ang mga estado n 1., n 2., n 3.,..., n K. tumutugma sa parehong enerhiya, i.e. isang c.e., pagkatapos ay ang antas na ito ay tinatawag na degenerate, at ang numero k. - Pagkamahagi ng degeneracy.

Sa anumang mga pagbabago ng isang closed system (pati na rin ang mga sistema sa pare-pareho ang panlabas na patlang), ang kabuuang enerhiya ay nai-save hindi nagbabago. Samakatuwid, ang enerhiya ay kabilang sa tinatawag na. Save na mga halaga. Ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay sumusunod mula sa homogeneity ng oras.

Ang buong sandali ng halaga ng kilusan.
Ang halagang ito ng Yavl. Vector at nakuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng MKD ng lahat ng mga particle na nasa sistema. Ang bawat maliit na butil ay parehong kanilang sarili. MKD magsulid at orbital sandali, dahil sa kilusan ng maliit na butil na may kaugnayan sa karaniwang sentro ng mass system. Ang quantization ng MKD ay humahantong sa katotohanan na ang abs nito. Halaga J. Tumatanggap ng mahigpit na tinukoy na mga halaga: kung saan j. - Quantum number, na maaaring tumagal ng nonnegative integer at half-purpose values \u200b\u200b(ang quantum na bilang ng orbital mkd ay palaging isang buo). Projection ng MKD sa K.L. Ang axis ay tinatawag na. Magn. quantum number at maaaring tumagal 2j + 1. Mga Halaga: m j \u003d j, J.-1,...,-j.. Kung K.L. sandali J. Yawl. Ang kabuuan ng dalawang DR. sandali, pagkatapos, ayon sa mga patakaran ng pagdaragdag ng mga sandali sa quantum mechanics, quantum number j. maaaring gawin ang mga sumusunod na halaga: j.=|j. 1 -j. 2 |, |j. 1 -j. 2 -1|, ...., |j. 1 +j. 2 -1|, j. 1 +j. 2, a. Katulad nito, ang isang mas mataas na bilang ng mga sandali ay ginawa. Tinanggap para sa brevity upang pag-usapan ang sistema ng MKD. j., nagpapahiwatig ng sandali, abs. may isang dami; Tungkol sa magn. Ang quantum number ay nagsasalita lamang tungkol sa projection ng sandali.

Sa iba't ibang mga pagbabago ng sistema sa gitnang simetriko field, ang buong MKD ay pinananatili, i.e, pati na rin ang enerhiya, ito ay tumutukoy sa patuloy na mga halaga. Ang batas ng konserbasyon ng MKD ay sumusunod mula sa isotropy ng espasyo. Sa isang axially simetriko field, tanging ang projection ng buong MKD sa simetrya axis ay nananatiling.

Ang pagkakapantay-pantay ng estado.
Sa mekanika ng quantum, ang estado ng sistema ay inilarawan ng tinatawag na. wave fictions. Ang pagkakapantay-pantay ay nagpapakita ng pagbabago sa wave f-system ng sistema sa panahon ng operasyon ng spatial inversion, i.e. Palitan ang mga palatandaan ng coordinate ng lahat ng mga particle. Sa ganitong operasyon, ang enerhiya ay hindi nagbabago, habang ang wave f │ ay maaaring manatiling hindi nagbabago (kahit estado), o baguhin ang palatandaan nito sa kabaligtaran (kakaibang estado). Pagkakapareho P. Tumatagal ng dalawang halaga, ayon sa pagkakabanggit. Kung ang sistema ay may nuclear o email-magneto. Pwersa, parity nagpatuloy sa atomic, molekular at nuclear transformations, i.e. Ang halaga na ito ay tumutukoy din sa patuloy na mga halaga. Ang batas ng pagpapanatili ng pagkakapantay-pantay ng Yavl. Ang kinahinatnan ng mahusay na simetrya ng espasyo na may kaugnayan sa salamin ng salamin at nilabag sa mga prosesong iyon, ang mga mahihinang pakikipag-ugnayan ay kasangkot sa mga dahilan.

Quantum transitions.
- Mga transisyon ng system mula sa isang estado ng kabuuan papunta sa isa pa. Ang ganitong mga transition ay maaaring humantong sa energetic pagbabago. Ang estado ng sistema at mga katangian nito. Mga pagbabago. Ang mga ito ay may kaugnayan, libreng-free na mga transition (tingnan ang pakikipag-ugnayan ng radiation na may sangkap), halimbawa, paggulo, deactivation, ionization, dissociation, recombination. Ito ay kemikal din. at mga reaksiyong nukleyar. Ang mga transition ay maaaring mangyari sa ilalim ng pagkilos ng mga transition ng radiation - nagpapalabas (o radiation) o sa isang banggaan ng sistemang ito sa K.L. Dr system o maliit na butil - non-matibay na mga transition. Isang mahalagang katangian ng paglipat ng quantum ng jawl. Ang kanyang posibilidad sa yunit. Oras na nagpapakita kung paano madalas na mangyayari ang paglipat na ito. Ang halaga na ito ay sinusukat sa C -1. Probability radiats. Mga transition sa pagitan ng mga antas m. at n. (m\u003e N.) Gamit ang radiation o pagsipsip ng poton, ang enerhiya ay katumbas ng koepisyent. Einstein. Isang mn, b mn. at B nm.. Paglipat mula sa antas m. Level n. Maaaring mangyari ito nang spontaneously. Ang posibilidad ng radiation ng photon. B mn. Sa kasong ito, pantay Isang mn.. Mag-type ng mga transition sa ilalim ng pagkilos ng radiation (sapilitan transition) ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga probabilidad ng photon radiation at photon absorption, kung saan - ang radiation enerhiya density na may dalas.

Ang kakayahang magsagawa ng isang quantum transition mula sa w.e. Sa K.L. Iba pang O. ay nangangahulugan na ang katangian Wed. Oras, sa panahon ng kurso, ang sistema ay maaaring nasa c.e na ito., Siyempre. Ito ay tinukoy bilang ang halaga, ang kabaligtaran ng kabuuang posibilidad ng pagkabulok ng antas na ito, i.e. Ang kabuuan ng mga probabilidad ng lahat ng posibleng mga transition mula sa antas na isinasaalang-alang sa lahat ng iba pa. Para sa mga radiat. Ang mga transition ang kabuuang posibilidad ay, ngunit. Ang paa ng oras, ayon sa ratio ng uncertainties, ay nangangahulugan na ang antas ng antas ay hindi maaaring tinutukoy absolutely, i.e. W.e. May ilang lapad. Samakatuwid, ang radiation o pagsipsip ng mga photon sa panahon ng isang quantum transition ay nangyayari sa isang mahigpit na tinukoy na dalas, ngunit sa loob ng isang dalas agwat na nakahiga sa paligid ng halaga. Ang intensity ng intensity sa loob ng agwat na ito ay tinukoy ng profile ng spectral line, na tumutukoy sa posibilidad na ang dalas ng photon na ibinubuga o hinihigop sa paglipat na ito ay katumbas ng:
(1)
kung saan - kalahating lapad na profile ng linya. Kung ang pagpapalawak ng W.e. At ang mga linya ng parang multo ay sanhi lamang ng kusang paglilipat, kung gayon ang pagsasagawa ay tinatawag na. Natural. Kung may isang tiyak na papel sa pagpapalawak ng isang sistema sa iba pang mga particle, ang pagpapalawak ay may kumbinasyon na character at ang halaga ay dapat mapalitan ng halaga kung saan kinakalkula ang radiaz. Ang mga probabilidad ng mga transition ay dapat mapalitan ng mga probabilidad ng banggaan.

Ang mga transition sa mga sistema ng kabuuan ay napapailalim sa ilang mga panuntunan sa pagpili, i.e. Ang mga patakaran na nagtatatag kung paano ang mga numero ng kabuuan ay maaaring magbago sa paglipat ng characterizing ang estado ng sistema (MKD, parity, atbp.). Ang pinaka-simpleng mga panuntunan sa pagpili ay binuo para sa mga radiances. mga transition. Sa kasong ito, tinutukoy ang mga ito sa pamamagitan ng mga estado ng gitnang at dulo, pati na rin ang mga katangian ng quantum ng emitted o hinihigop na poton, lalo na ang MKD at parity nito. Ang pinakamalaking posibilidad ay tinatawag na. Electric dipole transition. Ang mga transition na ito ay isinasagawa sa pagitan ng mga antas ng kabaligtaran parity, ang buong MKD ng to-rye naiiba sa pamamagitan ng magnitude (ang paglipat ay hindi posible). Sa balangkas ng kasalukuyang terminolohiya, ang mga transition na ito ay tinatawag. Pinapayagan. Lahat ng iba pang mga uri ng mga transition (magnetic dipole, electric quadrupole, atbp.) Naz. bawal. Ang kahulugan ng terminong ito ay binubuo lamang na ang kanilang mga probabilidad ay nagiging mas mababa probabilities ng dipole electrical transition. Gayunpaman, hindi sila yavl. Ipinagbabawal ang ganap.

Mga sistema ng kuwantum mula sa magkatulad na mga particle

Ang mga katangian ng quantum ng pag-uugali ng mga microparticle na makilala ang mga ito mula sa mga katangian ng mga macroscopic na bagay ay ipinakita hindi lamang kapag isinasaalang-alang ang paggalaw ng isang maliit na butil, kundi pati na rin kapag pinag-aaralan ang pag-uugali mga sistema microphastitz. . Ito ay malinaw na nakikita ng halimbawa ng mga pisikal na sistema na binubuo ng magkatulad na mga particle - mga elektron, proton, neutron, atbp. Mga sistema, atbp.

Para sa system mula N. mga particle na may masa t. 01 , T. 02 ... T. 0 i. , … m. 0 N. pagkakaroon ng mga coordinate ( x. i. , y. i. , z. i.), ang pag-andar ng alon ay maaaring kinakatawan bilang.

Ψ (x. 1 , y. 1 , z. 1 , … x. i. , y. i. , z. i. , … x. N. , y. N. , z. N. , t.) .

Para sa elementary volume.

dV. i. = dx. i. . dy. i. . dz. i.

halaga

w. =

tinutukoy ang posibilidad na ang isang maliit na butil ay nasa volume dV. 1, ang iba pa sa dami dV. 2, atbp.

Kaya, alam ang pag-andar ng alon ng sistema ng maliit na butil, maaaring makita ng posibilidad ang anumang spatial configuration ng microparticle system, pati na rin ang posibilidad ng anumang mekanikal na halaga ng parehong sistema bilang isang buo at sa isang hiwalay na maliit na butil, pati na rin Kalkulahin ang average na mekanikal na halaga.

Ang pag-andar ng alon ng sistema ng maliit na butil ay matatagpuan mula sa Equation ng Schrödinger

Saan

Hamilton function operator para sa particle system.

+ .

Power function para sa. i.- oh particle sa panlabas na larangan, at

Pakikipag-ugnayan ng Enerhiya i.- oh I. j.- oh particle.

Indistinguishability ng magkatulad na mga particle sa quantum.

mechanics.

Ang mga particle ay nagtataglay ng parehong masa, singil sa kuryente, magsulid, atbp. Ay kumilos sa parehong mga kondisyon sa eksaktong parehong paraan.

Hamiltonian tulad ng isang maliit na butil system na may parehong masa m. oi at magkatulad na mga function ng kapangyarihan U. Maaari akong isulat sa form na iniharap sa itaas.

Kung sa pagbabago ng system i.- uu I. j.- kung gayon, ang mga particle dahil sa pagkakakilanlan ng parehong mga particle, ang kalagayan ng sistema ay hindi dapat magbago. Ang kabuuang enerhiya ng sistema ay mananatiling hindi nagbabago, pati na rin ang lahat ng mga pisikal na dami na nagpapakilala sa kondisyon nito.

Ang prinsipyo ng pagkakakilanlan ng parehong mga particle: Sa sistema ng magkatulad na mga particle, ang mga naturang estado ay ipinatupad na hindi nagbabago kapag ang mga particle ay nagpapahiwatig.

Symmetric at antisymmetric states.

Ipinapakilala namin ang operator ng permutasyon sa system na isinasaalang-alang - . Ang pagkilos ng operator na ito ay nakasalalay sa katotohanan na ito ay rearranges sa mga lugar i.- yu. atj.- system particle system.

Ang prinsipyo ng pagkakakilanlan ng parehong mga particle sa mekanika ng quantum ay humahantong sa katotohanan na ang lahat ng posibleng mga estado ng sistema na nabuo ng parehong mga particle ay nahahati sa dalawang uri:

symmetricpara sa

antisymmetricpara sa

(x. 1 , y. 1 ,z. 1 … x. N. , y. N. , z. N. , t.) = - Ψ A. ( x. 1 , y. 1 ,z. 1 … x. N. , y. N. , z. N. , t.).

Kung ang pag-andar ng alon na naglalarawan sa estado ng sistema, sa anumang punto ng oras ay simetriko (antisymmetric), pagkatapos ay ang ganitong uri ng mahusay na proporsyon i-save at sa anumang iba pang oras.

Bosons at fermions.

Ang mga particle na ang mga estado ay inilarawan sa pamamagitan ng simetriko wave function ay tinatawag na bosons bose - Einstein Statistics. . Kabilang sa mga boson ang mga photon, π- at sa-mesons, phonons sa isang matatag na katawan, excitons sa semiconductors at dielectrics. Lahat ng mga boson ay nagtataglayzero o integer back. .

Ang mga particle na ang mga estado ay inilarawan ng mga antisymmetric wave function ay tinatawag na fermiones. . Mga sistema na binubuo ng mga particle na sumusunod fermi Statistics - Dirac. . Kabilang sa mga fermion ang mga electron, proton, neutron, neutrinos at lahat ng elementarya at antiparticles na mayhalf-spin.

Ang relasyon sa pagitan ng pag-ikot ng mga particle at ang istatistikang uri ay nananatiling makatarungan at sa kaso ng mga kumplikadong mga particle na binubuo ng elementarya. Kung ang kabuuang pag-ikot ng kumplikadong maliit na butil ay katumbas ng isang integer o zero, pagkatapos ay ang maliit na butil na ito ay isang boson, at kung ito ay katumbas ng isang kalahating oras na numero, ang maliit na butil ay isang fermion.

Halimbawa: α-particle. () ay binubuo ng dalawang proton at dalawang neutron. Apat na fermions na may backs +. Samakatuwid, ang kernel spin ay 2 at ang core na ito ay isang boson.

Ang core ng light isotope ay binubuo ng dalawang protons at isang neutron (tatlong fermion). Paikutin ng kernel na ito. Dahil dito, ang kernel ng fermion.

POWLI PRINSIPLE (BAN PAULI)

Sa sistema ng pagkakakilanlanfermionov. Maaaring walang dalawang particle sa parehong estado ng kabuuan.

Tulad ng para sa sistema na binubuo ng mga boson, ang prinsipyo ng mahusay na simetrya ng mga pag-andar ng alon ay hindi nakikita ang anumang mga paghihigpit sa katayuan ng system. Sa parehong kalagayan ay maaaring anumang bilang ng magkaparehong boson.

Pana-panahong sistema ng mga elemento

Sa unang sulyap, tila na sa atom ang lahat ng mga elektron ay dapat punan ang antas na may pinakamaliit na posibleng enerhiya. Ang karanasan ay nagpapakita na ito ay hindi.

Sa katunayan, alinsunod sa prinsipyo ni Pauli, sa atom maaaring walang mga elektron na may parehong mga halaga ng lahat ng apat na quantum numbers.

Ang bawat halaga ng pangunahing quantum number. p. tumutugma sa 2 p. 2 Unidos na naiiba mula sa bawat iba pang mga halaga ng mga numero ng quantum l. , m. at m. S. .

Isang kumbinasyon ng mga elektron ng atom na may parehong numero ng kabuuan p. Bumubuo ng tinatawag na shell. Alinsunod sa bilang p.

Ang mga shell ay nahahati ng. submarino Quantum. l. . Ang bilang ng mga estado sa submarino ay 2 (2 l. + 1).

Iba't ibang mga estado sa suburbs ay nakikilala sa pamamagitan ng mga halaga ng mga numero ng quantum. T. at m. S. .

Sa una at ikalawang bahagi ng aklat-aralin, ipinapalagay na ang mga particle na bumubuo sa mga macroscopic system ay napapailalim sa mga batas ng mga klasikal na mekanika. Gayunpaman, ito ay naka-out na upang ipaliwanag ang maraming mga katangian ng micro-lektura sa halip ng mga klasiko mekanika, kailangan naming gamitin ang quantum mechanics. Ang mga katangian ng mga particle (mga electron, photons, atbp.) Sa quantum mechanics ay may kakayahang magkakaiba mula sa karaniwang mga klasikong katangian ng mga particle. Ang quantum properties ng microjects na bumubuo ng isang partikular na pisikal na sistema ay ipinakita din sa mga katangian ng macroscopic system.

Bilang ganoong mga sistema ng kabuuan, isasaalang-alang namin ang mga elektron sa metal, poton gas, atbp. Sa hinaharap, isang sistema ng kabuuan o maliit na butil, mauunawaan namin ang isang materyal na bagay na inilarawan ng mekaniko ng mekaniko.

Inilalarawan ng Quantum Mehanska ang likas na katangian at nagtatampok ng likas na mikrometer, madalas naming hindi maipaliwanag ang mga klasikal na ideya sa B ^. Ang ganitong mga peculiarities ay kinabibilangan ng, halimbawa, isang corpuscular-wave dualism ng micro-lectures sa quantum mechanics, bukas at nakumpirma sa maraming nakaranas ng mga katotohanan, discreteness ng iba't ibang mga pisikal na parameter, "spin" na mga katangian, atbp.

Ang mga espesyal na katangian ng mga microject ay hindi nagpapahintulot sa kanila na ilarawan ang kanilang pag-uugali sa pamamagitan ng maginoo na pamamaraan ng mga mekanika ng klasiko. Halimbawa, ang pagkakaroon ng microparticles ay nagpapakita ng kanilang sarili sa parehong oras at alon at corpuscular properties

hindi ito pinapayagan nang sabay-sabay upang tumpak na sukatin ang lahat ng mga parameter na tumutukoy sa estado ng maliit na butil mula sa isang klasikal na pananaw.

Ang katotohanang ito ay nakikita sa tinatawag na kawalan ng katiyakan na kaugnayan noong 1925 ni Heisenberg, na ang mga kamalian sa pagtukoy ng mga coordinate at pulso ng microparticles ay may kaugnayan sa kaugnayan:

Ang kinahinatnan ng relasyon na ito ay isang bilang ng iba pang mga relasyon sa pagitan ng iba't ibang mga parameter at, sa partikular:

kung saan ang kawalan ng katiyakan sa halaga ng enerhiya ng sistema at kawalan ng katiyakan sa oras.

Ang parehong nabawasan ratios ay nagpapakita na kung ang isa sa mga halaga ay tinukoy na may mahusay na katumpakan, ang pangalawang halaga ay tinutukoy na may mababang katumpakan. Ang mga kamalian dito ay tinutukoy sa pamamagitan ng isang pare-pareho na plank, na halos hindi nililimitahan ang katumpakan ng mga sukat ng iba't ibang dami para sa mga macroscopic na bagay. Ngunit para sa microparticles na may maliliit na energies, maliit na sukat at impulses, ang katumpakan ng sabay-sabay na pagsukat ng mga minarkahang parameter ay hindi sapat.

Kaya, ang kondisyon ng microparticle sa mekanika ng quantum ay hindi maaaring sabay na inilarawan gamit ang mga coordinate at pulses, tulad ng ginagawa sa mga klasikal na mekanika (canonical hamilton equation). Katulad nito, imposibleng pag-usapan ang halaga ng enerhiya ng maliit na butil sa sandaling ito. Ang ilang mga kondisyon ng enerhiya ay maaari lamang makuha sa mga hindi gumagalaw na kaso, iyon ay, hindi sila tinukoy nang eksakto sa oras.

Ang pagkakaroon ng corpuscular wave properties, ang anumang microparticle ay walang ganap na tumpak na coordinate, ngunit ito ay lumiliko upang maging "smeared" sa espasyo. Kung mayroong isang tiyak na lugar ng espasyo ng dalawa o higit pang mga particle, hindi namin makilala ang mga ito mula sa bawat isa, dahil hindi namin masubaybayan ang paggalaw ng bawat isa sa kanila. Kaya ang pangunahing indistinguishability o pagkakakilanlan ng mga particle sa mekanika ng quantum.

Ito ay lumiliko na ang mga halaga na nagpapakita ng ilang mga parameter ng microparticles ay maaaring mag-iba lamang sa pamamagitan ng ilang mga bahagi, quanta, mula sa kung saan ang pangalan ng quantum mekanika naganap. Ang discreteness na ito ng maraming mga parameter na tumutukoy sa estado ng microparticles, ay maaari ring ilarawan sa klasikal na pisika.

Ayon sa quantum mechanics, bilang karagdagan sa enerhiya ng system, ang mga discrete value ay maaaring tumagal ng sandali ng halaga ng sistema o magsulid, ang magnetic sandali at ang kanilang projection sa anumang naka-highlight na direksyon. Kaya, ang parisukat ng sandali ng paggalaw ay maaaring tumagal lamang ng mga sumusunod na halaga:

Ang pag-ikot ay maaari lamang kumuha ng mga halaga

kung saan maaaring maging

Ang projection ng magnetic moment sa direksyon ng panlabas na patlang ay maaaring tumagal ng mga halaga

kung saan ang magneton boron at ang magnetic quantum number na natanggap:

Upang maipaliwanag ng mathematically ang mga tampok na ito ng mga pisikal na dami, ang bawat pisikal na halaga ay isinasaalang-alang sa isang partikular na operator. Sa quantum mechanics, kaya, ang mga pisikal na dami ay itinatanghal ng mga operator, at ang kanilang mga halaga ay tinukoy bilang average para sa kanilang sariling mga halaga ng mga operator.

Kapag naglalarawan ng mga katangian ng microjects, posible, maliban sa mga katangian at parameter na nakatagpo sa klasikal na paglalarawan ng microparticles, ipasok at ipakilala ang mga bagong, purong mga parameter at katangian ng kuwantum. Kabilang dito ang mga "magsulid" na mga particle na nagpapakilala sa kanilang sariling sandali ng dami ng kilusan, "pakikipag-ugnayan ng palitan", prinsipyo na si Pauli, atbp.

Ang mga tampok ng microparticles ay hindi nagpapahintulot sa kanila na ilarawan ang mga ito sa tulong ng mga mekanika ng klasiko. Bilang resulta, ang mga microject ay inilarawan ng mekanika ng quantum, na isinasaalang-alang ang mga minarkahang tampok at katangian ng microparticles.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang prinsipyo ng laki quantization ang buong complex ng phenomena, karaniwang naiintindihan sa ilalim ng mga salitang "electronic properties ng mababang-dimensional electronic system", ay may isang pangunahing pisikal na katotohanan: isang pagbabago sa spectrum ng enerhiya ng mga electron at butas sa mga istruktura na may napakaliit na laki. Ipapakita namin ang pangunahing ideya ng dimensional quantization sa halimbawa ng mga elektron sa isang napaka manipis na metal o semiconductor film kapal a.

Electronic properties ng low-dimensional electronic system Ang prinsipyo ng pagsukat ng quantization electron sa pelikula ay nasa isang potensyal na pypth ng lalim na katumbas ng operasyon ng output. Ang lalim ng isang potensyal na hukay ay maaaring ituring na walang hanggan malaki, dahil ang pagpapatakbo ng paglabas ng ilang mga order ng magnitude ay lumampas sa thermal enerhiya ng carrier. Ang karaniwang mga halaga ng output sa karamihan ng mga solido ay may halaga na w \u003d 4 -5 e. B, maraming mga order ng magnitude na lumalampas sa katangian ng thermal energy of carrier, na may order ng K. T katumbas ng temperatura ng kuwarto 0, 026 e. B. Ayon sa mga batas ng mekanika ng quantum, ang enerhiya ng mga elektron sa gayong butas ay kabuuan, ibig sabihin, ang ilang mga discrete na halaga ng en ay maaaring tumagal, kung saan ang n ay maaaring kumuha ng mga halaga ng integer ng 1, 2, 3,. ... Ang mga discrete energy values \u200b\u200bay tinatawag na dimensional quantization levels.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems ang prinsipyo ng dimensional quantization para sa isang libreng maliit na butil na may isang epektibong mass m *, ang paggalaw na kung saan sa kristal sa direksyon ng z axis ay limitado sa impermeable hadlang (ie mga hadlang na may walang katapusang potensyal na enerhiya ), ang enerhiya ng pangunahing estado kumpara sa estado na walang limitasyon ay nagdaragdag sa pamamagitan ng magnitude, ang pagtaas sa enerhiya ay tinatawag na enerhiya ng laki ng maliit na butil. Ang enerhiya ng dimensional quantization ay isang resulta ng prinsipyo ng kawalan ng katiyakan sa mekanika ng quantum. Kung ang maliit na butil ay limitado sa espasyo sa kahabaan ng z axis sa loob ng distansya A, ang kawalan ng katiyakan zcomponents ng kanyang salpok pagtaas sa pamamagitan ng pagkakasunud-sunod ng ħ / a. Alinsunod dito, ang kinetiko na enerhiya ng maliit na butil ay nadagdagan ng halaga ng E 1. Samakatuwid, ang itinuturing na epekto ay madalas na tinutukoy bilang isang quantum-dimensional na epekto.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang prinsipyo ng dimensional quantization Ang konklusyon tungkol sa quantization ng electronic motion enerhiya ay tumutukoy lamang sa paggalaw ng potensyal na hukay (kasama ang z axis). Sa kilusan sa XY plane (parallel sa mga hangganan ng pelikula), ang potensyal ng hukay ay hindi nakakaapekto. Sa eroplano na ito, ang mga carrier ay lumilipat bilang libre at nailalarawan, tulad ng sa isang napakalaking sample, patuloy na parisukat pulsed na may isang spectrum ng enerhiya na may isang epektibong masa. Ang kabuuang enerhiya ng carrier sa quantum-dimensional na pelikula ay halo-halong discretely tuloy na spectrum

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang prinsipyo ng laki quantization bilang karagdagan sa pagtaas ng minimum na enerhiya ng maliit na butil, ang kabuuan ng separation epekto ay humahantong din sa quantization ng enerhiya ng mga nasasabik na estado nito. Energy Spectrum ng Quantum-dimensional film - Impulse Charge carrier sa plane ng pelikula

Electronic properties ng mababang-dimensional electronic system Ang prinsipyo ng laki quantization hayaan ang mga electron sa sistema ay may energies mas mababa sa E 2, at samakatuwid ay nabibilang sa mas mababang antas ng dimensional quantization. Pagkatapos ay walang nababanat na proseso (halimbawa, scattering sa impurities o acoustic phonons), pati na rin ang scattering ng mga electron sa bawat isa, ay hindi maaaring baguhin ang quantum number N sa pamamagitan ng paglilipat ng elektron sa overlying antas, dahil ito ay nangangailangan ng karagdagang mga gastos sa enerhiya. Nangangahulugan ito na ang mga electron na may nababanat na scattering ay maaari lamang baguhin ang kanilang salpok sa film plane, i.e., kumilos tulad ng pulos dalawang-dimensional na mga particle. Samakatuwid, ang quantum-dimensional na mga istraktura kung saan ang isang antas ng kabuuan ay napunan, ay madalas na tinatawag na dalawang-dimensional na elektronikong istruktura.

Electronic properties ng mababang-dimensional electronic system Ang prinsipyo ng laki quantization may iba pang mga posibleng mga istraktura ng quantum kung saan ang kilusan ng carrier ay limitado hindi sa isa, ngunit sa dalawang direksyon, tulad ng sa microscopic wire o thread (quantum thread o wire). Sa kasong ito, ang mga carrier ay maaaring malayang lumipat lamang sa isang direksyon, kasama ang mga thread (tumawag tayo sa Axis X). Sa cross section (ang eroplano yz), ang enerhiya ay quantized at tumatanggap ng discrete halaga ng EMN (tulad ng anumang dalawang-dimensional na kilusan, ito ay inilarawan sa pamamagitan ng dalawang quantum numero, m at n). Ang buong spectrum ay din discrete-miyembro, ngunit lamang sa isang tuloy-tuloy na antas ng kalayaan:

Electronic properties ng mababang-dimensional na elektronikong sistema Ang prinsipyo ng laki ng quantization ay posible rin, din, ang paglikha ng mga istraktura ng quantum na kahawig ng mga artipisyal na atomo, kung saan ang kilusan ng mga carrier ay limitado sa lahat ng tatlong direksyon (quantum point). Sa mga quantum point, ang spectrum ng enerhiya ay hindi na naglalaman ng patuloy na bahagi, i.e. Hindi ito binubuo ng isang subzon, ngunit purong discrete. Tulad ng atom, ito ay inilarawan ng tatlong discrete quantum numbers (hindi pagbibilang sa likod) at maaaring maitala bilang isang E \u003d Elmn, at, tulad ng sa atom, ang mga antas ng enerhiya ay maaaring lumubha at depende sa isa o dalawang numero. Ang kabuuang tampok ng mababang-dimensional na istruktura ay ang katunayan na, kung hindi bababa sa isang direksyon, ang paggalaw ng mga carrier ay limitado sa isang napakaliit na rehiyon, na katulad ng laki na may de-broile na haba ng daluyong ng mga carrier, ang kanilang enerhiya spectrum ay nagbabago nang malaki at nagiging bahagyang o ganap na discrete.

Electronic properties ng low-dimensional electronic definition systems Quantum Dots - Quantum Dots - Mga istruktura kung saan sa lahat ng tatlong dimensyon ng direksyon ay bumubuo ng ilang mga interatomikong distansya (zero-dimensional na mga istraktura). Quantum Wires (Threads) - Quantum Wires - Mga istruktura kung saan sa dalawang laki ng direksyon ay katumbas ng ilang mga interatomikong distansya, at sa ikatlong-macroscopic na halaga (one-dimensional na istruktura). Quantum Pits - Quantum Wells - Mga istruktura kung saan sa isang direksyon ang laki ay ilang mga interatomikong distansya (dalawang-dimensional na mga istraktura).

Ang mga elektronikong katangian ng mga mababang-dimensional na elektronikong sistema ay minimum at maximum na dimensyon Ang mas mababang limitasyon ng laki ng quantization ay tinutukoy ng kritikal na sukat ng Dmin, kung saan mayroong hindi bababa sa isang elektronikong antas sa istrakturang sukat ng kabuuan. Dmin ay depende sa rupture ng Disc pagpapadaloy zone sa kaukulang heterogerer na ginagamit upang makakuha ng quantum-dimensional na mga istraktura. Sa kabuuan yam, hindi bababa sa isang elektronikong antas, kung ang Disyembre ay lumampas sa halaga ng H ay isang strap pare-pareho, ako * ay isang mahusay na elektron mass, de 1 QW ay ang unang antas sa isang hugis-parihaba quantum hukay na may walang katapusang mga pader.

Ang mga elektronikong katangian ng mga mababang-dimensional na elektronikong sistema ay minimal at pinakamataas na sukat kung ang distansya sa pagitan ng mga antas ng enerhiya ay nagiging maihahambing sa thermal energy k. Bt, pagkatapos ay ang populasyon ng mataas na antas ay nagdaragdag. Para sa isang quantum point, isang kondisyon kung saan ang pag-aayos ng mas mataas na antas ng pagsisinungaling ay maaaring naitala bilang E 1 QD, E 2 QD - ang enerhiya ng una at ikalawang antas ng dimensional quantization, ayon sa pagkakabanggit. Nangangahulugan ito na ang mga pakinabang ng dimensional quantization ay maaaring ganap na ipatupad kung ang kundisyong ito ay nagtatakda sa itaas na mga limitasyon para sa dimensional quantization. Para sa ga. Bilang -alx. Ga 1 -x. Tulad ng halaga na ito ay 12 nm.

Electronic properties ng low-dimensional electronic system Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon ay isang mahalagang katangian ng anumang elektronikong sistema kasama ang enerhiya spectrum nito ay ang density ng mga estado g (e) (ang bilang ng mga estado sa bawat yunit ng enerhiya agwat e). Para sa tatlong-dimensional na kristal, ang density ng mga estado ay tinutukoy gamit ang cyclic boundary kondisyon ng born-pocket, mula sa kung saan ito ay sumusunod na ang mga bahagi ng elektron alon vector baguhin hindi patuloy, at kumuha ng isang bilang ng mga discrete halaga dito ni \u003d 0, ± 1, ± 2, ± 3, at - sukat na kristal (sa anyo ng Cuba na may gilid l). Ang dami ng K-space bawat quantum state ay (2) 3 / v, kung saan ang V \u003d l 3 ay ang dami ng kristal.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon sa ganitong paraan, ang bilang ng mga electronic na estado sa bawat maliit na butil dk \u003d dkxdkydkz, kinakalkula sa bawat dami ng yunit, ay katumbas ng multiplier 2 ay isinasaalang-alang ang dalawang posibleng orientations ng likod. Ang bilang ng mga estado sa bawat dami ng yunit sa kabaligtaran espasyo, i.e. Ang density ng mga estado) ay hindi nakasalalay sa alon vector sa ibang salita, sa kabaligtaran espasyo, ang mga pinahihintulutang estado ay ipinamamahagi sa isang pare-pareho density.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng pinababang sukat Ang pag-andar ng density ng enerhiya sa pangkalahatang kaso ay halos imposible upang kalkulahin, dahil ang mga ibabaw ng isoeNergy ay maaaring magkaroon ng isang kumplikadong form. Sa pinakasimpleng kaso ng isang isotropic parabolic law ng pagpapakalat, na kung saan ay makatarungan para sa mga gilid ng enerhiya zone, maaari mong mahanap ang bilang ng mga quantum estado sa bawat spherical layer concluded sa pagitan ng dalawang malapit iso-enerhiya ibabaw naaayon sa E at E + D energies. E.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa pinababang dimensyon ng dami ng spherical layer sa to-space. DK - Layer thickness. Ang volume na ito ay account para sa D. N Unidos isinasaalang-alang ang kaugnayan e at k sa isang parabolic batas na nakuha namin mula dito ang density ng mga estado ng enerhiya ay katumbas ng m * - epektibong electron mass

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon sa ganitong paraan, sa tatlong-dimensional na kristal na may parabolic energy spectrum, na may pagtaas ng enerhiya, ang density ng mga pinahihintulutang antas ng enerhiya (estado density) ay tataas sa proporsyon sa antas density sa zone ng pagpapadaloy at sa valence zone. Ang lugar ng mga may kulay na mga domain ay proporsyonal sa bilang ng mga antas sa hanay ng enerhiya d. E.

Electronic properties ng low-dimensional electronic system distribution ng quantum states sa pinababang mga istraktura ng dimensyon Kalkulahin ang density ng mga estado para sa isang dalawang-dimensional na sistema. Ang kabuuang enerhiya ng mga carrier para sa isang isotropic parabolic dispersion law sa quantum-dimensional film, tulad ng ipinapakita sa itaas, ay may mixed discrete tuloy na spectrum sa isang dalawang-dimensional na conduction electron state system ay tinutukoy ng tatlong numero (n, kx, ky) . Ang enerhiya spectrum ay nahahati sa hiwalay na dalawang-dimensional subzones en, naaayon sa mga nakapirming halaga n.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng isang pinababang dimensyon Ang curves ng patuloy na enerhiya ay nasa kabaligtaran ng bilog. Ang bawat discrete quantum number n ay tumutugma sa absolute value ng z-component ng wave vector, samakatuwid, ang volume sa kabaligtaran na puwang na limitado ng saradong ibabaw ng enerhiya na ito sa kaso ng isang dalawang-dimensional na sistema ay nahahati sa isang bilang ng mga seksyon.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa nabawasan na mga istraktura ng dimensyon upang matukoy ang pagtitiwala ng density ng estado ng estado para sa dalawang-dimensional na sistema. Upang gawin ito, sa isang naibigay na n, makikita namin ang square s ring na hangganan ng dalawang isoenergetic ibabaw na naaayon sa ENEXES E at E + D. E: Narito ang magnitude ng dalawang-dimensional wave vector na naaayon sa data n at e; DKR - Ring width. Dahil ang isang estado sa eroplano (Kxky) ay tumutugma sa isang lugar kung saan ang L 2 ay ang lugar ng dalawang-dimensional na pelikula A, ang bilang ng mga elektron estado sa singsing, kinakalkula sa bawat yunit ng kristal dami, ay katumbas ng electron spin.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon dahil dito ay ang enerhiya na naaayon sa ilalim ng N-O bezone. Kaya, ang density ng mga estado sa isang dalawang-dimensional na pelikula kung saan Q (Y) ay isang solong function ng Heviside, Q (Y) \u003d 1 sa y≥ 0 at q (y) \u003d 0 sa y

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon Ang density ng mga estado sa isang dalawang-dimensional na pelikula ay maaari ring kinakatawan bilang isang buong bahagi na katumbas ng bilang ng mga subbands, sa ibaba ng kung saan ay Matatagpuan sa ibaba ang EE kaya, para sa dalawang-dimensional na pelikula na may parabolic dispersion, ang density ng mga estado sa anumang subzone ay pare-pareho at hindi nakasalalay sa enerhiya. Ang bawat subzone ay nagbibigay ng parehong kontribusyon sa pangkalahatang densidad ng mga estado. Sa isang nakapirming kapal ng pelikula, ang density ng mga estado ay nagbabago sa isang tumalon kapag hindi ito nagbabago sa isa.

Electronic properties ng low-dimensional electronic system distribution ng quantum states sa pinababang dimensyon structures ang pagtitiwala ng density ng mga estado ng dalawang-dimensional na pelikula mula sa enerhiya (a) at kapal A (b).

Electronic properties ng mababang-dimensional na elektronikong sistema ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon sa kaso ng isang arbitrary na batas ng pagpapakalat o may iba't ibang anyo ng isang potensyal na pensiyon ng density ng estado ng enerhiya at ang kapal ng Maaaring naiiba ang pelikula mula sa itaas, ngunit ang pangunahing tampok ay isang hindi monotonic na paglipat - ay magpapatuloy.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan dimensyon kalkulahin ang density ng mga estado para sa isang one-dimensional na istraktura - isang quantum thread. Isotropic parabolic dispersion law sa kasong ito, maaari itong isulat sa anyo ng X na nakadirekta sa kahabaan ng quantum thread, D ay ang kapal ng quantum thread kasama ang axes ng Y at Z, KX - one-dimensional wave vector. M, n - buong positibong numero na nagpapakilala kung saan ang mga subzone ng quantum ng axis. Ang enerhiya spectrum ng quantum thread ay hinati, kaya, sa hiwalay na magkasanib na isa-dimensional subzones (parabolas). Ang kilusan ng mga electron sa kahabaan ng X axis ay libre (ngunit may isang epektibong masa), at kasama ang iba pang dalawang axes, ang kilusan ay limitado.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng pinababang dimensyon ang enerhiya spectrum ng mga electron para sa quantum thread

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon Ang density ng mga estado sa quantum filament mula sa enerhiya na bilang ng mga estado ng quantum bawat agwat DKX, kinakalkula sa bawat yunit ng dami kung saan ang enerhiya na naaayon sa ilalim ng subzone na may tinukoy na N at M.

Electronic properties ng mababang-dimensional electronic system ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon Ang density ng mga estado sa quantum filament sa enerhiya sa ganitong paraan samakatuwid, sa output ng formula na ito, ang spin degeneration ng mga estado at ang katotohanan na ang parehong agwat d ay isinasaalang-alang. E tumutugma sa dalawang agwat ± dkx ng bawat subzone, na kung saan (E-EN, M)\u003e 0. Enerhiya E ay binibilang mula sa ilalim ng zone ng pagpapadaloy ng napakalaking sample.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon Ang density ng mga estado sa quantum thread mula sa pag-asa ng enerhiya ng density ng calent filament estado. Ang mga numero sa curves ay nagpapakita ng mga numero ng quantum n at m. Sa mga bracket na ipinahiwatig na mga kadahilanan ng mga antas ng pagkabulok ng subband.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan dimensyon Ang density ng mga estado sa quantum thread mula sa enerhiya sa loob ng hiwalay na subband ang density ng mga estado bumababa sa pagtaas ng enerhiya. Ang kabuuang density ng mga estado ay isang superposisyon ng parehong pagbaba ng mga function (naaayon sa mga indibidwal na subzones), lumipat kasama ang enerhiya axis. Sa e \u003d e m, n, ang density ng mga estado ay katumbas ng kawalang-hanggan. Ang mga subzone na may mga numero ng quantum n m ay dalawang beses na lumubha (para lamang sa ly \u003d lz d).

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng pinababang dimensyon Ang density ng mga estado sa quantum point mula sa enerhiya sa panahon ng tatlong-dimensional na pagpilit ng particle movement, dumating kami sa gawain ng paghahanap ng pinapayagan ang mga estado sa quantum dot o zero-dimensional system. Gamit ang approximation ng epektibong masa at parabolic dispersion batas, para sa gilid ng isotropic enerhiya zone, ang spectrum ng mga pinahihintulutang estado ng quantum point na may parehong dimensyon d kasama ang lahat ng tatlong coordinate axes ay makikita n, m, l \u003d 1, 2, 3 ... - ang mga positibong numero na may bilang na mga subzone. Ang enerhiya spectrum ng quantum point ay isang hanay ng discrete pinahihintulutang mga estado na naaayon sa isang nakapirming N, M, L.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon Ang density ng mga estado sa quantum point mula sa enerhiya bilang ng mga estado sa mga subzone na tumutugma sa isang hanay N, M, kinakalkula sa bawat yunit ng dami, ang Kabuuang bilang ng mga estado na may parehong enerhiya kinakalkula sa bawat yunit ng lakas ng tunog ang degeneracy ng mga antas ay lalo na tinutukoy ng mahusay na proporsyon ng problema. G-level degeneration factor.

Electronic properties ng low-dimensional electronic systems Ang pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng pinababang dimensyon Ang density ng mga estado sa quantum point mula sa enerhiya ng antas ng mga antas lalo na ay tinutukoy ng mahusay na proporsyon ng problema. Halimbawa, para sa kaso ng isang quantum point na may parehong mga sukat sa lahat ng tatlong dimensyon, ang mga antas ay tatlong bahagi ng kapangyarihan na degenerate kung dalawang quantum numbers ay katumbas ng bawat isa at hindi katumbas ng ikatlo, at anim na beses ay lumubha kung lahat ng quantum Ang mga numero ay hindi katumbas ng bawat isa. Ang tiyak na uri ng potensyal ay maaari ring humantong sa isang karagdagang, tinatawag na random degeneration. Halimbawa, para sa quantum point sa ilalim ng pagsasaalang-alang, sa tatlong beses na pagkabulok ng mga antas E (5, 1, 1); E (1, 5, 1); E (1, 1, 5) na nauugnay sa simetrya ng problema ay idinagdag random degeneration e (3, 3, 3) (n 2 + m 2 + l 2 \u003d 27 sa parehong una at ikalawang kaso) na may kaugnayan sa view Nililimitahan ang mga potensyal (walang katapusang hugis-parihaba na potensyal na hukay).

Electronic properties ng mababang-dimensional na mga sistema ng pamamahagi ng mga estado ng kabuuan sa mga istruktura ng nabawasan na dimensyon Ang density ng mga estado sa kabuuan ng punto mula sa pamamahagi ng enerhiya ng bilang ng mga pinapayagang mga dimensyon ng conduction para sa isang quantum point na may parehong sukat sa lahat ng tatlong dimensyon. Ang mga numero ay tumutukoy sa mga numero ng kabuuan; Sa mga bracket na ipinahiwatig na mga kadahilanan ng mga antas ng pagkabulok.

Electronic properties ng mababang-dimensional na mga istatistika ng mga carrier sa mababang-dimensional na mga istraktura ng tatlong-dimensional na elektronikong sistema Ang mga katangian ng mga electron ng ekwilibrium sa mga semiconductor ay nakasalalay sa fermian distribution function, na tumutukoy sa posibilidad na ang elektron ay nasa estado ng kabuuan sa EF EF level - ang antas ng fermi o electrochemical potensyal, T - absolute temperatura, K - Boltzmann. Ang pagkalkula ng iba't ibang mga istatistikang dami ay lubhang pinasimple kung ang antas ng Fermi ay nakasalalay sa ipinagbabawal na zone ng energies at makabuluhang inalis mula sa ilalim ng EU conduction zone (EC EF)\u003e k. T. Pagkatapos sa pamamahagi ng fermi dirac unit sa denamineytor ay maaaring napabayaan at ito ay napupunta sa pamamahagi ng Maxwell-Boltzmann ng mga istatistika ng klasiko. Ito ang kaso ng isang nondegenererate semiconductor.

Electronic properties ng mababang-dimensional na mga istatistika ng mga carrier sa mababang-dimensional na mga istraktura ng tatlong-dimensional na elektronikong sistema ang pag-andar ng density distribution ng mga estado sa pagpapadaloy zone G (e), ang fermi dirac function para sa tatlong temperatura at ang fermi-boltzmann function para sa tatlong-dimensional na electronic gas. Kapag ang T \u003d 0, ang tampok na Fermi Dirac ay may pagtingin sa isang tuluy-tuloy na pag-andar. Para sa e ef, ang function ay zero at ang kaukulang mga estado ng quantum ay libre. Kapag t\u003e 0 fermi function. Si Dirac ay malabo sa mga kapaligiran ng enerhiya ng Fermi, kung saan mabilis itong nagbabago mula 1 hanggang 0 at ang lumabo ay proporsyonal sa K. T, i.e., mas malaki ang mas mataas na temperatura. (Larawan 1. 4. Gurtov)

Electronic properties ng mababang-dimensional na mga istatistika ng mga carrier sa mababang-dimensional na mga istraktura ng tatlong-dimensional na elektronikong sistema Ang konsentrasyon ng mga elektron sa zone ng pagpapadaloy ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagbubuod sa lahat ng mga estado, kami ay may upang kunin ang lakas ng itaas na gilid ng zone ng pagpapadaloy. Ngunit dahil ang Fermi Dirac tampok para sa E\u003e EF energies exponentially nababawasan na may isang pagtaas sa enerhiya, ang kapalit ng itaas na limitasyon sa Infinity ay hindi nagbabago ang mga mahalagang halaga. Substituting ang mga halaga ng mga function sa integral, nakuha namin-isang mahusay na density ng estado sa zone ng pagpapadaloy

Ang mga elektronikong katangian ng mga istatistika ng mababang-dimensional na mga istatistika ng mga carrier sa mababang-dimensional na mga istraktura ng dalawang-dimensional na elektronikong sistema ay tumutukoy sa konsentrasyon ng carrier ng singil sa isang dalawang-dimensional na electronic gas. Dahil ang density ng mga estado ng dalawang-dimensional na gas ng elektron, nakuha din namin ang itaas na limitasyon ng pagsasama ay tumatagal ng pantay na kawalang-hanggan, na binigyan ng matalas na pag-asa ng fermi distribution distribution function mula sa enerhiya. Pagsasama kung saan

Electronic properties ng mababang-dimensional na mga istatistika ng mga carrier sa mababang-dimensional na mga istraktura ng dalawang-dimensional na elektronikong sistema para sa mga di-degenerate na gas ng elektron, kapag nasa kaso ng mga ultra-manipis na pelikula, kapag ang pagpuno ng mas mababang mga subzone ay maaaring isaalang-alang Ang isang malakas na pagkabulok ng elektronikong gas, kapag ang n 0 ay isang buong bahagi.

Electronic properties ng mababang-dimensional na mga istatistika ng mga carrier sa mababang-dimensional na mga istraktura Dapat itong nabanggit na sa mga sistema ng quantum-dimensional dahil sa isang mas maliit na density ng mga estado, ang kondisyon ng kumpletong degeneracy ay hindi nangangailangan ng napakataas na konsentrasyon o mababang temperatura at madalas ay madalas na ipinatupad sa mga eksperimento. Halimbawa, sa n-ga. Tulad ng n 2 d \u003d 1012 cm-2, ang pagkabulok ay magaganap sa temperatura ng kuwarto. Sa quantum thread, ang integral para sa pagkalkula, sa kaibahan sa dalawang-dimensional at tatlong-dimensional na mga kaso, ay hindi kinakalkula sa pamamagitan ng analytically arbitrary pagkabulok, at simpleng formula ay maaaring nakasulat lamang sa limitasyon kaso. Sa isang di-degenerate one-dimensional electronic gas sa kaso ng ultra-manipis na mga thread, kapag posible na isaalang-alang ang pagpuno ng lamang ang pinakamababang antas na may enerhiya at 11 konsentrasyon ng mga electron kung saan ang isang-dimensional epektibong density ng estado

Ang atomic core, tulad ng iba pang mga micromyr na bagay, ay isang sistema ng kabuuan. Nangangahulugan ito na ang teoretikal na paglalarawan ng mga katangian nito ay nangangailangan ng pagkahumaling ng quantum theory. Sa teorya ng quantum, ang paglalarawan ng mga estado ng mga pisikal na sistema ay batay sa mga Tampok ng Wave.o. probability Amplitudes.ψ (α, t). Ang parisukat ng modyul ng function na ito ay tumutukoy sa pagtuklas ng pagtuklas ng sistema sa ilalim ng pag-aaral sa isang estado na may katangian α - ρ (α, t) \u003d | ψ (α, t) | 2. Ang argumento ng pag-andar ng alon ay maaaring, halimbawa, ang mga coordinate ng maliit na butil.
Ganap na malamang na gawing normal ang bawat yunit:

Ang bawat pisikal na halaga ay inihambing sa linear Ermites operator kumikilos sa Hilbert space ng wave function ψ. Ang spectrum ng mga halaga na maaaring gawin ng pisikal na halaga ay tinutukoy ng spectrum ng sarili nitong mga halaga ng operator nito.
Ang average na halaga ng pisikal na dami ay nasa isang estado ng ψ

() * = <ψ ||ψ > * = <ψ | + |ψ > = <ψ ||ψ > = .

Ang estado ng kernel bilang isang quantum system, i.e. Mga Pag-andar ψ (t) , sundin ang Equation ng Schrödinger ("W. Sh.")

(2.4)

Operator - Hermite operator Hamilton ( hamiltonian.) Mga sistema. Kasama ang unang kondisyon sa ψ (t), equation (2.4) ay tumutukoy sa estado ng sistema sa anumang oras. Kung hindi ito nakasalalay sa oras, pagkatapos ang kabuuang enerhiya ng sistema ay ang integral ng kilusan.Ang mga kondisyon kung saan ang kabuuang lakas ng sistema ay may isang tiyak na kahulugan na tinatawag nakatigil.Stationary States. ay naglalarawan sa kanilang sariling mga function ng operator (Hamiltonian):

Huling ng mga equation - stationary Schrödinger Equation., Pagtukoy, sa partikular, ang hanay (spectrum) ng mga energies ng stationary system.
Sa mga nakatigil na estado ng sistema ng kabuuan, bilang karagdagan sa enerhiya, ang iba pang mga pisikal na dami ay maaaring mapanatili. Ang kondisyon ng pagpapanatili ng pisikal na sukat F ay ang pagkakapantay-pantay ng 0 lumipat ng operator nito sa operator ng Hamilton:

1. Spectra ng Atomic Nuclei.

Ang kabuuan ng likas na katangian ng atomic nuclei ay ipinakita sa mga larawan ng kanilang paggulo spectra (tingnan ang halimbawa, Fig. 2.1). Spectrum sa rehiyon ng enerhiya ng paggulo ng kernel 12 sa ibaba (humigit-kumulang) 16 mev ito ay discrete character.Sa itaas ng enerhiya na ito, ang spectrum ay tuloy-tuloy. Ang discrete character ng spectrum ng paggulo ay hindi nangangahulugan na ang lapad ng mga antas sa spectrum na ito ay katumbas ng 0. Dahil ang bawat isa sa mga nasasabik na antas ng spectrum ay may wakas na average na buhay τ, ang antas ng antas G ay may hangganan at nauugnay sa isang average na oras ng buhay sa pamamagitan ng relasyon na isang resulta ng kawalan ng katiyakan ratio para sa enerhiya at oras δ t · δe ≥ ћ :

Sa mga diagram ng nuclei spectra ipahiwatig ang mga energies ng mga antas ng kernel sa MEV o CEV, pati na rin ang spin at parity ng mga estado. Ipinapahiwatig din ng mga scheme, kung maaari, ang Isospin ng estado (dahil ang mga scheme ng spectra ay ibinigay mga antas ng paggulo ng enerhiya, ang enerhiya ng pangunahing estado ay kinuha para sa simula ng reference). Sa rehiyon ng paggulo Ei.< E отд - т.е. при энергиях, меньших, чем энергия отделения нуклона, спектры ядер - discrete.. Ibig sabihin nito ay ang lapad ng mga antas ng parang multo ay mas mababa kaysa sa distansya sa pagitan ng mga antas G.< Δ E.