Розрахунок фанери на міцність онлайн. Нормативні документи

Іноді клієнти запитують у нас: "А чи є у вас в продажу фанера OSB?". І тоді ми чемно пояснюємо, що це не зовсім коректний термін. Існують два різних деревинно-плитних матеріалу: фанера і OSB плита. Характеристики їх в чомусь схожі, а в чомусь відрізняються і наше завдання вибрати відповідний матеріал в залежності від вимог, які до нього пред'являються.

Перш, ніж відповісти на питання "що краще: фанера або OSB?", Необхідно визначитися з великим числом параметрів, які впливають на вибір одного або другого матеріалу.

Відразу хочеться відзначити, що існує чотири типи плит OSB, які відрізняються своїми параметрами, сферами застосування та вартістю. Ми будемо порівнювати з фанерою, яка найбільш поширена на російському ринку будівельних матеріалів.

Ми постараємося об'єктивно оцінити і порівняти різні показники для того, щоб покупець зміг вибрати з двох матеріалів найбільш підходящий.

Міцність.

Багато фірм, що займаються продажем OSB, в своїй рекламі трохи лукавлять, заявляючи про те, що плити OSB мають однаковими показниками по міцності з фанерою. М'яко кажучи, це не зовсім так. Якщо ми подивимося на ГОСТ 3916.1-96 для фанери, то побачимо, що межа міцності при статичному вигині уздовж волокон зовнішніх шарів у фанери повинен бути не менше:

Березова фанера ФСФ - 60 МПа (або Н / мм2), березова фанера ФК - 55МПа, хвойна фанера ФСФ - 40МПа, хвойна фанера ФК - 35МПа.

саме велике значення межі міцності при вигині OSB уздовж волокон зовнішнього шару становить 22МПа.

Таким чином, навіть хвойна фанера перевершує OSB-3 плиту по міцності.

Вологостійкість.

Вологостійкість будемо порівнювати за таким показником, як розбухання по товщині після занурення в воду.

Розбухання по товщині при зануренні у воду.

ТЕСТ ТДВ EN-317

OSB-3 (Еггер)

Фанера ФСФ хвойна (Пермський фанерний комбінат)

протягом 24 годин (%)

протягом 30 діб (%)

Вартість.

Ідея випуску на ринок OSB плит полягала в тому, щоб знайти більш дешеву і не сильно поступається за характеристиками альтернативу будівельної фанері. У США, Канаді та країнах Європи ця ідея знаходить своє втілення. У Росії поки не налагоджене виробництво плит OSB, а імпортна продукція з-за митних і логістичних витрат часто коштує більше, ніж фанера. За логікою речей, маючи нижчу собівартість OSB повинна коштувати дешевше фанери, але в Росії цей принцип поки порушується.

При будівництві або ремонті дерев'яного будинку використовувати металеві, а тим більше залізобетонні балки перекриття якось не в тему. Якщо будинок дерев'яний то і балки перекриття логічно зробити дерев'яними. Ось тільки на око не визначиш, який брус можна використовувати для балок перекриття і який робити проліт між балками. Для відповіді на ці питання потрібно точно знати відстань між опорними стінами і хоча б приблизно навантаження на перекриття.

Зрозуміло, що відстані між стінами бувають різні, та й навантаження на перекриття теж може бути дуже різна, одна справа розрахунок перекриття, якщо зверху буде нежитловий горище і зовсім інша справа розрахунок перекриття для приміщення, в якому будуть надалі робитиметься перегородки, стояти чавунна ванна, Бронзовий унітаз і багато чого ще. Тому врахувати всі можливі варіанти і викласти все у вигляді простої і зрозумілої таблиці практично неможливо, а ось розрахувати перетин дерев'яної балки перекриття і підібрати товщину дощок, користуючись наведеними нижче прикладом, я думаю, буде не дуже складно:

ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ ДЕРЕВ'ЯНОЇ БАЛКИ ПЕРЕКРИТТЯ

Приміщення бувають різні, частіше не квадратні. Найбільш раціонально кріпити балки перекриття так, щоб довжина балок була мінімальною. Наприклад якщо розмір приміщення 4х6 м, то якщо використовувати балки довжиною 4 метри, то необхідну перетин для таких балок буде менше, ніж для балок довжиною 6 м. У даному випадку розміри 4 м і 6 м умовні, вони означають довжину прольоту балок а не довжину самих балок. Балки, само собою, будуть довше на 30-60 см.

Тепер спробуємо визначитися з навантаженням. Зазвичай перекриття житлових будівель розраховуються на розподілене навантаження 400 кг / м & sup2. Вважається, що для більшості розрахунків такого навантаження досить, а для розрахунку горищного перекриття вистачить навіть 200 кг / м & sup2. Тому подальший розрахунок буде проводитися для вищевказаної навантаження при відстані між стінами 4 метри.

Дерев'яну балку перекриття можна розглядати як балку на двох шарнірних опорах, в цьому випадку розрахункова модель балки буде виглядати так:

1 варіант.

Якщо відстань між балками буде 1 метр, то максимальний згинальний момент:

М max \u003d (q х l & sup2) / 8 \u003d 400х4 & sup2 / 8 \u003d 800 кг · м або 80.000 кг · см

Тепер легко визначити необхідний момент опору дерев'яної балки

W треб \u003d М max / R

де R - розрахунковий опір деревини. В даному випадку балка на двох шарнірних опорах працює на вигин. Значення розрахункового опору можна визначити по наступній таблиці:

Значення розрахункових опорів для сосни, ялини та модрини при вологості 12%

А якщо матеріал балки НЕ сосна, то слід розрахункове значення помножити на перехідний коефіцієнт відповідно до наступної таблиці:

Перехідні коефіцієнти для інших порід деревини
згідно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

деревні породи Коефіцієнт m n для розрахункових опорів
розтягування, вигину,
стиску і зминанню
вздовж волокон
R p, R і, R с, R см
стиску і зминанню поперек волокон
R С90, R см90
сколювання
R ск
Хвойні
1. модрина, крім європейської1,2 1,2 1,0
2. Кедр сибірський, крім кедра Красноярського краю0,9 0,9 0,9
3. Кедр Красноярського краю0,65 0,65 0,65
4. Ялиця0,8 0,8 0,8
тверді листяні
5. Дуб1,3 2,0 1,3
6. Ясен, клен, граб1,3 2,0 1,6
7. Акація1,5 2,2 1,8
8. Береза, бук1,1 1,6 1,3
9. В'яз, ільм1,0 1,6 1,0
м'які листяні
10. Вільха, липа, осика, тополя0,8 1,0 0,8
Примітка: коефіцієнти m n, зазначені в таблиці, для конструкцій опор повітряних ліній електропередачі, що виготовляються з не просочені антисептиками модрини (при вологості ≤25%), множаться на коефіцієнт 0,85.

Для конструкцій, в яких напруги, що виникають від постійних і тимчасових тривалих навантажень, перевищують 80% сумарного напруги від всіх навантажень, розрахунковий опір слід додатково помножити на коефіцієнт m д \u003d 0,8. (П.5.2.в СП 64.13330.2011)

А якщо Ви плануєте термін служби Вашої конструкції більше 50 років, то отримане значення розрахункового опору слід помножити ще на один коефіцієнт, відповідно до наступної таблиці:

Коефіцієнти терміну служби для деревини
згідно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Таким чином розрахунковий опір балки може знизитися майже в два рази і відповідно перетин балки збільшиться, але ми поки ніяких додаткових коефіцієнтів використовувати не будемо. Якщо буде використовуватися деревина сосна 1 сорту, то

W треб \u003d 80000 / 142,71 \u003d 560,57 см & sup3

Примітка: розрахунковий опір 14 МПа \u003d 142,71 кгс / см & sup2. Втім для спрощення розрахунків можна використовувати і значення 140 великої помилки в цьому не буде, а буде невеликий запас по міцності.

Так як поперечний переріз бруса має просту прямокутну форму, то момент опору бруса визначається за формулою

W треб \u003d b x h & sup2 / 6

де b - ширина бруса, h - висота бруса. Якщо поперечний переріз балки перекриття буде непрямокутної, а, наприклад, круглим, овальним і ін, тобто в якості балок Ви будете використовувати ліс-кругляк, тесані колоди або щось ще, то визначити момент опору для таких перетинів можна за формулами, наведеними окремо.

Спробуємо визначити необхідну висоту бруса при ширині 10 см. У цьому випадку

висота бруса повинна бути не менше 18,34 см. тобто можна використовувати брус перерізом 10х20 см. У цьому випадку буде потрібно 0,56 м & sup3 деревини на 7 балок перекриття.

Для прикладу, якщо Ви плануєте, що ваша конструкція простоїть більше 100 років і при цьому більше 80% навантаження буде постійна + тривала, то розрахунковий опір для деревини того ж класу складе 91,33 кгс / см & sup2 і тоді необхідний момент опору збільшиться до 876 см & sup3 і висота бруса при цьому повинна бути не менше 22,92 см.

2 Варіант.

Якщо відстань між балками зробити 75 см, то максимальний згинальний момент:

М max \u003d (q х l & sup2) / 8 \u003d (400 х 0,75 х 4 & sup2) / 8 \u003d 600 кг · м або 60000 кг · см

W треб \u003d 60000 / 142,71 \u003d 420,43 см & sup3

а мінімально допустима висота бруса 15,88 см при ширині бруса 10 см, якщо використовувати брус перерізом 10х17,5 см, то на 9 балок перекриття потрібно 0,63 м & sup3 деревини.

3 Варіант.

Якщо відстань між балками зробити 50 см, то максимальний згинальний момент:

М max \u003d (q х l & sup2) / 8 \u003d (400 х 0,5 х 4 & sup2) / 8 \u003d 400 кг · м або 40000 кг · см

тоді необхідний момент опору дерев'яної балки

W треб \u003d 40000/100 \u003d 280,3 см & sup3

а мінімально допустима висота бруса 12,96 см при ширині балки 10 см, при використанні бруса перерізом 10х15 см на 13 балок перекриття потрібно 0,78 м & sup3 деревини.

Як видно з розрахунків, чим менше відстань між балками, тим більше може бути витрата деревини на балки, але при цьому чим менше відстань між балками, тим тонші дошки або листовий матеріал можна використовувати для настилання підлоги. І ще один важливий момент - розрахунковий опір деревини залежить від породи деревини і вологості деревини. Чим вище вологість, тим менше розрахунковий опір. Залежно від породи деревини коливання розрахункового опору не дуже великі.

Тепер перевіримо прогин балки, розрахованої за першим варіантом. Більшість довідників пропонують визначати величину прогину при розподіленому навантаженні і шарнірному закріпленні балки за такою формулою:

f \u003d (5q l 4) / (384EI)

- відстань між несучими стінами;
E - модуль пружності. Для деревини незважаючи на породи згідно п.5.3 СП 64.13330.2011; при розрахунку за граничними станами другої групи це значення зазвичай приймається рівним 10000 МПа або 10х10 8 кгс / м & sup2 (10х10 4 кгс / см & sup2) уздовж волокон і Е 90 \u003d 400 МПа поперек волокон. Але в дійсності значення модуля пружності навіть для сосни ще коливається від 7х10 8 до 11х10 8 кгс / м & sup2, в залежності від вологості деревини і часу дії навантаження. При тривалій дії навантаження, відповідно до п.5.4 СП 64.13330.201, при розрахунку за граничними станами першої групи по деформованої схемою потрібно використовувати коефіцієнт m дс \u003d 0,75. Ми не будемо визначати прогин для випадку, коли тимчасова навантаження на балку тривала, балки перед установкою не обробляються глибоким просоченням, перешкоджає зміні вологості деревини і відносна вологість деревини може перевищити 20%, в цьому випадку модуль пружності буде близько 6х10 8 кгс / м & sup2, але значення це запам'ятаємо.
I - момент інерції, для дошки прямокутного перетину.

I \u003d (b x h & sup3) / 12 \u003d 10 х 20 & sup3 / 12 \u003d 6666,67 см 4

f \u003d (5 х 400 х 4 4) / (384 х 10 х 10 8 х 6666,67 х 10 -8) \u003d 0,01999 м або 2,0 см.

СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) рекомендує розраховувати дерев'яні конструкції так, щоб для балок перекриття прогин не перевищував 1/250 від довжини прольоту, тобто допустимий максимальний прогин 400/250 \u003d 1,6 см. Це умова нами не виконано. Далі слід підібрати таке перетин балки, прогин якої влаштовує або Вас або СНиП.

Якщо для балок перекриття Ви будете використовувати клеєний брус LVL (Laminated Veneer Lumber), то розрахункові опори для такого бруса слід визначати по наступній таблиці:

Значення розрахункових опорів для клеєних шаруватих матеріалів
згідно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Розрахунок на зминання опорних ділянок балки як правило не потрібно. А ось розрахунок на міцність при дії дотичних напружень зробити не складно і тут. Максимальні дотичні напруження при обраної розрахункової схемою будуть в поперечних перетинах на опорах балки, там, де згинальний момент дорівнює нулю. У цих перетинах значення поперечної сили дорівнюватиме опорної реакції і становитиме:

Q \u003d ql / 2 \u003d 400 x 4/2 \u003d 800 кг

тоді значення максимальних дотичних напружень складе:

т \u003d 1,5Q / F \u003d 1,5 x 800/200 \u003d 6 кг / см & sup2< R cк = 18 кг/см² ,

де,
F - площа поперечного перерізу бруса перерізом 10х20 см;
R cк - розрахунковий опір деформуючих вздовж волокон, визначається по першій таблиці.

Як бачимо, є трехкатний запас по міцності навіть для бруса, що має максимальну висоту перетину.

Тепер розрахуємо які дошки витримають розрахункове навантаження (принцип розрахунку точно такий же).

ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ підлогового ПОКРИТТЯ

1 варіант. Підлогове покриття з дощок.

При відстані між балками 1 м максимальний згинальний момент:

М max \u003d (q х l & sup2) / 8 \u003d (400 х 1 & sup2) / 8 \u003d 50 кг · м або 5000 кг · см

В даному випадку розрахункова схема для дощок, як для однопрогоновою балки на шарнірних опорах прийнята досить умовно. Більш правильно статеві дошки довжиною від стіни до стіни, розглядати, як багатопрогонових нерозрізну балку. Однак в цьому випадку доведеться враховувати і кількість прольотів і спосіб кріплення дощок до лагам. Якщо ж на деяких ділянках будуть покладені дошки між двома лагами, то такі дошки дійсно слід розглядати як однопрогонові балки і для таких дощок вигинає момент буде максимальним. Саме це варіант ми і будемо далі розглядати. Необхідний момент опору дощок

W треб \u003d 5000/130 \u003d 38,46 см & sup3

тому що навантаження у нас розподілена по всьому розрахунковому ділянці, то підлогове покриття з дощок можна умовно розглядати як одну дошку шириною 100 см, тоді мінімально допустима висота дощок 1,52 см, при менших прольотах необхідна висота дошки буде ще менше. Це означає що настилати підлогу можна стандартними дошками висотою 30-35 мм.

Але замість дорогих статевих дощок можна використовувати дешевші листові матеріали, наприклад, фанеру, ДСП, OSB.

2 Варіант. Підлогове покриття з фанери.

Розрахунковий опір фанери можна визначити по наступній таблиці:

Значення розрахункових опорів для фанери
згідно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Так як фанера виготовлена \u200b\u200bз склеєних шарів деревини, то і розрахунковий опір фанери має бути близьким до розрахункового опору деревини, але так як шари чергуються - один шар уздовж волокон, другий впоперек, то загальне розрахункове опір можна приймати як середнє арифметичне. Наприклад для березової фанери марки ФСФ

R ф \u003d (160 + 65) / 2 \u003d 112,5 кгс / м & sup2

тоді

W треб \u003d 5000 / 112,5 \u003d 44,44 см & sup3

мінімально допустима товщина фанери 1,63 см, тобто на балки можна укладати фанеру товщиною 18 мм і більше при відстані між балками 1 м.

При відстані між балками 0,75 м значення згинального моменту зменшиться

М max \u003d (q х l & sup2) / 8 \u003d (400 х 0,75 & sup2) / 8 \u003d 28,125 кг · м або 2812,5 кг · см

необхідний момент опору фанери

W треб \u003d 2812,5 / 112,5 \u003d 25 см & sup3

мінімально допустима товщина фанери 1,22 см, тобто на балки можна укладати фанеру товщиною 14 мм і більше при відстані між балками 0,75 м.

При відстані між балками 0,5 м вигинає момент складе

М max \u003d (q х l & sup2) / 8 \u003d (400 х 0,5 & sup2) / 8 \u003d 12,5 кг · м або 1250 кг · см

необхідний момент опору фанери

W треб \u003d 1250 / 112,5 \u003d 11,1 см & sup3

мінімально допустима товщина фанери 0,82 см, тобто на балки можна укладати фанеру товщиною 9,5 мм і більше при відстані між балками 0,5 м. Однак, якщо розрахувати прогин фанери (докладно розрахунок не наводиться), то прогин складе близько 6,5 мм, а це в 3 рази більше допустимого прогину. При товщині фанери 14 мм прогин складе близько 2,3 мм, що практично відповідає вимогам Сніпа.

Загальна примітка: взагалі-то при розрахунку дерев'яних конструкцій застосовується купа всяких поправочних коефіцієнтів, але ми вирішили не ускладнювати наведений розрахунок коефіцієнтами, досить того, що ми взяли максимально можливе навантаження і крім того при підборі перетину є непоганий запас.

3 Варіант. Підлогове покриття з ДСП або OSB.

Взагалі-то використовувати ДСП або OSB як підлогового покриття (Нехай навіть і чорнового) по балках перекриття небажано, та й не призначені ці листові матеріали для цього, занадто багато у них недоліків. Розрахунковий опір пресованих листових матеріалів залежить від дуже великої кількості факторів, тому яке значення розрахункового опору можна використовувати при розрахунках, Вам ніхто не скаже.

Проте заборонити використовувати ДСП або OSB ми не можемо, тільки додамо: товщина ДСП або OSB повинна бути в 1,5-2 рази більше ніж для фанери. Підлоги з проваленим ДСП доводилося ремонтувати неодноразово, та й сусід недавно вирівнюється дерев'яна підлога плитами OSB, теж скаржиться на провали, так що можете повірити на слово.

Примітка: на балки перекриття можуть спочатку спиратися лаги, а потім до лагам будуть кріпитися дошки. В цьому випадку необхідно розрахувати додатково перетин лаг за вищенаведеним принципом.