Energiya darajasi (atom, molekulyar, yadro)

1. Kvant tizimining holatining xususiyatlari
2. Atomlarning energiya darajasi
3. Molekulalarning energiya darajasi
4. Yadro energetik darajasi

Kvant tizimining holati xususiyatlari

SV-dagi atomlar, molekulalar va atom yadrolari tushuntirish markazida I.E. 10 -6 -10 -13 sm chiziqli miqyosdagi chiziqlar, yolg'on mexanikasi. Kvant mexanikasi bo'yicha, har qanday kvant tizimi (ya'ni mikroli moddalar, K-pareymi k-parador qonunlari) ma'lum bir davlatlar to'plami bilan tavsiflanadi. Umuman olganda, ushbu davlatlar, har biri diskret (diskret shtatlar) va uzluksiz (uzluksiz shtatlar) bo'lishi mumkin. Izolyatsiya qilingan evl tizimining xususiyatlari. Tizimning ichki energiyasi (hamma joyda shunchaki energiya mavjud), harakat (MKD) va paritet miqdorining to'liq daqiqasi.

Energetika tizimi.
Turli shtatlarda bo'lgan, umuman boshqacha energiya, umuman gapiradigan kvant tizimi. Aslot bilan bog'liq tizimning energiyasi har qanday qiymatga ega bo'lishi mumkin. Mumkin bo'lgan energiya qiymatlari to'plami deyiladi. Diskret energetik Splock va energiya haqida, ular narxni to'ldiradi deb aytishadi. Bunga misol energiya. Atomning spektrasi (quyida ko'ring). Ijtimoiy aloqalarning yaroqsiz tizimi doimiy energiya spektriga ega va energiya o'zboshimchalik bilan qadriyatlarini amalga oshirishi mumkin. Bunday yalang'ochlikning misoli. Atom yadrosi koultibosida bepul elektron (e). Uzluksiz energiya spektrini K-RAY Energiya orasidagi cheksiz ko'p diskret davlatlar to'plami sifatida taqdim etilishi mumkin. Bo'shliqlar cheksiz kichikdir.

Vaziyat, to-ryom ushbu tizim uchun eng past energiyaga mos keladi, deb nomlanadi. Asosiy narsa: ismning boshqa barcha holati. hayajonlangan. OSN energiya energiyasining energiya miqdori bo'yicha shartli energiya miqyosidan foydalanish qulay. Davlatlar murojaatning boshlanishi deb hisoblanadi, i.e. nolga teng (ushbu shartli miqyosda hamma joyda hamma joyda, energiya xat bilan ko'rsatilgan E.). Agar tizim davlatda bo'lsa n. (va indeks n.\u003d 1 asosiyga tayinlangan. holati), energiyaga ega E N.Keyin ular tizim energiya darajasida aytadilar E N.. Raqam n., P.E., Naz. Kvant raqami. Umuman olganda, har bir p.e. Uni bir kvantning raqami bilan tavsiflash mumkin, ammo ularning kombinatsiyasi; Keyin indeks n. ushbu kvant raqamlarining kombinatsiyasini anglatadi.

Agar davlatlar bo'lsa n 1, n 2., n 3.,..., n K. bir xil energiyaga mos keladi, i.e. bitta c.e., keyin bu daraja buzilgan va raqam deb ataladi k K. - degeneratsiyaning bo'linishi.

Yopiq tizimning har qanday o'zgarishi bilan (shuningdek, doimiy tashqi maydondagi tizimlar) o'zgaradi, uning umumiy energiyasi o'zgarishsiz saqlanadi. Shuning uchun, energiya shunga o'xshash narsaga tegishli. Saqlangan qiymatlar. Energiyani tejash qonuni vaqtning bir-biridan kelib chiqadi.

Harakat miqdorining to'liq daqiqasi.
Bu yalning bu miqdori. Tizimdagi barcha zarralarning mkd qo'shilishi vektor. Har bir zarracha o'z-o'zidan mavjud. MKD Spin va orbital lahzalar, massa tizimining umumiy markaziga nisbatan zarbaning harakati tufayli. MKD miqdorini aniqlash uning ABS-ga olib keladi. Qiymati J. Qat'iy belgilangan qiymatlarni qabul qiladi: qayerda j. - Tegishli butun son va yarim maqsadli qiymatlarni olishi mumkin bo'lgan kvant soni (Orbital MKD kvant soni har doim bir butunlay). K.L-da MKD-ni proektsiyasi. O'q deb ataladi. Magn. Kvant soni va olishi mumkin 2j + 1. Qiymatlar: m j \u003d j, j-1,...,-j.. Agar K.L bo'lsa lahza J. Yuld. ikki d d d d d d dr. Loment mexanikasi, kvant sonidagi lahzalar qo'shilishi qoidalariga muvofiq j. quyidagi qiymatlarni olishi mumkin: j.=|j. 1 -j. 2 |, |j. 1 -j. 2 -1|, ...., |j. 1 +j. 2 -1|, j. 1 +j. 2, a. Shunga o'xshab, ko'p sonli daqiqalar ishlab chiqariladi. MKD tizimi haqida gaplashish uchun qisqartirish qabul qilindi j., lahzani belgilab qo'ying, ABS. miqdor mavjud; Magn. Kvant raqami shunchaki lavozimlarda gapiradi.

Tizimning markaziy nimetric maydonda tizimning turli xil o'zgarishlari bilan to'liq MKD, I.E., I.E., shuningdek, energiya sarflash qadriyatlariga ishora qiladi. MKDni saqlash qonuni kosmos izotropiyasidan kuzatadi. Aqlli nosimmetrik maydonda, simmetriya o'qidagi to'liq mkd proektsiyalari saqlanadi.

Davlat pariteti.
Kvant mexanikasida tizimning holati deb ataladigan narsa tomonidan tasvirlangan. to'lqinli fanlar. Parity fazoviy inversiya qilish paytida tizimning to'lqinlari o'zgarishi, i.e. Barcha zarralarning koordinatali belgilarini almashtiring. Bunday operatsiya bilan energiya o'zgarmaydi, to'lqin f │ yo o'zgarishsiz qolishi yoki uning belgisini aksincha (g'alati holatga) o'zgartirishi mumkin. Tenglik P. Mos ravishda ikkita qiymatni oladi. Agar tizim yadroviy yoki elektron pochta magnitsi bo'lsa. Kuchlar, tenglar atom, molekulyar va yadro transformatsiyalarida, yadroviy o'zgarishlarda davom etdi Ushbu qiymat davomiy qadriyatlarni ham anglatadi. Yavl paritini saqlab qolish qonuni. Ko'zgu aks ettirilgan va shu jarayonlarda buzilishi va buzilishi natijasida buziladi.

Kvantga o'tish
- bir kvant holatidan boshqasiga to'g'ri o'tish. Bunday o'tishlar baquvvat o'zgarishlarga olib kelishi mumkin. Tizimning holati va uning fazilatlari. O'zgarishlar. Bular tegishli, bepul, erkinsiz o'tishlar (moddalarning o'zaro ta'siriga qarang), masalan, qo'zg'alish, o'chirish, ionlashtirish, tarqoqlik, ronmominat. Shuningdek, kimyoviy. va yadro reaktsiyalari. O'tishlar radiatsiyaning chiqarilishi (yoki radiatsiya) o'tishi yoki ushbu tizimning to'qnashuvi ostida paydo bo'lishi mumkin. Doktor Tizim yoki zarrachalar - bardoshli bo'lmagan o'tishlar. Jwl Kvantning asosiy xususiyati. Uning jihozdagi ehtimolligi. Ushbu o'tish qanday sodir bo'lishini ko'rsatadigan vaqt. Ushbu qiymat C -1da o'lchanadi. Ehtimollik radiatorlari. Osmonlar orasidagi o'tish m. va n. (m\u003e N.) Fotonning nurlanish yoki so'rilishi bilan energiya koeffitsientga teng. Eynshteyn Mn, b mn va B nm.. O'lchovdan o'tish m. Daraja n. U o'z-o'zidan paydo bo'lishi mumkin. Foton nurlanish ehtimoli M mn. Bu holda, teng Mn.. Radiatsiya (qo'zg'atilgan o'tish davri) ta'sirida o'tish turlari foton nurlanishi va foton yutilishining ehtimoli bilan ajralib turadi, bu erda radiatsion energiya zichligi chastota bilan ajralib turadi.

Ushbu W.E dan kvantga o'tishni amalga oshirish qobiliyati. K.L-da. Boshqa O. xarakteristikani anglatadi. Vaqt, kurs davomida tizim ushbu C.E.-da bo'lishi mumkin. Bu qiymat sifatida belgilanadi, bu darajadan parchalanishning umumiy ehtimoli, I.E. Yana boshqalarga ko'rib chiqilayotgan darajadagi barcha mumkin bo'lgan o'tish ehtimollari yig'indisi. Radiator uchun. Umumiy ehtimollik, ammo. Vaqtning maqsadi, noaniqliklar nisbati bo'yicha, darajani aniqlash darajasi mutlaqo aniqlab bo'lmasligini anglatadi, ya'ni i.e. W.E. Bir oz kenglik bor. Shuning uchun kvantga o'tish paytida fotonlar nurlanishi yoki so'rilishi qat'iy belgilangan chastotada sodir bo'ladi, ammo qiymat atrofidagi ma'lum chastotali chastotali yonadi. Ushbu vaqt oralig'idagi intensivlikning intensivligi spektral liniya bilan belgilanadi, bu esa ushbu o'tish paytida chiqarilgan yoki so'rilgan fotonning ushbu chastotasi quyidagilarga teng:
(1)
qayerda - yarim kenglikning eng kengligi. Agar W.E-ning kengayishi bo'lsa Va spektral chiziqlar faqat o'z-o'zidan o'tishlar natijasida kelib chiqadi, keyin bunday kengayish deb nomlanadi. Tabiiy. Agar boshqa zarralar bilan tizimni kengaytirishda ma'lum bir rol bo'lsa, kengayish kombinatsiyalangan va qiymat rentyoz hisoblab chiqilgan miqdor bilan almashtirilishi kerak. O'tish ehtimollari to'qnashuv ehtimollari bilan almashtirilishi kerak.

Kvant tizimidagi o'tish ba'zi tanlov qoidalariga rioya qilinadi, I.E. Qoidalar tizimning holatini tavsiflashda (MKD, Parity va boshqalar) o'tishda qanday o'zgarish bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi. Eng oddiy tanlov qoidalari yorliqlar uchun shakllanadi. o'tish. Bunday holda, ular markaziy va oxirgi davlatlar, shuningdek, ajratilgan yoki so'rilgan fotonning kvant tavsifi, xususan, uning MKD va Parity-ning kvant tavsifi bilan belgilanadi. Eng katta ehtimollik shunchalik chaqiriladi. Elektr dipol o'tishi. Ushbu o'tishlar qarama-qarshi paritetning darajasi orasidagi, javdarning to'liq mkdlari oralig'ida (o'tish mumkin emas). Ushbu terminologiya doirasida bu o'tishlar deyiladi. Ruxsat berilgan. Boshqa barcha turdagi o'tish turlari (magnit dipol, elektr to'rtuulau va boshqalar) nat. taqiqlangan. Ushbu atamaning ma'nosi shundaki, ehtimol ularning ehtimolligi to'g'ridan-to'g'ri elektr taraqqiyotining ancha kamroq bo'lmaydi. Biroq, ular Yavlni qilmadilar. Mutlaqo taqiqlangan.

Kvant tizimlari bir xil zarralardan

Ularni makroskopik ob'ektlarning xususiyatlaridan ajratib turadigan mikrofirmalarning xatti-harakatlarining kvantlari nafaqat bitta zarrachaning harakatini hisobga olgan holda, balki xatti-harakatlarni tahlil qilganda ham namoyon bo'ladi tizimlar mikrofast . Bu eng aniq ko'rinib turibdiki, bir xil zarralar - elektron, proton, neytronlar va boshqalar tizimlari va boshqalar.

Tizim uchun N. massali zarralar t. 01 , T. 02 ... t. 0 i. , … m. 0 N. muvofiqlashtiradigan ( x. i. , y. i. , z. i.), to'lqin funktsiyasi sifatida tasvirlangan

Ψ (x. 1 , y. 1 , z. 1 , … x. i. , y. i. , z. i. , … x. N. , y. N. , z. N. , t.) .

Boshlang'ich hajm uchun

dum i. = dX. i. . dy. i. . dz Dz. i.

qiymati

w. =

bitta zarracha hajmda ekanligini aniqlaydi dum 1, boshqasi hajmi dum 2 va boshqalar.

Shunday qilib, zarrachalar tizimining to'lqin funktsiyasini bilish mikrolyarlik tizimining har qanday fazoviy konfiguratsiyasini, shuningdek, har bir tizimning har qanday mexanik qiymati va alohida zarrachada, shuningdek, alohida zarrachada bo'lgani kabi o'rtacha mexanik qiymatni hisoblang.

Zarracha tizimining to'lqin funktsiyasi SriRögarings tenglamasidan topiladi

qayerda

Zarrachalar tizimi uchun Xamilton funktsiyasi

+ .

Uchun quvvat funktsiyasi i.- oH dan tortib, tashqi sohada va

Energiya o'zaro ta'siri i.- oH I. j.- oh zarralar.

Kvantdagi bir xil zarralarning farqlanishi

mexanika

Bir xil massa, elektr zaryadi, aylanma va boshqa narsalar mavjud bo'lgan zarralar. Xuddi shu sharoitlarda o'zini xuddi shu tarzda harakat qiladi.

Xamiltoniyaning bunday zarrachalar tizimi bir xil massali m. oi va bir xil quvvat funktsiyalari U. Men yuqorida keltirilgan shaklda yozishim mumkin.

Agar tizim o'zgarganda i.- uu I I. j.- zarrachalar bir xil zarralar identifikatori tufayli tizimning holati o'zgarmasligi kerak. Tizimning umumiy energiyasi o'zgarishsiz qoladi, shuningdek uning holatini tavsiflovchi barcha jismoniy miqdorlar.

Bir xil zarralar identifikatori: Bir xil zarralar tizimida faqat zarralar aniq bo'lganda o'zgartirilmaydi.

Nosimmetrik va antivirsmetrik holatlar

Biz ko'rib chiqilayotgan tizimda o'tkazilgan tizim operatorini tanishtiramiz - . Ushbu operatorning harakati joylarda qayta o'rnatilganligi sababli yolg'on gapiradi i.- yu vaj.- tizim zarralari tizimi.

Kvant mexanikasidagi bir xil zarrachalarning identifikatori xuddi shu zarralar tomonidan hosil bo'lgan barcha mumkin bo'lgan holatlar ikki xil bo'linadi:

nosimmetrikqaysi

antisomiyaga oidqaysi

(x. 1 , y. 1 ,z. 1 … x. N. , y. N. , z. N. , t.) = - Ψ A. ( x. 1 , y. 1 ,z. 1 … x. N. , y. N. , z. N. , t.).

Agar to'lqin funktsiyasi tizimning holatini tavsiflovchi bo'lsa, har qanday vaqtda nosimmetrik (antivirsmik), keyin bu turdagi simmetriya saqlang va boshqa vaqtda.

Boson va ferlar

Simmetrik to'lqin funktsiyalari tomonidan tasvirlangan zarrachalar deyiladi botlar bose - Eynshteyn statistikasi . Bosonlarni o'z ichiga oladi, π- va ...mesons, qattiq tanadagi fononlar, yarimo'tkazgich va dielektriklardagi embronlar. Barcha Bosonlar eganol yoki orqaga butun son .

Antivirmetrik to'lqin funktsiyalari tomonidan tasvirlangan zarrachalar deyiladi fermionlar . Zarrachalar obridan iborat tizimlar ferki statistikasi - DirAc . Fervonlar elektron, proton, neytron, neytrinolar va barcha elementar zarralar va antiparitorlar bilanyarim-spin.

Zarralar va statistik turdagi tengliklar o'rtasidagi munosabatlar adolatli va boshlang'ichlardan tashkil topgan murakkab zarralar mavjud. Agar kompleks zarrachning umumiy aylanishi butun son yoki nolga teng bo'lsa, unda bu zarrachalar Basondir va agar u yarim foizli raqamga teng bo'lsa, unda zarrachalar fermention.

Misol: ashris () ikkita proton va ikkita neytrondan iborat. Orqa tomonlar bilan to'rtta fermion. Shuning uchun, yadro spin 2 va bu yadro bu Bason.

Engil izotopning yadrosi ikkita proton va bitta neytrondan iborat. Bu yadro spin. Binobarin, fermentning yadrosi.

Qozki printsip (Baluli)

Shaxsiy tizimdaferionaov Xuddi shu kvant holatida ikkita zarra bo'lishi mumkin emas.

Bosonlardan tashkil topgan tizimga kelsak, to'lqin funktsiyalarining simmetriyasining printsipi tizim maqomiga hech qanday cheklovlarga rioya qilmaydi. Xuddi shu holatda bo'lishi mumkin har qanday sonli sonlarning har qanday soni.

Elementlarning davriy tizimi

Bir qarashda, atomda barcha elektronlar eng kichik energiya bilan darajaga to'ldirilishi kerak. Tajriba shuni ko'rsatadiki, bu emas.

Darhaqiqat, Paulining printsipiga binoan Atomda barcha to'rt kvant sonining bir xil qiymatlari mavjud emas.

Asosiy kvant sonining har bir qiymati pechka ga mos keladi 2 pechka 2 Kvant sonlarining bir-biridan farq qiladigan davlatlar l. , m. va m. S. .

Bir xil kvant soniga ega atom elektronining kombinatsiyasi pechka Qobiq deb ataladigan narsani hosil qiladi. Raqamga muvofiq pechka

Chig'anoqlar bo'linadi suv osti kemasi kvant l. . Suv osti kemasidagi holatlar soni 2 (2) l. + 1).

Parchalardagi turli xil davlatlar kvant raqamlarining qiymatlari bilan ajralib turadi. T. va m. S. .

Darsxonaning birinchi va ikkinchi qismida makroskopik tizimlarni tashkil etadigan zarralar mumtoz mexanikaning qonunlariga bo'ysunadi, deb taxmin qilingan. Biroq, mumtoz mexanika o'rniga mikro-ma'ruzalarning ko'p xususiyatlarini tushuntirish uchun kvant mexanikasidan foydalanishimiz kerak. Zarralari (elektronlar, fotonlar va boshqalar) ning kvant mexanikasida, zarralarning odatiy klassik xususiyatlaridan sifat jihatidan farq qiladi. Muayyan jismoniy tizimni tashkil etuvchi mikrojsiyalarning kvant xususiyatlari, shuningdek, makroskopik tizim xususiyatlarida namoyon bo'ladi.

Bunday kvant tizimlari sifatida biz elektronni metall, foton gaz va boshqalarni ko'rib chiqamiz, kelajakda kvantning mexanik apparatlari tomonidan tasvirlangan ma'lum bir material ob'ektini tushunamiz.

Kvant Mehanska mikrometrga xos bo'lgan o'ziga xos xususiyatlar va xususiyatlarni tavsiflaydi, biz ko'pincha b ^ da klassik g'oyalarni tushuntirib berolmaymiz. Bunday o'ziga xos xususiyatlar, masalan, ko'plab tajribali faktlar, turli xil jismoniy parametrlar, "Spin" xususiyatlari va boshqa narsalar to'g'risida mikro-ma'ruzalarning vujudli to'lqinlar kiradi.

Mikohoriylarning maxsus xususiyatlari ularga klassik mexanikalarning an'anaviy usullari bo'yicha ularning xatti-harakatlarini tasvirlashga imkon bermaydi. Masalan, bir vaqtning o'zida va to'lqin va vuitkuskuar xususiyatlarga ega bo'lgan mikrobarmal xususiyatlar mavjudligi

bir vaqtning o'zida zarrachaning holatini klassik nuqtai nazardan belgilaydigan barcha parametrlarni aniq o'lchashiga yo'l qo'ymaydi.

Bu fakt 1925 yilda Heisenberg tomonidan noaniqlik bilan aks ettirilgan bo'lib, mikrofirmalar koordinatalari va pulsini aniqlashda noaniqliklar o'zaro bog'liqlik bilan bog'liq.

Ushbu munosabatlarning oqibati turli parametrlar va xususan:

tizimning energiyasining qiymatidagi noaniqlik va vaqt o'tishi bilan noaniqlik.

Ikkala qisqartirilgan nisbatlar shuni ko'rsatadiki, agar qiymatlar katta aniqlik bilan aniqlansa, ikkinchi qiymat past aniqlik bilan aniqlanadi. Bu erda noaniqliklar doimiy ravishda makroskopik ob'ektlar uchun turli xil miqdordagi o'lchashning aniqligini cheklamaydi. Ammo kichik energiyalar, kichik o'lcham va impulslar bilan mikrofirmalar uchun bir vaqtning o'zida belgilangan parametrlarni o'lchashning aniqligi allaqachon etarli emas.

Shunday qilib, klassik mexanikada (kanonika econton tenglamalarida) bo'lgan koordinatalar va pulslar yordamida mikrofartulpatik moddaning holati bir vaqtning o'zida tavsiflab bo'lmaydi. Shunga o'xshab, o'sha paytda zarrachaning energiyasining qiymati haqida gapirish mumkin emas. Ba'zi energiya sharoitlarini faqat statsionar holatlarda olish mumkin, ya'ni ular aniq belgilangan tartibda aniqlanmagan.

Har qanday mikroblilakning har qanday mikrobrulylakning mutlaqo aniq koordinataga ega emas, ammo kosmosda "surtilgan" deb aylanadi. Agar ikki yoki undan ortiq zarralarning ma'lum bir joyi bo'lsa, biz ularni bir-biridan ajrata olmaymiz, chunki biz ularning har birining harakatini kuzata olmaymiz. Shunday qilib, kvant mexanikasida zarrachalar yoki zarrachalar identifikatori.

Bu mikrolaktiklarning ayrim parametrlarini tavsiflovchi qiymatlar faqat ba'zi bir qismlar, kvant mexanikasi nomidan ba'zi bir qismlar bilan farq qilishi mumkin. Mikoparkalarning holatini aniqlaydigan ko'plab parametrlarning bu aniqligi klassik fizikada ham tasvirlanishi mumkin.

Kvant mexanikasiga ko'ra, tizim energiyasidan tashqari, diskret qiymatlar, tizim yoki aylanma miqdori, magnit lahzasi va har qanday yo'naltirilgan yo'nalishda proektsiyani proektsiyani olishi mumkin. Shunday qilib, harakat lahzasining kvadratida faqat quyidagi qiymatlarni qabul qilishi mumkin:

Spin faqat qiymatlarni olishi mumkin

qaerda bo'lishi mumkin

Tashqi maydon yo'nalishi bo'yicha magnit daqiqaning proektsiyasi qiymatlarni olishi mumkin

magniton boron va magnit kvant raqami qayerda qabul qilingan:

Jismoniy miqdorlarning ushbu xususiyatlarini matematik ravishda tasvirlash uchun ma'lum bir operatorga muvofiqlashtirilgan har bir jismoniy qiymat. Shu sababli kvant mexanikasida jismoniy miqdorlar operatorlar tomonidan tasvirlangan va ularning qadriyatlari operatorlarning o'rtacha qiymati uchun o'rtacha ko'rsatkich sifatida belgilanadi.

Mikroektlarning xususiyatlarini tavsiflashda, mikrofirmalarni klassik tavsifida yoki yangi, toza kvant parametrlari va xususiyatlarini kiritishdan tashqari, mumkin edi. Bularga "Spin" zarralari, "birjasi bilan o'zaro munosabat", Pauli va boshqalarga xos bo'lgan "Spin" zarralari kiradi.

Mikopkalitlarning bu xususiyatlari ularni klassik mexanika yordamida tasvirlashga imkon bermaydi. Natijada mikrojektlar kvant mexanikasi tomonidan tasvirlangan, bu mikrofirmalar belgilangan xususiyatlari va xususiyatlarini hisobga oladi.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari o'lchamini aniqlash printsipi, odatda "kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari" so'zi ostida tushuniladi: elektron energiya spektrining o'zgarishi va juda kichik o'lchamdagi tuzilmalarda teshiklar. Biz juda nozik metall yoki yarimo'tkazgichli plyonkaning qalinligi bo'yicha elektron misolda o'lchovli miqdordagi kichik miqdordagi asosiy g'oyani namoyish etamiz.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari Filmda miqdordagi elektronlarni o'lchash printsipi ishlab chiqarishning ishlashiga teng miqdordagi chuqur pumbinadir. Potentsial chuqurning chuqurligi cheksiz katta deb hisoblanishi mumkin, chunki kattalikdagi bir nechta buyruqlarni chiqarishni amalga oshirish tashuvchilarning issiqlik energiyasidan oshib ketadi. Ko'pgina qattiq moddalardagi odatiy chiqish qiymatlari W \u003d 4 -5 E. B, kadrning bir nechta buyruqlari KB buyurtmasiga ega bo'lgan tashuvchilarning xarakterli issiqlik energiyasidan yuqori bo'lgan. T xona haroratiga teng 0, 026 e. B) kvant mexanikasi qonunlariga ko'ra, elektronning energiya energiyasi kvant, ya'ni 1, 2, 3, 3-darajali qiymatlarni olishi mumkin. ... Ushbu diskret energiya qiymatlari o'lchov miqdori darajalari deb ataladi.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning samarali massasi uchun kam massa bilan bo'sh zarralar uchun o'lchovli miqdordagi bo'shashish printsipi, ularning siydik pufagi yo'nalishi bilan cheklangan to'siqlar bilan cheklanadi (ya'ni cheksiz potentsial energiya bilan to'siqlar) ), davlat bilan cheklangan asosiy davlatning energiya miqdori ko'payadi, energiya o'sishi zarracha o'lchamlari miqdorining energiya energiyasi deb ataladi. O'lcham miqdorining energiyasi kvant mexanikasida noaniqlik printsipi natijasidir. Agar zarracha masofada Z o'qi bilan kosmosda cheklangan bo'lsa, u ħ / a buyurtma bo'yicha impulsining noaniqlik zonalari ortadi. Shunga ko'ra, kinetik zarracha energiyasi e 1. Shu sababli, ko'rib chiqilgan effekt ko'pincha kvant o'lchov o'lchov darajasi deb ataladi.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari o'lchovli miqdorni belgilash tamoyili faqat potentsialning birligi to'g'risida xulosani (Z o'qi bo'ylab) solishtirishga to'g'ri keladi. XY samolyotidagi harakatda (film chegarasiga parallel), chuqurning imkoniyatlari ta'sir qilmaydi. Ushbu samolyotda tashuvchilar erkin shaklda harakatlanmoqda va juda katta namunada, samarali massasi bilan doimiy ravishda kvadrat chiqindi. Kvant o'lchovli filmidagi tashuvchilarning umumiy energiyasi uzluksiz uzluksiz spektr bilan aralashtiriladi

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari o'lchamini aniqlash printsipi, kvantlar ajratish effekti, shuningdek, kengaytirilgan davlatlar energiyasini birlashtirishga olib keladi. Kvant o'lchovli plyonkali energiya spektrasi - kinofilmda ayblovlar

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari o'lchamdagi miqdorni o'lchash printsipi E 2 dan kam quvvatlarga ega, shuning uchun o'lchov miqdori past darajaga ega. Keyin elastik jarayon yo'q (masalan, aralashmalar yoki akustik fononlarga tarqalish), shuningdek bir-birlarini tarqatish, qo'shimcha energiya xarajatlarini talab qiladi, chunki bu qo'shimcha energiya xarajatlarini talab qiladi. Bu shuni anglatadiki, elastik tarqoqli elektronlar faqat film samolyotida, I.E., boshqa ikki o'lchovli zarralar kabi o'zini tutishi mumkin. Shuning uchun, faqat bitta kvant darajasidagi miqdordagi tarkibiy tuzilmalar ko'pincha ikki o'lchovli elektron tuzilmalar deb ataladi.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari o'lchami kattaraklar harakati emas, balki ikkita yo'nalishda cheklangan, ammo ikki yo'nalishda, masalan, mikroskopik sim yoki ip yoki simlardagi kabi ikki yo'nalishda. Bunday holda, tashuvchilar iplar bo'ylab faqat bir yo'nalishda erkin harakatlanishlari mumkin (uni x) deb atashimiz mumkin. Qopqoqli qism (YZ), energiya birlashtirilgan va EMN (har qanday ikki o'lchovli harakat kabi) ning diskret qiymatlarini oladi (har qanday ikki o'lchovli harakat kabi), m va n deb ta'riflanadi. To'liq spektr ham diskret - ammo faqat bitta uzluksiz erkinlik bilan:

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari, shuningdek, kattaroq atomlarga o'xshash kvant inshootlarini yaratish, shuningdek, uch yo'nalishda (kvant ballari) cheklangan kvant inshootlarini yaratish mumkin. Kvant nuqtalarida energiya spektrida endi doimiy tarkibiy qismni o'z ichiga olmaydi, I.E. Bu subzondan iborat emas, lekin to'g'ridan-to'g'ri. Atomda bo'lgani kabi, u uchta diskret kvant raqami (orqa tomonni hisoblamaymiz) va Atomda, energiya darajasi buzilishi va bir yoki ikki raqamga bog'liq bo'lishi mumkin. Kam o'lchovli tuzilmalarning umumiy xususiyati shundaki, agar kamida bitta yo'nalish bo'lsa, tashuvchilarning burma bilan taqqoslanadigan bu juda kichik mintaqa bilan chegaralangan bo'lsa, ularning energiya spektri sezilarli darajada o'zgaradi va bo'ladi qisman yoki to'liq diskret.

Kam o'lchovli elektron ta'riflarning elektron xususiyatlari Kvant nuqtalari - uchta yo'nalishda bir nechta interikomik masofani (nol o'lchovli tuzilmalar) tashkil etadi. Kvant simlari (iplar) - ikki yo'nalishda o'lchamdagi bir nechta interikomik masofalar, uchinchi o'rinda - makroskopik qiymat (bir o'lchovli tuzilmalar). Kvant tarkibi - Kvant quduqlari - bir yo'nalishda bir nechta interikomik masofalar (ikki o'lchovli tuzilmalar).

Kam o'lchovli elektron tizimlarning minimal va maksimal o'lchamlarning eng past chegaralari o'lchovning eng og'ir o'lchami bilan belgilanadi, unda kvant o'lchovli tuzilishida kamida bitta elektron darajasi mavjud. Dmin kvant o'lchovli inshootlarni olish uchun ishlatiladigan mos keladigan geterogerdagi o'tkazuvchanlik zonasining yorilishiga bog'liq. Kvant yamida, kamida bitta elektron darajada, agar u simli suyuqlik bo'lsa, samarali elektron massa, de 1 qw - bu cheksiz devorlar bilan to'rtburchaklar kvantdagi birinchi darajali.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari energiya darajasi issiq energiya k bilan taqqoslanadigan bo'lsa, minimal va maksimal o'lchamlardir. BT, keyin yuqori darajadagi aholi ko'payadi. Kvanum nuqtasi uchun, er osti darajadagi yuqori darajadagi holatlar E 1 QD, E 2 QD - mos ravishda o'lchovli miqdordagi va o'lchovli miqdorning birinchi va ikkinchi darajali energiya energiyasini e'tiborsiz qoldirishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, o'lchovli miqdordagi miqdordagi miqdorni belgilasa, o'lchovli miqdorni to'liq amalga oshirish mumkin. Uchun gal. As-ialx. Ga 1 -x. Ushbu qiymat 12 nm.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari Kvantning pasayish sohasidagi tarmoqlarni taqsimlash, uning energiya spektrining zichligi bilan bir qatorda, g (E) shtatlarining energiya spektridir (birlikdagi energiya holatlari sonining zichligi). interval. Uch o'lchovli kristallar uchun shtatlar zichligi tug'ilgan cho'ntagining tsiklik sharoiti yordamida aniqlanadi, shundan keyin bu erda doimiy emas, balki bir qator diskret qiymatlarni olib boradi. 0, ± 1, ± 2, ± 3, va o'lchamdagi kristall (liba shaklida l). Bir kvanum shtatiga k-bo'shliq hajmi (2) 3 / v), v \u003d l 3 kristallning hajmi.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari shu tarzda kvantni kamaytirilgan o'lchov tuzilmalarida taqsimlash, dk \u003d dkxdydkz bir birlik hajmiga hisoblab chiqiladi. orqa tomonning ikki mumkin bo'lgan yo'nalishi. Qarama-qarshi kosmosdagi bir birlik hajmidagi shtatlar soni, ya'ni shtatlar zichligi boshqacha aytganda, ruxsat etilgan davlatlar doimiy zichlikka taqsimlanadi.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari Kvanting-ning pasayish sohasidagi tarmoqlarni taqsimlash umumiy holatdagi energiya zichligi funktsiyasi deyarli murakkablashtirilmaydi, chunki izroenergiya sirtlari ancha murakkab shaklga ega bo'lishi mumkin. Energiya zonalarining chetida adolatli dispropik qonuniy qonunning eng oddiy holatida siz e va E + ga mos keladigan ikkita yaqin izo energiya sirtlari orasida kvantal qatlamning raqamini topishingiz mumkin D yoqilg'ilar. E.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari kvant holatlarini kosmosdagi sharsimon qatlamning pasayishi hajmida taqsimlash. Dk - qatlam qalinligi. Ushbu hajm D uchun hisobga olinadi. N Shtlar E va K munosabatlarini parabolik qonunchasida ko'rib chiqayotganimizda, energiya holatlari zichligi m * - samarali elektron massaga teng bo'ladi

Kam o'lchovli elektron tizimlarning etik o'lchov tuzilmalarida kvantni shu yo'l bilan taqsimlash, parabolik energiyani ko'payishi, bunda ruxsat etilgan energiya miqdori ko'payishi (holat Zichlik) o'tkazuvchanlik zonasida va valent zonasida zichlik zichligiga mutanosib ravishda ko'payadi. Sadlangan domenlar maydoni energiya miqdori duradiklar soniga mutanosibdir. E.

Kvant bo'yicha davlatlarni kamaygan o'lchov tuzilmasida taqsimlashning past sifatli elektron xususiyatlari ikki o'lchovli tizimga zichligini hisoblaydi. Yuqorida ko'rsatilganidek, bir necha o'lchovli diskoniya tizimida turli xil diskontli plyonkadagi izotot o'lchovli dispersiyali dispersiyaviy rezidentning izototrik parabolik dispersiyali dispersiyali uzluksiz uzluksiz uzluksiz uzluksiz uzluksiz uzluksiz uzluksiz uzluksiz uzatma. . Energiya spektrining belgilangan qiymatlariga mos keladigan alohida ikki o'lchovli subozalarga bo'linadi.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari kamaygan o'lchov tuzilmasidagi kvantni taqsimlash aylananing qarama-qarshi bo'shlig'ida joylashgan. Ikki o'lchovli tizimga teng bo'lgan holda, qarama-qarshi tizimning z-komponentining mutlaq qiymati mutlaq qiymatining mutlaq qiymatiga mos keladi, shuning uchun ikki o'lchovli tizimga bo'linadi. bo'limlar soni.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari davlat davlatlarining zichligi ikki o'lchovli tizimga qaramligini aniqlash uchun kvantni kamaytirishning kamaygan inshootlarida taqsimlash. Buning uchun, ma'lum bir n, biz E va E + D enses e va E + D ga mos keladigan ikkita izoenergetik sirtni topamiz. E: Bu erda N va e ma'lumotlarga mos keladigan ikki o'lchovli to'lqin vektorining kattaligi; DKR - halqali kengligi. Chunki samolyotda bitta shtat (KXY) ikki o'lchovli plyonkaning maydoniga to'g'ri keladi, bu ikki o'lchovli plyonkaning maydoni, bu kristall hajmining birligi uchun hisoblangan elektron davlatlar soni teng bo'ladi Elektron aylanmoq

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari kvant holatlarini kamaygan o'lchov tarkibiga taqsimlash, chunki bu erda N-Oeone pastki qismiga mos keladigan energiya. Shunday qilib, q (Y) shitkalar zichligi ikki o'lchovli plyonkada, Q (Y) \u003d 1 da (y) \u003d 0 da bitta o'lchovli funktsiyada

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari kamaygan o'lchov tuzilmalarida ko'rsatilgan miqdorni taqsimlash, shuningdek, ikki o'lchovli plyonkalarning zichligi, shuningdek, pastki qismiga teng bo'lishi mumkin, uning pastki qismi Shunday qilib, ee ostida joylashgan, parabolik dispersiyasi bilan ikki o'lchovli filmlar uchun joylashgan, har qanday subkonidagi shtatlar zichligi doimiydir va energiyaga bog'liq emas. Har bir subogramma shtatlarning umumiy zichligiga bir xil hissa qo'shadi. Ruxsat etilgan film qalinligi bilan shtatlar zichligi bir tomonga o'zgarmasa, sakrash bilan o'zgaradi.

Kvant davlatlarini kamaygan o'lchov inshootlarida past o'lchovli elektron tizimlarning past darajadagi taqsimlashning elektron xususiyatlari ikki o'lchovli metodlarning zichligining zichligi zichligi va A (B) dagi ikki o'lchovli plyonkaning zichligiga bog'liqdir.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari, kvant holatlarini, o'zboshimchalik bilan dissertatsiyasining qonuniy qismiga yoki energiya holatining zichligining zichligi va qalinligi bo'yicha boshqa shaklda taqsimlash Film yuqorida aytilganlardan farq qilishi mumkin, ammo asosiy xususiyat monoton bo'lmagan harakat - davom etadi.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari Kvanting-ning pasayish stantsiyalarida taqsimlanishi, davlatlarning zichligini bir o'lchovli tuzilish uchun hisoblash - kvant ipini - kvant ipini hisoblash. Bunday holatda izotrop dispersiyatsion qonun, bu kvanum ipining shaklida, D bankum ipining qalinligi, y va z, kx - bir o'lchovli to'lqin vektorining qalinligi. M, n - o'q kvant suboglari qayerda tavsiflovchi to'liq. Kvant ipining energiya spektri, shu bilan bir-biriga zid keladigan bir o'lchovli subonlar (parabola). X o'qi bo'ylab elektronlarning harakati bepul (lekin samarali massa bilan) va boshqa ikki o'q bilan, harakat cheklangan.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari Kvant ipining energiya spektrini kamaytiruvchi o'lchov tuzilmalarida taqsimlash

Kam o'lchovli elektron tizimlarning etik o'lchov tuzilmalarining kamaygan o'lchamdagi shtatlarning zichligi bo'yicha kvantning zichligi bo'yicha kvant shtatlarining zichligi bo'yicha kvant shtatlarining zichligi uchun kvantning zichligi, gervis) Belgilangan n va M bilan subzonning pastki qismi.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning etik o'lchov tuzilmalarining kamaygan o'lchamdagi moddalarning zichligi, shuning uchun ushbu formulada, shu formulani, shtatlarning degeneratsiyasi va Xuddi shu interval d hisobvarag'iga kiritilganligi. E har bir subkning ikkita oralig'iga to'g'ri keladi, buning uchun (E-E en, m)\u003e 0. Energiya ENER ENERO ENERE ENTERSIYA NAMASI BERISh ZARINI BOShQARIShINI hisoblanadi.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning etik o'lchov tuzilmalarining pasayish konstruktsiyalaridagi kvantning zichligi zichligi zichligining zichligi bo'yicha tarmoqlar zichligining zichligi. Tasvirlar kvant raqamlarini n va m kvant sonlarini ko'rsatadi. Qavs ichida subementning degeneratsiya darajasining omillari ko'rsatilgan.

Kam o'lchovli elektron tizimlarning elektron xususiyatlari kamaygan o'lchov tuzilmalarida tarmoqlarning zichligi bo'yicha tarmoqlarning zichligi bo'yicha tarmoqlar zichligi oshib borayotgan energiya ortib bormoqda. Davlatlarning zichligi - bu bir xil kamayish funktsiyalari (individual subozalarga mos keladigan), energiya o'qi bo'ylab siljiydi. E \u003d E m, n, shtatlar zichligi cheksizlik bilan tengdir. N i m Kvantlar soni bilan subozalar ikki baravar kamayadi (faqat ly \u003d lz d).

Kam o'lchovli elektron tizimlarning kvant holatlarini kamaygan o'lchov tuzilmalarida taqsimlash zichligi shtatlar zichligi zichligi zarbalarining zichligi bo'yicha kvantning zichligi bo'yicha kvantdan ajratish, biz uni topish vazifasini bajaramiz Kvant nuqta yoki nol o'lchov tizimida ruxsat berilgan holatlar. Izotrop energiya zonasi chetida samarali massa va parabolik disersiya qonuni, ruxsat etilgan holatlar uchun ruxsat etilgan davlatlarning ruxsat etilgan holatlari uchun har uch koordinata o'qlari bilan bir xil o'lchamdagi kvantli holatlar spektri n, m, l kvantli holatlar spektrini ko'rish n, m, l ni tashkil qiladi \u003d 1, 2, 3 ... - raqamlangan suboslar bo'lgan ijobiy raqamlar. Kvantning energiya spektri, belgilangan n, m, l ga tegishli diskret ruxsat etilgan holatlar to'plamidir

Kam o'lchovli elektron tizimlarning kvant holatlarini kamaygan o'lchov tuzilmalariga nisbatan kamayish nuqtasidagi shtatlarning zichligi, birlik hajmiga hisoblangan n, m quyi punktlardagi moddalarning zichligi Ovoz balandligini hisoblab chiqilgan bir xil energiyaga ega bo'lgan davlatlarning umumiy soni, darajasi avvalambor, bu muammoning simmetriyasi bilan belgilanadi. G - darajadagi degeneratsiya omili

Kam o'lchovli elektron tizimlarning etik o'lchov tuzilmalarining pasayish konstruktsiyalari sohasidagi tarmoqlarning zichligi darajalarining energiyasidan zichligi, birinchi navbatda muammoning simmetriyasi bilan belgilanadi. Masalan, har uch o'lchovda bir xil o'lchamdagi kvantli nuqta bo'lsa, 1-sonli va olti marta teng bo'lmasa, uchinchi va olti marta yomon bo'lsa, Raqamlar bir-biriga teng emas. Mashg'ulotning o'ziga xos turi qo'shimcha, tasodifiy degeneratsiyaga olib kelishi mumkin. Masalan, kvant nuqtasi uchun, uch vaqtning uch martalik degeneratsiyasi e (5, 1, 1); E (1, 5, 1); E (1, 1, 5). Muammoning simmetriyasi bilan bog'liq tasodifiy demetriya e (3, 3, 3) (n 2, 3, 2 + l 2). Ko'rish bilan bog'liq Cheklash potentsialini cheklash (cheksiz to'rtburchaklar potentsial).

Kam o'lchovli tizimlarning elektron xususiyatlari kvant holatlarining zichligi kvantning zichligi davridagi shtatlarning zichligi bir xil o'lchovlar bilan kvantli nuqtai nazaridan energiya taqsimlashidan shtatlarning zichligi uchala jihatdan har uch o'lchovda. Raqamlar kvant raqamlarini anglatadi; Qavs ichida degeneratsiya darajasining omillari ko'rsatilgan.

Kam o'lchovli tizimlarning kam o'lchovli statistikaning kam o'lchovli elektron tizimlarning asosiy xususiyatlari Uch o'lchovli elektron tizimlar uch o'lchovli elektron tizimlar Uchma-o'lchovli elektron tizimlar - bu EF-kvant holatiga bog'liq bo'lgan feriya holatida bo'lgan feryan tarqalishiga bog'liq EF darajasi - fermiya darajasi yoki elektrokimyoviy salohiyat, T - mutlaq harorat, K Boltzmann. Agar ferm darajasi taqiqlangan energiya zonasida yotsa va Evropa Ittifoqi o'tkazuvchanlik zonasidan (EF)\u003e K. T. Keyin denominatorda Fermi DiraAc birligining taqsimlanishida e'tiborsiz qoldirilishi va klassik statistikalarning Makswell-Boltzmanni tarqatish mumkin. Bu nimcenseratered yarimo'tkazgichning holati

Kam o'lchovli tizimlarning kam o'lchovli statistikaning past o'lchovli elektron tizimlarning asosiy xususiy tizimlari Uch o'lchovli elektron tizimlar uch o'lchovli elektron tizimlar uch o'lchovli elektron tizimlarda uch harorat va Makswell-Boltzmann Funktsiya qilish funktsiyasi uch o'lchovli elektron gaz uchun. T \u003d 0 bo'lsa, fermi danac xususiyati normal funktsiyaga ega. E dif uchun funktsiya nol va tegishli kvant davlatlari to'liq bepul. T\u003e 0 FERMI funktsiyasi paytida. Derac fermi energiyasining atrofida xiralashgan, bu erda 1 dan 0 gacha o'zgaradi va buloq esa k ga mutanosibdir. T, i.e., harorat qanchalik katta bo'lsa. (1-rasm. 4. Gurtov)

Kam o'lchovli tizimlarning kam o'lchovli statistikaning past o'lchovli tuzilmalar statistikasi uch o'lchovli elektron tizimlar uch o'lchovli elektron tizimlar barcha shtatlarda yig'iladi, deb ta'kidlaymizki, biz ushbu yaxlitning eng yuqori chegarasi sifatida bizda bor edi o'tkazuvchanlik zonasining yuqori chetidagi energiyasini olish. Ammo E-E\u003e E-latek energiya energiyasini eksponentning ko'payishi bilan kamayish, cheksizlikning yuqori chegarasini almashtirish integratsiya qiymatini o'zgartirmaydi. Funktsiyalarning qiymatlarini yaxlitlikka almashtirish, bizda o'tkaziladigan sharoitda samarali davlat zichligi

Kam o'lchovli tizimlarning kam o'lchovli statistikaning past o'lchovli tuzilmalar statistikasi ikki o'lchovli elektron tizimlarning ikki o'lchovli elektron gazda konsentratsiyani belgilaydi. Ikki o'lchovli elektron gazning zichligi sababli biz, shuningdek, integratsiyaning yuqori chegarasi teng cheksizlikni o'z ichiga oladi, bu cheksiz cheksizlikni energiyadan oshirib yuboradi. Qaerda birlashtirish

Kam o'lchovli tizimlarning elektron xususiyatlari, tashuvchilar statistikasi past darajadagi elektron gazning past o'lchovli elektron gazlarning ikki o'lchovli elektron gazlarning ikki o'lchovli elektron gazining ikki o'lchovli elektron gazetani hisobga olishda, faqat pastki suboglarni to'ldirish mumkin bo'lganda Elektron gazning kuchli demeneratsiyasi, agar n 0 bo'lsa, unda.

Kam o'lchovli tizimlarning kam o'lchovli statistikaning past o'lchovli tuzilmalar statistikasi statistikasi, shuni ta'kidlash kerakki, davlatlarning kam zichligi tufayli, to'liq degeneratsiyaning holati juda yuqori kontsentratsiyalar yoki past haroratni talab qilmaydi ko'pincha tajribalarda amalga oshirildi. Masalan, N-Gida. N 2 D \u003d 1012 CM-2 sifatida, degenatsiya xona haroratida bo'ladi. Kvant iplarida, hisoblash uchun integratsiya, ikki o'lchovli va uch o'lchovli holatlardan farqli o'laroq, analliq tubdan buzilishi bilan hisoblanmaydi va oddiy formulalar faqat cheklangan hollarda yozilishi mumkin. Ultra ingichka iplar holatida, eng past darajadagi elektr energiyasini to'ldirishni hisobga olish mumkin bo'lgan darajada eng past darajadagi elektron gazni to'ldirishni hisobga olish mumkin, bu erning bir o'lchovli samarali zichligi

Atom yadro, boshqa mikromriya ob'ektlari kabi kvant tizimidir. Bu shuni anglatadiki, uning xususiyatlarining nazariy tavsifi kvant nazariyasini jalb qilishni talab qiladi. Kvant nazariyasida, jismoniy tizimlar shtatlarining tavsifi asoslanadi to'lqin xususiyatlariyoki ehtimollar soni mos keladiψ (a, t). Ushbu funktsiyaning moduli kvadratida tavsif bo'yicha tizimni aniqlash (a, t) \u003d (a, t) | 2. To'lqin funktsiyasining argumenti, masalan, zarrachaning koordinatalari bo'lishi mumkin.
Birlik uchun to'liq normallashtirilishi mumkin:

Har bir jismoniy qiymat Hilbert to'lqin funktsiyalarida ishlaydigan chiziqli eritma operatori bilan taqqoslanadi ψ. Jismoniy qiymati olish mumkin bo'lgan qadriyatlarning spektri uning operatorining o'z qiymatlari spektr bilan belgilanadi.
Jismoniy miqdorning o'rtacha qiymati bir holatda

() * = <ψ ||ψ > * = <ψ | + |ψ > = <ψ ||ψ > = .

Kvant tizimi sifatida yadro holati, i.e. Funktsiyalar ψ (t) , Srrödoringer tenglamasiga rioya qiling ("W. Sh")

(2.4)

Operator - Germit operatori Hamilton ( xamilton) Tizimlari. Ψ (t), tenglama (2.4) dagi dastlabki shart, istalgan vaqtda tizim holatini belgilaydi. Agar u vaqtga bog'liq bo'lmasa, unda tizimning umumiy energiyasi harakatning ajralmasidir.Tizimning umumiy energiyasi ma'lum ma'noga ega bo'lgan shartlar statsionar.Statsionar holatlar operatorning o'z funktsiyalari bilan tavsiflanadi (Gamiltonian):

Tenglamalarning oxirgisi - statsionar Syrögaring tengati, xususan, statsionar tizimning energiyasini aniqlash (spektr) ni aniqlash.
Kvant tizimining statsionar holatlarida, energiyadan tashqari boshqa jismoniy miqdorlarni saqlash mumkin. F Jismoniy hajmini saqlash sharmi Gamilton operatori bilan Operatorning 0 tugmachasining tengligi:

1. Atom yadrolarini spektr

Atom yadrolarining kvantning tabiati ularning hayajon spektrlari rasmlarida namoyon bo'ladi (masalan, 2.1-rasm). 12 yadrodagi qo'ziqilgohning qo'zg'aluvchan energiyasining turidagi spektr maydoni (taxminan) 16 mev u bor diskret xarakter.Ushbu energiyadan yuqori, spektr doimiydir. Yoqish spektrining diskret xususiyati bu spektrning kengligi 0 ga teng degani emas, chunki har bir hayajonlangan spektrning har biri o'rtacha umr ko'rish juda cheklangan va u bilan bog'liq O'zaro hayot vaqti, bu energiya va vaqt uchun noaniqlik nisbati, d t that · di dan ћ :

Nuklei spektrasi diagrammalarida MEV yoki Cevdagi yadro darajasining energiyalari, shuningdek, shtatlar va shtatlarning aylanishi. Sxemalar, agar iloji bo'lsa, davlatning isbinasi bo'lsa (spektr sxemalari berilganligi sababli energiya qo'zg'alish darajasi, asosiy holatning energiyasi ma'lumotnomaning boshlanishi uchun olinadi). EI mintaqasida< E отд - т.е. при энергиях, меньших, чем энергия отделения нуклона, спектры ядер - favqulodda. Bu shuni anglatadiki spektral darajasining kengligi darajasi orasidagi masofadan kamroq G.< Δ E.