Nyuton qonunlariga ko'ra, tananing tezlashishi, faqat kuch harakati ostida mumkin. Chunki Yiqilish jismlari yo'naltirilgan tezlashuv bilan harakatlanadi, keyin ular er yuziga diqqat bilan qarashadi. Ammo nafaqat mamlakatni jalb qilish kuchining barcha tanasida harakat qilish uchun mulk mavjud. Isaak Nyuton barcha organlar orasida diqqatga sazovor joylar qo'llanilishini taklif qildi. Bu kuchlar chaqiriladi dunyo tortishish kuchiyoki tortishishkuchlar.

Belgilangan naqshlarni tarqatish orqali - kuzatishlar natijasida olingan reaktivlar o'rtasidagi jasadlar va masofalarga bo'lgan jasadlar va masofadan olingan organlarning jasadlari va massalari bo'lgan kuchning qaramligi 1682 yilda ochildi jahon salomatligi qonuni:Barcha jasadlar bir-birlariga jalb qilinadi, dunyo kuchlari ommaviy jismlarning massasi bilan mutanosib bo'lib, ular orasidagi masofaning maydoniga mutanosib bo'lib, ular orasidagi masofaning maydoniga teskari mutanosibdir:

Dunyoning kuchli tomonlarini vektorlar to'g'ridan-to'g'ri bog'lovchi organ bilan yo'naltiriladi. Mutanosiblik nisbati taqsimlanadi gravittsion doimiy (doimiy dunyo tortishish kuchi)va teng

.

Tortishish kuchibarcha organlar uchun erning bir qismida harakat qilish, jalb qilish kuchi deb nomlanadi:

.

Bo'linmoq
- Erning og'irligi va
- Er radiusi. Er yuzidagi ko'tarilish balandligidagi bo'sh joyni tezlashtirishning tezlashuvini ko'rib chiqing:

Tana vazni. Og'irlik

Tana vazni -tanadagi kuch ushbu organni erga jalb qilish natijasida uni qo'llab-quvvatlash yoki to'xtatib turish uchun bosilgan kuch. Tana vaznini qo'llab-quvvatlash uchun qo'llaniladi (to'xtatib turish). Tana vaznining og'irligi tananing qo'llab-quvvatlashi bilan qanday harakatlanishiga bog'liq.

Tana vazni, i.e. Tana qo'llab-quvvatlanadigan kuch va jismda qo'llab-quvvatlanadigan kuch harakati kuchayadi, ular bilan qo'llab-quvvatlanadigan kuchning kuchliligi mutlaq qiymatiga teng va yo'nalishga qarama-qarshi.

Agar tana gorizontal yordamda yoki bir xil harakat qilishda bo'lsa, faqat tortishish kuchi va qisman kuchlanish kuchi, shuning uchun tana vazi tortish kuchiga teng (ammo bu kuchlar boshqalarga nisbatan qo'llaniladi) jismlar):

.

Tezlashtirilgan harakat bilan tana vazni tortish kuchiga teng bo'lmaydi. Tananing tortishish kuchi va egiluvchanlikning mpo effektini tezlashtirish bilan hisobga olgan holda harakatini ko'rib chiqing. 2-Nyuton qonunida:

Agar tananing tezlashishi yuzaga kelsa, tana vazni kamligi kam emaslik; Agar tananing tezlashishi yo'naltirilgan bo'lsa, unda barcha tanalar ko'proq tortishish kerak.

Tana vaznining kuchayishi yoki to'xtatib turish harakati natijasida kelib chiqqan holda, deb nomlanadi haddan tashqari yuk.

Agar tana bemalol tushsa, unda formuladan * tana og'irligi nolga teng. Og'irlikni tezlashtirish bilan harakat qilish paytida vazn yo'qolishi deyiladi noqulay.

Og'irlik holati, samolyotda yoki kosmik kemada ularning tezligidan qat'i nazar, ularni tezlashtirish bilan harakat qilganda kuzatiladi. Yerning atmosferasi tashqarisida, reaktiv dvigatellarni kosmik kemaga o'gtaganda, faqat dunyo kuchlari amal qiladi. Ushbu kuch ta'sirida, kosmik kema va uning tarkibidagi barcha tanalar bir xil tezlashib boradi; Shuning uchun kemada og'irlik fenomeni bor.

Tortishish harakati ostida tana harakati. Sun'iy yo'ldoshlarning harakati. Birinchi kosmik tezlik

Agar tana harakati moduli erning markaziga qaraganda ancha kam bo'lsa, unda biz doimo harakat paytida global tortishishning kuchini ko'rib chiqishimiz va tananing harakati tengdir. Gravitatsiya ta'sirida tana harakatining eng oson ishi nol dastlabki tezlik bilan bo'sh joy. Bunday holda, tana bepul yiqilishni er markaziga tezlashtirish bilan harakat qiladi. Agar vertikal yo'naltirilgan dastlabki tezlik bo'lsa, unda tana egrilik traektoriyasi (parabola) bo'ylab harakatlanadi, agar siz havoga qarshilikni hisobga olmasangiz.

Ba'zi bir dastlabki tezlik bilan tanasi tortishish kuchi bilan tashlangan, atmosfera bo'lmaganda, atmosfera bo'lmaganda, er yuzi atrofida va undan olib tashlamasdan atrofni aylana oladi. Bunday tezlik deyiladi birinchi kosmik tezlikva tana shu tarzda harakatlanmoqda - sun'iy er uchastkasi (UES).

Biz Yer uchun birinchi kosmik tezlikni aniqlaymiz. Agar tortishish harakati ta'siri ostida tanasi er yuzi atrofida aylansa, aylana atrofida bir xil bo'lib, keyinchalik erkin pasayish uning markazini tezlashtirishdir:

.

Shunday qilib, birinchi kosmik tezlik teng

.

Har qanday samoviy tana uchun birinchi kosmik tezlik xuddi shu tarzda belgilanadi. Nyuton qonuni va Jahon qonuni yordamida kam sonli masofada bepul yiqilishni tezlashtirish mumkin:

.

Binobarin, Saestial tana massasi markazidan r masofasida birinchi kosmik tezlik teng

.

Namunaviy orbitani ishga tushirish uchun, birinchi navbatda atmosferani olish kerak. Shuning uchun kosmik kemalar tik boshlanadi. Atmosfera tozalangan va deyarli AQShning harakatidan 300 km balandlikda bo'lgan balandlikda, raketa vertikal tomonga perpendikulyar yo'nalishda birinchi kosmik tezlikni keltirib chiqaradi.

XVI - XVII asrda ko'pchilik shu paytdagi eng shon-sharafli davrlardan biri deb nomlanadi, bu poydevor juda yuqori darajada yotar edi, ularsiz bu fanni yanada rivojlantirish shunchaki aqlga sig'maydi. Kopernik, Jalila, Kepler fizikani deyarli har qanday savolga javob bera oladigan fan deb e'lon qilish uchun katta ish qildi. Global qonunning bir qator kashfiyotida bir qator kashfiyotda, yakuniy ingliz olimining ajoyib Ingliz Nyutonga tegishli bo'lgan yakuniy shakllanishga arziydi.

Ushbu olimning ishining asosiy ahamiyati dunyodagi kuchning ochilishida emas - Nyuton, Jalila va Kepler oldidagi va uning er yuzida birinchi bo'lib isbotlashi haqida birinchi o'rinda edi Tashqi makon yolg'iz va tanalar o'rtasidagi o'zaro munosabatlarning bir xil kuchlari bor.

Amaliyotda Nyuton tasdiqlandi va nazariy jihatdan koinotdagi barcha organlar, shu jumladan, er yuzida joylashganlar bir-biri bilan o'zaro aloqada bo'lishadi. Ushbu o'zaro ta'sir tortishning nomini oldi, global tortishish jarayoni og'irlikdir.
Ushbu o'zaro ta'sir jismlar orasida ro'y bermoqda, chunki boshqalardan farqli o'laroq, materiya tortishish maydonining nomi olgan. Bu maydon mutlaqo biron bir mavzu atrofida mavjud, ammo undan himoya yo'q, chunki hech qanday himoya yo'q, chunki bu har qanday materiallarga qanday kirishga qodir emas.

Dunyodagi kuch, bunda berilgan ta'rif va so'zlashuv, o'zaro ta'sirli organlar va o'zaro bog'liqlik - Interkom ob'ektlari orasidagi masofaning maydoniga bevosita bog'liq. Nyutonning so'zlariga ko'ra, amaliy anketalar tomonidan nomutanosib ravishda, dunyo kuchlari quyidagi formulada joylashgan:

Bu gravitatsion doimiy g uchun juda katta ahamiyatga ega, bu taxminan 6.67 * 10-11 (H * m2) / kg2 ga teng.

Dunyoning kuchi erni o'ziga jalb qiladigan kuch xususiy holat Nyuton qonuni kuchli tortishish deb ataladi. Bunday holda, o'lkaning doimiy va massasi o'z-o'zidan e'tiborsiz qoldirilishi mumkin, shuning uchun tortishishni topish uchun formulalar bunga o'xshaydi:

Bu juda tezlashishni boshqa hech narsa emas raqamli qiymat bu taxminan 9,8 m / s2 ni tashkil qiladi.

Nyuton qonuni nafaqat Er yuzida sodir bo'ladigan jarayonlar tushuntiradi, bu qurilma bilan bog'liq ko'plab savollarga javob beradi Quyosh sistemasi. Xususan, dunyoning kuchi o'rtasida sayyoralar harakatiga o'z orbitalarida hal qiluvchi ta'sir ko'rsatdi. Ushbu harakatning nazariy tavsifi hali ham Keplerga berildi, ammo Nyuton o'zining taniqli qonunini shakllantirganidan keyingina mumkin edi.

Nyutonning o'zi er yuzidagi hodisalarni va ekstremal tortishish kuchi bilan bog'liq oddiy misol: Pashshalardan otilganda, u to'g'ridan-to'g'ri emas, balki arkrug traektoriyasida. Shu bilan birga, o'q otish joyi va yadro massasi ko'payishi bilan, ikkinchisi uzoqroq va undan uzoqroq bo'ladi. Va nihoyat, agar biz shunchalik kukun topish mumkin deb o'ylasak, yadro dunyo bo'ylab uchib ketishi mumkin deb taxmin qilsak, bu harakatni tugatadi, ammo u to'xtamaydi, ammo dumaloq (ellips) davom etadi Natijada sun'iy ravishda aylanib yurish, dunyoning kuchi tabiat va erdagi va kosmosda bir xil.

Ta'rif

I. Nyuton tomonidan ochilgan jahon hamjamiyati qonuni:

Ikki jism bir-biriga to'g'ridan-to'g'ri mahsulotga mutlaqo mutanosib va \u200b\u200bular orasidagi masofaning maydoniga mutanosib ravishda mutanosib va \u200b\u200bmutanosib ravishda mutanosib:

Dunyo qonunining tavsifi

Koeffitsient tortishish qobiliyatidir. SI tizimida tortishish bo'yicha doimiy masalalar:

Ko'rinib turibdiki, bu doimiy, juda kichik, shuning uchun kichik massalarga ega bo'lgan tanalar orasidagi kuchlar kichik va deyarli sezilmaydi. Biroq, kosmik jismlarning harakati og'irlik bilan to'liq belgilanadi. Global yoki boshqacha qilib aytganda, gravitatsiyaviy o'zaro ta'sir "" ushlab turing "va nima uchun ular bir necha traektoriyalarga ko'ra quyosh atrofida aylanib chiqishlarini tushuntiradi va ular undan uchishmaydi. Global tortishish qonuni sizga ko'plab xususiyatlarni aniqlashga imkon beradi. samoviy tel - ommaviy sayyoralar, yulduzlar, galaktikalar va hatto qora tuynuklar. Ushbu qonun sayyoralarning orbitasini hisoblash va koinotning matematik modelini yaratish imkonini beradi.

Dunyo dunyosining yordami bilan siz kosmik tezlikni hisoblashingiz mumkin. Masalan, minimal tezlikYer yuzasida gorizontal ravishda harakatlanayotgan tanasi unga tushmaydi va dumaloq orbitada harakatlanadi - 7,9 km / s (birinchi kosmik tezlik). Erni tark etish uchun, i.e. Gravitatsion jalb etilishini engish uchun tanani 11,2 km / s tezlikda (ikkinchi kosmik tezlik) tezligi bo'lishi kerak.

Tortishish kuchi tabiatning eng ajoyib hodisalaridan biridir. Gravitatsiya kuchlari bo'lmaganda, koinotning mavjudligi imkonsiz bo'lishi mumkin emas, koinot ham yuzaga kelolmadi. Og'irlik koinotdagi ko'plab jarayonlar uchun - uning tug'ilishi, betartib o'rniga tartibning mavjudligi uchun javobgardir. Gravityning tabiati hali ham etarli emas. Bugungi kunga qadar hech kim munosib mexanizm va gravitatsion o'zaro ta'sirning modelini ishlab chiqa olmadi.

Og'irlik

Gravitatsion kuchlarning namoyon bo'lishi bunyodkorlik kuchidir.

Gravitatsiya kuchi har doim vertikal ravishda pastga yo'naltirilgan (erning markaziga).

Agar tana tanada harakat qilsa, tana qiladi. Harakat turi boshlang'ich tezligining yo'nalishi va moduliga bog'liq.

Gravitatsiya ta'siri bilan biz har kuni duch kelamiz. Bir muncha vaqt o'tgach, u erda paydo bo'ladi. Qo'ldan chiqarilgan kitob tushadi. Stakalik bilan odam ochiq joyga uchmaydi, ammo pastga, erga tushadi.

Ushbu tananing er bilan tortishish natijasida er yuzasi yaqinida tanada erkin tushirishni hisobga olgan holda, siz yozishingiz mumkin:

erkin kuzni tezlashtirish uchun:

Free Kuzatishni tezlashtirish tana vazniga bog'liq emas va erning tepasida tananing balandligiga bog'liq. Dunyo tirsaklar bilan bir oz tekislangan, shuning uchun polotlar yonida joylashgan jasadlar erning markaziga biroz yaqinroq joylashtirilgan. Shu munosabat bilan, erkin tushlikning tezlashishi erning kengligini anglatadi: bu ekvator va boshqa kenglikdan tashqari, bu ekvator va boshqa kenglikdan tashqari, shimoliy qutbda, ekvator m / s.

Xuddi shu formulani har qanday sayyoradagi yoki radius yuzasida tezlikni tezlashtirishga imkon beradi.

Muammolarni hal qilish misollari

1-misol ("tortishish" yerlari)

Vazifa	Yer km radiusi, sayyora yuzasida bo'sh joyni tezlashtirish. Ushbu ma'lumotlardan foydalanish, erning taxminiy qismini baholang.
Qaror	Er yuzida bo'sh qolishni tezlashtirish: erning massasi qayerdan: Si radius tizimida m. Formulaga almashtirish jismoniy miqdorlarning raqamli qiymatlarini almashtirish, biz erning massasini hisoblaymiz:
Javob	Yer kg massasi.

2-misol.

Vazifa

Erning sun'iy yo'ldoshi er yuzidan 1000 km balandlikda dumaloq orbitada harakat qiladi. Sun'iy yo'ldosh qanchalik tez harakatlanmoqda? Sun'iy yo'ldosh qaysi vaqtda butun er yuzi atrofida to'liq o'zgaradi?

Qaror

Asanslariga ko'ra, erdan sun'iy yo'ldoshning massasiga yo'naltirilgan kuch - bu tezlashuvni tezlashtirishga to'g'ri keladi: Sun'iy yo'ldoshdagi erning bir qismida gravitatsion diqqatga sazovor joyning kuchi amal qiladi, bu dunyo olamiga ko'ra, quyidagilarga teng: tegishli ravishda sun'iy yo'ldosh va er massalari. Sun'iy yo'ldosh er yuzasida joylashganligi sababli, undan erning markazigacha: erning radiusi qayerda.

Tabiatdagi har qanday jasad o'rtasida o'zaro diqqatga sazovor kuchga ega, deyiladi dunyoning kuchi bilan (yoki tortishish kuchlari). 1682 yilda Isaak Nyuton ochildi. U hali ham 23 yoshga to'lganda, u Oyni orbitasida ushlab turgan kuchlar, bu tabiat olmani erga yiqilishni kuchaytirdi.

Og'irlik (mg.) vertikal ravishda yo'naltirilgan er markaziga; Yuzaga qarab masofaga qarab globus Erkin tushishning tezlashishi. O'rta kenglikda er yuzasi 9,8 m / s 2 dan 2 ga teng. Er yuzasidan olib tashlash g. kamayadi.

Tana vazni (og'irlik vazn) – bu tana ishlaydigan kuchgorizontal qo'llab-quvvatlash yoki to'xtatib turish.Tanasi deb taxmin qilinadi qo'llab-quvvatlash yoki to'xtatib turish haqida harakatsiz. Tana er yuziga nisbatan qat'iy qaror qilsin gorizontal stol. Xatni bildiradi R.

Tananing og'irligi va tortishish kuchi tabiatda farq qiladi: tana og'irligi - bu varaqlar va tortishish kuchi tortishish xususiyatiga ega.

Agar tezlashish bo'lsa a \u003d 0. , og'irligi tanasi erga singib ketadigan kuchga teng. [P] \u003d n.

Agar boshqa biron bir shart bo'lsa, vazn o'zgaradi:

• agar tezlashish bo'lsa ammo teng emas 0 , keyin vazn P \u003d mg - ma (pastga) yoki P \u003d mg + ma (yuqoriga);
• agar tana erkin tushish yoki erkin tushish bilan harakat qilsa, i.e. a \u003d.g.(2-rasm), keyin tana vazni teng 0 (P \u003d 0. ). Tana holati uning og'irligi nolga teng noqulay.

Ichida adolat Astronavtlar ham bor. Ichida adolat Bir lahzada siz basketbol yoki raqs o'yini paytida sakrab chiqsangiz.

Uy tajribasi: Plastik shisha Pastki qismida teshik bilan suv bilan to'ldirilgan. Biz qo'llardan bir oz balandlikdan chiqaramiz. Shishani pasayganda, teshikdan suv kuzatilmaydi.

Tana vaznini tezlashtirish (liftda) liftdagi tanadagi tanadagi og'ir yukni boshdan kechirmoqda

Ushbu paragrafda biz Nyutonning eng ajoyib Gidiki haqida aytib beramiz, u dunyoning qonunini kashf etishga olib keldi.
Nima uchun toshdan tushgan tosh erga tushadi? Chunki er uni o'ziga jalb qiladi, har biringiz aytasiz. Aslida, tosh bo'sh kuzni tezlashtirish bilan erga tushadi. Binobarin, er yuzidagi tosh - bu erga yo'naltirilgan kuch. "Nyuton" ning uchinchi qonuniga ko'ra, toshga asoslangan kuch bilan bir xil modul bilan bir xil modul bilan harakat qiladi. Boshqacha qilib aytganda, er va tosh o'rtasidagi o'zaro ta'sirning kuchi.
Nyutonni ushladi
Nyuton birinchi marta taxmin qilgan, keyin toshning qulashini erga olib, er atrofidagi oyning o'rni va quyosh atrofidagi sayyoralar bir xil ekanligini qat'iyat qilgan. Bu koinotning har qanday jasadlari orasida tortishish kuchi. "Nyuton" ning "Matematikasi tabiiy falsafadan boshlanish" ning asosiy ishida o'z dalillarining yo'nalishi: "Chiqsiz gorizontal tosh rad etadi
, \\
1
/ /
W.
Anjir. 3.2
tizim taxtasidan tortishish ta'siri ostida va traektoriya egri chizig'ini tasvirlab, nihoyatda erga tushadi. Agar siz uni yanada tezroq tashlasangiz,! Bu yanada pasayadi "(3.2-rasm). Pro bu dalillarni keltirib chiqardi, Nyuton \\ Agar havoga qarshilik ko'rsatmasa, unda toshning traektoriyasi bo'lsa, xulosaga keladi. baland tog ' Ma'lumki, u hech qachon er yuzasiga hech qachon erisha olmaydi va sayyoralar samoviy makonda ularning orbtitlarini tasvirlab berishadi. "
Endi biz Yer atrofidagi sun'iy yo'ldoshlarning harakati uchun shunchalik tanish bo'ldik, Nyuton g'oyasini tushuntirish shart emas.
Shunday qilib, Nyutonning so'zlariga ko'ra, Yerning yoki quyosh atrofidagi sayyoralar ham erkin tushadi, ammo faqat pasayish, milliardlab yillar davom etadigan qulash. Bunday "yiqilish" sababi (bu haqiqatan ham er yuzidagi oddiy toshning qulashi yoki ularning orbitalaridagi sayyoralarning harakati haqida ham) global kuchga ega. Bu kuch nimaga bog'liq?
Tana massasi kuchining qaramligi
1.23-§ u bepul bir tomchi telefonga murojaat qilingan. Jalila tajribalari tilga olindi, bu erdagi barcha tanalarga hisobot berishini isbotladi, bu ularning massasidan qat'iy nazar bir xil tezlashishni anglatadi. Bu faqat erga jalb qilish kuchi tananing massasiga to'g'ridan-to'g'ri mutanosibdir. Aynan shu holatda, bepul yiqilishni jadallashtirishning jismining tanasi kuchining tanasi nisbati doimiy qiymatidir.
Darhaqiqat, bu holda T, masalan, V ning massasining ko'payishi, ikki baravar ko'p, shuningdek ikki baravar ko'p bo'lgan kuchning ko'payishiga olib keladi
F.
renenium, bu munosabatga tengdir - o'zgarishsiz qoladi.
Ushbu xulosani har qanday jismlar orasidagi tortishish kuchlari uchun umumlashtirish, biz dunyo kuchlari to'g'ridan-to'g'ri tananing massasiga to'g'ridan-to'g'ri tananing massasiga mutanosib deb hisoblaymiz. Ammo o'zaro diqqatga sazovor joylarda, kamida ikkita organ ishtirok etadi. Ularning har biri uchun Nyutonning uchinchi qonunchiligiga ko'ra, kuchning modulida ham xuddi shunday haqiqiydir. Shuning uchun, ushbu kuchlarning har biri bitta tanaga ham, boshqa tananing massasiga mutanosib bo'lishi kerak.
Shuning uchun, ikki tanadagi dunyodagi dunyoning kuchi ularning massalari uchun to'g'ridan-to'g'ri mutanosibdir:
F - bu erda2. (3.2.1)
Boshqa tananing bir qismida ushbu tanada harakat qilayotgan kuch nimaga bog'liq?
Jismlar orasidagi masofaga nisbatan kuchning qaramligi
Aytish mumkinki, tortishish kuchi jasadlar orasidagi masofaga bog'liq bo'lishi kerak. Ushbu taxminning to'g'riligini tekshirish va kuchning jismlari orasidagi masofadan qaramligini topish uchun Nyu-oyda Yer sun'iy yo'ldoshi - oyning harakatiga murojaat qildi. Uning harakati o'sha kunlarda sayyoralar harakatidan ko'ra aniqroq edi.
Er atrofidagi oyning murojaatlari ular orasidagi kuch ta'sirida sodir bo'ladi. Oyning taxminiy orbitasi aylanani aylanishi mumkin. Binobarin, er oyryripet tezlashuv haqida xabar beradi. U formula bilan hisoblanadi
l 2.
a \u003d - tg
bu erda B Yerning 60 radiusi bilan teng bo'lgan orbitasi, t \u003d 27 kun 7 soat 7 soat 7 soat 73 min \u003d oyda Oyning aylanish davri. Erning radiusi R3 \u003d 6.4 106 m bo'lganligini hisobga olsak, biz Oyni sentripetal tezlashtirish:
2 6 4K 60 | 6.4 | 10
M "" ". , haqida
a \u003d 2 ~ 0.0027 m / s *.
(2.4 | 106 S)
Tezlashtirish asoslari Yer yuzidagi jasadlarning bo'sh joyini tezlashtirishdan kamroq (9,8 m / s2) taxminan 3600 \u003d 602 marta.
Shunday qilib, tanadagi masofa va 60 marta orasidagi masofaning o'sishi er yuzidagi diqqatga sazovor joylar, shuning uchun 602 martada diqqatga sazovor kuchlar.
Bu muhim xulosani nazarda tutadi: tezlashuvni erga etkazadi, bu esa masofa maydoniga erning markaziga aylantiriladi:
sop
a \u003d K, (3.2.2)
R.
cJ doimiy koeffitsient bo'lsa, barcha organlar uchun ham xuddi shunday.
Kepler qonunlari
Sayyoradagi harakatni o'rganish shuni ko'rsatdiki, bu harakat Quyoshga jalb qilingan kuch tufayli yuzaga kelgan. Daniya Astronomerning xotirjam qiyofasini sinchkovlik bilan ajratish, Metsskiy olim Johann Kepler XVII asr boshlarida. Harakat sayyoralarining Ki-Lug' qonunlari - Kepler qonunlari deb nomlangan.
Keplerning birinchi qonuni
Barcha sayyoralar ellips bo'ylab, quyosh joylashgan markazda harakatlanadi.
Ellips (3.3-rasm) tekis yopiq egri deb ataladi, uning har qanday nuqtali, shundan iborat masofalar, diqqatga sazovordir. Ushbu masofalar miqdori AB Ellipsning katta o'qining uzunligiga teng, i.e.
FG + F2P \u003d 2B,
fl va F2 ellips va b \u003d ^^ - uning katta yarmida; Ellipsning markazi haqida. Orbitning eng yaqin nuqtasi ataki deb ataladi va undan eng uzoq masofada joylashgan

Ichida
Anjir. 3.4.
"2.
A va apelusda. Agar quyosh fr fr frida bo'lsa (3.3-rasmga qarang), keyin periigelius va moslikdagi nuqta.
Keplerning ikkinchi qonuni
Bir vaqtning o'zida bir vaqt oralig'ida sayyoramiz radius vektori teng hududlarni tasvirlaydi. Shunday qilib, agar soyali sektor (3.4-rasm) bir xil hududga ega bo'lsa, si\u003e S2\u003e S3 sayyora bilan teng vaqtlarda qabul qilinadi. Rasmdan SJ\u003e S2 ekanligini ko'radi. Shunday qilib, chiziq tezligi Sayyoramizning orbitasining turli nuqtalarida harakatlari bir xil emas. Seretda sayyora tezligi eng katta, eng kichigi.
Keplerning uchinchi qonuni
Quyosh atrofidagi sayyoralardagi sayyoralarning kvadratlari ularning orbitalarining katta qismlari katta ekskulyarlar kabi hisoblanadi. Orbitning katta qismini va boshqa sayyoralardan birining aylanish davri va boshqalari - B2 va T2 orqali - B2 va T2 orqali, Keplerning uchinchi qonuni quyidagicha yozilishi mumkin:

Ushbu formuladan bu aniq keyingi sayyora. Quyoshdan quyosh atrofida davolanish davri ko'proq.
Kepler qonunlariga asoslanib, quyoshning sayyoralari tomonidan tezkorlashtirish bo'yicha ba'zi xulosalar chiqarish mumkin. Oddiylik uchun biz eliptik bo'lmagan yoki aylanma orbtitlarni ko'rib chiqamiz. Quyosh tizimining sayyoralari uchun bu almashtirish juda qo'pol yaqin emas.
Keyin ushbu yaqinda quyoshdan tortib, barcha sayyoralarga Quyosh markaziga yo'naltirilishi kerak.
Agar bu sayyoralar aylanishi davrlarini belgilash va RRII orqali, ular Keplerning uchinchi qonunchiligiga ko'ra, ikki sayyora yozib olinishi mumkin
t \\ l? T2 R2.
Oddiy tezlashishda A \u003d Co2R atrofida aylanib yurganda tezlashishi. Shuning uchun jadallashtirish sayyoralarining nisbati
Q-I GLD.
7G \u003d -2 ~ - (3-2-5)
2 T9 T0
Tenglama (3.2.4) yordamida biz olamiz
T2.
Keplerning uchinchi qonuni barcha sayyoralar uchun adolatli bo'lganligi sababli, har bir sayyoralarning tezlashishi uning Quyoshga masofa kvadratiga teskari tomondan mutanosibdir:
HAQIDA OA
a \u003d - - |. (3.2.6)
T.
Doimiy C2 barcha sayyoralar uchun bir xil, ammo globalning jasadlari tomonidan etkaziladigan tezlashtirish uchun C2 doimiyligiga to'g'ri kelmaydi.
Iboralar (3.2.6). Ikkala holatda ham tortishish kuchi (erga jalb qilish va quyoshga jalb qilish), ularning massasidan mustaqil ravishda va maydonga mutanosib ravishda o'zgaruvchanligini ko'rsatadi ular orasidagi masofa:
F ~ a ~ -2. (3.2.7)
R.
Jahon salomatligi qonuni
Balitlar mavjudligi (3.2.1) va (3.2.7) bu dunyoning kuchi
Tp.l sh
F ~
R2? TT-i TPP
F \u003d G.
1667 yilda Nyuton nihoyat tinch tortishish qonunini shakllantirdi:
(3.2.8) r
Ikki jismni o'zaro jalb qilishning kuchi ushbu organlarning massalari ishlab chiqarishga bevosita mutanosib bo'lib, ular orasidagi masofa maydoniga teskari mutanosibdir. Pro-Xaridor koeffitsienti Gravittsion doimiy deb ataladi.
Nuqta va kengaytirilgan jismlarning o'zaro ta'siri
Jahonlar hamjamiyati (3.2.8) qonuni faqat bunday organlar uchun amal qiladi, ularning o'lchamlari ular orasidagi masofa bilan solishtirganda ahamiyatsiz. Boshqacha aytganda, u faqat moddiy nuqtalar uchun amal qiladi. Bunday holda, gravitatsion o'zaro ta'sir kuchlari ushbu punktlarni ulash liniyasi bo'ylab yo'naltirilgan (3.5-rasm). Bunday kuch markaziy deb ataladi.
Ushbu organizmda harakat qilayotgan kuchning kuchini boshqalardan topish uchun, ishlarning o'lchamlari e'tiborsiz bo'lsa, ular quyidagicha qo'llaniladi. Ikkala jasad ham, har ikkala kichik elementlarga bo'lingan, shunda ularning har biri hisobga olinishi mumkin. Ushbu elementning barcha elementlari tomonidan ushbu elementning barcha elementlari tomonidan ushbu organning har bir elementi orqali ishlaydigan kuchlarni yig'ish ushbu elementga amal qiladigan kuchni oladi (3.6-rasm). Ushbu organning har bir elementi uchun bunday operatsiyani amalga oshirib, olingan kuchlarni yig'ib, ushbu organizmda ishlaydigan to'liq kuchni toping. Vazifa murakkab.
Biroq, formula (3.2,8) kengaytirilgan organlarga nisbatan qo'llanilganda deyarli muhim voqea deyarli muhim masala. Qilsam maylimi
m ^.
Fi guruch. 3.5-rasm. 3.6.
bu ularning markazlariga nisbatan masofaga bog'liq bo'lgan sharsimon jismlarga, ular orasidagi raqiblari, ularning katta miqdori, ularning ko'plik darajasi modullar formulasi bilan belgilanadi (3.2.8). Bunday holda, R to'plarning markazlari orasidagi masofa.
Va nihoyat, tananing er yuziga tushayotgani sababli kamroq o'lcham Yer, bu jasadlarni nuqta sifatida ko'rish mumkin. Keyin R Formulada (3.2.8) ostida ushbu tananing yer markaziga nisbatan masofani tushunish kerak.
Barcha tanalar orasida tanalarning o'zlariga (ularning massasi) va orasidagi masofaga qarab o'zaro diqqatga sazovor kuchlar bor.
? 1. Marsdan quyoshgacha bo'lgan masofa erdan quyoshgacha bo'lgan masofaga qaraganda 52% ko'proq. Marsda yilning davomiyligi nima? 2. Agar alyuminiy to'plari (3.7-rasm) bo'lsa, to'plar o'rtasidagi diqqatga sazovor joylar qanday o'zgaradi (3.7-rasm) bir xil massaning almashtiriladimi? "bir xil hajmda?