Ko'p odamlar dumaloq raqamlarni qanday qilib qiziqtiradi. Ushbu ehtiyoj ko'pincha o'z hayotlarini buxgalteriya hisobi yoki hisob-kitoblar talab qilinadigan boshqa faoliyat bilan shug'ullanadi. Yaxlitlash butun, o'ndan bir va hokazo bo'lishi mumkin. Hisob-kitoblar kamroq aniq ekanligi uchun uni qanday qilib to'g'ri bajarishni bilishingiz kerak.

Yumaloq raqam nima? Bu 0 bilan tugaydigan narsa (ko'p qismi uchun). Kundalik hayotda, aylanalarning dumaloqlari xaridlarni juda osonlashtiradi. Kassadagi ofisda turishingiz mumkin, siz xaridlarning umumiy narxini taxmin qilishingiz mumkin, turli paketlarda bir xil nomdagi bir xil nomdagi qancha kilogramm og'irlik bilan solishtiring. Qulay shaklda ko'rsatilgan raqamlar bilan kalkulyatorga murojaat qilmasdan og'zaki hisob-kitoblarni ishlab chiqarish osonroq.

Nega raqamlar aylanmoqda?

Shaxsning har qanday raqamlari soddalashtirilgan operatsiyalarga muhtoj bo'lgan hollarda rag'batlantiradi. Masalan, Erkinning vazni 3,150 kilogramm. Biror kishi o'z tanishlarini aytib berishini aytganda, juda qiziqarli suhbatdoshi bo'lolmaydi. "Men uch kilogramm qovunni" sotib oldim, har xil keraksiz tafsilotlarni tushunmasdan "men uch kilogramm qovun sotib oldim" kabi aniq iboralar.

Qizig'i shundaki, hatto ilm-fan bo'yicha hatto eng aniq raqamlar bilan shug'ullanishning hojati yo'q. Agar biz 3,33333333 ... 3 shaklida vaqti-vaqti bilan cheksiz kasrlar haqida gapirayotgan bo'lsak, bu mumkin emas. Shuning uchun, eng mantiqiy variant odatdagidek yaxlitlash bo'ladi. Qoida tariqasida, shundan keyin biroz buzilgan. Xo'sh, qanday qilib sonlar?

Raqamlarni yaxlitlashda bir nechta muhim qoidalar

Shunday qilib, agar siz raqamni aylantirmoqchi bo'lsangiz, yaxlitlashtirishning asosiy tamoyillarini tushunish muhimdir? Bu o'nlik belgilar sonini kamaytirishga qaratilgan o'zgarishlarning ishlashi. Ushbu harakatni amalga oshirish uchun siz bir nechta bilishingiz kerak muhim qoidalar:

1. Agar kerakli bo'shatning soni 5-9 ichida bo'lsa, yaxlitlash ko'pchilikda amalga oshiriladi.
2. Agar kerakli bo'shatning soni 1-4 oralig'ida bo'lsa, yaxlitlash kichikroq tomonda amalga oshiriladi.

Masalan, bizda 59 raqam bor. Biz uni aylanib o'tishimiz kerak. Buning uchun siz 9 raqamini olishingiz va 60-sonli ishga kirishingiz kerak. Bu savolga javob berish, qanday qilib aylanib o'tish. Va endi alohida holatlar ko'rib chiqilmoqda. Aslida, biz ushbu misol bilan o'nlab raqamni qanday qilib yutib olishni aniqladik. Endi bu faqat ushbu bilimlardan amalda foydalanish.

Qanday qilib butun raqamni aylantirish

Ko'pincha, masalan, 5.9 raqami, yumaloq bo'lish zarurati mavjud. Ushbu protsedura Bu juda qiyinchiliklarga duch kelmaydi. Oiladan boshlash uchun vergulni tark qilish kerak va 60 raqami 60 raqamini aylanib yurganimizda allaqachon bizning ko'zlarimizga juda tanish va endi biz vergulni joylashtirmoqdamiz va biz 6.0 olamiz. Va nolda o'nlik kasrlar, qoida tariqasida, tushish, keyin biz 6-rasmni tugatamiz.

Shunga o'xshash operatsiya ko'proq murakkab raqamlar bilan amalga oshirilishi mumkin. Masalan, 5.49 tipidagi raqamlarni qanday qilib umuman yutib olish kerak? Bularning barchasi sizning oldingizga qanday maqsadlarga bog'liq. Umuman olganda, matematika qoidalariga ko'ra, 5.49 hali 5.49 emas. Shuning uchun, uni asosiy tomonda yumal qilish mumkin emas. Ammo uni 5,5 ga aylantirish mumkin, shundan keyin yaxlitlash allaqachon 6 tagacha yaxlitlash mumkin, ammo bunday hiyla-nayrang har doim ham ishlamaydi, shuning uchun siz juda ehtiyot bo'lishingiz kerak.

Aslida, o'ninchi kunlik raqamning o'ntasiga kelib, yuqorida ko'rib chiqilgan, shuning uchun faqat asosiy subnie ni namoyish qilish juda muhimdir. Aslida, hamma narsa xuddi shu tarzda sodir bo'ladi. Agar vergul 5-9 ichida bo'lganidan keyin ikkinchi nuqtada bo'lsa, unda u odatda o'chiriladi va uning oldida turgan raqami oshadi. Agar 5 dan kam bo'lsa, bu raqam olib tashlanadi va avvalgisi o'z joyida qoladi.

Masalan, 4.59 dan 4.6 da "9" da boradi va jihoz eng yaxshi beshlikka qo'shiladi. Ammo 4.41 yaxlitlanayotganda, jihoz pastga tushadi va to'rtta tiklanmagan shaklda qoladi.

Marketlar ommaviy iste'molchilarning sonining o'zgarmasligini qanday ishlatishadi?

Ma'lum bo'lishicha, dunyodagi ko'pchilik mol-mulkni faol ravishda ekspluatatsiya qilinadigan mahsulotning haqiqiy qiymatini baholash odati yo'q. Hamma "Sune 9.99" turidagi aktsiyalar shiorlarini biladi. Ha, biz bu aslida o'n dollar ekanligini intiqom qilamiz. Shunga qaramay, bizning miyamiz faqat birinchi raqamni idrok etish uchun mo'ljallangan. Shunday qilib, raqamni kiritishning sokomiyasi qulay ko'rinish Odatga tushishi kerak.

Ko'pincha, yaxlitlash soniyal shaklda ifodalangan oraliq muvaffaqiyatlarni baholashni yaxshilaydi. Masalan, bir kishi oyiga 550 dollar ishlay boshladi. Optimist, bu deyarli 600, bu pessimist, bu 500 dan oshadi. Bu farq boshqa narsaga erishgandek tuyuladi (yoki aksincha). .

Olib kelishingiz mumkin katta soni Yugurish qobiliyati juda foydali bo'lganda misollar. Kerakli ma'lumotlarni yuklashda iloji boricha inqilobni ko'rsatish juda muhimdir. Keyin muvaffaqiyat darhol bo'ladi.

§ 4. Dumallashtirish natijalari

O'lchashni o'lchash natijalari laboratoriyalar va kompyuterlar bo'yicha olib boriladi va bu juda ko'p sonli o'quvchilarning ko'p sonli o'quvchilarining verguldan keyin qanday sehrli harakatlarini hayratda qoldiradi. - Aniqroq, - deyishadi ular. Biroq, masalan, rekord a \u003d 2.8674523 ± 0.076 bu ma'nosiz ekanligini ko'rish juda oson. 0.076 xato bo'lsa, raqamning oxirgi beshta raqami hech narsani anglatmaydi.

Agar biz yuzdan bir xatoga yo'l qo'ysak, unda minginchi mingdan ortiq egalik, hatto o'ndan ortiq mulkdorlar ishonmaydilar. Natijaning vakolatli natijasi 2,87 ± 0,08 ni tashkil qiladi. Har doim kerakli mardlarni ishlab chiqarish kerak, shunda u aslida, natijalarning aniqligi yo'q.

Yaxlitlash qoidalari

1. O'lchash xatosi birinchi ma'noli raqamiga aylanib, har doim uni oshiradi.
   Misollar:

   8.27 ≈ 9	0.237 ≈ 0.3
   0.0862 ≈ 0.09	0.00035 ≈ 0.0004
   857.3 ≈ 900	43.5 ≈ 50

2. O'lchash natijalari "xato oldida" aniqlik bilan yaxlitlanadi, i.e. Natijada oxirgi ma'noli raqam xatoga nisbatan xuddi shu oqshomda bo'lishi kerak.
   Misollar:

   243.871 ± 0.026 ± 63.87 ± 0,03;
   243.871 ± 2.6 ± 3;
   1053 ± 47 ≈ 1050 ± 50.

3. O'lchov natijalarini yaxlitlash, agar tashlangan raqamlarning birinchisi 5 dan kam bo'lsa, oddiy raqamlarni bekor qilish yo'li bilan erishiladi.
   Misollar:

   8.337 (o'ndan biriga yaxlitlangan) ≈ 8.3;
   833.438 (butun songacha) ≈ 833;
   0.27375 (yuzdan biriga yaxlitlangan) ≈ 0.27.

4. Agar birinchisining birinchi raqamlari 5 ga teng bo'lsa (va undan keyin bir yoki bir nechta raqam noldan farq qiladi), keyin qolgan raqamlarning ikkinchisi bittadan oshadi.
   Misollar:

   8.3351 (yuzdanlar bilan yumaloq) ≈ 8.34;
   0,2510 (o'ndan to atrofida) ≈ 0,3;
   271.515 (butun songa qadar) ≈ 272.

5. Agar tashlangan raqam 5 ga teng bo'lsa, uning orqasida sezilarli raqamlar mavjud emas (yoki faqat nollar mavjud), so'ngra har bir birlik uchun oxirgi chap raqamning oshishi va u bo'lsa ham o'zgarmagan holda qoldiring.
   Misollar:

   0.875 (yuzdan biriga yaxlitlangan) ≈ 0,88;
   0.5450 (yuzdan biriga yaxlitlangan) ≈ 0.54;
   275.500 (butunlay yaxlitlangan) 276;
   276.500 (butun songa qadar) ≈ 276.

Eslatma.

1. Eng muhim raqamlar raqamlarni chaqiradi, ularda Raqamning oldida turgan zerosdan tashqari. Masalan, 0.00807 - 8 va 7 dan 7 gacha bo'lgan uchta mazmunli raqam mavjud: 8, 7 va 7; Birinchi uchta nol ahamiyatsiz.
   8.12 · 10 3 - Bu raqamda 3 ta muhim raqam.
2. 15.2 va 15,200 ni yozib oladi. 15,200 yozib olish yuzdan va minglab hikoyalar haqiqat ekanligini anglatadi. 15.2-yildagi yozuvda - butun va o'ninchi.
3. Jismoniy tajribalar natijalari faqat mazmunli raqamlar bilan qayd etiladi. Vergulning noldan keyin darhol boshqa raqamlardan so'ng darhol joylashtiriladi va raqamni mos darajaga ko'paytiriladi. Raqamning boshida yoki oxirida turgan nollar, qoida tariqasida, yozmang. Masalan, 0.00435 va 234000 raqamlari quyidagicha yozilgan: 4,35 ° va 2,34 · 10. Bunday rekord hisob-kitoblarni soddalashtiradi, ayniqsa logaritming uchun qulay bo'lgan formulalar holatida.

Vazifa raqami 1. O'lchash natijalarini yaxlitlash

O'lchashni amalga oshirishda ba'zi qoidalarni yaxlitlashtirish va ularning natijalarini yozib olish juda muhimdir texnik hujjatlarUshbu qoidalarga rioya etilmagan bo'lsa, o'lchov natijalarini talqin qilishda muhim xatolar bo'lishi mumkin.

Raqamlarni yozish qoidalari

1. Ushbu raqamning mazmunli raqamlari birinchi chap tomondan, nolga teng emas, oxirgi o'ngga. Shu bilan birga, Zeros, 10 ta multipier dan quyidagilar hisobga olinmaydi.

Misollar.

a) raqam12,0 Uning uchta ma'nosi bor.

b) raqam30 Uning ikkita ma'nosi bor.

c) raqam12010 8 Uning uchta ma'nosi bor.

d)0,51410 -3 Uning uchta ma'nosi bor.

e)0,0056 Uning ikkita ma'nosi bor.

2. Agar raqam aniqligini aniqlash kerak bo'lsa, raqamni aniq yoki oxirgi ma'noli raqamni ko'rsatadi. Masalan: 1 kVt / h \u003d 3600 j (aniq) yoki 1 kVt / h \u003d 360 0 J. .

3. Taxminan raqamlar soni bo'yicha taxminiy raqamlar mavjud. Masalan, 2.4 va 2.40 raqamlari ajralib turadi. 2.4-ni yozib olish shuni anglatadiki, faqat butun va o'ninchi aktsiyalar to'g'ri ekanligini anglatadi, masalan, 2.43 va 2.38 bo'lishi mumkin. 2.40 qayd etish - bu yuzdanlar haqiqat ekanligini anglatadi: raqamning haqiqiy qiymati 2.403 va 2.398 bo'lishi mumkin, ammo 2.382 emas. 382 qayd etishi 382 raqami barcha raqamlar to'g'ri ekanligini anglatadi: agar oxirgi raqamni berkitib bo'lmaydigan bo'lsa, unda raqam 38210 2 ni qayd etish kerak. Agar 4720 yil ichida faqat ikkita birinchi raqam bo'lsa, u 1-shaklda qayd etilishi kerak: 47 -10 2 yoki 4,7 °10 3.

4. Ruxsat etilgan og'ishni ko'rsatadigan raqamni buzishning oxirgi raqami kabi bir xil zaryadning eng mazmunli raqami bo'lishi kerak bo'lgan raqam.

Misollar.

a) O'ngdan:17,0 + 0,2. Noto'g'ri:17 + 0,2 yoki17,00 + 0,2.

b) o'ng:12,13+ 0,17. Noto'g'ri:12,13+ 0,2.

c) O'ng:46,40+ 0,15. Noto'g'ri:46,4+ 0,15 yoki46,402+ 0,15.

5. Tarozi va uning xatosining raqamli qiymatlari (og'ishlar) ni bir xil kattalik birligi belgisi bilan yozib olish tavsiya etiladi. Masalan: (80,555 + 0.002) kg.

6. Ba'zida kattalikdagi raqamli qiymatlar orasidagi intervallar matn shaklida qayd etish tavsiya etiladi, keyin "" bahrini, "", "" - "lik" - " "," "Kamroq" bahri - "<":

"d.60 dan 100 gacha bo'lgan qiymatlar "60˚" degan ma'noni anglatadi d.100",

"d.150 dan oshiq qiymatlarni 150 dan kam "120" degan ma'noni anglatadi<d.< 150",

"d.30 dan 50 gacha "30" degan ma'noni anglatadi<d.50".

Qoidalar aylanma raqamlari

1. Raqamning yaxlitlanishi, bu oqim oqimining ma'lum bir chiqishi bilan ma'lum bir ishdan bo'shatilishni o'chirishdir.

2. Agar bekor qilingan raqamlarning birinchisi (chapdan o'ngga) 5 dan kam, keyin oxirgi saqlangan raqam o'zgarmaydi.

Masalan: yaxlit raqami12,23 raqamni uchta ma'noga qadar beradi12,2.

3. Agar bekor qilingan raqamlarning birinchisi (chapdan o'ngga) 5 ga teng bo'lsa, u 5, oxirgi saqlanadigan raqam ko'paydi.

Masalan: yaxlit raqami0,145 Ikki raqamgacha beradi0,15.

Eslatma . Oldingi o'quv ishlari natijalari hisobga olinishi kerak bo'lgan hollarda quyidagicha qo'llaniladi.

4. Agar olib tashlangan raqam kichik tomonga yaxlitlash natijasida, oxirgi qolgan sumka, aksincha (quyidagi bo'shatish paytida o'tish bilan o'tish bilan), aks holda - aksincha, aksincha. Bu, shuningdek, kasr va butun sonlarga ham tegishli.

Masalan: yaxlit raqami0,25 (oldingi yaxlitlik raqami natijasida hosil bo'ladi)0,252) beradi0,3.

4. Agar siz tashlangan raqamlarning birinchisi (chapdan o'ngga) 5 dan oshsa, u 5 dan oshadi, so'ngra oxirgi saqlangan raqam ko'paydi.

Masalan: yaxlit raqami0,156 Ikki ma'noli raqam berish0,16.

5. Yugurish darhol kerakli raqamlar soniga, va qadamlar qo'yiladi.

Masalan: yaxlit raqami565,46 raqamni uchta ma'noga qadar beradi565.

6. Butun butun sonlar bir xil qoidalar bilan bir xil.

Masalan: yaxlit raqami23456 Ikki ma'noli raqam berish2310 3

O'lchov natijaining sonli qiymati xato qiymati sifatida bir xil zaryad shaklida tugashi kerak.

Misol:Raqam235,732 + 0,15 yumaloq bo'lishi kerak235,73 + 0,15lekin unday emas235,7 + 0,15.

7. Agar siz tashlangan raqamlarning birinchisi (chapdan o'ngga) beshtadan kam bo'lsa, qolgan raqamlar o'zgarmaydi.

Misol: 442,749+ 0,4 Oldin yumaloq442,7+ 0,4.

8. Agar tashlangan raqamlarning birinchisi beshdan katta yoki unga teng bo'lsa, unda oxirgi saqlangan raqam bitta tomonidan ko'payadi.

Misol:37,268 + 0,5 Oldin yumaloq37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 yumaloq bo'lishi kerak oldin37,3 + 0,5.

9. Dumaltalash kerakli bir qator sezilarli sonli sonli ko'p sonli raqamlarga bo'lguncha amalga oshirilishi kerak, bosqichma-bosqich aylantirish xatolarga olib kelishi mumkin.

Masalan: O'lchash natijasi220,46+ 4 birinchi bosqichda beradi220,5+ 4 Va ikkinchisida221+ 4, to'g'ri yaxlit natijasi220+ 4.

10. Agar o'lchash xatosi bir yoki ikki muhim raqam bilan ko'rsatilgan bo'lsa va xatoning hisoblangan qiymati ko'p sonli belgilar bilan, faqat birinchi yoki ikkita muhim raqamlar bilan olinadi shunga ko'ra qoldirilishi kerak. Shu bilan birga, agar natijada ko'rsatilgan raqam 1 yoki 2 raqamlari bilan boshlansa, ikkinchi belgisini o'chirib tashlasangiz, bu juda katta xatoga olib keladi (30250% gacha). Agar olingan raqam 3 va undan ortiq raqamlar bilan boshlansa, masalan, 9 raqamidan, keyin ikkinchi belgining muhim belgisi, i.e. Masalan, 0,9 o'rniga 0,94 xatarsizligi, 0,94 o'rniga 0,94 o'rniga, dastlabki ma'lumotlar bunday aniqlikni ta'minlamaydi.

Shunga asoslanib, ushbu qoida amalda tashkil etilgan: agar natijada ko'rsatilgan raqam 3 ga teng yoki undan katta bo'lsa, unda faqat bitta saqlanadi; Agar u muhim raqamlardan kichikroq bo'lsa, I.E. 1 va 2 raqamlari bilan, u ikki ma'noli raqamni saqlab qoladi. Ushbu qoidaga muvofiq, o'lchov xatolarining normallashtirilgan xatolari ham belgilanadi: ikki muhim raqamlar 1,5 va 2,5% raqamlarda ko'rsatilgan, ammo 0,5; to'rtta; 6% faqat bitta ma'noni anglatadi.

Misol:Voltmetrning aniqligi aniqlandi2,5 O'lchov chegarasi x Ga = 300 O'lchov kuchlanishining hisob-kitobini aniqladi267,5 Savol: O'lchov natijalari hisobotda qaysi shaklda qayd etiladi?

Xatoning hisoblashi quyidagi tartibda olib borish uchun qulayroq: birinchi navbatda mutlaq xatoni, keyin qarindoshi topish kerak. Mutlaq xato h. =  0 h. Ga / 100, yuqorida ko'rsatilgan Voltmetr xatolari uchun qurilmaning 0 \u003d 2,5% va o'lchash chegarasi h. Ga \u003d 300 V:  h.\u003d 2.5300 / 100 \u003d 7,5 v ~ 8 v; Nisbiy xato  \u003d  h.100/h. = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .

Mutlaq xato qiymatining birinchi ma'nosi - bu uchtadan oshadi, ammo bu qiymat odatdagi yaxlitlik qoidalari bilan 8 b gacha (2,81%) birinchi muhim raqami (2,81%). Buning uchun 3 dan kam, shuning uchun bu erda ikki kasrli bo'shatish javoban saqlanishi va ko'rsatilgan  \u003d 2.8%. Qabul qildi h.\u003d 267.5 v 267.5 v - mutlaq xatoning yaxlit qiymatini tugatadi, ya'ni i.e. butun birlik voltlariga.

Shunday qilib, yakuniy javobda: "O'lchash nisbiy xato bilan amalga oshiriladi  \u003d 2,8%. O'lchamik kuchlanish H.= (268+ 8) B.

Shu bilan birga, shaklda o'lchangan qiymatning noaniqlik chegarasining chegaralari aniq ko'rsatilgan H.\u003d (260˚276) yoki 260 vx276-da

Ba'zi hollarda ma'lum bir miqdorni ma'lum bir songa ajratishning aniq raqami printsipda aniqlab bo'lmaydi. Masalan, 10 dan 3 gacha bo'lishda biz 3,3333333333333 ... .., ya'ni boshqa holatlarni hisoblash uchun ushbu raqamdan foydalanib bo'lmaydi. Keyin bu raqam ma'lum bir oqindi, masalan, son yoki raqamga kasrni to'lash kerak. Agar biz 3.3333333333333333333 ... .. Keyin biz 3,33333333333333 ... ni olamiz.

Yaxlitlash qoidalari

Yaxlitlash nima? Bu bir nechta aniq raqamlardagi bir nechta raqamlarni tashlaydi. Shunday qilib, bizning o'rnagimizdan keyin biz butun sonni (3) olish uchun barcha barcha raqamlarni tashladik va faqat o'nlab (3.3) bo'sh qoldirib, raqamlarni tashladik. Raqam yuzinchi va minginchi, o'n-ming raqamlarga aylanishi mumkin. Bularning barchasi aniq raqamga qanday aniq olish kerakligiga bog'liq. Masalan, dori-darmonlar ishlab chiqarishda preparatning har bir ingredientlarining miqdori eng aniq aniqlik bilan olinadi, chunki hatto minginchi gramm ham halokatli natijaga olib kelishi mumkin. Agar siz hisoblashingiz kerak bo'lsa, maktab o'quvchilarining ishlashi, keyin o'nlik yoki yuzinchi ishdan bo'shatilgan raqam ko'pincha ishlatiladi.

Yugurish qoidalariga nisbatan qo'llaniladigan boshqa misolni ko'rib chiqing. Masalan, 3583333 raqami bor, ular minglablarga yaxlitlanishi kerak - yumaloqlar uchun, vergulning uchta raqami bo'lishimiz kerak, ya'ni 3583 raqami bo'ladi. Agar bu raqam o'ndan biriga aylansa, biz 3,5 va 3,6 dan foydalanamiz, chunki "5" raqami "8", bu "10" raqami mavjud bo'lib, ular "10" ga teng. Shunday qilib, yaxlitlik raqamlari qoidalariga binoan, raqamlar "5" dan kattaroqligini bilish kerak, shunda oxirgi raqami 1 ga oshadimi, agar bu "5" dan kam. So'nggi saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi. Bunday qoidalarni yaxlitlash son yoki yuzinchi yuzinchi yoki boshqalarga nisbatan qo'llaniladi. Raqamni aylantirish kerak.

Ko'pgina hollarda, agar kerak bo'lsa, oxirgi raqamli "5" oxirgi raqamni noto'g'ri bajarilgan. Ammo bunday ishlarni aniq amalga oshiradigan dumaloq qoida mavjud. Misol haqida o'ylab ko'ring. 3,25 raqamini o'ndan biriga aylantirish kerak. Yugurish raqamlari qoidalarini qo'llash, biz 3.2 natijasini olamiz. Ya'ni, agar "beshta" dan keyin yoki noldan keyin bo'lsa, unda oxirgi raqam o'zgarmadi, faqat u hatto, "2" hatto bu raqam. Agar biz 3.35 atrofida yaxlitlash kerak bo'lsa, natijada 3.4 raqami. "5" oldidagi g'alati raqamlarga muvofiq, olib tashlanishi kerak bo'lgan g'alati raqamlar mavjud bo'lsa, g'alati raqam 1 ga oshadi, ammo "5" dan keyin sezilarli raqamlar bo'lmasa. Ko'p holatlarda, soddalashtirilgan qoidalar qo'llanilishi mumkin, agar 0 dan 4 gacha raqam bo'lsa, saqlangan raqam o'zgarmaydi. Agar boshqa raqamlar bo'lsa, oxirgi raqam 1 ga oshadi.

Haqiqiy hayotda hal qilishimiz kerak bo'lgan raqamlar ikki xil. Ba'zilar aniq o'lchamlarni uzatadilar, boshqalari esa faqat taxminiy. Birinchi qo'ng'iroq aniq, ikkinchi - yaqin.

Haqiqiy hayotda ko'pincha aniqlik o'rniga taxminiy raqamlardan foydalanadi, chunki oxiri odatda talab qilinmaydi. Masalan, yaqin vaqt yoki vazni sifatida bunday qiymatlarni belgilashda tezroq qiymatlar qo'llaniladi. Ko'pgina holatlarda aniq raqamni topib bo'lmaydi.

Yaxlitlash qoidalari

Har qanday harakatlar natijasida olingan taxminiy qiymatni olish uchun, raqam yumaloq, ya'ni uni eng yaqin yumaloq raqam bilan almashtirish kerak.

Raqamlar har doim ma'lum bir oqindiga aylanib turadi. Tabiiy sonlar o'nlab, yuzlab, minglab va boshqalarga yaxlitlanadi. Satrlarni o'nlab o'nlab kunlar davomida almashtiriladi, ular faqat bir necha o'nlab o'nlab kunlar davomida yumaloq raqamlar bilan almashtiriladi, bu holatlar esa nollardir. Yuzga yaxlitlashda, atigi yuzlab, ya'ni zeroslar allaqachon birliklarni bo'shatilsa va o'nlablarni tushirish paytida Va boshqalar.

O'nlik kasrlar, shuningdek, o'ndan, yuzlab va boshqalarga, o'ndanlar, minginchi qismlarga, minglab va boshqalarga, o'ninchi o'ninchi qismlarga, burchni yumaloq holda yutib olishi mumkin. , lekin shunchaki bekor qilindi. Ikkala holatda ham, yaxlitlik ma'lum qoidaga muvofiq amalga oshiriladi:

Agar olib tashlangan raqam 5 ga teng bo'lsa, avvalgisidan avvalgisiga ko'payishi kerak, agar 5 dan kam bo'lsa, oldingi raqam o'zgarmaydi.

Yugurish raqamlarining bir nechta misollarini ko'rib chiqing:

• 43152 atrofida minglablarga. Bu erda 152 donani olib tashlash kerak, chunki 1 raqam minglab minglab odamlar to'g'ri, so'ngra avvalgi raqam o'zgarishsiz qoladi. 43152 raqamining taxminiy qiymati, minglab odamlarga 43000 ga teng bo'ladi.
• 43152 atrofida yuzlab. Birinchisi 5-sonli raqamlar 5, shuning uchun avvalgi raqam keng: 43152 ≈ 43200.
• 43152-tur o'nlab bo'lsin: 43152 ≈ 43150.
• 17,7438 birliklarga: 17,7438 ° 18.
• 17,7438 o'ndan biriga: 17,7438 ° 17,7.
• 17,7438 yilga qadar: 17,7438 ≈ 17,74.
• 17 7438 yilga qadar mingdan biriga: 17 7438  17,744.

Belgisi taxminiy tenglik belgisi deb nomlanadi, u o'qiladi - "taxminan teng".

Agar raqamni yaxlitlashda raqam ko'proq boshlang'ich qiymatga ega bo'lsa, unda olingan qiymat chaqiriladi taxminiy kengaytma qiymatiKamroq bo'lsa - taxminiy qiymat noqulaylik bilan:

7928 ≈ 8000, 8000 raqami - bu taxminan kengaytma qiymati
5102 ≈ 5000, 5000 raqami noqulay ahvolga tushadi