Pagsasanay sa pag-unlad

Inirerekomenda ng UMO sa mga specialty ng pedagogical na edukasyon bilang isang tulong sa pagtuturo para sa mga mag-aaral ng mas mataas na institusyong pang-edukasyon na nag-aaral sa specialty 031200 (050708) - pedagogy at mga pamamaraan ng pangunahing edukasyon.

1 NISEYSKOV Mga paaralang pedagogical * 1 Smolensk "Association XXI century"

Istomina N.B.

I89 Mga paraan ng pagtuturo ng matematika sa elementarya:

Pagsasanay sa pag-unlad. - Smolensk: Publishing house "Association XXI century", 2005. - 2 7 2 p.

Ang layunin ng aklat-aralin ay ang pagbuo ng kaalaman sa pamamaraan ng hinaharap na guro, kasanayan at karanasan ng malikhaing aktibidad para sa pagpapatupad sa pagsasanay ng mga ideya ng pagbuo ng pagtuturo ng matematika para sa mga junior schoolchildren.

Ang manwal ay magiging kapaki-pakinabang din para sa mga guro sa elementarya.

ISBN 5-89308-193-5 © Istomina N.V., 2005 ISBN 5-89308-193-5 © Association XXI century, 2005

PANIMULA

Alinsunod sa pamantayan ng estado ng pangunahing pangkalahatang edukasyon, ang pag-aaral ng matematika sa paunang yugto ay naglalayong makamit ang mga sumusunod na layunin:

Ang pag-unlad ng matalinhaga at lohikal na pag-iisip, imahinasyon, ang pagbuo ng ~ paksang mga kasanayan at kakayahan na kailangan para sa matagumpay na solusyon ng pang-edukasyon at ~ aktwal na mga problema, pagpapatuloy ng edukasyon;

Mastering the basics of mathematical knowledge, the formation of initial ~ ideas about mathematics;

Pagpapaunlad ng interes sa matematika, pagsusumikap na gamitin ang kaalaman sa matematika sa pang-araw-araw na buhay 1.

Ang gawain ng praktikal na pagpapatupad ng mga layuning ito ay itinalaga sa guro at sa maraming paraan ay nakasalalay sa kanyang metodolohikal na pagsasanay, na dapat pagsamahin: panlipunan (matematika), sikolohikal, pedagogical at metodolohikal na kaalaman, kasanayan at kakayahan.

Ang manwal na ito ay inilaan para sa mga mag-aaral ng daytime department ng faculty ng mga pangunahing klase at para sa mga mag-aaral ng pedagogical na mga paaralan at kolehiyo, dahil, "pagsisimulang pag-aralan ang kurso" Mga Paraan ng pagtuturo ng matematika ", sila ay nasa pantay na mga kondisyon sa mga tuntunin ng karanasan sa mga aktibidad na metodolohikal at pantay na dapat maging handa sa solusyon ng mga gawaing iyon na lumitaw sa proseso ng praktikal na gawain.

Ang unang kabanata ay idinisenyo upang mabuo ang mga ideya ng hinaharap na guro tungkol sa pamamaraan ng pagtuturo ng matematika bilang isang pedagogical na agham (§1), tungkol sa pag-unlad ng elementarya na edukasyon sa matematika (§2), tungkol sa aktibidad ng pamamaraan ng guro sa proseso ng pagtuturo. matematika sa mga junior schoolchildren (§3).

Ang ikalawang kabanata ay nagbibigay ng isang metodolohikal na interpretasyon ng mga pangunahing bahagi ng konsepto ng "aktibidad sa pag-aaral" at ang mga paraan ng organisasyon nito.

Ang mga posibleng diskarte sa pag-unlad ng pag-iisip sa mga junior schoolchildren ay makikita sa Kabanata 3. Nagbibigay ito ng maikling paglalarawan ng mga pamamaraan ng aktibidad ng kaisipan tulad ng pagsusuri at synthesis, paghahambing, pag-uuri, pagkakatulad, paglalahat ^).

Ang mga pamamaraan na ito sa proseso ng pag-asimilasyon ng kaalaman, kasanayan at kakayahan ay gumaganap ng iba't ibang mga function. Maaari silang isaalang-alang:

1) bilang mga paraan ng pag-aayos ng mga aktibidad na pang-edukasyon ng mga mag-aaral;

2) bilang mga pamamaraan ng pag-unawa na naging pag-aari ng bata, na nagpapakilala sa kanyang potensyal na intelektwal at kakayahang mag-assimilate ng kaalaman, kasanayan at kakayahan;

"Federal na bahagi ng pamantayan ng estado ng pangkalahatang edukasyon. - M., 2004 - S.

3) bilang mga paraan ng pagsasama ng iba't ibang mga pag-andar ng kaisipan sa proseso ng katalusan:

damdamin, kalooban, damdamin, atensyon, memorya. Bilang resulta, ang aktibidad ng intelektwal ng bata ay pumapasok sa iba't ibang mga relasyon sa iba pang mga aspeto ng kanyang pagkatao, lalo na sa pokus, pagganyak, interes, antas ng mga hangarin, i.e. nailalarawan sa pamamagitan ng pagtaas ng aktibidad ng personalidad.

Ang parehong kabanata ay naglalarawan ng iba't ibang paraan ng pagpapatunay ng katotohanan ng mga paghatol ng mga nakababatang estudyante (inductive at deductive na pangangatwiran, eksperimento, kalkulasyon, mga sukat (§2), pati na rin ang kaugnayan sa pagitan ng lohikal at algorithmic na pag-iisip (§3).

Sa proseso ng pag-aaral ng metodolohikal na kurso, ang hinaharap na guro ay kailangang makabisado ang kakayahang mag-navigate sa nilalaman ng paksa ng aktibidad na pamamaraan, iyon ay, upang matutunan kung paano sagutin ang mga tanong:

Anong mga matematikal na konsepto, batas, katangian at pamamaraan ng pagkilos ang makikita sa paunang kurso sa matematika?

Sa anong anyo ang mga ito ay inaalok sa mga nakababatang estudyante?

Sa anong pagkakasunud-sunod ang mga ito ay pinag-aaralan?

Sa anong pagkakasunud-sunod maaari silang pag-aralan?

Ang pagbuo ng kasanayang ito ay isinasagawa sa proseso ng pag-aaral ng Kabanata 4 "Mga pangunahing konsepto ng elementarya na kurso sa matematika at ang mga kakaibang katangian ng kanilang asimilasyon ng mga mas batang mag-aaral." Kasama sa nilalaman nito ang teoretikal na impormasyon tungkol sa iba't ibang konsepto ng kursong elementarya sa matematika; mga uri ng mga gawaing pang-edukasyon, sa proseso ng pagkumpleto kung saan ang mga bata ay hindi lamang nakakakuha ng kaalaman, kakayahan at kasanayan, ngunit sumusulong din sa kanilang pag-unlad; mga rekomendasyong pamamaraan para sa organisasyon ng mga aktibidad na pang-edukasyon ng mga mag-aaral.

Ang pagtatatag ng isang sulat sa pagitan ng paksa, pandiwa, eskematiko at simbolikong mga modelo ay itinuturing na pangunahing paraan para sa mga mag-aaral na matutuhan ang mga konsepto ng matematika. Pinapayagan ka nitong isaalang-alang ang mga indibidwal na katangian ng bata, ang kanyang karanasan sa buhay, layunin-effective at visual na pag-iisip at unti-unting ipakilala siya sa mundo ng mga konsepto, termino, simbolo, i.e. sa mundo ng kaalaman sa matematika, sa gayon ay nag-aambag sa pag-unlad ng parehong empirical at teoretikal na pag-iisip.

Ang Kabanata 5 ay nakatuon sa pamamaraan ng pag-aayos ng aktibidad ng computational ng mga bata sa elementarya sa kurso ng pag-unlad ng elementarya na matematika.

Ang Kabanata 6 ay nagbibigay ng isang maikling paglalarawan ng iba't ibang mga pamamaraang pamamaraan sa pagtuturo sa mga bata sa elementarya upang malutas ang mga problema sa salita at inihayag nang detalyado ang pamamaraan para sa pagbuo ng mga pangkalahatang kasanayan sa paglutas ng problema, na batay sa iba't ibang mga pamamaraan ng pamamaraan: ang pagpili ng isang pamamaraan, mga expression, kundisyon, repormasyon ng problemang tanong, paglalahad ng mga tanong sa isang partikular na kondisyon at iba pa.

Inilalarawan ng Kabanata 7 ang iba't ibang paraan sa pagbuo ng aralin sa matematika sa mga pangunahing baitang at nagbibigay ng patnubay para sa pagpaplano at pagsusuri ng mga aralin sa pag-unlad.

upang isama ang isang maliit na mag-aaral sa aktibong aktibidad na nagbibigay-malay na naglalayong mastering ang sistema ng mga konsepto ng matematika at pangkalahatang pamamaraan ng pagkilos;

Lumikha ng mga kondisyong pamamaraan para sa pagbuo ng mga aktibidad na pang-edukasyon, para sa pagbuo ng empirical at teoretikal na pag-iisip, emosyon at damdamin ng bata;

Upang mabuo ang kakayahang makipag-usap sa proseso ng pagtalakay ng mga paraan upang malutas ang mga personal na problema, upang bigyang-katwiran ang kanilang mga aksyon at kritikal na suriin ang mga ito;

Upang mapabuti ang kalidad ng asimilasyon ng kaalaman, kakayahan at kasanayan sa matematika;

Tiyakin ang pagpapatuloy sa pagitan ng elementarya at sekondaryang edukasyon sa pamamagitan ng paghahanda ng mga mag-aaral sa elementarya para sa aktibong aktibidad ng pag-iisip;

Upang mabuo ang malikhaing metodolohikal na potensyal ng guro sa elementarya, pinasisigla siya na independiyenteng mag-ipon ng mga gawaing pang-edukasyon, ang pagpili ng mga paraan at anyo ng pag-aayos ng mga aktibidad ng mga mag-aaral.

Ang elementarya ay gumagana ayon sa mga aklat-aralin ng N.B. Istomina mula noong 1993. Ang mga ito ay kasama sa Pederal na Listahan ng mga aklat-aralin at may label na "Inirerekomenda ng Ministri ng Pangkalahatan at Propesyonal na Edukasyon ng Russian Federation."

Noong 1999, ang Doctor of Pedagogical Sciences, si Propesor Istomina Natalia Orisovna ay iginawad sa Prize ng Gobyerno ng Russian Federation para sa paglikha ng isang pang-edukasyon at methodological set sa matematika para sa apat na taong elementarya.

PARAAN NG PAGTUTURO NG MATHEMATICS

SA MGA ELEMENTARYONG KLASE BILANG PEDAGOGICAL SCIENCE

AT BILANG LEARNING SUBJECT

§ 1. ANG AGHAM NG PAGTUTURO NG MATHEMATICS

Ang pagtuturo ay isang may layunin, espesyal na inayos at kontrolado ng guro na aktibidad ng mga mag-aaral, kung saan sila ay nakakakuha ng kaalaman, bumuo at nagtuturo.

Sa pagtuturo, tulad ng sa anumang proseso, lumilitaw ang ilang mga pattern na nagpapahayag ng mga umiiral na koneksyon sa pagitan ng pedagogical phenomena, habang ang pagbabago sa ilang phenomena ay nangangailangan ng pagbabago sa iba. Halimbawa, ang mga layunin sa pag-aaral na sumasalamin sa mga pangangailangan ng lipunan ay may epekto sa nilalaman at sa mga paraan kung saan ang mga aktibidad ng mga mag-aaral ay nakaayos, na naglalayong asimilasyon ito. Ang mga resulta ng pagkatuto ay nakasalalay sa likas na katangian ng aktibidad kung saan ang mag-aaral ay kasangkot sa isang partikular na yugto ng pag-unlad. Kung ang priyoridad ay binibigyan, halimbawa, sa aktibidad ng reproduktibo, kung gayon ang personal na potensyal ng mga mag-aaral, ang kanilang malikhaing saloobin sa pag-aaral, at kalayaan sa pag-iisip ay mananatiling hindi inaangkin.

Napatunayan sa eksperimento na ang pagkamalikhain ng mga bata ay direktang nakasalalay sa pagkamalikhain ng mga guro na kinasasangkutan ng mga mag-aaral sa proseso ng magkakasamang paglutas ng iba't ibang mga problema sa edukasyon.

Ang diskarte sa pagtuturo ay tinutukoy ng mga prinsipyo ng didactic. Ngunit ang mga ito ay isang pangkalahatang kalikasan at hindi isinasaalang-alang ang mga detalye ng mga problema na lumitaw sa pagtuturo ng matematika. Kinuha sa isang abstract na anyo, sa paghihiwalay mula sa matematikal na kakanyahan, hindi sila maaaring direktang magsilbi bilang mga teoretikal na pundasyon ng pamamaraan, dahil nananatiling hindi malinaw kung paano, umaasa sa kanila, upang bumuo ng pagsasanay sa partikular na nilalaman.

Halimbawa, sa didactics, nabuo ang isang teorya ng pag-aaral na nakabatay sa problema: ang kakanyahan ng mga pangunahing konsepto nito ay natukoy, ang pangangailangan at pagiging epektibo ng kanilang aplikasyon sa proseso ng edukasyon ay napatunayan, isang bilang ng mga pamamaraan para sa pag-aayos at pamamahala. Ang mga independyenteng aktibidad ng mga mag-aaral ay naihayag, at ang pinakamahalagang kondisyon sa didaktiko para sa pagpapatupad ng ganitong uri ng edukasyon ay natukoy. Gayunpaman, ang solusyon sa tanong ng posibilidad ng paglikha ng mga sitwasyon ng problema kapag ang pagtuturo ng matematika sa mga bata sa elementarya ay nananatili sa pamamaraan. At hanggang sa ito ay ipinakita sa antas ng pamamaraan, ang teorya ng pag-aaral ng problema, na binuo sa didactics, ay hindi magiging pag-aari ng kasanayan ng mga guro sa elementarya.

Ang gawain ng pamamaraan ng pagtuturo ng matematika ay hindi lamang ang pagbuo ng mga sitwasyon ng problema, kundi pati na rin ang mga pangkalahatang diskarte sa kanilang paggamit, na isasaalang-alang ang mga detalye ng nilalaman ng matematika at ang mga kakaiba ng asimilasyon nito ng mga mag-aaral. Kaya, halimbawa, ang isa sa mga paraan ng paglikha ng mga sitwasyon ng problema sa isang tiyak na yugto ng pagtuturo ng matematika ay hindi karaniwang mga problema. Nagpapakita sila ng isang problema para sa mag-aaral, ang solusyon na dapat niyang hanapin sa kanyang sarili, malikhaing inilalapat ang kanyang kaalaman. Ngunit sa parehong oras, ang mga ganitong problemang sitwasyon ay maaaring hindi naa-access sa karamihan ng mga bata sa elementarya, dahil ang kanilang solusyon ay nangangailangan ng isang mataas na antas ng abstraction at generalization.

Isinasaalang-alang ang katotohanang ito, sa paunang kurso ng matematika, upang lumikha ng mga sitwasyon ng problema, ipinapayong gumamit ng mga praktikal na gawain, sa paglutas kung aling mga bata ang maaaring umasa sa kanilang karanasan sa buhay at sa mga praktikal na aksyon.

Kaya, simulang pag-aralan ang paksang "Haba ng mga bagay" (1st grade), inaalok ng guro ang klase ng dalawang piraso (pula at asul) at nagtanong: "Paano mo matutukoy kung alin ang mas mahaba?" Para sa isang mas batang mag-aaral, ito ay isang problemang sitwasyon, ang paraan ng paglutas na hinihiling sa kanya na hanapin sa kanyang sarili.

Ang pagiging naa-access sa kasong ito ay tinitiyak ng katotohanan na kapag naghahanap ng isang paraan upang ihambing ang mga haba ng mga piraso, maaari lamang siyang umasa sa kanyang karanasan sa buhay at sa mga praktikal na aksyon. Ang problemang sitwasyong ito ay maaaring maging kumplikado sa pamamagitan ng pagtatanong: "Posible bang ihambing ang mga haba ng mga piraso na ito gamit ang pangatlo?" Ang sagot dito ay nauugnay sa paghahanap ng isang bagong paraan ng pagkilos, na sumasailalim sa pagsukat ng mga dami.

Katulad nito, posible na ilarawan ang iba pang mga probisyon ng didactics, na naging mga teoretikal na pundasyon ng mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika pagkatapos lamang ng kanilang rebisyon na may kaugnayan sa tiyak na nilalaman ng pinag-aralan na materyal na matematika.

Halimbawa, ang prinsipyo ng accessibility ng pagtuturo sa didactics ay nauunawaan bilang isang kinakailangan upang ipakita sa mga mag-aaral ang materyal na napakakumplikado na maaari nilang pagtagumpayan sa kanilang sarili o sa tulong ng isang guro. Ngunit paano ito gagawin, halimbawa, kapag pinag-aaralan ang dibisyon ng isang multi-digit na numero sa isang solong-digit na numero? Ang sagot ay maibibigay lamang sa pamamagitan ng pamamaraan ng pagtuturo ng matematika. Ginagabayan ng algorithm ng nakasulat na dibisyon at ang prinsipyo ng pagbuo ng isang sistema ng decimal na numero, pati na rin ang pagsasaalang-alang sa mga sikolohikal na katangian ng pang-unawa at pag-iisip ng mga nakababatang mag-aaral, ang pamamaraan ng pangunahing pagtuturo sa matematika ay bumubuo ng mga pangkalahatang probisyon na maaaring maging isang guro. ginagabayan ng kapag nagkakaroon ng mga kasanayan sa paghahati sa pagsulat ng mga bata. Halimbawa: ang kakilala ng mga mag-aaral sa algorithm ng nakasulat na dibisyon ay dapat na mauna sa mga pagsasanay na maghahanda sa kanila para sa pang-unawa at pag-unawa sa mga operasyong kasama sa algorithm na ito. Ito ay pagtukoy sa bilang ng sampu, daan-daan, libo-libo sa isang multi-digit na numero, at pagsasagawa ng dibisyon na may natitira, at pagsuri sa dibisyon ayon sa multiplikasyon, atbp. Ang patnubay ng probisyong pamamaraang ito ay tumitiyak sa pagkakaroon ng bagong paraan ng pagkilos at nagbibigay ng saklaw para sa higit na kalayaan ng mga mag-aaral sa asimilasyon nito.

Kapag pinag-aaralan ang algorithm ng nakasulat na dibisyon, dapat tandaan ang mga sumusunod: kapag nagre-record ng nakasulat na dibisyon, kinakailangang magkomento nang detalyado (pinalawak) sa mga operasyong isinagawa, dahil ito ay magpapahintulot sa guro na hindi lamang kontrolin ang kawastuhan ng ang huling resulta, ngunit pati na rin ang proseso ng pagkalkula nito, at sa gayon ay itama ito sa isang napapanahong paraan. aktibidad ng mag-aaral sa paggamit ng algorithm.

Isinasaalang-alang ng ibinigay na rekomendasyong pamamaraan ang isa sa mga sikolohikal na batas, na ang panlabas na aktibidad ay hindi palaging nag-tutugma sa panloob na aktibidad. Nangangahulugan ito na sa panlabas, ang mga bata ay maaaring gumawa ng mga tamang aksyon, ngunit sa kanilang isipan sa oras na ito, ang dahilan ay mali. Kaya, ang rekomendasyon na gamitin ang diskarte sa pagkomento ay pangkalahatan (sa kasong ito, kaugnay sa pag-aaral ng isang partikular na isyu), ayon sa teoryang makatwiran (sikolohikal na posisyon), at maaaring ilapat kapag nag-aaral ng iba pang mga isyu sa nilalaman. Ang pagiging angkop nito ay pinatutunayan ng pagsasagawa ng pagtuturo.

Dapat tandaan na ang kakaibang paggamit ng mga teoretikal na probisyon ng didaktiko sa pagtuturo ng isang partikular na paksa ay nakasalalay sa katotohanan na nagiging epektibo lamang ang mga ito kapag nakikipag-ugnayan sila sa mga sikolohikal na batas, na, tulad ng mga didaktiko, ay karaniwang ipinahayag sa isang pangkalahatang paraan. , sa paghihiwalay mula sa partikular na nilalaman.

Kaya, ang proseso ng asimilasyon ng mga bata ng iba't ibang nilalaman, pagsunod sa mga pangkalahatang batas, ay may sariling mga detalye, na dapat ipahayag sa mga teoretikal na proposisyon na sumasalamin sa mga katangian ng pagtuturo ng isang tiyak na paksa.

Ang pagbuo ng isang teorya ng pagtuturo, na isinasaalang-alang ang mga detalye ng nilalaman, ay isang kinakailangang kondisyon para sa matagumpay na pag-unlad ng isang tiyak na seksyon ng mga pamamaraan ng pagtuturo para sa isang tiyak na disiplina sa akademiko.

Anong mga kinakailangan ang dapat matugunan ng mga teoretikal na pundasyon ng pamamaraan para sa pagtuturo ng matematika? Dapat silang: a) umasa sa isang tiyak na teorya (psychological, pedagogical, mathematical), gamit ito kaugnay sa partikular na nilalaman ng edukasyon; b) maging pangkalahatang mga probisyon na sumasalamin hindi isang hiwalay na kaso, ngunit pangkalahatang diskarte sa proseso ng pagtuturo ng matematika (sa partikular, sa mga pangunahing grado), sa paglutas ng isang tiyak na hanay ng mga isyu dito; c) sumasalamin sa mga matatag na tampok ng proseso ng pagtuturo ng matematika, iyon ay, ang mga pattern ng prosesong ito o mahahalagang katotohanan tungkol dito; d) makumpirma sa pagsasanay sa pamamagitan ng mga eksperimento o karanasan ng mga guro.

Dahil dito, ang mga teoretikal na pundasyon ng metodolohiya para sa pagtuturo ng matematika ay isang sistema ng mga probisyon na sumasailalim sa pagbuo ng proseso ng pagtuturo ng matematika, na ayon sa teorya ay pinatutunayan at nagpapakilala sa mga pangkalahatang pamamaraang pamamaraan sa organisasyon nito.

Isinasaalang-alang ang pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga pangunahing baitang bilang isang agham, iisa-isahin natin ang hanay ng mga problema na idinisenyo upang malutas, at tukuyin ang bagay at paksa ng pananaliksik nito.

Ang buong iba't ibang mga problema ng mga pribadong pamamaraan, kabilang ang mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga pangunahing baitang, ay maaaring mabuo sa anyo ng mga tanong:

Bakit nagtuturo? Ibig sabihin, ano ang layunin ng pagtuturo sa mga bata ng matematika?

Ano ang ituturo? Ibig sabihin, ano ang dapat na nilalaman ng edukasyong matematika alinsunod sa mga itinakdang layunin?

Paano magturo? Yan ay:

a) sa anong pagkakasunud-sunod upang ayusin ang mga tanong sa nilalaman upang ang mga mag-aaral ay may kamalayan na maunawaan ang mga ito, na epektibong sumusulong sa kanilang pag-unlad;

b) anong mga paraan ng pag-oorganisa ng mga aktibidad ng mga mag-aaral (paraan, pamamaraan, kapaligiran at anyo ng edukasyon) ang dapat gamitin para dito;

c) kung paano turuan ang mga bata, na isinasaalang-alang ang kanilang mga sikolohikal na katangian (kung paano sa proseso ng pag-aaral ng matematika ang pinaka kumpleto at tamang paggamit ng mga batas ng z: pang-unawa, memorya, pag-iisip, atensyon ng mga mas batang mag-aaral)?

Ang mga pinangalanang problema ay ginagawang posible upang matukoy ang pamamaraan ng pagtuturo ng matematika bilang isang agham, na, sa isang banda, ay tinutugunan sa isang tiyak na nilalaman, mga pagtanggi na i-streamline ito alinsunod sa mga itinakdang layunin sa pag-aaral, sa kabilang banda, sa aktibidad ng tao. (guro at mag-aaral), sa proseso ng mastering ito hawak, pamamahala na kung saan ay isinasagawa ng guro.

Ang layunin ng pag-aaral ng mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika ay ang proseso ng pagtuturo ng matematika, kung saan ang apat na pangunahing sangkap ay maaaring makilala: layunin, nilalaman, aktibidad ng guro at aktibidad ng mag-aaral. Mga nakalistang sangkap

2 AY nasa interconnection at interdependence, ibig sabihin, bumubuo sila ng isang sistema kung saan ang pagbabago sa isa sa mga bahagi ay nagdudulot ng mga pagbabago sa iba.

Ang paksa ng pananaliksik ay maaaring ang bawat isa sa mga bahagi ng sistemang ito, gayundin ang mga pagkakaugnay at ugnayang umiiral sa pagitan nila.

Ang mga problema sa metodolohikal ay nalutas gamit ang mga pamamaraan ng pedagogical na pananaliksik, na kinabibilangan ng: pagmamasid, pag-uusap, mga talatanungan, pangkalahatan ng mga pinakamahusay na kasanayan ng mga guro, laboratoryo at natural na mga eksperimento.

Ang iba't ibang mga pagsubok at sikolohikal na pamamaraan ay ginagawang posible upang ipakita ang impluwensya ng mga madaling paraan ng pagtuturo sa asimilasyon ng kaalaman, kasanayan at kakayahan, sa pangkalahatang pag-unlad ng mga bata. Ang lahat ng ito ay ginagawang posible na magtatag ng ilang mga pattern ng proseso ng pagtuturo ng matematika.

Takdang-Aralin 1. Anong mga konsepto ng pagtuturo sa mga batang mag-aaral ang pamilyar sa iyo? Palawakin ang nilalaman ng mga konseptong ito.

§ 2. PANGKALAHATANG KATANGIAN NG PAG-UNLAD NG INITIAL

EDUKASYON SA MATHEMATICAL

Sa bawat yugto ng pag-unlad ng pangunahing edukasyon, sinagot ng metodolohikal na agham ang mga tanong sa iba't ibang paraan: "Bakit nagtuturo?", "Ano ang ituturo?", "Paano magturo?"

Bago ang 1949, ang priyoridad sa pangunahing edukasyon ay praktikal na mga layunin. Ito ay dahil sa ang katunayan na bago ang pagpapakilala ng pangkalahatang sapilitang 7-taong edukasyon, ang elementarya ay isang saradong yugto. Ang pangunahing nilalaman ng paunang kurso sa matematika ay ang pag-aaral ng apat na operasyon ng aritmetika, paglutas ng mga problema sa pamamagitan ng pamamaraang aritmetika at kakilala sa geometric na materyal, na nasasakop sa solusyon ng mga praktikal na problema (pagmamarka ng mga hugis-parihaba na plot ng lupa, pagsukat ng kanilang haba, lapad , pagkalkula ng lugar at perimeter ng isang parihaba, atbp. ).

Ang nilalaman ng kurso ay batay sa konsentrikong prinsipyo (5-6 concentrates). Sa pagtatapos ng ika-apat na taon ng pag-aaral, dapat itong gawing pangkalahatan ang materyal na pinag-aralan at gawing pamilyar ang sarili sa mga indibidwal na elemento ng teorya (koneksyon sa pagitan ng mga aksyon, mga bahagi at mga resulta ng mga aksyon, ilang mga katangian ng mga aksyon).

Isinasaalang-alang ng mga pamamaraan ng pagtuturo ang mga tampok ng isang naibigay na edad na napansin ng sikolohikal na agham: imahe, ang pamamayani ng "mekanikal" na memorya sa semantic na memorya, ang kadalian at lakas ng asimilasyon ng maraming mga katotohanan ng mga batang mag-aaral.

Batay sa "mekanikal" na memorya, ang mga bata ay inutusang kabisaduhin ang 4 na talahanayan (2 multiplication table at 2 division table, bawat isa ay may kasamang 100 halimbawa). Ang pamamaraang ito sa pagtuturo ng matematika sa mga pangunahing baitang ay pinatunayan ng data ng sikolohiya sa pag-unlad, na binibigyang-kahulugan ang pagsasaalang-alang ng mga tunay na kakayahan sa pag-iisip ng mga batang mag-aaral bilang pangangailangan na iakma ang nilalaman at mga pamamaraan ng pagtuturo sa mga kakaibang katangian ng pag-unlad ng kaisipan ng mga bata ng isang ibinigay na edad.

Gayunpaman, sa mga gawa ni L. S. Vygotsky, ang pinakatanyag na psychologist ng Russia, noong unang bahagi ng 30s ng ika-20 siglo, ang pagkakamali ng posisyon na ito ay nabanggit, kahit na may kaugnayan sa mga bata na nahuhuli sa pag-unlad ng kaisipan. Nabanggit niya na ang pag-aaral, na nakatutok sa mga natapos na cycle ng pag-unlad, ay hindi nangunguna sa proseso ng pag-unlad, ngunit mismo ay nahuhuli sa kanya; tanging ang pag-aaral ay mabuti na nauuna sa pag-unlad.

Dapat pansinin na ang 30-40s ay minarkahan ng magkasanib na pananaliksik ng mga psychologist at metodologist sa mga pamamaraan ng pagtuturo ng mga indibidwal na paksa. Ang psychologist na si N.A.Menchinskaya ay sumulat tungkol sa mga direksyon ng mga pag-aaral na ito:

"Upang ang sikolohiya ay maaaring direktang tumugon sa mga hinihingi ng pagsasanay sa pagtuturo, kinakailangan na pag-aralan ang mga partikular na uri ng aktibidad na pang-edukasyon, at upang galugarin ang iba't ibang anyo ng aktibidad na ito bilang natural na tugon sa mga impluwensyang pedagogical" 1.

Sa pangunahing direksyon ng direksyon na ito, ang mga paraan ng asimilasyon ng mga bata ng konsepto ng numero at mga operasyon ng aritmetika, ang mga kakaibang katangian ng pag-master ng proseso ng pagbibilang at pagbuo ng mga kasanayan sa computational, ang kakayahang malutas ang mga problema sa aritmetika sa teksto ay pinag-aralan.

Kasabay nito, maraming pansin ang binayaran sa pag-aaral ng papel ng pagsusuri at synthesis, concretization, abstraction at generalizations. Ang mga resulta ng mga pag-aaral na ito ay gumaganap ng isang tiyak na papel sa pag-unlad ng metodolohikal na agham.

Sa pagsasalita tungkol sa mga pagkukulang ng mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika, si AS Pchelko (ang may-akda ng aklat-aralin sa aritmetika para sa mga pangunahing grado) ay nalungkot na ang pangunahing atensyon ng mga metodologo ay nakatuon sa guro, sa mga pamamaraan at pamamaraan na itinuturo niya sa mga bata, at mga tanong tungkol sa kung paano nakikita ng mga mag-aaral ang mga paliwanag ng guro, kung ano ang mga kahirapan nila sa pag-master ng isang partikular na seksyon ng aritmetika, ano ang dahilan ng mga paghihirap na ito at kung paano ito maiiwasan.

Noong 40-50s, lumitaw ang mga gawaing pamamaraan, na binuo sa pananaliksik, pang-eksperimentong materyal (N.N. Nikitin, G.B. Polyak, M.N. Skatkin,

Menchinskaya N.A.Psychology ng pagtuturo ng aritmetika. - M., 1947.

A.S. Pchelko) at may pangangailangang baguhin ang nilalaman ng edukasyon sa elementarya.

Gayunpaman, ang mga pagbabagong ginawa sa kurikulum ng kursong aritmetika, na ipinakilala noong 1960, ay hindi nakaapekto sa kakanyahan nito. Sila ay bumagsak sa mga menor de edad na pagbabago na naglalayong higit na pasimplehin ang kurso. Ang mga bagong uso na dulot ng pananaliksik sa larangan ng metodolohiya at sikolohiya ay makikita lamang sa paliwanag na tala ng programa. Binigyang-diin nito ang pangangailangang turuan ang mga mag-aaral sa elementarya ng mga pangkalahatang pamamaraan ng pagtatrabaho sa isang problema, ang kahalagahan ng pagbuo ng mga tamang generalization sa mga bata at pag-oorganisa ng iba't ibang uri ng malayang gawain.

Noong 1965, ang aklat ni MI Moro at NA Menchinskaya "Mga Tanong ng pamamaraan at sikolohiya ng pagtuturo ng aritmetika ..." ay nai-publish. Ang isang bilang ng mga probisyon na nabuo sa aklat na ito ay nananatiling may-katuturan ngayon, bilang batayan para sa pagbuo ng mga bagong pamamaraang pamamaraan sa asimilasyon ng nilalamang matematika ng mga bata sa elementarya. Narito ang ilan sa mga ito: 1.

"Upang ang isang junior schoolchild ay maging aktibo sa proseso ng pag-aaral, kinakailangan: una, upang bigyan siya ng sapat na mga pagkakataon para sa pag-asa sa sarili sa gawaing pang-edukasyon; pangalawa, upang turuan siya ng mga pamamaraan at pamamaraan ng malayang trabaho; pangatlo, upang gisingin sa kanya ang pagnanais para sa kalayaan, na lumilikha sa kanya ng naaangkop na pagganyak, iyon ay, upang gawin ang kanyang independiyenteng malikhaing diskarte sa paglutas ng mga problema sa edukasyon na mahalaga para sa kanya.

"May isang kilalang matandang kasabihan: "Ang pag-uulit ay ang ina ng pag-aaral."

Ngayon kung minsan ay tinututulan ito ng isa pa: "Ang aplikasyon ay ang ina ng pag-aaral." Ang pangalawang pormulasyon ay higit na naaayon sa mga makabagong gawaing kinakaharap ng ating paaralan, ngunit dapat isaisip na ang paglalapat ng kaalaman ay hindi nagbubukod sa pag-uulit, ngunit kasama ito, ngunit ito ay nangangahulugan na ang pag-uulit ay hindi monotonous o monotonous, ngunit isa na ipinapalagay nagbabago bilang ang kaalaman mismo, at ang mga kondisyon para sa paggamit nito."

"Ang kakayahang malutas ang mga problema, kahit na ito ay isang pangkalahatang kalikasan, ay nagbibigay ng sarili sa pag-unlad, tulad ng lahat ng iba pa, ngunit nangangailangan ito ng isang espesyal na sistema ng mga pagsasanay na naglalayong mabuo sa mga mag-aaral ang pangangailangan para sa malikhaing pag-iisip, isang interes sa paglutas ng mga problema-mga problema. nang nakapag-iisa, at dahil dito, at sa paghahanap para sa pinaka-nakapangangatwiran na mga pamamaraan ng kanilang solusyon ".

"Ang buong kamalayan ng asimilasyon ay makakamit lamang ng isang mag-aaral kung hindi niya napapansin ang bagong materyal na ipinapahayag, ngunit aktibong gumagana dito."

"Kailangan na maiwasan ang hindi lamang napakahirap, kundi pati na rin ang napakadaling materyal para sa mag-aaral na ma-assimilate, kapag sa proseso ng asimilasyon para sa kanya walang mga problema o gawain na nangangailangan ng pagsisikap sa pag-iisip."

Menchinskaya N.A., Moro M.I. Mga tanong ng pamamaraan at sikolohiya ng pagtuturo ng aritmetika sa mga pangunahing baitang. - M., 1965.

Ang aklat ay hindi lamang nagtatala ng papel ng mga paghahambing at mga kaibahan bilang mga konsepto na pinaghalo ng mga bata, ngunit nagmumungkahi din ng mga pangunahing paraan ng kanilang aplikasyon sa proseso ng pagtuturo ng matematika. Ito ay isang sabay-sabay na pagsalungat, kapag ang parehong mga konsepto o mga tuntunin ay ipinakilala sa isang aralin, kung ihahambing sa isa't isa, at sunud-sunod, kapag ang isa sa mga pinaghahambing na konsepto ay unang pinag-aralan, at ang pangalawa ay ipinakilala sa batayan ng pagsalungat sa una, lamang kapag ang una ay na-master na.

Ang mga gawa ni P.M. Erdniev ay gumawa ng malaking kontribusyon sa pagbuo ng mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika. Sa ilalim ng kanyang pamumuno, isang eksperimentong pag-aaral ang isinagawa upang patunayan ang ideya ng pagpapalaki ng mga yunit ng didactic sa proseso ng pagtuturo ng matematika sa mga bata (paraan ng UDE).

Ang pag-aaral na binuo alinsunod sa ideyang ito ay epektibo sa pagpapabuti ng kalidad ng kaalaman ng mga mag-aaral habang makabuluhang nakakatipid ng oras na ginugol sa pag-aaral ng kurso sa matematika.

a) ang sabay-sabay na pag-aaral ng mga katulad na konsepto; b) ang sabay-sabay na pag-aaral ng magkasalungat na aksyon; c) pagbabago ng mga pagsasanay sa matematika; d) pagbubuo ng mga gawain ng mga mag-aaral; e) mga deformed na halimbawa.

Kabilang sa mga pag-aaral na may napakahalagang papel sa pagbuo ng paraan ng pangunahing edukasyon, dalawa ang dapat pangalanan: ang isa sa ilalim ng pamumuno ni L.V. Zankov (1957), ang isa pa sa ilalim ng pamumuno ni D. B. Elkonin at V. V. Davydov (1959). . ).

At kahit na ang object ng eksperimentong pananaliksik ni LV Zankov ay hindi mga indibidwal na asignaturang pang-akademiko, ngunit isang sistemang didactic na sumasaklaw sa lahat ng pangunahing edukasyon, gayunpaman, ang mga prinsipyo ng didactic na binuo sa laboratoryo (pagtuturo sa isang mataas na antas ng kahirapan, pag-aaral ng materyal ng programa sa isang mabilis na bilis; ang nangungunang papel ng teoretikal na kaalaman ; kamalayan ng mga mag-aaral sa proseso ng pag-aaral; may layunin at sistematikong gawain sa pagpapaunlad ng lahat ng mga mag-aaral sa klase, kabilang ang pinakamahina) ay maaaring magsilbing isang epektibong batayan para sa pagpapabuti ng mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika.

Ang isang malakihang eksperimento na isinagawa sa ilalim ng pamumuno ni L. V. Zankov ay humantong sa isang teoretikal na pag-unawa sa mga tipikal na katangian ng metodolohikal na sistema ng pangunahing edukasyon. Tulad ng gayong mga katangian, pinangalanan ng siyentipiko ang versatility, collisions, processuality. Itinuring ni L. V. Zankov na ang pagbuo ng isang sistemang metodolohikal ay lalong apurahan.

Sa isang pag-aaral na pinamunuan ni D. B. Elkonin at V. V. Davydov, ang mga neoplasma na iyon ay nakilala, ang pagbuo kung saan sa mga mag-aaral sa elementarya ay naging posible sa isang tiyak na istraktura ng proseso ng pag-aaral. Tulad ng mga bagong pormasyon ay pinangalanan: aktibidad na pang-edukasyon, teoretikal na pag-iisip at boluntaryong kontrol sa pag-uugali (pagninilay).

Kaayon ng sikolohikal at pedagogical na pag-aaral, ang mga pamamaraan ng pag-aaral ay isinagawa na naglalayong ihanda ang reporma ng pangunahing edukasyon. Ang mga variant ng mga programa ay binuo, ang mga pang-eksperimentong aklat-aralin ay nilikha.

Mga Methodologist M.I. Moro, A.S. Pchelko, M.A.Bantova, G.V. Beltyukova, N.V. Melentsova, E.M. P. M. Erdniev, I. K. Andronov, Yu. M. Kolyag in. Ang mga sikologo (N. A. Menchinskaya, A. A. Lyublinskaya) ay aktibong bahagi sa paghahanda ng reporma ng pangunahing edukasyon.

Bilang resulta ng pananaliksik, nabuo ang mga konklusyon tungkol sa pangangailangang pagyamanin ang nilalaman ng elementarya na kurso sa matematika, palakasin ang papel ng teorya dito at isama ang mga elemento ng algebra at geometry sa nilalaman ng kurso.

Ang modernisasyon ng nilalaman ng paksa ng pangunahing edukasyon sa matematika ay sinamahan ng mga tagubilin: "Ang isa sa mga mahahalagang gawaing pang-edukasyon na nauugnay sa pag-aaral ng kurso ng matematika ay ang pag-unlad ng mga kakayahan sa pag-iisip ng mga mag-aaral"; "Ang mga klase sa matematika ay dapat mag-ambag sa pagpapalaki ng kalayaan, inisyatiba, pagkamalikhain, kultura ng trabaho sa mga bata"; "Ang edukasyon at pag-unlad sa pag-aaral ng materyal sa matematika ay dapat na isagawa nang may malapit na koneksyon sa isa't isa" 1.

Gayunpaman, ang pagpapatupad ng mga alituntuning ito sa pagsasanay sa paaralan ay naging, marahil, isang mas mahirap na gawain kaysa sa pagpapakilala ng bagong nilalaman ng isang pinag-isang pambansang kurso sa matematika. “Ang mga guro ay tumanggap ng mga bagong programa at nagsimula ang kanilang pag-iral, na walang ideya tungkol sa bagong pamamaraan,” ang isinulat ni Sh. A. Amonashvili.

Ang gawain ng pag-unlad ng bata sa proseso ng pag-aaral ay nanatiling hindi nalutas sa matatag na kurso sa matematika (MIMoro at iba pa) - Sa kabila ng makabuluhang generalization nito kung ihahambing sa kursong aritmetika at ang pagtuon sa pagpapabuti ng antas ng teoretikal na kaalaman ng mga bata sa elementarya, ang nangungunang pamamaraan ay nanatiling ang pagpapakita ng survey at pagsasama-sama nito. Ang mga takdang-aralin sa pag-aaral ay monotonous, at ang mga takdang-aralin na nangangailangan ng pag-activate ng aktibidad ng pag-iisip ng mga mag-aaral ay inuri bilang materyal ng "tumaas na kahirapan" at "nakuha" lamang para sa mga may kakayahang matematika. Ang pangunahing gawain para sa lahat ng mga mag-aaral ay ang pagbuo pa rin ng mga kasanayan sa computational, mga kasanayan at ang kakayahang malutas ang ilang mga uri ng mga problema.

Samantala, ang paghahanap para sa mga paraan ng pag-aayos ng mga aktibidad na pang-edukasyon ng mga batang mag-aaral ay nagpatuloy kapwa sa teorya at sa pagsasanay sa pagtuturo.

Noong 70-80s, libu-libong mga mag-aaral ang nagtrabaho ayon sa sistema ng LV Zankov, nagpatuloy ang eksperimento ayon sa sistema ng DB Elkonin, VV Davydov, ang sistema ng UDE ay aktibong ipinakilala sa pagsasanay sa paaralan, ang eksperimento ay isinagawa ng AM Pyshkalo at KI Neshkov, kung saan nasubok ang posibilidad ng pagbuo ng isang paunang kurso sa matematika sa set-theoretical na batayan.

Mga aktwal na problema ng mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga pangunahing baitang / Ed. M.I. Moro, A.M. Pyshkalo. - M., 1977.

Amonashvili Sh. A. sa koleksyon. mga artikulong "Bagong oras - bagong didactics": Pedagogical na ideya ng L. V. Zankov at pagsasanay sa paaralan. - Moscow - Samara, 2000.

Ang simula ng 90s ay minarkahan ng pagpapakilala ng iba't ibang mga inobasyon, mga bagong teknolohiya sa pagtuturo, mga variable na programa ng copyright at mga aklat-aralin sa pagsasanay sa paaralan.

Sa kalagayan ng makabagong kilusang ito, "Ang pangunahing edukasyon ng Russia ay nakakakuha ng isang pag-unlad na katangian" 1.

Ang mga gawain ng pagbuo ng interes ng isang bata sa pag-aaral, ang pagbuo ng kalayaan sa edukasyon at ang mga kasanayan na kinakailangan para dito, na nauugnay sa kamalayan ng gawaing pang-edukasyon, sa paghahanap para sa solusyon nito, kasama ang pagganap ng iba't ibang mga operasyon sa pag-iisip (pagsusuri, synthesis, paghahambing, pag-uuri, paglalahat), ay dinadala sa unahan.organisasyon ng kontrol sa kanilang mga aksyon at kanilang pagtatasa.

Ang pag-unawa sa mga direksyong ito sa antas ng pamamaraan ay isang kagyat na gawain ng modernong metodolohikal na agham.

§ 3. MGA GAWAIN NG MGA PARAAN NG PAGTUTURO NG MATHEMATICS

BILANG PAKSANG PAG-AARAL

Ang pangunahing layunin ng kursong "Paraan ng pagtuturo ng matematika sa mga pangunahing baitang" sa kolehiyo at sa unibersidad ay upang ihanda ang mga mag-aaral para sa mga propesyonal na aktibidad na pamamaraan na naglalayong turuan ang pagkatao ng bata, pagbuo ng kanyang pag-iisip, pagbuo ng kanyang kakayahan at pagnanais na matuto, at pagkakaroon ng karanasan ng komunikasyon at pakikipagtulungan sa proseso ng pag-asimilasyon ng nilalamang matematika.

Ang isang tiyak na kontribusyon sa paglutas ng problemang ito ay ginawa ng mga kurso sa matematika, sikolohiya, sikolohiya sa pag-unlad, didactics, atbp. Sa proseso ng pag-aaral ng kursong metodolohikal, natututo ang mga mag-aaral na ilapat ang kaalamang ito upang malutas ang mga problema sa pamamaraan. Dahil dito, ang aktibidad ng pamamaraan ng guro ay likas na integrative.

Ang kumplikadong mekanismo ng naturang pagsasama ay dahil sa katotohanan na ang kaalaman sa pamamaraan, na ipinakita sa anyo ng mga ideya, probisyon, paglalarawan ng mga rekomendasyon, pamamaraan, uri ng mga gawaing pang-edukasyon, ay kinabibilangan ng:

Mga batas ng proseso ng pagtuturo at pagpapalaki;

Mga sikolohikal na katangian ng pag-unlad at asimilasyon ng isang bata sa kaalaman, kasanayan at kakayahan.

Ang mas mahusay na napagtanto ng guro ang koneksyon na ito, mas mataas ang antas ng kanyang metodolohikal na pagsasanay, mas malawak ang kanyang mga posibilidad sa pagpapatupad ng malikhaing aktibidad na pamamaraan.

Isaalang-alang natin ang isang tipikal na sitwasyon mula sa pagsasanay ng elementarya na pagtuturo ng matematika at pag-aralan ito mula sa punto ng view ng konsepto ng "problema sa pamamaraan".

Isipin na inalok mo ang mga bata ng isang gawain: "Ihambing ang mga numero 6 at 8" o "Maglagay ng tanda sa pagitan ng mga numero 6 at 8, = upang makuha mo ang tamang tala." Ipagpalagay na ang mag-aaral ay nagbigay ng maling sagot, iyon ay, natapos na entry 68. Ano ang iyong gagawin? Makipag-ugnayan sa ibang estudyante o subukang alamin ang mga dahilan ng pagkakamali? Sa madaling salita, paano mo malulutas ang problemang ito sa pamamaraan?

"Davydov V. V. Ang konsepto ng humanization ng pangunahing edukasyon ng Russia. - Koleksyon ng mga artikulo" Pangunahing edukasyon sa Russia. "- M., 1994.

Ang pagpili ng mga aksyong pamamaraan sa kasong ito ay maaaring dahil sa isang bilang ng mga sikolohikal at pedagogical na mga kadahilanan: ang personalidad ng mag-aaral, ang antas ng kanyang pagsasanay sa matematika, ang layunin kung saan iminungkahi ang ibinigay na gawain, atbp. maunawaan ang mga dahilan para sa pagkakamali. Ngunit = gawin ito?

Kung babasahin ito ng mag-aaral bilang "anim na mas mababa sa walo", kung gayon ang dahilan ng pagkakamali ay ": at, na ang simbolo ng matematika ay hindi natutunan. Ang mga bata ay sabay-sabay na nakikilala ang kaalaman at, samakatuwid, maaari nilang malito ang kanilang mga kahulugan.

Kapag naitatag ang dahilan sa ganitong paraan, maaari kang magpatuloy sa trabaho. Ngunit sa parehong oras

Isaalang-alang ang mga kakaibang pang-unawa ng isang mas batang mag-aaral. Dahil mayroon itong

Ang isang visual na hugis na karakter, ang guro ay gumagamit ng pamamaraan ng paghahambing ng isang senyas sa isang nagbibigay-malay (para sa isang bata) na imahe, halimbawa, na may isang tuka, na bukas sa isang mas malaking bilang at sarado sa isang mas maliit (5 8, 8). 5). Ang ganitong paghahambing ay makakatulong sa bata na matandaan ang mga simbolo ng matematika.

Ngunit kung binasa ng estudyante ang entry na ito na "6 8" bilang "higit sa anim kaysa walo", kung gayon ang pagkakamali ay dahil sa ibang dahilan. Paano magpatuloy sa kasong ito?

Dito hindi magagawa ng guro nang walang kaalaman sa mga konseptong pangmatematika gaya ng "quantitative number", "pagtatatag ng one-to-one correspondence" at isang set-theoretic approach sa pagtukoy ng relasyon na "more" ("less"). Ito ay magpapahintulot sa kanya na pumili ng tamang paraan upang ayusin ang mga aktibidad ng mga mag-aaral na nauugnay sa pagpapatupad ng gawaing ito. Isinasaalang-alang ang visual-effective na katangian ng pag-iisip ng mga nakababatang mag-aaral, inaanyayahan ng guro ang isang mag-aaral na maglatag ng 6 na bagay sa mesa, at sa isa pa - 8 at isipin kung paano ayusin ang mga ito upang malaman kung sino ang mas marami. mga bagay at kung sino ang may mas kaunti.

Batay sa kanyang karanasan sa buhay, ang bata ay maaaring nakapag-iisa na magmungkahi ng isang paraan ng pagkilos o hanapin ito sa tulong ng isang guro, iyon ay, magtatag ng isa-sa-isang sulat sa pagitan ng mga elemento ng mga set ng paksang ito.

§ §§!§ hanggang id Ngayon isipin na ang isang mag-aaral ay matagumpay na nakumpleto ang isang gawain sa paghahambing ng numero. Sa kasong ito, mahalagang itatag kung gaano kamalayan ang kanyang mga aksyon, iyon ay, maaari ba niyang bigyang-katwiran ang mga ito, habang ipinapahayag ang kinakailangang pangangatwiran na nauugnay sa sagot sa tanong na: "Bakit ang 6 ay mas mababa sa 8?"

Upang malutas ang problemang ito, ang guro ay mangangailangan ng kaalaman sa mga konseptong pangmatematika tulad ng "pagbibilang" at "natural na serye ng mga numero", dahil sila ang batayan ng katwiran na maibibigay ng mag-aaral: "Ang numero na tinatawag kapag nagbibilang kanina ay palaging mas kaunti ang anumang numero na sumusunod dito."

Upang gawing malinaw ang katwiran na ito sa lahat ng bata, kapaki-pakinabang na bumaling sa isang segment ng natural na serye at imungkahi na bigyang-diin ang mga numero 6 at 8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) sa ito, o upang italaga ang mga numerong ito sa sinag ng numero.

Kaya, ang proseso ng isang mag-aaral sa pagkumpleto ng isang medyo simpleng gawain ay nangangailangan ng guro na lutasin ang apat na mga problema sa pamamaraan at ilapat ang kaalaman sa matematika, sikolohikal at pamamaraan.

Isaalang-alang ang isa pang sitwasyon na kinasasangkutan ng nakasulat na single-digit division. Halimbawa, 8463: 7. Ang bawat isa sa inyo, siyempre, ay madaling makayanan ang gawaing ito.

Ngunit ipagpalagay na ang estudyante ay nakatanggap sa sagot hindi 1209, ngunit 129, iyon ay, napalampas niya ang quotient zero (ito ay isang tipikal na pagkakamali). Ang dahilan para sa gayong pagkakamali ay maaaring alinman sa kanyang kawalan ng pansin, o kakulangan ng kinakailangang kaalaman at kasanayan.

Paano mo malalaman? Marahil, sa pamamagitan ng pagkakatulad sa unang sitwasyon, masasagot mo na ang tanong na ito: "Kailangan para sa mag-aaral na magsalita ng mga aksyon na kanyang ginawa." Sa pamamaraan, ang pamamaraang ito ay tinatawag na "pagkomento".

Ang paggamit ng naturang pamamaraan ay nagpapahintulot sa guro na kontrolin ang kawastuhan ng hindi lamang ang pangwakas na resulta, kundi pati na rin ang proseso ng pagkuha nito, at sa gayon ay ayusin ang aktibidad ng mga mag-aaral sa paggamit ng algorithm.

Ngunit upang turuan ang mga bata na sinasadyang magkomento sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon na kasama sa algorithm ng nakasulat na dibisyon, ang guro mismo ay dapat magkaroon ng mga kinakailangang konsepto sa matematika. Sa ilalim ng kundisyong ito, malinaw niyang maipaliwanag ang mathematical essence ng mga operasyong isinagawa. Halimbawa, para sa kaso 8463: 7, ang hitsura ng isang zero sa quotient ay karaniwang nagkomento bilang mga sumusunod: "6 sa pamamagitan ng 7 ay hindi mahahati - inilalagay namin ang zero." Ang pormal na pagpapaliwanag na ito ay maaaring maging mas makatwiran kung aasa tayo sa konsepto ng paghahati na may natitira.

Alalahanin ang kahulugan na iyong isinasaalang-alang sa kurso ng matematika: "Ang hatiin sa natitira ang isang hindi negatibong integer a sa isang natural na numerong b ay nangangahulugan na makahanap ng mga hindi negatibong integer na q at r upang ang a = bq + r \ n0 rb ".

Ang pag-unawa na ang kahulugang ito ay ang batayan ng mga aksyon ng mga mag-aaral kapag nagsasagawa ng paghahati sa natitira ay magbibigay-daan sa guro na wastong paraan ng pag-aayos ng kanilang mga aktibidad upang makabisado ang mga pamamaraang ito. Halimbawa, ang pagsasagawa ng dibisyon para sa kaso ng 29: 4, unang nahanap ng mga mag-aaral ang pinakamalaking bilang hanggang 29, na pantay na nahahati sa 4 (nangangailangan ang operasyong ito ng mahigpit na pag-unawa sa mga tabular division na kaso): 28: 4 = 7. Ang natitira ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagbabawas ng 29-28 = 1. Pangwakas na resulta: 29: 4 = 7 (pahinga 1).

Dalhin natin ngayon ang parehong pangangatwiran sa case 6: 7. Ang pinakamalaking bilang hanggang 6 na nahahati pa sa 7 ay 0. 0: 7 = 0. Hanapin ang natitira sa pamamagitan ng pagbabawas ng 6-0 = 6. Pangwakas na resulta: 6: 7 = 0 (pahinga 6). Kaya ang kaalaman sa mga konseptong matematikal ay nakakatulong sa guro na makahanap ng mga makatwirang paraan upang ipaliwanag sa mga mag-aaral ang mga aksyon na kanilang ginagawa.

Ang kaalaman sa matematika ay kinakailangan para sa isang guro upang maayos na maisaayos ang kakilala ng mga mas batang mag-aaral na may mga bagong konsepto. Halimbawa, sinusubukan ng ilang guro na ipaliwanag ang mga kaso ng multiplikasyon sa pamamagitan ng 1 tulad ng sumusunod: "Ang bilang ay naulit nang isang beses, kaya nananatili ito." Kapag pinag-aaralan ang kaso ng paghahati ng 1, bumaling sila sa isang partikular na halimbawa: "Isipin na ang isang batang lalaki ay may 5 mansanas. Itinago niya ang lahat sa kanyang sarili, ibig sabihin, hinati niya sila sa 1, kaya't nakatanggap siya ng 5 mansanas. Tila ang mga aksyong pamamaraan ng guro ay isinasaalang-alang ang mga sikolohikal na katangian ng mga bata, at sinisikap niyang tiyakin na ang pagpapakilala ng isang bagong konsepto ay naa-access sa kanila. Gayunpaman, ang kanyang mga aksyon ay kulang sa mathematical na batayan, kung wala ang tamang matematikal na mga konsepto at konsepto ay hindi mabubuo.

Malinaw na ang mga aksyong pamamaraan ng guro sa pagtuturo ng matematika sa mga bata sa elementarya ay higit na nakadepende sa antas ng kanyang pagsasanay sa matematika. Bilang karagdagan, ang pagsasanay sa matematika ay may positibong epekto sa kalinawan ng mga salita ng guro, sa tamang paggamit ng terminolohiya at ang bisa ng pagpili ng mga pamamaraang pamamaraan na nauugnay sa pag-aaral ng mga konsepto ng matematika.

Gawain 2. Pag-isipan kung anong kaalaman sa matematika ang dapat asahan ng guro kapag ipinakilala sa mga mag-aaral ang mga kaso ng multiplication at division ng 1.

Ang mga aktibidad na naglalayong pagpapalaki at pag-unlad ng isang mas batang mag-aaral sa proseso ng pagtuturo ng matematika ay nangangailangan ng guro na makabisado hindi lamang pribado, kundi pati na rin sa pangkalahatang mga kasanayan sa pamamaraan. Maaari silang tawaging didactic, dahil magagamit sila ng guro hindi lamang sa pagtuturo ng matematika, kundi pati na rin sa iba pang mga akademikong paksa (Russian, pagbabasa, natural na kasaysayan, atbp.).

Halimbawa, ang kakayahang sadyang mag-aplay ng iba't ibang paraan ng pag-aayos ng atensyon ng mga bata ay bahagi din ng aktibidad ng pamamaraan ng guro. Ang mga kasanayang ito ay batay sa kanyang sikolohikal at pedagogical na kaalaman. Kaya, ang kakulangan ng sikolohikal na kaalaman ng guro tungkol sa mga kakaibang atensyon ng mga nakababatang mag-aaral ay humahantong sa katotohanan na, kapag inaayos ang kanilang pansin, ginagamit niya, bilang panuntunan, ang paraan lamang ng pagtatakda, iyon ay, sabi niya: "mag-ingat. " Kung ang saloobing ito ay hindi gumagana, siya ay gumagamit ng iba't ibang mga parusa. Ngunit ito ay sapat na upang maunawaan ang sikolohikal na kakanyahan ng kanyang mga aksyon upang maunawaan ang kanilang kamalian. Namely: ang saloobin na "mag-ingat" ay idinisenyo pangunahin para sa boluntaryong atensyon ng mga bata. Ang ganitong uri ng atensyon ay nangangailangan ng kusang pagsisikap at mabilis silang napapagod. Samakatuwid, ang pagiging epektibo ng pag-install na ito ay napaka-maikli ang buhay. Sa pagtatangkang palakasin ito, nagtatanong ang ilang guro sa buong klase, na eksaktong nagtatanong sa estudyante na kasalukuyang naliligalig. Natural, hindi siya makasagot. Sinimulan ng guro na hiyain siya, turuan siya, parusahan siya. Ngunit pinatataas lamang nito ang stress sa isip at nagiging sanhi ng mga negatibong emosyon sa bata:

isang pakiramdam ng takot, kawalan ng kapanatagan, pagkabalisa. Paano mo ito maiiwasan? Ang kaalaman sa mga sikolohikal na pattern ay makakatulong sa guro na makahanap ng tamang solusyon.

Sa sikolohiya, halimbawa, ang sumusunod na pattern ay naitatag: ang atensyon ng mga mag-aaral ay naisaaktibo kung: a) ang aktibidad ng pag-iisip ay sinamahan ng aktibidad ng motor; b) ang mga bagay na pinapatakbo ng mag-aaral ay nakikita sa paningin.

Bilang karagdagan sa mga regularidad, sa sikolohikal na agham, ang mga kondisyon ay nakilala sa ilalim ng impluwensya kung saan pinananatili ang pansin. Kabilang dito ang: a) intensity, YENISEI!

P "duchnlyash"

Novelty, hindi inaasahang hitsura ng stimuli at ang kaibahan sa pagitan nila; b) naghihintay para sa isang tiyak na kaganapan; c) positibong damdamin. Dito, tutulungan ang guro ng iba't ibang mga pamamaraan ng pamamaraan na nagpapatupad ng mga pattern na ito: mga didactic na laro na may kaugnayan sa tiyak na nilalaman ng matematika, ang paggamit ng visualization ng paksa, mga pamamaraan ng pagmamasid, paghahambing, pag-apila sa karanasan ng bata, ang posibilidad ng pagpili.

Ang paggamit ng iba't ibang mga pamamaraan ng pamamaraan ay ginagawang posible upang ayusin ang mga aktibidad ng mga mag-aaral sa batayan ng post-boluntaryong atensyon, iyon ay, alinsunod sa itinakdang layunin, ngunit walang kusang pagsisikap. Ito ay gumaganap ng isang mahalagang papel sa pagbuo ng pag-aaral, dahil ito ay nagbubukas ng pananaw ng guro na sadyang kontrolin ang atensyon ng mga bata.

Ngunit ito ay lubos na posible na maaaring may mga sitwasyon na kahit na ang mga napatunayang pamamaraan na pamamaraan ay hindi sapat. Sa kasong ito, kinakailangan ang mga sukat ng impluwensya ng pedagogical. Halimbawa, maaari kang bumaling sa isang hindi nag-iingat na mag-aaral na may sumusunod na pangungusap: "At ngayon ay iaalok sa iyo ni Kolya ang mga gawain para sa pandiwang pagbibilang, na nakasulat sa mga kard. Siya rin ang magkokontrol sa kawastuhan ng kanilang mga desisyon." Bilang resulta, si Kolya ay nakikibahagi sa trabaho, nakakaranas ng mga positibong emosyon na dulot ng tiwala na ibinigay sa kanya ng guro.

Sa mga halimbawang ibinigay, nalulutas ng guro ang mga problema sa pamamaraan ng pagpapatakbo, iyon ay, dapat siyang mabilis na tumugon sa mga pangyayari na lumitaw sa panahon ng aralin.

Bilang karagdagan, ang aktibidad ng pamamaraan ng guro ay nauugnay sa solusyon ng mga problema sa disenyo, na iniisip niya bilang paghahanda para sa aralin, pagpili ng paraan ng pagtatakda ng problema sa edukasyon, pagpili ng gawaing pang-edukasyon para sa solusyon nito.

Tulad ng nakikita mo, ang aktibidad ng pamamaraan ng guro ay nauugnay sa solusyon ng iba't ibang mga problema sa pamamaraan. Ang pagbuo ng kakayahang kilalanin, pose at lutasin ang mga ito ay isa sa mga mahahalagang gawain ng metodolohikal na kurso.

Gawain 3. Magbigay ng mga halimbawa ng mga problema sa pamamaraan, ang solusyon na iyong naobserbahan sa pagsasanay sa pagtuturo.

Maaari ka bang, gamit ang iyong kaalaman sa sikolohikal, pedagogical at matematika, magmungkahi ng iba pang mga opsyon para sa mga aksyon sa aralin?

LEARNING ACTIVITY NG JUNIOR SCHOOL STUDENT

SA PROSESO NG PAG-AARAL NG MATHEMATICS

§ 1. KONSEPTO NG GAWAIN SA PAGKATUTO AT ISTRUKTURA NITO

Ang aktibidad ay isang anyo ng aktibong relasyon ng isang tao sa nakapaligid na katotohanan. Ito ay pangunahing nailalarawan sa pagkakaroon ng isang layunin at sanhi ng iba't ibang mga pangangailangan at interes (motives).

Ang aktibidad na pang-edukasyon ay direktang naglalayong sa asimilasyon ng kaalaman, kakayahan at kasanayan, ang nilalaman nito ay mga konseptong pang-agham at pangkalahatang paraan ng paglutas ng mga praktikal na problema. Ang pagiging nangunguna para sa mga mag-aaral sa elementarya, pinasisigla nito ang paglitaw ng mga sentral na neoplasma sa pag-iisip ng isang naibigay na edad, ang pag-unlad ng psyche at personalidad ng mag-aaral. Ang mga neoplasma na may kaugnayan sa edad ay nauunawaan bilang "ang bagong uri ng istraktura ng personalidad at aktibidad nito, ang mga pagbabago sa isip at panlipunan na unang lumitaw sa yugtong ito at sa pinakamahalaga at pangunahing paraan ay tinutukoy ang kamalayan ng bata, ang kanyang saloobin sa kapaligiran, ang kanyang panloob at panlabas na buhay, ang kanyang buong pag-unlad ng kurso sa panahong ito "1.

Ang istraktura ng aktibidad sa pag-aaral ay kinabibilangan ng mga sumusunod na bahagi: mga motibo, mga layunin sa pag-aaral, mga pamamaraan ng pagkilos, pati na rin ang pagpipigil sa sarili at pagpapahalaga sa sarili. Ang pagkakaugnay ng mga bahaging ito ay tumitiyak sa integridad ng aktibidad sa pag-aaral.

Ang motibo ay ang puwersang nagtutulak ng aktibidad, na para sa kapakanan kung saan ito isinasagawa. Ang mga motibo ng aktibidad na pang-edukasyon ay dinamiko at nagbabago depende sa panlipunang mga saloobin ng indibidwal. Sa una, nabuo ang mga ito sa ilalim ng impluwensya ng mga salik na panlabas sa aktibidad na pang-edukasyon na hindi nauugnay sa nilalaman nito.

Sa tulong ng pag-iisip, sinusuri ng mag-aaral ang iba't ibang motibo, ikinukumpara ang mga ito, iniuugnay ang kanyang umiiral na mga paniniwala at mithiin at, pagkatapos ng isang emosyonal na pagtatasa ng mga motibong ito, nagsisimula sa pag-aaral ng mga aksyon, na napagtanto ang kanilang pangangailangan. Samakatuwid, ang proseso ng pag-aaral ay dapat na nakabalangkas upang ang mga gawain na ibinibigay sa mag-aaral ay hindi lamang naiintindihan, kundi pati na rin sa panloob na tinatanggap niya, upang magkaroon sila ng kahalagahan para sa kanya. Sa madaling salita, kinakailangang bumuo ng cognitive motivation na malapit na nauugnay sa nilalaman at pamamaraan ng pagtuturo.

Ang pagganyak (iyon ay, ang oryentasyon ng mag-aaral patungo sa mga aksyon sa pag-aaral) ay kadalasang nangyayari kapag nagtatakda ng isang gawain sa pag-aaral. Ngunit sa ilang mga kaso, maaari itong lumitaw sa proseso ng aktibidad mismo, ang kontrol nito at pagpapahalaga sa sarili. Ito ay kadalasang pinapadali ng matagumpay na pagkumpleto ng mag-aaral sa mga gawaing pang-edukasyon na ibinibigay ng guro sa proseso ng paglutas ng problemang pang-edukasyon at sa yugto ng pagpipigil sa sarili.

"Vygotsky LS Educational psychology. - M., 1991.

§ 2. ANG PROBLEMA SA PAGKATUTO AT MGA URI NITO Ang isang gawaing pang-edukasyon ay isang mahalagang bahagi ng aktibidad na pang-edukasyon.

Sa isang banda, nililinaw nito ang mga pangkalahatang layunin ng pag-aaral, kinokonkreto ang mga cognitive motive, sa kabilang banda, nakakatulong ito na gawing makabuluhan ang mismong proseso ng mga aksyon na naglalayong lutasin ito.

Sa karamihan ng mga kaso, ang paraan ng paglutas ng mga problemang pang-edukasyon sa matematika ay mga gawaing pangmatematika (pagsasanay, mga problema). Halimbawa, ang pag-master ng algorithm ng nakasulat na multiplikasyon ay isang problemang pang-edukasyon, na nalutas sa proseso ng pagsasagawa ng isang tiyak na sistema ng mga gawaing pang-edukasyon (pagsasanay). Malinaw, upang malutas ang isang problemang pang-edukasyon, marami, kadalasang marami, mga gawaing pangmatematika (pagsasanay) ang maaaring gamitin. Kasabay nito, sa proseso ng pagkumpleto ng isang gawain sa matematika (ehersisyo), maraming mga gawaing pang-edukasyon ang maaaring malutas.

Halimbawa:

Ibinigay ang mga numero: 18, 81, 881, 42, 442, 818. Sa anong batayan maaaring hatiin ang mga numerong ito sa dalawang pangkat?

Mga katulad na gawa:

"Mga manggagawa ng mga institusyong preschool, mga guro ng pangkalahatang institusyong pang-edukasyon at mga sistema ng karagdagang edukasyon batay sa serye ng mga libro" Paglalakbay sa Green Light "Moscow 2013 || Ang programa ng pagtatrabaho ng pangkalahatan at karagdagang edukasyon ng mga bata sa edad ng preschool at elementarya "School of a young pedestrian" Methodological manual para sa mga empleyado ... "

"Non-state na institusyong pang-edukasyon ng karagdagang propesyonal na edukasyon" Eksperto at pamamaraang sentro "Scientific publishing center" Articulus-info ", Cheboksary Department of literature FSBEI HPE" Chuvash State Pedagogical University na pinangalanan pagkatapos AT AKO. Yakovleva "AGHAM AT EDUKASYON: MGA VECTOR NG DEVELOPMENT Mga materyales ng I International scientific-practical conference Nobyembre 25, 2013 Cheboksary UDC 08 BBK 72 + 74 N 34 Nechaev Mikhail Petrovich, editor-in-chief, Ph.D., propesor, Chief . .."

"Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education" Ural State Pedagogical University "INSTITUTE OF FOREIGN LANGUAGES Association of English language teachers of the Ural region" ELTA-URALS " Russia Yekaterinburg UDC 372.881.1 (063) BBK Ch 426.8 Ya 41 Ph. D., Assoc. Kazakova O.P., ... "

"Ang istraktura ng pangwakas na programa ng pagpapatunay ng estado 1. Ang lugar ng pangwakas na pagpapatunay ng estado sa istruktura ng pangkalahatang programang pang-edukasyon 2. Mga katangian ng kakayahan ng nagtapos na mag-aaral 3. Programa ng pagsusulit ng estado: 3.1. Ang anyo ng pagsusuri ng estado 3.2. Pang-edukasyon, pamamaraan at pang-impormasyon na suporta ng paghahanda para sa pagsusulit ng estado 3.3. Pamantayan para sa pagsusuri ng sagot ng isang nagtapos na estudyante sa panahon ng pagsusulit ng Estado 4. Mga rekomendasyong metodolohikal para sa mga mag-aaral na nagtapos sa kung paano ipatupad ... "

"MINISTRY OF EDUCATION AND SCIENCE of the Russian Federation FGBOU VPO" Blagoveshchensk State Pedagogical University "BASIC EDUCATIONAL PROGRAM Ang programa ng trabaho ng disiplina na APPROVED ng Dean ng Faculty of Natural Sciences ng FGBOU VPO" BSPU "_ I.А. Trofimtsov Hunyo 4, 2015. Work program para sa disiplina B3.B.4 MGA PUNDASYON NG MEDICAL KNOWLEDGE (na may mga pagbabago at mga karagdagan 2013, 2014, 2015) Direksyon ng pagsasanay 44.03.05 PEDAGOGICAL EDUCATION Qual Profile GEOGRAPHY ...

"STATE PEDAGOGICAL UNIVERSITY na pinangalanan I. N. ULYANOVA LUKYANOVA M. I. KALININA N.V. EDUCATIONAL ACTIVITY OF SCHOOLS: ESSENCE AND POSIBILITIES OF FORMATION METHODOLOGICAL REKOMENDASYON PARA SA MGA GURO AT SCHOOL PSYCHOLOGIST Ulyanovsk LBC 88. L 8 Lukyanova M.I., Kalinina N.V. EDUKASYONAL NA GAWAIN NG MGA MAG-AARAL: KAHULUGAN AT MGA POSIBILIDAD NG PAGBUO. Methodical..."

"Pag-iwas sa paggamit ng mga pinaghalong paninigarilyo ng mga bata at kabataan sa mga institusyong pang-edukasyon. Mga rekomendasyon sa pamamaraan Penza Authors-compilers: L.N. Razuvaeva, Kandidato ng Pedagogical Sciences, Associate Professor ng Department of Psychology and Pedagogy, State Autonomous Educational Institution of Higher Professional Education PIRO; P.D. Bocharov, Kandidato ng Pedagogy, Pinuno ng Kamenka, Rehiyon ng Penza Ang mga alituntuning ito ay makakatulong na ayusin ang pangunahing pag-iwas sa paggamit ng mga pinaghalong paninigarilyo ng mga mag-aaral sa mga institusyong pang-edukasyon, na bahagi ng ... "

"Ministry of Education and Science ng Russian Federation Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education" Tver State University "Faculty of Education Department of Pedagogy and Psychology of Primary Education APPROVED Dean ng Faculty of Education _ T.V. Babushkina "" 2011 TEACHING AND METHODOLOGICAL COMPLEX DPP.F.09 PARAAN NG TEKNOLOHIYA SA PAGTUTURO NA MAY PAGSASANAY Para sa mga mag-aaral ng 3.4 na kurso ng full-time na edukasyon, 3 kurso ng mga kurso sa pagsusulatan ... "

"Institusyong pang-edukasyon ng estado ng karagdagang edukasyon (advanced na pagsasanay) ng mga espesyalista St. Petersburg Academy of Postgraduate Pedagogical Education Institute of General Education Department of Environmental Pedagogy, Human Safety and Health Methodological Recommendations PROFESSIONAL ACTIVITIES NG ISANG PISIKAL NA GURO NG KULTURA SA ILALIM NG MGA KONDISYON NG PAGPAPATUPAD NG FGOS EV POPOVA, OV .STAROLAVNIKOVA St. Petersburg 2014 NILALAMAN 1. Mga modernong kinakailangan para sa makabagong ... "

"MINISTRY OF EDUCATION AND SCIENCE OF THE RUSSIAN FEDERATION Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education" Altai State Academy of Education na pinangalanang V.M. Shukshin "(FSBEI HPE" AGAO ") Inaprubahan Inaprubahan ni: Rector Head of MKU o /: Administrator 220400 | "" Sumang-ayon (Protocol No. PresadTel Yu. N. Frolov 2014 .. "S1J // fo BASIC EDUCATIONAL PROGRAM OF HIGHER PROFESSIONAL EDUCATION Direksyon ng pagsasanay 050100 Pedagogical ..."

"Pedagogical College Methodological materials at FOS on MDK" Teoretikal na pundasyon ng elementarya na kurso ng matematika na may mga pamamaraan sa pagtuturo "Specialty Teaching in primary grades Methodological materials at FOS na naaprubahan sa pagpupulong ng PCC ng social at humanitarian disciplines Protocol No. 16 ng 06/ 10/2015 Pinagsama ni: guro Shirokova MN ... "

"1. Pangkalahatang mga katangian ng programa para sa pagsasanay ng mga tauhan ng pang-agham at pedagogical sa graduate school sa direksyon ng pagsasanay 09.06.01 "Informatics at computer technology", ang profile ng pagsasanay - Matematika at software para sa mga computer, complex at computer network. Ang kasalukuyang pangunahing programang pang-edukasyon ng mas mataas na edukasyon (simula dito - ang programang pang-edukasyon ng mga pag-aaral sa postgraduate) sa direksyon ng pagsasanay ng mga tauhan ng siyentipiko at pedagogical sa graduate school 09.06.0 "Informatics at computing ..."

“UDC 373. BBK 74.1 K21 Karabanova OA, Alieva EF, Radionova O.R., Rabinovich P.D., Marich E.M. Organisasyon ng pagbuo ng subject-spatial K21 na kapaligiran alinsunod sa pederal na estado na pamantayang pang-edukasyon para sa preschool na edukasyon. Mga rekomendasyon sa pamamaraan para sa mga manggagawang pedagogical ng mga organisasyong pang-edukasyon sa preschool at mga magulang ng mga batang preschool / O.A. Karabanova, E.F. Alieva, O.R. Radionova, P.D. Rabinovich, E.M. Marich. - M .: Federal Institute for Development ... "

"MINISTRY OF EDUCATION AND SCIENCE OF THE RUSSIAN FEDERATION" Institusyong pang-edukasyon ng estado ng mas mataas na propesyonal na edukasyon ng Khanty-Mansiysk Autonomous Okrug - Yugra" Surgut State Pedagogical University "PANANALIKSIK NG KURSO Mga rekomendasyong metodolohikal Direksyon ng pagsasanay 43.03.02 Pagpupulong sa turismo Kwalipikasyon (degree) rekomendasyon sa bachelor's degree Surgut para sa 2015 Methodology - Humanities Protocol No. 10 ng Hunyo 10, 2015 ... "

"FEDERAL AGENCY FOR EDUCATION STATE EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER PROFESSIONAL EDUCATION" VORONEZH STATE UNIVERSITY "PSYCHOLOGY AND PEDAGOGY Part 2. Pedagogy. Bahagi 2. Pedagogy "para sa mga mag-aaral ng departamento ng pagsusulatan ng Faculty of Pharmacy na Compiled ni E.V. Krivotulova, N.Yu. Zykova Publishing and Printing Center ng Voronezh State University ... "

"02-33 Municipal budgetary educational institution" Vedernikovskaya basic general education school "Tinalakay at inaprubahan ng pedagogical council Direktor ng MBOU" Vedernikovskaya secondary school "MBOU" Vedernikovskaya secondary school "T.A. Antonenko protocol No. 1 na may petsang 29.08.2012. Order No. 78 ng 31. 08.2012 Programang pang-edukasyon para sa 2012-2013 2012 Mga Nilalaman Panimula .. 1. Pagsusuri ng potensyal na pag-unlad ng paaralan. 2. Pagsusuri ng kasalukuyang antas ng pag-unlad ng paaralan sa dinamika sa loob ng tatlong taon. 3 3 ... "

"Institusyong pang-edukasyon sa badyet ng munisipyo ng distrito ng lungsod ng Togliatti" Paaralan No. 75 na pinangalanang I.А. Krasyuka "Isinasaalang-alang sa isang pulong ng Ministri ng Depensa Sumang-ayon na Aprubahan ang Mga Minuto No. 1 ng Agosto 27, 2015 ng Direktor ng Pedagogical Council ng MBU" School No. 75 "Minutes No. 1 ng 08/28/2015 SA Gervasyeva (Order No. 597 ng 09/01/2015. ) WORKING PROGRAM ON HEOGRAPHY para sa 5-9 na grado Binubuo ni: Yuropova L.V. Morash O.I. Ang unang kategorya ng kwalipikasyon Togliatti 2015-2016 akademikong taon PALIWANAG TALA Gumagana ... "

“Azastan ng Respublikasy Bilim zhne ylym ministro Y. Altynsarin atynday ltty bilim academies Ministri ng Edukasyon at Agham ng Republika ng Kazakhstan Pambansang Akademya ng Edukasyon na ipinangalan sa I. Altynsarina PAGBIBIGAY NG TULONG SA METODOLOHIKAL SA PAGSASAGAWA NG CERTIFICATION NG PEDAGOGICAL PERSONNEL Methodical manual Astana Recommended for publication by the Academic Council of the National Academy of Education na pinangalanan I. Altynsarin (Minutes No. 6 na may petsang Hulyo 20, 2015) Sertipikasyon ng mga kawani ng pagtuturo sa konteksto ng pag-renew ... "

"Apendise 2 sa liham ng Ministri ng Edukasyon at Agham ng Teritoryo ng Krasnodar na may petsang 03.03.2015. No. 47-2556 / 15-14 Mga patnubay para sa pagsulat ng mga gawa para sa All-Russian na kumpetisyon sa larangan ng pedagogy, magtrabaho kasama ang mga bata at kabataan sa ilalim ng 20 "Para sa moral na gawa ng isang guro" Moscow 2015 Abstract Ang mga alituntuning ito ay espesyal na nakabalangkas na impormasyon , isang tiyak na pagkakasunud-sunod at ang lohika ng paghahanda ng materyal para sa pakikilahok sa All-Russian na kumpetisyon sa larangan ng pedagogy, ... "

"Institusyong pang-edukasyon sa badyet ng estado ng mas mataas na propesyonal na edukasyon" Volgograd State Medical University "ng Ministri ng Kalusugan ng Russian Federation Department of Social Work na may kurso ng pedagogy at teknolohiyang pang-edukasyon Ang Sosyolohiya ay isang manu-manong pagtuturo para sa mga mag-aaral na nag-aaral sa direksyon ng pagsasanay 080200 " Pamamahala "Volgograd 2014 Pinagsama ni: Pinuno ng Kagawaran ng gawaing Panlipunan kasama ang kurso ng pedagogy at mga teknolohiyang pang-edukasyon, ... "

2016 www.site - "Libreng electronic library - Mga manwal, alituntunin, manual"

Ang mga materyales sa site na ito ay nai-post para sa pagsusuri, ang lahat ng mga karapatan ay pagmamay-ari ng kanilang mga may-akda.
Kung hindi ka sumasang-ayon na ang iyong materyal ay nai-post sa site na ito, mangyaring sumulat sa amin, tatanggalin namin ito sa loob ng 1-2 araw ng negosyo.

Notebook na may nakalimbag na batayan “Pag-aaral sa paglutas ng mga problema. Grade 1 "naglalaman ng karagdagang materyal sa aklat-aralin" Mathematics. Grade 1 "para sa isang apat na taong elementarya (ni NB Istomina). Nagtatanghal ito ng mga gawain, sa proseso ng pagkumpleto kung aling mga mag-aaral ang nakakabisa sa mga kasanayan sa pagbabasa at iba't ibang uri ng mga aktibidad na pang-edukasyon na kinakailangan para sa independiyente at mulat na solusyon ng mga problema sa aritmetika. Ang mga gawain ay naglalayon sa pagbuo ng mga unibersal na aksyong pang-edukasyon na nakakatugon sa mga kinakailangan ng Federal State Educational Standard of Primary General Education.

Sipi mula sa aklat:
Para sa bawat bata, pinturahan ng berde ang lobo sa kanang kamay at pula sa kaliwang kamay.
Nakaupo sa mesa sina Katya (K), Misha (M), Lena (L) at Tanya (T). Si Katya ay nasa kanan ni Misha, at si Lena ay nasa kaliwa ni Misha.

I-download at basahin ang Visual geometry, Notebook sa matematika, grade 1, Istomina N.B., Redko Z.B., 2016

10. Gumuhit ng isang linya sa paligid ng ilang mga hugis na mayroong:
1) ang parehong hugis;
2) iba't ibang hugis.

Ang mga card na may mga takdang-aralin sa matematika ay pinagsama-sama bilang karagdagan sa aklat-aralin na "Mathematics. Grade 2 "(may-akda - Propesor NB Istomina), ngunit maaaring magamit kapag nagtatrabaho sa iba pang mga aklat-aralin. Kasama sa manwal ang mga takdang-aralin sa mga pangunahing paksa ng kursong matematika na pinag-aralan sa ikalawang baitang: “Two-digit numbers. Pagdagdag at pagbawas "; "Pagpaparami". Kasama sa mga seksyong nakatuon sa pagsubok ng mga kasanayan sa computational ang mga punch card. Para sa magagamit muli, ipinapayong idikit ang mga ito sa makapal na papel, at pagkatapos ay gupitin ang may markang mga parihaba. Sa pamamagitan ng paglalagay ng isang card sa isang checkered sheet ng papel, ang mag-aaral ay isusulat lamang ang mga kinakailangang numero o mga palatandaan sa "windows", na kung saan ay napaka-maginhawa para sa pagsubok ng kaalaman.

I-download at basahin ang Didactic flashcards sa matematika, grade 2, Istomina N.B., Shmyreva G.G., 2002

Ang kuwaderno na may naka-print na base ay naglalaman ng karagdagang materyal sa mga aklat-aralin na "Matematika. Grade 1 "at" Mathematics. Grade 2 "(sa pamamagitan ng propesor NB Istomina). Ang pagkumpleto ng mga gawain na iminungkahi sa kuwaderno ay nag-aambag sa pagbuo ng mga pamamaraan ng aktibidad ng kaisipan sa mga mag-aaral (pagsusuri, synthesis, paghahambing), bubuo ng mga katangian ng pag-iisip tulad ng kakayahang umangkop at pagiging kritikal, nagpapalawak ng pang-unawa ng mga nakababatang mag-aaral tungkol sa mga pamamaraan ng pagmomolde kapag nagresolba mga problema sa salita.
Ang kuwaderno ay maaaring gamitin kapag nagtatrabaho sa mga bata at iba pang mga aklat-aralin sa matematika para sa mga pangunahing baitang, gayundin sa mga gymnasium at sa paghahanda ng mga bata para sa paaralan.

ANO sekondaryang paaralan na "Dmitrievskaya",

Mga guro sa elementarya ng MOE

Isang sanaysay sa paksa ng self-education

Ang mga kakaibang katangian ng pag-aayos ng mga aktibidad ng mga mag-aaral sa mga aralin sa matematika kapag pinag-aaralan ang paksang "Paglutas ng problema" ayon sa aklat-aralin N. B. Istomina

Nakumpleto ng guro sa elementarya

Kobeleva Nadezhda

Konstantinovna

MOSCOW, 2013

Plano:

I. Panimula

II. Pangunahing bahagi:

1) Mga tampok ng pamamaraang pamamaraan sa pagtuturo ng paglutas ng problema sa kurso ng N.B. Istomina

1. Organisasyon ng mga aktibidad ng mga mag-aaral sa mga aralin sa matematika sa pagbuo ng mga kasanayan sa paglutas ng mga problema ayon sa aklat-aralin ni N.B. Istomina

III. Konklusyon

IV. Bibliograpiya

Panimula. Pangkalahatang katangian ng kursong "Matematika" N.B. Istomina.

Alam ng lahat ang katotohanan - ang mga bata ay gustong matuto, ngunit kadalasan ay isang salita ang tinanggal dito - ang mga bata ay nagmamahal OK mag-aral! At ang isa sa mga makapangyarihang levers ng paglitaw ng pagnanais at kakayahang matuto ng mabuti ay ang paglikha ng mga kondisyon na matiyak ang tagumpay ng bata sa trabaho, isang pakiramdam ng kagalakan sa landas ng pag-unlad mula sa kamangmangan hanggang sa kaalaman, mula sa kawalan ng kakayahan sa kasanayan, i.e. kamalayan sa kahulugan at resulta ng kanilang mga pagsisikap. "Ang pag-aaksaya, walang bunga na trabaho para sa isang may sapat na gulang ay nagiging kasuklam-suklam, nakakatulala, walang kabuluhan, at tayo ay nakikitungo sa mga bata," isinulat ni Z.A. Sukhomlinsky.

Kung ang lahat ng mga bata ay makayanan ang gawaing itinalaga sa kanila, kung sila ay nagtatrabaho nang may sigasig at kasiyahan, nagtutulungan sa isa't isa, kung sila ay uuwi na masaya sa araw ng pag-aaral at inaasahan ang bukas, ang pagnanais na matuto ay lalakas. At ito ay isa sa mga resulta, tagapagpahiwatig at tagumpay ng pagtuturo. "May tagumpay - may pagnanais na matuto. Ito ay lalong mahalaga sa unang yugto ng edukasyon - elementarya, kung saan ang bata ay hindi alam kung paano pagtagumpayan ang mga paghihirap, kung saan ang kabiguan ay nagdudulot ng tunay na kalungkutan ... "(ZA Sukhomlinsky. Ibid.)

Ibig sabihin, ang kurso ng N.B. Istomina.

Ang mga makabuluhang pagbabago sa loob ng iminungkahing konsepto ay nauugnay sa sagot sa tanong na "Paano magturo?" Dito nakapaloob ang mga pangunahing pagkakaiba mula sa mga tradisyonal na pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa mga pangunahing baitang.

Sa mga kakaiba ng konseptong pinagbabatayan ng pagbuo ng isang paunang kurso sa matematika ni N.B. Istomina, isama ang mga sumusunod:

• isang bagong lohika para sa pagbuo ng nilalaman ng kurso, na batay sa isang pampakay na prinsipyo na nagpapahintulot sa iyo na i-orient ang kurso patungo sa asimilasyon ng isang sistema ng mga konsepto at pangkalahatang pamamaraan ng pagkilos. Alinsunod sa lohika na ito, ang kurso ay nakabalangkas sa paraang ang bawat susunod na paksa ay organikong nakaugnay sa nauna, at sa gayon ay nalikha ang mga kundisyon para sa pag-uulit ng mga naunang pinag-aralan na isyu sa mas mataas na antas;
• mga bagong pamamaraang pamamaraan sa asimilasyon ng mga konsepto ng matematika ng mga mag-aaral, na batay sa pagtatatag ng pagsusulatan sa pagitan ng paksa, pandiwang, eskematiko at simbolikong mga modelo, pati na rin ang pagbuo sa kanila ng mga pangkalahatang ideya tungkol sa pagbabago, panuntunan (pattern) at pag-asa, na isang maaasahang batayan hindi lamang para sa karagdagang pag-aaral ng matematika, kundi pati na rin para sa pag-unawa sa mga pattern at dependencies ng nakapaligid na mundo sa kanilang iba't ibang mga interpretasyon;
• isang bagong sistema ng mga gawaing pang-edukasyon, ang proseso ng pagpapatupad na kung saan ay produktibo sa kalikasan, na iginuhit na isinasaalang-alang ang mga sikolohikal na katangian ng mga bata sa elementarya, ay natutukoy sa pamamagitan ng pagpapanatili ng balanse sa pagitan ng lohika at intuwisyon, salita at visual na imahe, malay at hindi malay, hulaan. at pangangatwiran;
• pamamaraan para sa pagbuo ng mga geometric na representasyon, na batay sa aktibong paggamit ng mga pamamaraan ng aktibidad ng kaisipan, tumuon sa pagbuo ng spatial na pag-iisip ng mga mag-aaral at ang kakayahang magtatag ng mga sulat sa pagitan ng mga modelo ng mga geometric na katawan, ang kanilang imahe at pag-unlad;
• ang posibilidad ng paggamit ng calculator sa proseso ng pagtuturo ng matematika sa mga junior schoolchildren, habang ang calculator ay isinasaalang-alang hindi lamang at higit na isang aparato sa pagkalkula, ngunit bilang isang paraan ng pag-aayos ng aktibidad ng nagbibigay-malay ng mga mag-aaral.

At sa wakas

• isang bagong metodolohikal na diskarte sa pagtuturo ng paglutas ng problema, na nakatuon sa pagbuo ng mga pangkalahatang kasanayan: pagbabasa ng isang problema, pag-highlight ng isang kondisyon at isang tanong, pagtatatag ng isang relasyon sa pagitan nila, sadyang gumagamit ng mga konsepto ng matematika upang sagutin ang isang tanong na may problema.

Sa aming trabaho, isasaalang-alang namin ang mga tampok ng organisasyon ng mga aktibidad ng mga mag-aaral sa mga aralin sa matematika sa pagbuo ng kakayahang malutas ang mga problema ayon sa aklat-aralin ng N.B. Istomina.

1. Mga tampok ng pamamaraang pamamaraan sa pagtuturo ng paglutas ng problema sa kurso ng NB. Istomina.

Sa kurso ng matematika sa elementarya, ang mga problema sa salita ay kumikilos, sa isang banda, bilang isang bagay ng pag-aaral, asimilasyon, at pagbuo ng ilang mga kasanayan. Sa kabilang banda, ang mga problema sa salita ay isa sa mga paraan ng pagbuo ng mga konsepto sa matematika (mga operasyong aritmetika, kanilang mga katangian, atbp.). Ang mga gawain ay nagsisilbing ugnayan sa pagitan ng teorya at praktika ng pagtuturo, nakakatulong sa pag-unlad ng pag-iisip ng mga mag-aaral.

Ang isang espesyal na lugar sa kursong matematika sa elementarya ay palaging nakatalaga sa mga simpleng problema. Nasa mga pangunahing baitang dapat ang mga mag-aaral ay makabisado ang kakayahang kumpiyansa na malutas ang mga simpleng problema para sa lahat ng 4 na operasyong aritmetika. Ang gawain sa mga simpleng gawain ay isinasagawa sa lahat ng 4 na taon ng pag-aaral. Ang pamamaraan ay nakatuon sa mga mag-aaral sa pagsasaulo at pagkilala sa mga uri ng mga simpleng gawain, sa pagsasama-sama ng mga kasanayan sa paglutas ng mga problema ng ganitong uri. Ngunit ito ay bumubuo ng isang pormal na diskarte sa paglutas ng problema.

Ayon sa kaugalian, ang mga junior schoolchildren ay nagsisimulang lutasin ang mga problema sa salita nang maaga. Totoo, sa una ito ay mga simpleng gawain, para sa solusyon kung saan kailangan mong magsagawa ng isang operasyon ng aritmetika (pagdaragdag o pagbabawas). Ngunit nasa yugto na ito, ang mga mag-aaral ay pamilyar sa istraktura ng problema (kondisyon, tanong), na may mga konseptong kilala, hindi alam, hinahanap ng datos, na may maikling tala ng problema at sa disenyo ng solusyon at sagot nito.

Malinaw, karamihan sa mga first-graders ay hindi lamang hindi sa yugtong ito na pag-aralan ang teksto ng problema, itatag ang ugnayan sa pagitan ng kondisyon at tanong, i-highlight ang kilala at hindi kilalang mga dami at pumili ng isang aritmetika na operasyon upang malutas ang problema, ngunit hindi nila kahit na basahin ang problema.

Naturally, ang tanong ay lumitaw: marahil ito ay mas kapaki-pakinabang upang ipaalam sa mga bata ang istraktura ng isang problema sa salita at ang solusyon nito sa ibang pagkakataon, kapag natutong bumasa?

Ngunit sa pagtuturo ng matematika, ang ilang mga tradisyon ay nabuo na. Ito ay kung paano sila nagturo upang malutas ang mga problema sa kursong "Arithmetic", na tumutuon sa mga uri ng mga simpleng problema at isinasaalang-alang ang mga ito bilang pangunahing paraan ng pagbuo ng mga ideya ng mga batang mag-aaral tungkol sa tiyak na kahulugan ng mga operasyon ng aritmetika. Ang parehong pamamaraan ay makikita sa mga aklat-aralin sa matematika (isinulat ni MI Moro at iba pa), ayon sa kung aling mga guro sa elementarya ang nagtatrabaho mula noong 1969. Nang maglaon, dinagdagan sila ng mga pangalan ng mga istrukturang bahagi ng problema. Ang parehong pamamaraan ng pamamaraan, kung saan ang isang simpleng gawain ay ang pangunahing paraan ng pagbuo ng mga konsepto ng matematika sa mga junior schoolchildren, ay nanatili sa mga aklat-aralin sa matematika ng 2002 na edisyon para sa mga baitang 1-4, bagaman dapat tandaan na ang mga may-akda ay nadagdagan ang oras ng paghahanda. panahon upang maging pamilyar ang mga mag-aaral sa problema...

Habang nagpapakita ng isang tiyak na halaga ng nagbibigay-malay, ang diskarte na ito ay may isang makabuluhang disbentaha: kapag nilutas ang mga simpleng problema gamit ang mga modelo ng paksa, hindi napagtanto ng mag-aaral ang pangangailangan na pumili ng isang operasyon sa aritmetika upang masagot ang tanong ng problema, dahil masasagot niya ito gamit ang pagbibilang ng mga bagay. . Kaugnay nito, ang pagsusulat ng solusyon sa isang problema ay lumalabas na isang pormal na operasyon para sa kanya, isang karagdagang pasanin. Halimbawa, ang paglutas ng problema: "Ang kuneho ay may 9 na karot, kumain siya ng 3 karot. Ilang mga karot ang natitira sa kuneho?", Ang mag-aaral ay naglalagay ng 9 na karot sa canvas ng pag-type. "Ito ay kilala sa problema," sabi niya. Pagkatapos ay nag-alis siya ng 3 karot: "Kilala rin ito, kinain ng kuneho ang mga karot na ito." Sa katunayan, ang sagot sa tanong ng problema ay nakuha, dahil ang mag-aaral ay maaaring bilangin ang mga karot na natitira sa pisara. Ngunit ngayon kailangan nating isulat ang solusyon sa problema. "Mayroong mas kaunting mga karot kaysa doon, na nangangahulugan na kailangan mong ibawas," sabi ng bata at isinulat ang solusyon sa problema.

Tulad ng makikita mo, ang lohika ng mga aksyon na ginawa ng mag-aaral ay walang anumang kahulugan. Una, sinagot niya ang tanong ng problema, pagkatapos ay napagpasyahan niya na "ito ay naging mas kaunti", at samakatuwid ay pinili ang pagbabawas.

Kung bumaling tayo sa mag-aaral na may tanong na "Anong aksyon ang pipiliin mo upang malutas ang problema?", Kung gayon dapat ay mayroon na siyang ilang mga ideya tungkol sa mga aksyon na pipiliin niya. Ngunit lumalabas na ang mga ideyang ito ay nabuo lamang sa mga batang mag-aaral sa proseso ng paglutas ng mga simpleng problema. At upang pumili ng mga aksyon sa aritmetika, ginagamit ang pang-araw-araw na representasyon ng mga bata, na sa karamihan ng mga kaso ay nakatuon sa mga salita-kilos sa teksto ng problema: ipinakita - kinuha, ay - iniwan, dumating - umalis, lumipad palayo - dumating - o sa kakayahan ng bata na isipin ang isang sitwasyon na inilarawan sa problema ... Ngunit hindi lahat ng mga bata ay nakayanan ito, dahil hindi sila itinuro nito.

Samakatuwid, lumitaw ang pangalawang tanong: marahil ipinapayong ipaliwanag muna sa mga bata ang kahulugan ng mga aksyon ng pagdaragdag at pagbabawas, at pagkatapos ay magpatuloy sa paglutas ng mga simpleng problema?

Pansinin na ang tagapagtaguyod ng pananaw na ito ay ang progresibong Russian methodist na si F.A. Si Ern, na naniniwala na ang mag-aaral ay dapat munang magkaroon ng konsepto ng mga pagpapatakbo ng aritmetika, at pagkatapos lamang nito - ang kakayahang pumili ng isa o ibang aksyon upang malutas ang isang naibigay na simpleng problema.

Tulad ng alam mo, ang proseso ng paglutas ng isang problema ay nauugnay sa paglalaan ng mga lugar at pagbuo ng mga hinuha. Samakatuwid, bago simulan ang paglutas ng mga problema, kinakailangan na magsagawa ng ilang gawain sa pagbuo ng mga pangunahing pamamaraan ng aktibidad ng kaisipan sa mga mag-aaral (pagsusuri at synthesis, paghahambing, pangkalahatan), ang paggamit nito ay kinakailangan sa pagsusuri ng teksto. ng problema.

Mula sa mga pagninilay sa itaas, sumusunod na ang solusyon sa mga problema sa salita ay dapat na mauna sa maraming gawaing paghahanda, na ang layunin nito ay mabuo sa mga nakababatang mag-aaral: a) mga kasanayan sa pagbasa; b) mga pamamaraan ng aktibidad ng kaisipan (pagsusuri at synthesis, paghahambing, paglalahat); c) mga ideya tungkol sa kahulugan ng mga operasyon ng aritmetika, kung saan maaari silang umasa, habang naghahanap ng solusyon sa problema.

Isinasaalang-alang ang isang word problem bilang isang verbal model ng isang sitwasyon (phenomenon, event, process), at ang solusyon nito - bilang pagsasalin ng verbal model sa isang symbolic (matematika) - expression, equality, equation, etc., ito ay ipinapayong. upang lumikha ng mga kondisyon para sa mga mag-aaral na magkaroon ng karanasan sa pagbibigay-kahulugan sa isang partikular na sitwasyon sa iba't ibang mga modelo. Ang isang paraan ng paglikha ng mga kundisyong ito ay maaaring isang paraan ng pagbuo ng mga ideya ng mga mag-aaral tungkol sa kahulugan ng mga operasyong aritmetika, na batay sa pagtatatag ng isang pagsusulatan sa pagitan ng berbal (berbal), layunin, graphic (eskematiko) at simbolikong mga modelo. Ang pagkakaroon ng mastered na mga kasanayang ito bago lutasin ang mga problema sa salita, ang mga mag-aaral ay makakagamit ng mga diskarte sa pagmomodelo bilang isang pangkalahatang paraan ng aktibidad, at hindi bilang isang pribadong pamamaraan para sa paglutas ng isang partikular na problema.

Ang metodolohikal na pamamaraang ito sa pagtuturo sa mga nakababatang estudyante na lutasin ang mga problema sa salita ay ang sagot sa tanong kung paano tuturuan ang mga nakababatang estudyante na lutasin ang mga problema sa salita.

Ang mga sumusunod na tampok ng kurso sa pagbuo ng mga kasanayan sa paglutas ng problema ay maaaring makilala:

1. walang paghahati ng mga gawain sa simple at kumplikado.
2. ang maikling entry ay ganap na hindi kasama. Ang mga anim na taong gulang at pitong taong gulang ay hindi pa nagtataglay ng matatag na kasanayan sa pagbabasa at pag-unawa sa teksto nang sabay. Dahil dito, ang gawain mula sa pandiwa ay dapat ilipat sa ibang anyo upang maunawaan ng bata kung ano ang iniulat, kung ano ang hinihiling sa gawain. Ang modelo ng paksa ay hindi rin palaging makakatulong sa pag-unawa sa kahulugan ng problema. Halimbawa: "Mayroong 2 mansanas sa plato, 3 mansanas sa isa pa. Ilang mansanas ang mayroon?" Walang visibility ng hindi kilala dito. Para maunawaan ng mga bata ang problemang ito, kailangan mong magpakita ng diagram kung saan makikita nila ang 5 mansanas. Kaya, ang eskematiko na representasyon ay nagbibigay ng pinaka kumpletong larawan ng nilalaman ng problema.
3. Ang gawain ay hindi nangyayari sa paglutas ng mga problema ng iba't ibang uri, ngunit sa iba't ibang mga gawain para sa pagbuo ng kakayahang malutas ang mga problema.
4. Mayroong 2 yugto sa pagbuo ng kakayahang malutas ang mga problema: paghahanda at pangunahing. Ang pangunahing panahon ay nagsisimula lamang sa ika-2 baitang, kapag ang mga bata ay nakabuo na ng kasanayan sa pagbasa sa wastong antas, at sa mga espesyal na pagsasanay sa ika-1 at sa simula ng ika-2 baitang, sila ay handa na para sa pagbuo ng kakayahang malutas ang mga problema. at gumuhit ng solusyon sa isang kuwaderno.

Kapag nilulutas ang mga problema sa kurso, ang espesyal na atensyon ay binabayaran hindi sa koneksyon ng mga numerong ito sa pamamagitan ng anumang aksyon, ngunit sa may malay na pagpili ng mismong aksyon na ito. Ito ay nakakamit sa pamamagitan ng isang espesyal na binuo na sistema ng mga gawain.

2 . Organisasyon ng mga aktibidad ng mga mag-aaral sa mga aralin sa matematika sa pagbuo ng mga kasanayan sa paglutas ng mga problema ayon sa aklat-aralin ni N.B. Istomina.

Ang pamamaraang pamamaraan sa pagtuturo ng paglutas ng problema, na inilatag sa kurso ng N.B. Istomina, may kasamang 2 yugto: paghahanda at pangunahing.

Yugto ng paghahanda.

Ang isang kinakailangan para sa pagpapatupad ng diskarteng ito sa pagsasanay sa pagtuturo ay isang espesyal na pinag-isipang gawaing paghahanda para sa pag-aaral upang malutas ang mga problema. Ang yugto ng paghahanda ay nagsisimula sa grade 1 at kinabibilangan ng:

1. pagpapaunlad ng kasanayan sa pagbasa ng mga mag-aaral. Kung wala ang kasanayang ito, imposibleng basahin ang problema at, samakatuwid, maunawaan at malutas ito;
2. asimilasyon ng mga bata ng tiyak na kahulugan ng karagdagan at pagbabawas, ang ugnayang "higit pa sa pamamagitan ng", "mas mababa sa pamamagitan ng", kaugalian paghahambing. Para sa layuning ito, hindi ang solusyon ng mga simpleng karaniwang problema ang ginagamit, ngunit ang paraan ng pag-uugnay ng iba't ibang mga modelo:

a) paksa (gumawa sa mga partikular na bagay o mga guhit)

b) pandiwa (pangharap na pakikipag-usap sa teksto, na tumutulong sa mga mag-aaral na maitatag nang tama ang kaugnayan sa pagitan ng mga halagang ito)

c) simbolikong modelo (pagkakapantay-pantay at hindi pagkakapantay-pantay)

d) graphic (numerical ray);

1. pagbuo ng mga pamamaraan ng aktibidad ng kaisipan;
2. ang kakayahang magdagdag at magbawas ng mga segment at bigyang-kahulugan ang iba't ibang mga sitwasyon sa kanilang tulong.

Tulad ng nabanggit sa itaas, upang linawin ang kahulugan ng mga pagpapatakbo ng aritmetika, isang paraan ng pag-uugnay ng iba't ibang mga modelo ay ginagamit: paksa, pandiwa, graphic at simboliko. Ipapakita namin kung paano mo maisasaayos ang gayong aktibidad para sa mga mag-aaral sa isang partikular na aralin sa paksang "Addition".

Ang unang bersyon ng aralin

Guro. Basahin ang salita sa tuktok ng pahina.

Mga bata. Dagdag.

W. Baka may nakakaalam kung ano ang ibig sabihin ng salitang ito?

D. Ito ay isang plus, ito ay upang magdagdag. Ang kuneho ay may isang karot, at ang ardilya ay may 3. Mayroon silang 4 na karot sa kabuuan. Ito ay karagdagan.

Bilang karagdagan sa mga sagot na ito, may iba pa, ngunit hindi gaanong nauugnay ang mga ito sa nilalaman ng konseptong ito.

W. Ngayon sa aralin ay susubukan nating malaman kung ano ang karagdagan. Sino ang makakabasa ng takdang-aralin? (No. 152). Sabihin sa amin kung ano ang ginagawa nina Misha at Masha?

D. Inilagay nina Misha at Masha ang mga isda sa isang aquarium, sabay nilang itinanim ang mga isda. Naglagay si Masha ng tatlong isda sa aquarium, at dalawa si Misha; sisilanglangoy ang mga isda, atbp.

Bigyang-pansin kung gaano karaming mahalaga at kinakailangang mga salita na nagpapakilala sa kahulugan ng aksyon na "dagdag" ay binigkas ng mga bata. At the same time, bale, wala silang binigay na sample. Ang bawat isa sa kanila ay nagtrabaho sa kanyang sariling antas at ginamit lamang ang mga salitang iyon na naiintindihan niya.

W. Susubukan kong ilarawan sa pisara kung ano ang iginuhit sa larawan.

Ang guro ay naglatag ng tatlong isda sa flannelgraph.

- Tama ba ang ginawa ko?

D. Isda ni Masha lang ang pinakita mo, kailangan mo ring idagdag ang isda ni Misha. Mayroon siyang dalawang isda.

Ang guro ay naglalagay ng dalawa pang isda sa flannelgraph.

Ang katulad na gawain ay isinasagawa sa kanang itaas na larawan, na ibinigay sa aklat-aralin. Si Misha ay naglalagay ng apat na tulips sa isang plorera, at si Masha ay naglalagay ng limang cornflower. Pinagsasama-sama nila ang mga bulaklak sa isang plorera.

W. Sinabi mo nang mahusay kung ano ang iginuhit sa mga larawan. Ngayon subukan natin ang sinabi mo sa mga salita, isulat ito gamit ang mga simbolo ng matematika. Tingnan, mayroong ilang mga entry sa mga frame sa ilalim ng mga larawan. Marahil ang ilan sa inyo ay maaaring basahin ang mga ito, ngunit sa tawag sa kanila, malamang na hindi mo alam.

Sinusubukan ng ilang mga bata na hulaan ang mga pamagat ng mga pag-record. Ang ilan ay nagsasabi - mga halimbawa, ang iba - hindi pagkakapantay-pantay, ang iba pa - isang talahanayan ng pagpaparami.

W. Hindi, walang nakahula ng tama. Ang mga talaang ito ay tinatawag na "mathematical expressions".

D. At dito nakasulat.

W. Tama, basahin sa lahat ng mga lalaki kung ano ang nakasulat sa aklat-aralin. (Ang mga aksyon nina Misha at Masha ay maaaring isulat sa mga expression ng matematika.)

– Ngayon isaalang-alang nang mabuti ang mga ekspresyong ito. Baka may manghuhula kung aling mga expression ang tumutukoy sa kaliwang itaas na larawan.

Nakatuon sa mga numero, pinangalanan ng mga bata ang mga expression na 3 + 2 at 2 + 3 at ipaliwanag kung ano ang ibig sabihin ng bawat numero sa expression: 3 ang bilang ng isda na inilalagay ni Masha sa aquarium, 2 ang bilang ng isda na inilagay ni Misha sa akwaryum.

W. Tama, ang mga expression na 3 + 2 at 2 + 3 ay nangangahulugan na ang mga isda ay pinagsama-sama.

Ngayon itugma ang mga expression sa kanang itaas na larawan.

Ang mga bata ay madaling makayanan ang gawain at ipaliwanag kung ano ang kinakatawan ng mga numero 4 at 5 sa larawan.

W. Ngayon subukang itugma ang mga expression sa ibang mga larawan sa iyong sarili. Bawat isa sa inyo ay may leaflet na nahahati sa apat na bahagi. Dapat mong isulat ang mga expression na akma sa ibabang kaliwang larawan at kanang ibabang larawan.

Independiyenteng tinatapos ng mga bata ang gawain. Ang guro ay nagmamasid sa kanilang gawain, naglalakad sa silid-aralan, at tinutulungan ang ilan sa mga bata. Pagkatapos ay nagsusulat siya ng mga mathematical expression sa pisara, na nahahati sa apat na bahagi.

Sa desk:

3 + 2 2 + 3

- Tignan mo ang pisara. Isinulat ko ang dalawang ekspresyon na nakita ko sa isang estudyante sa isang notebook. Sumasang-ayon ba ang lahat sa kanya?

D. Dapat itong isulat hanggang sa itaas na larawan.

- Hindi ito totoo. Dito kailangan mong isulat ang 3 + 1 at 1 + 3, dahil ang Masha ay may 3 kendi, at si Misha ay may isa. Inilagay nila ito sa isang plorera.

W. Well, kung isusulat ko ang expression na 2 + 2 sa ibabang kaliwang larawan, tama ba ito?

May mga estudyanteng sumasang-ayon dito, dahil ang 2 + 2 ay 4. Ngunit ang iba ay tumututol. Ito ay hindi totoo, dahil si Masha ay naglalagay ng tatlong kendi sa isang plorera, at si Misha ay naglalagay ng isa.

W. Ngayon, hulaan kung anong larawan ang angkop para sa entry 4 + 5 = 9?

Tingnan mo, may lumitaw na bagong sign dito, na tinatawag na "equal", at ang notation 4 + 5 = 9 ay tinatawag na "equal".

Ang pagkakapantay-pantay ay maaaring totoo o mali. Ano ang ibig sabihin ng "tunay na pagkakapantay-pantay"?

Ang bawat isa sa mga pagkakapantay-pantay na iminungkahi sa aklat-aralin ay nakasulat sa pisara at sinuri sa mga modelo ng paksa (maaari itong maging anumang mga paksa).

4 + 5 = 9

Ang mga bata ay nagbibilang o nagbibilang ng mga bagay upang subukan ang pagkakapantay-pantay.

W. Basahin natin ngayon sa aklat-aralin kung paano iminungkahi ni Misha na suriin ang mga pagkakapantay-pantay.

(Ang pagguhit ng sinag ng numero, na dinadala ng guro sa pisara, ay tinalakay..)

Maaaring ilagay ang mga pangalan ng bahagi sa ikalawang aralin sa paksa. Kasama rin sa ikalawang aralin ang mga pagsasanay kung saan ang mga bata ay pumipili ng guhit sa linya ng numero na naaayon sa larawan, o pumili ng ekspresyon na naaayon sa larawan sa linya ng numero, o pumili ng larawan na tumutugma sa larawan sa linya ng numero.

Kaya, upang ipaliwanag ang aksyon ng karagdagan, ang dating pinag-aralan na materyal (pagbibilang, pagbibilang, numero ray) ay aktibong kasangkot. Ang isang simpleng gawain ay pinalitan ng isang paraan ng pag-uugnay ng iba't ibang mga modelo: paksa (mga larawan), pandiwang (paglalarawan ng mga larawan), graphic (pagguhit sa isang sinag ng numero), simbolikong (pagsusulat ng isang pagpapahayag, pagkakapantay-pantay).

Pangalawang bersyon ng aralin

May number ray sa board. Tinatawag ng guro ang dalawang estudyante sa pisara. Ang mga bata ay tumalikod sa klase at binibigyan ng guro ang bawat isa sa kanila ng ilang mga bagay.

Ang puna ng guro:

W. Ibinibigay ko ang mga mushroom kina Lena at Vera. Bibilangin nila ang mga ito at sasabihin sa akin ang numero sa aking tainga. At ipapakita ko sa iyo sa sinag kung gaano karaming mga kabute ang mayroon ang bawat isa sa kanila.

Gumagawa ang guro ng pagguhit sa pisara:

Nagkomento ang guro sa kanyang mga aksyon:

Napakaraming kabute ni Lena (gumuhit ng unang arko), at napakaraming kabute ni Vera (gumuhit ng pangalawang arko).
Sino ang nakahula kung gaano karaming mga kabute ang mayroon si Lena? Ilang mushroom mayroon si Vera? Ilang kabute mayroon sina Lena at Vera?

W. Tingnan natin kung nasagot mo nang tama ang mga tanong ko. Ang mga batang babae ay nagkakalat ng mga kabute sa isang flannelgraph (4 na malaki at 4 na maliit).
At ngayon ay pagsasamahin ko ang malalaki at maliliit na kabute (gumuhit ng isang hubog na saradong linya, sa loob kung saan mayroong malalaki at maliliit na kabute). Sino ang maaaring isulat sa wika ng matematika kung ano ang nagawa ko?

Isulat ng mga bata ang 4 + 4 at ipaliwanag kung ano ang ibig sabihin ng bawat numero sa expression na ito.

Tulad ng makikita mo, sa ikalawang aralin, ginamit muna ng guro ang graphic na modelo upang ipaliwanag ang kahulugan ng karagdagan, pagkatapos ay lumipat sa modelo ng paksa, pagkatapos ay sa pandiwang isa (inilarawan ng mga bata ang kanilang nakikita sa larawan) at pagkatapos ipinakilala sila sa simbolikong modelo (pagpapahayag, pagkakapantay-pantay).

Gayundin, sa pamamagitan ng pagtuon sa pahina ng aklat-aralin, maaari kang bumuo ng isang aralin kapag ipinakilala ang mga bata sa pagbabawas.

Kaya, ang solusyon ng mga simpleng problema ay pinalitan ng iba't ibang mga pagsasanay (mga gawaing pang-edukasyon), sa proseso ng pagsasagawa kung saan natutunan ng mga bata ang tiyak na kahulugan ng mga aksyon sa pagdaragdag at pagbabawas. Narito ang mga sumusunod na pagsasanay: (notebook na may nakalimbag na batayan Blg. 1) Blg. 63, 64–67, 68, 70, 79.

Upang linawin ang konsepto ng "paghahambing ng pagkakaiba" - "Magkano pa? Magkano ang mas mababa?" - partikular na kahalagahan ang pagpili ng modelo ng paksa. Ang katotohanan ay kung ang isang pagguhit ay ginagamit bilang isang modelo ng paksa, kung saan ang mga bagay ay matatagpuan sa isa sa ilalim ng isa, kung gayon ito ay sa halip mahirap para sa mga bata na mapagtanto na ang sagot sa tanong na "Magkano pa (mas kaunti)?" ay nauugnay sa pagsasagawa ng pagkilos ng pagbabawas. Kung ang bata ay hindi alam ang koneksyon na ito, ngunit naaalala lamang ang panuntunan: "Upang malaman kung magkano ang isang numero ay mas malaki kaysa sa isa pa, kailangan mong ibawas ang mas maliit mula sa mas malaking bilang," pagkatapos ay kapag nalutas ang mga problema ay gagabayan siya. sa pamamagitan lamang ng panlabas na tanda, katulad ng salitang "magkano".

Ang isang halimbawa ay ang sumusunod na problema: “Sa hintuan ng bus, 3 babae at 7 lalaki ang bumaba sa bus. Ilang tao ang nasa bus na mas kaunti?" (Hanggang 50% ng mga bata ang malulutas ang problema sa pamamagitan ng pagbabawas.)

Hindi nauunawaan ang kahulugan ng paghahambing ng pagkakaiba, maraming mga bata, pagsagot sa tanong na "Magkano ang mas kaunti?", Pumili ng pagbabawas. At upang sagutin ang tanong na "Magkano pa?" pumili ng karagdagan.

Narito ang mga halimbawa ng mga gawain sa kurso kung saan natutunan ng mga bata ang kahulugan ng paghahambing ng pagkakaiba: No. 261, 267 (textbook para sa 1st grade), No. 18, 19, 24 (notebook na may naka-print na batayan No. 2, 1st grado).

Para sa pagbuo ng kakayahan ng mga bata na isipin ang isang sitwasyon na inilarawan sa mga salita, ang mga gawain ay iminungkahi para sa pag-uugnay ng mga modelo ng pandiwa at paksa: No. 393, 402 (textbook para sa ika-1 baitang).

Sa unang quarter ng ika-2 baitang, nakikilala ng mga mag-aaral ang diagram: No. 41, 42, 49, 58 (textbook para sa ika-2 baitang).

Ang pangunahing yugto.

Ang pangunahing panahon ng pag-aaral upang malutas ang mga problema ay nagsisimula sa isang kakilala sa problema, ang istraktura nito. Ang materyal na ito ay mahusay na inilarawan sa aklat-aralin ng ika-2 baitang sa anyo ng isang diyalogo sa pagitan ng mga bayani ng aklat-aralin na Masha at Misha (pp. 49-51: №129). Mula sa diyalogong ito, nalaman ng mga mag-aaral kung aling teksto ang matatawag na gawain, na ang isang gawain ay binubuo ng isang kondisyon at isang tanong na magkakaugnay.

1) Paghahambing ng mga teksto ng problema, pagkakakilanlan ng kanilang pagkakatulad at pagkakaiba: № 131, 132, 138, 149 (teksbuk para sa ika-2 baitang).

2) Pagsasama-sama ng mga gawain ayon sa mga kundisyong ito at ang tanong: № 35 (a), 36 (a) (notebook "Pag-aaral sa paglutas ng mga problema", 1–2 na marka).

3) Pagsasalin ng verbal na modelo ng problema o kundisyon nito sa isang eskematiko na modelo: № 41 (a), 43 (a) (notebook "Pag-aaral sa paglutas ng mga problema", 1–2 na marka).

4) Pagpili ng scheme No. 44 (a) (exercise book "Learning to solve problems", grades 1–2).

5) Pagkumpleto ng sinimulang pamamaraan, na tumutugma sa ibinigay na gawain: № 49 (a), 59 (a), (b) (notebook "Pag-aaral upang malutas ang mga problema", 1-2 na marka).

6) Pagpapaliwanag ng mga expression na pinagsama-sama ayon sa kondisyon ng problema: № 179 (textbook para sa ika-2 baitang).

7) Pagpili ng mga tanong na naaayon sa kondisyong ito: No. 191; na masasagot gamit ang kondisyong ito: No. 222 (textbook para sa ika-2 baitang).

8) Ang pagpili ng mga kundisyon na naaayon sa tanong na ito: Blg. 230 (textbook para sa ika-2 baitang).

9) Pagkumpleto ng teksto ng problema alinsunod sa ibinigay na desisyon: No. 65 (notebook "Pag-aaral upang malutas ang mga problema").

10) Pagdaragdag sa teksto ng problema alinsunod sa pamamaraang ito: No. 42 (a), (b), No. 72 (a), (b).

11) Pagpili ng problema na naaayon sa ibinigay na pamamaraan: No. 77.

12) Ang pagpili ng solusyon sa problemang ito: № 37 (notebook).

13) Pagtatakda ng iba't ibang mga tanong sa kundisyong ito at pagtatala ng ekspresyong naaayon sa bawat tanong: Blg. 34 (notebook).

14) Pagtatalaga sa diagram ng kilala at hindi kilalang dami sa problema: № 51 (a), (b), 69 (a), (b) (notebook).

Upang suriin ang pagbuo ng kakayahang malutas ang mga problema, inaanyayahan ng guro ang mga bata na isulat ang solusyon sa iba't ibang mga problema sa kanilang sarili. Kung ang mga bata ay nahihirapan, ang guro ay maaaring gumamit ng anumang kumbinasyon ng mga pamamaraan ng pamamaraan, depende sa nilalaman ng problema.

Aralin sa matematika

ika-2 baitang

Tema. "Pagtugon sa suliranin"

Target. Pagbubuo ng mga kasanayan upang pag-aralan ang teksto ng problema at bigyang-kahulugan ito sa isang eskematiko na modelo (pagsasalin ng isang verbal na modelo sa isang eskematiko).

Guro. Nagpapatuloy tayo ngayon sa aralin upang matutong lutasin ang mga problema. Ang mga gawain mula sa kuwaderno na "Pag-aaral sa Paglutas ng mga Problema" ay makakatulong sa atin dito.... Buksan ang gawain bilang 48. Basahin nang tahimik ang (mga) gawain, pagkatapos ay malakas.

- Ngayon basahin ang gawain (b).

- Subukan nating kumpletuhin ang gawain sa ating sarili. Makakatulong ito sa iyo na tapusin kung naunawaan mo ang teksto ng pahayag ng problema o hindi.

Ang mga bata ay nagtatrabaho nang nakapag-iisa (gumamit ng isang simpleng lapis). Ang bawat tao'y nakayanan ang gawain sa pamamagitan ng pagpili ng Scheme 4 at nagsasaad ng mga dami na kilala sa pahayag ng problema. Binubuksan ng guro ang pisara na paunang iginuhit, katulad ng sa isang kuwaderno na may naka-print na batayan, mga diagram.

Guro. Sino ang gustong gumuhit ng diagram sa pisara?

Marami ang nagnanais. Dalawang estudyante ang pumunta sa pisara at mabilis na "i-animate" ang diagram 4:

Guro. Binasa namin ang gawain c). Bago sagutin ang mga tanong, markahan natin ang mga ito sa napiling dayagram.

Kumpletuhin ng mga bata ang gawain sa kanilang sarili sa isang kuwaderno, sinusunod ng guro ang kanilang gawain at tinawag ang mga nahihirapan sa pisara. Sabay-sabay na lumabas sa board ang tatlong bata. Bawat isa ay nagtatalaga ng isang tanong sa diagram.

Ang diagram sa pisara ay may sumusunod na anyo:

W. Ngayon ay maaari mong independiyenteng sagutin ang bawat tanong sa pamamagitan ng pagsusulat ng mga pagpapatakbo ng arithmetic.

Ang lahat ng mga bata ay mabilis na nakayanan ang unang tanong: 7 + 2 = 9 (l.). Diretso rin ang pangalawang tanong. Ang bawat isa ay may tala sa kanilang mga kuwaderno: 9 + 3 = 12 (l.). Maingat na pinag-aaralan ng mga bata ang scheme, sinusuri ito laban sa mga aksyon na nagawa na. Inaayos ng guro ang mga opsyon sa sagot ng mga bata sa pisara at inanyayahan silang talakayin ang mga ito:

Mga bata. 12 - 9 = 3 - hindi ito totoo. Nalaman na na si Lena ay 3 taong mas matanda kay Vera.

– Ang tanong ay nagtatanong kung gaano karaming taon si Lena ay mas matanda kay Masha; Si Lena ay 12 taong gulang, at si Masha ay 7. Kaya, kailangan mong ibawas ang 7 sa 12.

W. At sino ang makakapagsabi sa akin kung gaano kababata si Masha kay Lena?

D. Hindi mo kailangang gawin ito dito; kung gaano katanda si Lena kay Masha, at kung gaano kababata si Masha kay Lena.

W. At sino ang sumagot sa ikatlong tanong na ganito: 3 + 2 = 5? (Nakataas ang limang kamay.) May hindi ako maintindihan, paano mo naisip?

D. At ito ay makikita sa diagram. (Lumabas siya sa board at nagpapakita ng isang segment na katumbas ng kabuuan ng dalawang segment: ang isa ay tumutukoy sa numero 2, at ang isa naman ay tumutukoy sa numero 3.)

W. Sa tingin ko, kung walang diagram, mahirap mag-alok ng ganoong paraan para sagutin ang tanong.

Sumasang-ayon ang mga bata sa guro.

W. Well, ngayon subukan nating baguhin ang kondisyon ng problema upang ito ay tumutugma sa Scheme 1.

D. Si Masha ay 7 taong gulang, si Vera ay pareho, at si Lena ay 3 taong mas matanda kay Masha. ()
– Sina Masha at Vera ay 7 taong gulang. At mas matanda si Lena kay Vera ng 3 taon. (Pumunta sa pisara at ipinapakita ang kundisyon sa diagram.)

W. Ngunit angkop ba ang gayong kondisyon? Si Masha ay kasing edad ni Vera. At mas matanda si Lena kay Vera ng 3 taon.

D. Sa pangkalahatan, gagawin nito. Wala lang isang tanong ang masasagot.
– Kung tatanungin mo ang tanong, magkakaroon ka ng problema na kulang sa data.

Ang katulad na gawain ay isinasagawa gamit ang diagram 2. Ang mga bata ay "i-animate" ang diagram sa pisara at pasalitang sinasagot ang parehong mga tanong.

Ang ikatlong tanong ay nagbabago: "Ilang taon si Lena na mas bata kay Masha?"

W. Nakikita ko na alam mo kung paano gumawa ng isang diagram, kaya subukan nating gumuhit ng isang diagram para sa isa pang gawain sa ating sarili. Ngunit bago basahin ang problema, buksan ang iyong mga notebook at gumuhit ng isang libreng segment ng linya.

Ang mga bata ay gumuhit ng isang segment, pagkatapos ay binuksan nila ang gawain bilang 159 mula sa aklat-aralin.

Basahin ang takdang-aralin.

- Sagutin muna natin ang tanong ng takdang-aralin.

D. Narito ang simula ay eksaktong pareho.

W. Hindi ko maintindihan, ano ang ibig sabihin ng simula?

D. Well, ang mga kondisyon ay pareho ...
- Hindi ako sang-ayon. Magkaiba ang mga kundisyon. Ang problema sa kaliwa ay hindi nagsasabi kung gaano karaming mga upuan ang nasa silid, habang ang pangalawa ay nagsasabi: mayroong 84 na upuan sa silid.

D. Walang data ang gawain sa kaliwa.

W. Anong nawawala? Para sagutin ang unang tanong?

D. Hindi, ang unang tanong ay masasagot, ngunit ang pangalawa ay hindi.

W. Well, maaari mo bang sagutin ang dalawang tanong sa pangalawang problema?

D. Sa pangalawa, maaari mong.

W. Lagyan natin ng guhit ang lahat ng upuan sa silid na iginuhit mo. Gamit ang line segment na ito, gumuhit ng diagram na tumutugma sa gawain.

Ang mga bata ay nagtatrabaho nang nakapag-iisa. Gumuhit ang guro ng diagram sa pisara:

Pinag-uusapan ito ng mga bata.

D. Well, mali ang lahat dito. Tapos sabi mo markahan mo ng segment lahat ng upuan sa hall.

D. Nag-drawing ako ng ganito. (Pumunta sa pisara, gumuhit ng isang segment mula sa kamay at minarkahan ito.)

Sa desk:

- Ngayon ay aalisin natin ang mga upuan. (Gumuhit sa diagram at mga komento.)Una, kumuha sila ng 24 na upuan, pagkatapos ay 10 pa.

W. Well, hayaan ang ibang tao na mag-pose ng mga tanong ayon sa scheme.

Tinatapos ng mga bata ang circuit.

– Isulat sa kuwaderno ang solusyon sa suliranin.

Ang mga bata mismo ang nagsusulat ng solusyon. Tinutulungan ng guro ang mga nahihirapan. Ang mga mabilis na sumulat ng solusyon sa problema ay iniimbitahan na kumpletuhin ang gawain bilang 162.
Masaya ang mga bata na gawin ito. Para sa iba, ang pisara ay nagbabasa ng "No. 162", at alam na ng mga bata na ito ay isang takdang-aralin.

Kaya, ang paggamit ng iba't ibang mga pamamaraan ng pamamaraan sa pagtuturo ng paglutas ng problema ay nag-aambag sa pag-unlad ng pananaw ng mga mag-aaral, ang tamang pag-unawa sa kahulugan ng matematika ng iba't ibang mga sitwasyon sa buhay, na napakahalaga para sa pagpapatupad ng praktikal na oryentasyon ng kurso sa matematika, at bumubuo ng kakayahan ng mga mag-aaral na makita ang iba't ibang koneksyon sa pagitan ng data at ng ninanais, ibig sabihin lutasin ang problema sa iba't ibang paraan.

Ang lahat ng mga pamamaraan na ito ay matatagpuan sa mga tutorial sa kurso.

Konklusyon

Ang paglutas ng mga problema, ang mga mag-aaral ay nakakakuha ng bagong kaalaman sa matematika, naghahanda para sa mga praktikal na aktibidad. Ang mga gawain ay nakakatulong sa pagbuo ng kanilang lohikal na pag-iisip. Malaki rin ang kahalagahan ng solusyon sa mga problema sa edukasyon ng personalidad ng mga mag-aaral.

Ang pagkilos bilang isang kongkretong materyal para sa pagbuo ng kaalaman, ginagawang posible ng mga gawain na ikonekta ang teorya sa pagsasanay, pag-aaral sa buhay. Ang paglutas ng problema ay bumubuo ng mga praktikal na kasanayan sa mga bata na kinakailangan para sa bawat tao sa pang-araw-araw na buhay. Halimbawa, kalkulahin ang halaga ng isang pagbili, kalkulahin kung anong oras ang kailangan mong bumaba upang hindi makaligtaan ang tren, atbp.

Sa pamamagitan ng paglutas ng mga problema, nakikilala ng mga bata ang mga katotohanang mahalaga sa mga terminong nagbibigay-malay at pang-edukasyon. Kaya, ang nilalaman ng maraming mga gawain na nalutas sa mga pangunahing baitang ay sumasalamin sa gawain ng mga bata at matatanda, ang mga nagawa ng ating bansa sa larangan ng pambansang ekonomiya, teknolohiya, agham, at kultura.

Ang mga gawain ay gumaganap ng isang napakahalagang function sa paunang kurso ng matematika - ang mga ito ay isang kapaki-pakinabang na paraan ng pagbuo ng lohikal na pag-iisip sa mga bata, ang kakayahang pag-aralan at synthesize, pangkalahatan, abstract at concretize, at ipakita ang mga koneksyon na umiiral sa pagitan ng mga phenomena na isinasaalang-alang.

Paglutas ng problema - mga pagsasanay na nagpapaunlad ng pag-iisip. Bukod dito, ang paglutas ng problema ay nag-aambag sa edukasyon ng pasensya, tiyaga, kalooban, nakakatulong na pukawin ang interes sa mismong proseso ng paghahanap ng solusyon, ginagawang posible na makaranas ng malalim na kasiyahan na nauugnay sa isang matagumpay na desisyon.

Ang lahat ng nasa itaas ay nagpapatunay kung gaano kahalaga na turuan ang isang nakababatang estudyante na lutasin ang mga problema hindi awtomatiko, ngunit makabuluhan. Ito ay eksakto kung ano ang maingat na pinag-isipang sistema ng pagtuturo ng paglutas ng problema ni N. B. Istomina.

Sa konklusyon, nais kong sipiin ang mga salita ni L.N. Tolstoy, na, sa palagay ko, perpektong sumasalamin sa layunin ng pagtatrabaho sa mga aklat-aralin sa matematika ni N.B. Istomina: "Ang kaalaman ay pagkatapos lamang ng kaalaman kapag ito ay nakuha sa pamamagitan ng pagsisikap ng pag-iisip ng isang tao, at hindi sa pamamagitan ng memorya ..."

Bibliograpiya:

1. Istomina NB Mathematics. Baitang 1: Teksbuk para sa isang apat na taon

2. Istomina NB Mathematics. Baitang 2: Teksbuk para sa isang apat na taon

Mababang Paaralan. - Smolensk: Association XXI century, 2000.

3. Istomina NB Mga paraan ng pagtuturo ng matematika sa mga pangunahing baitang. - M .:

LINKA - PRESS, 1997.

4. Istomina NB Pag-aaral upang malutas ang mga problema. Isang kuwaderno sa matematika para sa 1st at 2nd grade ng isang apat na taong elementarya. M .: M .: LINKA - PRESS, 2005.

6. Sukhomlinsky Z.A. Ibinibigay ko ang aking puso sa mga bata: Fav. ped. op. - M., 1979

7. Tolstoy L.N. Mga kumpletong gawa - tomo 42, M., 1992.

Ang layunin ng aklat-aralin ay upang bumuo sa hinaharap na kaalaman sa pamamaraan ng guro, kasanayan at karanasan ng malikhaing aktibidad para sa pagpapatupad sa pagsasanay ng mga ideya ng pagbuo ng pagtuturo ng matematika para sa mga junior schoolchildren. Ang manwal ay magiging kapaki-pakinabang din para sa mga guro sa elementarya.

Ang kahulugan ng mga aksyon ng karagdagan at pagbabawas.
Ang kursong matematika sa elementarya ay sumasalamin sa isang set-theoretic na diskarte sa interpretasyon ng karagdagan at pagbabawas ng mga di-negatibong integer (natural at zero), ayon sa kung saan ang pagdaragdag ng mga hindi negatibong integer ay nauugnay sa operasyon ng pagsasama-sama ng pairwise disjoint finite set , pagbabawas - sa pagpapatakbo ng pagpupuno sa isang napiling subset. Ang diskarte na ito ay madaling binibigyang kahulugan sa antas ng mga layunin na aksyon, sa gayon ay nagpapahintulot na isaalang-alang ang mga sikolohikal na katangian ng mga bata sa elementarya.

Gayunpaman, maaaring magkaiba ang metodolohikal na interpretasyon ng diskarteng ito. Halimbawa, sa aklat-aralin ng M1M, ang mga simpleng problema sa salita ay nagsisilbing pangunahing paraan ng pagbuo ng mga ideya ng mga bata tungkol sa kahulugan ng mga kilos na karagdagan at pagbabawas.

Libreng pag-download ng isang e-book sa isang maginhawang format, panoorin at basahin:
I-download ang aklat na Methods of teaching mathematics in primary grades, Istomina N.B., 2001 - fileskachat.com, mabilis at libreng pag-download.

• Matematika, Baitang 1, Aking mga nagawang akademiko, Istomina N.B., Shmyreva G.G.

Ang mga sumusunod na tutorial at libro:

• Edukasyon sa ika-4 na baitang ayon sa aklat-aralin na "Mathematics", programa, mga rekomendasyong pamamaraan, pagpaplanong pampakay, mga pagsusulit, Bashmakov M.I., Nefedova M.G., 2012
• Pagtuturo sa ika-1 baitang ayon sa aklat-aralin na "Mathematics" Bashmakova M.I., Nefedova M.G., programa, pampakay na pagpaplano, mga rekomendasyong pamamaraan, Bashmakov M.I., Nefedova M.G., 2013

Ang pangunahing ideya ng diskarte sa pagtuturo sa paglutas ng problema kapag nagtatrabaho sa pamamaraan ng pagtuturo at pag-aaral na "Harmony" namamalagi sa katotohanan na ang kahulugan ng mga operasyon ng aritmetika ay natanto ng mga mag-aaral bago pa man malutas ang mga simpleng problema. Itinuring ng psychologist na si N.A. Menchinskaya ang pagpili ng isang operasyon sa aritmetika bilang isang bagong operasyon sa pag-iisip, ang kakanyahan nito ay nagmumula sa pagsasalin ng isang tiyak na sitwasyon na inilarawan sa isang gawain sa isang plano ng mga operasyon ng aritmetika. Siyempre, upang maisagawa ang mga operasyon sa mental plane, ang mag-aaral ay dapat na makabisado ang mga ito sa antas ng paksa. Sa pagsasaalang-alang na ito, ang kakilala ng mga mag-aaral na may problema sa teksto ay ipinagpaliban sa ibang pagkakataon, na nauuna sa maraming gawaing paghahanda.

Mga hugis ng paghahanda sa trabaho

Kasanayan sa pagbasa

Mga Konsepto ng Mga Konsepto at Relasyon sa Matematika

Mga lohikal na pamamaraan ng pag-iisip - pagsusuri at synthesis, paghahambing, pagkakatulad, paglalahat

Ilang karanasan sa pag-uugnay ng teksto, paksa, eskematiko at simbolikong mga modelo

Ang batayan ng linya ng nilalaman ng yugto ng paghahanda ay: ang kahulugan ng mga operasyon ng aritmetika (pagdaragdag, pagbabawas), mga relasyon: "pagtaas ng ...", "pagbaba ng ...", "magkano pa?", "Paano mas mababa?"

Ang mathematical na batayan para sa pagpapaliwanag ng kahulugan ng karagdagan ay ang set-theoretic na interpretasyon ng isang kabuuan bilang isang unyon ng mga set na walang mga karaniwang elemento, pagbabawas - bilang ang pag-alis ng isang bahagi ng isang set. At ang organisasyon ng aktibidad ng mag-aaral ay batay sa ugnayan ng paksa, pandiwa, eskematiko, simbolikong mga modelo at ang paglipat mula sa isang modelo patungo sa isa pa. Para dito, ang mga gawain ay ginagamit na may iba't ibang mga tagubilin: upang maiugnay ang isang larawan at isang mathematical record; upang pumili ng mathematical notation na tumutugma sa figure; upang pumili ng pattern na tumutugma sa mathematical notation.

Sa yugto ng paghahanda, pinagkadalubhasaan din ng mga mag-aaral ang kakayahang bumuo ng mga segment ng isang partikular na haba, idagdag at ibawas ang mga ito.

Habang umuunlad ang mga kasanayan sa pagbabasa, ang mga mag-aaral ay inaalok ng mga gawain para sa pagbibigay-kahulugan sa mga teksto na naglalarawan ng iba't ibang sitwasyon sa anyo ng isang mathematical record o isang schematic drawing.

Mga halimbawa ng naturang gawain:

1. May 15 kabute sa basket. Sa mga ito, 5 ay puti, ang natitira ay chanterelles. Markahan ang lahat ng mga mushroom na may mga bilog at ipakita kung gaano karaming mga chanterelles ang nasa basket.

Nakumpleto ni Masha ang gawain tulad ng sumusunod:

mga chanterelles

Ganito si Misha:

mga chanterelles

Sino ang nakatapos ng gawain ng tama?

2. 11 unggoy at 7 tigre ang nagtanghal sa sirko. Markahan ang mga hayop ng mga parisukat at ipakita kung gaano karaming mga unggoy kaysa sa mga tigre.

Ginawa ni Masha ang sumusunod na pagguhit:

At si Misha ay ganito:

Sino ang tama: Masha o Misha?

Sa yugto ng paghahanda, ang espesyal na gawain ay isinasagawa din upang bumuo ng mga ideya tungkol sa pamamaraan.

Isang halimbawa ng naturang gawain:

1. Ang lapis ay 2 cm na mas mahaba kaysa sa panulat. Hulaan kung paano ito ipakita gamit ang mga segment ng linya.

Masha: Sa tingin ko ay hindi matatapos ang gawaing ito. Pagkatapos ng lahat, hindi namin alam ang haba ng hawakan.Misha : At sa palagay ko ay maipapakita ito nang ganito:

2 cm

Ang larawang iginuhit ni Misha ay tatawaging diagram.

Ang mga sagot na ibinigay sa aklat-aralin ay hindi nangangahulugan na pagkatapos basahin ang takdang-aralin, agad na isasaalang-alang ng mga mag-aaral ang mga opsyon para sa pagpapatupad nito, na iminungkahi nina Misha at Masha. Dapat mong gamitin ang mga pahayag nina Misha at Masha kapag hindi makayanan ng mga mag-aaral ang gawain. Sa kasong ito, ginagawa nila ang pag-andar ng tulong na pamamaraan sa guro, na tumutulong sa pag-activate ng mga mag-aaral o upang iwasto at kontrolin ang mga paghatol na ipinahayag ng mga bata.

Kabanata 2. Ang pangunahing pamamaraan ng mga yugto ng trabaho sa problema

Magtrabaho upang linawin ang teksto ng problema

Ito ay upang malaman kung ang lahat ng mga salita at parirala ng teksto ay malinaw sa mga bata. Kapag nilulutas ang mga problema sa pagdaragdag at pagbabawas, ito ang mga termino: mas matanda - mas bata, mas mahal - mas mura, atbp.

Pagsusuri sa problema (pagsusuri), paghahanap ng solusyon

Ang paghahanap ng solusyon at pagbuo ng plano para sa paglutas ng problema ay karaniwang tinatawag na pagsusuri nito. Ang diskarte sa pag-parse ay maaaring analytical - "mula sa tanong" at synthetic - "mula sa data."

Sa mga baitang 1-2, mas madali para sa isang bata na makabisado ang sintetikong paraan ng pag-parse ng isang problema, lalo na kung ito ay sinamahan ng isang visual na interpretasyon o isang graphical na diagram, dahil mula sa pananaw ng sikolohiya, sa edad na 6 - 8 taon, ang pagbuo ng kakayahang mag-synthesize sa isang bata ay medyo nauuna sa pagbuo ng kakayahang mag-analisa.

Talaan ng desisyon at tugon

Maaaring gawin ang pagre-record sa iba't ibang paraan:

para sa mga aksyon na walang paliwanag - sa kasong ito, magsulat ng isang buong sagot

sa mga aksyon na may mga paliwanag - sa kasong ito, magsulat ng isang maikling sagot

bilang isang pagpapahayag (sa isang tambalang problema)

sa kaso ng paglutas ng problema gamit ang isang equation, unti-unti nilang isinusulat ang equation na may mga paliwanag

Paggawa sa isang problema pagkatapos itong malutas

Ang gawaing ito ay ang mga sumusunod:

kung ang gawain ay naitala ng mga aksyon, kung gayon ang solusyon ay naitala sa anyo ng isang expression (sa isang tambalang gawain);

pag-verify ng solusyon:

Sa mga pangunahing baitang, ang mga sumusunod na paraan ng pag-verify ay ginagamit:

pagtatantya ng sagot (pagtatakda ng posibleng mga hangganan ng mga halaga ng hinahanap)

paglutas ng problema sa ibang paraan

baligtad na solusyon sa problema

pagkakaiba-iba ng data, kundisyon at tanong.

Ito ang pinakamahusay na diskarte sa pag-unlad sa yugto ng pagtatrabaho sa isang problema pagkatapos ng solusyon nito. Ang pag-iiba-iba ng tanong sa ilang simpleng problema sa organikong paraan ay humahantong sa mga bata na maging pamilyar sa tambalang problema. Ang pag-iiba-iba ng data at ang ninanais ay unti-unting humahantong sa kakayahang bumuo ng baligtad na problema.

Ang isinasaalang-alang na mga yugto ng gawain sa problema ay ang mga yugto ng gawain ng guro. Ang mga yugtong ito ay hindi dapat malito sa mga pamamaraan ng independiyenteng gawain ng bata sa gawain. Kapag nagtatrabaho nang nakapag-iisa sa isang gawain sa bahay o sa isang kontrol na bata, dapat ay mahusay kang:

upang gayahin ang sitwasyon na nakatalaga sa problema, habang mahalaga na ang modelo ay hindi pormal, dapat itong humantong sa isang paraan upang malutas ang problema;

bumuo ng isang mathematical expression ayon sa kahulugan ng sitwasyon (pagpipilian ng aksyon);

gumuhit ng isang talaan ng desisyon at tugon;

kontrolin ang resulta (sariling paraan ng pagsuri sa sagot sa problema).

Ang pinakamahirap para sa bata ay ang mga kasanayan 2 at 5, gayunpaman, ang pagbuo ng mga partikular na kasanayang ito ay ginagarantiyahan na malulutas ng bata ang problema hindi sa pamamagitan ng "pag-alala" sa natutunang solusyon, ngunit sa pamamagitan ng paglapit sa anumang gawain bilang isang bagay na nangangailangan ng pagganap ng mga aksyon sa itaas.