Kapag ang rounding ay naiwan lamang tapat na Palatandaan, ang iba ay itinapon.

Rule 1. Ang rounding ay nakamit sa pamamagitan ng simpleng mga numero ng pagtatapon kung ang una sa mga itinapon na numero ay mas mababa sa 5.

Panuntunan 2. Kung ang una sa mga itinapon na numero ay mas malaki sa 5, ang huli ay nagdaragdag sa bawat yunit. Ang huling digit din ay nagdaragdag sa kaso kapag ang una sa mga itinapon na numero 5, at mayroong isa o higit pang mga digit maliban sa zero. Halimbawa, ang iba't ibang mga roundings ng bilang 35,856 ay 35.86; 35.9; 36.

Panuntunan 3. Kung ang diyak na digit ay 5, at walang makabuluhang mga digit sa likod nito, ang rounding ay ginawa sa pinakamalapit na numero, i.e. Ang huling nai-save na figure ay nananatiling hindi nagbabago kung ito ay kahit na at pagtaas sa bawat yunit kung ito ay kakaiba. Halimbawa, 0.435 round hanggang sa 0.44; 0.465 round hanggang sa 0.46.

8. Isang halimbawa ng mga resulta ng pagsukat sa pagproseso

Pagpapasiya ng density ng solids. Ipagpalagay na ang isang solid ay may isang silindro form. Pagkatapos ay ang density ρ ay maaaring matukoy ng formula:

kung saan ang diameter ng silindro, ang taas nito, m - masa.

Hayaan ang mga sukat ng M, D, at H ay makuha sa pamamagitan ng sumusunod na data:

Matukoy ang average na halaga ng D:

Hanapin ang mga error ng mga indibidwal na sukat at ang kanilang mga parisukat

Tinutukoy namin ang average na parisukat na error ng serye ng pagsukat:

Tinutukoy namin ang halaga ng pagiging maaasahan α \u003d 0.95 at sa talahanayan na nakita namin ang koepisyent ng mag-aaral t α. n \u003d 2.8 (para sa n \u003d 5). Tukuyin ang mga hangganan ng agwat ng kumpiyansa:

Dahil ang kinakalkula na halaga δd \u003d 0.07 mm makabuluhang lumampas sa absolute error ng micrometer, katumbas ng 0.01 mm (ang pagsukat ay ginagampanan ng micrometer), pagkatapos ay ang resultang halaga ay maaaring maging isang pagtatantya ng mga hangganan ng agwat ng kumpiyansa:

D. = D.̃ ± Δ D.; D. \u003d (12.61 ± 0.07) mm.

Tinutukoy namin ang halaga ng H:

Kaya:

Para sa α \u003d 0.95 at n \u003d 5, ang koepisyent ng mag-aaral t α, n \u003d 2.8.

Matukoy ang mga hangganan ng agwat ng kumpiyansa

Dahil ang nakuha na halaga ng δh \u003d 0.11 mm ng parehong pagkakasunud-sunod bilang ang error ng caliper, katumbas ng 0.1 mm (ang pagsukat H ay ginanap ng caliper), pagkatapos ay ang mga hangganan ng agwat ng kumpyansa ay dapat matukoy ng formula:

Kaya:

Kalkulahin ang average na halaga ng densidad ρ:

Nakita namin ang isang expression para sa kamag-anak na error:

saan

7. GOST 16263-70 metrolohiya. Mga tuntunin at kahulugan.

8. GOST 8.207-76 Direktang sukat na may maraming obserbasyon. Mga pamamaraan para sa pagpoproseso ng mga resulta ng pagmamasid.

9. Gost 11.002-73 (Art. Silangang 545-77) Mga panuntunan para sa pagtatasa ng abnormalidad ng mga resulta ng pagmamasid.

Tsarkovskaya Nadezhda Ivanovna.

Sakharov Yuri Georgievich.

Pangkalahatang pisika

Paraan ng mga tagubilin para sa pagpapatupad trabaho sa laboratoryo "Panimula sa teorya ng mga error sa pagsukat" para sa mga mag-aaral ng lahat ng mga specialty

Format 60 * 84 1/16 Volume 1 Uch. l. Circulation 50 kopya.

Order ______ para sa libre

Bryansk State Engineering at Technological Academy.

Bryansk, prospekt dimitrov machine, 3, bgita,

Departamento ng pag-publish ng editoryal

Naka-print - BGITA Operational Printing Division.

Ang mga fractional na numero sa mga spreadsheet ng Excel ay maaaring ipakita sa iba't ibang antas. katumpakan:

• karamihan plain. Paraan - Sa tab " pangunahing»Pindutin ang mga pindutan" Dagdagan ang bit."o" Bawasan ang bit.»;
• click. kanan pindutan ng mouse Sa pamamagitan ng cell, sa bukas na menu, piliin ang " Format cell ...", Pagkatapos tab" Numero", Piliin ang format na" Numerical."Tinutukoy ko kung gaano karaming mga decimal na lugar pagkatapos ng comma (sa pamamagitan ng default 2 character ay inaalok);
• i-click ang cell sa tab " pangunahing»Pumili" Numerical.", Pumunta sa" Iba pang mga numerong format ..."At may set up doon.

Ito ang hitsura ng fraction ng 0.129, kung binago mo ang halaga ng mga decimal na lugar pagkatapos ng semicolon sa format ng cell:

Tandaan, sa A1, A2, A2 ay naitala ang parehong halaga, tanging ang anyo ng representasyon ay nagbabago. Sa karagdagang mga kalkulasyon, ito ay gagamitin hindi ang magnitude na maliwanag sa screen, ngunit pinagmulan. Ang baguhan ng gumagamit ng spreadsheet ay maaaring bahagyang nalilito. Upang talagang baguhin ang halaga, kailangan mong gumamit ng mga espesyal na function, mayroong ilang mga excel.

Formula Rounding.

Isa sa mga madalas na ginagamit na rounding function - Distrito. Gumagana ito ayon sa karaniwang mga tuntunin ng matematika. Pinili namin ang cell, i-click ang icon na " Magpasok ng function", Kategorya" Matematika", Hanapin Distrito

Matukoy ang mga argumento, ang kanilang dalawa - mismo maliit na bahagi at dami discharges. I-click ang " Ok."At tinitingnan namin kung ano ang nangyari.

Halimbawa, ang pagpapahayag \u003d Bilugan (0.129; 1) Bigyan ang resulta 0.1. Ang zero na bilang ng mga discharges ay nagbibigay-daan sa iyo upang mapupuksa ang fractional bahagi. Ang pagpili ng isang negatibong bilang ng mga discharges ay nagbibigay-daan sa iyo upang bilugan ang buong bahagi hanggang sa dosenang, daan-daang at iba pa. Halimbawa, ang pagpapahayag \u003d Bilugan (5,129; -1) Dast 10.

Bilog sa malaki o mas maliit

Nagtatanghal ang Excel ng iba pang paraan upang magtrabaho kasama ang mga decimal fraction. Isa sa kanila - Distrito, ay nagbibigay ng pinakamalapit na numero higit pa Sa pamamagitan ng module. Halimbawa, ang expression \u003d bilugan (-10.2; 0) ay magbibigay -11. Ang bilang ng mga discharges dito 0, na nangangahulugan na nakakakuha kami ng isang integer na halaga. PinakamalapitHigit sa module, - lamang -11. Halimbawa ng paggamit:

Distrito Katulad ng naunang pag-andar, ngunit nagbibigay ng pinakamalapit na halaga na mas mababa kaysa sa module. Ang pagkakaiba sa gawain ng mga sumusunod na paraan ay nakikita mula sa mga halimbawa:

Maraming tao ang interesado sa kung paano i-ikot ang mga numero. Ang pangangailangan na ito ay kadalasang nangyayari sa mga taong iniuugnay ang kanilang buhay sa accounting o iba pang mga gawain kung saan kinakailangan ang mga kalkulasyon. Ang pag-ikot ay maaaring gawin sa kabuuan, tenth at iba pa. At kailangan mong malaman kung paano ito gawin nang tama upang ang mga kalkulasyon ay mas tumpak.

Ano ang isang bilog na numero? Ito ang nagtatapos sa 0 (para sa pinaka-bahagi). Sa pang-araw-araw na buhay, ang kakayahang mag-ikot ng mga numero ay lubos na nagpapabilis sa mga hikes sa shopping. Nakatayo sa box office, maaari mong tinatayang tantiyahin ang kabuuang halaga ng mga pagbili, ihambing kung magkano ang isang kilo ng parehong pangalan sa iba't ibang mga packet sa pamamagitan ng timbang. Sa mga numero na ipinapakita sa isang maginhawang form, mas madaling makagawa ng mga kalkulasyon sa bibig nang hindi resorting sa calculator.

Bakit ang mga numero round?

Anumang mga figure ng tao ay hilig sa pag-ikot sa mga kaso kung saan kailangan ng mas pinasimple operasyon. Halimbawa, ang melon ay may timbang na 3,150 kilo. Kapag ang isang tao ay nagsasabi sa kanyang mga kakilala tungkol sa kung gaano karaming gramo ang may timog na prutas, hindi siya maaaring magkaroon ng isang napaka-kagiliw-giliw na interlocutor. Makabuluhang maayos na mga pariralang tunog tulad ng "Nagbili ako ng tatlong kilo melon" nang walang pag-unawa sa lahat ng uri ng hindi kinakailangang mga detalye.

Kapansin-pansin, kahit na sa agham ay hindi na kailangang palaging pakikitunguhan ang mga pinaka-tumpak na numero. At kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa pana-panahong walang katapusang mga fraction, na may anyo ng 3,33333333 ... 3, nagiging imposible. Samakatuwid, ang pinaka-lohikal na pagpipilian ay ang karaniwang rounding ng mga ito. Bilang isang panuntunan, ang resulta pagkatapos na masira nang bahagya. Kaya kung paano i-ikot ang mga numero?

Maraming mahahalagang panuntunan kapag rounding numbers.

Kaya, kung nais mong i-round ang numero, mahalaga na maunawaan ang mga pangunahing prinsipyo ng rounding? Ito ay isang operasyon ng pagbabago na naglalayong pagbawas ng bilang ng mga palatandaan ng decimal. Upang isagawa ang pagkilos na ito, kailangan mong malaman ang ilan mahahalagang panuntunan:

1. Kung ang bilang ng nais na paglabas ay nasa loob ng 5-9, ang rounding ay isinasagawa sa karamihan.
2. Kung ang bilang ng nais na paglabas ay nasa hanay na 1-4, ang rounding ay ginanap sa isang mas maliit na bahagi.

Halimbawa, mayroon kaming isang numero 59. Kailangan namin itong bilugan. Upang gawin ito, kailangan mong kunin ang numero 9 at magdagdag ng isang yunit dito upang gumana nang 60. Iyan ang sagot sa tanong, kung paano i-ikot ang mga numero. At ngayon isaalang-alang ang mga espesyal na kaso. Sa totoo lang, naisip namin kung paano i-round ang bilang hanggang sa dosenang may halimbawang ito. Ngayon ay nananatili lamang ito upang gamitin ang kaalaman na ito sa pagsasanay.

Kung paano i-ikot ang numero sa kabuuan

Madalas itong nangyayari upang magkaroon ng isang pangangailangan sa pag-ikot, halimbawa, ang bilang 5.9. Pamamaraan na ito Hindi ito nagiging mahirap. Kinakailangan na alisin ang kuwit upang magsimula, at ang bilang 60 ay pamilyar sa aming mga mata kapag rounding ang numero 60. At ngayon ay naglagay kami ng kuwit, at nakakuha kami ng 6.0. At dahil sa Zeros In. decimal fractions., Bilang isang panuntunan, mahulog, pagkatapos ay tapusin namin ang Figure 6.

Ang katulad na operasyon ay maaaring gawin na may mas kumplikadong mga numero. Halimbawa, paano i-ikot ang mga bilang ng uri 5.49 sa kabuuan? Ang lahat ay depende sa kung anong mga layunin ang inilagay mo sa harap mo. Sa pangkalahatan, ayon sa mga patakaran ng matematika, 5.49 ay hindi pa 5.5. Samakatuwid, imposibleng i-round ito sa isang pangunahing panig. Ngunit posible na i-round ito hanggang sa 5.5, pagkatapos kung saan ang rounding ay ang rounding hanggang sa 6. ngunit tulad ng isang lansihin ay hindi laging gumagana, kaya kailangan mong maging lubhang maingat.

Sa prinsipyo, ang halimbawa ng tamang numero ng rounding sa tenths ay isinasaalang-alang na sa itaas, kaya ngayon ay mahalaga na ipakita lamang ang pangunahing subnie. Sa katunayan, ang lahat ay nangyayari sa humigit-kumulang sa parehong paraan. Kung ang digit na nasa ikalawang punto pagkatapos ng kuwit ay nasa loob ng 5-9, ito ay karaniwang inalis, at ang bilang na nakatayo sa harap nito ay nagdaragdag ng isa. Kung mas mababa sa 5, ang figure na ito ay aalisin, at ang nakaraang isa ay nananatili sa lugar nito.

Halimbawa, sa 4.59 hanggang 4.6 digit na "9" napupunta, at ang yunit ay idinagdag sa nangungunang limang. Ngunit kapag ang rounding 4.41, ang yunit ay binabaan, at ang apat ay nananatili sa isang form ng uneplement.

Paano ginagamit ng mga marketer ang kawalan ng kakayahan ng mass consumer rounding ang mga numero?

Ito ay lumiliko na ang karamihan sa mga tao sa mundo ay walang ugali ng pagsusuri sa tunay na halaga ng produkto, na aktibong pagsasamantala sa mga marketer. Alam ng lahat ang mga slogans ng pagbabahagi ng uri "Bumili sa 9.99 lamang". Oo, sadyang naiintindihan namin na ito ay mahalagang sampung dolyar. Gayunpaman, ang aming utak ay dinisenyo upang ang mga nakikita lamang ang unang digit. Kaya ang di-sutomy operasyon ng pagdadala ng numero sa kumportable na pagtingin Dapat makakuha ng sa ugali.

Kadalasan, ang pag-ikot ay ginagawang mas mahusay na tantyahin ang mga tagumpay na ipinahayag sa numerical form. Halimbawa, ang isang tao ay nagsimulang kumita ng $ 550 bawat buwan. Ang optimista ay sasabihin na ito ay halos 600, isang pesimista ay na ito ay isang maliit na higit sa 500. Tila ang pagkakaiba, ngunit ang utak ay mas kaaya-aya sa "makita" na ang bagay naabot ng isang bagay na higit pa (o vice versa) .

Maaari mong dalhin malaking halaga Mga halimbawa kapag ang kakayahang mag-ikot ay hindi kapani-paniwalang kapaki-pakinabang. Mahalagang ipakita ang katalinuhan at hangga't maaari sa paglo-load ng hindi kinakailangang impormasyon. Pagkatapos tagumpay ay magiging agarang.

Mga numero ng rounding - ang pinakasimpleng operasyong matematika. Upang maayos na i-round ang mga numero, kailangan mong malaman ang tatlong panuntunan.

Rule 1.

Kapag namin ikot ang numero sa isang discharge, dapat naming mapupuksa ang lahat ng mga numero sa kanan ng paglabas na ito.

Halimbawa, kailangan nating i-round ang numero 7531 hanggang sa daan-daang. Ito ay limang daang. Sa kanan ng paglabas na ito ay ang mga numero 3 at 1. Binabalik namin ang mga ito sa mga zero at makuha ang bilang ng 7500. iyon ay, bilugan bilang 7531 hanggang daan-daang, natanggap namin ang 7,500.

Kapag ang rounding fractional numbers, lahat ng bagay ay nangyayari rin, ang mga dagdag na discharges ay maaaring itapon lamang. Ipagpalagay na kailangan nating i-round ang bilang 12.325 hanggang sa ikasampung bahagi. Para sa mga ito, pagkatapos ng kuwit, kailangan naming iwanan ang isang digit - 3, at ang lahat ng mga numero na nakatayo sa kanan, itapon. Ang resulta ng rounding ang numero ay 12.325 sa tenths - 12.3.

Rule 2.

Kung ang digit na drop na natitira sa kaliwa ay 0, 1, 2, 3 o 4 na natitira, kung gayon ang figure na iniiwan namin ay hindi nagbabago.

Ang panuntunang ito ay nagtrabaho sa dalawang nakaraang mga halimbawa.

Kaya, kapag rounding ang bilang ng 7531 hanggang sa daan-daang pinakamalapit sa kaliwa, ang Troika ay naiwan sa itinapon. Samakatuwid, ang figure na iniwan namin ay 5 - ay hindi nagbago. Ang resulta ng rounding ay ang bilang 7500.

Sa parehong paraan kapag rounding ang bilang ng 12,325 sa tenths, na kung saan kami ay bumaba pagkatapos ng triple, nagkaroon ng dalawang beses. Samakatuwid, ang pinaka-karapatan ng mga kaliwang digit (Troika) ay hindi nagbago sa panahon ng rounding. Ito ay naging 12.3.

Rule 3.

Kung ang kaliwa ng mga itinapon na numero ay 5, 6, 7, 8, o 9, pagkatapos ay ang paglabas na kami ay bilugan, nagdaragdag ng isa.

Halimbawa, kailangan mong i-round ang numero 156 hanggang sampu. Ito ay 5 dosena. Sa kategorya ng mga yunit, mula sa kung saan kami ay mapupuksa, mayroong isang digit 6. Kaya, ang paglabas ng sampu ay dapat naming dagdagan ng isa. Samakatuwid, kapag rounding ang numero 156 sa sampu ay makakakuha kami ng 160.

Isaalang-alang ang halimbawa ng S. fractional number.. Halimbawa, pupunta kami sa round 0.238 hanggang sa hundredths. Ayon sa regulasyon 1, dapat nating itapon ang walong, na kung saan ay nagkakahalaga ng karapatan ng paglabas ng hundredths. At ayon sa panuntunan 3, kailangan nating dagdagan ang pinakamataas na tatlong sa paglabas ng hundredths bawat isa. Bilang resulta, bilugan ang bilang 0.238 hanggang sa hundredths, nakakakuha kami ng 0.24.