Sa artikulong ito, isasaalang-alang namin ang gayong pagkilos bilang pagpaparami decimal fractions.. Magsimula tayo sa mga salita ng mga pangkalahatang prinsipyo, pagkatapos ay ipapakita namin kung paano multiply ang isang decimal fraction sa isa pa at isaalang-alang ang paraan ng pagpaparami sa haligi. Ang lahat ng mga kahulugan ay ilarawan sa pamamagitan ng mga halimbawa. Pagkatapos ay susuriin namin kung paano multiply ang decimal fractions sa ordinaryong, pati na rin sa halo-halong at integers. (kabilang ang 100, 10, atbp.)

Bilang bahagi ng materyal na ito ay hahawakan lamang namin ang mga panuntunan ng pagpaparami ng mga positibong fraction. Ang mga kaso na may mga negatibong disassemble nang hiwalay sa mga artikulo sa pagpaparami ng nakapangangatwiran at wastong mga numero.

Yandex.RTB R-A-339285-1.

Bumubuo pangkalahatang mga prinsipyona dapat sumunod sa paglutas ng mga problema para sa pagpaparami ng mga decimal fraction.

Alalahanin upang magsimula sa mga decimal fractions ay walang anuman kundi isang espesyal na anyo ng pag-record ng mga ordinaryong fraction, samakatuwid, ang proseso ng kanilang pagpaparami ay maaaring mabawasan upang magkatulad para sa mga fractions ng ordinaryong. Gumagana din ang panuntunang ito para sa panghuli, at para sa walang katapusang mga fraction: pagkatapos ng kanilang paglipat sa ordinaryong sa kanila ay madaling gawin ang pagpaparami ng mga patakaran na pinag-aralan namin.

Tingnan natin kung paano malulutas ang gayong mga gawain.

Halimbawa 1.

Kalkulahin ang trabaho 1, 5 at 0, 75.

Solusyon: Upang magsimula sa, palitan ang decimal fractions sa ordinaryong. Alam namin na 0, 75 ay 75/100, at 1, 5 ay 15 10. Maaari naming bawasan ang bahagi at gumawa ng buong bahagi. Ang resultang resulta ng 125 1000 ay isusulat namin bilang 1, 125.

Sagot: 1 , 125 .

Maaari naming gamitin ang isang hanay ng pagbilang ng haligi para sa mga natural na numero.

Halimbawa 2.

Multiply isang periodic fraction 0, (3) sa isa pang 2, (36).

Upang magsimula, ipinapakita namin ang mga orihinal na fractions sa ordinaryong. Magkakaroon kami ng:

0 , (3) = 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + 0 , 003 + . . . = 0 , 3 1 - 0 , 1 = 0 , 3 9 = 3 9 = 1 3 2 , (36) = 2 + 0 , 36 + 0 , 0036 + . . . = 2 + 0 , 36 1 - 0 , 01 = 2 + 36 99 = 2 + 4 11 = 2 4 11 = 26 11

Dahil dito, 0, (3) · 2, (36) \u003d 1 3 · 26 11 \u003d 26 33.

Ang karaniwang fraction na nakuha sa dulo ay maaaring dalhin sa isang decimal form sa pamamagitan ng paghahati ng numerator sa denamineytor sa haligi:

Sagot: 0, (3) · 2, (36) \u003d 0, (78).

Kung mayroon kaming walang katapusang di-pana-panahong mga fraction sa kondisyon ng problema, kailangan mong isagawa ang kanilang paunang rounding (tingnan ang artikulo sa mga numero ng rounding kung nakalimutan mo kung paano ito ginagawa). Pagkatapos nito, posible na magsagawa ng multiplikasyon na may mga rounded decimal fraction. Magbigay tayo ng isang halimbawa.

Halimbawa 3.

Kalkulahin ang trabaho 5, 382 ... at 0, 2.

Desisyon

Sa aming gawain, mayroong isang walang katapusang bahagi na kailangan mo munang pag-ikot hanggang sa hundredths. Ito ay lumiliko out na 5, 382 ... ≈ 5, 38. Ang ikalawang kadahilanan ay bilugan sa hundredths ng kahulugan. Ngayon ay maaari mong bilangin ang ninanais na trabaho at isulat ang sagot: 5, 38 · 0, 2 \u003d 538 100 · 2 10 \u003d 1 076 1000 \u003d 1, 076.

Sagot: 5, 382 ... · 0, 2 ≈ 1, 076.

Ang paraan ng pagbilang ng haligi ay maaaring mailapat hindi lamang para sa mga natural na numero. Kung mayroon kaming decimal fractions, maaari naming i-multiply ang mga ito sa parehong paraan. Dalhin namin ang panuntunan:

Kahulugan 1.

Ang multiplikasyon ng decimal fractions sa pamamagitan ng haligi ay ginanap sa 2 hakbang:

1. Nagsasagawa kami ng multiplikasyon sa pamamagitan ng isang haligi, hindi nagbabayad para sa mga kuwit.

2. Inilalagay namin ang huling bilang ng decimal comma, na naghihiwalay dito ng maraming numero sa kanang bahagi, kung magkano ang parehong mga kadahilanan ay naglalaman ng mga palatandaan ng decimal. Kung ang resulta ay hindi sapat para sa mga numerong ito, idagdag ang kaliwa ng mga zero.

Susuriin namin ang mga halimbawa ng naturang mga kalkulasyon sa pagsasanay.

Halimbawa 4.

Multiply decimal fractions 63, 37 at 0, 12 haligi.

Desisyon

Una sa lahat, gagawa ka ng multiplikasyon ng mga numero sa pamamagitan ng hindi papansin ang mga decimal com.

Ngayon kailangan naming maglagay ng kuwit sa tamang lugar. Ito ay maghihiwalay ng apat na numero sa kanang bahagi, dahil ang kabuuan ng mga palatandaan ng decimal sa parehong multiplier ay 4. Drop ang mga zero ay hindi kailangang gawin, dahil Sapat na tanda:

Sagot: 3, 37 · 0, 12 \u003d 7, 6044.

Halimbawa 5.

Kalkulahin kung magkano ang magiging 3, 2601 multiply ng 0, 0254.

Desisyon

Isinasaalang-alang namin nang hindi nagrerehistro ng mga kuwit. Nakukuha namin ang mga sumusunod:

Maglalagay kami ng kuwit na naghihiwalay ng 8 digit sa kanang bahagi, dahil ang mga unang fraction ay may 8 palatandaan pagkatapos ng kuwit. Ngunit sa aming resulta, pitong digit lamang, at hindi namin magagawa nang walang dagdag na zero:

Sagot: 3, 2601 · 0, 0254 \u003d 0, 08280654.

Paano multiply decimal fraction 0.001, 0.01, 01 ,, atbp

Ang pagpaparami ng mga decimal fractions sa naturang mga numero ay madalas, kaya mahalaga na magawa ito nang mabilis at tumpak. Nagsusulat kami ng isang espesyal na tuntunin na gagamitin namin sa naturang pagpaparami:

Kahulugan 2.

Kung multiply namin ang decimal fraction sa 0, 1, 0, 01, atbp, bilang isang resulta, ito ay lumiliko ang bilang na katulad ng orihinal na bahagi, ang kuwit na inilipat sa kaliwa ang tamang halaga palatandaan. Kapag kulang ang mga digit para sa paglipat, kailangan mong magdagdag ng mga zero sa kaliwa.

Kaya, para sa multiplikasyon 45, 34 hanggang 0, 1 ay dapat ilipat sa orihinal na decimal fraction na may isang comma one sign. Magreresulta kami sa 4, 534.

Halimbawa 6.

Multiply 9, 4 hanggang 0, 0001.

Desisyon

Kailangan nating matiis ang kuwit para sa apat na palatandaan ng bilang ng mga zero sa ikalawang multiplier, ngunit ang mga numero sa una ay hindi sapat para dito. Pinipilit namin ang mga kinakailangang zero at makuha namin ang 9, 4 · 0, 0001 \u003d 0, 00094.

Sagot: 0 , 00094 .

Para sa walang katapusang decimal fractions, ginagamit namin ang parehong panuntunan. Kaya, halimbawa, 0, (18) · 0, 01 \u003d 0, 00 (18) o 94, 938 ... · 0, 1 \u003d 9, 4938 .... at iba pa.

Ang proseso ng naturang pagpaparami ay walang iba't ibang epekto ng pagpaparami ng dalawang decimal fraction. Maginhawa upang gamitin ang paraan ng pagpaparami sa haligi, kung ang ultimate decimal fraction ay nagkakahalaga sa kondisyon ng gawain. Kasabay nito, dapat nating isaalang-alang ang lahat ng mga tuntunin tungkol sa kung saan sinabi namin sa nakaraang talata.

Halimbawa 7.

Kalkulahin kung magkano ang magiging 15 · 2, 27.

Desisyon

Multiply haligi pinagmulan numero at separable dalawang seal.

Sagot: 15 · 2, 27 \u003d 34, 05.

Kung kami ay nagpaparami ng isang periodic decimal fraction sa isang natural na numero, kailangan mo munang baguhin ang decimal fraction sa ordinaryong isa.

Halimbawa 8.

Kalkulahin ang produkto 0, (42) at 22.

Magbigay tayo ng isang pana-panahong bahagi sa anyo ng ordinaryong.

0 , (42) = 0 , 42 + 0 , 0042 + 0 , 000042 + . . . = 0 , 42 1 - 0 , 01 = 0 , 42 0 , 99 = 42 99 = 14 33

0, 42 · 22 \u003d 14 33 · 22 \u003d 14 · 22 3 \u003d 28 3 \u003d 9 1 3

Ang huling resulta ay maaaring nakasulat sa anyo ng isang periodic decimal fraction bilang 9, (3).

Sagot: 0, (42) · 22 \u003d 9, (3).

Ang walang katapusang mga fraction bago ang pagbibilang ay dapat na pre-bilugan.

Halimbawa 9.

Kalkulahin kung magkano ang 4 · 2, 145 ....

Desisyon

Bilugan sa hundredths ng orihinal na walang katapusang decimal fraction. Pagkatapos nito, pupunta kami sa pagpaparami ng isang likas na numero at ang ultimate decimal fraction:

4 · 2, 145 ... ≈ 4 · 2, 15 \u003d 8, 60.

Sagot: 4 · 2, 145 ... ≈ 8, 60.

Paano multiply decimal fraction bawat 1000, 100, 10, atbp.

Multiply decimal fraction 10, 100, atbp Ito ay madalas na matatagpuan sa mga gawain, kaya susuriin namin ang kasong ito nang hiwalay. Ang pangunahing panuntunan ng multiplikasyon ay katulad nito:

Kahulugan 3.

Upang multiply ang decimal fraction bawat 1000, 100, 10, atbp, kailangan mong ilipat ito sa kuwit sa 3, 2, 1 numero depende sa multiplier at itapon ang kaliwa ng dagdag na zero. Kung ang mga digit para sa paglipat ng kuwit ay hindi sapat, idagdag namin ang napakaraming mga zero, kung magkano ang kailangan namin.

Ipakita natin sa halimbawa kung paano ito gagawin.

Halimbawa 10.

Magsagawa ng multiplikasyon 100 at 0, 0783.

Desisyon

Upang gawin ito, kailangan naming lumipat sa isang decimal fraction na may kuwit sa 2 digit sa kanang bahagi. Nakukuha namin sa dulo 007, 83 Zeros, nakatayo sa kaliwa, maaaring itapon at itala ang resulta bilang 7, 38.

Sagot: 0, 0783 · 100 \u003d 7, 83.

Halimbawa 11.

Multiply 0, 02 sa 10 thousand.

Solusyon: Dadalhin namin ang kuwit para sa apat na digit sa kanan. Sa orihinal na decimal fraction, hindi kami sapat para sa mga palatandaang ito, kaya kailangan mong magdagdag ng mga zero. Sa kasong ito, ito ay sapat na tatlong 0. Bilang isang resulta, ito ay naka-out 0, 02000, ilipat namin ang kuwit at makakuha ng 00200, 0. Hindi pinapansin ang mga zero sa kaliwa, maaari naming isulat ang sagot bilang 200.

Sagot: 0, 02 · 10 000 \u003d 200.

Ang panuntunan na ibinigay sa pamamagitan ng sa amin ay gagana pati na rin sa kaso ng walang katapusang decimal fractions, ngunit dito dapat kang maging napaka-matulungin sa panahon ng huling bahagi, dahil ito ay madaling gumawa ng isang error.

Halimbawa 12.

Kalkulahin ang trabaho 5, 32 (672) bawat 1,000.

Solusyon: Una sa lahat, magsusulat kami ng isang periodic fraction tulad ng 5, 32672672672 ... kaya ang posibilidad ay nagkakamali mas mababa. Pagkatapos nito, maaari naming dalhin ang kuwit para sa nais na bilang ng mga palatandaan (para sa tatlo). Bilang resulta, lumiliko ito sa 5326, 726726 ... tapusin namin ang panahon sa mga braket at isulat ang sagot bilang 5 326, (726).

Sagot: 5, 32 (672) · 1 000 \u003d 5 326, (726).

Kung sa mga kondisyon ng problema ay may mga walang katapusang di-pana-panahong mga praksiyon, na dapat multiply ng sampu, isang daang, libo, atbp, huwag kalimutang i-round ang mga ito bago multiply.

Upang multiply ang ganitong uri, kailangan mong magsumite ng isang decimal fraction sa anyo ng isang ordinaryong at patuloy na kumilos sa mga pamilyar na panuntunan.

Halimbawa 13.

Multiply 0, 4 hanggang 3 5 6.

Desisyon

Sa simula ay ililipat namin ang decimal fraction sa ordinaryong. Mayroon kaming: 0, 4 \u003d 4 10 \u003d 2 5.

Nakatanggap kami ng sagot sa anyo ng isang mixed number. Maaari mong isulat ito bilang isang pana-panahong bahagi 1, 5 (3).

Sagot: 1 , 5 (3) .

Kung ang isang walang katapusang di-pana-panahong bahagi ay kasangkot sa pagkalkula, ito ay kinakailangan upang i-round ito hanggang sa ilang mga numero at pagkatapos ay multiply.

Halimbawa 14.

Kalkulahin ang trabaho 3, 5678. . . · 2 3.

Desisyon

Maaari naming isipin ang pangalawang kadahilanan bilang 2 3 \u003d 0, 6666 .... Susunod, bilugan hanggang sa ika-siyam na paglabas ng parehong kadahilanan. Pagkatapos nito, kailangan nating kalkulahin ang produkto ng dalawang may wakas na decimal fractions 3, 568 at 0, 667. Kalkulahin ang haligi at makuha ang sagot:

Ang huling resulta ay dapat na bilugan hanggang sa libu-libong mga istaka, dahil ito ay bago ang paglabas na pinalitan namin ang mga unang numero. Nakukuha namin ang 2, 379856 ≈ 2, 380.

Sagot: 3, 5678. . . · 2 3 ≈ 2, 380.

Kung napansin mo ang isang pagkakamali sa teksto, mangyaring piliin ito at pindutin ang Ctrl + Enter

Sa kurso ng mga mag-aaral sa gitna at mas lumang paaralan ay pumasa sa paksa na "Frui". Gayunpaman, ang konsepto na ito ay mas malawak kaysa sa ibinigay sa proseso ng pag-aaral. Ngayon, ang konsepto ng fraction ay madalas na natagpuan, at hindi lahat ay maaaring kalkulahin ang anumang expression, halimbawa, pagpaparami ng mga fraction.

Ano ang isang bahagi?

Kaya sa kasaysayan ito ay nangyari na ang mga fractional na numero ay lumitaw dahil sa pangangailangan upang sukatin. Bilang mga palabas sa pagsasanay, madalas ay may mga halimbawa para sa pagtukoy ng haba ng segment, ang dami ng hugis-parihaba na rektanggulo.

Sa una, nakilala ng mga estudyante ang gayong konsepto bilang bahagi. Halimbawa, kung ang paghahati sa pakwan sa 8 bahagi, ang bawat isa ay makakakuha ng bawat walong pakwan. Ang isang ito ay isa sa walong at tinatawag na isang bahagi.

Ang isang bahagi ng ½ mula sa anumang halaga ay tinatawag na kalahati; ⅓ - Ikatlo; ¼ - Quarter. Ang mga rekord ng form na 5/8, 4/5, 2/4 ay tinatawag na mga ordinaryong fraction. Ang ordinaryong fraction ay nahahati sa isang numerator at denamineytor. Sa pagitan ng mga ito ay ang tampok ng isang bahagi, o isang praksyonal na katangian. Ang fractional feature ay maaaring iguguhit sa anyo ng parehong pahalang at hilig na linya. Sa kasong ito, ito ay tumutukoy sa isang fission sign.

Ang denamineytor ay kumakatawan sa kung magkano ang parehong pagbabahagi ay pinaghihiwalay ng halaga; At ang numerator ay kung gaano karaming mga magkaparehong fractions ang kinuha. Ang numerator ay nakasulat sa itaas ng isang fractional feature, denominator - sa ilalim nito.

Ito ay pinaka-maginhawa upang ipakita ang mga ordinaryong fractions sa coordinate beam. Kung ang isang segment ay nahahati sa 4 pantay na pagbabahagi, itinalaga ang bawat bahagi ng isang latin na latin, pagkatapos ay bilang isang resulta, maaari kang makakuha ng isang mahusay na visual allowance. Kaya, ituro ang isang nagpapakita ng isang bahagi na katumbas ng 1/4 mula sa buong yunit ng segment, at ang punto b tala 2/8 mula sa segment na ito.

Varieties ng fractions.

Ang prutas ay karaniwang, decimal, pati na rin ang mga halo-halong numero. Bilang karagdagan, ang fraction ay maaaring nahahati sa tama at hindi tama. Ang pag-uuri na ito ay mas angkop para sa mga ordinaryong fraction.

Sa ilalim tamang pagbaril maunawaan ang numero na ang numerator mas mababa denominador. Alinsunod dito, ang maling fraction ay ang bilang na ang numerator ay mas malaki kaysa sa denamineytor. Ang ikalawang form ay karaniwang nakasulat sa anyo ng isang mixed number. Ang ganitong pagpapahayag ay binubuo ng isang buo at praksyonal na bahagi. Halimbawa, 1½. isa - buong bahagi, ½ - fractional. Gayunpaman, kung kailangan mong isagawa ang ilang mga manipulasyon sa expression (dibisyon o pagpaparami ng mga fraction, ang kanilang pagpapaikli o pagbabagong-anyo), ang halo-halong numero ay isinalin sa maling bahagi.

Ang wastong praksyonal na expression ay palaging mas mababa sa isang yunit, at hindi tama - mas katumbas ng 1.

Tulad ng para sa expression na ito, naiintindihan nila ang rekord, kung saan ang anumang numero ay kinakatawan ng denamineytor ng fractional expression na maaaring ipahayag ng isang yunit na may ilang mga zero. Kung ang fraction ay tama, pagkatapos ay ang buong bahagi sa record ng decimal ay magiging zero.

Upang mag-record ng isang decimal fraction, kailangan mo munang magsulat ng isang buong bahagi, na naghihiwalay dito mula sa fractional na may kuwit at pagkatapos ay magsulat ng isang praksyonal na pagpapahayag. Dapat tandaan na pagkatapos ng mga semicolon ang numerator ay dapat maglaman ng maraming mga digital na character bilang zero sa denamineytor.

Halimbawa. Kasalukuyang fraction 7 21/1000 sa isang record ng decimal.

Algorithm para sa paglipat ng hindi tamang fraction sa isang mixed number at vice versa

Upang i-record ang gawain bilang tugon, mali ang maling fraction, kaya dapat itong isalin sa isang mixed number:

• hatiin ang numerator sa umiiral na denamineytor;
• sa tiyak na halimbawa hindi kumpleto pribado - buo;
• at ang nalalabi ay ang numerator ng praksyonal na bahagi, at ang denamineytor ay nananatiling hindi nagbabago.

Halimbawa. Isalin ang maling fraction sa isang mixed number: 47/5.

Desisyon. 47: 5. Hindi kumpleto ang pribadong katumbas ng 9, ang nalalabi \u003d 2. Kaya, 47/5 \u003d 9 2/5.

Minsan ito ay kinakailangan upang ipakita ang isang halo-halong bilang bilang hindi tamang fraction. Pagkatapos ay kailangan mong gamitin ang sumusunod na algorithm:

• ang buong bahagi ay pinarami ng denamineytor ng praksyonal na pagpapahayag;
• ang nagresultang produkto ay idinagdag sa numerator;
• ang resulta ay nakasulat sa isang numerator, ang denamineytor ay nananatiling hindi nagbabago.

Halimbawa. Ipakita ang isang mixed form bilang isang hindi tamang bahagi: 9 8/10.

Desisyon. 9 x 10 + 8 \u003d 90 + 8 \u003d 98 - numerator.

Sagot.: 98 / 10.

Multiplikasyon ng mga fraction ordinary.

Sa mga ordinaryong fractions, maaaring maisagawa ang iba't ibang mga operasyon ng algebra. Upang magparami ng dalawang numero, kailangan mong i-multiply ang numerator na may numerator, at denamineytor na may denamineytor. Bukod dito, ang pagpaparami ng mga fraction na may iba't ibang denominador ay naiiba mula sa trabaho. fractional Numbers. na may parehong denominador.

Ito ay nangyayari na pagkatapos ng paghahanap ng resulta kailangan mong bawasan ang bahagi. Sa sapilitan, kailangan mong pasimplehin ang resultang expression. Siyempre, imposibleng sabihin na ang maling bahagi sa sagot ay isang error, ngunit din upang tawagan ito ang tamang sagot ay mahirap din.

Halimbawa. Maghanap ng isang produkto ng dalawang ordinaryong fraction: ½ at 20/18.

Tulad ng makikita mula sa halimbawa, pagkatapos ng paghahanap ng trabaho ito ay naging isang pinababang fractional entry. At ang numerator, at ang denamineytor sa kasong ito ay nahahati sa 4, at ang resulta ay ang sagot 5/9.

Multiplikasyon ng mga fraction decimal.

Ang produkto ng decimal fractions ay medyo naiiba mula sa gawain ng ordinaryong sa prinsipyo nito. Kaya, ang multiplikasyon ng mga fraction ay ang mga sumusunod:

• dalawang decimal fractions ay dapat na nakasulat sa bawat isa upang ang matinding karapatan na numero ay isa sa isa pa;
• kinakailangan upang i-multiply ang naitala na mga numero, sa kabila ng mga kuwit, iyon ay, bilang natural;
• kalkulahin ang bilang ng mga numero pagkatapos ng semicolon sa bawat isa sa mga numero;
• sa nagreresultang hakbang pagkatapos multiply ang resulta, ito ay kinakailangan upang mabilang kaya maraming mga digital na character na ito ay nakapaloob sa halaga sa parehong mga kadahilanan pagkatapos ng kuwit, at ilagay ang paghihiwalay sign;
• kung ang mga numero sa trabaho ay naging mas mababa, bago sila kailangan na magsulat ng maraming mga zero upang masakop ang halagang ito, ilagay ang kuwit at katangian ng isang buong bahagi na katumbas ng zero.

Halimbawa. Kalkulahin ang gawain ng dalawang decimal fraction: 2.25 at 3.6.

Desisyon.

Multiply ang mixed fractions.

Upang kalkulahin ang gawain ng dalawa mixed fractions., Kailangan mong gamitin ang panuntunan ng multiplikasyon ng fraction:

• i-translate ang mga numero na may halo sa hindi tamang mga fraction;
• maghanap ng isang produkto ng mga numerong;
• maghanap ng isang produkto ng denominador;
• itala ang resultang resulta;
• maximum na gawing simple ang pagpapahayag.

Halimbawa. Maghanap ng isang produkto 41 at 6 2/5.

Pagpaparami ng bilang ng mga fraction (fractions ayon sa numero)

Bilang karagdagan sa paghahanap ng trabaho ng dalawang fractions, mixed numbers, may mga gawain kung saan kailangan mong multiply sa pamamagitan ng fraction.

Kaya, upang makahanap ng isang produkto ng isang decimal fraction at isang natural na numero, kailangan mo:

• mag-record ng isang numero sa ilalim ng bahagi upang ang mga matinding karapatan na numero ay naging isa sa itaas ng iba;
• maghanap ng isang trabaho, sa kabila ng kuwit;
• sa resultang resulta, posible na paghiwalayin ang buong bahagi ng fraction sa tulong ng isang tuldok-kuwit, pagbibilang sa kanan pagkatapos ang bilang ng mga character na pagkatapos ng kuwit sa fraction.

Upang i-multiply ang ordinaryong bahagi sa numero, dapat kang makahanap ng isang produkto ng isang numerator at isang natural na multiplier. Kung ang tugon ay nabawasan ang bahagi, dapat itong ma-convert.

Halimbawa. Kalkulahin ang trabaho ng 5/8 at 12.

Desisyon. 5 / 8 * 12 = (5*12) / 8 = 60 / 8 = 30 / 4 = 15 / 2 = 7 1 / 2.

Sagot.: 7 1 / 2.

Tulad ng makikita mula sa nakaraang halimbawa, kinakailangan upang mabawasan ang resultang resulta at i-convert ang isang hindi tamang fractional expression sa isang mixed number.

Gayundin pagpaparami ng mga fractions alalahanin at paghahanap ng isang produkto ng isang mixed form at isang natural na multiplier. Upang multiply ang dalawang mga numero na ito, sinusunod mo ang integer na bahagi ng halo-halong multiplier upang i-multiply ng numero, i-multiply ang numerator sa parehong halaga, at ang denamineytor ay iniwan na hindi nabago. Kung kinakailangan, kailangan mong madaling gawing simple ang resulta.

Halimbawa. Maghanap ng isang produkto 9 5/6 at 9.

Desisyon. 9 5/6 x 9 \u003d 9 x 9 + (5 x 9) / 6 \u003d 81 + 45/6 \u003d 81 + 7 3/6 \u003d 88 1/2.

Sagot.: 88 1 / 2.

Pagpaparami ng mga multiplier 10, 100, 1000 o 0.1; 0.01; 0.001.

Mula sa nakaraang item ay sumusunod sa sumusunod na tuntunin. Para sa pagpaparami ng fraction decimal, 10, 100, 1000, 10,000, atbp, kailangan mong ilipat ang kuwit sa kanan sa maraming mga character ng mga numero, kung gaano karaming mga zero sa multiplier pagkatapos ng isang yunit.

Halimbawa 1.. Maghanap ng isang produkto 0.065 at 1000.

Desisyon. 0.065 x 1000 \u003d 0065 \u003d 65.

Sagot.: 65.

Halimbawa 2.. Maghanap ng isang produkto 3.9 at 1000.

Desisyon. 3.9 x 1000 \u003d 3,900 x 1000 \u003d 3900.

Sagot.: 3900.

Kung kailangan mong multiply ang isang natural na numero at 0.1; 0.01; 0.001; 0.0001, atbp, dapat mong ilipat ang kaliwa kuwit sa nagresultang produkto sa maraming mga character ng mga numero, kung gaano karaming mga zero ay hanggang sa isa. Kung kinakailangan, ang mga zero ay naitala sa sapat na dami sa isang likas na numero.

Halimbawa 1.. Maghanap ng isang produkto 56 at 0.01.

Desisyon. 56 x 0.01 \u003d 0056 \u003d 0.56.

Sagot.: 0,56.

Halimbawa 2.. Maghanap ng isang produkto 4 at 0.001.

Desisyon. 4 x 0.001 \u003d 0004 \u003d 0.004.

Sagot.: 0,004.

Kaya, ang paghahanap ng gawain ng iba't ibang mga fraction ay hindi dapat maging sanhi ng mga paghihirap, maliban sa pagbilang ng resulta; Sa kasong ito, walang calculator, hindi lamang ito gawin.

Sa huling aralin, natutunan naming tiklop at ibawas ang mga decimal fraction (tingnan ang aralin "karagdagan at pagbabawas ng decimal fractions"). Kasabay nito, pinahahalagahan nila kung paano pinasimple ang mga kalkulasyon kumpara sa karaniwang "dalawang-palapag" na mga fraction.

Sa kasamaang palad, may multiplikasyon at dibisyon ng decimal fractions ng epekto na ito ay hindi mangyayari. Sa ilang mga kaso, ang decimal record ng numero ay kumplikado sa mga operasyong ito.

Upang magsimula, ipinakilala namin ang isang bagong kahulugan. Matugunan namin siya nang madalas, at hindi lamang sa araling ito.

Ang makabuluhang bahagi ng numero ay ang lahat ng bagay na nasa pagitan ng una at huling nonzero digit, kabilang ang mga dulo. Nagsasalita lamang kami tungkol sa mga numero, ang decimal point ay hindi isinasaalang-alang.

Ang mga numero na kasama sa makabuluhang bahagi ng bilang ay tinatawag na makabuluhang mga numero. Maaari silang paulit-ulit at maging zero.

Halimbawa, isaalang-alang ang ilang mga decimal fraction at pigilan ang pinakamahalagang bahagi:

1. 91.25 → 9125 (makabuluhang mga numero: 9; 1; 2; 5);
2. 0.008241 → 8241 (ibig sabihin ng mga numero: 8; 2; 4; 1);
3. 15,0075 → 150075 (makabuluhang mga numero: 1; 5; 0; 0; 7; 5);
4. 0.0304 → 304 (makabuluhang mga numero: 3; 0; 4);
5. 3000 → 3 (makabuluhang bilang isa: 3).

Mangyaring tandaan: Zeros, nakatayo sa loob ng makabuluhang bahagi ng numero, huwag pumunta kahit saan. Nakatagpo na kami ng katulad na bagay kapag natutunan nilang isalin ang mga decimal fractions sa ordinaryong (tingnan ang aralin na "decimal fractions").

Ang sandaling ito ay napakahalaga, at ang mga pagkakamali dito ay madalas na pinahihintulutan na sa malapit na hinaharap ay mag-publish ako ng isang pagsubok sa paksang ito. Tiyaking magsanay! At kami, armado ng konsepto ng isang makabuluhang bahagi, magpatuloy, sa katunayan, sa paksa ng aralin.

Multiply decimal fractions.

Ang operasyon ng multiplikasyon ay binubuo ng tatlong magkakasunod na hakbang:

1. Para sa bawat bahagi, magsulat ng isang makabuluhang bahagi. Ito ay magiging dalawang ordinaryong integer - nang walang anumang denominador at decimal point;
2. Multiply ang mga numerong ito sa isang maginhawang paraan. Direkta, kung ang mga numero ay maliit, o isang haligi. Nakakuha kami ng isang makabuluhang bahagi ng ninanais na bahagi;
3. Alamin kung saan at kung gaano karaming mga digit ang inilipat ng isang decimal point sa orihinal na mga fraction upang makuha ang naaangkop na makabuluhang bahagi. Patakbuhin ang reverse shift para sa isang makabuluhang bahagi na nakuha sa nakaraang hakbang.

Muli kong ipaalala sa iyo na ang mga zero, nakatayo sa mga gilid ng makabuluhang bahagi, ay hindi kailanman isinasaalang-alang. Ang pagwawalang-bahala sa patakarang ito ay humahantong sa mga pagkakamali.

1. 0.28 · 12.5;
2. 6.3 · 1.08;
3. 132,5 · 0.0034;
4. 0.0108 · 1600.5;
5. 5.25 · 10 000.

Nakikipagtulungan kami sa unang pagpapahayag: 0.28 · 12.5.

1. Pinipigilan natin ang pinakamahalagang bahagi para sa mga numero mula sa pananalitang ito: 28 at 125;
2. Ang kanilang trabaho: 28 · 125 \u003d 3500;
3. Sa unang multiplier, ang decimal point ay inilipat sa 2 digit sa kanan (0.28 → 28), at sa pangalawang - isa pang 1 digit. Ito ay isang paglilipat sa kaliwa ng tatlong digit: 3500 → 3,500 \u003d 3.5.

Ngayon ay haharapin namin ang expression 6.3 · 1.08.

1. Pinipigilan natin ang mga bahagi: 63 at 108;
2. Ang kanilang trabaho: 63 · 108 \u003d 6804;
3. Muli ang dalawang shifts sa kanan: 2 at 1 digit, ayon sa pagkakabanggit. Kabuuan - muli 3 digit sa kanan, kaya ang reverse shift ay 3 digit sa kaliwa: 6804 → 6,804. Ang oras na ito zero sa dulo ay hindi.

Naabot sa ikatlong expression: 132,5 · 0.0034.

1. Makabuluhang mga bahagi: 1325 at 34;
2. Ang kanilang trabaho: 1325 · 34 \u003d 45 050;
3. Sa unang bahagi, ang decimal point ay papunta sa karapatan sa 1 digit, at sa pangalawang - sa pamamagitan ng 4. kabuuang: 5 sa kanan. Nagsasagawa kami ng shift sa 5 kaliwa: 45 050 →, 45050 \u003d 0.4505. Sa dulo ay inalis ang zero, at sa harap - ay nagdaragdag na huwag mag-iwan ng "naked" decimal point.

Ang sumusunod na expression: 0.0108 · 1600.5.

1. Nagsusulat kami ng mga makabuluhang bahagi: 108 at 16 005;
2. Multiply ang mga ito: 108 · 16 005 \u003d 1 728 540;
3. Isinasaalang-alang namin ang mga numero pagkatapos ng decimal point: Sa unang numero mayroong 4, sa pangalawang - 1. Kabuuang - muli 5. Mayroon kaming: 1 728 540 → 17,28540 \u003d 17,2854. Sa dulo ay inalis ang "dagdag" zero.

Sa wakas, ang huling expression: 5.25 · 10 000.

1. Makabuluhang bahagi: 525 at 1;
2. Multiply ang mga ito: 525 · 1 \u003d 525;
3. Sa unang bahagi, ang isang shift ay ginawa sa 2 digit sa kanan, at sa pangalawang - 4 na digit sa kaliwa (10 000 → 1.0000 \u003d 1). Kabuuang 4 - 2 \u003d 2 digit na natitira. Isinasagawa namin ang pagbalik ng shift sa 2 digit sa kanan: 525, → 52 500 (Kinailangan kong magdagdag ng mga zero).

Bigyang-pansin ang huling halimbawa: Dahil ang decimal point ay gumagalaw sa iba't ibang lugarAng kabuuang paglilipat ay sa pamamagitan ng pagkakaiba. Ito ay lubhang mahalagang sandaliLabanan! Narito ang isang halimbawa:

Isaalang-alang ang mga numero 1.5 at 12 500. Mayroon kaming: 1.5 → 15 (lumipat sa 1 sa kanan); 12 500 → 125 (Shift 2 sa kaliwa). Kami "lumakad" sa pamamagitan ng 1 kategorya sa kanan, at pagkatapos - 2 sa kaliwa. Bilang resulta, lumakad kami sa 2 - 1 \u003d 1 kategorya na natitira.

Dibisyon ng decimal fractions.

Ang dibisyon ay marahil ang pinakamahirap na operasyon. Siyempre, dito maaari kang kumilos sa pamamagitan ng pagkakatulad sa pagpaparami: upang hatiin ang mga bahagi ng kahulugan, at pagkatapos ay "ilipat" ang decimal point. Ngunit sa kasong ito mayroong maraming mga subtleties, na kung saan ay nabawasan sa walang potensyal na pagtitipid.

Kaya isaalang-alang natin ang isang unibersal na algorithm na mas mahaba, ngunit mas maaasahan:

1. Isalin ang lahat ng mga decimal fractions sa ordinaryong. Kung gumawa ka ng kaunti, magkakaroon ka ng ilang segundo para sa hakbang na ito;
2. Hatiin ang nagreresulta nang husto sa klasikal na paraan. Sa ibang salita, i-multiply ang unang bahagi sa "inverted" pangalawa (tingnan ang aralin "pagpaparami at dibisyon ng mga numerical fraction");
3. Kung maaari, ang resulta ay muling isinumite sa anyo ng isang decimal fraction. Ang hakbang na ito ay mabilis na ginanap, dahil ito ay madalas na isang dosenang degree sa denamineytor.

Isang gawain. Hanapin ang halaga ng pagpapahayag:

1. 3,51: 3,9;
2. 1,47: 2,1;
3. 6,4: 25,6:
4. 0,0425: 2,5;
5. 0,25: 0,002.

Isaalang-alang namin ang unang expression. Upang magsimula, maglilipat kami ng obproba sa decimal:

Katulad nito, pinagtibay sa ikalawang pagpapahayag. Ang numerator ng unang bahagi ay mabubulok muli sa mga multiplier:

Sa ikatlo at ikaapat na mga halimbawa ay may mahalagang punto: Pagkatapos mapupuksa ang mga rekord ng decimal may mga maikling buhay na mga fraction. Gayunpaman, hindi namin matutupad ang pagbawas na ito.

Ang huling halimbawa ay kagiliw-giliw na ang pangalawang bahagi ay may simpleng numero. Wala nang anuman upang mabulok sa mga multiplier, kaya isinasaalang-alang namin ang "alprint":

Minsan bilang isang resulta ng dibisyon, ang isang integer ay nakuha (ito ay kung ano ako tungkol sa huling halimbawa). Sa kasong ito, ang ikatlong hakbang ay hindi natupad sa lahat.

Bilang karagdagan, ang dibisyon ay madalas na nangyayari ang "pangit" na mga fraction, na hindi maaaring isalin sa decimal. Ang dibisyong ito ay naiiba sa pagpaparami, kung saan ang mga resulta ay palaging kinakatawan sa decimal form. Siyempre, sa kasong ito, ang huling hakbang ay hindi ginaganap muli.

Bigyang-pansin ang ika-3 at ika-apat na halimbawa. Sa kanila, sinasadya naming hindi bawasan ang karaniwang mga fraction na nagmula sa decimal. Kung hindi, ito ay kumplikado ng kabaligtaran gawain - ang representasyon ng huling tugon ay muli sa decimal form.

Tandaan: ang pangunahing ari-arian ng fraction (tulad ng anumang iba pang panuntunan sa matematika) mismo ay hindi nangangahulugan na dapat itong ilapat sa lahat ng dako at laging, sa bawat maginhawang kaso.

Ang decimal fraction ay ginagamit kapag kailangan mong magsagawa ng mga pagkilos sa mga neuroys. Ito ay maaaring mukhang hindi makatwiran. Ngunit ang ganitong uri ng mga numero ay makabuluhang pinapadali ang mga operasyon ng matematika na kailangang isagawa sa kanila. Ang pag-unawa na ito ay may oras na ang kanilang pag-record ay naging karaniwan, at ang pagbabasa ay hindi nagiging sanhi ng mga paghihirap, at ang mga alituntunin ng decimal fractions ay pinagkadalubhasaan. Bukod dito, ang lahat ng mga aksyon ay ulit na kilala, na natutunan sa mga natural na numero. Kailangan mo lamang tandaan ang ilang mga tampok.

Kahulugan ng decimal fractions.

Ang decimal fraction ay isang espesyal na representasyon ng isang neurotic na numero na may denamineytor, na nahahati sa 10, at ang sagot ay nakuha sa anyo ng isang yunit at, posibleng, zero. Sa madaling salita, kung sa denamineytor 10, 100, 1000, at iba pa, mas maginhawa upang muling isulat ang isang tuldok-kuwit. Pagkatapos bago ito ay matatagpuan sa isang buong bahagi, at pagkatapos - fractional. Bukod dito, ang rekord ng ikalawang kalahati ng bilang ay nakasalalay sa denamineytor. Ang bilang ng mga numero na nasa praksyonal na bahagi ay dapat na katumbas ng paglabas ng denamineytor.

Maaari mong ilarawan ang mga numerong ito:

9/10=0,9; 178/10000=0,0178; 3,05; 56 003,7006.

Ang mga dahilan kung bakit kinuha ang aplikasyon ng decimal na mga klase

Kinakailangan ng matematika ang mga decimal fraction sa ilang mga lugar:

Pasimplehin ang pag-record. Ang ganitong isang bahagi ay matatagpuan sa isang linya na walang gitling sa pagitan ng denamineytor at ang numerator, at ang visibility ay hindi nagdurusa.

Madali sa paghahambing. Ito ay sapat na upang iugnay lamang ang mga numero sa parehong mga posisyon, habang may mga ordinaryong fractions ay kailangang dalhin ang mga ito sa isang karaniwang denamineytor.

Pasimplehin ang computing.

Ang mga calculator ay hindi dinisenyo upang ipakilala ang mga ordinaryong fractions, ginagamit nila ang isang decimal record ng mga numero para sa lahat ng mga operasyon.

Paano basahin ang mga naturang numero?

Ang sagot ay simple: tulad ng isang ordinaryong mixed number na may denamineytor, maramihang 10. Ang mga eksepsiyon ay isang bahagi lamang ng isang buong halaga, pagkatapos kapag nagbabasa kailangan mong sabihin ang "zero integers."

Halimbawa, kailangang bigkasin ng 45/1000 bilang. apatnapu't limang libo, sa parehong oras, 0.045 ay tunog tulad ng zero apatnapu't limang libong..

Halo-halong numero na may isang integer na katumbas ng 7 at hiyawan 17/100, na naitala bilang 7.17, sa parehong mga kaso ito ay mababasa bilang pitong buong labimpito hundredths..

Ang papel na ginagampanan ng mga discharges sa mga talaan ng mga praksiyon

Totoo na tandaan ang paglabas - ito ang kinakailangan ng matematika. Ang mga decimal fraction at ang kanilang halaga ay maaaring magbago nang malaki kung isulat mo ang numero sa maling lugar. Gayunpaman, ito ay patas bago.

Upang basahin ang mga discharges ng isang buong bahagi ng dekada, kailangan mong gamitin lamang ang mga patakaran na kilala para sa natural na mga numero. At sa kanang bahagi, sila ay naka-mirror at nagbasa nang iba. Kung ang "dose-dosenang" tunog sa buong bahagi, pagkatapos ng kuwit, ito ay magiging "tenths".

Maaari itong malinaw na makikita sa mesa na ito.

Paano mag-record ng isang halo-halong bilang ng decimal fraction?

Kung ang denamineytor ay nagkakahalaga ng isang numero 10 o 100, at iba pa, ang tanong kung paano i-translate sa decimal fraction ay simple. Para sa mga ito, ito ay lubos na naiiba upang muling isulat ang lahat ng mga bahagi nito. Ang mga bagay na ito ay makakatulong:

kaunti sa gilid ng pagsulat ng isang numerator ng isang bahagi, sa sandaling iyon isang decimal comma ay matatagpuan sa kanan, pagkatapos ng huling digit;

ilipat ang kuwit sa kaliwa, dito ang pinakamahalagang bagay ay upang suriin ang mga numero ng tama - kailangan mong ilipat ito sa maraming mga posisyon bilang nole sa denominador;

kung sila ay nawawala, dapat itong maging mga zero sa mga walang laman na posisyon;

ang mga zero, na nasa dulo ng numerator, ay hindi na kailangan, at maaari silang maging shocked;

bago ang kuwit upang ipatungkol ang isang buong bahagi, kung hindi, pagkatapos ay zero din dito.

Pansin. Imposibleng magsunog ng mga zero, na napapalibutan ng iba pang mga numero.

Tungkol sa kung paano maging sa isang sitwasyon kung saan ang numero sa denamineytor ay hindi lamang mula sa yunit at zero, dahil ang fraction upang i-translate sa decimal, maaari mong basahin lamang sa ibaba. ito mahalagang impormasyonNa kung saan ito ay kinakailangan upang maging pamilyar sa iyong sarili.

Paano mag-translate sa decimal kung ang denamineytor ay isang arbitrary na numero?

Narito ang dalawang pagpipilian:

Kapag ang denamineytor ay maaaring kinakatawan bilang isang numero na sampu sa anumang antas.

Kung ang naturang operasyon ay hindi maaaring gawin.

Paano upang suriin ito? Kailangan mong mabulok ang denamineytor para sa mga multiplier. Kung 2 at 5 lamang ang naroroon sa trabaho, ang lahat ay mabuti, at ang bahagi ay madaling ma-convert sa isang may hangganan na decimal. Kung hindi, kung lumilitaw ang 3, 7 at iba pang simpleng mga numero, ang resulta ay walang katapusan. Ang decimal fraction na ito para sa kaginhawahan ng paggamit sa mga transaksyon sa matematika ay ginawa sa paligid. Ito ay isang maliit na mas mababa.

Pinag-aaralan niya kung paano nakuha ang mga decimal fractions, grade 5. Ang mga halimbawa dito ay magiging kapaki-pakinabang.

Magkaroon ng mga numero sa denaminear: 40, 24 at 75. Ang agnas ng mga simpleng multiplier ay magiging ganito:

• 40 [2 · 2 · 5;
• 24 [2 · 2 · 3;
• 75 \u003d 5 · 5 · 3.

Sa mga halimbawang ito, ang unang bahagi lamang ay maaaring katawanin bilang isang may hangganan.

Algorithm para sa paglipat ng ordinaryong fraction sa huling decimal

Suriin ang agnas ng denamineytor sa mga simpleng multiplier at siguraduhin na ito ay binubuo ng 2 at 5.

Idagdag sa mga numerong ito kaya 2 at 5 upang maging katumbas ng halaga. Ibibigay nila ang halaga ng isang karagdagang multiplier.

Paggawa ng multiplikasyon ng denamineytor at ang numerator sa numerong ito. Bilang isang resulta, ito ay lumiliko ang isang ordinaryong bahagi, sa ilalim ng tampok na nagkakahalaga ng 10 hanggang sa ilang mga lawak.

Kung ang mga pagkilos na ito ay ginaganap sa gawain na may mixed number, dapat itong kinakatawan bilang isang hindi tamang bahagi. At pagkatapos kumilos ayon sa inilarawan sitwasyon.

Representasyon ng isang ordinaryong bahagi sa anyo ng isang bilugan decimal

Ang pamamaraang ito kung paano i-translate sa decimal, ang isang tao ay tila mas madali sa isang tao. Dahil walang no. malaking numero mga pagkilos. Kailangan mo lamang hatiin ang halaga ng numerator sa denamineytor.

Sa anumang numero na may isang decimal na bahagi ng kanan ng mga semicolon, maaari mong ipatungkol ang isang walang katapusang bilang ng mga zero. Ang ari-arian na ito ay dapat gamitin.

Una, magsulat ng isang buong bahagi at maglagay ng kuwit pagkatapos nito. Kung ang fraction ay tama, pagkatapos ay isulat ang zero.

Pagkatapos ay dapat na hatiin ang numerator sa denamineytor. Upang ang bilang ng mga numero na mayroon sila pareho. Iyon ay, attribute sa kanan sa numerator ang kinakailangang bilang ng mga nonols.

Magsagawa ng dibisyon sa isang haligi hanggang sa ang kinakailangang bilang ng mga digit ay nakapuntos. Halimbawa, kung kailangan mong i-round down sa hundredths, pagkatapos ay bilang tugon ay dapat na 3. Sa pangkalahatan, ang mga numero ay dapat na isa pa kaysa sa kailangan mo upang makakuha ng sa dulo.

Mag-record ng isang intermediate na tugon pagkatapos ng kuwit at bilugan ayon sa mga patakaran. Kung ang huling digit ay mula 0 hanggang 4, kailangan lang itong itapon. At kapag ito ay katumbas ng 5-9, pagkatapos ay nakatayo sa harap ng kailangan upang madagdagan ng isa, itapon ang huli.

Bumalik mula sa decimal fractions sa ordinaryong.

Sa matematika, may mga gawain kapag ang mga decimal fraction ay mas maginhawa upang ipakita sa anyo ng ordinaryong, kung saan mayroong isang numerator na may denamineytor. Maaari mong hininga na may lunas: ang operasyon na ito ay laging posible.

Para sa pamamaraan na ito, kailangan mong gawin ang mga sumusunod:

mag-record ng isang buong bahagi, kung ito ay zero, pagkatapos ay walang kailangang isulat;

magsagawa ng isang fractional line;

sa ito, isulat ang mga numero mula sa tamang bahagi, kung ang unang pumunta zero, pagkatapos ay kailangan nila upang pala;

sa ilalim ng linya, magsulat ng isang yunit na may tulad ng isang bilang ng mga nonols, kung gaano karaming mga figure ang pagkatapos ng kuwit sa unang bahagi.

Ang lahat ay kailangan mong gawin upang i-translate ang decimal fraction sa ordinaryong.

Ano ang maaaring gawin sa mga decimal fractions?

Sa matematika, ang mga ito ay magkakaroon ng ilang mga pagkilos na may decimal fractions na dati nang natupad para sa iba pang mga numero.

Sila ay:

paghahambing;

pagdagdag at pagbawas;

pagpaparami at dibisyon.

Ang unang pagkilos, paghahambing, katulad ng kung paano ito ginawa para sa mga natural na numero. Upang matukoy kung ano pa, kailangan mong ihambing ang mga discharges ng buong bahagi. Kung ang mga ito ay pantay, sila ay lumipat sa fractional at din ayon sa discharges ihambing ang mga ito. Ang bilang kung saan ang malaking pigura ay nasa mas lumang paglabas, at magiging sagot.

Karagdagan at pagbabawas ng decimal fractions.

Ito ay marahil ang pinaka-simpleng pagkilos. Dahil sila ay pinaandar ayon sa mga patakaran para sa mga natural na numero.



Kaya, upang maisagawa ang pagdaragdag ng decimal fractions, kailangan nilang maitala sa bawat isa, paglalagay ng mga kuwit sa haligi. Sa pamamagitan ng isang entry sa kaliwa ng mga kuwit, ang buong bahagi ay natagpuan, at sa kanan - praksyonal. At ngayon kailangan mong tiklop ang mga numero ay pinakuluang, tulad ng ginagawa sa mga natural na numero, na nagmamaneho sa kuwit. Simulan din ang kailangan mula sa pinakamaliit na paglabas ng praksyonal na bahagi ng numero. Kung walang sapat na mga numero sa kanang kalahati, pagkatapos ay idagdag ang mga zero.

Kapag nagbabawas, mag-apply pareho. At dito ay isang panuntunan na naglalarawan ng pagkakataon na kumuha ng isang yunit mula sa mas lumang paglabas. Kung sa nabawasan na bahagi pagkatapos ng mga semicolon na mas mababa ang mga numero kaysa sa pagbawas, pagkatapos ay ang mga zero ay maiugnay lamang dito.

Ang isang maliit na mas mahirap ay ang kaso sa mga gawain, kung saan kailangan mong magsagawa ng multiplikasyon at dibisyon ng decimal fractions.

Paano multiply decimal fraction sa iba't ibang mga halimbawa?

Ang panuntunan na kung saan ang pagpaparami ng mga decimal fractions sa isang natural na numero ay isinasagawa:

itala ang mga ito sa isang haligi, hindi pagbibigay pansin sa kuwit;

multiply bilang kung sila ay natural;

paghiwalayin ang mga semicolon ng maraming numero habang sila ay nasa praksyonal na bahagi ng unang numero.

Ang isang espesyal na kaso ay isang halimbawa kung saan ang isang likas na numero ay katumbas ng 10 hanggang anumang lawak. Pagkatapos, upang makuha ang sagot, kailangan mo lamang ilipat ang kuwit sa kanan sa napakaraming posisyon bilang zero sa isa pang multiplier. Sa ibang salita, may multiplikasyon sa 10, ang kuwit ay nagbabago sa isang digit, 100 mayroon nang dalawa sa kanila, at iba pa. Kung ang mga numero sa praksyonal na bahagi ay nawawala, kailangan mong isulat ang mga walang laman na posisyon ng mga zero.

Ang panuntunan na tinatangkilik kapag nasa gawain kailangan mong i-multiply ang decimal fractions sa iba pang mga parehong numero:

itala ang mga ito sa bawat isa, hindi pagbibigay pansin sa mga kuwit;

multiply bilang kung sila ay natural;

paghiwalayin ang mga semicolon ng maraming numero habang sila ay nasa fractional na mga bahagi ng parehong mga fraction ng pinagmulan.

Ang isang halimbawa kung saan ang isa sa mga multiplier ay 0.1 o 0.01 at higit pa ay nakikilala sa pamamagitan ng isang espesyal na kaso. Kailangan nilang ilipat ang kuwit sa kaliwa sa bilang ng mga numero sa ipinakita na multiplier. Iyon ay, kung pinarami ng 0.1, ang kuwit ay nagbabago sa isang posisyon.

Paano hatiin ang decimal fraction sa iba't ibang gawain?

Ang dibisyon ng decimal fractions sa isang natural na numero ay isinasagawa ayon sa naturang panuntunan:

isulat ang mga ito upang hatiin ang mga ito sa isang haligi, na parang natural sila;

upang ibahagi ang pamilyar na panuntunan hanggang matapos ang buong bahagi;

ilagay ang kuwit sa tugon;

patuloy na paghati-hatiin ang fractional component upang makuha sa natitirang zero;

kung kinakailangan, maaari mong ipatungkol ang nais na bilang ng mga zero.

Kung ang buong bahagi ay zero, hindi ito magiging tugon.

Hiwalay na may isang dibisyon sa mga numero na katumbas ng isang dosenang, daan at iba pa. Sa ganitong mga gawain kailangan mong ilipat ang kuwit sa kaliwa ng bilang ng mga zero sa divider. Ito ay nangyayari na ang mga numero ay nawawala sa buong bahagi, pagkatapos ay ginagamit ang mga zero sa halip. Maaari itong mapansin na ang operasyon na ito ay katulad ng pagpaparami ng 0.1 at katulad nito.

Upang hatiin ang mga decimal fractions, kailangan mong gamitin ang panuntunang ito:

lumiko ang isang divider sa isang likas na numero, at para sa mga ito, upang ilipat ang kuwit sa kanan hanggang sa dulo hanggang sa dulo;

gawin ang kilusan ng kuwit at hatiin sa parehong bilang ng mga numero;

kumilos sa nakaraang sitwasyon.

Ang isang dibisyon ng 0.1 ay nakikilala; 0.01 at iba pang katulad na mga numero. Sa ganitong mga halimbawa, ang kuwit ay nagbabago sa kanan sa bilang ng mga numero sa praksyonal na bahagi. Kung sila ay tapos na, kailangan mong ipatungkol ang nawawalang bilang ng mga zero. Ito ay nagkakahalaga ng noting na ang pagkilos na ito ay inuulit ang dibisyon ng 10 at katulad nito.



Konklusyon: Lahat ng ito ay ginagawa

Wala sa kanilang pag-aaral ay madali at walang hirap. Para sa maaasahang pag-unlad ng bagong materyal, kinakailangan ang oras at pagsasanay. Ang matematika ay walang pagbubukod.

Sa paksa tungkol sa mga decimal fractions ay hindi nagiging sanhi ng mga paghihirap, kailangan mong lutasin ang mga halimbawa sa kanila hangga't maaari. Pagkatapos ng lahat, nagkaroon ng panahon kung kailan ang pagdaragdag ng mga natural na numero ay inilagay sa isang patay na dulo. At ngayon lahat ay mabuti.

Samakatuwid, paraphrasing ang sikat na parirala: upang magpasya, magpasya at magpasya muli. Pagkatapos ay madali ang mga gawain sa mga naturang numero at natural bilang isa pang palaisipan.

Sa pamamagitan ng paraan, ang mga puzzle sa una ay malulutas mahirap, at pagkatapos ay kailangan mong gawin ang karaniwang paggalaw. Gayundin sa matematiko halimbawa: pagdaan ng isang paraan ng maraming beses, pagkatapos ay hindi mo iniisip kung saan upang i-on.

Bilang ordinaryong mga numero.

2. Isaalang-alang namin ang bilang ng mga decimal na lugar sa 1st decimal fraction at sa 2nd. Ang kanilang numero fold.

3. Sa huling resulta, binibilang namin ang karapatang umalis sa gayong bilang ng mga numero habang naka-out ito sa talata sa itaas, at ilagay ang kuwit.

Mga panuntunan multiply decimal fractions.

1. Multiply, hindi pagbibigay pansin sa kuwit.

2. Sa trabaho, naghihiwalay kami pagkatapos ng kuwit, tulad ng isang bilang ng mga numero tulad ng mga ito pagkatapos ng mga kuwit sa parehong multiplier magkasama.

Multiply ang decimal fraction sa natural na numero, ito ay kinakailangan:

1. Multiply mga numero, hindi pagbibigay pansin sa kuwit;

2. Bilang isang resulta, inilalagay namin ang kuwit sa isang paraan na ito ay maraming mga numero sa kanan, tulad ng sa decimal fraction.

Multiply decimal fractions sa pamamagitan ng isang haligi.

Isaalang-alang ang halimbawa:

Isinulat namin ang mga decimal fractions sa haligi at i-multiply ang mga ito bilang natural na mga numero, hindi pagbibigay pansin sa mga kuwit. Mga iyon. 3.11 Isinasaalang-alang namin ang 311, at 0.01 bilang 1.

Ang resulta ay 311. Susunod, isinasaalang-alang namin ang bilang ng mga palatandaan (mga numero) pagkatapos ng kuwit sa parehong mga fraction. Sa 1st decimal fraction 2 sign at 2 s 2. Kabuuang bilang Mga numero pagkatapos ng mga kuwit:

2 + 2 = 4

Bilangin namin ang karapatan na umalis sa apat na palatandaan mula sa resulta. Sa huling resulta ng mga numero na mas mababa kaysa sa paghiwalayin ang kuwit. Sa kasong ito, kinakailangan upang unang magdagdag ng kulang na bilang ng mga zero.

Sa aming kaso, hindi nito maabot ang 1st digit, kaya idagdag namin ang kaliwang 1 zero sa kaliwa.

Tandaan:

Pagpaparami ng anumang decimal fraction sa 10, 100, 1000, at iba pa, ang kuwit sa decimal fraction ay inilipat sa kanan sa maraming mga palatandaan bilang zero pagkatapos ng isang yunit.

Halimbawa:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

Tandaan:

Para sa pagpaparami ng decimal fraction 0.1; 0.01; 0.001; At iba pa, kailangan mong ilipat ang kuwit sa kaliwa para sa napakaraming mga palatandaan bilang mga zero sa harap ng yunit.

Isaalang-alang namin ang zero buo!

Halimbawa:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56