Дуже часто користувачі стикаються з ситуацією, коли потрібно розрахувати відстань шляху. Однак як і за допомогою чого це зробити? Перше, що спадає на думку, - навігатор, здатний визначати відстань. Однак проблема в тому, що навігатор працює тільки з автомобільною дорогою, і якщо ви будете перебувати, наприклад, в парку і захочете дізнатися скільки кілометрів потрібно пройти по пустельних областях, подібне «рішення» проблеми зовсім не вирішить її.

Однак ми б не стали писати статтю, якби у нас не було козиря в рукаві: мова йде про Картах. Додаток з кожним днем \u200b\u200bоновлюється і доповнюється новими фішками, сказати точно, коли з'явилася можливість визначати відстань, ми не можемо, однак це, ймовірно, одна з корисних функцій.

Для того щоб дізнатися відстань пройденого або планованого шляху, потрібно:

Утримувати палець на точці, яка буде початковою, після чого з'являться додаткові налаштування

Свайп вгору розкриє настройки на весь екран

Натисніть на «Виміряти відстань»

Проведіть по дисплею і виберіть проміжну або кінцеву точку натисненням за місцем на карті

У міру прокладання шляху відстань, що відображається в нижньому лівому кутку, буде збільшуватися. Для того щоб видалити останню крапку, потрібно натиснути на кнопку повернення, яка розташована у верхньому правому кутку поряд з кнопкою «Меню». До слова, натиснувши на три точки меню, можна повністю очистити весь прокладений маршрут.

Таким чином, ми навчилися визначати відстань цікавить маршруту.

Варто відзначити в цілому стабільну і якісну роботу Google Карт. В Play Маркет існує безліч подібних програм, включаючи MAPS.ME, Яндекс.Карти, проте чомусь саме рішення від Google, по-перше, краще всього зовні вписується в систему, привносячи свої Material-фішки, по-друге, програмно реалізовано на досить високому рівні. Тут можна переглянути вулицю за допомогою StreetView-панорами, завантажувати офлайн-навігацію і так далі. Одним словом, якщо вас цікавлять карти - сміливо завантажуйте офіційне рішення Google.

1.1.Масштаби карт

масштаб карти показує, у скільки разів довжина лінії на карті менше відповідної їй довжини на місцевості. Він виражається у вигляді відношення двох чисел. Наприклад, масштаб 1:50 000 означає, що всі лінії місцевості зображені на карті зі зменшенням в 50000 разів, т. Е. 1 см на карті відповідає 50000 см (або 500 м) на місцевості.

Мал. 1. Оформлення чисельного і лінійного масштабів на топографічних картах і планах міст

Масштаб вказується під нижньою стороною рамки карти в цифровому вираженні (чисельний масштаб) і у вигляді прямої лінії (лінійний масштаб), на відрізках якої підписані відповідні їм відстані на місцевості (рис. 1). Тут же вказується і величина масштабу - відстань в метрах (або кілометрах) на місцевості, відповідне одному сантиметру на карті.

Корисно запам'ятати правило: якщо в правій частині відносини закреслити два останніх нуля, то що залишилося число покаже, скільки метрів на місцевості відповідає 1 см на карті, т. Е. Величину масштабу.

При порівнянні декількох масштабів більшим буде той, у якого число в правій частині відносини менше. Припустимо, що на один і той же ділянку місцевості є карти масштабів 1: 25000, 1: 50000 та 1: 100000. З них масштаб 1: 25000 буде найбільшим, а масштаб 1: 100 000-найдрібнішим.
Чим більше масштаб карти, тим докладніше на ній зображена місцевість. Зі зменшенням масштабу карти зменшується і кількість наносяться на неї деталей місцевості

Подробиця зображення місцевості на топографічних картах залежить від її характеру: чим менше деталей містить місцевість, тим повніше вони відображаються на картах дрібніших масштабів.

У нашій країні і багатьох інших країнах в якості основних масштабів топографічних карт прийняті: 1: 10000, 1: 25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 і 1: 1000000.

Використовувані в військах карти підрозділяються на великомасштабні, середньомасштабні і дрібномасштабні.

масштаб карти	Найменування карти	Класифікація карт
		за масштабами	за основним призначенням
1:10 000 (в 1 см 100 м)	десятитисячна	великомасштабні	тактичні
1:25 000 (в 1 см 250 м)	двадцатіпятітисячная
1:50 000 (в 1 см 500 м)	п'ятитисячний
1: 100 000 (в 1 см 1 км)	стотисячна	середньомасштабні
1: 200 000 (в 1 см 2 км)	двохсоттисячна		оперативні
1: 500 000 (в 1 см 5 км)	п'ятсоттисячним	дрібномасштабні
1: 1 000 000 (в 1 см 10 км)	мільйонна

1.2. Вимірювання по карті прямих і звивистих ліній

Щоб визначити по карті відстань між точками місцевості (предметами, об'єктами), користуючись чисельною масштабом, треба виміряти на карті відстань між цими точками в сантиметрах і помножити отримане число на величину масштабу.

Приклад, на карті масштабу 1: 25000 вимірюємо лінійкою відстань між мостом і вітряком (рис. 2); воно дорівнює 7,3 см, множимо 250 м на 7,3 і отримуємо шукане відстань; воно дорівнює 1825 метрів (250х7,3 \u003d 1825).

Мал. 2. Визначити по карті відстань між точками місцевості за допомогою лінійки.

Невелика відстань між двома точками по прямій лінії простіше визначити, користуючись лінійним масштабом (рис. 3). Для цього достатньо циркуль-вимірювач, розчин якого дорівнює відстані між заданими точками на карті, докласти до лінійного масштабу і зняти відлік в метрах або кілометрах. На рис. 3 вимірювання відстаней одно 1070 м.

Мал. 3. Вимірювання на карті відстаней циркулем-вимірником за лінійним масштабом

Мал. 4. Вимірювання на карті відстаней циркулем-вимірником по звивистих лініях

Великі відстані між точками по прямих лініях вимірюють зазвичай за допомогою довгої лінійки або циркуля-вимірювача.

У першому випадку для визначення відстані по карті за допомогою лінійки користуються чисельним масштабом (див. Рис. 2).

У другому випадку розчин «крок» циркуля-вимірювача встановлюють так, щоб він відповідав цілому числу кілометрів, і на вимірюваному по карті відрізку відкладають ціле число «кроків». Відстань, що не вкладається в ціле число «кроків» циркуля-вимірювача, визначають за допомогою лінійного масштабу і додають до отриманого числа кілометрів.

Таким же способом вимірюють відстані по звивистих лініях (рис. 4). У цьому випадку «крок» циркуля-вимірювача слід брати 0,5 або 1 см в залежності від довжини і ступеня звивистості вимірюваної лінії.

Мал. 5. Вимірювання відстані курвиметром

Для визначення довжини маршруту по карті застосовують спеціальний прилад, званий курвиметром (рис. 5), який особливо зручний для вимірювання звивистих і довгих ліній.

У приладі є коліщатко, яке з'єднане системою передач зі стрілкою.

При вимірюванні відстані курвиметром потрібно встановити його стрілку на розподіл 99. Тримаючи курвиметр в вертикальному положенні вести його по вимірюваної лінії, не відриваючи від карти вздовж маршруту так, щоб смужка зростали. Довівши до кінцевої точки, відрахувати вимірювання відстаней і помножити його на знаменник чисельного масштабу. (В даному прикладі 34х25000 \u003d 850000, або 8500 м)

1.3. Точність вимірювання відстаней по карті. Поправки на відстань за нахил і звивистість ліній

Точність відстаней по карті залежить від масштабу карти, характеру вимірюваних ліній (прямі, звивисті), обраного способу вимірювання, рельєфу місцевості та інших факторів.

Найбільш точно визначити відстань по карті можна по прямій лінії.

При вимірюванні відстаней за допомогою циркуля-вимірювача або лінійкою з міліметровими розподілами середня величина помилки вимірювання на рівнинних ділянках місцевості зазвичай не перевищує 0,7-1 мм в масштабі карти, що становить для карти масштабу 1: 25000 - 17,5-25 м, масштабу 1: 50000 - 35-50 м, масштабу 1: 100000 - 70-100 м.

У гірських районах при великій крутизні схилів помилки будуть більше. Це пояснюється тим, що при зйомці місцевості на карту завдають не довжину ліній на поверхні Землі, а довжину проекцій цих ліній на площину.

Наприклад, При крутизні схилу 20 ° (рис. 6) і відстані на місцевості 2120 м його проекція на площину (відстань на карті) становить 2000 м, т. Е. На 120 м менше.

Підраховано, що при куті нахилу (крутизні схилу) 20 ° отриманий результат вимірювання відстані по карті слід збільшувати на 6% (на 100 м додавати 6 м), при куті нахилу 30 ° - на 15%, а при куті 40 ° - на 23 %.

Мал. 6. Проекція довжини ската на площину (карту)

При визначенні довжини маршруту по карті слід враховувати, що відстані по дорогах, виміряні на карті за допомогою циркуля або курвіметра, в більшості випадків виходять коротше дійсних відстаней.

Це пояснюється не тільки наявністю спусків і підйомів на дорогах, а й деяким узагальненням звивин доріг на картах.

Тому що отримується по карті результат вимірювання довжини маршруту слід з урахуванням характеру місцевості і масштабу карти помножити на коефіцієнт, зазначений в таблиці.

1.4. Найпростіші способи вимірювання площ по карті

Наближену оцінку розмірів площ виробляють на око по квадратах кілометрової сітки, наявної на карті. Кожному квадрату сітки карт масштабів 1: 10000 - 1: 50000 на місцевості відповідає 1 км2, квадрату сітки карт масштабу 1 : 100000 - 4 км2, квадрату сітки карт масштабу 1: 200000 - 16 км2.

Більш точно площі вимірюють палеткой, Що представляє собою лист прозорого пластика з нанесеною на нього сіткою квадратів зі стороною 10 мм (в залежності від масштабу карти і необхідної точності вимірювань).

Наклавши таку палетку на вимірюваний об'єкт на мапі, підраховують по ній спочатку число квадратів, повністю вкладаються всередині контуру об'єкта, а потім число квадратів перетинаються контуром об'єкта. Кожен з неповних квадратів приймаємо за половину квадрата. В результаті перемноження площі одного квадрата на суму квадратів отримують площа об'єкта.

За квадратах масштабів 1: 25000 та 1: 50000 площі невеликих ділянок зручно вимірювати офіцерської лінійкою, яка має спеціальні вирізи прямокутної форми. Площі цих прямокутників (в гектарах) вказані на лінійці для кожного масштабу Гарт.

2. Азимути і дирекційний кут. Магнітне відхилення, зближення меридіанів і поправка напрямку

істинний азимут (Аі) - горизонтальний кут, Вимірюваний по ходу годинникової стрілки від 0 ° до 360 ° між північним напрямом істинного меридіана даної точки і напрямом на об'єкт (див. Рис. 7).

магнітний азимут (Ам) - горизонтальний кут, що по ходу годинникової стрілки від 0е до 360 ° між північним напрямком магнітного меридіана даної точки і напрямом на об'єкт.

дирекційний кут (Α; ДУ) - горизонтальний кут, що по ходу годинникової стрілки від 0 ° до 360 ° між північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки даної точки і напрямом на об'єкт.

магнітне відхилення (Δ; Ск) - кут між північним напрямком істинного і магнітного меридіанів в даній точці.

Якщо магнітна стрілка відхиляється від істинного меридіана на схід, то схиляння східне (враховується зі знаком +), при відхиленні магнітної стрілки на захід - західне (враховується зі знаком -).

Мал. 7. Кути, напрямки та їх взаємозв'язок на мапі

зближення меридіанів (Γ; Сб) - кут між північним напрямком дійсного меридіана і вертикальною лінією координатної сітки в даній точці. При відхиленні лінії сітки на схід - зближення меридіана східне (враховується зі знаком +), при відхиленні лінії сітки на захід - західне (враховується зі знаком -).

поправка напрямку (ПН) - кут між північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки і напрямком магнітного меридіана. Вона дорівнює алгебраїчній різниці магнітної відміни і зближення меридіанів:

3. Вимірювання і побудова дирекційних кутів на карті. Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад

на місцевості за допомогою компаса (буссоли) вимірюють магнітні азимути напрямків, від яких потім переходять до дирекційний кутах.

На карті навпаки, вимірюють дирекційні кути і від них переходять до магнітних азимутах напрямів на місцевості.

Мал. 8. Зміна дирекційних угловно карті транспортиром

Кути дирекцій на карті вимірюються транспортиром або тахеографа.

Вимірювання дирекційний кутів транспортиром роблять у наступній послідовності:

• орієнтир, на який вимірюють дирекційний кут, з'єднують прямою лінією з точкою стояння так, щоб ця пряма була більше радіуса транспортира і перетинала хоча б одну вертикальну лінію координатної сітки;
• поєднують центр транспортира з точкою перетину, як показано на рис. 8 і відраховують по транспортира значення дирекційного кута. У нашому прикладі кут дирекції з точкою А на точку В дорівнює 274 ° (рис. 8, а), а з точки А на точку С - 65 ° (рис. 8, б).

На практиці часто виникає необхідність у визначенні магнітного АМ за відомим дирекційного кутку ά, або, навпаки, кута ά no відомому магнітному азимуту.

Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад

Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад виконують тоді, коли на місцевості необхідно за допомогою компаса (буссоли) визначити напрям, дирекційний кут якого виміряно по карті, або навпаки, коли на карту необхідно нанести напрямок, магнітний азимут якого виміряно, на місцевості з допомогою компаса.

Для вирішення цього завдання необхідно знати величину відхилення магнітного меридіана даної точки від вертикальної кілометрової лінії. Цю величину називають поправкою напряму (ПН).

Мал. 10. Визначення поправки для переходу від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад

Поправка напрямки і складові її кути - зближення меридіанів і магнітне схилення вказуються на карті під південною стороною рамки у вигляді схеми, що має вигляд, показаний на рис. 9.

зближення меридіанів (G) - кут між істинним меридіаном точки і вертикальної кілометрової лінією залежить від видалення цієї точки від осьового меридіана зони і може мати значення від 0 до ± 3 °. На схемі показують середнє для даного листа карти зближення меридіанів.

магнітне відхилення (D) - кут між істинним і магнітним меридіанами вказано на схемі на рік зйомки (поновлення) карти. У тексті, що поміщається поруч зі схемою, наводяться відомості про направлення і величиною річної зміни магнітного відхилення.

Щоб уникнути помилок у визначенні величини і знака поправки напрямки, рекомендується наступний прийом.

З вершини кутів на схемі (рис. 10) провести довільний напрямок ОМ і позначити дужками дирекційний кут ά і магнітний азимут Ам цього напрямку. Тоді відразу буде видно, які величина і знак поправки напрямку.

Якщо, наприклад, ά \u003d 97 ° 12 ", то Ам \u003d 97 ° 12" - (2 ° 10 "+ 10 ° 15") \u003d 84 ° 47 " .

4. Підготовка по карті даних для руху по азимутах

Рух по азимутах - це основний спосіб орієнтування на місцевості, бідній орієнтирами, особливо вночі і при обмеженій видимості.

Сутність його полягає в дотриманні на місцевості напрямків, заданих магнітними азимутами, і відстаней, визначених по карті між поворотними пунктами наміченого маршруту. Напрямки руху витримують за допомогою компаса, відстані вимірюють кроками або по спідометрі.

Вихідні дані для руху по азимутах (магнітні азимути і відстані) визначають по карті, а час руху - за нормативом і оформляють у вигляді схеми (рис. 11) або вписують в таблицю (табл. 1). Дані в такому вигляді видають командирам, які не мають топографічних карт. Якщо командир має свою робочу карту, то вихідні дані для руху по азимутах він оформляє безпосередньо на робочій карті.

Мал. 11. Схема для руху по азимуту

Маршрут руху по азимутах вибирають з урахуванням прохідності місцевості, її захисних і маскувальних властивостей, щоб він забезпечував в бойовій обстановці швидкий і потайний вихід до зазначеного пункту.

У маршрут зазвичай включають дороги, просіки і інші лінійні орієнтири, які полегшують витримування напрямку руху. Поворотні пункти вибирають у орієнтирів, легко впізнаваних на місцевості (наприклад, споруди баштового типу, перехрестя доріг, мости, шляхопроводи, геодезичні пункти і т. П.).

Дослідним шляхом встановлено, що відстані між орієнтирами на поворотних пунктах маршруту не повинні перевищувати 1 км при русі вдень в пішому порядку, а при русі на машині - 6-10 км.

Для руху вночі орієнтири намічаються по маршруту частіше.

Щоб забезпечити потайний вихід до зазначеного пункту, маршрут планують по долинам, масивам рослинності та іншим об'єктам, що забезпечує маскування руху. Необхідно уникати пересувань по гребенях височин і відкритих ділянках.

Відстані між обраними на маршруті руху орієнтирами на поворотних пунктах вимірюють за прямими лініями за допомогою циркуля-вимірювача і лінійного масштабу або можливо точніше - лінійкою з міліметровими розподілами. Якщо маршрут намічений по горбистій (гірської) місцевості, то в виміряні по карті відстані вводять поправку за рельєф.

Таблиця 1

5. Виконання нормативів

№ норм.	Найменування нормативу	Умови (порядок) виконання нормативу	Категорія учнів	Оцінка за часом
				«Отл.»	«Хор.»	«Уд.»
1	Визначення напрямку (азимута) на місцевості	Дан азимут напрямку (орієнтир). Вказати напрямок, що відповідає заданому азимуту на місцевості, або визначити азимут на вказаний орієнтир. Час на виконання нормативу відраховується від постановки завдання до доповіді про направлення (значенні азимута). Виконання нормативу оцінюється «Незадовільно», якщо помилка у визначенні напрямку (азимута) перевищує 3 ° (0-50).	військовослужбовець	40 з	45 з	55 з
5	Підготовка даних для руху по азимутах	На карті М 1: 50000 вказані два пункти на відстані не менше 4 км. Вивчити по карті місцевість, намітити маршрут руху, вибрати не менше трьох проміжних орієнтирів, визначити дирекційні кути і відстані між ними. Оформити схему (таблицю) даних для руху по азимутах (дирекційні кути перевести в магнітні азимути, а відстані - в пари кроків). Помилки, що знижують оцінку до "незадовільно": помилка у визначенні дирекційного кута перевищує 2 °; помилка у вимірі відстані перевищує 0,5 мм в масштабі карти; не враховано або неправильно введені поправки на зближення меридіанів і схилення магнітної стрілки. Час на виконання нормативу відраховується від моменту видачі карти до представлення схеми (таблиці).	офіцери	8 хв	9 хв	11 хв

Завантажити з Depositfiles

Методичні вказівки до ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

ПО КУРСУ «ГЕОДЕЗІЯ ч.1»

7. І3МЕРЕНІЕ ПЛОЩ ПО ПЛАНУ АБО КАРТІ

Для вирішення ряду інженерних задач потрібно визначити за планом або картеплощаді різних ділянок місцевості. Визначення площ може битьпроізведено графічним. аналітичним і механічним способами.

7.1. Графічний спосіб визначення площі

Графічний спосіб служить для визначення за планом або карті площадейнебольшіх ділянок (до 10-15 см 2) і застосовується в двох варіантах: а) з розбивкою наміряв ділянки на геометричні фігури; б) про допомогою палеток.

У першому варіанті площа ділянки розбивають на найпростіші гео-метріческіефігури: трикутники, прямокутники, трапеції (рис. 19, а), ізмеряютсоответствующіе елементи цих фігур (довжини підстав і висоти) і по геометріческімформулам обчислюють площі цих фігур. Площа всієї ділянки визначається каксумма площ окремих фігур. Розбивку ділянки на фігури слід виконувати в такий спосіб, щоб фігури були можливо великих розмірів, А їх сторони по можливості ближче збігалися про контуром ділянки.

Для контролю площа ділянки розбивають на інші геометричні фігури іповторно визначають площу. Відносне розходження в результатах двукратнихопределеній загальної площі ділянці не повинно перевищувати 1: 200.

Для малих ділянок (2-З см 2) з різко вираженими криволінійними граніцаміопределеніе площі доцільно проводити з допомогою квадратної палетки (Рис. І9, б). Палетки можна ізготовітьна кальці, розкресливши її сіткою квадратів зі сторонами 2-5 мм. Знаючи довжину сторони масштаб плану, можна обчислити площу квадрата палетки I KB.

Для визначення площі ділянки намет довільно накладають на план і підраховують число повних квадратів N 1 , Розташованих усередині контуру ділянки. Потім оцінюють на око (в десятих частках) кожен неповний квадрат і знаходять сумарне число N 2 для всіх неповних квадратів на кордонах контуру. Тоді загальна площа вимірюваного ділянки S= s KB *(N 1 + N 2 ). Для контролю намет розгортають приблизно на 45 а і роблять повторне визначення площі. Відносна похибка визначення площі квадратної палеткой становить 1: 50 - 1: 100. При визначенні площ кілька більших ділянок (до 10 см 2) можна використовувати лінійну палетку (Рис. 19, в), яку можна виготовити на кальці, проводячи через рівні проміжки (2-5 мм) ряд паралельних ліній. Палітра накладається на дану ділянку таким чином, щоб крайні точки ділянки (точки m і n на рис. 19, в) розмістилися посередині між паралельними лініями палетки. Потім вимірюють за допомогою циркуля-вимірювальні прилади та масштабної лінійки довжини ліній l 1 , l 2 ….., l n , Є середніми лініями трапеції, на які виявляється розбитою з допомогою палетки площа цієї ділянки. Тоді площа ділянки S= a(l 1 + l 2 +……+ l n ), де a - крок лінійної палетки, тобто відстань між паралельними лініями. Для контролю палетку розкреслюють на 60-90 про відносно початкового положення і повторно визначають площу ділянки. Відносна похибка визначення площі лінійної наметом залежить від її кроку і становить 1: 50 - 1: 100
7.2. Аналітичний спосіб визначення площі Якщо по контуру площі вимірюваного ділянки набрати достатньо точок, щоб з необхідною точністю апроксимувати дану ділянку многоугольником, утвореним цими точками (рис. 19, а), а потім виміряти на карті координати х і увсіх точок, то площа ділянки можна визначити аналітичним способом. Для багатокутника про числом вершин n при їх оцифровка по ходу годинникової стрілки площа буде визначатися за формулами Для контролю обчислення виробляє по обидва формулами. Точність аналітичного способу залежить від густоти набору точок по контуру вимірюваного ділянки. При значному числі точок доцільно обчислення проводити з використанням комп'ютерів або мікрокалькуляторів \u003d 7.3. механічний спосіб визначення площі за допомогою планіметрії планіметром називається механічний прилад для вимірювання площі. В інженерно-геодезичній практиці за допомогою планіметрії за планами або картками вимірюють площі досить великих ділянок. З численних конструкцій планіметрів найбільшого поширення набули полярні планіметри. Полярний планіметр (рис. 20) складається з двох важелів - полюсного 1 і обвідного 4. У нижній частині вантажу 2, закріпленого на одному з кінців полюсного важеля, є голка - полюс планиметра. На другому кінці полюсного важеля знаходиться штифт з кулястої головкою, яка вставляється в спеціальне гніздо в каретці 5 обвідного важеля. На кінці обвідного важеля є лінза 3, на якій нанесена окружність з обвідний точкою в центрі. Каретка 5 має лічильний механізм, що складається з лічильника 6 цілих оборотів лічильного колеса і самого рахункового колеса 7. Для відліків по очетному колесу є спеціальний пристрій - верньєр 8. При ообводе контуру ділянки обвідний лінзи 3 ободок лічильного колеса і ролик 9 котиться або ковзає по папері , утворюючи разом з обвідний точкою три опорні точки планиметра. В сучасних планіметрії каретка з рахунковим механізмом може переміщатися уздовж обвідного важеля, змінюючи тим самим його довжину, і фіксуватися я новому положенні. Окружність лічильного колеса розділена на 100 частин, кожна десята штрих оцифрований. Відлік по планіметрії складається з чотирьох цифр: перша цифра - найближча до покажчика менша цифра лічильника обертів (тисячі розподілі планиметра), друга і третя цифри - сотні і десятки розподілі на рахунковому колесі, що передують нульового штриха верньера; четверта цифра - номер штриха верньера, що збігається з найближчим штрихом лічильного колеса (одиниці розподілі). Перед вимірюванням площі ділянці планіметр встановлюють на карті так, щоб його полюс розташовувався поза вимірюваного ділянки, в полярний і обвідний важелі утворювали приблизно прямий кут. При цьому місце закріплення полюса вибирають з розрахунком, щоб під час обвода всієї фігури кут між обвідним і полюсними важелями був не менше 30 ° і не більше 150 °. Поєднавши обвідну точку планиметра з деякою вихідною точкою контуру ділянки, знімають по счетному механізму початковий відлік n o і плавно обводять весь контур по ходу годинникової стрілки. Повернувшись у вихідну точку, беруть кінцевий відлік n . Різниця відліків ( n -n o) Висловлює величину площі фігури в розподілах планиметра. Тоді площа вимірюваного ділянки Де μ-ціна ділення планіметрії, тобто площа, що відповідає одному поділу планіметрії. Для контролю та підвищення точності результатів вимірювань площа ділянки вимірюють при двох положеннях полюса планиметра щодо лічильного механізму: "полюс ліво" і "полюс право". Перед вимірюванням площ необхідно визначити ціну поділкипланиметра μ. Для цього вибирають фігуру, площа якої Ѕ про відома заздалегідь (наприклад, один або кілька квадратів координатної сітки). З метою отримання більш високої точності дану фігуру обводять по контуру 4 рази: 2 рази при положенні "полюс право" і 2 рази при положенні "полюс ліво". При кожному обводі беруть початковий і кінцевий відлік і обчислюють їх різницю (n i- n oi) . Розбіжності між значеннями різниць при "полюсі право" і "полюсі ліво" не повинні перевищувати 2 розподілі при площі фігури до 200 розподілі, 3 поділів - при площі фігури від 200 до 2000 розподілі і 4 поділів - при площі фігури понад 2000 розподілі планиметра. Якщо розбіжності не перевищують допустимих, то розраховують середнюрізниця відліків (n- n o) срі вирахують ціну поділки планиметра за формулою / (n - n o ) ср Ціну поділу обчислюють з точністю до 3-4 значущих цифр. У таблиці (с. 39) наведено приклад запису результатів вимірювань ціни ділення планіметрії і визначення площі ділянки на карті. Точність площ полярним планіметром залежить від розмірів вимірюваних ділянок. чим менше площа ділянки, тим більше відносна похибка її визначення. Планіметром рекомендується вимірювати площі ділянок на плані (карта) не менше 10-12 см 2. при сприятливих умовах вимірювань відносна похибка визначення площ за допомогою планіметрії становить приблизно 1: 400. 8. ОПИС КАРТИ При проведенні інженерно-геодезичних вишукувань складання технічної документації вимагає від виконавця хорошого знання умовних знаків і основних закономірностей розміщень природних об'єктів (наприклад, взаємної узгодженості рельєфу, гідрографії, рослинності, населених пунктів, дорожньої мережі і т.д.). Часто при цьому виникає необхідність в описі тих чи інших ділянок карти Для виконання опису ділянки карти рекомендується використовувати наступну схему. І. Назва (номенклатура) карти. 2. Вихідні дані: 2.1. Де, коли і ким складена і видана карта. 2.2. За якими картографічних матеріалів виготовлена. 3.1. Масштаб карти. 3.2. Довготи і широти рамок карти. 3.3. Кілометрова сітка, частота її ліній і їх оцифровка. 3.4. Розташування на мапі описуваного ділянки. 3.5. Геодезична основа на описуваному участь карти (види опорних знаків, їх кількість). 4. Фізико-географічні елементи: гідрографії (моря, річки, озера, канали, зрошувальні і осушувальні системи); рельєф, його характер, панівні висоти і найнижчі місця, їх позначки; рослинний покрив. 5. Соціально-економічні елементи: населені пункти, шляхи сполучення, засоби зв'язку, промисловість, сільське і лісове господарство, елементи культури. Як приклад наводиться наступний опис однією з ділянок карти масштабу 1: 25 000. І. МапаУ-34-37-В-в (Снов). 2. Вихідні дані: 2.1. Карта підготовлена \u200b\u200bдо видання в 1981 р ГУДК і видрукувана в 1982 р Знімав Іванов А.П. 2.2. Карта складена за матеріалами аерофототопографіческой зйомки 1980 р 3. Математичні елементи карти: 3.1. Масштаб карти 1: 25 000. 3.2. Лист карти обмежений по довготі меридіанами 18 про 00 '00' '(на заході) і І8 ° 07' "З0 '' (на сході) і за широтою - паралелями 54 o 40 '00' '(на півдні) і 54 ° 45 '00' '(на півночі). 3.3. На карті нанесена кілометрова сітка прямокутних координат (через 1 км). Квадрати сітки мають на мапі розміри сторін 40 мм (в масштабі карти 1 см відповідає 250 м на місцевості). На аркуші карти нанесені 9 горизонтальних ліній кілометрової сітки (від х \u003d 6065 км на півдні до х \u003d 6073 км на півночі) і 8 вертикальних ліній сітки (від у \u003d 4307 км на заході до у \u003d 4314 км на сході). 3.4. Описуваний ділянку карти займає чотири квадрати кілометрової сітки (від х 1 \u003d 6068 км до х 2 \u003d 6070 км і від у 1 \u003d 4312 км до у 2 \u003d 4314 км) на схід від центральної ділянки карти. Визначення площі ділянки планіметром

положення полюса		номер			Відлік				різниця r \u003d n- n 0			Середня r cp			відносна помилка (r пп- r пл)/ r cp		Ціна поділу µ= s o/ r cp	Площа контуру S= µ * r cp
					n 0		n
1. Визначення ціни поділки планиметра (S o \u003d 4км 2 \u003d 400га)
ПП			2	0112 0243		6414 6549				6302 6306			6304		1: 3152 0,06344 га / справ.
ПЛ			2	0357 0481		6662 6788				6305 6307			6306
2. Визначення площі ділянки
ПП ПЛ	2				0068 0106			0912 0952			846					1: 472 0,06344 га / справ. 59,95га

3.5. На описуваному ділянці карти є один пункт геодезичної мережі, встановлений на горі Міхалінской. 4. Фізико-географічні елементи. У північно-східному куті описуваного ділянки протікає річка Соть шириною понад 250 м. Напрямок її течії з північного заходу на південний схід, швидкість течії 0,1 м / с. На західному березі річки встановлений постійний знак берегової річковий сигналізації. Береги річки заболочені, вкриті луговий рослинністю. Крім того, на східному березі річки є окремі чагарники. У річку Соть на описуваному ділянці впадають два струмка, що протікають по дну ярів, що виходять до річки. Крім зазначених ярів, до раку виходить ще один яр і в південно-західній частині ділянки знаходяться два яру, вкриті суцільною рослинністю. Рельєф місцевості горбистий, з перепадами висот понад 100 м. Пануючими висотами є гора Велика Міхалінская з відміткою вершини 213,8 \u200b\u200bм в західній частині ділянки і гора Міхалінская з відміткою вершини 212,8 м в південній частині ділянки. Від цих висот рельєф піднімається до річки (з відміткою урізу води близько 108,2 м). На північній ділянці берег обривистий (з висотою обриву до 10 м). Спостерігається також деяке зниження рельєфу від зазначених висот на північний захід. У південній частині ділянки знаходиться ліс Північний, що займає близько 0,25 км 2 і розташований в сідловині між зазначеними висотами і на схід від сідловини. Переважна порода дерев в лісі- сосна, Висота дерев в середньому близько 20 м, середня товщина дерев 0,20 м, відстань між деревами 6 м. У південній частині ділянки до лісу Північному примикає ділянку рідколісся і вирубаного лісу. На західному схилі гори Міхалінской є окремо варте дерево, Що має значення орієнтиру. 5. Соціально-економічні елементи. На описуваному ділянці немає населених пунктів, але відразу за його межами на південному заході є населений пункт Михалин, що нараховує 33 будинки. На площу ділянки потрапляють частково сади цього населеного пункту. На ділянці є три грунтових (сільських) дороги. Одна з них проходить із заходу на південний захід ділянки, інша йде з південного заходу на північ і переходить на самому краю ділянки в польову дорогу. У точці цього переходу дорога розгалужується і з півночі на південний схід йде третя грунтова (просе- лочние) дорога. Від цієї третьої дороги на південному сході відходить в південному напрямку ще одна статева дорога. Інших соціально-економічних елементів на даній ділянці карти немає.
9. ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ Звіт про лабораторних роботах по топографічній карті складається з пояснювальної записка і графічних документів. Пояснювальна записка містить списання виконаних лабораторних робіт, пояснення отриманих результатів. Пояснітельнаязапіска оформляється на окремих аркушах паперу (стандартного формату 210 х 297 мм). кожна лабораторна робота повинна мати найменування і використанням картки, за якою вона виконувалася, і дату виконання роботи. Пояснювальна записка повинна мати титульний аркуш, на якому необхідно вказати найменування факультету, групи, прізвище студента, який виконав роботи, прізвище викладача, який видав завдання і перевіряє роботу, дату виконання роботи. Графічні документи являють собою копію і топографічний профіль. Ці документи вкладаються в пояснювальну записку. Копія карти викреслюється тушшю на кальці, при цьому копіює зарамкове оформлення карти (оформительскую і градусну рамки, підписи), кілометрову сітку. На копію карти на кальці роблять також викопіювання тих ділянок карти, які необхідні для ілюстрації вирішення тієї чи іншої задачі, наприклад, при проектуванні лінії заданого ухилу, при визначенні меж водозбірної площі, при описі ділянки карти. Топографічний профіль викреслюють тушшю на міліметрівці, причому лінія профілю повинна бути обов'язково показана на копії карти і повинні бути скопійовані на ній горизонталі, що безпосередньо прилягають (по 1 см в кожну сторону) до лінії профілю. Інші графічні схеми і малюнки, що ілюструють вирішення завдань по топокарті, допускається поміщати в текст пояснювальної записки. Всі креслення повинні бути виконані акуратно, без помарок, з дотриманням розмірів, умовних знаків і шрифтів. Сторінки пояснювальної записки повинні бути пронумеровані, а сама записка повинна мати зміст. Відлік здається на перевірку викладачеві, після чого на занятті він захищається студентом.

Тема 7. ВИМІР ВІДСТАНЕЙ І ПЛОЩ по топографічних картах

7.1. ТЕХНІКА ВИМІРЮВАННЯ І відкладання ВІДСТАНЕЙ НА КАРТІ

Для вимірювання відстаней по карті використовують міліметрову або масштабну лінійку, циркуль-вимірювач, а для вимірювання кривих ліній - курвиметр.

7.1.1. Вимірювання відстаней міліметровою лінійкою

Міліметровою лінійкою виміряти відстань між заданими точками на карті з точністю 0,1 см. Отримане число сантиметрів помножити на величину іменованого масштабу. Для рівнинній місцевості результат буде відповідати відстані на місцевості в метрах або кілометрах.
Приклад. На карті масштабу 1: 50 000 (в 1 см - 500 м) Відстань між двома точками дорівнює 3,4 см. Визначити відстань між цими точками.
Рішення. Іменований масштаб: в 1 см 500 м. Відстань на місцевості між точками буде 3,4 × 500 \u003d 1700 м.
При кутах нахилу земної поверхні більш 10º необхідно ввести відповідну поправку (див. Далі).

7.1.2. Вимірювання відстаней циркулем-вимірником

При вимірюванні відстані по прямій лінії голки циркуля встановлюють на кінцеві точки, потім, не змінюючи розчину циркуля, за лінійним або поперечному масштабу відраховують відстань. У тому випадку, коли розчин циркуля перевищує довжину лінійного або поперечного масштабу, ціле число кілометрів визначається по квадратах координатної сітки, а залишок - звичайним порядком за масштабом.

Мал. 7.1. Вимірювання відстаней циркулем-вимірником за лінійним масштабом.

Для отримання довжини ламаної лінії послідовно вимірюють довжину кожного її ланки, а потім підсумовують їх величини. Такі лінії вимірюють також нарощуванням розчину циркуля.
приклад. Щоб виміряти довжину ламаної АВСD (Рис. 7.2, а), Ніжки циркуля спочатку ставлять в точки А і В. Потім, обертаючи циркуль навколо точки В. переміщують задню ніжку з точки А в ціль В", Що лежить на продовженні прямої ВС.
Передню ніжку з точки В переносять в точку З. В результаті отримують розчин циркуля В "С=АВ+ВС. Перемістивши аналогічним чином задню ніжку циркуля з точки В " в ціль З ", А передню з З в D. отримують розчин циркуля
З "D \u003d В" С + СD, довжину якого визначають за допомогою поперечного або лінійного масштабу.

Мал. 7.2. Вимірювання довжини лінії: а - ламаної ABCD; б - крівойA1B1C1;
B "C" - допоміжні точки

Довгі криві відрізки вимірюють по хордам кроками циркуля (див. рис. 7.2, б). Крок циркуля, що дорівнює цілому числу сотень або десятків метрів, встановлюють за допомогою поперечного або лінійного масштабу. При перестановці ніжок циркуля уздовж вимірюваної лінії в напрямках, показаних на рис. 7.2, б стрілками, вважають кроки. Загальна довжина лінії А 1 С 1 складається з відрізка А 1 В 1, рівного величині кроку, помноженої на число кроків, і залишку У 1 С 1 вимірюваного по поперечному або лінійному масштабу.

7.1.3. Вимірювання відстаней курвиметром

Криві відрізки вимірюють механічним (рис. 7.3) або електроннним (рис. 7.4) курвиметром.

Мал. 7.3. курвіметр механічний

Спочатку, обертаючи коліщатко рукою, встановлюють стрілку на нульову поділку, потім прокочують коліщатко по вимірюваної лінії. Відлік на циферблаті проти кінця стрілки (в сантиметрах) множать на величину масштабу карти і отримують відстань на місцевості. Цифровий курвиметр (рис. 7.4.) - це високоточний, зручний у використанні прилад. Курвіметр включає архітектурні та інженерні функції і має зручний дисплей для читання інформації. Цей прилад може обробляти метричні і англо-американські (фути, дюйми, і т.д.) значення, що дозволяє працювати з будь-якими картами та кресленнями. Можна ввести найбільш часто використовуваний вид вимірювань, і прилад автоматично буде переводити масштабні вимірювання.

Мал. 7.4. Курвіметр цифровий (електронний)

Для підвищення точності і надійності результатів рекомендується все вимірювання проводити двічі - в прямому і зворотному напрямках. У разі незначних відмінностей виміряних даних за кінцевий результат приймається середнє арифметичне значення виміряних величин.
Точність вимірювання відстаней зазначеними способами із застосуванням лінійного масштабу становить 0,5 - 1,0 мм в масштабі карти. Те ж саме, але із застосуванням поперечного масштабу становить 0,2 - 0,3 мм на 10 см довжини лінії.

7.1.4. Перерахунок горизонтального прокладання в похилу дальність

Слід пам'ятати, що в результаті вимірювання відстаней за картками, отримують довжини горизонтальних проекцій ліній (d), а не довжини ліній на земній поверхні (S) (Рис. 7.5).

Мал. 7.5. Похила дальність ( S) І горизонтальне прокладання ( d)

Дійсне відстань на похилій поверхні можна обчислити за формулою:

де d - довжина горизонтальної проекції лінії S;
α - кут нахилу земної поверхні.

Довжину лінії на топографічній поверхні можна визначити за допомогою таблиці (табл.7.1) відносних величин поправок до довжини горизонтального прокладання (в%) .

Таблиця 7.1

Кут нахилу

Правила користування таблицею

1. У першому рядку таблиці (0 десятків) наведені відносні величини поправок при кутах нахилу від 0 ° до 9 °, у другій - від 10 ° до 19 °, у третій - від 20 ° до 29 °, в четвертій - від 30 ° до 39 °.
2. Щоб визначити абсолютну величину поправки, необхідно:
а) в таблиці по куту нахилу знайти відносну величину поправки (якщо кут нахилу топографічної поверхні задається не цілим числом градусів, то треба відносну величину поправки знайти интерполированием між табличними величинами);
б) обчислити абсолютну величину поправки до довжини горизонтального прокладання (т. е. цю довжину помножити на відносну величину поправки і отриманий добуток поділити на 100).
3. Щоб визначити довжину лінії на топографічній поверхні, треба обчислену абсолютну величину поправки додати до довжини горизонтального прокладання.

Приклад. На топографічній карті визначена довжина горизонтального прокладання 1735 м, Кут нахилу топографічної поверхні - 7 ° 15 '. У таблиці відносні величини поправок наведені для цілих градусів. Отже, для 7 ° 15 "необхідно визначити найближчу велику і найближчу меншу величини кратні одному градусу - 8º і 7º:
для 8 ° відносна величина поправки 0,98%;
для 7 ° 0,75%;
різницю табличних величин в 1º (60 ') 0,23%;
різницю між заданим кутом нахилу земної поверхні 7 ° 15 "і найближчій меншою табличній величиною 7º становить 15".
Складаємо пропорції і знаходимо відносну величину поправки для 15 ":

Для 60 'поправка становить 0,23%;
Для 15 'поправка становить х%
х% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Відносна величина поправки для кута нахилу 7 ° 15 "
0,75%+0,06% = 0,81%
Потім треба визначити абсолютну величину поправки:
= 14,05 м »14 м.
Довжина похилої лінії на топографічній поверхні буде:
1 735 м + 14 м \u003d 1749 м.

При малих кутах нахилу (менше 4 ° - 5 °) різниця в довжині похилої лінії і її горизонтальної проекції дуже мала і може не враховуватися.

7.2. ВИМІР ПЛОЩ ПО КАРТАМ

Визначення площ ділянок по топографічних картах засноване на геометричній залежності між площею фігури і її лінійними елементами. Масштаб площ дорівнює квадрату лінійного масштабу.
Якщо сторони прямокутника на карті зменшені в n раз, то площа цієї фігури зменшиться в n 2 раз. Для карти масштабу 1:10 000 (в 1 см 100 м) масштаб площ буде дорівнює (1: 10 000) 2 або в 1 см 2 буде 100 м × 100 м \u003d 10 000 м 2 або 1 га, а на карті масштабу 1 : 1 000 000 в 1 см 2 - 100 км 2.
Для вимірювання площ по картах застосовують графічні, аналітичні та інструментальні методи. Застосування того чи іншого способу вимірювань обумовлено формою вимірюваного ділянки, заданою точністю результатів вимірювань, необхідною швидкістю отримання даних і наявністю необхідних приладів.

7.2.1. Вимірювання площі ділянки з прямолінійними межами

При вимірюванні площі ділянки з прямолінійними межами ділянку ділять на прості геометричні фігури, вимірюють площу кожної з них геометричним способом і, підсумовуючи площі окремих ділянок, обчислених з урахуванням масштабу карти, отримують загальну площу об'єкта.

7.2.2. Вимірювання площі ділянки з криволінійним контуром

об'єкт з криволінійним контуром розбивають на геометричні фігури, попередньо випрямити кордону з таким розрахунком, щоб сума відсічених ділянок і сума надлишків взаємно компенсували один одного (рис. 7.6). Результати вимірювань будуть, в деякій мірі, наближеними.

Мал. 7.6. Випрямлення криволінійних кордонів ділянки і
розбивка його площі на прості геометричні фігури

7.2.3. Вимірювання площі ділянки зі складною конфігурацією

Вимірювання площ ділянок, мають складну неправильну конфігурацію, частіше роблять за допомогою палеток і планіметрів, що дає найбільш точні результати. сіткова палетка являє собою прозору пластину з сіткою квадратів (рис. 9.9).

Мал. 7.7. Квадратна сіткова палетка

Палетку накладають на вимірюваний контур і по ній підраховують кількість клітин і їх частин, які опинилися всередині контуру. Частки неповних квадратів оцінюються на око, тому для підвищення точності вимірювань застосовуються палетки з дрібними квадратами (зі стороною 2 - 5 мм). Перед роботою на даній карті визначають площу одного осередку.
Площа ділянки розраховується за формулою:

Р \u003d а 2 n,

де: а -сторона квадрата, виражена в масштабі карти;
n - число квадратів, що потрапили в межі контуру вимірюваного ділянки

Для підвищення точності площа визначають кілька разів з довільною перестановкою використовуваної палетки в будь-яке положення, в тому числі і з поворотом щодо її початкового положення. За остаточне значення площі приймають середнє арифметичне з результатів вимірювань.

Крім сіткових палеток, застосовують точкові і паралельні палетки, що представляють собою прозорі пластини з награвірован точками або лініями. Точки ставляться в одному з кутів осередків гратчастої палетки з відомою ціною поділки, потім лінії сітки видаляють (рис. 7.8).

Мал. 7.8. точкова палетка

Вага кожної точки дорівнює ціні поділки палетки. Площа вимірюваного ділянки визначають шляхом підрахунку кількості точок, які опинилися всередині контуру, і множать цю кількість на вагу точки.
На паралельній палетке награвірован рівновіддалені паралельні прямі (рис. 7.9). Вимірюваний ділянку, при накладенні на нього палетки, виявиться розділеним на ряд трапецій з однаковою висотою h. Відрізки паралельних ліній всередині контуру (посередині між лініями) є середніми лініями трапецій. Для визначення площі ділянки за допомогою цієї палетки необхідно суму всіх виміряних середніх ліній помножити на відстань між паралельними лініями палетки h(З урахуванням масштабу).

P \u003d h∑ l

Рис 7.9. Палітра, що складається з системи
паралельних ліній

Вимірювання площ значних ділянок проводиться картками за допомогою планиметра .

Мал. 7.10. полярний планіметр

Планиметр служить для визначення площ механічним способом. Широке поширення має полярний планіметр (рис. 7.10). Він складається з двох важелів - полюсного і обвідного. Визначення площі контуру планіметром зводиться до наступних дій. Закріпивши полюс і встановивши голку обвідного важеля в початковій точці контуру, беруть відлік. Потім обвідний шпиль обережно ведуть по контуру до початкової точки і беруть другий відлік. Різниця відліків дасть площа контура в розподілах планиметра. Знаючи абсолютну ціну поділки планиметра, визначають площу контуру.
Розвиток техніки сприяє створенню нових приладів, що підвищують продуктивність праці при обчисленні площ, зокрема - використання сучасних приладів, серед яких - електронні планіметри .

Мал. 7.11. Електронний планіметр

7.2.4. Обчислення площі багатокутника за координатами його вершин
(Аналітичний спосіб)

даний спосіб дозволяє визначити площу ділянки будь-якої конфігурації, тобто з будь-яким числом вершин, координати яких ( х, y) Відомі. При цьому нумерація вершин повинна проводитися по ходу годинникової стрілки.
Як видно з рис. 7.12, площа S багатокутника 1-2-3-4 можна розглядати як різницю площ S "фігури 1У-1-2-3-3уі S "фігури 1y-1-4-3-3у
S \u003d S "- S".

Мал. 7.12. До обчислення площі багатокутника за координатами.

У свою чергу кожна з площ S "і S "являє собою суму площ трапецій, паралельними сторонами яких є абсциси відповідних вершин багатокутника, а висотами - різниці ординат цих же вершин, т. е.
S " \u003d Пл. 1У-1-2-2у + пл. 2у-2-3-3у,
S "\u003d пл 1У-1-4-4у + пл. 4у-4-3-3у
або:

2S " = (Х 1+ х 2)(у 2 – у 1) + (Х 2+ x 3 ) (у 3 - у 2)
2 S" = (Х 1+ х 4)(у 4 – у 1) + (Х 4+ х 3)(у 3 - у 4).
Таким чином,
2S = (Х 1+ х 2)(у 2 – у 1) + (Х 2+ x 3 ) (у 3 - у 2) - (Х 1+ х 4)(у 4 – у 1) - (Х 4+ х 3)(у 3 - у 4).

Розкривши дужки, отримуємо
2S = х 1 у 2 – х 1 у 4 + х 2 у 3 - x 2 у 1 + х 3 у 4 - х 3 у 2 + Х 4 у 1 - х 4 у 3

Звідси
2S = х 1 (у 2 - у 4) + х 2 (у 3 - у 1) + х 3 (у 4 - у 2 ) + Х 4 (У 1 - у 3 ) (7.1)
2S = y 1 (х 4 - х 2) + y 2 (х 1 - х 3 )+ y 3 (х 2 - х 4 )+ y 4 (х 3 - х 1) (7.2)

Уявімо вираження (7.1) і (7.2) в загалом вигляді, Позначивши через iпорядковий номер ( i = 1, 2, ..., п)вершини багатокутника:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

отже, подвоєна площа багатокутника дорівнює або сумі творів кожної абсциси на різницю ординат наступної і попередньої вершин багатокутника, або сумі творів кожної ординати на різницю абсцис попередньої та подальшої вершин багатокутника.

Проміжним контролем обчислень є задоволення умов:
\u003d 0 або \u003d 0

Значення координат і їх різниці зазвичай округлюються до десятих часток метра, а твори - до цілих квадратних метрів.
Складні формули по розрахунку площі ділянки можна легко вирішити за допомогою електронних таблиць MicrosoftXL . Приклад для багатокутника (полігону) з 5 точок наведено в таблицях 7.2, 7.3.
У таблицю 7.2 вводимо вихідні дані і формули.

Таблиця 7.2.

				y i (x i-1 - x i + 1)
	Подвійна площа в м 2			СУММ (D2: D6)
	Площа в гектарах

У таблиці 7.3 відімрезультати обчислень.

Таблиця 7.3.

				y i (x i-1 -x i + 1)
	Подвійна площа в м 2
	Площа в гектарах

7.3. Окомірних ВИМІРЮВАННЯ НА КАРТІ

У практиці картометрических робіт широко використовують окомірні вимірювання, які дають приблизні результати. Однак вміння глазомерно визначити по карті відстані, напрямки, площі, крутизну схилу і інші характеристики об'єктів сприяє оволодінню навичками правильного розуміння картографічного зображення. Точність окомірних визначень підвищується з набуттям досвіду. Окомірні навички попереджають грубі прорахунки в вимірах приладами.
Для визначення довжини лінійних об'єктів по карті слід глазомерно порівняти величину цих об'єктів з відрізками кілометрової сітки або поділами лінійного масштабу.
Для визначення площ об'єктів як своєрідну палетку використовують квадрати кілометрової сітки. Кожному квадрату сітки карт масштабів 1:10 000 - 1:50 000 на місцевості відповідає 1 км 2 (100 га), масштабом 1: 100 000 - 4 км 2, 1: 200 000 - 16 км 2.
Точність кількісних визначень по карті, з розвитком окоміру, становить 10-15% вимірюваної величини.

Питання і завдання для самоконтролю

Поясніть порядок вимірювання на карті прямій лінії.

Поясніть порядок вимірювання на карті ламаної лінії.

Поясніть порядок вимірювання на карті кривої звивистою лінії за допомогою циркуля-вимірювача.

Поясніть порядок вимірювання на карті кривої звивистою лінії за допомогою курвіметра.

Як глазомерно по топографічній карті можна визначити довжину лінійного об'єкта?

Який площі на місцевості відповідає один квадрат координатної сітки карти масштабу 1:25 000?

Вимірювання відстаней по карті. Вивчення ділянки місцевості. Читання карти по маршруту руху

Вивчення ділянки місцевості

За рельєфом і місцевих предметів, зображеним на карті, можна судити про придатність даної місцевості на організацію і ведення бою, на застосування бойової техніки в бою, на умови спостереження, ведення вогню, орієнтування, маскування, а також на прохідність.

Наявність на мапі великої кількості населених пунктів і окремих масивів ліси, обривів і промоїн, озер, річок і струмків свідчить про пересіченості місцевості і обмеженому огляді, що буде ускладнювати рух бойової та транспортної техніки поза доріг, створювати труднощі при організації спостереження. Разом з тим порізаний характер рельєфу створює непогані умови для укриття і захисту підрозділів від впливу зброї масового ураження противника, а масиви лісу можуть бути використані для маскування особового складу підрозділу, бойової техніки і т. Д.

За характером планування, розмірами і шрифту підпису населених пунктів можна сказати, що одні населені пункти відносяться до міст, інші - до селищ міського типу, а треті - до селищ сільського типу. Оранжеве забарвлення кварталів вказує на переважання вогнестійких будівель. Близько розташовані один до одного чорні прямокутники всередині кварталів вказують на щільний характер забудови, а жовта заливка - на неогнестойкость будівель.

У населеному пункті можуть розташовуватися метеостанція, електростанція, радіощогла, склад пального, завод з трубою, залізнична станція, борошномельний завод та інші об'єкти. частина цих місцевих предметів може служити хорошими орієнтирами.

На карті може бути зображена порівняно розвинена мережа доріг різних класів. Якщо на умовному знаку шосейної дороги є підпис, наприклад, 10 (14) Б. Це означає, що покрита частина дороги має ширину 10 м., А від канави до канави - 14 м, покриття кругляк. Територією може проходити одноколійна (двухпутная) залізниця. Вивчаючи маршрут руху вздовж залізниці, Можна знайти на карті окремі ділянки доріг, які проходять по насипу або у виїмці з вказаною глибиною.

При більш детальному вивченні доріг можна встановити: наявність і характеристику мостів, насипів, виїмок і інших споруд; наявність важкопрохідних ділянок, крутих спусків і підйомів; можливість з'їзду з доріг і руху поруч з ними.

Водні поверхні зображуються на картах синім або блакитним кольором, Тому вони чітко виділяються серед умовних знаків інших місцевих предметів.

За характером шрифту підпису річки можна судити про її судоходности. Стрілка і цифра на річці вказують в який бік вона тече і з якою швидкістю. Підпис, наприклад: означає, що ширина річки в даному місці 250 м, глибина - 4,8 м, а грунт дна піщаний. Якщо через річку є міст, то поруч із зображенням моста дається його характеристика.

Якщо річка на карті зображена однією лінією, то це говорить про те, що ширина річки не перевищує 10 м., Якщо річка зображена в дві лінії, а її ширина на карті не позначена, її ширину можна визначити по позначених характеристикам мостів.

Якщо річка прохідна вбрід, то умовний знак броду вказує глибина броду і грунт дна.

При вивченні грунтово-рослинний покрив, можна знайти на карті різні за величиною ділянки лісу. Пояснювальні умовні знаки на зеленій заливці площі лісу можуть вказувати на змішаний склад породи дерев, листяний або хвойний ліс. Підпис, наприклад:, говорить про те, що середня висота дерев 25 м, їх товщина 30 см, середні відстані між ними 5 м, що дозволяє зробити висновок про неможливість руху по лісі автомашин і танків поза дорогами.

Вивчення рельєфу по карті починається з визначення загального характеру нерівностей того ділянки місцевості, на якому належить виконувати бойове завдання. Наприклад, якщо на карті зображено горбистий рельєф з відносними висотами 100-120 м, а відстань між горизонталями (закладення) від 10 до 1 мм, це говорить про порівняно невелику крутизні схилів (від 1 До 10 °).

Детальне вивчення рельєфу місцевості по карті пов'язано з вирішенням завдань щодо визначення висот і взаємного перевищення точок, виду, напрямку крутизни скатів, характеристик (глибини, ширини і довжини) лощин, ярів, вимоїн та інших деталей рельєфу.

Вимірювання відстаней по карті

Вимірювання по карті прямих і звивистих ліній

Щоб визначити по карті відстань між точками місцевості (предметами, об'єктами), користуючись чисельною масштабом, треба виміряти на карті відстань між цими точками в сантиметрах і помножити отримане число на величину масштабу.

Приклад, на карті масштабу 1: 25000 вимірюємо лінійкою відстань між мостом і вітряком; воно дорівнює 7,3 см, множимо 250 м на 7,3 і отримуємо шукане відстань; воно дорівнює 1825 метрів (250х7,3 \u003d 1825).

Визначити по карті відстань між точками місцевості за допомогою лінійки

Невелика відстань між двома точками по прямій лінії простіше визначити, користуючись лінійним масштабом. Для цього достатньо циркуль-вимірювач, розчин якого дорівнює відстані між заданими точками на карті, докласти до лінійного масштабу і зняти відлік в метрах або кілометрах. На малюнку вимірювання відстаней одно 1070 м.

Великі відстані між точками по прямих лініях вимірюють зазвичай за допомогою довгої лінійки або циркуля-вимірювача.

У першому випадку для визначення відстані по карті за допомогою лінійки користуються чисельним масштабом.

У другому випадку розчин «крок» циркуля-вимірювача встановлюють так, щоб він відповідав цілому числу кілометрів, і на вимірюваному по карті відрізку відкладають ціле число «кроків». Відстань, що не вкладається в ціле число «кроків» циркуля-вимірювача, визначають за допомогою лінійного масштабу і додають до отриманого числа кілометрів.

Таким же способом вимірюють відстані по звивистих лініях. У цьому випадку «крок» циркуля-вимірювача слід брати 0,5 або 1 см в залежності від довжини і ступеня звивистості вимірюваної лінії.

Для визначення довжини маршруту по карті застосовують спеціальний прилад, званий курвиметром, який особливо зручний для вимірювання звивистих і довгих ліній.

У приладі є коліщатко, яке з'єднане системою передач зі стрілкою.

При вимірюванні відстані курвиметром потрібно встановити його стрілку на розподіл 99. Тримаючи курвиметр в вертикальному положенні вести його по вимірюваної лінії, не відриваючи від карти вздовж маршруту так, щоб смужка зростали. Довівши до кінцевої точки, відрахувати вимірювання відстаней і помножити його на знаменник чисельного масштабу. (В даному прикладі 34х25000 \u003d 850000, або 8500 м)

Точність вимірювання відстаней по карті. Поправки на відстань за нахил і звивистість ліній

Точність відстаней по карті залежить від масштабу карти, характеру вимірюваних ліній (прямі, звивисті), обраного способу вимірювання, рельєфу місцевості та інших факторів.

Найбільш точно визначити відстань по карті можна по прямій лінії.

При вимірюванні відстаней за допомогою циркуля-вимірювача або лінійкою з міліметровими розподілами середня величина помилки вимірювання на рівнинних ділянках місцевості зазвичай не перевищує 0,7-1 мм в масштабі карти, що становить для карти масштабу 1: 25000 - 17,5-25 м, масштабу 1: 50000 - 35-50 м, масштабу 1: 100000 - 70-100 м.

У гірських районах при великій крутизні схилів помилки будуть більше. Це пояснюється тим, що при зйомці місцевості на карту завдають не довжину ліній на поверхні Землі, а довжину проекцій цих ліній на площину.

Наприклад, При крутизні схилу 20 ° і відстані на місцевості 2120 м його проекція на площину (відстань на карті) становить 2000 м, т. Е. На 120 м менше.

Підраховано, що при куті нахилу (крутизні схилу) 20 ° отриманий результат вимірювання відстані по карті слід збільшувати на 6% (на 100 м додавати 6 м), при куті нахилу 30 ° - на 15%, а при куті 40 ° - на 23 %.

При визначенні довжини маршруту по карті слід враховувати, що відстані по дорогах, виміряні на карті за допомогою циркуля або курвіметра, в більшості випадків виходять коротше дійсних відстаней.

Це пояснюється не тільки наявністю спусків і підйомів на дорогах, а й деяким узагальненням звивин доріг на картах.

Тому що отримується по карті результат вимірювання довжини маршруту слід з урахуванням характеру місцевості і масштабу карти помножити на коефіцієнт, зазначений в таблиці.

Найпростіші способи вимірювання площ по карті

Наближену оцінку розмірів площ виробляють на око по квадратах кілометрової сітки, наявної на карті. Кожному квадрату сітки карт масштабів 1: 10000 - 1: 50000 на місцевості відповідає 1 км2, квадрату сітки карт масштабу 1: 100000 - 4 км2, квадрату сітки карт масштабу 1: 200000 - 16 км2.

Більш точно площі вимірюють палеткой, що представляє собою лист прозорого пластика з нанесеною на нього сіткою квадратів зі стороною 10 мм (в залежності від масштабу карти і необхідної точності вимірювань).

Наклавши таку палетку на вимірюваний об'єкт на мапі, підраховують по ній спочатку число квадратів, повністю вкладаються всередині контуру об'єкта, а потім число квадратів перетинаються контуром об'єкта. Кожен з неповних квадратів приймаємо за половину квадрата. В результаті перемноження площі одного квадрата на суму квадратів отримують площа об'єкта.

За квадратах масштабів 1: 25000 та 1: 50000 площі невеликих ділянок зручно вимірювати офіцерської лінійкою, яка має спеціальні вирізи прямокутної форми. Площі цих прямокутників (в гектарах) вказані на лінійці для кожного масштабу Гарт.

Читання карти по маршруту руху

Читати карту - це значить правильно і повно сприймати символіку її умовних знаків, швидко і безпомилково розпізнає по ним не тільки тип і різновиди зображуваних об'єктів, але і їх характерні властивості.

Вивчення місцевості по карті (читання карти) включає визначення загального її характеру, кількісних і якісних характеристик окремих елементів (Місцевих предметів і форм рельєфу), а також визначення ступеня впливу даної місцевості на організацію і ведення бою.

Вивчаючи місцевість за картою, слід пам'ятати, що з часу її створення на місцевості могли статися зміни, які не відображені на мапі, т. Е. Зміст карти в якійсь мірі не буде відповідати дійсному стану місцевості на даний момент. Тому вивчення місцевості по карті рекомендується починати з ознайомлення з самою картою.

Ознайомлення з картою. При ознайомленні з картою за відомостями, поміщеним в зарамковому оформленні, визначають масштаб, висоту перетину рельєфу і час створення карти. Дані про масштаб і висоті перерізу рельєфу дозволять встановити ступінь подробиці зображення на даній карті місцевих предметів, форм і деталей рельєфу. Знаючи величину масштабу, можна швидше визначати розміри місцевих предметів або видалення їх один від одного.

Відомості про час створення карти дадуть можливість попередньо визначити відповідність змісту карти дійсному стану місцевості.

Потім читають і по можливості запам'ятовують величини відміни магнітної стрілки, поправки напрямку. Знаючи на пам'ять поправку напрямку, можна швидше робити переклад дирекційних кутів в магнітні азимути або орієнтувати карту на місцевості по лінії кілометрової сітки.

Загальні правила і послідовність вивчення місцевості по карті. Послідовність і ступінь подробиці вивчення місцевості визначається конкретними умовами бойової обстановки, характером бойового завдання підрозділу, а також сезонними умовами і тактико-технічними даними бойової техніки, що застосовується при виконанні поставленого бойового завдання. При організації оборони в місті важливе значення має визначення характеру його планування і забудови, виявлення міцних будівель з підвальними приміщеннями і підземних споруд. У тому випадку, коли у місті маршрут руху підрозділу, вивчати з такою докладністю особливості міста немає необхідності. При організації наступу в горах основними об'єктами вивчення є перевали, гірські проходи, тіснини і ущелини з прилеглими до них висотами, форми скатів і їх вплив на організацію системи вогню.

Вивчення місцевості, як правило, починають з визначення її загального характеру, а потім детально вивчають окремі місцеві предмети, форми і деталі рельєфу, їх вплив на умови спостереження, маскування, прохідність, захисні властивості, умови ведення вогню і орієнтування.

Визначення загального характеру місцевості має на меті виявлення найважливіших особливостей рельєфу і місцевих предметів, що роблять істотний вплив на виконання поставленого завдання. При визначенні загального характеру місцевості на основі ознайомлення з рельєфом, населеними пунктами, дорогами, гідрографічної мережею і рослинним покривом виявляють різновид даної місцевості, ступінь її пересіченості і закритості, що дає можливість попередньо визначити її тактичні і захисні властивості.

Загальний характер місцевості визначається швидким оглядом по карті усього досліджуваного ділянки.

По першому погляду на карту можна сказати, про наявність населених пунктів і окремих масивів лісу, обривів і промоїн, озер, річок і струмків свідчать про пересіченості місцевості і обмеженому огляді, що неминуче ускладнює рух бойової та транспортної техніки поза доріг, створює труднощі при організації спостереження . Разом з тим порізаний характер рельєфу створює непогані умови для укриття і захисту підрозділів від впливу зброї масового ураження противника, а масиви лісу можуть бути використані для маскування особового складу підрозділу, бойової техніки і т. Д.

Так, в результаті визначення загального характеру місцевості роблять висновок про доступність району та окремих його напрямків для дій підрозділів на машинах, а також намічають рубежі і об'єкти, які слід вивчити більш детально, враховуючи характер бойового завдання, яку належить виконувати на даній ділянці місцевості.
Детальне вивчення місцевості має на меті визначити якісні характеристики місцевих предметів, форм і деталей рельєфу в межах дій підрозділу або по майбутніх маршрутом руху. На основі отримання по карті таких даних і з урахуванням взаємозв'язку топографічних елементів місцевості (місцевих предметів і рельєфу) робиться оцінка умов прохідності, маскування і спостереження, орієнтування, ведення вогню, а також визначаються захисні властивості місцевості.

Визначення якісних і кількісних характеристик місцевих предметів проводиться по карті з порівняно високою точністю і великою подробицею.

При вивченні по карті населених пунктів визначають кількість населених пунктів, їх тип і розосередження, визначають ступінь обжитості тієї чи іншої ділянки (району) місцевості. Основними показниками тактичних і захисних властивостей населених пунктів є їх площа і конфігурація, характер планування і забудови, наявність підземних споруд, характер місцевості на підступах до населеного пункту.

Читаючи карту, по умовним знакам населених пунктів встановлюють наявність, тип та розташування їх на даній ділянці місцевості, визначають характер околиць і планування, щільність забудови і вогнестійкість будівель, розташування вулиць, головних проїздів, наявність промислових об'єктів, Видатних будівель і орієнтирів.

При вивченні по карті дорожньої мережі уточнюють ступінь розвитку дорожньої мережі та якість доріг, визначають умови прохідності даної місцевості і можливості ефективного використання транспортних засобів.

При більш детальному вивченні доріг встановлюються: наявність і характеристика мостів, насипів, виїмок і інших споруд; наявність важкопрохідних ділянок, крутих спусків і підйомів; можливість з'їзду з доріг і руху поруч з ними.

При вивченні грунтових доріг особливу увагу звертають на виявлення вантажопідйомності мостів і поромних переправ, так як на таких дорогах вони часто не розраховані на пропуск важких колісних і гусеничних машин.

Вивчаючи гидрографию визначають по карті наявність водних об'єкти, уточнюють ступінь порізаності місцевості. Наявність водних об'єктів створює хороші умови для водопостачання і здійснення перевезень водними шляхами.

Водні поверхні зображуються на картах синім або блакитним кольором, тому вони чітко виділяються серед умовних знаків інших місцевих предметів. При вивченні по карті річок, каналів, струмків, озер та інших водних перешкод визначаються ширина, глибина, швидкість течії, характер грунту дна, берегів та прилеглої до них території; встановлюються наявність і характеристика мостів, гребель, шлюзів, поромних переправ, бродів і ділянок, зручних для форсування.

При вивченні грунтово-рослинного покриву встановлюють по карті наявність і характеристику лісових і чагарникових масивів, боліт, солончаків, пісків, кам'янистих розсипів і тих елементів грунтово-рослинного покриву, які можуть зробити істотний вплив на умови прохідності, маскування, спостереження і можливість укриття.

Вивчені по карті характеристики ділянки лісу дозволяють зробити висновок про можливість його використання для потайного і розосередженого розташування підрозділів, а також про прохідності лісу по дорогах і просіках. Добрими орієнтирами в лісі для визначення свого місця розташування і орієнтування в русі є будинок лісника і просіки.

Характеристики боліт визначаються по накресленням умовних знаків. Однак при визначенні прохідності боліт по карті слід враховувати пору року і стан погоди. У період дощів і бездоріжжя болота, показані на карті умовним знаком як прохідні, в дійсності можуть виявитися важкопрохідні. Взимку в період сильних морозів важкопрохідні болота можуть стати легкопрохідній.

Вивчення рельєфу по карті починається з визначення загального характеру нерівностей того ділянки місцевості, на якому належить виконувати бойове завдання. При цьому встановлюються наявність, розташування і взаємозв'язок найбільш характерних для даної ділянки типових форм і деталей рельєфу, визначається в загальному вигляді їх вплив на умови прохідності, спостереження, ведення вогню, маскування, орієнтування та організацію захисту від зброї масового ураження. Загальний характер рельєфу можна швидко визначити по густоті і зображенню горизонталей, позначок висот і умовними знаками деталей рельєфу.

Детальне вивчення рельєфу місцевості по карті пов'язано з вирішенням завдань щодо визначення висот і взаємного перевищення точок, виду і напрямку крутизни скатів, характеристик (глибини, ширини і довжини) лощин, ярів, вимоїн та інших деталей рельєфу.

Природно, що необхідність вирішення конкретних завдань буде залежати від характеру поставленого бойового завдання. Наприклад, визначення полів невидимості потрібно при організації і веденні розвідки наглядом; визначення крутизни, висоти і протяжності скатів потрібно при визначенні умов прохідності місцевості і виборі маршруту руху і т. д.