13.1. Спосіб побудови зображень на основі аналізу форми предмета. Як ви вже знаєте, більшість предметів можна подати як поєднання геометричних тіл. Слідчу, для читання та виконання креслень треба знати. як зображуються ці геометричні тіла.

Тепер, коли ви знаєте, як на кресленні зображуються такі геометричні тіла, і дізналися, як проектуються вершини, ребра та грані, вам буде легше прочитати креслення предметів.

На малюнку 100 зображено частину машини - противагу. Проаналізуємо його форму. На які відомі вам геометричні тіла його можна розділити? Щоб відповісти на це питання, згадаймо характерні ознаки, властиві зображення цих геометричних тіл.

Мал. 100. Проекції деталі

На малюнку 101 а. один із них виділено умовно синім кольором. Яке геометричне тіло має такі проекції?

Проекції як прямокутників характерні для паралелепіпеда. Три проекції та наочне зображення паралелепіпеда, виділеного малюнку 101, а синім кольором, дано малюнку 101, б.

На малюнку 101, сірим кольоромумовно виділено інше геометричне тіло. Яке геометричне тіло має такі проекції?

Мал. 101. Аналіз форми деталі

З такими проекціями ви зустрічалися під час розгляду зображень трикутної призми. Три проекції та наочне зображення призми, виділеної сірим кольором на малюнку 101, в, дано на малюнку 101, м. Таким чином, противага складається з прямокутного паралелепіпеда і трикутної призми.

Але з паралелепіпеда видалена частина, поверхня якої на малюнку 101 умовно виділена синім кольором. Яке геометричне тіло має такі проекції?

З проекціями у вигляді кола та двох прямокутників ви зустрічалися при розгляді зображень циліндра. Отже, противагу містить отвір, що має форму циліндра, три проекції та наочне зображення якого дано на малюнку 101.

Аналіз форми предмета необхідний як під час читання, а й у виконанні креслень. Так, визначивши форму яких геометричних тіл мають частини противаги, зображеного на малюнку 100, можна встановити доцільну послідовність побудови його креслення.

Наприклад, креслення противаги будують так:

1. на всіх видах креслять паралелепіпед, що є основою противаги;
2. до паралелепіпеда додають трикутну призму;
3. викреслюють елемент у вигляді циліндра. На видах зверху та зліва його показують штриховими лініями, тому що отвір невидимий.

Накресліть за описом деталь, яка називається втулкою. Вона складається з усіченого конуса та правильної чотирикутної призми. Загальна довжина деталі – 60 мм. Діаметр однієї основи конуса дорівнює 30 мм, іншого-50 мм. Призма приєднана до більшої основи конуса, що розташовується посередині її основи розміром 50X50 мм. Висота призми 10 мм. Уздовж осі втулки просвердлено наскрізний циліндричний отвір діаметром 20 мм.

13.2. Послідовність побудови видів на кресленні деталі. Розглянемо приклад побудови видів деталі – опори (рис. 102).

Мал. 102. Наочне зображення опори

Перш ніж приступити до побудови зображень, треба чітко уявити загальну вихідну геометричну формудеталі (чи це куб, циліндр, паралелепіпед чи ін.). Цю форму необхідно мати на увазі при побудові видів.

Загальна форма предмета, зображеного малюнку 102,- прямокутний паралелепіпед. У ньому зроблені прямокутні вирізи та виріз у вигляді трикутної призми. Зображати деталь почнемо з її загальної форми – паралелепіпеда (рис. 103, а).

Мал. 103. Послідовність побудови видів деталі

Спроектувавши паралелепіпед на площині V, Н, W, отримаємо прямокутники на всіх трьох площинах проекцій. На фронтальній площині проекцій відіб'ються висота і довжина деталі, тобто розміри 30 і 34. На горизонтальній площині проекцій - ширина і довжина деталі, тобто розміри 26 і 34. На профільній - ширина і висота, тобто розміри 26 та 30.

Кожен вимір деталі показано без спотворення двічі: висота - на фронтальній та профільній площинах, довжина - на фронтальній та горизонтальній площинах, ширина - на горизонтальній та профільній площинах проекцій. Однак двічі наносити той самий розмір на кресленні не можна.

Усі побудови виконаємо спочатку тонкими лініями. Оскільки головний вигляд та вид зверху симетричні, на них нанесені осі симетрії.

Тепер покажемо на проекціях паралелепіпеда вирізи (рис. 103, б). Їх доцільніше показати спочатку на головному вигляді. Для цього треба відкласти по 12 мм вліво та вправо від осі симетрії та провести через отримані точки вертикальні лінії. Потім з відривом 14 мм від верхньої грані деталі провести відрізки горизонтальних прямих.

Збудуємо проекції цих вирізів на інших видах. Це можна зробити з допомогою ліній зв'язку. Після цього на видах зверху та зліва потрібно показати відрізки, що обмежують проекції вирізів.

На закінчення обводять зображення лініями, встановленими стандартом, та наносять розміри (рис. 103, в).

1. Назвіть послідовність дій, у тому числі складається процес побудови видів предмета.
2. З якою метою використовуються лінії проекційного зв'язку?

13.3. Побудова вирізів на геометричних тілах. На малюнку 104 наведено зображення геометричних тіл, форма яких ускладнена різного роду вирізами.

Мал. 104. Геометричні тіла, що містять вирізи

Деталі такої форми широко поширені у техніці. Щоб накреслити чи прочитати їх креслення, треба подати форму заготовки, з якої виходить деталь, і форму вирізу. Розглянемо приклади.

Приклад 1. На малюнку 105 дано креслення прокладки. Яку форму має віддалена частина? Якою була форма заготівлі?

Мал. 105. Аналіз форми прокладання

Проаналізувавши креслення прокладки, можна дійти висновку, що вона вийшла в результаті видалення прямокутного паралелепіпеда (заготівлі) четвертої частини циліндра.

Приклад 2. На малюнку 106, а дано креслення пробки. Яка форма її заготівлі? Внаслідок чого утворилася форма деталі?

Мал. 106. Побудова проекцій деталі, що має виріз

Проаналізувавши креслення, можна дійти висновку, що деталь виготовлена ​​із заготівлі циліндричної форми. У ній зроблений виріз, форма якого зрозуміла з малюнка 106, б.

А як збудувати проекцію вирізу на вигляді зліва?

Спочатку зображують прямокутник - вид циліндра зліва, що є вихідною формою деталі. Потім будують проекцію вирізу. Його розміри відомі, отже, точки a", b" та a, b, що визначають проекції вирізу, можна розглядати як задані.

Побудова профільних проекцій а", b" цих точок показано лініями зв'язку зі стрілками (рис. 106 в).

Встановивши форму вирізу, легко вирішити, які лінії у вигляді ліворуч треба обводити суцільними товстими основними, які штриховими лініями, які видалити зовсім.

13.4. Побудова третього виду. Вам доведеться іноді виконувати завдання, в яких необхідно за двома видами побудувати третій.

На малюнку 108 ви бачите зображення бруска з вирізом. Дано два види: спереду та зверху. Потрібно збудувати вигляд зліва. Для цього необхідно спочатку уявити форму зображеної деталі.

Мал. 108. Креслення бруска з вирізом

Зіставивши на кресленні види, укладаємо, що брусок має форму паралелепіпеда розміром 10×35×20 мм. У паралелепіпеді зроблений виріз прямокутної форми, Його розмір 12х12х10 мм.

Вид зліва, як відомо, міститься на одній висоті з головним видом праворуч від нього. Проводимо одну горизонтальну лінію лише на рівні нижньої основи паралелепіпеда, іншу - лише на рівні верхньої основи (рис. 109, а). Ці лінії обмежують висоту виду зліва. У будь-якому місці між ними проводимо вертикальну лінію. Вона буде проекцією задньої грані бруска на профільну поверхню проекцій. Від неї вправо відкладемо відрізок рівний 20 мм, тобто обмежимо ширину бруска і проведемо ще одну вертикальну лінію - проекцію передньої грані (рис. 109, б).

Мал. 109. Побудова третьої проекції

Покажемо тепер у вигляді ліворуч виріз у деталі. Для цього відкладемо вліво від правої вертикальної лінії, що є проекцією передньої грані бруска, відрізок 12 мм і проведемо ще одну вертикальну лінію (рис. 109, в). Після цього видаляємо всі допоміжні лінії побудови та обводимо креслення (рис. 109, г).

Третю проекцію можна будувати з урахуванням аналізу геометричної форми предмета. Розглянемо як це робиться. На малюнку 110, а подано дві проекції деталі. Треба збудувати третю.

Мал. 110. Побудова третьої проекції за двома даними

Судячи з даних проекцій, деталь складається з шестикутної призми, паралелепіпеда та циліндра. Подумки об'єднавши в єдине ціле, представимо форму деталі (рис. 110, в).

Проводимо на кресленні під кутом 45 ° допоміжну пряму і приступаємо до побудови третьої проекції. Як виглядають треті проекції шестикутної призми, паралелепіпеда та циліндра, вам відомо. Викреслюємо послідовно третю проекцію кожного з цих тіл, користуючись лініями зв'язку та осями симетрії (рис. 110, б).

Зауважте, що у багатьох випадках на кресленні будувати третю проекцію зайве, оскільки раціональне виконання зображень передбачає побудова лише необхідного (мінімального) кількості видів, достатнього виявлення форми предмета. У разі побудова третьої проекції предмета є лише навчальної завданням.

1. Ви ознайомилися з різними способамипобудови третьої проекції предмета Чим вони відрізняються одна від одної?
2. З якою метою використовують постійну пряму? Як її проводять?

Мал. 113. Завдання для вправ

Мал. 114. Завдання для вправ

Графічна робота № 5. Побудова третього виду за двома даними

Побудуйте третій вид за двома даними (рис. 115).

Мал. 115. Завдання до графічній роботі № 5

Клас: 9

Тема: Побудова третього виду предмета за двома даними

Мета: навчити будувати третій вид предмета за двома даними

Завдання:

Закріпити знання про види на кресленні;

Розвивати просторове уявлення та мислення, вміння аналізувати геометричну форму предмета та навички роботи з креслярськими інструментами;

Виховувати: працьовитість, акуратність, творче ставлення до праці, самостійність

Тип уроку: комбінований

Методи уроку: пояснювально – ілюстративний, практичний

Форма організації: колективна, індивідуальна

Хід уроку

Орг момент

Повторення

2 . Тест

Повідомлення нового

Насамперед потрібно з'ясувати форму окремих частин поверхні зображеного предмета. Для цього обидва задані зображення слід розглядати одночасно. Корисно при цьому мати на увазі, яким поверхням відповідають зображення, що найчастіше зустрічаються: трикутник, чотирикутник, окружність, шестикутник і т.д.

На виді зверху у формі трикутника можуть зобразитися трикутна призма, трикутна та чотирикутна піраміди, конус обертання тощо.

Розберемо побудову виду ліворуч за даними головного вигляду та виду зверху

Форма багатьох предметів ускладнюється різними зрізами, вирізами, перетином складових поверхні. Тоді попередньо потрібно визначити форму ліній перетину, а будувати їх потрібно за окремими точками, вводячи позначення проекцій точок, які після виконання побудов можуть бути видалені з креслення.

На рис. побудований вид зліва предмета, поверхня якого утворена поверхнею вертикального циліндра обертання, з T-подібним вирізом у його верхній частині та циліндричним отворомз фронтально проекційною поверхнею. Як базові площини взяті площину нижньої основи і фронтальна площина симетрії Ф. Зображення Г-подібного вирізу на вигляді зліва побудовано за допомогою точок контуру вирізу A, С, D і Е, а лінія перетину циліндричних поверхонь - за допомогою точок К, L, М та їм симетричних. При побудові третього виду враховано симетрію предмета щодо площини Ф.

Закріплення

Робота за картками (побудувати за двома заданими третій вид)

Підсумок

Побудова третього виду виміром.

Відкривається (Рис.9) (Технічний малюнок закритий.

Якщо деталь не дуже складна і з якихось причин не можна виконати проекційний зв'язок із видом зверху, третій вид відкладається за допомогою лінійки. Якщо деталь проста, і ви можете уявити її, технічний малюнок будувати не обов'язково.

Запитання: Хто збудує вигляд зверху цієї деталі?

Викликається учень за бажанням і будує вигляд зліва деталі 9 на ІАД.

Для перевірки відкривається технічний рисунок деталі.

Узагальнення: Цей метод не завжди може бути застосований. Наприклад, якби не було проекційного зв'язку між видом спереду та видом зверху, чи змогли б ми побудувати лінію вирізу? Ні. Тому я вам таки рекомендую дотримуватися проекційного зв'язку на всіх трьох видах.

4.Тепер повернемося до нашого початкового завдання. На уроках ми будемо користуватися методом «постійної прямої» для побудови креслення.

У вас на столі лежать надруковані на папері зображення двох видів деталі.

Завдання 1: Приклейте перше завдання зошит так, щоб залишилося місце для побудови третього виду. Зошит маєте горизонтально Проведіть постійну пряму. Збудуйте третій вигляд.

Учні працюють у зошиті.

Той, хто перший впорався із завданням, виконує його на ІАД.

Це завдання має кілька рішень.

Запитання: Хто знайде інше рішення?

Учні по черзі виходять до дошки та пропонують

свої рішення. Відкриваються (Рис. 6, 5, 4, 3, 2)

5. Вправи для очей.

Щоб наші очі відпочили, зробимо їм гімнастику.

Візьміть олівець на витягнуту руку перед собою. Не відриваючи від нього погляду, піднесіть його до перенісся, видаліть прямо від себе (так кілька разів), потім на витягнутій руці, стежачи за олівцем поводили їм вправо - вліво.

6. Завдання2:Вклеїли у зошит друге завдання. Збудували за двома видами деталі третій вигляд.

Відкривається(рис. 10) Технічний малюнок закритий.

Той, хто першим виконає його у зошиті, креслить на дошці.

У разі складнощів відкривається технічний малюнок деталі або для перевірки після виконання завдання.

7. Домашнє завдання:

А. Д. Ботвінніков Параграф 13.4. Наприкінці параграфа завдання для вправ: рис. 112, 113,114.

Вклеїти у зошит завдання 3.(рис. 11) За двома видами деталі збудувати третій.

Комплексним кресленням називають зображення предмета, складені з двох або більше пов'язаних між собою ортогональних проекцій геометричного образу, що зображається (рис. 1).

Мал. 1. Наочне зображення предмета

Фронтальну проекцію називають видом спереду, або головним видом. Головний вид, що отримується на фронтальній площині проекцій, є вихідним, він повинен давати найбільш повне уявлення про форму та розмір предмета.Предмет розташовують те щоб на кресленні більшість його елементів зображувалася як видима. Корпусні деталі (кронштейни, передні та задні бабки, корпуси кранів та вентилів, трубопроводів, насосів, редукторів) на головному зображенні (виді) показують у робочому положенні, Т. е. в положенні, яке деталь займає під час експлуатації. Деталі, що знаходяться під час роботи в різних положеннях, викреслюють у положенні, яке переважає в процесі виготовлення. Тому такі деталі, як вали, осі, шпинделі, шківи, ​​штифти та ін., що мають циліндричну або конічну формута оброблювані на токарних верстатах у горизонтальному положенні, зображують з горизонтально розташованою віссю. (Можна подивитися ).Як було сказано на минулому уроці, горизонтальна проекція (вид зверху) розташовується під фронтальною, а профільна (вид ліворуч) - праворуч від фронтальної та на одному рівні з нею. Порушувати це правило розташування проекцій не можна . Таке розташування проекцій називають проекційним зв'язком.

Рис.2. Комплексне креслення

Проекційний зв'язок показано на рис. 2 тонкими суцільними лініями, які називаються лініями зв'язку. При проведенні ліній зв'язку між горизонтальною та профільною проекціями зручно користуватися допоміжної прямої, яку проводять під кутом 45°від осей у правій нижній чверті. Лінії зв'язку, які від виду зверху, доводять до допоміжної прямий. З точок перетину з нею відновлюють перпендикуляри для побудови виду зліва.

Так будують креслення у прямокутних проекціях. Використовуючи розміри деталі та переносячи їх з наявних видів на добудований, можна побудувати креслення деталі будь-якої складності.

Побудова креслення

У навчальній практиці іноді доводиться виконувати завдання, пов'язані зі збільшенням або зменшенням кількості зображень на кресленні, наприклад, будувати третій вид по двох наявних.

Побудова третього видупредмета зводиться до побудови третіх видів його окремих елементів (крапок, ліній, плоских фігур) та окремих частин. Для цієї мети, вивчаючи креслення, визначають форму, розміри та положення цих частин на предметі. Отже, спочатку здійснюється читання креслення. Після цього приступають до графічних побудов, послідовно викреслюючи один за одним ті або інші елементи предмета.

На малюнку 3 показано послідовність побудови виду ліворуч за двома заданими: головним і зверху. Перенесення розмірів з виду зверху на вид, що добудовується, здійснено за допомогою постійної прямої креслення.

Мал. 3

Іноді при побудові відсутнього на кресленні виду застосування постійної прямої необов'язково. Для перенесення розмірів з одного виду на інший можна скористатися циркулем або лінійкою (див. рис. 3, розмір, позначений зірочкою).

На закінчення потрібно видалити лінії побудови та обвести креслення.

Компонування креслення

Компонування креслення (або композиція креслення) виражається в гармонійному поєднанніокремих елементів зображення у вибраному масштабі із заданим форматом паперу. Компонуванням креслення також називається розміщення зображень, розмірів та написів на полі креслення (тобто всередині рамки).

Початківці кресляри будують креслення, як правило, без урахування площі аркуша паперу. Через війну креслення або міститься у відведеному йому полі, або займає лише його частина.

Оскільки ми сприймаємо зображення не саме по собі, не ізольовано, а разом із аркушем, на якому воно розташоване, то між величинами зображення та аркуша має існувати певна пропорційна залежність, або, як кажуть художники, композиційна рівновага.

Найпростіший спосібдосягнення рівноваги у кресленні - це рівномірний розподіл проекцій (але не за рахунок порушення проекційного зв'язку!). З малюнка 4 легко зрозуміти суть цієї вимоги.

Рис.4. Компонування проекцій на кресленні

Але тут можуть бути й несподіванки. На малюнку 5 проекція валика розміщена посередині листа. Незважаючи на це зображення здається зрушеним вниз.

Рис.5. Деталь на кресленні здається зміщеною

Це пояснюється особливістю сприйняття зображень нашим оком: горизонтальні лінії нам видаються довшими за вертикальні, верхня половина предмета- більше нижньої. Тому зображення валика слід розташувати трохи вище середини листа. З тієї ж причини верхні частини деяких типографічних знаків роблять менше нижніх, але ми бачимо їх рівними (рис. 6).

Рис.6. Компонування типографічних знаків

Поверніть малюнок і ви переконаєтесь у цьому (дивіться ).

Це стосується і ряду букв і цифр креслярського шрифту. Погляньте на рисунок 7.

Рис.7. Компонування кола у квадраті

Здається, ніби невелике чорне коло розташоване в глибині квадрата, велике коло висунуто на перший план і лише третє коло лежить у площині квадрата. Цей приклад допоможе вам визначити співвідношення товщини та розмірів ліній, цифр, написів та інших елементів креслення при його виконанні, тобто витримати рівновагу між чорним та білим.

На малюнку 8 легко побачити, яке компонування креслення виконане композиційно правильно.

Рис.8. Компонування розмірних ліній на кресленні

Стрілки креслень на рис. 8, а) та в) непорівнянні з проекціями: перші - великі, другі - занадто малі, цифри - також. З іншого боку, на рис. 8, а) вони «притиснуті» до своїх проекцій, на рис. 8, в), навпаки, відірвані від них. Правильно виконано креслення на рис. 8, б). У ньому візуально все врівноважено та створюються сприятливі умовидля ока під час його руху за зображенням.

Закони композиції проявляються у всіх видах мистецтв: в архітектурі, скульптурі, живописі, музиці, фотографії тощо.

Кількість зображень

Вибір числа зображень є важливим етапомвиконання креслень. Він полягає у знаходженні положення деталі на головному зображенні та необхідної кількості видів, які дозволять повно та точно відобразити зовнішню та внутрішню форму, а також розміри предмета.

Кількість видів має бути найменшим, але повністю виявляє форму предмета.

Вибір положення деталі в головному зображенні повинен давати найбільш повне уявлення про форму та розміри деталі: на головному вигляді має бути максимально представлена ​​інформація про форму.

Зазвичай деталь показують у положенні, яке вона займає під час обробки. Тому вісь деталей, одержуваних точенням (наприклад, вали), мають у своєму розпорядженні горизонтально . Це полегшує робочому виготовлення деталі за кресленням, оскільки і на кресленні та на верстаті він бачить її в однаковому положенні.

Вибір положення деталі на головному зображенні значною мірою визначає кількість зображень на кресленні. Предмет намагаються розташовувати так, щоб більшість його елементів на головному вигляді зображувалася як видима.

Форма деталі, представленої на малюнку 9 виявляється одним видом при правильному виборіголовного зображення (основного виду).

Мал. 9.

Для передачі форми деталі (рис. 10) потрібні два види. Одним, головним видом неможливо показати глибину пазів потовщеної частини деталі.

Мал. 10.

Форму деталі, показаної малюнку 11 виявляють трьома зображеннями. Навіть два види деталі не буде повно визначати форму.

Три типові проекції – загальна, профільна та горизонтальна – містять потрібну та задоволену інформацію про зовнішньому виглядіі внутрішньому пристроїдеталей, що мають правда б одну вісь симетрії. Якщо у деталі складна конфігурація або багато внутрішніх порожнин з криволінійною поверхнею, можуть знадобитися додаткові розрізи та проекції.

Вам знадобиться

• - Комплект олівців для креслення різної твердості;
• - Лінійка;
• - Косинець;
• - циркуль;
• - Гумка.

Інструкція

1. Проекційний зв'язок між елементами деталі зберігається за будь-якої відстані між зображеннями 3 видів цієї деталі на кресленні. Внаслідок такого зв'язку можна за двома проекціями звести третю недостатню. Нехай вам дано вид на деталь спереду (загальна проекція) та вид збоку (профільна проекція). Це припущення можливе для будь-яких двох проекцій, чай деталь можна повернути як бажано.

2. Проведіть тонку вертикальну лінію між загальною та профільною проекціями. Продовжіть цю лінію вниз до ярусу бажаного розташування третьої проекції. Проведіть тонку горизонтальну лінію під двома даними проекціями на довільній відстані. Третя проекція буде побудована нижче за горизонтальну лінію під загальною проекцією. Допоміжні вертикальна та горизонтальна лінії служать для побудови третьої проекції деталі.

3. Побудуйте проекції всіх вершин 2-х видів деталі на допоміжну горизонталь. Іншими словами – опустіть перпендикуляри на допоміжну горизонталь із усіх вершин на загальній та профільній проекціях. Перпедикуляри, проведені з точок загальної поверхні, продовжіть нижче за допоміжну горизонтальну лінію до бажаного місця розміщення третьої проекції. Ви отримали ширину ще не кресленої третьої проекції. Перпендикуляри, проведені з точок профільної проекції, за горизонталь не потрібно продовжувати.

4. Поставте голку циркуля в точку перетину допоміжних вертикалі та горизонталі. Олівець циркуля встановіть у точку перетину допоміжної горизонталі та перпендикуляра, опущеного з точки профільної проекції. Отриманим радіусом зробіть позначку на допоміжній вертикалі вниз. Так само за допомогою циркуля перенесіть проекції всіх вершин профільної проекції з допоміжної горизонталі на допоміжну вертикаль.

5. Відновіть перпендикуляри до вертикальної допоміжної лінії з перенесених на неї проекцій вершин профільної проекції деталі. Продовжте отримані перпендикуляри до перетину з вже побудованими лініями третьої проекції.

6. Завершіть креслення третьої проекції деталі. Обведіть стрижневою лінією силует деталі та всі видимі частини проекції. Штриховою лінією виконайте помітні частини деталі. Місця розташування кіл на виконуваної третьої проекції позначені квадратами, що виявилися при перетині перпендикулярів до допоміжних ліній. Впишіть у ці квадрати кола.

7. Для укладання роботи нанесіть розмірні лінії та проставте розміри.

Проекція міцно асоціюється з точними науками – геометрією та кресленням. Втім, це не заважає їй зустрічатися суцільно й поруч у далечині, здавалося б, не наукових і повсякденних речах: тінь предмета, яка лягає на плоску поверхню при ясному освітленні, шпали залізниці, Кожна карта і будь-який проект вже є не що інше? як проекція. Фінально, створення карт і креслень вимагає глибокого розуміння предмета, тоді як найпростіші проекції можна звести самостійно, озброївшись лише лінійкою і олівцем.

Вам знадобиться

• * олівець;
• * Лінійка;
• * аркуш паперу.

Інструкція

1. Перший спосіб побудови проекції називається центральним проектуванням і виключно підходить для зображення на поверхні предметів, коли необхідно зменшити або збільшити їх фактичний розмір (Мал. а). Алгорифм центрального проектування полягає в подальшому: позначаємо площину проектування (П') та центр проектування (S). Щоб спроектувати трикутник АВС в площину П', проводимо через точку центру S і точки А, В і прямі АS, SВ і SC. Перетин їх з площиною П' утворює точки А', В' і С', при з'єднанні яких прямими ми отримуємо центральну проекцію трикутника АВС.

2. 2-й метод відрізняється від описаного вище тільки в тому, що прямі, за допомогою яких вершини трикутника АВС проектуються в площину П', не перетинаються, а паралельні зазначеному напрямку проектування (S). Нюанс: напрямок проектування не може бути паралельним площині П'. При з'єднанні точок проектування А'В'С' ми отримуємо паралельну проекцію. Незважаючи на простоту, навик побудови таких примітивних проекцій чудово допомагає розвинути просторове мислення і може хоробро вважатися першим кроком в накреслювальній геометрії.

Відео на тему

Одне з найцікавіших завдань накреслювальної геометрії – побудова третього видупри заданих 2-х. Вона вимагає вдумливого підходу та дріб'язкового виміру відстаней, отже не незмінно дається з першого разу. Тим не менш, якщо скрупульозно слідувати рекомендованій послідовності дій, звести 3-й вигляд абсолютно допустимо, навіть без просторової уяви.

Вам знадобиться

• - аркуш паперу;
• - Олівець;
• - Лінійка або циркуль.

Інструкція

1. Насамперед постарайтеся за двома наявними видум визначити форму окремих частин зображеного предмета. Якщо у вигляді зверху зображено трикутник, це може бути трикутна призма, конус обертання, трикутна чи чотирикутна піраміда. Форму чотирикутника можуть набути циліндр, чотирикутна або трикутна призма або інші предмети. Зображення у вигляді кола може позначати кулю, конус, циліндр чи інші поверхні обертання. Так чи навпаки, спробуйте уявити загальну форму предмета разом.

2. Розкресліть межі площин для комфорту перенесення ліній. Почніть перенесення з найкомфортнішого і виразного елемента. Візьміть будь-яку точку, яку ви вірно «бачите» на обох видух та перенесіть її на 3-й вигляд. Для цього опустіть перпендикуляр на межі площин та продовжіть його на подальшій площині. При цьому врахуйте, що при переході з видуліворуч вид зверху (чи навпаки), необхідно скористатися циркулем чи відміряти відстань з допомогою лінійки. Таким чином, на місці вашого третього видуперетнуться дві прямі. Це буде проекція обраної точки на 3-й вид. Так само можна переносити скільки бажано точок, поки вам не стане виразним загальний вигляд деталі.

3. Перевірте правильність побудови. Для цього виміряйте розміри тих частин деталі, які відбиваються повністю (скажімо, циліндр, що стоїть, буде одного «зростання» на вигляді зліва і вигляді спереду). Для того, щоб зрозуміти, чи нічого ви не забули, постарайтеся подивитися на вид спереду з позиції спостерігача зверху і перерахувати (щоправда приблизно), скільки має бути видно меж отворів і поверхонь. Вся пряма, будь-яка точка повинні відображати на всіх видух. Якщо деталь симетрична, не забудьте помітити вісь симетрії та перевірити рівність обох частин.

4. Видаліть всі допоміжні лінії, перевірте, щоб усі помітні лінії були помічені пунктирною лінією.

Щоб зобразити той чи інший предмет, спочатку зображують його окремі елементиу вигляді найпростіших фігур, а потім виконується їх проекція. Побудова проекції досить часто застосовується у накреслювальній геометрії.

Вам знадобиться

• - Олівець;
• - циркуль;
• - Лінійка;
• - Довідник «Нарисна геометрія»;
• - Гумка.

Інструкція

1. Продумано прочитайте дані поставленої задачі: наприклад, дана загальна проекція F2. Точка F, що їй належить, розташована на бічній поверхні циліндра обертання. Потрібна побудова 3 проекцій точки F. Подумки уявіть, як усе це має виглядати, потім приступайте до побудови зображення на папері.

2. Циліндр обертання може бути представлений у вигляді прямокутника, що обертається, одна зі сторін якого приймається за вісь обертання. Друга сторона прямокутника – протилежна осі обертання – утворює бічну поверхню циліндра. Інші дві сторони представляють нижню і верхню основу циліндра.

3. Зважаючи на те, що поверхня циліндра обертання при побудові заданих проекцій виконується у вигляді горизонтально-проекції поверхні, проекція точки F1 неодмінно повинна збігатися з точкою Р.

4. Зобразіть проекцію точки F2: від того, що F знаходиться на загальній поверхні циліндра обертання, точка F2 буде спроектованою на нижню основу точкою F1.

5. Третю проекцію точки F побудуйте за допомогою осі ординати: відкладіть на ній F3 (ця точка-проекція буде розташована правіше від осі z3).

Відео на тему

Зверніть увагу!
Під час побудови проекцій зображення керуйтеся основними правилами, що використовуються в накреслювальній геометрії. В іншому випадку, виконати проекції не вдасться.

Корисна порада
Щоб звести ізометричне зображення, використовуйте верхню основу обертового циліндра. Для цього спочатку збудуйте еліпс (він буде розміщений у площині х'О'у'). Після цього проведіть дотичні лінії та нижній напівеліпс. Після цього проведіть координатну ламану і за її допомогою побудуйте проекцію точки F, тобто точку F'.

Горизонталі – ізогіпси (лінії ідентичних висот) – лінії, які з'єднують на земній поверхні точки, що мають ідентичні позначки по висоті. Побудову горизонталей застосовують для складання топографічних та географічних карт. Горизонталі будуються з урахуванням вимірів теодолітами. Місця виходу сіючих площин назовні проектується на горизонтальнуплощину.

Інструкція

1. У нашій країні є різні масштаби для побудови перерізів між горизонталями. У деяких випадках для точного викладу важкого рельєфу місцевості застосовують горизонталі з довільним перетином. На картах горизонталі викреслюють червоно-каштановою або червоною тушшю.

2. Рівненою поверхнею для відліку горизонталей у Росії вважається нуль Кронштадтського футштока. Саме від неї йде відлік горизонталей, що дає можливість об'єднати між собою окремі плани та карти, складені різними організаціями. Горизонталями визначають не лише земний рельєф, а й рельєф водних басейнів. Ізобат (водні горизонталі) з'єднують точки з ідентичною глибиною.

3. Для позначення рельєфу на картах застосовуються загальні умовні знаки, які бувають контурні (масштабні), позамасштабні та пояснювальні. Крім того, існують ще додаткові елементи, які супроводжують умовні знаки. До них відносяться всілякі написи, найменування річок, міст, колірне оформленнякарт.

4. Для складання будівельних креслень і планів існують спеціальні умовні знаки, передбачені діючими СНіП.

5. Звести горизонталь на плані між двома точками можна двома способами: графічним і аналітичним. Для графічної побудови горизонталі на плані візьміть міліметровий папір.

6. Намалюйте на папері кілька горизонтальних паралельних ліній на рівній відстані. Число ліній визначається кількістю необхідних перерізів між двома точками. Відстань між лініями приймається рівною заданій відстані між горизонталями.

7. Намалюйте дві вертикальні паралельні лінії на відстані, що дорівнює відстані між заданими точками. Позначте на них ці точки, розглядаючи їхню висоту (альтитуду). Поєднайте точки похилою лінією. Точки перетину лінією горизонтальних прямих є точками виходу площин, що січуть назовні.

8. Перенесіть відрізки, отримані в результаті перетину на горизонтальнупряму лінію, що з'єднує дві задані точки способом ортогонального проектування. Поєднайте отримані точки плавною лінією.

9. Для побудови горизонталей аналітичним способом користуються формулами, які виведені зі знаків подібності трикутників. Крім цих способів для побудови горизонталей сьогодні застосовуються і комп'ютерні програми, такі як «Архікад» та «Архітерра».

Відео на тему

При створенні архітектурного плану або розробці дизайну інтер'єру дуже важливо уявити, як виглядатиме об'єкт у просторі. Можна використовувати аксонометрическую проекцію, але вона хороша для дрібних предметів або деталей. Переважна загальна перспектива у цьому, що вона дає уявлення як про зовнішній вигляд об'єкта, але дозволяє візуально уявити співвідношення розмірів залежно від відстані.

Вам знадобиться

• - аркуш паперу;
• - Олівець;
• - Лінійка.

Інструкція

1. Тези побудови загальної перспективи ідентичні для аркуша ватману та графічного редактора. Отже виконайте його на аркуші. Якщо предмет невеликий, достатньо буде формату А4. Для загальної перспективи будівлі або інтер'єру візьміть більший лист. Покладіть його горизонтально.

2. Для технічного малюнка або креслення виберіть масштаб. За стандарт прийміть якийсь чітко помітний параметр - скажімо, довжину будинку або ширину кімнати. Нанесіть на аркуш довільний відрізок, що відповідає цій лінії, та обчисліть співвідношення.

3. Цей же стане підставою картинної поверхні, тому розташуйте його в нижній частині листа. Фінальні точки позначте, скажімо, як і B. Для картини лінійкою нічого вимірювати не потрібно, але визначте співвідношення частин об'єкта. Аркуш повинен бути більший за картинної поверхні, щоб на лінії горизонту можна було помістити ще дві точки, необхідні для побудови. Поділіть цю лінію на рівні відрізки та позначте їх, скажімо, цифрами.

4. Визначте 2-й параметр картинної площини. Це може бути, скажімо, висота кімнати. Якщо ви збираєтеся будувати фронтальну перспективубудівлі, захопивши шматок навколишнього простору, висота картинної площини може бути довільною. З точок А і В проведіть перпендикуляри на висоту картинної площини і об'єднайте їх кінці прямою лінією.

5. Виберіть розташування лінії горизонту. Вона повинна бути трохи вище середини картинної площини. При побудові загальної перспективи інтер'єру традиційної кімнати сучасному будинку, Скажімо, лінія горизонту повинна знаходитися приблизно на висоті 1,5-2 м. Якщо стелі високі, то і лінія горизонту може розташовуватися вище.

6. Позначте точку сходу на лінії горизонту. Позначте її, скажімо, як Р. Нагору від неї проведіть перпендикуляр до лінії горизонту. Виміряйте або приблизно прикиньте діагональ картинної поверхні. Помножте цей параметр на 2. Цю відстань відкладіть від точки Р по перпендикуляру. Позначте нову точку S.

7. Від лінії SP у точок S відкладете 2 кути по 45? та продовжіть промені до перетину з лінією горизонту. Встановіть точки C і D. Вони називаються точками віддалення. Знаючи їх розташування і точку сходу, можна збудувати сітку загальної перспективи.

8. Визначте, де буде спостерігач по відношенню до того, що зображено на картинній площині. Краще помістити його десь з краю. Об'єднайте цю точку з точкою P. Другу точку віддалення спроектуйте на основу картинної площини. Об'єднайте проекцію та точку, де знаходиться спостерігач, із точкою P.

9. Для визначення розташування поперечних ліній сітки об'єднайте одну з точок віддалення з точками на основі картинної площини, які ви позначали цифрами. Другу точку віддалення об'єднайте з розташованим по діагоналі кінцем основи. Точки перетину цієї лінії з відрізками D1, D2 тощо. дадуть вам можливість визначити співвідношення розмірів у міру їх віддалення від спостерігача.

10. Якщо площина об'єкта перебуває прямо перед глядачем, вона вийде малюнку точно такий самий, як у натурі. Площини, що знаходяться під кутом, будуйте ліній сітки. Усі лінії повинні сходитися у точці P. Глядач бачить їх правильно під тим самим кутом, як у натурі. У цьому розміри їх також обмежуються лініями сітки, як і дозволяє дотримуватися співвідношення.

Відео на тему

Пірамідою називають просторову геометричну фігуру, Одна з граней якої є основою і може мати форму всякого багатокутника, а решта - бічні - незмінно є трикутниками. Всі бічні поверхні піраміди сходяться в одній загальній вершині, що протилежить основі. Для повного уявлення на кресленні особливостей цієї фігури цілком достатньо її горизонтальної та загальної проекцій.

Інструкція

1. Почніть побудову проекції піраміди з позитивною трикутною основою горизонтальної проекції цієї основи. Спочатку проведіть горизонтальний відрізок, що дорівнює довжині ребра основи в заданому масштабі. Крайню його ліву точку позначте одиницею, а праву — трійкою. Після цього відкладіть довжину відрізка на циркулі і перетин допоміжних кіл, проведених з точок 1 і 2, позначте цифрою 3. Об'єднайте точку 3 з краями відрізка - тепер на кресленні є лінії всіх 3 ребер основи, і побудова його горизонтальної проекції можна вважати завершеним.

2. На горизонтальній проекції відмітьте вершину піраміди - вона співпадатиме з перетином 2-х допоміжних відрізків, проведених між вершинами трикутника і серединами сторін, що протилежні їм. Проекцію вершини позначте літерою S і поєднайте її з кутами трикутника основи — це горизонтальні проекції ребер бічних граней. На цьому креслення горизонтальної проекції буде завершено.

3. Креслення загальної проекції почніть із побудови відрізка 1′-2′, паралельного відрізку 1-2 — це буде загальна проекція основи. Після цього проведіть вертикальну лінію зв'язку з горизонтальної проекції вершини піраміди S і відкладіть від її перетину з відрізком 1′-2′ відстань, що дорівнює заданій висоті фігури в тому ж масштабі. На цій відстані поставте точку S — це загальна проекція вершини.

4. Проведіть вертикальну лінію зв'язку з точки 3 горизонтальної проекції та позначте її перетин з відрізком 1′-2′ — це загальна проекція третього кута основи, позначте її 3′. Після цього накресліть проекції бічних ребер, об'єднавши точки 1, 2 і 3 з точкою S. Креслення загальної проекції на цьому теж буде закінчено.

5. Послідовність операцій для пірамід з основами інших форм буде такою ж - починайте з горизонтальної проекції, після цього по лініях зв'язку будуйте фронтальну.

Відео на тему

Побудова третього виду з двох відомих видів.

Нехай відомі головний вид та вид зверху. Потрібно побудувати вигляд зліва.

Для побудови третього виду за двома відомими застосовують два основних способи.

Побудова третього виду за допомогою допоміжної прямої.

Для того щоб перенести розмір ширини деталі з виду зверху на вигляд зліва, зручно скористатися допоміжною прямою (рис. 27а, б). Цю пряму зручніше провести праворуч від виду зверху під кутом 45 ° до горизонтального напрямку.

Щоб збудувати третю проекцію А 3вершини А, проведемо через її фронтальну проекцію А 2горизонтальну пряму 1 . На ній буде шукана проекція А 3. Після цього через горизонтальну проекцію А 1проведемо горизонтальну пряму 2 до перетину її з допоміжною прямою в точці А 0. Через точку А 0проведемо вертикальну пряму 3 до перетину з прямої 1 в точці, що шукається А 3.

Аналогічно будуються профільні проекції інших вершин предмета.

Після того як проведено допоміжну пряму під кутом 45 О, побудову третьої проекції також зручно виконувати за допомогою рейсшини та трикутника (рис. 27б). Спочатку через фронтальну проекцію А 2проведемо горизонтальну пряму. Проводити горизонтальну пряму через проекцію А 1немає необхідності, достатньо, приклавши рейсшину, зробити горизонтальну засічку в точці А 0на допоміжній прямій. Після цього, трохи зрушивши рейсшину вниз, прикладаємо косинець одним катетом до рейсшини так, щоб другий катет пройшов через точку А 0, та відзначаємо положення профільної проекції А 3.

Побудова третього виду з допомогою базових ліній.

Для побудови третього виду необхідно визначити, які лінії креслення доцільно прийняти за базові відліку розмірів зображень предмета. Як такі лінії зазвичай приймають осьові лінії (проекції площин симетрії предмета) і проекції площин основ предмета. Розберемо з прикладу (рис. 28) побудова виду ліворуч за двома даним проекціям предмета.

Мал. 27 Побудова третьої проекції за двома даними

Мал. 28. Другий спосіб побудови третьої проекції за двома даними

Зіставивши обидва зображення, встановлюємо, що поверхня предмета включає поверхні: правильної шестикутної 1 та чотирикутної 2 призм, двох циліндрів 3 і 4 та усіченого конуса 5 . Предмет має фронтальну площину симетрії Ф, Яку зручно приймати за основу відліку розмірів по ширині окремих частин предмета при побудові його виду зліва. Висоти окремих ділянок предмета відраховуються від нижньої основи предмета та контролюються горизонтальними лініями зв'язку.

Форма багатьох предметів ускладнюється різними зрізами, вирізами, перетином складових поверхонь. Тоді потрібно визначити форму ліній перетину, побудувати їх по окремих точках, вводячи позначення проекцій точок, які після виконання побудов можуть бути видалені з креслення.

На рис. 29 побудований вигляд зліва предмета, поверхня якого утворена поверхнею вертикального циліндра обертання з Т-Образним вирізом у його верхній частині і циліндричним отвором, що займає фронтально-проецірующее положення. Як базові площини взяті площину нижньої основи і фронтальна площина симетрії Ф. Зображення Т-Образного вирізу на вигляді зліва побудовано за допомогою точок А, В, С, Ді Еконтуру вирізу, а лінія перетину циліндричних поверхонь – за допомогою точок К, L, Мта їм симетричних. При побудові третього виду враховано симетрію предмета щодо площини Ф.

Мал. 29. Побудова виду зліва

5.2.3. Побудова ліній переходу. Дуже багато деталей містять лінії перетину всіляких геометричних поверхонь. Ці лінії називаються лініями переходу. На рис. 30 зображена кришка підшипника, поверхня якої обмежена поверхнями обертання: конічними та циліндричними.

Лінія перетину будується за допомогою допоміжних площин, що січуть (див. розділ 4).

Визначаються характерні точки лінії перетину.