Rivojlantiruvchi trening

031200 (050708) – boshlang‘ich ta’lim pedagogikasi va metodikasi mutaxassisligi bo‘yicha oliy ta’lim muassasalari talabalari uchun o‘quv qo‘llanma sifatida pedagogik ta’lim mutaxassisliklari bo‘yicha O‘MO tomonidan tavsiya etilgan.

1 NISEYSKOV pedagogika maktablari * 1 Smolensk "XXI asr assotsiatsiyasi"

Istomina N.B.

I89 Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi:

Rivojlantiruvchi trening. - Smolensk: "Assotsiatsiya XXI asr" nashriyoti, 2005. - 2 7 2 p.

Darslikning maqsadi - kichik maktab o'quvchilari uchun matematika o'qitishni rivojlantirish g'oyalarini amaliyotga tatbiq etish uchun bo'lajak o'qituvchida uslubiy bilim, ko'nikma va ijodiy faoliyat tajribasini shakllantirish.

Qo‘llanma boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari uchun ham foydali bo‘ladi.

ISBN 5-89308-193-5 © Istomina N.V., 2005 ISBN 5-89308-193-5 © Assotsiatsiya XXI asr, 2005

KIRISH

Boshlang'ich umumiy ta'limning davlat standartiga muvofiq, matematikani boshlang'ich bosqichda o'rganish quyidagi maqsadlarga erishishga qaratilgan:

Majoziy va mantiqiy fikrlashni, tasavvurni rivojlantirish, o'quv va ~ dolzarb muammolarni muvaffaqiyatli hal qilish, ta'limni davom ettirish uchun zarur ~ mavzu ko'nikmalari va ko'nikmalarini shakllantirish;

Matematik bilimlar asoslarini o'zlashtirish, matematika haqidagi boshlang'ich ~ g'oyalarni shakllantirish;

Matematikaga qiziqishni kuchaytirish, matematik bilimlardan kundalik hayotda foydalanishga intilish 1.

Ushbu maqsadlarni amaliy amalga oshirish vazifasi o'qituvchiga yuklanadi va ko'p jihatdan uning uslubiy tayyorgarligiga bog'liq bo'lib, u o'zaro bog'liq bo'lishi kerak: ijtimoiy (matematik), psixologik, pedagogik va uslubiy bilim, ko'nikma va malakalar.

Ushbu qo‘llanma boshlang‘ich sinflar fakultetining kunduzgi bo‘limi talabalari hamda pedagogika maktablari va kollejlari talabalari uchun mo‘ljallangan, chunki “Matematika o‘qitish metodikasi” kursini o‘rganishni boshlaganidan buyon ular o‘z tajribalari bo‘yicha teng sharoitdadirlar. uslubiy faoliyat bilan bir qatorda amaliy ish jarayonida yuzaga keladigan muammolarni hal qilishga tayyor bo'lishi kerak.

Birinchi bob bo'lajak o'qituvchining matematikani pedagogika fani sifatida o'qitish metodikasi (§1), boshlang'ich matematika ta'limining rivojlanishi (§2), o'qitish jarayonida o'qituvchining uslubiy faoliyati haqida g'oyalarini shakllantirishga qaratilgan. kichik maktab o'quvchilari uchun matematika (§3).

Ikkinchi bobda “o‘quv faoliyati” tushunchasining asosiy tarkibiy qismlari va uni tashkil etish yo‘llarining uslubiy izohi berilgan.

Kichik maktab o'quvchilarida fikrlashni rivojlantirishning mumkin bo'lgan yondashuvlari 3-bobda o'z aksini topgan.Unda tahlil va sintez, taqqoslash, tasniflash, analogiya, umumlashtirish kabi aqliy faoliyat usullarining qisqacha tavsifi berilgan ^).

Ushbu texnikalar bilim, ko'nikma va malakalarni o'zlashtirish jarayonida turli funktsiyalarni bajaradi. Ularni ko'rib chiqish mumkin:

1) maktab o'quvchilarining o'quv faoliyatini tashkil etish usullari sifatida;

2) bolaning mulkiga aylangan, uning intellektual salohiyati va bilim, ko'nikma va qobiliyatlarni o'zlashtirish qobiliyatini tavsiflovchi bilish usullari sifatida;

"Umumiy ta'lim davlat standartining federal komponenti. - M., 2004 - S.

3) turli aqliy funktsiyalarni bilish jarayoniga kiritish usullari sifatida:

his-tuyg'ular, iroda, his-tuyg'ular, e'tibor, xotira. Natijada, bolaning intellektual faoliyati uning shaxsiyatining boshqa jihatlari bilan, birinchi navbatda, diqqat, motivatsiya, qiziqishlar, intilishlar darajasi bilan turli munosabatlarga kiradi, ya'ni. shaxs faolligini oshirish bilan tavsiflanadi.

Xuddi shu bobda kichik yoshdagi o'quvchilar tomonidan berilgan hukmlarning haqiqatini asoslashning turli usullari (induktiv va deduktiv fikrlash, tajriba, hisob-kitoblar, o'lchovlar (§2), shuningdek, mantiqiy va algoritmik fikrlash o'rtasidagi bog'liqlik (§3)) tasvirlangan.

Uslubiy kursni o'rganish jarayonida bo'lajak o'qituvchi uslubiy faoliyatning mavzu mazmunida harakat qilish qobiliyatini egallashi, ya'ni savollarga javob berishni o'rganishi kerak:

Dastlabki matematika kursida qanday matematik tushunchalar, qonunlar, xossalar va harakat usullari o‘z aksini topgan?

Ular yosh talabalarga qanday shaklda taklif etiladi?

Ular qanday tartibda o'rganiladi?

Ularni qanday tartibda o'rganish mumkin?

Ushbu ko'nikmaning shakllanishi "Matematikaning boshlang'ich kursining asosiy tushunchalari va ularni kichik yoshdagi o'quvchilar tomonidan o'zlashtirilishining o'ziga xos xususiyatlari" 4-bo'limni o'rganish jarayonida amalga oshiriladi. Uning mazmuni boshlang'ich matematika kursining turli tushunchalari haqidagi nazariy ma'lumotlarni o'z ichiga oladi; bajarish jarayonida bolalar nafaqat bilim, ko'nikma va ko'nikmalarga ega bo'ladigan, balki rivojlanishida ham ilg'or bo'ladigan o'quv vazifalari turlari; talabalarning o'quv faoliyatini tashkil etish bo'yicha uslubiy tavsiyalar.

Mavzu, og'zaki, sxematik va ramziy modellar o'rtasidagi muvofiqlikni o'rnatish talabalar uchun matematik tushunchalarni o'zlashtirishning asosiy usuli hisoblanadi. Bu bolaning individual xususiyatlarini, uning hayotiy tajribasini, ob'ektiv-samarali va vizual fikrlashni hisobga olish va uni matematik tushunchalar, atamalar, belgilar dunyosiga bosqichma-bosqich kiritish imkonini beradi, ya'ni. matematik bilimlar olamiga kirib, shu orqali ham empirik, ham nazariy fikrlashning rivojlanishiga hissa qo'shadi.

5-bob boshlang’ich matematikaning rivojlantiruvchi kursida boshlang’ich maktab o’quvchilarining hisoblash faoliyatini tashkil etish metodikasiga bag’ishlangan.

В главе 6 дается краткая характеристика различных методических подходов к обучению младших школьников решению текстовых задач и подробно раскрывается методика формирования обобщенных умений решения задач, в основе которой лежат различные методические приемы: выбор схемы, выражений, условия, переформулировка вопроса задачи, постановка вопросов к данному условию va boshq.

7-bobda boshlang‘ich sinflarda matematika darsini qurishda turlicha yondashuvlar tavsifi hamda rivojlantiruvchi darslarni rejalashtirish va tahlil qilish bo‘yicha tavsiyalar berilgan.

kichik maktab o'quvchisini matematik tushunchalar tizimi va harakatning umumiy usullarini o'zlashtirishga qaratilgan faol kognitiv faoliyatga jalb qilish;

Ta'lim faoliyatini shakllantirish, empirik va nazariy fikrlash, bolaning his-tuyg'ulari va his-tuyg'ularini rivojlantirish uchun uslubiy shart-sharoitlarni yaratish;

Shaxsiy muammolarni hal qilish yo'llarini muhokama qilish jarayonida muloqot qilish, o'z harakatlarini asoslash va ularni tanqidiy baholash qobiliyatini shakllantirish;

Matematik bilim, ko'nikma va malakalarni o'zlashtirish sifatini oshirish;

Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini faol aqliy faoliyatga tayyorlash orqali boshlang‘ich va o‘rta ta’lim o‘rtasidagi uzviylikni ta’minlash;

Boshlang'ich sinf o'qituvchisining ijodiy uslubiy salohiyatini rivojlantirish, uni o'quv vazifalarini mustaqil ravishda tuzish, maktab o'quvchilari faoliyatini tashkil etish vositalari va shakllarini tanlashni rag'batlantirish.

Boshlang'ich maktab N.B.ning darsliklari bo'yicha ishlaydi. 1993 yildan Istomina. Ular darsliklarning Federal ro'yxatiga kiritilgan va "Rossiya Federatsiyasi Umumiy va kasbiy ta'lim vazirligi tomonidan tavsiya etilgan" etiketli.

To'rt yillik boshlang'ich maktab uchun matematika bo'yicha o'quv-uslubiy to'plamni yaratish uchun pedagogika fanlari doktori, professor Natalya Istomina Orisovna 1999 yilda Rossiya Federatsiyasi hukumati mukofoti bilan taqdirlangan.

MATEMATIKA O'QITISH USULLARI

PEDAGOGIK FAN SIFATIDA BIRINCHI SINFLARDA

VA O'QITISh MAVZU SILARDA

§ 1. MATEMATIKA O'QITISh FANI

O'qitish - bu o'quvchilarning maqsadli, maxsus tashkil etilgan va o'qituvchi tomonidan boshqariladigan faoliyati bo'lib, ular davomida ular bilim oladi, rivojlantiradi va tarbiyalaydi.

Har qanday jarayonda bo'lgani kabi o'qitishda ham pedagogik hodisalar o'rtasidagi mavjud aloqalarni ifodalovchi ma'lum qonuniyatlar paydo bo'ladi, ba'zi hodisalarning o'zgarishi boshqalarning o'zgarishiga olib keladi. Masalan, jamiyat ehtiyojlarini aks ettiruvchi o’quv maqsadlari o’quvchilar faoliyatini mazmuni va tashkil etish usullariga ta’sir qiladi, uni o’zlashtirishga qaratilgan. O'quv natijalari o'quvchining rivojlanishning ma'lum bir bosqichida ishtirok etadigan faoliyatning xususiyatiga bog'liq. Agar, masalan, reproduktiv faoliyatga ustunlik berilsa, maktab o'quvchilarining shaxsiy salohiyati, o'qishga ijodiy munosabati va fikrlash mustaqilligi talab qilinmaydi.

Bolalarning ijodkorligi bevosita turli xil ta'lim muammolarini birgalikda hal qilish jarayoniga o'quvchilarni jalb qiladigan o'qituvchilarning ijodiga bog'liqligi eksperimental tarzda isbotlangan.

Ta'lim strategiyasi didaktik tamoyillar bilan belgilanadi. Lekin ular umumiy xarakterga ega bo'lib, matematika o'qitishda yuzaga keladigan masalalarning o'ziga xos xususiyatlarini hisobga olmaydi. Mavhum shaklda, matematik mohiyatdan ajratilgan holda, ular bevosita metodologiyaning nazariy asoslari bo'lib xizmat qila olmaydi, chunki ularga tayanib, o'qitishni qanday qilib aniq mazmunda qurish noaniqligicha qolmoqda.

Masalan, didaktikada muammoli ta’lim nazariyasi ishlab chiqildi: uning asosiy tushunchalarining mohiyati aniqlandi, ularni o‘quv jarayonida qo‘llash zaruriyati va samaradorligi asoslandi, tashkil etish va boshqarishning bir qator usullari mavjud. o‘quvchilarning mustaqil faoliyati ochib berildi, ta’limning bu turini amalga oshirishning eng muhim didaktik shartlari belgilab berildi. Biroq, boshlang'ich maktab o'quvchilariga matematikani o'rgatishda muammoli vaziyatlarni yaratish imkoniyati haqidagi savolning echimi metodikada qolmoqda. Didaktikada ishlab chiqilgan muammoli o‘qitish nazariyasi esa metodik darajada taqdim etilmaguncha boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari amaliyotining mulkiga aylanmaydi.

Matematika o`qitish metodikasining vazifasi nafaqat muammoli vaziyatlarni ishlab chiqish, balki ulardan foydalanishga umumiy yondashuvlar hamdir, bu esa matematik mazmunning o`ziga xos xususiyatlarini va uni o`quvchilar tomonidan o`zlashtirishning o`ziga xos xususiyatlarini hisobga olgan bo`lardi. Demak, masalan, matematika o`qitishning muayyan bosqichida muammoli vaziyatlar yaratish vositalaridan biri nostandart masalalardir. Ular talabaga muammoni, uni hal qilish yo'lini o'zi topishi, bilimini ijodiy qo'llashi kerak bo'ladi. Ammo shu bilan birga, bunday muammoli vaziyatlar ko'pchilik boshlang'ich maktab o'quvchilari uchun tushunarsiz bo'lishi mumkin, chunki ularni hal qilish yuqori darajadagi mavhumlik va umumlashtirishni talab qiladi.

Shu haqiqatni hisobga olgan holda, matematikaning boshlang'ich kursida muammoli vaziyatlarni yaratish uchun amaliy xarakterga ega bo'lgan vazifalardan foydalanish tavsiya etiladi, ularni hal qilishda bolalar o'zlarining hayotiy tajribasiga va amaliy harakatlarga tayanishi mumkin.

Shunday qilib, "Ob'ektlarning uzunligi" (1-sinf) mavzusini o'rganishni boshlagan holda, o'qituvchi sinfga ikkita chiziq (qizil va ko'k) taklif qiladi va so'raydi: "Qaysi biri uzunroq ekanligini qanday aniqlash mumkin?" Kichikroq talaba uchun bu muammoli vaziyat bo'lib, uning yechimini o'zi topishi so'raladi.

Bu holda foydalanish mumkinligi chiziqlar uzunligini solishtirish usulini topishda u faqat hayotiy tajribasiga va amaliy harakatlarga tayanishi mumkinligi bilan ta'minlanadi. Ushbu muammoli vaziyatni savol berish orqali murakkablashtirishi mumkin: "Uchinchidan foydalanib, bu chiziqlar uzunligini solishtirish mumkinmi?" Unga javob miqdorlarni o'lchashning asosi bo'lgan yangi harakat usulini topish bilan bog'liq.

Xuddi shunday, o‘rganilayotgan matematik materialning o‘ziga xos mazmuni bilan bog‘liq holda ularni qayta ko‘rib chiqqandan keyingina matematika o‘qitish metodlarining nazariy asoslari bo‘ladigan didaktikaning boshqa qoidalarini ham ko‘rsatish mumkin.

Masalan, didaktikada o'qitishning qulayligi printsipi deganda o'quvchilarga o'zlari yoki o'qituvchi yordami bilan engib o'tishlari mumkin bo'lgan murakkablikdagi materiallarni taqdim etish talabi tushuniladi. Lekin buni qanday qilish kerak, masalan, ko'p xonali sonning bir xonali songa bo'linishini o'rganishda? Javobni faqat matematika o'qitish metodikasi bilan berish mumkin. Matematika bo'yicha boshlang'ich o'qitish metodikasi yozma bo'linish algoritmi va o'nli sanoq tizimini qurish printsipidan kelib chiqqan holda, shuningdek, kichik yoshdagi o'quvchilarning idroki va tafakkurining psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda, o'qituvchi bo'lishi mumkin bo'lgan umumiy qoidalarni shakllantiradi. bolalarning yozish bo'limi ko'nikmalarini rivojlantirishda rahbarlik qiladi. Masalan: o`quvchilarni yozma bo`lish algoritmi bilan tanishtirishdan avval ularni ushbu algoritmga kiritilgan amallarni idrok etish va tushunishga tayyorlaydigan mashqlar o`tkazish kerak. Bunga ko'p xonali sonda o'nlik, yuzlik, minglik sonini aniqlash va qoldiq bilan bo'lish, ko'paytirish orqali bo'linishni tekshirish va hokazo. Ushbu uslubiy qo'llanmaning yo'riqnomasi yangi harakat usulining mavjudligini ta'minlaydi va uni o'zlashtirishda talabalarning ko'proq mustaqilligi uchun imkoniyat yaratadi.

Yozma bo'linish algoritmini o'rganishda quyidagilarni yodda tutish kerak: yozma bo'linishni yozishda bajarilgan operatsiyalarni batafsil (batafsil) sharhlash kerak, chunki bu o'qituvchiga nafaqat to'g'riligini nazorat qilish imkonini beradi. yakuniy natija, balki uni hisoblash jarayoni va shu orqali uni o‘z vaqtida to‘g‘rilash algoritmdan foydalanish bo‘yicha o‘quvchilar faoliyati.

Berilgan uslubiy tavsiyada tashqi faoliyat har doim ham ichki faoliyat bilan mos kelmasligidan iborat bo'lgan psixologik qonuniyatlardan birini hisobga oladi. Bu shuni anglatadiki, bolalar tashqi tomondan to'g'ri harakatlarni bajarishlari mumkin, ammo bu vaqtda ularning ongida ular noto'g'ri fikr yuritishlari mumkin. Shunday qilib, sharhlash texnikasidan foydalanish bo'yicha tavsiyalar umumlashtirilgan (bu holda, muayyan masalani o'rganishga nisbatan), nazariy jihatdan asoslanadi (psixologik pozitsiya) va boshqa mazmunli masalalarni o'rganishda qo'llanilishi mumkin. Uning maqsadga muvofiqligi o'qitish amaliyoti bilan tasdiqlangan.

Shuni yodda tutish kerakki, ma'lum bir fanni o'qitishda didaktikaning nazariy qoidalaridan foydalanishning o'ziga xos xususiyati shundaki, ular psixologik qonuniyatlar bilan o'zaro ta'sirlashganda samarali bo'ladi, ular didaktik kabi, odatda umumlashtirilgan tarzda ifodalanadi. , muayyan tarkibdan ajratilgan holda.

Shunday qilib, turli mazmundagi bolalar tomonidan umumiy qonuniyatlarga bo'ysunadigan o'zlashtirish jarayoni o'ziga xos xususiyatlarga ega bo'lib, ular muayyan fanni o'qitish xususiyatlarini aks ettiruvchi nazariy takliflarda ifodalanishi kerak.

Mazmunning o'ziga xos xususiyatlarini hisobga olgan holda o'qitish nazariyasini ishlab chiqish muayyan o'quv fanlari bo'yicha o'qitish usullarining ma'lum bir qismini muvaffaqiyatli ishlab chiqishning zarur shartidir.

Matematika o`qitish metodikasining nazariy asoslari qanday talablarga javob berishi kerak? Ular: a) ma'lum bir nazariyaga (psixologik, pedagogik, matematikaga) tayanishlari, undan ta'limning o'ziga xos mazmuni bilan bog'liq holda foydalanishlari; b) alohida holatni emas, balki matematikani o'qitish jarayoniga (xususan, boshlang'ich sinflarda) umumiy yondashuvlarni, undagi muayyan masalalar majmuasini hal qilishga umumiy yondashuvlarni aks ettiruvchi umumlashtirilgan qoidalar bo'lishi; v) matematika o`qitish jarayonining barqaror xususiyatlarini, ya`ni bu jarayonning qonuniyatlarini yoki unga oid muhim faktlarni aks ettirish; d) tajribalar yoki o'qituvchilar tajribasi bilan amaliyotda tasdiqlanishi.

Binobarin, matematika o`qitish metodikasining nazariy asoslari matematika o`qitish jarayonini qurish asosini tashkil etuvchi, nazariy jihatdan asoslangan va uni tashkil etishning umumiy uslubiy yondashuvlarini tavsiflovchi qoidalar tizimidir.

Boshlang'ich sinflarda matematikani o'qitish metodikasini fan sifatida ko'rib chiqsak, biz uning echishga mo'ljallangan masalalar doirasini ajratib ko'rsatamiz, uning tadqiqot ob'ekti va predmetini aniqlaymiz.

Xususiy usullarning turli xil muammolari, shu jumladan boshlang'ich sinflarda matematikani o'qitish usullarini savollar shaklida shakllantirish mumkin:

Nega o'rgating? Ya'ni, bolalarga matematikani o'rgatishdan maqsad nima?

Nimani o'rgatish kerak? Ya'ni, matematika ta'limining mazmuni qo'yilgan maqsadlarga muvofiq qanday bo'lishi kerak?

Qanday o'rgatish kerak? Ya'ni:

a) mazmunli savollarni o‘quvchilar ongli ravishda o‘zlashtirib olishlari, rivojlanishida samarali olg‘a borishlari uchun qanday tartibda joylashtirish kerak;

b) buning uchun o'quvchilar faoliyatini tashkil etishning qanday usullaridan (usullar, texnikalar, ta'lim muhiti va shakllari) foydalanish kerak;

v) bolalarni psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda qanday o'rgatish kerak (matematikani o'rganish jarayonida qanday qilib eng to'liq va to'g'ri foydalanish z naqshlari: idrok, xotira, fikrlash, kichik yoshdagi o'quvchilar e'tibori)?

Nomlangan muammolar, bir tomondan, ma'lum bir mazmunga qaratilgan matematikani o'qitish metodikasini fan sifatida aniqlash, uni qo'yilgan o'quv maqsadlariga, ikkinchi tomondan, inson faoliyatiga mos ravishda tartibga solish imkonini beradi. (o'qituvchi va talaba), ushbu xoldingni o'zlashtirish jarayoniga, o'qituvchi tomonidan amalga oshiriladigan boshqaruv.

Matematika o`qitish metodikasini o`rganish ob`ekti matematika o`qitish jarayoni bo`lib, unda to`rtta asosiy komponentni ajratib ko`rsatish mumkin: maqsad, mazmun, o`qituvchi faoliyati va o`quvchi faoliyati. Ro'yxatga olingan komponentlar

2 O'zaro bog'liqlik va o'zaro bog'liqlikda, ya'ni ular tarkibiy qismlardan birining o'zgarishi boshqalarning o'zgarishiga olib keladigan tizimni tashkil qiladi.

Tadqiqot predmeti ushbu tizimning har bir komponenti, shuningdek, ular o'rtasida mavjud bo'lgan o'zaro bog'liqlik va munosabatlar bo'lishi mumkin.

Uslubiy masalalar pedagogik tadqiqot usullaridan foydalangan holda hal qilinadi, ular quyidagilardan iborat: kuzatish, suhbat, so'rovnomalar, o'qituvchilarning ilg'or tajribasini umumlashtirish, laboratoriya va tabiiy tajribalar.

Turli testlar va psixologik usullar bilim, ko'nikma va ko'nikmalarni o'zlashtirishga, bolalarning umumiy rivojlanishiga o'qitishning oson usullarining ta'sirini aniqlashga imkon beradi. Bularning barchasi matematikani o'qitish jarayonining muayyan qonuniyatlarini o'rnatishga imkon beradi.

Topshiriq 1. Kichik yoshdagi o'quvchilarni o'qitishning qanday tushunchalari sizga tanish? Ushbu tushunchalarning mazmunini kengaytiring.

§ 2. BIRINCHI ISHLAB CHIQISHNING UMUMIY XUSUSIYATLARI.

MATEMATIK TA'LIM

Boshlang‘ich ta’lim rivojlanishining har bir bosqichida metodika fanlari “Nima uchun o‘qitish kerak?”, “Nima o‘rgatish kerak?”, “Qanday o‘qitish kerak?” degan savollarga turlicha javob berdi.

1949 yilgacha boshlang'ich ta'limda amaliy maqsadlar ustuvor edi. Bu umumiy majburiy 7 yillik ta’lim joriy etilgunga qadar boshlang‘ich maktab yopiq bosqich bo‘lganligi bilan bog‘liq edi. Matematika boʻyicha boshlangʻich kursning asosiy mazmuni toʻrtta arifmetik amalni oʻrganish, masalalarni arifmetik usulda yechish va amaliy masalalarni yechishga (toʻrtburchak shakldagi yer uchastkalarini belgilash, ularning uzunligini oʻlchash) boʻysundirilgan geometrik material bilan tanishishdan iborat edi. , kengligi, to'rtburchakning maydoni va perimetrini hisoblang va hokazo) ).

Kurs mazmuni konsentrik tamoyilga (5-6 kontsentrat) asoslangan edi. To'rtinchi o'quv yilining oxirida o'rganilgan materialni umumlashtirish va nazariyaning alohida elementlari (harakatlarning tarkibiy qismlari va natijalari o'rtasidagi aloqalar, harakatlarning ayrim xususiyatlari) bilan tanishish kerak edi.

O'qitish usullari ma'lum bir yoshdagi psixologik fan tomonidan qayd etilgan xususiyatlarni hisobga oldi: tasviriylik, "mexanik" xotiraning semantik xotiradan ustunligi, kichik maktab o'quvchilari tomonidan ko'plab faktlarni o'zlashtirishning qulayligi va kuchi.

"Mexanik" xotiraga asoslanib, bolalarga 4 ta jadvalni (2 ta ko'paytirish jadvali va 2 ta bo'linish jadvali, ularning har biri 100 ta misolni o'z ichiga olgan) eslab qolishlari kerak edi. Boshlang'ich sinflarda matematikani o'qitishning bunday yondashuvi rivojlanish psixologiyasining ma'lumotlari bilan asoslanadi, ular kichik yoshdagi maktab o'quvchilarining haqiqiy kognitiv imkoniyatlarini hisobga olgan holda mazmun va o'qitish usullarini bolalarning aqliy rivojlanishining o'ziga xos xususiyatlariga moslashtirish zarurati sifatida izohlanadi. berilgan yosh.

Biroq, eng ko'zga ko'ringan rus psixologi LS Vygotskiyning asarlarida 20-asrning 30-yillari boshlarida, hatto aqliy rivojlanishida orqada qolgan bolalarga nisbatan ham bu pozitsiyaning noto'g'riligi qayd etilgan. Uning ta'kidlashicha, allaqachon tugallangan rivojlanish davrlariga e'tibor qaratiladigan o'rganish rivojlanish jarayonini boshqarmaydi, lekin o'zi undan orqada qoladi; Faqat o'rganish yaxshi bo'ladi, u rivojlanishdan oldinga chiqadi.

Aytish joizki, 30-40 yillar psixolog va metodistlarning alohida fanlarni o‘qitish metodikasi bo‘yicha birgalikdagi izlanishlari bilan ajralib turadi. Psixolog N.A.Menchinskaya ushbu tadqiqotlarning yo'nalishlari haqida shunday yozgan:

"Psixologiya o'qituvchilik amaliyoti talablariga to'g'ridan-to'g'ri javob bera olishi uchun o'quv faoliyatining alohida turlarini o'rganish va bu faoliyatning turli shakllarini pedagogik ta'sirlarga tabiiy javob sifatida tekshirish kerak" 1.

Ushbu yo'nalishning asosiy oqimida bolalar tomonidan son va arifmetik amallar tushunchasini o'zlashtirish yo'llari, hisoblash jarayonini o'zlashtirish va hisoblash ko'nikmalarini shakllantirishning o'ziga xos xususiyatlari, matnli arifmetik masalalarni yechish qobiliyati o'rganildi.

Shu bilan birga, tahlil va sintez, konkretlashtirish, mavhumlashtirish va umumlashtirishning rolini o'rganishga katta e'tibor berildi. Ushbu tadqiqotlar natijalari metodologiya fanining rivojlanishida ma'lum rol o'ynadi.

A.S.Pchelko (boshlang‘ich sinflar uchun arifmetika darsligi muallifi) matematika o‘qitish metodikasi kamchiliklari haqida gapirar ekan, metodistlarning asosiy e’tibori o‘qituvchiga, u bolalarga o‘rgatayotgan usul va usullarga qaratilayotganidan shikoyat qildi. o‘quvchilar o‘qituvchining tushuntirishlarini qanday qabul qilishlari, arifmetikaning ma’lum bir bo‘limini o‘zlashtirishda qanday qiyinchiliklarga duch kelishlari, bu qiyinchiliklarning sababi nimada va ularning oldini olish mumkin.

40-50-yillarda tadqiqot, eksperimental materiallarga asoslangan uslubiy ishlar paydo bo'ldi (N.N. Nikitin, G.B. Polyak, M.N. Skatkin,

Menchinskaya N.A. Arifmetikani o'qitish psixologiyasi. - M., 1947 yil.

A.S.Pchelko) va boshlang'ich sinflarda ta'lim mazmunini qayta ko'rib chiqish zarurati mavjud.

Biroq 1960-yilda kiritilgan arifmetika kursining o‘quv rejasiga kiritilgan o‘zgartirishlar uning mohiyatiga ta’sir ko‘rsatmadi. Ular asosan kursni yanada soddalashtirishga qaratilgan kichik o'zgarishlarga qadar qaynadilar. Metodologiya va psixologiya sohasidagi tadqiqotlar natijasida yuzaga kelgan yangi tendentsiyalar faqat dasturning tushuntirish xatida aks ettirilgan. Unda boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga muammo ustida ishlashning umumiy usullarini o‘rgatish zarurligi, bolalarda to‘g‘ri umumlashmalarni shakllantirish va mustaqil ishlarni har xil turdagi tashkil etish muhimligi ta’kidlandi.

1965 yilda M.I.Moro va N.A.Menchinskayaning «Arifmetikani o`qitish metodologiyasi va psixologiyasi masalalari...» kitobi nashr etildi. Ushbu kitobda bayon etilgan bir qator qoidalar boshlang'ich maktab o'quvchilari tomonidan matematik tarkibni o'zlashtirishning yangi uslubiy yondashuvlarini ishlab chiqish uchun asos bo'lib, bugungi kunda ham dolzarb bo'lib qolmoqda. Mana ulardan ba'zilari: 1.

“Kichik maktab o‘quvchisi o‘quv jarayonida faol bo‘lishi uchun quyidagilar zarur: birinchidan, unga o‘quv-tarbiyaviy ishda mustaqillikni amalga oshirish uchun keng imkoniyat yaratish; ikkinchidan, unga mustaqil ishlash texnikasi va usullarini o'rgatish; uchinchidan, unda mustaqillikka intilishni uyg'otish, unda tegishli motivatsiyani yaratish, ya'ni ta'lim muammolarini hal qilishda uning mustaqil ijodiy yondashishini uning uchun hayotiy qilish.

"Qadimgi mashhur maqol bor:" Takrorlash - o'rganishning onasi ".

Endi ba'zan unga boshqasi qarshi chiqadi: "Ilova o'rganishning onasi". Ikkinchi formula maktabimiz oldida turgan zamonaviy vazifalarga ko'proq mos keladi, lekin shuni yodda tutish kerakki, bilimlarni qo'llash takrorlashni istisno etmaydi, balki uni o'z ichiga oladi, lekin bu takrorlash monoton yoki monoton emas, balki shuni anglatadiki, takrorlashni nazarda tutadi. bilimning o'zi va undan foydalanish shartlari sifatida o'zgaradi.

"Muammolarni hal qilish qobiliyati, garchi u umumiy xususiyatga ega bo'lsa ham, boshqalar kabi rivojlanishga yordam beradi, ammo bu maktab o'quvchilarida ijodiy fikrlash ehtiyojini, muammo-muammolarni hal qilishga qiziqishni shakllantirishga qaratilgan maxsus mashqlar tizimini talab qiladi. mustaqil ravishda va shuning uchun ularni hal qilishning eng oqilona usullarini izlashga ».

"To'liq assimilyatsiya ongiga o'quvchi yangi materialni passiv ravishda idrok etmasa, balki u bilan faol ishlasagina erisha oladi".

"O'zlashtirish jarayonida u uchun aqliy kuch talab qiladigan hech qanday muammo yoki vazifalar bo'lmasa, o'quvchi uchun nafaqat o'ta qiyin, balki juda oson o'zlashtiriladigan materialdan ham qochish kerak".

Menchinskaya N.A., Moro M.I. - M., 1965 yil.

Kitobda nafaqat bolalar tomonidan aralashtirib yuborilgan tushunchalar sifatida taqqoslash va qarama-qarshiliklarning roli qayd etilgan, balki ularni matematika o'qitish jarayonida qo'llashning asosiy yo'llari ham taklif qilingan. Bu bir vaqtning o'zida qarama-qarshilik bo'lib, ikkala tushuncha yoki qoidalar bir darsda bir-biri bilan solishtirganda va ketma-ket, taqqoslangan tushunchalardan biri birinchi bo'lib o'rganilganda, ikkinchisi esa birinchisiga qarama-qarshilik asosida kiritilganda. faqat birinchisi allaqachon o'zlashtirilgan bo'lsa.

P.M.Erdnievning asarlari matematika o`qitish metodikasini rivojlantirishga katta hissa qo`shdi. Uning rahbarligida bolalarga matematikani o'rgatish jarayonida didaktik birliklarni kengaytirish g'oyasini asoslash maqsadida eksperimental tadqiqot o'tkazildi (UDE usuli).

Ushbu g'oyaga muvofiq qurilgan ta'lim talabalarning bilim sifatini oshirishda samarali bo'lib, matematika kursini o'rganishga sarflanadigan vaqtni sezilarli darajada tejaydi.

a) o'xshash tushunchalarni bir vaqtda o'rganish; b) o'zaro harakatlarni bir vaqtda o'rganish; v) matematik mashqlarni transformatsiya qilish; d) maktab o'quvchilari tomonidan topshiriqlar tuzish; e) deformatsiyalangan misollar.

Boshlang'ich ta'lim metodikasini rivojlantirishda beqiyos rol o'ynagan tadqiqotlar orasida ikkitasini nomlash kerak: biri L.V.Zankov (1957), ikkinchisi D.B.Elkonin va V.V.Davydov (1959). ).

L.V.Zankov eksperimental tadqiqotining ob'ekti alohida o'quv predmetlari emas, balki barcha boshlang'ich ta'limni qamrab olgan didaktik tizim bo'lsa-da, shunga qaramay, laboratoriyada didaktik tamoyillar ishlab chiqilgan (yuqori darajadagi qiyinchilikda o'qitish, dastur materialini tez sur'atda o'rganish; etakchi nazariy bilimlarning o'rni, o'quvchilarning o'quv jarayonidan xabardorligi, sinfdagi barcha o'quvchilarni, shu jumladan eng zaif o'quvchilarni rivojlantirish bo'yicha maqsadli va tizimli ishlar matematika o'qitish usullarini takomillashtirishda samarali asos bo'lib xizmat qilishi mumkin.

L. V. Zankov rahbarligida o'tkazilgan keng ko'lamli tajriba boshlang'ich ta'limning metodik tizimining tipik xususiyatlarini nazariy tushunishga olib keldi. Bunday xususiyatlar sifatida olim ko'p qirralilik, to'qnashuv, jarayonlilikni nomladi. L. V. Zankov metodik tizimni ishlab chiqishni ayniqsa dolzarb deb hisobladi.

D. B. Elkonin va V. V. Davydov boshchiligidagi tadqiqotda boshlang'ich sinf o'quvchilarida shakllanishi o'quv jarayonining ma'lum bir tuzilishi bilan mumkin bo'lgan o'sha neoplazmalar aniqlandi. Shunday qilib, yangi shakllanishlar nomlandi: ta'lim faoliyati, nazariy fikrlash va xatti-harakatni ixtiyoriy nazorat qilish (reflektsiya).

Psixologik va pedagogik tadqiqotlar bilan bir qatorda boshlang'ich ta'lim islohotini tayyorlashga qaratilgan uslubiy tadqiqotlar ham olib borildi. Dastur variantlari ishlab chiqildi, eksperimental darsliklar yaratildi.

Metodologlar M.I.Moro, A.S.Pchelko, M.A.Bantova, G.V.Beltyukova, N.V.Melentsova, E.M.P.M.Erdniev, I.K.Andronov, Yu.M.Kolyag in. Boshlang'ich ta'lim islohotini tayyorlashda psixologlar (N. A. Menchinskaya, A. A. Lyublinskaya) faol qatnashdilar.

Tadqiqotlar natijasida matematika fanining boshlang’ich kursi mazmunini boyitish, undagi nazariya rolini kuchaytirish hamda dars mazmuniga algebra va geometriya elementlarini kiritish zarurligi to’g’risida xulosalar chiqarildi.

Boshlang‘ich matematika ta’limi fanining mazmunini modernizatsiya qilish quyidagi ko‘rsatmalar bilan birga olib borildi: “Matematika kursini o‘rganish bilan bog‘liq muhim ta’lim vazifalaridan biri o‘quvchilarning bilish qobiliyatlarini rivojlantirishdan iborat”; “Matematika fanidan darslar bolalarda mustaqillik, tashabbuskorlik, ijodkorlik, mehnat madaniyatini tarbiyalashga hissa qo‘shishi kerak”; “Matematik materialni o‘rganishda ta’lim va rivojlanish bir-biri bilan chambarchas bog‘liq holda amalga oshirilishi kerak” 1.

Biroq, ushbu ko'rsatmalarni maktab amaliyotiga tatbiq etish, ehtimol, yagona milliy matematika kursining yangi mazmunini joriy etishdan ham qiyinroq vazifa bo'lib chiqdi. “O‘qituvchilar yangi dasturlarni oldilar va yangi metodologiya haqida hech qanday tasavvurga ega bo‘lmagan holda o‘z faoliyatini boshladilar”, deb yozadi Sh.A.Amonashvili.

O'quv jarayonida bolaning rivojlanishi vazifasi barqaror matematika kursida (MI Moro va boshqalar) hal etilmagan holda qoldi - Arifmetika kursi bilan solishtirganda mazmunli umumlashtirishga va boshlang'ich maktab o'quvchilarining nazariy bilim darajasini oshirishga qaratilganligiga qaramay, so'rovnomani ko'rsatish va uni birlashtirish yetakchi usul bo'ldi. O'quv topshiriqlari bir xilda bo'lib, maktab o'quvchilarining aqliy faoliyatini faollashtirishni talab qiladigan topshiriqlar "qiyinchilik kuchaygan" material sifatida tasniflangan va faqat matematikaga qodir bo'lganlar uchun "olgan". Barcha talabalar uchun asosiy vazifa hali ham hisoblash ko'nikmalarini, ko'nikmalarini va muayyan turdagi muammolarni hal qilish qobiliyatini shakllantirish edi.

Shu bilan birga, kichik yoshdagi maktab o'quvchilarining o'quv faoliyatini tashkil etish usullarini izlash ham nazariy, ham o'qitish amaliyotida davom etdi.

70-80-yillarda minglab maktab o‘quvchilari L.V.Zankov tizimi bo‘yicha ishladilar, D.B.Elkonin, V.V.Davidovlar tizimi bo‘yicha tajriba davom ettirildi, UDE tizimi maktab amaliyotiga faol kiritildi, tajriba A.M.Pishkalo tomonidan amalga oshirildi. va K.I.Neshkov ishtirok etib, unda matematikadan boshlang‘ich kursni to‘plam-nazariy asosda qurish imkoniyati sinovdan o‘tkazildi.

Boshlang'ich sinflarda matematikani o'qitish metodikasining dolzarb muammolari / Ed. M.I.Moro, A.M.Pishkalo. - M., 1977 yil.

Amonashvili Sh.A. kollektsiyada. "Yangi vaqt - yangi didaktika" maqolalari: L. V. Zankovning pedagogik g'oyalari va maktab amaliyoti. - Moskva - Samara, 2000 yil.

90-yillarning boshlari maktab amaliyotiga turli xil innovatsiyalar, yangi o'qitish texnologiyalari, o'zgaruvchan mualliflik huquqi dasturlari va darsliklarning kiritilishi bilan ajralib turadi.

Ushbu innovatsion harakatdan so'ng, "Rus boshlang'ich ta'limi rivojlanish xarakteriga ega bo'ladi" 1.

O'quv vazifasini anglash, uning echimini izlash, turli xil aqliy operatsiyalarni bajarish (tahlil, sintez, qiyoslash, tasniflash, umumlashtirish), harakatlarini nazorat qilishni tashkil etish va ularni baholash masalalari birinchi o'ringa chiqariladi.

Bu yo‘nalishlarni uslubiy darajada anglash zamonaviy metodologiya fanining dolzarb vazifasidir.

§ 3. MATEMATIKA O'QITISH METODLARINING VAZIFALARI

O'QITISh MAVZU KATI

Kollej va oliy o‘quv yurtida “Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi” kursining asosiy maqsadi o‘quvchilarni bola shaxsini tarbiyalashga, uning tafakkurini rivojlantirishga, uning qobiliyati va bilim olishga intilishini rivojlantirishga qaratilgan kasbiy uslubiy faoliyatga tayyorlashdan iborat. matematik mazmunni o'zlashtirish jarayonida muloqot va hamkorlik tajribasi.

Bu masalani hal etishda matematika, psixologiya, rivojlanish psixologiyasi, didaktika va boshqalar kurslari ma’lum hissa qo‘shmoqda.Uslubiy kursni o‘rganish jarayonida talabalar bu bilimlarni metodik masalalarni yechishda qo‘llashni o‘rganadilar. Binobarin, o`qituvchining metodik faoliyati integral xarakterga ega.

Bunday integratsiyaning murakkab mexanizmi g'oyalar, qoidalar, tavsiyalar tavsifi, uslublar, o'quv vazifalari turlari shaklida taqdim etilgan uslubiy bilimlarga quyidagilar kiradi:

O'qitish va tarbiya jarayonlarining qonuniyatlari;

Bolaning rivojlanishi va bilim, ko'nikma va malakalarni o'zlashtirishning psixologik xususiyatlari.

O`qituvchi bu bog`liqlikni qanchalik yaxshi anglab etsa, uning uslubiy tayyorgarligi qanchalik yuqori bo`lsa, ijodiy uslubiy faoliyatni amalga oshirishda imkoniyatlari shunchalik kengayadi.

Matematikani boshlang’ich sinf o’qitish amaliyotidan tipik holatni ko’rib chiqamiz va uni “uslubiy masala” tushunchasi nuqtai nazaridan tahlil qilamiz.

Tasavvur qiling-a, siz bolalarga vazifani taklif qildingiz: "6 va 8 raqamlarini solishtiring" yoki "6 va 8 raqamlari orasiga belgi qo'ying, = to'g'ri yozuvni olishingiz uchun." Faraz qilaylik, talaba noto'g'ri javob berdi, ya'ni to'ldirilgan yozuv 68. Nima qilasiz? Boshqa talaba bilan bog'laning yoki xato sabablarini aniqlashga harakat qiling? Boshqacha qilib aytganda, ushbu uslubiy muammoni qanday hal qilasiz?

"Davydov V. V. Rus boshlang'ich ta'limini insonparvarlashtirish kontseptsiyasi. - "Rossiyadagi boshlang'ich ta'lim" maqolalar to'plami. "- M., 1994 yil.

Bu holatda uslubiy harakatlarni tanlash bir qator psixologik va pedagogik omillarga bog'liq bo'lishi mumkin: o'quvchining shaxsiyati, uning matematik tayyorgarligi darajasi, berilgan topshiriq qanday maqsadda taklif qilinganligi va boshqalar xato sabablarini tushunish. Lekin = buni qilish uchunmi?

Agar talaba uni "sakkizdan oltita kam" deb o'qisa, xato sababi ": va, matematik belgi o'rganilmaganligidir. Bolalar bir vaqtning o'zida bilim bilan tanishadilar va shuning uchun ularning ma'nolarini chalkashtirib yuborishlari mumkin.

Buning sababini shu tarzda aniqlab, siz ishlashni davom ettirishingiz mumkin. Lekin ayni paytda

Yosh o'quvchining idrokining o'ziga xos xususiyatlarini hisobga oling. Chunki bor

Vizual shakldagi xarakter, o'qituvchi belgini kognitiv (bolalar uchun) tasvir bilan, masalan, ko'proq songa ochiq va kichikroq bo'lgan tumshug'i bilan solishtirish texnikasidan foydalanadi (5 8, 8). 5). Bu taqqoslash bolaga matematik belgilarni eslab qolishga yordam beradi.

Ammo agar talaba ushbu "6 8" yozuvini "oltita sakkizdan ko'p" deb o'qisa, xato boshqa sababga bog'liq. Bu holatda nima qilish kerak?

Bu erda o'qituvchi "miqdoriy son", "birga-bir yozishmalarni o'rnatish" kabi matematik tushunchalarni va "ko'proq" ("kam") munosabatlarini aniqlashga nazariy yondashuvni bilmasdan qila olmaydi. Bu unga ushbu vazifani amalga oshirish bilan bog'liq bo'lgan o'quvchilar faoliyatini tashkil etishning to'g'ri yo'lini tanlash imkonini beradi. Kichik yoshdagi o'quvchilarning fikrlashning vizual-samarali xususiyatini hisobga olgan holda, o'qituvchi bir talabani stolga 6 ta ob'ektni, ikkinchisiga - 8 ta ob'ektni qo'yishni taklif qiladi va kim ko'proq narsa borligini bilish uchun ularni qanday tartibga solish haqida o'ylaydi. ob'ektlar va kimda kamroq.

O'zining hayotiy tajribasiga asoslanib, bola mustaqil ravishda harakat qilish usulini taklif qilishi yoki o'qituvchining yordami bilan topishi mumkin, ya'ni ushbu mavzu to'plamlari elementlari o'rtasida yakkama-yakka muvofiqlikni o'rnatishi mumkin.

§ §§!§ id gacha Endi tasavvur qiling, talaba raqamlarni taqqoslash topshirig‘ini muvaffaqiyatli bajarmoqda. Bunday holda, "Nima uchun 6 8 dan kam?" Degan savolga javob bilan bog'liq bo'lgan zaruriy mulohazalarni ifodalagan holda, uning harakatlari qanchalik ongli ekanligini aniqlash muhimdir, ya'ni ularni oqlay oladimi?

Ushbu muammoni hal qilish uchun o'qituvchiga "sanoq" va "sonlarning tabiiy qatori" kabi matematik tushunchalarni bilish kerak bo'ladi, chunki ular talaba berishi mumkin bo'lgan asoslashning asosi hisoblanadi: "Avval sanashda chaqiriladigan raqam har doim undan keyingi raqam kamroq."

Ushbu mantiqiy barcha bolalar uchun tushunarli bo'lishi uchun tabiiy seriyalarning bir qismiga murojaat qilish va 6 va 8 raqamlarini (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) ta'kidlashni taklif qilish foydalidir. uni yoki bu raqamlarni raqamli nurda belgilash uchun.

Shunday qilib, talaba tomonidan juda oddiy vazifani bajarish jarayoni o'qituvchidan to'rtta uslubiy masalani hal qilishni va matematik, psixologik va uslubiy bilimlarni qo'llashni talab qildi.

Yozma bitta raqamli bo'linish bilan bog'liq boshqa vaziyatni ko'rib chiqing. Masalan, 8463: 7. Har biringiz, albatta, bu vazifani osongina engasiz.

Aytaylik, talaba javobda 1209 emas, balki 129 ball oldi, ya'ni u nol koeffitsientini o'tkazib yubordi (bu odatiy xatodir). Bunday xatoning sababi uning e'tiborsizligi yoki zarur bilim va ko'nikmalarning etishmasligi bo'lishi mumkin.

Qanday bilasiz? Ehtimol, birinchi holatga o'xshab, siz bu savolga allaqachon javob berishingiz mumkin: "Talaba o'zi qilgan harakatlarini gapirishi kerak". Metodologiyada bu uslub "sharhlash" deb ataladi.

Bunday texnikadan foydalanish o`qituvchiga nafaqat yakuniy natijaning, balki uni olish jarayonining to`g`riligini nazorat qilish va shu orqali o`quvchilarning algoritmdan foydalanishdagi faolligini sozlash imkonini beradi.

Ammo bolalarni yozma bo'linish algoritmiga kiritilgan operatsiyalar ketma-ketligini ongli ravishda sharhlashga o'rgatish uchun o'qituvchining o'zi kerakli matematik tushunchalarga ega bo'lishi kerak. Bu shartda u bajariladigan amallarning matematik mohiyatini aniq tushuntira oladi. Misol uchun, 8463: 7 holati uchun, qismdagi nolning ko'rinishi odatda quyidagicha izohlanadi: "6 ga 7 bo'linmaydi - biz nol qo'yamiz." Agar biz qoldiq bilan bo'linish tushunchasiga tayansak, bu rasmiy tushuntirish yanada oqilona bo'lishi mumkin.

Matematika kursida ko'rib chiqqan ta'rifni eslang: "Qolganga manfiy bo'lmagan butun ani natural songa bo'lish, a = bq + r \ n0 rb bo'lishi uchun q va r manfiy bo'lmagan butun sonlarni topishni anglatadi. ".

Bu ta'rifni qolganlar bilan bo'lishda o'quvchilar harakatlarining asosi ekanligini tushunish o'qituvchiga ushbu usullarni o'zlashtirish uchun o'z faoliyatini uslubiy jihatdan to'g'ri tashkil etish imkonini beradi. Masalan, 29: 4 holiga bo‘linishda o‘quvchilar birinchi navbatda 4 ga teng bo‘linadigan 29 gacha bo‘lgan eng katta sonni topadilar (bu operatsiya jadvalli bo‘linish holatlarini qattiq tushunishni talab qiladi): 28: 4 = 7. Qolgan 29-28 = 1 ni ayirish orqali topiladi. Yakuniy natija: 29: 4 = 7 (dam olish 1).

Keling, xuddi shu mulohazalarni 6:7 holatga keltiraylik. Hatto 7 ga bo'linadigan 6 ga qadar bo'lgan eng katta son 0. 0: 7 = 0. 6-0 = 6 ayirish orqali qoldiqni toping. Yakuniy natija: 6: 7 = 0 (dam 6). Shunday qilib, matematik tushunchalarni bilish o'qituvchiga o'quvchilarga ular bajaradigan harakatlarni tushuntirishning oqilona usullarini topishga yordam beradi.

Kichik yoshdagi o`quvchilarni yangi tushunchalar bilan tanishtirishni to`g`ri tashkil etish uchun o`qituvchiga matematik bilim zarur. Masalan, ba'zi o'qituvchilar 1 ga ko'paytirish holatlarini quyidagicha tushuntirishga harakat qilishadi: "Raqam bir marta takrorlangan, shuning uchun u qoladi". 1 ga bo'lish holatini o'rganishda ular aniq bir misolga murojaat qilishadi: “Tasavvur qiling-a, bolakayda 5 ta olma bor. U ularning barchasini o'zi uchun saqladi, ya'ni ularni 1 ga bo'ldi, shuning uchun u 5 ta olma oldi. Ko'rinib turibdiki, o'qituvchining uslubiy harakatlari bolalarning psixologik xususiyatlarini hisobga oladi va u yangi tushunchani kiritish ular uchun qulay bo'lishini ta'minlashga intiladi. Shunga qaramay, uning harakatlarida matematik asos yo'q, ularsiz to'g'ri matematik tasavvurlar va tushunchalarni shakllantirish mumkin emas.

Ko`rinib turibdiki, o`qituvchining boshlang`ich sinf o`quvchilariga matematika o`qitishdagi uslubiy harakatlari ko`p jihatdan uning matematik tayyorgarlik darajasiga bog`liq. Bundan tashqari, matematik tayyorgarlik o'qituvchi so'zining ravshanligiga, atamalardan to'g'ri foydalanishga va matematik tushunchalarni o'rganish bilan bog'liq metodik usullarni tanlashning asosliligiga ijobiy ta'sir ko'rsatadi.

2-topshiriq. O’quvchilarni 1 ga ko’paytirish va bo’lish holatlari bilan tanishtirishda o’qituvchi qaysi matematik bilimlarga tayanishi kerakligi haqida o’ylab ko’ring.

Matematika o`qitish jarayonida kichik yoshdagi o`quvchini tarbiyalash va rivojlantirishga qaratilgan tadbirlar o`qituvchidan nafaqat shaxsiy, balki umumiy uslubiy ko`nikmalarni ham egallashni talab qiladi. Ularni didaktik deb atash mumkin, chunki ular o'qituvchi tomonidan nafaqat matematikani o'qitishda, balki boshqa o'quv fanlarida (rus tili, o'qish, tabiiy tarix va boshqalar) ham foydalanishi mumkin.

Masalan, bolalar e'tiborini tashkil etishning turli usullarini maqsadli qo'llash qobiliyati ham o'qituvchining uslubiy faoliyatining tarkibiy qismidir. Bu malakalar uning psixologik va pedagogik bilimlariga asoslanadi. Demak, o'qituvchining kichik yoshdagi o'quvchilarning diqqatini o'ziga xos xususiyatlari to'g'risida psixologik bilimga ega emasligi, ularning diqqatini tashkil qilishda, qoida tariqasida, faqat o'rnatish usulidan foydalanishiga olib keladi, ya'ni: "ehtiyot bo'ling. " Agar bu munosabat natija bermasa, u turli jazolarga murojaat qiladi. Ammo ularning noto'g'riligini tushunish uchun uning harakatlarining psixologik mohiyatini tushunish kifoya. Ya'ni, "ehtiyot bo'ling" munosabati asosan bolalarning ixtiyoriy e'tiboriga mo'ljallangan. Bunday e'tibor ixtiyoriy harakatlarni talab qiladi va ularni tezda charchatadi. Shuning uchun, ushbu o'rnatishning samaradorligi juda qisqa muddatli. Uni kuchaytirishga urinib, ba'zi o'qituvchilar butun sinfga savol berib, ayni paytda chalg'itayotgan o'quvchidan so'rashadi. Tabiiyki, u javob bera olmaydi. O'qituvchi uni sharmanda qilishni, ma'ruza qilishni, jazolashni boshlaydi. Ammo bu faqat ruhiy stressni kuchaytiradi va bolada salbiy his-tuyg'ularni keltirib chiqaradi:

qo'rquv, ishonchsizlik, tashvish hissi. Qanday qilib buni oldini olish mumkin? Psixologik naqshlarni bilish o'qituvchiga to'g'ri yechim topishga yordam beradi.

Psixologiyada, masalan, quyidagi qonuniyat o'rnatilgan: o'quvchilarning diqqat-e'tibori faollashadi, agar: a) aqliy faoliyat harakat faoliyati bilan birga bo'lsa; b) o'quvchi boshqaradigan ob'ektlar vizual tarzda idrok qilinadi.

Psixologiya fanida qonuniyatlardan tashqari, ularning ta'sirida e'tibor saqlanib qoladigan shart-sharoitlar ham aniqlanadi. Bularga quyidagilar kiradi: a) intensivlik, YENISEI!

P "duchnlyash"

Yangilik, ogohlantiruvchilarning kutilmagan ko'rinishi va ular orasidagi kontrast; b) muayyan hodisani kutish; c) ijobiy his-tuyg'ular. Bu erda o'qituvchiga ushbu naqshlarni amalga oshiradigan turli xil uslubiy texnikalar yordam beradi: aniq matematik mazmun bilan bog'liq didaktik o'yinlar, mavzuni vizualizatsiya qilish, kuzatish, taqqoslash, bolaning tajribasiga murojaat qilish, tanlash imkoniyati.

Turli metodik usullardan foydalanish o‘quvchilar faoliyatini ixtiyoriylikdan keyingi diqqat asosida, ya’ni belgilangan maqsadga muvofiq, lekin ixtiyoriy harakatlarsiz tashkil etish imkonini beradi. Bu o'qitishning qurilishida muhim rol o'ynaydi, chunki u o'qituvchining bolalar e'tiborini maqsadli ravishda nazorat qilish istiqbollarini ochadi.

Ammo isbotlangan metodologik usullar ham etarli bo'lmagan holatlar bo'lishi mumkin. Bunday holda, pedagogik ta'sir choralari zarur. Masalan, siz beparvo talabaga quyidagi jumla bilan murojaat qilishingiz mumkin: "Va endi Kolya sizga kartalarda yozilgan og'zaki hisoblash uchun topshiriqlarni taklif qiladi. U shuningdek, ularning qarorlarining to'g'riligini nazorat qiladi." Natijada, Kolya ustoz tomonidan bildirilgan ishonch tufayli yuzaga kelgan ijobiy his-tuyg'ularni boshdan kechirib, ishga kirishadi.

Keltirilgan misollarda o`qituvchi operativ metodik masalalarni yechadi, ya`ni dars jarayonida yuzaga kelgan holatlarga tezda javob berishi kerak.

Bundan tashqari, o'qituvchining uslubiy faoliyati loyihalash muammolarini hal qilish bilan bog'liq bo'lib, u darsga tayyorgarlik ko'rish, o'quv muammosini qo'yish usulini tanlash, uni hal qilish uchun o'quv vazifasini tanlashda o'ylaydi.

Ko'rib turganingizdek, o'qituvchining uslubiy faoliyati turli metodik muammolarni hal qilish bilan bog'liq. Ularni aniqlash, qo'yish va hal qilish qobiliyatini shakllantirish uslubiy kursning muhim vazifalaridan biridir.

3-topshiriq. O’quv amaliyotida yechimini kuzatgan uslubiy masalalarga misollar keltiring.

Psixologik, pedagogik va matematik bilimlaringizdan foydalanib, darsda harakatlar uchun boshqa variantlarni taklif qila olasizmi?

KICHIK SINF O‘QUVCHISINING O‘QUV FAOLIYATI

MATEMATIKA FANINI O‘RGANISH JARAYONIDA

§ 1. O‘QUV FAOLIYATI TUSHUNCHASI VA UNING TUZILISHI.

Faoliyat - bu odamning atrofdagi voqelikka faol munosabati shakli. U birinchi navbatda maqsadning mavjudligi bilan tavsiflanadi va turli ehtiyoj va manfaatlar (motivlar) tufayli yuzaga keladi.

O'quv faoliyati bevosita bilim, qobiliyat va ko'nikmalarni o'zlashtirishga qaratilgan bo'lib, uning mazmuni ilmiy tushunchalar va amaliy muammolarni hal qilishning umumiy usullaridan iborat. Boshlang'ich maktab o'quvchilari uchun etakchi bo'lib, u ma'lum yoshdagi markaziy ruhiy neoplazmalarning paydo bo'lishini, o'quvchining psixikasi va shaxsiyatini rivojlanishini rag'batlantiradi. Yoshga bog'liq neoplazmalar deganda "shaxsning tuzilishi va faoliyatining yangi turi, ushbu bosqichda birinchi bo'lib paydo bo'ladigan va eng muhim va asosiy tarzda bolaning ongini, uning bolaga bo'lgan munosabatini belgilaydigan ruhiy va ijtimoiy o'zgarishlar tushuniladi. muhiti, uning ichki va tashqi hayoti, bu davrdagi butun taraqqiyot yo‘li “1.

O'quv faoliyati tuzilmasi quyidagi tarkibiy qismlarni o'z ichiga oladi: motivlar, o'quv maqsadlari, harakat usullari, shuningdek, o'z-o'zini nazorat qilish va o'zini o'zi qadrlash. Ushbu komponentlarning o'zaro bog'liqligi o'quv faoliyatining yaxlitligini ta'minlaydi.

Motiv faoliyatning harakatlantiruvchi kuchi bo'lib, u shu maqsadda amalga oshiriladi. Ta'lim faoliyati motivlari dinamik bo'lib, shaxsning ijtimoiy munosabatlariga qarab o'zgaradi. Dastlab ular ta'lim faoliyatidan tashqari, uning mazmuni bilan bog'liq bo'lmagan omillar ta'siri ostida shakllanadi.

Tafakkur yordamida talaba turli motivlarni baholaydi, ularni taqqoslaydi, mavjud e'tiqod va intilishlari bilan bog'laydi va bu motivlarni hissiy jihatdan baholagandan so'ng, ularning zarurligini anglab, o'rganish harakatlariga kirishadi. Shuning uchun o'quv jarayonini shunday tashkil qilish kerakki, talaba oldiga qo'yiladigan vazifalar nafaqat tushunarli, balki u tomonidan ham ichki qabul qilinadi va ular uning uchun ahamiyat kasb etadi. Boshqacha qilib aytganda, ta'lim mazmuni va usullari bilan chambarchas bog'liq bo'lgan kognitiv motivatsiyani shakllantirish kerak.

Motivatsiya (ya'ni, o'quvchini ta'lim harakatlariga yo'naltirish) ko'pincha o'quv vazifasini qo'yishda paydo bo'ladi. Ammo ba'zi hollarda u faoliyatning o'zi, uning nazorati va o'zini o'zi qadrlash jarayonida paydo bo'lishi mumkin. Bunga odatda o'qituvchi ta'lim muammosini hal qilish jarayonida ham, o'zini o'zi nazorat qilish bosqichida ham taklif qiladigan o'quv vazifalarini talaba tomonidan muvaffaqiyatli bajarish yordam beradi.

"Vygotskiy LS Ta'lim psixologiyasi. - M., 1991 yil.

§ 2. O'QITISh VAZIFASI VA UNING TURLARI O'quv vazifasi ta'lim faoliyatining asosiy tarkibiy qismidir.

Bir tomondan, u o'rganishning umumiy maqsadlarini aniqlaydi, kognitiv motivlarni konkretlashtiradi, boshqa tomondan, uni hal qilishga qaratilgan harakatlar jarayonini mazmunli qilishga yordam beradi.

Ko'pgina hollarda matematik vazifalar (mashqlar, masalalar) matematikadan o'quv muammolarini hal qilish vositasidir. Masalan, yozma ko‘paytirish algoritmini o‘zlashtirish o‘quv topshiriqlarining (mashqlarining) ma’lum tizimini bajarish jarayonida yechiladigan ta’lim muammosini tashkil etadi. Shubhasiz, bitta ta'lim muammosini hal qilish uchun bir nechta, ko'pincha ko'p matematik vazifalar (mashqlar) ishlatilishi mumkin. Shu bilan birga, bitta matematik vazifani (mashqni) bajarish jarayonida bir nechta o'quv vazifalarini hal qilish mumkin.

Masalan:

Raqamlar berilgan: 18, 81, 881, 42, 442, 818. Bu sonlarni qanday mezon bo‘yicha ikki guruhga bo‘lish mumkin?

Shunga o'xshash ishlar:

"Maktabgacha ta'lim muassasalari xodimlari, umumiy ta'lim muassasalari va qo'shimcha ta'lim tizimlari o'qituvchilari kitoblar seriyasi asosida" Yashil chiroqqa sayohat "Moskva 2013 || Maktabgacha va boshlang'ich maktab yoshidagi bolalarning umumiy va qo'shimcha ta'lim ishchi dasturi "Yosh piyodalar maktabi" Ishchilar uchun uslubiy qo'llanma ... "

"Qo'shimcha kasb-hunar ta'limi nodavlat ta'lim muassasasi" Ekspert-uslubiy markazi "Articulus-info" ilmiy nashriyot markazi, Cheboksari FSBEI HPE adabiyot bo'limi" Chuvash davlat pedagogika universiteti nomidagi VA MEN. Yakovleva "FAN VA TA'LIM: RIVOJLANISH VEKTORLARI" I Xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiya materiallari 2013 yil 25 noyabr Cheboksari UDC 08 BBK 72 + 74 N 34 Mixail Petrovich Nechaev, "Fanshunoslik" kafedrasi muharriri, Ch. .."

"Oliy kasb-hunar ta'limi federal davlat byudjeti ta'lim muassasasi" Ural davlat pedagogika universiteti "CHET TILILAR INSTITUTI Ural viloyati ingliz tili o'qituvchilari assotsiatsiyasi" ELTA-URALS "Rossiya Yekaterinburg UDC 372.881.1 (063) BBK Ya44 8 Ch. D., dots. Kazakova O. P., ... "

“Davlat yakuniy attestatsiya dasturining tuzilmasi 1. Davlat yakuniy attestatsiyasining ta’lim dasturi tuzilmasidagi o‘rni 2. Magistratura talabasining kompetensiya xususiyatlari 3. Davlat imtihon dasturi: 3.1. Davlat imtihonining shakli 3.2. Davlat imtihoniga tayyorgarlikni o'quv, uslubiy va axborot bilan ta'minlash 3.3. Davlat imtihonida magistrantning javobini baholash mezonlari 4. Magistratura talabalari uchun...

"Rossiya Federatsiyasi TA'LIM VA FAN VAZIRLIGI FGBOU VPO" Blagoveshchensk davlat pedagogika universiteti "ASOSIY TA'LIM DASTURI FGBOU VPO" BSPU "Tabiiy fanlar fakulteti dekani tomonidan tasdiqlangan fanning ish dasturi" _. Trofimtsova 2015 yil 4 iyun. B3.B.4 TIBBIY BILIM ASOSLARI fanidan ish dasturi (2013, 2014, 2015 y. o'zgartirish va qo'shimchalar bilan) O'quv yo'nalishi 44.03.05 PEDAGOGIK TA'LIM EKORI profili ..."

“DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI ularni. I. N. ULYANOVA LUKYANOVA M. I. KALININA N.V. MAKTABLARNING TA'LIM FAOLIYATI: O'qituvchi va maktab psixologlari Ulyanovsk LBC 88. L 8 Lukyanova M.I.Kalininova N.I.V. O‘quvchilarning o‘quv-tarbiyaviy FAOLIYATI: SHAKLLANISHNING MOHIYATI VA IMKONIYATLARI. Uslubiy ... "

«Ta'lim muassasalarida bolalar va o'smirlar tomonidan chekish aralashmalaridan foydalanishning oldini olish Uslubiy tavsiyalar Penza Muallif-tuzuvchilar: L.N. Razuvaeva, pedagogika fanlari nomzodi, PIRO oliy kasbiy ta’lim davlat avtonom ta’lim muassasasi “Psixologiya va pedagogika” kafedrasi dotsenti; P.D. Bocharov, pedagogika fanlari nomzodi, Penza viloyati, Kamenka boshlig'i Ushbu ko'rsatmalar ta'lim muassasalarida talabalar tomonidan chekish aralashmalaridan foydalanishning birlamchi oldini olishni tashkil etishga yordam beradi ... "

"Rossiya Federatsiyasi Ta'lim va fan vazirligi Federal davlat byudjeti oliy kasbiy ta'lim muassasasi" Tver davlat universiteti "Ta'lim fakulteti Pedagogika va boshlang'ich ta'lim psixologiyasi kafedrasi TASDIQLANGAN Ta'lim fakulteti dekani _ T.V. Babushkina "" 2011 yil DPP.F.09 TEXNOLOGIYANI AMALIYOT BILAN O'QITISh USULLARI kunduzgi ta'limning 3.4 kursi, sirtqi bo'limning 3 kursi talabalari uchun ... "

"Mutaxassislarning qo'shimcha ta'lim (malaka oshirish) davlat ta'lim muassasasi Sankt-Peterburg oliy o'quv yurtidan keyingi pedagogika ta'lim instituti Umumiy ta'lim bo'limi Atrof-muhit pedagogikasi, inson xavfsizligi va salomatligi uslubiy tavsiyalar FIZIKA MADANIYAT O'QITUVCHI KASBIY FAOLIYATI. EV POPOVA, OV .STAROLAVNIKOVA Sankt-Peterburg 2014 MAZMUNI 1. Innovatsion uchun zamonaviy talablar ... "

"Rossiya Federatsiyasi TA'LIM VA FAN VAZIRLIGI" Federal davlat byudjeti oliy kasbiy ta'lim muassasasi" V.M. nomidagi Oltoy davlat ta'lim akademiyasi. Shukshin "(FSBEI HPE" AGAO ") Tasdiqlangan Tasdiqlangan: MKU rektori o /: Administrator 220400 | "" Kelishilgan (Protokol No PresadTel Yu. N. Frolov 2014 yil .. "S1J // fo OLIY KASB-TA'LIM ASOSIY TA'LIM DASTURI 050100 Pedagogik ..." tayyorlash yo'nalishi.

"Pedagogika kolleji uslubiy materiallar va MDK bo'yicha FOS" O'qitish usullari bilan matematika boshlang'ich kursining nazariy asoslari "Mutaxassislik Boshlang'ich sinflarda o'qitish" Uslubiy materiallar va FOS Ijtimoiy-gumanitar fanlar PKK yig'ilishida tasdiqlangan 06-sonli 16-sonli bayonnoma / 10/2015 Muallif: o'qituvchi Shirokova MN .... "

"1. 09.06.01 "Informatika va kompyuter texnologiyalari" yo'nalishi bo'yicha aspiranturada ilmiy-pedagogik kadrlar tayyorlash dasturining umumiy tavsifi, o'qitish profili - Kompyuterlar, komplekslar va kompyuter tarmoqlari uchun matematik va dasturiy ta'minot. Oliy ta'limning ushbu asosiy ta'lim dasturi (keyingi o'rinlarda - aspiranturaning ta'lim dasturi) 09.06.0 "Informatika va hisoblash ..." aspiranturada ilmiy va pedagogik kadrlar tayyorlash yo'nalishi bo'yicha.

“UDK 373. BBK 74.1 K21 Karabanova O.A., Alieva E.F., Radionova O.R., Rabinovich P.D., Marich E.M. Maktabgacha ta'lim uchun federal davlat ta'lim standartiga muvofiq rivojlanayotgan K21 predmetli-makonli muhitini tashkil etish. Maktabgacha ta'lim tashkilotlari o'qituvchilari va maktabgacha yoshdagi bolalarning ota-onalari uchun uslubiy tavsiyalar / O.A. Karabanova, E.F. Alieva, O.R. Radionova, P.D. Rabinovich, E.M. Marich. - M .: Federal rivojlanish instituti ... "

"Rossiya Federatsiyasi TA'LIM VA FAN VAZIRLIGI Xanti-Mansiysk avtonom okrugi davlat oliy kasb-hunar ta'limi muassasasi - Ugra" Surgut davlat pedagogika universiteti. - 2015 yil 10 iyundagi 10-sonli gumanitar fanlar bayonnomasi ...."

"TA'LIM FEDERAL AGENTLIGI OLIY KASB-TA'LIM DAVLAT TA'LIM MASSASİYASI" VORONEJ DAVLAT UNIVERSITETI "PSIXOLOGIYA VA PEDAGOGIKA 2-qism. Pedagogika. 2-qism. Pedagogika “Farmatsiya fakulteti sirtqi bo‘limi talabalari uchun Tuzuvchi E.V. Krivotulova, N.Yu. Voronej davlat universitetining Zikova nashriyot-matbaa markazi ... "

"02-33 Municipal byudjet ta'lim muassasasi" Vedernikovskaya asosiy umumta'lim maktabi "Muhokama qilingan va MBOU pedagogik kengashi direktori tomonidan tasdiqlangan" Vedernikovskaya o'rta maktabi "MBOU" Vedernikovskaya o'rta maktabi "T.A. Antonenko protokoli No1, 29.08.2012 yil. 31. 08.2012 yil 78-son buyrug'i 2012-2013 yillar uchun ta'lim dasturi 2012 Mundarija Kirish .. 1. Maktabni rivojlantirish imkoniyatlarini tahlil qilish. 2. Uch yil davomida maktabning hozirgi rivojlanish darajasini dinamikada tahlil qilish. 3 3 ...."

"Togliatti shahar tumanidagi shahar byudjet ta'lim muassasasi" I.A. nomidagi 75-sonli maktab. Krasyuka "Mudofaa vazirligi yig'ilishida ko'rib chiqildi 2015 yil 27 avgustdagi 1-sonli bayonnomani tasdiqlash to'g'risida MBU Pedagogika kengashi direktori" 75-sonli maktab "28.08.2015 yildagi 1-son bayonnomasi SA Gervasyeva (Buyruq). 09.01.2015 yil 597-son. ) 5-9-sinflar uchun GEOGRAFIYA FANIDAN ISHCHI DASTUR Muallif: Yuropova L.V. Morash O.I. Birinchi malaka toifasi Togliatti 2015-2016 o'quv yili IZOH ISHLASH Ishlamoqda ... "

“Azastan respublikasi bilim jne ilim vazirlari Y. Oltinsarin nomidagi ltty bilim akademiyalari Qozogʻiston Respublikasi Taʼlim va fan vazirligi nomidagi Milliy taʼlim akademiyasi I. Oltinsarina PEDAGOGIK KADROMUZLARNI ATTESLATISHNI O'TKAZISHDA METODIK YORDAM BERISH Uslubiy qo'llanma Ostona Milliy ta'lim akademiyasi Ilmiy kengashi tomonidan nashrga tavsiya etilgan. I. Altynsarina (2015 yil 20 iyuldagi 6-sonli bayonnoma) Professor-o'qituvchilar tarkibini yangilash sharoitida attestatsiyadan o'tkazish ... "

“Krasnodar o'lkasi Ta'lim va fan vazirligining 03.03.2015 yildagi xatiga 2-ilova. No 47-2556 / 15-14 Pedagogika, 20 yoshgacha bo'lgan bolalar va yoshlar bilan ishlash bo'yicha Butunrossiya tanlovi uchun "O'qituvchining ma'naviy jasorati uchun" Moskva 2015 Annotatsiya ishlarini yozish bo'yicha uslubiy tavsiyalar Ushbu uslubiy tavsiyalar maxsus tuzilgan ma'lumotlar, pedagogika sohasidagi Butunrossiya tanlovida ishtirok etish uchun material tayyorlashning ma'lum tartibi va mantig'i, ... "

Rossiya Federatsiyasi Sog'liqni saqlash vazirligining "Volgograd davlat tibbiyot universiteti" davlat byudjeti oliy kasbiy ta'lim muassasasi "Pedagogika va ta'lim texnologiyalari kursi bilan ijtimoiy ish bo'limi" Sotsiologiya 080200 ta'lim yo'nalishi bo'yicha tahsil olayotgan talabalar uchun o'quv qo'llanma. " Menejment "Volgograd 2014 Tuzilgan: Pedagogika va ta'lim texnologiyalari kursi bilan ijtimoiy ish bo'limi boshlig'i, ... "

2016 www.site - "Bepul elektron kutubxona - Qo'llanmalar, ko'rsatmalar, qo'llanmalar"

Ushbu saytdagi materiallar ko'rib chiqish uchun joylashtirilgan, barcha huquqlar ularning mualliflariga tegishli.
Agar materialingiz ushbu saytda joylashtirilganiga rozi bo'lmasangiz, iltimos, bizga yozing, biz uni 1-2 ish kuni ichida o'chirib tashlaymiz.

Bosma asosli daftar “Muammolarni yechishni o'rganish. 1-sinf "Matematika" darsligiga qo'shimcha materiallarni o'z ichiga oladi. 1-sinf "to'rt yillik boshlang'ich maktab uchun (N.B. Istomina tomonidan). Unda arifmetik masalalarni mustaqil va ongli yechish uchun zarur bo`lgan o`quvchilar o`qish malakalarini va turli xil o`quv faoliyati turlarini o`zlashtirgan vazifalarni bajarish jarayonida berilgan. Vazifalar boshlang'ich umumiy ta'limning Federal davlat ta'lim standarti talablariga javob beradigan universal ta'lim harakatlarini shakllantirishga qaratilgan.

Kitobdan parcha:
Har bir bola uchun o'ng qo'lda sharni yashil rangga, chap qo'lda esa qizil rangga bo'yash.
Stolda Katya (K), Misha (M), Lena (L) va Tanya (T) o'tirishmoqda. Katya Mishaning o'ng tomonida, Lena esa Mishaning chap tomonida.

Yuklab oling va o'qing Vizual geometriya, Matematikadan daftar, 1-sinf, Istomina N.B., Redko Z.B., 2016

10. Bir nechta shakllar atrofida chiziq chizing:
1) bir xil shakl;
2) har xil shakl.

Matematika topshiriqlari yozilgan kartochkalar “Matematika. 2-sinf "(muallif - professor N.B. Istomina), lekin boshqa darsliklar bilan ishlashda foydalanish mumkin. Qo‘llanmada ikkinchi sinfda o‘rganiladigan matematika kursining asosiy mavzulari bo‘yicha topshiriqlar berilgan: “Ikki xonali sonlar. Qo'shish va ayirish "; "Ko'paytirish". Hisoblash qobiliyatlarini sinab ko'rishga bag'ishlangan bo'limlar perfokartalarni o'z ichiga oladi. Qayta foydalanish uchun ularni qalin qog'ozga yopishtirish va keyin belgilangan to'rtburchaklarni kesib tashlash tavsiya etiladi. Talaba katak qog‘ozga kartani qo‘yish orqali “derazalar”ga faqat kerakli raqamlar yoki belgilarni yozib oladi, bu esa bilimlarni tekshirish uchun juda qulaydir.

Matematikadan didaktik kartalarni yuklab oling va o'qing, 2-sinf, Istomina N.B., Shmyreva G.G., 2002 yil

Bosma asosli daftarda “Matematika. 1-sinf "va" Matematika. 2-sinf “(professor N.B.Istomina tomonidan). Daftarda taklif etilgan vazifalarni bajarish o'quvchilarda aqliy faoliyat usullarini (tahlil, sintez, taqqoslash) shakllantirishga yordam beradi, moslashuvchanlik va tanqidiylik kabi fikrlash fazilatlarini rivojlantiradi, kichik yoshdagi o'quvchilarning hal qilishda modellashtirish usullari haqidagi tushunchalarini kengaytiradi. so'z bilan bog'liq muammolar.
Daftar bolalar bilan ishlashda va boshlang'ich sinflar uchun boshqa matematika darsliklarida, shuningdek, gimnaziyalarda va bolalarni maktabga tayyorlashda foydalanish mumkin.

ANO o'rta maktabi "Dimitrievskaya",

MOE boshlang'ich maktab o'qituvchilari

O'z-o'zini tarbiyalash mavzusida insho

Darslik bo'yicha "Muammo yechish" mavzusini o'rganishda matematika darslarida talabalar faoliyatini tashkil etishning o'ziga xos xususiyatlari N. B. Istomina

Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi tomonidan to‘ldirilgan

Kobeleva Nadejda

Konstantinovna

MOSKVA, 2013 yil

Reja:

I. Kirish

II. Asosiy qism:

1) N.B. kursida muammoni echishga o'rgatishning uslubiy yondashuvining xususiyatlari. Istomina

1. N.B. darsligi boʻyicha masalalar yechish koʻnikmalarini shakllantirishda matematika darslarida oʻquvchilar faoliyatini tashkil etish. Istomina

III. Xulosa

IV. Adabiyotlar ro'yxati

Kirish. “Matematika” kursining umumiy tavsifi Istomina.

Hamma haqiqatni biladi - bolalar o'rganishni yaxshi ko'radilar, lekin ko'pincha bu erda bitta so'z qoldiriladi - bolalar yaxshi ko'radilar OK o'qish! Yaxshi o‘qishga bo‘lgan ishtiyoq va qobiliyat paydo bo‘lishining kuchli dastaklaridan biri esa bolaning mehnatda muvaffaqiyat qozonishini ta’minlovchi shart-sharoitlarni yaratish, jaholatdan bilimga, qobiliyatsizlikdan mahorat sari olg‘a borish yo‘lida quvonch tuyg‘usi, ya’ni. sa'y-harakatlarining ma'nosi va natijasini bilish. “Katta odam uchun behuda, samarasiz mehnat nafratli, ahmoqona, ma’nosiz bo‘lib qoladi va biz bolalar bilan muomala qilamiz”, deb yozadi Z.A. Suxomlinskiy.

Barcha bolalar o‘zlariga yuklangan vazifaning uddasidan chiqsalar, ishtiyoq va zavq bilan ishlasalar, bir-biriga yordam berishsa, o‘qish kunidan xursand bo‘lib, ertangi kunni intiqlik bilan kutib uyga qaytishsa, bilim olishga intilish kuchayadi. Bu esa o‘qitishning natijalari, ko‘rsatkichlari va muvaffaqiyatlaridan biridir. "Muvaffaqiyat bor - o'rganish istagi bor. Bu, ayniqsa, ta'limning birinchi bosqichida - boshlang'ich maktabda muhimdir, bu erda bola qiyinchiliklarni qanday engish kerakligini bilmaydi, bu erda muvaffaqiyatsizlik haqiqiy qayg'u keltiradi ... "(ZA Suxomlinskiy. O'sha erda)

Ya'ni, N.B.ning kursi. Istomina.

Taklif etilayotgan kontseptsiya doirasidagi muhim o'zgarishlar “Qanday qilib o'qitish kerak?” degan savolga javob bilan bog'liq. Boshlang'ich sinflarda matematikani o'qitishning an'anaviy usullaridan asosiy farqlari shu erda joylashgan.

N.B. tomonidan matematika bo'yicha boshlang'ich kursni qurish kontseptsiyasining xususiyatlariga. Istomina, quyidagilarni o'z ichiga oladi:

• Kursni tushunchalar tizimi va umumiy harakat usullarini o'zlashtirishga yo'naltirish imkonini beruvchi tematik printsipga asoslangan kurs mazmunini qurish uchun yangi mantiq. Shu mantiqqa muvofiq, dars shunday tuzilganki, har bir keyingi mavzu oldingi mavzu bilan uzviy bog‘lanadi va shu bilan avval o‘rganilgan savollarni yuqori darajada takrorlash uchun sharoit yaratiladi;
• mavzu, og'zaki, sxematik va ramziy modellar o'rtasidagi muvofiqlikni o'rnatishga, shuningdek ularda o'zgarish, qoida (naqsh) va bog'liqlik haqida umumiy g'oyalarni shakllantirishga asoslangan maktab o'quvchilari tomonidan matematik tushunchalarni o'zlashtirishning yangi uslubiy yondashuvlari; bu nafaqat matematikani keyingi o'rganish uchun, balki atrofdagi dunyoning qonuniyatlari va bog'liqliklarini ularning turli talqinlarida tushunish uchun ishonchli asosdir;
• Mantiq va sezgi, so'z va vizual tasvir, ongli va ongsiz, taxmin o'rtasidagi muvozanatni saqlash orqali boshlang'ich maktab o'quvchilarining psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda ishlab chiqilgan, samarali xarakterga ega bo'lgan yangi o'quv vazifalari tizimi. va fikrlash;
• aqliy faoliyat usullaridan faol foydalanishga asoslangan geometrik tasvirlarni shakllantirish metodologiyasi, maktab o'quvchilarining fazoviy tafakkurini rivojlantirishga va geometrik jismlarning modellari, ularning tasviri va rivojlanishi o'rtasidagi yozishmalarni o'rnatish qobiliyati;
• kichik maktab o'quvchilariga matematikani o'rgatish jarayonida kalkulyatordan foydalanish imkoniyati, kalkulyator esa nafaqat hisoblash moslamasi, balki o'quvchilarning bilim faoliyatini tashkil etish vositasi sifatida ham ko'rib chiqiladi.

Va nihoyat,

• umumlashtirilgan ko‘nikmalarni shakllantirishga yo‘naltirilgan masalalarni yechishga o‘rgatishning yangi uslubiy yondashuvi: masalani o‘qish, shart va savolni ajratib ko‘rsatish, ular o‘rtasida bog‘lanishni o‘rnatish, muammoli savolga javob berishda matematik tushunchalardan ataylab foydalanish.

Biz o'z ishimizda N.B.ning darsligi bo'yicha masalalar yechish qobiliyatini shakllantirishda matematika darslarida o'quvchilar faoliyatini tashkil etish xususiyatlarini ko'rib chiqamiz. Istomina.

1. NB kursida masalalar yechishga o’rgatishning uslubiy yondashuvining xususiyatlari. Istomina.

Boshlang'ich sinflarda matematika kursida so'z masalalari, bir tomondan, o'rganish, o'zlashtirish va muayyan ko'nikmalarni shakllantirish ob'ekti sifatida ishlaydi. Boshqa tomondan, so'zli masalalar matematik tushunchalarni (arifmetik amallar, ularning xossalari va boshqalar) shakllantirish vositalaridan biridir. Vazifalar o'qitish nazariyasi va amaliyoti o'rtasidagi bog'liqlik vazifasini bajaradi, o'quvchilarning tafakkurini rivojlantirishga yordam beradi.

Boshlang'ich sinf matematika kursida har doim oddiy masalalar alohida o'rin egallagan. Aynan boshlang'ich sinflarda o'quvchilar barcha 4 arifmetik amal bo'yicha oddiy masalalarni ishonchli yechish qobiliyatini egallashlari kerak. Oddiy vazifalar ustida ishlash barcha 4 yillik o'qish davomida amalga oshiriladi. Metodika talabalarni oddiy topshiriqlarning turlarini yodlash va tanib olishga, ushbu turdagi muammolarni hal qilish ko'nikmalarini mustahkamlashga qaratilgan. Ammo bu muammoni hal qilishda rasmiy yondashuvni shakllantiradi.

An'anaga ko'ra, kichik maktab o'quvchilari so'z muammolarini juda erta hal qilishni boshlaydilar. To'g'ri, dastlab bu oddiy vazifalar bo'lib, ularni hal qilish uchun bitta arifmetik operatsiyani bajarish kerak (qo'shish yoki ayirish). Ammo bu bosqichda talabalar muammoning (shart, savol) tuzilishi, ma'lum, noma'lum, izlanayotgan ma'lumotlar kabi tushunchalar, masalaning qisqacha yozuvi va uning yechimi va javobining dizayni bilan tanishadilar.

Shubhasiz, birinchi sinf o'quvchilarining aksariyati bu bosqichda nafaqat masala matnini tahlil qila olmaydi, shart va savol o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatolmaydi, ma'lum va noma'lum miqdorlarni ajratib ko'rsata olmaydi, masalani yechish uchun arifmetik amalni tanlay olmaydi muammoni o'qing.

Tabiiyki, savol tug'iladi: balki bolalarni so'z muammosining tuzilishi va uning yechimi bilan keyinroq, ular o'qishni o'rganganlarida tanishtirish maqsadga muvofiqdir?

Ammo matematikani o'qitishda ma'lum an'analar allaqachon shakllangan. Ular “Arifmetika” kursida masalalar yechishni mana shunday o‘rgatib, oddiy masalalarning turlariga e’tibor qaratib, ularni kichik yoshdagi o‘quvchilarda arifmetik amallarning o‘ziga xos ma’nosi haqidagi tasavvurlarini shakllantirishning asosiy vositasi sifatida ko‘rib chiqdilar. Xuddi shu uslub matematika darsliklarida (muallif M.I. Moro va boshqalar) o'z aksini topgan bo'lib, unga ko'ra 1969 yildan boshlab boshlang'ich sinf o'qituvchilari ishlamoqda. Keyinchalik ular muammoning tarkibiy qismlarining nomlari bilan to'ldirildi. Kichik maktab o'quvchilarida matematik tushunchalarni shakllantirishning asosiy vositasi oddiy topshiriq bo'lgan xuddi shunday uslubiy yondashuv 2002 yil 1-4-sinflar uchun nashr etilgan matematika darsliklarida saqlanib qolgan, ammo shuni ta'kidlash kerakki, mualliflar maktabgacha yoshdagi bolalarda matematika darslarini o'tkazish vaqtini oshirgan. talabalarni muammo bilan tanishtirish uchun tayyorgarlik davri ...

Ma'lum bir kognitiv qiymatni taqdim etgan holda, bu yondashuv bitta muhim kamchilikka ega: mavzu modellari yordamida oddiy muammolarni hal qilishda talaba muammoning savoliga javob berish uchun arifmetik operatsiyani tanlash zarurligini anglamaydi, chunki u unga javob bera oladi. hisoblash ob'ektlaridan foydalanish. Shu munosabat bilan muammoning yechimini yozish uning uchun rasmiy operatsiya, qo'shimcha yuk bo'lib chiqadi. Masalan, masalani yechish: "Quyonning 9 ta sabzi bor edi, u 3 ta sabzi yedi. Quyonda nechta sabzi qoldi?", O'quvchi matn terish tuvaliga 9 ta sabzi qo'yadi. "Bu muammoda ma'lum", deydi u. Keyin 3 ta sabzini olib tashlaydi: "Bu ham ma'lum, quyon bu sabzi yeydi". Darhaqiqat, muammoning savoliga javob olindi, chunki talaba doskada qolgan sabzini sanab bera oladi. Ammo endi biz muammoning yechimini yozishimiz kerak. "Sabzi borligidan kamroq, demak siz ayirishingiz kerak", deydi bola va muammoning yechimini yozadi.

Ko'rib turganingizdek, talaba tomonidan bajariladigan harakatlar mantig'i hech qanday ma'nodan mahrum. Birinchidan, u muammoning savoliga javob berdi, keyin u "kamroq chiqdi" degan xulosaga keldi va shuning uchun ayirishni tanladi.

Agar biz talabaga "Muammoni hal qilish uchun qaysi harakatni tanlaysiz?" Degan savol bilan murojaat qilsak, unda u tanlov qiladigan harakatlar haqida allaqachon ma'lum fikrlarga ega bo'lishi kerak. Ammo ma'lum bo'lishicha, bu g'oyalar faqat kichik yoshdagi maktab o'quvchilarida oddiy muammolarni hal qilish jarayonida shakllanadi. Va arifmetik harakatlarni tanlash uchun bolalarning kundalik tasvirlari qo'llaniladi, ular ko'p hollarda muammo matnidagi so'z-harakatlarga qaratilgan: taqdim etilgan - oldi, bo'ldi - qoldi, keldi - ketdi, uchib ketdi - keldi - yoki bolaning muammoda tasvirlangan vaziyatni tasavvur qilish qobiliyati ... Ammo hamma bolalar ham bunga dosh berolmaydilar, chunki ularga buni o'rgatilmagan.

Shu sababli, ikkinchi savol tug'iladi: balki birinchi navbatda bolalarga qo'shish va ayirish amallarining ma'nosini tushuntirib, keyin oddiy masalalarni echishga kirishish tavsiya etiladi?

E'tibor bering, bu nuqtai nazarning tarafdori ilg'or rus metodisti F.A. Ern, talaba birinchi navbatda arifmetik amallar tushunchasiga ega bo'lishi kerak, shundan keyingina - berilgan oddiy masalani hal qilish uchun u yoki bu harakatni tanlash qobiliyatiga ega bo'lishi kerak deb hisoblagan.

Ma'lumki, muammoni hal qilish jarayoni binolarni ajratish va xulosalar qurish bilan bog'liq. Shu sababli, muammolarni hal qilishni boshlashdan oldin, maktab o'quvchilarida aqliy faoliyatning asosiy usullarini (tahlil va sintez, taqqoslash, umumlashtirish) shakllantirish bo'yicha ba'zi ishlarni bajarish kerak, ulardan matnni tahlil qilishda foydalanish zarur. muammo haqida.

Yuqoridagi fikr-mulohazalardan kelib chiqadiki, so‘z masalalarini yechish oldidan juda ko‘p tayyorgarlik ishlari olib borilishi kerak, uning maqsadi kichik yoshdagi o‘quvchilarda: a) o‘qish malakalarini shakllantirish; b) aqliy faoliyat texnikasi (tahlil va sintez, taqqoslash, umumlashtirish); v) masala yechimini izlashda tayanishi mumkin bo'lgan arifmetik amallarning ma'nosi haqidagi fikrlar.

So'z muammosini vaziyatning (hodisa, hodisa, jarayon) og'zaki modeli sifatida va uning echimini - og'zaki modelni ramziy (matematik)ga - ifoda, tenglik, tenglama va boshqalarga tarjima qilish sifatida ko'rib chiqish maqsadga muvofiqdir. talabalarning muayyan vaziyatni turli modellarda izohlash tajribasini egallashlari uchun sharoit yaratish. Ushbu shart-sharoitlarni yaratish vositasi og'zaki (og'zaki), ob'ektiv, grafik (sxema) va ramziy modellar o'rtasidagi muvofiqlikni o'rnatishga asoslangan arifmetik amallarning ma'nosi haqidagi o'quvchilarning g'oyalarini shakllantirish usuli bo'lishi mumkin. Ushbu ko'nikmalarni so'zli masalalarni yechishdan oldin o'zlashtirgan talabalar muayyan masalani hal qilishda shaxsiy texnika sifatida emas, balki umumiy faoliyat usuli sifatida modellashtirish usullaridan foydalanishlari mumkin.

Kichik yoshdagi o‘quvchilarni so‘z masalalarini yechishga o‘rgatishning bunday uslubiy yondashuvi kichik yoshdagi o‘quvchilarni so‘z masalalarini yechishga qanday o‘rgatish kerakligi haqidagi savolga javobdir.

Muammolarni hal qilish qobiliyatini shakllantirishda kursning quyidagi xususiyatlarini ajratib ko'rsatish mumkin:

1. vazifalarni oddiy va murakkablarga bo'lish yo'q.
2. qisqa yozuv butunlay chiqarib tashlanadi. Olti yoshli va etti yoshli bolalar bir vaqtning o'zida matnni o'qish va tushunish uchun barqaror ko'nikmalarga ega emaslar. Binobarin, bola nima xabar qilinayotganini, topshiriqda nima so'ralganini tushunishi uchun og'zaki topshiriq boshqa shaklga tarjima qilinishi kerak. Mavzu modeli har doim ham muammoning ma'nosini tushunishga yordam bera olmaydi. Masalan: “Plastinkada 2 ta, ikkinchisida 3 ta olma. Qancha olma bor? ” Bu erda noma'lumning ko'rinishi yo'q. Bolalar bu muammoni tushunishlari uchun siz 5 ta olma ko'radigan diagrammani ko'rsatishingiz kerak. Shunday qilib, sxematik tasvir muammoning mazmuni haqida eng to'liq tasavvurni beradi.
3. Ish har xil turdagi muammolarni hal qilishda emas, balki muammolarni hal qilish qobiliyatini shakllantirish uchun turli xil vazifalar ustida bormoqda.
4. Muammolarni hal qilish qobiliyatini shakllantirishda 2 bosqich mavjud: tayyorgarlik va asosiy. Asosiy davr faqat 2-sinfda boshlanadi, bunda bolalarda o'qish ko'nikmalari to'g'ri darajada shakllangan bo'lsa va 1-sinf va 2-sinfning boshida maxsus mashqlar bilan ular hal qilish qobiliyatini shakllantirish uchun allaqachon tayyorlangan. muammolar va yechimni daftarga tuzing.

Kursdagi muammolarni hal qilishda, bu raqamlarni har qanday harakat bilan birlashtirishga emas, balki bu harakatning o'zini ongli ravishda tanlashga alohida e'tibor beriladi. Bunga maxsus tuzilgan vazifalar tizimi orqali erishiladi.

2 . N.B. darsligi boʻyicha masalalar yechish koʻnikmalarini shakllantirishda matematika darslarida oʻquvchilar faoliyatini tashkil etish. Istomina.

N.B. kursida bayon etilgan muammolarni hal qilishni o'rgatishning uslubiy yondashuvi. Istomina, 2 bosqichni o'z ichiga oladi: tayyorgarlik va asosiy.

Tayyorgarlik bosqichi.

Ushbu yondashuvni o'qitish amaliyotiga tatbiq etishning zaruriy sharti - bu muammolarni hal qilishni o'rganish uchun maxsus o'ylangan tayyorgarlik ishi. Tayyorgarlik bosqichi 1-sinfdan boshlanadi va quyidagilarni o'z ichiga oladi:

1. o'quvchilarning o'qish qobiliyatlarini rivojlantirish. Ushbu mahoratsiz muammoni o'qish va shuning uchun uni tushunish va hal qilish mumkin emas;
2. qo'shish va ayirishning konkret ma'nosini bolalar tomonidan o'zlashtirish, "ko'proq", "kamroq" munosabatlari, differentsial taqqoslash. Buning uchun oddiy tipik muammolarni hal qilish emas, balki turli modellarni korrelyatsiya qilish usuli qo'llaniladi:

a) mavzu (aniq ob'ektlar yoki chizmalar bilan ishlash)

b) og'zaki (o'quvchilarga ushbu qadriyatlar o'rtasidagi munosabatlarni to'g'ri o'rnatishga yordam beradigan matn bilan frontal suhbat)

c) ramziy model (tenglik va tengsizlik)

d) grafik (raqamli nur);

1. aqliy faoliyat usullarini shakllantirish;
2. segmentlarni qo'shish va ayirish va ularning yordami bilan turli vaziyatlarni sharhlash qobiliyati.

Yuqorida aytib o'tilganidek, arifmetik amallarning ma'nosini aniqlash uchun turli xil modellarni korrelyatsiya qilish usuli qo'llaniladi: mavzu, og'zaki, grafik va ramziy. Talabalar uchun bunday faoliyatni qanday tashkil qilish mumkinligini "Qo'shimcha" mavzusidagi aniq darsda ko'rsatamiz.

Darsning birinchi versiyasi

O'qituvchi. Sahifaning yuqori qismidagi so'zni o'qing.

Bolalar. Qo'shish.

V. Ehtimol, kimdir bu so'z nimani anglatishini biladi?

D. Bu ortiqcha, buni qo'shish kerak. Quyonning bitta sabzi, sincapning esa 3 tasi bor. Ularda jami 4 ta sabzi bor. Bu qo'shimcha.

Bu javoblardan tashqari, boshqalar ham bor edi, lekin ular bu kontseptsiyaning mazmuni bilan kamroq bog'liq edi.

V. Bugun darsda biz qo'shimcha nima ekanligini aniqlashga harakat qilamiz. Topshiriqni kim o'qiy oladi? (152-son). Ayting-chi, Misha va Masha nima qilishyapti?

D. Misha va Masha baliqlarni bitta akvariumga qo'yishdi, ular birgalikda baliq ekishadi. Masha akvariumga uchta baliq qo'yadi, Misha ikkita; baliqlar birga suzadi va hokazo.

Bolalar tomonidan "qo'shimcha" harakatining ma'nosini tavsiflovchi qancha muhim va kerakli so'zlarga e'tibor bering. Shu bilan birga, e'tibor bering, ularga hech qanday namuna berilmagan. Ularning har biri o'z darajasida ishladi va faqat o'zi tushungan so'zlarni ishlatdi.

V. Rasmda chizilgan narsalarni doskada tasvirlashga harakat qilaman.

O'qituvchi flanelgrafga uchta baliq qo'yadi.

- Men hammasini to'g'ri qildimmi?

D. Siz faqat Mashaning baliqlarini ko'rsatdingiz, Mishaning baliqlarini ham qo'shishingiz kerak. Uning ikkita baliqlari bor.

O'qituvchi flanelgrafga yana ikkita baliq qo'yadi.

Xuddi shunday ish darslikda keltirilgan yuqori o'ng rasm bilan amalga oshiriladi. Misha vaza ichiga to'rtta lola qo'yadi, Masha esa beshta makkajo'xori gulini qo'yadi. Ular gullarni bitta vazoda birlashtiradi.

V. Rasmlarda nima chizilganini juda yaxshi aytdingiz. Endi so'z bilan aytganlaringizni sinab ko'raylik, matematik belgilar yordamida yozing. Qarang, rasmlar ostidagi ramkalarda ba'zi yozuvlar bor. Balki ba'zilaringiz ularni o'qiy olasiz, lekin ular deyilganidek, siz bilmasligingiz mumkin.

Ba'zi bolalar yozuvlarning sarlavhalarini taxmin qilishga harakat qilishadi. Ba'zilar aytadilar - misollar, boshqalar - tengsizliklar, boshqalari hatto - ko'paytirish jadvali.

V. Yo'q, hech kim to'g'ri taxmin qilmadi. Bu yozuvlar "matematik ifodalar" deb ataladi.

D. Va bu erda yozilgan.

V. To'g'ri, hamma bolalarga darslikda yozilgan narsalarni o'qing. (Misha va Mashaning harakatlari matematik ifodalarda yozilishi mumkin.)

– Endi bu iboralarni diqqat bilan ko'rib chiqing. Ehtimol, kimdir yuqoridagi chap rasmga qaysi iboralar tegishli ekanligini taxmin qiladi.

Bolalar e'tiborni raqamlarga qaratib, 3 + 2 va 2 + 3 iboralarini nomlashadi va ifodadagi har bir raqam nimani anglatishini tushuntiradilar: 3 - Masha akvariumga qo'ygan baliqlar soni, 2 - Misha akvariumga qo'ygan baliqlar soni. akvarium.

V. To'g'ri, 3 + 2 va 2 + 3 iboralari baliqlarning birlashtirilganligini bildiradi.

Endi iboralarni yuqori o'ng rasmga moslang.

Bolalar vazifani osongina engishadi va rasmda 4 va 5 raqamlari nimani anglatishini tushuntiradilar.

V. Endi ifodalarni boshqa rasmlarga moslashtirishga harakat qiling. Har biringiz to'rt qismga bo'lingan varaqaga egasiz. Pastki chap rasm va pastki o'ng rasmga mos keladigan iboralarni yozishingiz kerak.

Bolalar topshiriqni mustaqil ravishda bajaradilar. O'qituvchi ularning ishini kuzatadi, sinfda aylanib yuradi va ba'zi bolalarga yordam beradi. So‘ngra to‘rt qismga bo‘lingan doskaga matematik ifodalarni yozadi.

Stol ustida:

3 + 2 2 + 3

- Doskaga qarang. Bir o‘quvchida ko‘rgan ikkita iborani daftarga yozdim. Hamma u bilan rozimi?

D. Bu yuqoridagi rasmga yozilishi kerak.

- Bu haqiqat emas. Bu erda siz 3 + 1 va 1 + 3 ni yozishingiz kerak, chunki Mashada 3 ta konfet bor, Mishada esa bitta. Ularni bitta vaza ichiga solib qo'yishdi.

V. Xo'sh, agar pastki chap rasmga 2 + 2 ifodasini yozsam - bu to'g'ri bo'ladimi?

Bunga rozi bo'lgan talabalar bor, chunki 2 + 2 4. Lekin boshqalar bunga qarshi. Bu to'g'ri emas, chunki Masha vazaga uchta konfet qo'yadi, Misha esa bittasini qo'yadi.

V. Endi taxmin qiling, 4 + 5 = 9 yozuvi qaysi rasmga mos keladi?

Qarang, bu yerda yangi belgi paydo bo'ldi, u "teng" deb ataladi va 4 + 5 = 9 belgisi "teng" deb ataladi.

Tenglik to'g'ri yoki noto'g'ri bo'lishi mumkin. "Haqiqiy tenglik" nimani anglatadi?

Darslikda taklif qilingan har bir tenglik doskaga yoziladi va mavzu modellari bo'yicha tekshiriladi (bu har qanday fan bo'lishi mumkin).

4 + 5 = 9

Tenglikni tekshirish uchun bolalar ob'ektlarni hisoblashadi yoki hisoblashadi.

V. Keling, darslikda Misha tenglikni tekshirishni qanday taklif qilishini o'qib chiqamiz.

(O'qituvchi doskaga olib chiqqan son nurining chizmasi muhokama qilinadi..)

Komponent nomlarini mavzu bo'yicha ikkinchi darsda kiritish mumkin. Ikkinchi darsda bolalar rasmga mos keladigan raqam chizig'idagi rasmni tanlash yoki son chizig'idagi rasmga mos keladigan ifodani tanlash yoki son chizig'idagi rasmga mos keladigan rasmni tanlash mashqlari ham mavjud.

Shunday qilib, qo'shish harakatini tushuntirish uchun avval o'rganilgan material (sanoq, sanash, son nuri) faol ishtirok etadi. Oddiy vazifa turli modellarni korrelyatsiya qilish usuli bilan almashtiriladi: mavzu (rasmlar), og'zaki (rasmlar tavsifi), grafik (raqamli nurda chizish), ramziy (ifoda yozish, tenglik).

Darsning ikkinchi versiyasi

Doskada raqamli nur bor. O'qituvchi ikkita o'quvchini doskaga chaqiradi. Bolalar sinfga orqa o'giradilar va o'qituvchi ularning har biriga bir nechta narsalarni beradi.

O'qituvchi izoh beradi:

V. Men qo'ziqorinlarni Lena va Veraga beraman. Ularni sanab, qulog'imdagi raqamni aytishadi. Va men sizga nurda ularning har birida qancha qo'ziqorin borligini ko'rsataman.

O'qituvchi doskada rasm chizadi:

O'qituvchi uning xatti-harakatlarini quyidagicha izohlaydi:

Lena juda ko'p qo'ziqorinlarga ega (birinchi yoyni chizadi) va Verada juda ko'p qo'ziqorin bor (ikkinchi yoyni tortadi).
Lena qancha qo'ziqorin borligini kim taxmin qildi? Verada nechta qo'ziqorin bor? Lena va Verada nechta qo'ziqorin bor?

V. Savollarimga toʻgʻri javob berganingizni tekshirib koʻramiz. Qizlar qo'ziqorinlarni flanelgrafga yoyishadi (4 ta katta va 4 ta kichik).
Va endi men katta va kichik qo'ziqorinlarni birlashtiraman (kavisli yopiq chiziq chizadi, uning ichida katta va kichik qo'ziqorinlar mavjud). Men qilgan ishimni kim matematika tilida yozib bera oladi?

Bolalar 4 + 4 yozadilar va bu ifodadagi har bir raqam nimani anglatishini tushuntiradilar.

Ko‘rib turganingizdek, ikkinchi darsda o‘qituvchi birinchi navbatda qo‘shish ma’nosini tushuntirish uchun grafik modeldan foydalangan, so‘ngra mavzu modeliga o‘tgan, so‘ngra og‘zaki (bolalar rasmda ko‘rganlarini tasvirlab bergan) va keyin ularni ramziy model (ifoda, tenglik) bilan tanishtirdi.

Xuddi shunday, darslik sahifasiga e'tibor qaratib, siz bolalarni ayirish bilan tanishtirishda dars qurishingiz mumkin.

Shunday qilib, oddiy masalalarni yechish turli mashqlar (o'quv vazifalari) bilan almashtiriladi, ularni bajarish jarayonida bolalar qo'shish va ayirish harakatlarining o'ziga xos ma'nosini bilib oladilar. Bu erda quyidagi mashqlar mavjud: (1-bosma asosli daftar) No 63, 64-67, 68, 70, 79.

"Farqni taqqoslash" tushunchasini aniqlashtirish uchun - "Yana qancha? Qancha kamroq?" - mavzu modelini tanlash alohida ahamiyatga ega. Gap shundaki, agar chizma ob'ektlar bir-birining ostida joylashgan model sifatida ishlatilsa, bolalar "Qancha ko'p (kam)?" Degan savolga javob berishini tushunishlari juda qiyin. ayirish amalini bajarish bilan bog'liq. Agar bola bu bog'liqlikni bilmasa, lekin faqat qoidani eslab qolsa: "Bir raqam boshqasidan qancha kattaligini bilish uchun katta raqamdan kichikini ayirish kerak", keyin muammolarni hal qilishda unga yo'l-yo'riq beriladi. faqat tashqi belgi bilan, ya'ni "qancha" so'zi bilan.

Misol tariqasida quyidagi muammoni keltirish mumkin: “Avtobus bekatida avtobusdan 3 nafar qiz va 7 nafar o‘g‘il tushdi. Avtobusda qancha odam kamroq?" (50% gacha bolalar muammoni ayirish orqali hal qilishadi.)

Farqi solishtirishning ma'nosini tushunmaslik, ko'p bolalar, "Qanchalik kamroq?" Degan savolga javob berish, ayirishni tanlang. Va "ko'proq qancha?" Degan savolga javob berish uchun. qo'shimchani tanlang.

Bolalar differensial taqqoslashning ob'ektiv ma'nosiga ega bo'lish jarayonida bajariladigan topshiriqlarga misollar: № 261, 267 (1-sinf uchun darslik), № 18, 19, 24 (bosma asosli daftar No 2, 1-sinf). ).

Bolalarning so'zlarda tasvirlangan vaziyatni tasavvur qilish qobiliyatini shakllantirish uchun og'zaki va mavzu modellarini o'zaro bog'lash bo'yicha vazifalar taklif etiladi: № 393, 402 (1-sinf uchun darslik).

2-sinfning birinchi choragida o‘quvchilar diagramma bilan tanishadilar: No41, 42, 49, 58 (2-sinf uchun darslik).

Asosiy bosqich.

Muammolarni yechishni o'rganishning asosiy davri muammo, uning tuzilishi bilan tanishishdan boshlanadi. Ushbu material 2-sinf darsligida darslik qahramonlari Masha va Misha o'rtasidagi dialog shaklida yaxshi tasvirlangan (49-51-betlar: №129). Bu dialogdan o’quvchilar qaysi matnni vazifa deb atash mumkinligini, topshiriq o’zaro bog’langan shart va savoldan iboratligini bilib oladilar.

1) Muammoli matnlarni taqqoslash, ularning o'xshash va farqlarini aniqlash: № 131, 132, 138, 149 (2-sinf uchun darslik).

2) Ushbu shartlar va savollarga muvofiq topshiriqlarni tuzish: № 35 (a), 36 (a) ("Muammolarni echishni o'rganish" daftarlari, 1-2-sinflar).

3) Muammoning og'zaki modelini yoki uning holatini sxematik modelga tarjima qilish: № 41 (a), 43 (a) ("Muammolarni echishni o'rganish" daftarchasi, 1-2 sinflar).

4) 44-sonli sxemani tanlash (a) ("Masalalarni yechishni o'rganish" mashq kitobi, 1-2 sinflar).

5) Berilgan vazifaga mos keladigan boshlangan sxemani bajarish: № 49 (a), 59 (a), (b) ("Masalalarni echishni o'rganish" daftarlari, 1-2 sinflar).

6) Masalaning shartiga qarab tuzilgan iboralar izohi: № 179 (2-sinf uchun darslik).

7) Ushbu shartga javob beradigan savollarni tanlash: 191-son; bu shart yordamida javob berish mumkin: 222-son (2-sinf uchun darslik).

8) Ushbu savolga mos keladigan shartlarni tanlash: № 230 (2-sinf uchun darslik).

9) Berilgan qarorga muvofiq masala matnini to‘ldirish: 65-son (“Masala yechishni o‘rganish” daftarchasi).

10) Masala matnini ushbu sxema bo‘yicha to‘ldirish: No 42 (a), (b), No 72 (a), (b).

11) Berilgan sxemaga mos masala tanlash: 77-son.

12) Ushbu muammoning yechimini tanlash: № 37 (daftar).

13) Bu shartga turli savollar qo`yish va har bir savolga mos ifodani yozib olish: 34-son (daftar).

14) Masaladagi ma'lum va noma'lum miqdorlar diagrammasi bo'yicha belgi: № 51 (a), (b), 69 (a), (b) (daftar).

Muammolarni hal qilish qobiliyatining shakllanishini tekshirish uchun o'qituvchi bolalarga turli xil muammolarning echimini mustaqil ravishda yozishni taklif qiladi. Agar bolalar qiyinchiliklarga duch kelsa, u holda o'qituvchi muammoning mazmuniga qarab har qanday metodik usullarni qo'llashi mumkin.

Matematika darsi

2-sinf

Mavzu. "Muammoni hal qilish"

Maqsad. Muammo matnini tahlil qilish va uni sxematik model bo'yicha sharhlash ko'nikmalarini shakllantirish (og'zaki modelni sxemaga o'tkazish).

O'qituvchi. Muammolarni hal qilishni o'rganish uchun bugungi darsni davom ettiramiz. Bunda bizga "Muammo yechishni o'rganish" daftaridagi topshiriqlar yordam beradi.... 48-sonli topshiriqni oching. Vazifa (lar)ni jimgina, keyin esa baland ovoz bilan o'qing.

- Endi (b) topshiriqni o'qing.

- Keling, topshiriqni o'zimiz bajarishga harakat qilaylik. Bu muammo bayoni matnini tushunganingiz yoki tushunmaganligingiz haqida xulosa chiqarishga yordam beradi.

Bolalar mustaqil ishlaydi (oddiy qalamdan foydalaning). Har bir inson 4-sxemani tanlab, muammo bayonida ma'lum miqdorlarni belgilash orqali vazifani bajaradi. O'qituvchi doskada qog'ozli qog'ozli daftardagiga o'xshash oldindan chizilgan sxemalarni ochadi.

O'qituvchi. Kim doskaga diagramma chizishni xohlaydi?

Xohlaganlar ko'p. Ikki talaba doskaga chiqib, 4-diagrammani tezda “jonlantiradi”:

O'qituvchi. Biz topshiriqni o'qiymiz c). Savollarga javob berishdan oldin ularni tanlangan diagrammada belgilaymiz.

Bolalar topshiriqni daftarda mustaqil bajaradilar, o'qituvchi ularning ishini kuzatadi va qiyinchilikka duch kelganlarni doskaga chaqiradi. Doskaga navbat bilan uchta bola chiqadi. Har biri diagrammada bitta savolni belgilaydi.

Doskadagi diagramma quyidagi shaklni oladi:

V. Endi siz arifmetik amallarni yozib, har bir savolga mustaqil javob berishingiz mumkin.

Barcha bolalar birinchi savolni tezda engishadi: 7 + 2 = 9 (l.). Ikkinchi savol ham oddiy. Har bir insonning daftarlarida eslatma bor: 9 + 3 = 12 (l.). Bolalar sxemani diqqat bilan o'rganadilar, uni allaqachon bajarilgan harakatlar bilan tekshiradilar. O'qituvchi bolalarning javob variantlarini doskaga yozib qo'yadi va ularni muhokama qilishni taklif qiladi:

Bolalar. 12 - 9 = 3 - bu to'g'ri emas. Lena Veradan 3 yosh katta ekanligi allaqachon ma'lum edi.

– Savol Lena Mashadan necha yosh katta ekanligini so'raydi; Lena 12 yoshda, Masha esa 7 yoshda. Demak, 12 dan 7 ni ayirish kerak.

V. Va kim menga Mashaning Lenadan qanchalik yosh ekanligini ayta oladi?

D. Bu yerda buni qilish shart emas; Lena Mashadan qancha katta, Masha Lenadan qancha yosh.

V. Uchinchi savolga kim shunday javob berdi: 3 + 2 = 5? (Beshta qo'l ko'tariladi.) Men bir narsani tushunmadim, qanday fikr yuritdingiz?

D. Va buni diagrammada ko'rish mumkin. (U doskaga chiqadi va ikkita bo'lakning yig'indisiga teng segmentni ko'rsatadi: biri 2 raqamini, ikkinchisi esa 3 raqamini bildiradi.)

V. Menimcha, diagrammasiz savolga javob berishning bunday usulini taklif qilish qiyin bo'ladi.

Bolalar o'qituvchi bilan rozi bo'lishadi.

V. Xo'sh, endi muammoning holatini 1-sxemaga mos keladigan tarzda o'zgartirishga harakat qilaylik.

D. Masha 7 yoshda, Vera bir xil, Lena esa Mashadan 3 yosh katta. ()
– Masha va Vera 7 yoshda. Va Lena Veradan 3 yosh katta. (Doskaga chiqadi va sxemadagi shartni ko'rsatadi.)

V. Ammo bunday shart mos keladimi? Masha Vera bilan bir xil yoshda. Va Lena Veradan 3 yosh katta.

D. Umuman olganda, shunday bo'ladi. Faqat bitta savolga javob berish mumkin emas.
– Agar siz savol bersangiz, ma'lumotlar etishmasligi muammosiga duch kelasiz.

Xuddi shunday ish 2-chizma bilan amalga oshiriladi. Bolalar doskadagi sxemani "jonlantiradilar" va bir xil savollarga og'zaki javob berishadi.

Uchinchi savol o'zgaradi: "Lena Mashadan necha yosh kichik?"

V. Ko'rib turibmanki, siz diagramma bilan ishlashni bilasiz, shuning uchun keling, o'zimiz boshqa vazifa uchun diagramma chizishga harakat qilaylik. Ammo muammoni o'qishdan oldin, daftarlaringizni oching va bepul chiziq segmentini chizing.

Bolalar segmentni chizishadi, shundan so'ng ular darslikdagi 159-sonli vazifani ochadilar.

Topshiriqni o'qing.

- Avval topshiriq savoliga javob beraylik.

D. Bu erda boshlanish mutlaqo bir xil.

V. Men tushunmadim, boshlanish nimani anglatadi?

D. Xo'sh, shartlar bir xil ...
- Men rozi emasman. Shartlar boshqacha. Chapdagi muammo xonada nechta stul borligini aytmaydi, ikkinchisi esa: xonada 84 ta stul bor edi.

D. Chap vazifada ma'lumotlar etishmayapti.

V. nima yetishmayapti? Birinchi savolga javob berish uchunmi?

D. Yo'q, birinchi savolga javob berish mumkin, lekin ikkinchisiga javob berish mumkin emas.

V. Xo'sh, ikkinchi masalada ikkita savolga javob bera olasizmi?

D. Ikkinchisida, mumkin.

V. Keling, xonadagi barcha stullarni siz chizgan chiziq bilan belgilaymiz. Ushbu chiziqdan foydalanib, vazifaga mos keladigan diagramma chizing.

Bolalar mustaqil ishlaydi. O'qituvchi doskaga diagramma chizadi:

Bolalar buni muhokama qilishadi.

D. Xo'sh, bu erda hamma narsa noto'g'ri. Axir, siz zaldagi barcha stullarni segment bilan belgilashni aytdingiz.

D. Men shunday chizganman. (Doskaga chiqadi, qo'ldan segment chizadi va uni belgilaydi.)

Stol ustida:

- Endi biz stullarni chiqaramiz. (Diagramma va sharhlar bo'yicha chizilgan.)Avval ular 24 ta stulni, keyin yana 10 ta stulni olib chiqdilar.

V. Mayli, sxema bo'yicha savollarni boshqa birov qo'ysin.

Bolalar aylanmani tugatadilar.

– Muammoning yechimini daftarga yozing.

Bolalar yechimni o‘zlari yozadilar. O'qituvchi qiyin bo'lganlarga yordam beradi. Muammoning yechimini tezda yozganlar 162-sonli vazifani bajarishga taklif qilinadi.
Bolalar buni qilishdan xursand. Qolganlari uchun doskada "No 162" deb yozilgan va bolalar bu uy vazifasi ekanligini allaqachon bilishadi.

Demak, masalani yechishga o‘rgatishda turli metodik usullardan foydalanish o‘quvchilarning dunyoqarashini rivojlantirishga, turli hayotiy vaziyatlarning matematik ma’nosini to‘g‘ri tushunishga yordam beradi, bu esa matematika kursining amaliy yo‘nalishini amalga oshirishda juda muhimdir. talabalarning ma'lumotlar va kerakli o'rtasidagi turli bog'lanishlarni ko'rish qobiliyatini shakllantiradi, ya'ni muammoni turli yo'llar bilan hal qilish.

Ushbu usullarning barchasini kurs qo'llanmalarida topish mumkin.

Xulosa

Muammolarni yechishda talabalar yangi matematik bilimlarni o'zlashtiradilar, amaliy mashg'ulotlarga tayyorlanadilar. Vazifalar ularning mantiqiy tafakkurini rivojlantirishga yordam beradi. O`quvchilar shaxsini tarbiyalashda masalalarni yechish ham katta ahamiyatga ega.

Bilimlarni shakllantirish uchun aniq material bo'lib, vazifalar nazariyani amaliyot bilan, o'rganishni hayot bilan bog'lash imkonini beradi. Muammoni hal qilish bolalarda har bir insonning kundalik hayotida zarur bo'lgan amaliy ko'nikmalarni shakllantiradi. Masalan, sotib olish narxini hisoblang, poezdni o'tkazib yubormaslik uchun qancha vaqt tushishingiz kerakligini hisoblang va hokazo.

Muammolarni hal qilish orqali bolalar kognitiv va tarbiyaviy jihatdan muhim bo'lgan faktlar bilan tanishadilar. Shunday qilib, boshlang'ich sinflarda hal qilingan ko'plab vazifalarning mazmuni bolalar va kattalar mehnatini, mamlakatimizning xalq xo'jaligi, texnika, fan, madaniyat sohasidagi yutuqlarini aks ettiradi.

Topshiriqlar matematikaning dastlabki kursida juda muhim vazifani bajaradi - ular bolalarda mantiqiy tafakkurni rivojlantirish, tahlil qilish va sintez qilish, umumlashtirish, mavhum va konkretlashtirish, ko'rib chiqilayotgan hodisalar o'rtasidagi mavjud aloqalarni ochib berishning foydali vositasidir.

Muammoni hal qilish - fikrlashni rivojlantiruvchi mashqlar. Bundan tashqari, muammolarni hal qilish sabr-toqat, qat'iyatlilik, irodani tarbiyalashga hissa qo'shadi, yechim topish jarayoniga qiziqishni uyg'otishga yordam beradi, muvaffaqiyatli qaror bilan bog'liq chuqur qoniqishni his qilish imkonini beradi.

Yuqorida aytilganlarning barchasi kichikroq o'quvchini muammolarni avtomatik ravishda emas, balki mazmunli hal qilishga o'rgatish qanchalik muhimligini isbotlaydi. N.B. tomonidan puxta o'ylangan muammolarni echishga o'rgatish tizimi aynan shunday. Istomina.

Xulosa qilib, men L.N.ning so'zlarini keltirmoqchiman. Tolstoy, mening fikrimcha, N.B.ning matematika darsliklari ustida ishlash maqsadini mukammal aks ettiradi. Istomina: “Bilim xotira bilan emas, balki o‘z tafakkuri bilan erishilgandagina bilimdir...”.

Adabiyotlar ro'yxati:

1. Istomina NB Matematika. 1-sinf: To‘rt yillik darslik

2. Istomina NB Matematika. 2-sinf: To‘rt yillik darslik

Boshlang'ich maktab. - Smolensk: XXI asr assotsiatsiyasi, 2000 yil.

3. Istomina N.B.Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi. - M .:

LINKA - PRESS, 1997 yil.

4. Istomina NB Muammolarni hal qilishni o'rganish. To‘rt yillik boshlang‘ich maktabning 1 va 2-sinflari uchun matematika daftarchasi. M .: M .: LINKA - PRESS, 2005 yil.

6. Suxomlinskiy Z.A. Men yuragimni bolalarga beraman: Fav. ped. Op. - M., 1979 yil

7. Tolstoy L.N. Toʻliq asarlar - 42-tom, M., 1992 yil.

Darslikning maqsadi - kichik maktab o'quvchilari uchun matematika o'qitishni rivojlantirish g'oyalarini amaliyotga tatbiq etish uchun bo'lajak o'qituvchida uslubiy bilim, ko'nikma va ijodiy faoliyat tajribasini shakllantirish. Qo‘llanma boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari uchun ham foydali bo‘ladi.

Qo'shish va ayirish amallarining ma'nosi.
Boshlang'ich maktab matematika kursi manfiy bo'lmagan butun sonlarni (tabiiy va nol) qo'shish va ayirish talqiniga to'plam-nazariy yondashuvni aks ettiradi, unga ko'ra manfiy bo'lmagan butun sonlarni qo'shish juft bo'lib ajratilgan chekli to'plamlarni birlashtirish operatsiyasi bilan bog'liq. , ayirish - tanlangan kichik to'plamni to'ldirish amali bilan. Ushbu yondashuv ob'ektiv harakatlar darajasida osongina talqin qilinadi va shu bilan boshlang'ich maktab o'quvchilarining psixologik xususiyatlarini hisobga olishga imkon beradi.

Biroq, bu yondashuvning uslubiy talqini boshqacha bo'lishi mumkin. Masalan, M1M darsligida oddiy so’zli masalalar qo’shish va ayirish amallarining ma’nosi haqidagi bolalarning tasavvurlarini shakllantirishning asosiy vositasi bo’lib xizmat qiladi.

Elektron kitobni qulay formatda bepul yuklab oling, tomosha qiling va o'qing:
Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi kitobini yuklab oling, Istomina N.B., 2001 - fileskachat.com, tez va bepul yuklab oling.

• Matematika, 1-sinf, Mening ilmiy yutuqlarim, Istomina N.B., Shmyreva G.G.

Quyidagi darsliklar va kitoblar:

• 4-sinfda ta’lim “Matematika” darsligi, dastur, uslubiy ko’rsatmalar, tematik rejalashtirish, testlar, Bashmakov M.I., Nefedova M.G., 2012 y.
• 1-sinfda “Matematika” darsligi boʻyicha oʻqitish Bashmakova M.I., Nefedova M.G., dastur, mavzuli rejalashtirish, uslubiy tavsiyalar, Bashmakov M.I., Nefedova M.G., 2013 y.

"Uyg'unlik" o'qitish va o'qitish usuli ustida ishlashda muammoni hal qilishga o'rgatish yondashuvining asosiy g'oyasi. arifmetik amallarning ma’nosi o‘quvchilar tomonidan oddiy masalalarni yechishdan oldin ham anglab yetilishida yotadi. Psixolog N.A.Menchinskaya arifmetik operatsiyani tanlashni yangi aqliy operatsiya deb hisobladi, uning mohiyati vazifada tasvirlangan aniq vaziyatni arifmetik operatsiyalar rejasiga aylantirishdan iborat. Albatta, aqliy tekislikda operatsiyalarni bajarish uchun talaba ularni fan darajasida o'zlashtirishi kerak. Shu munosabat bilan talabalarni matn muammosi bilan tanishtirish keyingi davrga qoldiriladi, undan oldin juda ko'p tayyorgarlik ishlari olib boriladi.

Tayyorgarlik ish shakllari

O'qish qobiliyati

Matematik tushunchalar va munosabatlar tushunchalari

Mantiqiy fikrlash usullari - tahlil va sintez, taqqoslash, analogiya, umumlashtirish

Matn, mavzu, sxematik va ramziy modellarni o'zaro bog'lash bo'yicha ma'lum tajriba

Tayyorgarlik bosqichi mazmun chizig‘ining asosi: arifmetik amallarning ma’nosi (qo‘shish, ayirish), munosabatlar: “... ga oshirish”, “... ga kamayishi”, “qanchalik ko‘p?”, “Qanday qilib? kamroq?"

Qo'shish ma'nosini tushuntirishning matematik asosi yig'indini umumiy elementlarga ega bo'lmagan to'plamlar birligi sifatida, ayirish - to'plamning bir qismini olib tashlash sifatida to'plam-nazariy talqin qilishdir. Talabalar faoliyatini tashkil etish esa predmetli, og‘zaki, sxematik, ramziy modellarning o‘zaro bog‘liqligi va bir modeldan ikkinchi modelga o‘tishga asoslanadi. Buning uchun turli ko'rsatmalar bilan vazifalar qo'llaniladi: rasm va matematik yozuvni o'zaro bog'lash; figuraga mos keladigan matematik yozuvni tanlash; matematik belgilarga mos naqsh tanlash.

Tayyorgarlik bosqichida talabalar berilgan uzunlikdagi segmentlarni qurish, qo'shish va ayirish ko'nikmalarini ham o'zlashtiradilar.

O'qish ko'nikmalari rivojlangan sari o'quvchilarga matematik yozuv yoki sxematik chizma shaklida turli vaziyatlarni tasvirlaydigan matnlarni izohlash bo'yicha topshiriqlar taklif etiladi.

Bunday vazifalarga misollar:

1. Savatda 15 ta qo'ziqorin bor. Ulardan 5 tasi oq, qolganlari chanterelles. Barcha qo'ziqorinlarni doiralar bilan belgilang va savatda qancha chanterelles borligini ko'rsating.

Masha vazifani quyidagicha bajardi:

chanterelles

Misha buni yoqtiradi:

chanterelles

Kim topshiriqni to'g'ri bajardi?

2. Sirkda 11 maymun va 7 yo'lbars chiqish qildi. Hayvonlarni kvadratchalar bilan belgilang va yo'lbarslardan qancha maymun ko'proq ekanligini ko'rsating.

Masha quyidagi rasmni chizdi:

Va Misha shunday:

Kim haq: Masha yoki Misha?

Tayyorgarlik bosqichida sxema bo'yicha g'oyalarni shakllantirish uchun maxsus ishlar ham amalga oshiriladi.

Bunday vazifaga misol:

1. Qalam qalamdan 2 sm uzunroq.Buni chiziq segmentlari yordamida qanday ko'rsatishni o'ylab ko'ring.

Masha: Menimcha, bu vazifani bajarib bo'lmaydi. Axir biz tutqichning uzunligini bilmaymiz.Misha : Va menimcha, buni quyidagicha ko'rsatish mumkin:

2 sm

Misha chizgan rasm diagramma deb ataladi.

Darslikda berilgan javoblar, topshiriqni o'qib chiqqandan so'ng, talabalar darhol Misha va Masha tomonidan taklif qilingan uni amalga oshirish variantlarini ko'rib chiqishlarini anglatmaydi. Talabalar vazifani bajara olmasalar, siz Misha va Mashaning so'zlariga murojaat qilishingiz kerak. Bunday holda, ular o'qituvchiga uslubiy yordam vazifasini bajaradilar, o'quvchilarni faollashtirishga yoki bolalar tomonidan bildirilgan fikrlarni tuzatishga va o'z-o'zini nazorat qilishga yordam beradi.

2-bob. Muammo ustida ishlashning asosiy uslubiy bosqichlari

Muammoning matnini aniqlashtirish ustida ishlang

Bu matndagi barcha so'zlar va iboralar bolalarga tushunarli yoki yo'qligini aniqlashdan iborat. Qo'shish va ayirish bo'yicha masalalarni yechishda bu atamalar: kattaroq - yoshroq, qimmatroq - arzonroq va boshqalar.

Muammoni tahlil qilish (tahlil qilish), yechim izlash

Muammoning yechimini topish va uni yechish rejasini tuzish odatda uni tahlil qilish deb ataladi. Tahlil qilish yondashuvi analitik bo'lishi mumkin - "savoldan" va sintetik - "ma'lumotlardan".

1-2-sinflarda muammoni tahlil qilishning sintetik usulini o'zlashtirish bolaga osonroq bo'ladi, ayniqsa, agar u vizual talqin yoki grafik diagramma bilan birga bo'lsa, chunki psixologiya nuqtai nazaridan, 6-8 yoshda bolaning sintez qilish qobiliyatining shakllanishi tahlil qilish qobiliyatining shakllanishidan biroz ustun turadi.

Qaror va javobni qayd etish

Yozib olish turli yo'llar bilan amalga oshirilishi mumkin:

tushuntirishsiz harakatlar uchun - bu holda, to'liq javob yozing

tushuntirishlar bilan harakatlar bo'yicha - bu holda, qisqa javob yozing

ifoda sifatida (murakkab masalada)

muammoni tenglama yordamida yechishda, tenglamani tushuntirishlar bilan asta-sekin yozing

Muammoni hal qilgandan keyin ustida ishlash

Bu ish quyidagicha:

agar vazifa harakatlar orqali qayd etilgan bo'lsa, u holda yechim ifoda shaklida (qo'shma topshiriqda) yoziladi;

yechimni tekshirish:

Boshlang'ich sinflarda quyidagi tekshirish usullari qo'llaniladi:

javobni baholash (izlangan qiymatlarning mumkin bo'lgan chegaralarini belgilash)

muammoni boshqa yo'l bilan hal qilish

teskari masala yechimi

ma'lumotlar, shartlar va savolning o'zgarishi.

Bu muammoni hal qilgandan keyin ishlash bosqichida eng yaxshi rivojlanish texnikasi. Ba'zi oddiy masalalarda savolning o'zgarishi bolalarni murakkab masala bilan tanishishga olib keladi. Ma'lumotlar va kerakli narsalarni o'zgartirish asta-sekin teskari masalani tuzish qobiliyatiga olib keladi.

Muammo ustida ishlashning ko'rib chiqilgan bosqichlari o'qituvchining ish bosqichlari hisoblanadi. Bu bosqichlarni bolaning topshiriq ustida mustaqil ishlashi usullari bilan aralashtirib yubormaslik kerak. Uyda yoki nazoratchi bolada topshiriq ustida mustaqil ishlashda siz quyidagilarni bilishingiz kerak:

muammoga tayinlangan vaziyatni taqlid qilish, modelning rasmiy emasligi muhim bo'lsa-da, u muammoni hal qilish yo'liga olib kelishi kerak;

vaziyatning ma'nosiga ko'ra matematik ifoda tuzish (harakat tanlash);

qaror va javob bayonnomasini tuzish;

natijani nazorat qilish (muammoning javobini tekshirishning o'z usullari).

Bola uchun eng qiyini 2 va 5 ko'nikmalardir, ammo bu maxsus ko'nikmalarning shakllanishi bola muammoni o'rganilgan echimni "eslab qolish" orqali emas, balki har qanday vazifani bajarishni talab qiladigan ob'ekt sifatida yondashish orqali hal qilishini kafolatlaydi. yuqoridagi harakatlar.