Yaxlitlash faqat qolganida sodiq alomatlarQolganlari tashlanadi.

1-qoida 1. Yugurish, agar tashlangan raqamlarning birinchi raqamlari 5 dan kam bo'lsa, oddiy bekor qilish raqamlari bilan erishiladi.

2-qoida. Agar tashlangan raqamlarning birinchi qismi 5 dan katta bo'lsa, har bir birlik uchun oxirgi raqamni oshiradi. So'nggi raqam, shuningdek, 5-raqamli raqamlar birinchi raqamlari bo'lganida, shuningdek, noldan boshqa raqamlar mavjud. Masalan, 35,856 raqamining turli xil yaxlitligi 35,86 ni tashkil qiladi; 35.9; 36

3-qoida 3. Agar tashlangan raqam 5 bo'lsa va uning orqasida sezilarli raqam bo'lmasa, yaxlitlash eng yaqin raqamga, i.e. So'nggi saqlangan figuraning agar u birligi bo'lsa, u birligi bo'lsa va har bir qismga oshsa bo'ladi. Masalan, 0,435 tur 0,44 gacha; 0.465 0,46 gacha.

8. O'lchashni qayta ishlash natijalariga misol

Qattiq moddalarning zichligini aniqlash. Aytaylik, qattiq silindr shakli bor. Keyin zichligi R ni shakllantirish mumkin:

dyal diametri d - bu uning balandligi, m massasi.

M, D va H o'lchovlarini quyidagi ma'lumotlarga ko'ra olishingiz mumkin:

D: ning o'rtacha qiymatini aniqlang:

Shaxsiy o'lchovlar va ularning kvadratlarining xatolarini toping

Biz o'lchov seriyasining o'rtacha kvadratidagi xatoligini aniqlaymiz:

Biz ishonchlilikning qiymatini belgilang A \u003d 0.95 va stolda biz talabalar tonchasini topamiz. n \u003d 2.8 (n \u003d 5 uchun). Ishonch oralig'ining chegaralarini aniqlang:

Hisoblangan qiymatdan beri DD \u003d 0,07 mm mikrometrning mutlaq xatosi (o'lchash mikrometr bilan) mikrometrning mutlaq xatosidan ancha yuqori, keyin esa ishonch oralig'ining chegaralarida bo'lishi mumkin:

D. = D.̃ ± Δ D.; D. \u003d (12.61 ± 0,07) mm.

H qiymatini aniqlaymiz:

Demak:

A \u003d 0.95 va n \u003d 5, talabalar koeffitsienti, talaba koeffitsienti n \u003d 2.8.

Ishonch oralig'ining chegaralarini aniqlang

0,1 mm ga teng bo'lgan kaliperning (o'lchashning) xatosi sifatida bir xil tartibning olinganligi sababli, ishonch oralig'ining chegaralari formulani belgilashi kerak:

Demak:

O'rtacha zichlik qiymatini hisoblang:

Nisbiy xato uchun ifodani topamiz:

qayerda

7. GOST 16263-70 metrologiya. Shartlar va ta'riflar.

8. GOST 8.207-76 Bir nechta kuzatuvlar bilan to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar. Kuzatuv natijalarini qayta ishlash usullari.

9. GOST 11.002-73 (SAR 545-77) Kuzatuv natijalarining anormalligini baholash uchun qoidalar.

Tsarkovskaya Nadejda Ivanovna

Saxarov Yuriy Georgievich

Umumiy fizika

Bajarish uchun uslubiy ko'rsatmalar laboratoriya ishlari "Barcha mutaxassisliklar talabalari uchun" O'lchov xatolari nazariyasi "ga kirish

60 * 84 1/16 1-jild 1-jild. l. Amaliyot 50 nusxa.

Bepul ______ Bepul

Bryansk davlat muhandisligi va texnologik akademiyasi

Bryanssk, Prospekt Dimitov mashinasi, 3, bgita,

Nashr qilish bo'limi

Bgita operatsion bosib chiqarish joylari

Excel-ni sveturalardagi fraktsiya raqamlari turli darajadagi ko'rsatilishi mumkin. aniqlik:

• eng ko'p tekis Usul - yorliqda " Asosiy»Tugmalarni bosing Bitni ko'paytiring"yoki" Bitni kamaytiring»;
• bosmoq sichqonchaning o'ng tugmachasi Ochiq menyuda hujayra orqali tanlang Format katakchalar ...", Keyin yorliq" Raqam", Formatni tanlang" Sonli"Men verguldan keyin qancha o'nlik joylarni aniqlamayman (Standart 2 ta belgi taklif etiladi);
• yorliqdagi uyani bosing " Asosiy»Tanlang" Sonli"Yoki boring" Boshqa raqamli formatlar ..."Va u erda o'rnatildi.

Agar siz hujayra formatidagi nuqta formatidagi yarim formatdan keyin o'nlik kasr miqdorini o'zgartirsangiz, shunga o'xshaydi:

Eslatma, A1, A2-da A3-da A3 yozilgan qiymati, faqat vakillik shakli o'zgaradi. Keyingi hisob-kitoblarda, u ekranda ko'rinadigan kattalik emas, balki manba. Elektron jadvalning yangi foydalanuvchi bir oz chalkash bo'lishi mumkin. Haqiqiy qiymatni chindan ham o'zgartirish uchun, siz maxsus funktsiyalardan foydalanishingiz kerak, bir nechta Excel mavjud.

Formulalarni yaxlitlash

Ko'pincha ishlatiladigan yaxlit funktsiyalaridan biri - Tuman. U standart matematik qoidalarga muvofiq ishlaydi. Biz katakni tanlaymiz, belgini bosing " Funktsiyani joylashtiring", Kategoriya" Matematik", Toping Tuman

Dalillarni, ikkitasini aniqlang kasr va miqdor zaryadsizlanadi. Ni bosing " OK"Va nima bo'lganini ko'rib chiqamiz.

Masalan, ifoda \u003d Yumaloq (0,129; 1) Natija 0.1. Nolni bo'shatishlar soni sizga kasr qismidan xalos bo'lishga imkon beradi. Salbiy miqdorni tanlash sizga butun qismini o'nlabgacha, yuzlab va boshqalarga qadar yumaloqlashtirishga imkon beradi. Masalan, ifoda \u003d Yumaloq (5,129; -1) DAST 10.

Katta yoki kichikroq dumaloq

Excel boshqa kasrlar bilan ishlash uchun boshqa vositalarni taqdim etadi. Ulardan biri - Tuman, eng yaqin raqam beradi ko'proq Modul bo'yicha. Masalan, ifoda \u003d yaxlitlangan (-10.2; 0) beriladi -11 bo'ladi. Bu erda bo'shatish soni 0, bu biz butun sonni olamiz degan ma'noni anglatadi. Eng yaqinModuldan ko'proq, - atigi --11. Foydalanish namunasi:

Tumani Oldingi funktsiyaga o'xshash, ammo moduldan eng yaqin qiymatni beradi. Quyidagi vositalar ishidagi farq bundan kelib chiqadi misollar:

Ko'p odamlar dumaloq raqamlarni qanday qilib qiziqtiradi. Ushbu ehtiyoj ko'pincha o'z hayotlarini buxgalteriya hisobi yoki hisob-kitoblar talab qilinadigan boshqa faoliyat bilan shug'ullanadi. Yaxlitlash butun, o'ndan bir va hokazo bo'lishi mumkin. Hisob-kitoblar kamroq aniq ekanligi uchun uni qanday qilib to'g'ri bajarishni bilishingiz kerak.

Yumaloq raqam nima? Bu 0 bilan tugaydigan narsa (ko'p qismi uchun). Kundalik hayotda, aylanalarning dumaloqlari xaridlarni juda osonlashtiradi. Kassadagi ofisda turishingiz mumkin, siz xaridlarning umumiy narxini taxmin qilishingiz mumkin, turli paketlarda bir xil nomdagi bir xil nomdagi qancha kilogramm og'irlik bilan solishtiring. Qulay shaklda ko'rsatilgan raqamlar bilan kalkulyatorga murojaat qilmasdan og'zaki hisob-kitoblarni ishlab chiqarish osonroq.

Nega raqamlar aylanmoqda?

Shaxsning har qanday raqamlari soddalashtirilgan operatsiyalarga muhtoj bo'lgan hollarda rag'batlantiradi. Masalan, Erkinning vazni 3,150 kilogramm. Biror kishi o'z tanishlarini aytib berishini aytganda, juda qiziqarli suhbatdoshi bo'lolmaydi. "Men uch kilogramm qovunni" sotib oldim, har xil keraksiz tafsilotlarni tushunmasdan "men uch kilogramm qovun sotib oldim" kabi aniq iboralar.

Qizig'i shundaki, hatto ilm-fan bo'yicha hatto eng aniq raqamlar bilan shug'ullanishning hojati yo'q. Agar biz 3,33333333 ... 3 shaklida vaqti-vaqti bilan cheksiz kasrlar haqida gapirayotgan bo'lsak, bu mumkin emas. Shuning uchun, eng mantiqiy variant odatdagidek yaxlitlash bo'ladi. Qoida tariqasida, shundan keyin biroz buzilgan. Xo'sh, qanday qilib sonlar?

Raqamlarni yaxlitlashda bir nechta muhim qoidalar

Shunday qilib, agar siz raqamni aylantirmoqchi bo'lsangiz, yaxlitlashtirishning asosiy tamoyillarini tushunish muhimdir? Bu o'nlik belgilar sonini kamaytirishga qaratilgan o'zgarishlarning ishlashi. Ushbu harakatni amalga oshirish uchun siz bir nechta bilishingiz kerak muhim qoidalar:

1. Agar kerakli bo'shatning soni 5-9 ichida bo'lsa, yaxlitlash ko'pchilikda amalga oshiriladi.
2. Agar kerakli bo'shatning soni 1-4 oralig'ida bo'lsa, yaxlitlash kichikroq tomonda amalga oshiriladi.

Masalan, bizda 59 raqam bor. Biz uni aylanib o'tishimiz kerak. Buning uchun siz 9 raqamini olishingiz va 60-sonli ishga kirishingiz kerak. Bu savolga javob berish, qanday qilib aylanib o'tish. Va endi alohida holatlar ko'rib chiqilmoqda. Aslida, biz ushbu misol bilan o'nlab raqamni qanday qilib yutib olishni aniqladik. Endi bu faqat ushbu bilimlardan amalda foydalanish.

Qanday qilib butun raqamni aylantirish

Ko'pincha, masalan, 5.9 raqami, yumaloq bo'lish zarurati mavjud. Ushbu protsedura Bu juda qiyinchiliklarga duch kelmaydi. Oiladan boshlash uchun vergulni tark qilish kerak va 60 raqami 60 raqamini aylanib yurganimizda allaqachon bizning ko'zlarimizga juda tanish va endi biz vergulni joylashtirmoqdamiz va biz 6.0 olamiz. Va nolda o'nlik kasrlar, qoida tariqasida, tushish, keyin biz 6-rasmni tugatamiz.

Shunga o'xshash operatsiya ko'proq murakkab raqamlar bilan amalga oshirilishi mumkin. Masalan, 5.49 tipidagi raqamlarni qanday qilib umuman yutib olish kerak? Bularning barchasi sizning oldingizga qanday maqsadlarga bog'liq. Umuman olganda, matematika qoidalariga ko'ra, 5.49 hali 5.49 emas. Shuning uchun, uni asosiy tomonda yumal qilish mumkin emas. Ammo uni 5,5 ga aylantirish mumkin, shundan keyin yaxlitlash allaqachon 6 tagacha yaxlitlash mumkin, ammo bunday hiyla-nayrang har doim ham ishlamaydi, shuning uchun siz juda ehtiyot bo'lishingiz kerak.

Aslida, o'ninchi kunlik raqamning o'ntasiga kelib, yuqorida ko'rib chiqilgan, shuning uchun faqat asosiy subnie ni namoyish qilish juda muhimdir. Aslida, hamma narsa xuddi shu tarzda sodir bo'ladi. Agar vergul 5-9 ichida bo'lganidan keyin ikkinchi nuqtada bo'lsa, unda u odatda o'chiriladi va uning oldida turgan raqami oshadi. Agar 5 dan kam bo'lsa, bu raqam olib tashlanadi va avvalgisi o'z joyida qoladi.

Masalan, 4.59 dan 4.6 da "9" da boradi va jihoz eng yaxshi beshlikka qo'shiladi. Ammo 4.41 yaxlitlanayotganda, jihoz pastga tushadi va to'rtta tiklanmagan shaklda qoladi.

Marketlar ommaviy iste'molchilarning sonining o'zgarmasligini qanday ishlatishadi?

Ma'lum bo'lishicha, dunyodagi ko'pchilik mol-mulkni faol ravishda ekspluatatsiya qilinadigan mahsulotning haqiqiy qiymatini baholash odati yo'q. Hamma "Sune 9.99" turidagi aktsiyalar shiorlarini biladi. Ha, biz bu aslida o'n dollar ekanligini intiqom qilamiz. Shunga qaramay, bizning miyamiz faqat birinchi raqamni idrok etish uchun mo'ljallangan. Shunday qilib, raqamni kiritishning sokomiyasi qulay ko'rinish Odatga tushishi kerak.

Ko'pincha, yaxlitlash soniyal shaklda ifodalangan oraliq muvaffaqiyatlarni baholashni yaxshilaydi. Masalan, bir kishi oyiga 550 dollar ishlay boshladi. Optimist, bu deyarli 600, bu pessimist, bu 500 dan oshadi. Bu farq boshqa narsaga erishgandek tuyuladi (yoki aksincha). .

Olib kelishingiz mumkin katta soni Yugurish qobiliyati juda foydali bo'lganda misollar. Kerakli ma'lumotlarni yuklashda iloji boricha inqilobni ko'rsatish juda muhimdir. Keyin muvaffaqiyat darhol bo'ladi.

Yugurish raqamlari - eng oddiy matematik operatsiya. Raqamlarni to'g'ri bajara olish uchun siz uchta qoidani bilishingiz kerak.

1-qoida.

Sozni tushirish uchun raqamni aylantirsak, biz barcha raqamlardan qutulish huquqiga ega bo'lishimiz kerak.

Masalan, 7531 raqamini yuzlab yillargacha aylantirishimiz kerak. Bu besh yuz. Ushbu ishdan bo'shatish huquqi bo'yicha 3 va 1. Biz ularni nollarga aylantiramiz va 7531 yillar davomida 7531-sonli raqamni oling.

Fraksion raqamlarni yaxlitlashda, hamma narsa ham bo'ladi, faqat qo'shimcha bo'shatishlar shunchaki bekor qilinishi mumkin. Aytaylik, biz 12.325 raqamini o'ndan biriga aylantirishimiz kerak. Buning uchun, verguldan keyin biz bitta raqamni - 3 va o'ng tomonda turgan barcha raqamlarni tashlab yuborishimiz kerak. Raqamni yaxlitlash natijasi o'ndan biriga - 12.3 ni tashkil qiladi.

2-qoida.

Agar chap tomondan raqam chap tomonga tushsa, 0, 1, 2, 3 yoki 4 chapda bo'lsa, unda biz qoldiradigan rasm o'zgarmaydi.

Ushbu qoida avvalgi ikkita misolda ishlagan.

Shunday qilib, 7531 raqamini chapga eng yaqin yuzlab yillarga yaxlit qilganda, tashlanganlardan keyin. Shuning uchun biz qoldirgan rasm 5 - o'zgarmadi. Yugurish natijasi 7500 raqamli edi.

Xuddi shu tarzda 12,325 dan o'ngagacha, biz uch marta tushib ketganimizdan ikki marta bor edi. Shuning uchun, chap raqamlarning eng o'ng tomoni yaxlitlash paytida o'zgarmadi. Bu 12.3.

3-qoida.

Agar tashlangan raqamlarning chap chaplari 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, unda biz yumaloq, biz yumaloq ko'taramiz.

Masalan, siz o'nlab 156 raqamini yutib olishingiz kerak. Bu 5 dona. Bizdan qutulish uchun ketadigan birliklarning kategoriyasida 6-sonli raqam mavjud, shuning uchun o'ntalar to'kishimiz kerak. Shuning uchun, 156 raqamini yigirish uchun aylantirganda, 160 ga ega bo'lamiz.

Sning misolini ko'rib chiqing. fraksion raqam. Masalan, biz yuzdan biriga 0,238 atrofida aylanamiz. 1-qoidaga ko'ra, biz sakkizdan birini tushirish huquqiga ega bo'lgan sakkizni rad etishimiz kerak. Va 3-qoidaga ko'ra, biz bittadan yuzdan uchtasini ko'paytirishga majbur bo'lamiz. Natijada, yuzinchi yillarga 0,238 raqamini yumaloq holda, biz 0,24 ga ko'paytiramiz.