05.02.2016

Նույն Պյութագորասը, ում «շալվարը բոլոր կողմերից հավասար է», միայն մաթեմատիկոս ու փիլիսոփա չէր, ինչպես նրա մասին գրում են դպրոցական դասագրքերում։ Պարզվում է, որ նրան շատ են հետաքրքրել նաեւ պատմությունը, կրոնը, քաղաքականությունը։ Ակտիվ մասնակցությունը Պյութագորասի ժամանակակից պետության հասարակական-քաղաքական կյանքին գրեթե արժեր նրա կյանքը։ Այնուամենայնիվ, ամեն ինչի մասին՝ ըստ կարգի։ Ավելին, Պյութագորասի կյանքը շատ հետաքրքիր փաստեր է պարունակում։

1. Երիտասարդ Պյութագորասը աչքի էր ընկնում հետաքրքրասիրությամբ և գերազանց հիշողությամբ։ Տասնութ տարեկան հասակում ապագա փիլիսոփան թողեց իր հայրենի Սամոս կղզին՝ աշխարհը ուսումնասիրելու։ Նա հնարավորություն ունեցավ այցելել Արևելքի երկրներ՝ Եգիպտոսում, Բաբելոնում, Փյունիկիայում։ VI դարի համար։ մ.թ.ա. դա բավականին տպավորիչ ցուցակ է: Հետո նրանք չգիտեին ոչ գնացքներ, ոչ ինքնաթիռներ, և ցանկացած ճանապարհորդություն երկար ու դժվար էր։
2. Պյութագորասը ինքնակամ գնաց Եգիպտոս։ Այնտեղ, ըստ լեգենդների, նա մտերմացել է քահանաների հետ, որոնք թույլ են տվել երիտասարդին ստանալ էզոտերիկ գիտելիքներ։ Զուգահեռաբար երիտասարդ ճանապարհորդը սովորում էր աստղագիտություն և մաթեմատիկա։
3. Ասում են, որ Պյութագորասն իր կամքով չի եղել Բաբելոնում, նրան տարել են այնտեղ՝ որպես Պարսկաստանի Կամբիզես թագավորի գերին։ 12 տարի գիտնականն իր համար մնացել է օտար երկրում։ Միևնույն ժամանակ նա իզուր ժամանակ չկորցրեց և շարունակեց համալրել աշխարհի մասին իր գիտելիքների խոզուկը։
4. Հասուն տարիքում (ըստ որոշ աղբյուրների՝ 50 տարեկանում, մյուսների համաձայն՝ 60 տարեկանում), Պյութագորասը որոշել է վերադառնալ նստակյաց կենսակերպին։ Նա ժամանել է իր փոքրիկ հայրենիք՝ Սամոս կղզի, այնտեղ հաստատվելու մտադրությամբ։ Սակայն այս պահին Սամոսում մոլեգնում էր մի բռնակալ, որը ստիպեց Պյութիգորին մեկնել հարավային Իտալիա՝ Կրոտոն քաղաք։ Այնտեղ գիտնականը հիմնեց իր սեփական դպրոցը, իսկ աշակերտների թիվը հասավ 2 հազարի։
5. Պյութագորասի աշակերտները տարբեր էին. Զգալի մասն են կազմում հարուստ և ազնվական ընտանիքների մարդիկ, ովքեր մեծ կշիռ ունեին Կրոտոնի քաղաքական և տնտեսական կյանքում։ Հենց նրանք էին փորձում ուղղել Կրոտոնի օրենքներն այնպես, որ դրանք համապատասխանեն Պյութագորասի ուսմունքներին։ Արդյունքում բռնկվեց ապստամբություն, որն ավարտվեց անհաջողությամբ՝ մեծ թվով զոհերով։ Պյութագորասը հազիվ կարողացավ փախչել։ Նա ստիպված էր նորից առաջադրվել։
6. «Պյութագորաս» անունը իրականում իսկական անուն չէ, այլ պարզապես մականուն։ Այն տրվել է տղային մանկության տարիներին, երբ նա երբեմն-երբեմն հետաքրքիր մտքեր էր հայտնում և նույնիսկ կանխագուշակում որոշ իրադարձություններ, ինչպես Դելփյան պատգամը: Անվան մեկ այլ տարբերակն է «Պյութագորասը՝ նա, ում մասին մարգարեացել է Պիթիան»:
7. Գիտնականն առանձնանում էր շքեղ, կուռ արտաքինով, բարետես էր։
8. Մեծ սխալ կլինի Պյութագորասին համարել «բազկաթոռ գիտնական»։ Նա հարգում էր սովորական մարմնամարզությունը ոչ պակաս, քան «մարմնամարզությունը մտքի համար»։ Պյութագորասը բազմիցս հաղթեց մարտերում բռունցքներով:
9. Պյութագորասը իր հետևում ոչ մի տրակտատ չի թողել։ Նրա ամբողջ ժառանգությունն այն է, ինչ ուսանողները կարողացան գրել և պահպանել:
10. Ավելի շատ, քան մյուս գիտությունները, Պյութագորասը հարգում էր մաթեմատիկան: Ընդհանրապես, նա փորձում էր աշխարհում ամեն ինչ, ներառյալ վերացական հասկացությունները, տեղավորել կարգավորված թվերի շարքերում։ Հնարավո՞ր է թվերի օգնությամբ ընկալել, ասենք՝ արդարությո՞ւն, թե՞ մահ։ Եվ Պյութագորասը փորձեց դա անել:
11. Մեծ գիտնականի մահվան մասին հավաստի տեղեկություններ չկան։ Ոմանք կարծում են, որ նա դեռ չի խուսափել մահից ապստամբության ժամանակ, մյուսները ենթադրում են, որ Պյութագորասը միտումնավոր սովամահ է եղել տաճարում։ Ամեն դեպքում, նա երկար կյանք է ապրել՝ ոչ պակաս, քան 80 տարեկան, վայելել է իր ժամանակակիցների ճանաչումը։

Պյութագորասն այն մարդկանցից էր, ում ողջ կյանքը գյուտեր ու հայտնագործություններ են, որոնք հսկայական ազդեցություն են ունենում ողջ մարդկության վրա: Նա, անկասկած, փորձում էր ավելի լավը դարձնել մեր մահկանացու երկրային աշխարհը. իր հարուստ գիտելիքները կիսում էր բոլոր ցանկացողների հետ, քարոզում էր մի կյանք, որտեղ անպատվելու և ստորության տեղ չկար, ինքն էլ օրինակ ծառայեց։ Բայց մեծերն էլ սխալ հաշվարկներ ունեն։

Պյութագորասի հիմնադրած դպրոցը գուցե կործանեց նրան, կամ, ամեն դեպքում, մեծագույն փիլիսոփայի կյանքի վերջում դառը հիասթափության պատճառ դարձավ։ Այնուամենայնիվ, միգուցե դրանում Պյութագորասը մեղք չունի՞, պարզապես նրա ժամանակ մարդիկ դեռ չէին «հասունացել» նրա գաղափարների ճիշտ ընկալմանը։ Ով գիտի! Ամեն դեպքում, մենք՝ ժառանգներս, միշտ կպահենք գիտությանն ու ժողովրդին ծառայելու զոհասեղանին իր կյանքը դրած մարդու երախտապարտ հիշատակը։

Պյութագորասի թեորեմի պատմությունը հասնում է մի քանի հազարամյակի հետ: Հայտարարություն, որը հայտնի էր հույն մաթեմատիկոսի ծնվելուց դեռ շատ առաջ։ Այնուամենայնիվ, Պյութագորասի թեորեմը, ստեղծման պատմությունը և դրա ապացույցը մեծամասնության համար կապված են այս գիտնականի հետ: Որոշ աղբյուրների համաձայն՝ դրա պատճառը թեորեմի առաջին ապացույցն էր, որը տվել է Պյութագորասը։ Այնուամենայնիվ, որոշ հետազոտողներ հերքում են այս փաստը:

Երաժշտություն և տրամաբանություն

Նախքան պատմելը, թե ինչպես է զարգացել Պյութագորասի թեորեմի պատմությունը, եկեք համառոտ կանգ առնենք մաթեմատիկոսի կենսագրության վրա։ Նա ապրել է մ.թ.ա 6-րդ դարում։ Պյութագորասի ծննդյան տարեթիվը համարվում է մ.թ.ա. 570 թվականը։ ե., տեղ՝ Սամոս կղզի։ Գիտնականի կյանքի մասին քիչ բան է հաստատապես հայտնի։ Հին հունական աղբյուրների կենսագրական տվյալները միահյուսված են գեղարվեստական ​​գրականության հետ: Տրակտատների էջերում նա հայտնվում է որպես մեծ իմաստուն, գերազանց տիրապետում է խոսքին և համոզելու կարողությանը։ Ի դեպ, հենց այդ պատճառով էլ հույն մաթեմատիկոսին անվանել են Պյութագորաս, այսինքն՝ «համոզիչ խոսք»։ Մեկ այլ վարկածի համաձայն՝ ապագա իմաստունի ծնունդը գուշակել է Պիթիան։ Հայրը նրա պատվին տղային անվանել է Պյութագորաս։

Իմաստունը սովորեց օրվա մեծ մտքերից. Երիտասարդ Պյութագորասի ուսուցիչներից են Հերմոդամանտոսը և Թերեկիդես Սիրոսացին։ Առաջինը նրա մեջ սեր է սերմանել երաժշտության հանդեպ, երկրորդը նրան փիլիսոփայություն է սովորեցրել։ Այս երկու գիտություններն էլ կմնան գիտնականի ուշադրության կենտրոնում իր ողջ կյանքի ընթացքում:

30 տարվա վերապատրաստում

Վարկածներից մեկի համաձայն՝ լինելով հետաքրքրասեր երիտասարդ՝ Պյութագորասը լքել է հայրենիքը։ Նա գնաց Եգիպտոս՝ գիտելիք փնտրելու, որտեղ, ըստ տարբեր աղբյուրների, մնաց 11-ից 22 տարի, իսկ հետո գերվեց և ուղարկվեց Բաբելոն։ Պյութագորասը կարողացավ օգուտ քաղել իր դիրքից։ 12 տարի անտիկ նահանգում սովորել է մաթեմատիկա, երկրաչափություն և մոգություն։ Պյութագորասը Սամոս վերադարձավ միայն 56 տարեկանում։ Այն ժամանակ այստեղ իշխում էր բռնակալ Պոլիկրատեսը։ Պյութագորասը չկարողացավ ընդունել նման քաղաքական համակարգը և շուտով գնաց Իտալիայի հարավ, որտեղ գտնվում էր հունական Կրոտոնի գաղութը։

Այսօր անհնար է հստակ ասել, թե արդյոք Պյութագորասը եղել է Եգիպտոսում և Բաբելոնում։ Հավանաբար նա ավելի ուշ թողեց Սամոսը և գնաց ուղիղ Կրոտոն։

Պյութագորաս

Պյութագորասի թեորեմի պատմությունը կապված է հույն փիլիսոփայի ստեղծած դպրոցի զարգացման հետ։ Այս կրոնական և բարոյական եղբայրությունը քարոզում էր հատուկ ապրելակերպի պահպանում, ուսումնասիրում էր թվաբանությունը, երկրաչափությունը և աստղագիտությունը, ուսումնասիրում թվերի փիլիսոփայական և առեղծվածային կողմը:

Հույն մաթեմատիկոսի սաների բոլոր հայտնագործությունները վերագրվել են նրան։ Այնուամենայնիվ, Պյութագորասի թեորեմի ծագման պատմությունը հին կենսագիրները կապում են միայն փիլիսոփայի հետ: Ենթադրվում է, որ նա հույներին է փոխանցել Բաբելոնում և Եգիպտոսում ստացած գիտելիքները։ Կա նաև վարկած, որ նա իսկապես հայտնաբերել է ոտքերի և հիպոթենուսի հարաբերակցության թեորեմը՝ չիմանալով այլ ժողովուրդների ձեռքբերումների մասին։

Պյութագորասի թեորեմ. հայտնագործության պատմություն

Հին հունական որոշ աղբյուրներ նկարագրում են Պյութագորասի ուրախությունը, երբ նրան հաջողվեց ապացուցել թեորեմը։ Ի պատիվ նման իրադարձության, նա հրամայեց աստվածներին զոհ մատուցել հարյուրավոր ցուլերի տեսքով և խնջույք արեց։ Որոշ գիտնականներ, սակայն, մատնանշում են նման արարքի անհնարինությունը՝ պայմանավորված պյութագորասի հայացքների յուրահատկությամբ։

Ենթադրվում է, որ Էվկլիդեսի կողմից ստեղծված «Սկիզբներ» տրակտատում հեղինակը ներկայացնում է այն թեորեմի ապացույցը, որի հեղինակը հույն մեծ մաթեմատիկոսն էր։ Սակայն ոչ բոլորն էին պաշտպանում այս տեսակետը։ Օրինակ, հին նեոպլատոնական փիլիսոփա Պրոկլոսը մատնանշեց, որ Տարրերում տրված ապացույցի հեղինակը հենց Էվկլիդեսն է։

Ինչքան էլ որ լինի, բայց առաջինը, ով ձևակերպեց թեորեմը, ի վերջո, Պյութագորասը չէր։

Հին Եգիպտոս և Բաբելոն

Պյութագորասի թեորեմը, որի ստեղծման պատմությունը քննարկվում է հոդվածում, ըստ գերմանացի մաթեմատիկոս Կանտորի, հայտնի է եղել դեռևս մ.թ.ա. 2300 թվականին։ Ն.Ս. Եգիպտոսում. Նեղոսի հովտի հնագույն բնակիչները փարավոն Ամենեմհատ I-ի օրոք գիտեին 3 2 + 4 ² = 5 ² հավասարությունը: Ենթադրվում է, որ օգտագործելով 3, 4 և 5 կողմերով եռանկյունները, եգիպտական ​​«պարանը ձգում է» ուղիղ անկյուններ կառուցել։

Նրանք գիտեին Պյութագորասի թեորեմը Բաբելոնում: Կավե սալիկներ, որոնք թվագրվում են մ.թ.ա. 2000թ և վերագրվում է թագավորության ժամանակին, գտնվել է ուղղանկյուն եռանկյունու հիպոթենուսի մոտավոր հաշվարկ։

Հնդկաստան և Չինաստան

Պյութագորասի թեորեմի պատմությունը կապված է նաև Հնդկաստանի և Չինաստանի հնագույն քաղաքակրթությունների հետ։ «Zhou-bi Xuan Jin» տրակտատը պարունակում է ցուցումներ, որ (դրա կողմերը փոխկապակցված են 3: 4: 5) Չինաստանում հայտնի է եղել դեռևս XII դարում: մ.թ.ա ե., իսկ VI դ. մ.թ.ա Ն.Ս. Այս նահանգի մաթեմատիկոսները գիտեին թեորեմի ընդհանուր ձևը:

Եգիպտական ​​եռանկյունի օգտագործմամբ ուղիղ անկյան կառուցումը նկարագրված է նաև հնդկական «Սուլվա Սուտրա» տրակտատում, որը թվագրվում է 7-5-րդ դարերով։ մ.թ.ա Ն.Ս.

Այսպիսով, Պյութագորասի թեորեմի պատմությունը հույն մաթեմատիկոսի և փիլիսոփայի ծննդյան ժամանակ արդեն մի քանի հարյուր տարեկան էր։

Ապացույց

Իր գոյության ընթացքում թեորեմը դարձել է երկրաչափության հիմնարարներից մեկը։ Պյութագորասի թեորեմի ապացուցման պատմությունը հավանաբար սկսվել է հավասարակողմի քննությամբ, որի հիպոթենուսի և ոտքերի վրա կառուցված են քառակուսիներ: Հիպոթենուսի վրա «աճածը» բաղկացած կլինի առաջինին հավասար չորս եռանկյուններից։ Այս դեպքում ոտքերի վրա քառակուսիները բաղկացած են երկու նման եռանկյուններից։ Պարզ գրաֆիկական ներկայացումը հստակ ցույց է տալիս հայտնի թեորեմի տեսքով ձևակերպված հայտարարության վավերականությունը։

Մեկ այլ պարզ ապացույց միավորում է երկրաչափությունը հանրահաշվի հետ: Չորս նույնական ուղղանկյուն եռանկյուններ՝ a, b, c կողմերով գծված են այնպես, որ կազմեն երկու քառակուսի՝ արտաքինը (a + b) և ներքինը՝ c կողմով: Այս դեպքում ավելի փոքր քառակուսու մակերեսը հավասար կլինի 2-ի: Մեծի մակերեսը հաշվարկվում է փոքր քառակուսու և բոլոր եռանկյունների տարածքների գումարից (ուղղանկյուն եռանկյունու մակերեսը, հիշեցնենք, հաշվարկվում է (a * b) / 2 բանաձևով), այսինքն 2 + 4 * ((a * b) / 2) հետ, որը հավասար է 2 + 2av. Մեծ քառակուսու մակերեսը կարելի է հաշվարկել այլ կերպ՝ որպես երկու կողմերի արտադրյալ, այսինքն՝ (a + b) 2, որը հավասար է 2 + 2av + b 2-ի: Պարզվում է:

a 2 + 2av + b 2 = c 2 + 2av,

a 2 + b 2 = c 2.

Այս թեորեմի շատ հայտնի ապացույցներ կան։ Դրանց վրա աշխատել են նաև Էվկլիդեսը, հնդիկ գիտնականները և Լեոնարդո դա Վինչին։ Հաճախ հին իմաստունները մեջբերում էին գծագրեր, որոնց օրինակները գտնվում են վերևում, և դրանք չէին ուղեկցում որևէ բացատրությամբ, բացառությամբ «Նայիր» նշումի: Երկրաչափական ապացույցի պարզությունը, որոշ գիտելիքների ենթակա, մեկնաբանություններ չէր պահանջում։

Հոդվածում ամփոփված Պյութագորասի թեորեմի պատմությունը խզում է դրա ծագման առասպելը: Այնուամենայնիվ, նույնիսկ դժվար է պատկերացնել, որ հույն մեծ մաթեմատիկոսի և փիլիսոփայի անունը մի օր կդադարի կապվել նրա հետ:

Պյութագորասը գիտնական էր, ով բացեց երկրաչափության առեղծվածային գիտությունը աշխարհին: Նա շատերին հայտնի է իր «հավասար» թեորեմով։ Բայց սա այն ամենը չէ, ինչով կարող է պարծենալ հին հույն փիլիսոփան։ Նա ստեղծեց մի ամբողջ կրոնական շարժում, դարձավ նրա հոգեւոր առաջնորդը։ Նա դիտվում էր որպես Դրախտի սուրհանդակ: Պյութագորասցիների համար մաթեմատիկան աստվածային հայտնություններ էր՝ կոդավորված բանաձևերով և թվերով, անհասանելի մարդկանց հասկանալու համար: Քիչ հավանական է, որ դպրոցում դուք մաթեմատիկայի ուսուցչին որպես աստվածություն երկրպագելու գաղափար ունեք: Նույնիսկ եթե նա ձեզ ասաց, թե ինչպես գտնել կանոնավոր եռանկյունու հիպոթենուսը: Այնուամենայնիվ, Հին Հունաստանի շատ բնակիչներ, ովքեր առաջին անգամ հանդիպել են գիտնականի իմաստությանը, այսպես արձագանքեցին. Զանգվածները հետևեցին Պյութագորասին՝ ընտրելով գիտության լուսատուին աջակցելու շատ հետաքրքիր միջոց։ Սակայն ինքը՝ գիտնականը, յուրօրինակությամբ հետ չի մնացել հետևորդներից։ Հոդվածից կիմանաք մի քանի հետաքրքիր փաստ Պյութագորասի մասին։

Պյութագորասը առաջնորդում էր թվերի պաշտամունքը

Պյութագորասը և նրա աշակերտները

Հարկավոր է սկսել հետաքրքիր փաստերի ցանկը հին հույն մեծ գիտնական Պյութագորասի կյանքից ամենահայտնի պահերից։ Այսպիսով, Պյութագորասը հետևորդներ ուներ: Մաթեմատիկոսների մի ամբողջ խումբ չէր վախենում երկար ճամփորդություններից և երկար ստուգումներից՝ նրա աշակերտը դառնալու համար։ Նրանց ընդհանուր նպատակն էր օգնել ուսուցչին սովորել Տիեզերքի գաղտնիքները: Բայց քչերն են գիտակցում, որ սա պարզապես ծանր գիտության երկրպագուների մի խումբ չէր: Ոչ, դա լիարժեք կրոն էր:

Ըստ Պյութագորասի՝ թվերն էին ամեն ինչի հիմքը։ Նա իր հետևորդներին սովորեցնում էր, որ աշխարհը կառավարվում է իրականությունը կազմող մաթեմատիկական ներդաշնակություններով։ Ավելին, այս թվերը պաշտվում էին որպես աստվածներ: Պյութագորացիների համար յուրաքանչյուր թիվ և դրանց հաջորդականությունը սուրբ նշանակություն ունեին՝ 7-ը իմաստության թիվն էր, 8-ը՝ արդարություն, իսկ 10-ը համարվում էր ամենաբարձր կարգի թիվ: Մաթեմատիկայում ամեն ինչ նրանց համար սուրբ էր։ Մեկ այլ մաթեմատիկական խնդիր լուծելիս պյութագորասները փառաբանում էին աստվածներին և ցուլ զոհաբերում նրանց (ոչ միշտ, բայց բավականին հաճախ)։

Մնացած հույները այս պահվածքը համարեցին էքսցենտրիկ և նույնիսկ վտանգավոր հասարակության համար: Վախը մեծացրել են իրենք՝ պաշտամունքի գիտնականները։ Բանը հասավ նրան, որ անգիտակից հույները այրեցին Պյութագորասի տունը և վտարեցին նրան հայրենի քաղաքից՝ վախենալով թվերի նկատմամբ նրա առեղծվածային զորությունից:

Նրա հետևորդներն աղոթել են 10 թվին

Սրբազան եռանկյունի

Մեկ այլ հետաքրքիր փաստ այն է, որ Պյութագորասները ունեին սուրբ խորհրդանիշ, որը կոչվում էր Tetraktis: Դա չորս շարքերում 10 կետերով եռանկյուն էր, որը ցույց էր տալիս տարածության և տիեզերքի կազմակերպման կատարելությունը և մաթեմատիկական ճշգրտությունը: Տասը, կարծում էին, բարձրագույն կարգի մի թիվ է, որը մարմնավորում էր նյութական և հոգևոր ամեն ինչի իմաստը: Եվ նրանք բառացիորեն երկրպագեցին այս խորհրդանիշին:

Պյութագորասի հետևորդները կարդացին 10 համարին ուղղված աղոթք. «Օրհնիր մեզ, աստվածային թիվ, դու, որ ծնեցիր աստվածներ և մարդիկ: Քանի որ աստվածային թիվը սկսվում է խորը մաքուր միասնությամբ, մինչև այն հասնում է սուրբ քառյակին: Այնուհետև նա ծնում է բոլորի մայրը, ընդգրկուն, ինքնատիպ, երբեք չշեղվող, երբեք չհոգնած սուրբ տասը, առաջնորդելով բոլորին »:

Յուրաքանչյուր «ադեպտ» պարտավոր էր ամեն օր կրկնել այս խոսքերը։ Եթե ​​որևէ մեկը ցանկանում էր միանալ Պյութագորասին, նա պետք է երդվեր սուրբ եռանկյունին, «այս մաքուր, սուրբ, չորս տառանի անունը վերևում», որը թարգմանվում է որպես «tetraktis»: Հետո նրանք երդվեցին հենց Պյութագորասին, ով մաթեմատիկայի Պրոմեթևսի նման «Տետրակտիսին բերեց մահկանացուներին»։ Համաձայնեք, փիլիսոփայի կյանքը կարծես թե զրկված չէ ուշադրությունից։

Նա Աստծո որդին էր

Փառք Պյութագորասին

Հայտնի հույնի կյանքից հաջորդ փաստը որոշ առեղծվածային է. Պյութագորասի հետևորդները իսկապես հավատում էին, որ նա կիսաստված է։ Նրանք նրան անվանեցին «աստվածային Պյութագորաս» և լրջորեն ապացուցեցին մարդկանց, որ նրա հայրը օլիմպիականներից մեկն է: Ամենից հաճախ հայրությունը վերագրվում էր կա՛մ Հերմեսին, կա՛մ Ապոլլոնին՝ կախված նրանից, թե ում եք հարցրել: Տարբերակները տարբերվում էին, բայց ադեպներից ոչ ոք չէր կասկածում դրա ավելի բարձր ծագման մասին:

Հետևորդները նույնիսկ օրհներգեր ունեին, որոնք գովաբանում էին Պյութագորասի աստվածությունը. «Խմում, ամենագեղեցիկ սամի ցեղից», կամ «Դուրս գալով օրվա Աստծո գրկից, վեհափառ Պյութագորաս, Յուպիտերի ընկեր»:

Պյութագորասը առասպելներ ու լեգենդներ ստեղծեց Պյութագորասի շուրջ՝ օժտելով նրան գերտերություններով։ Ասում էին, որ նա կարողանում է ընտելացնել արծիվներին և արջերին միայն մի հպումով։ Եվ նույնիսկ ավելին. նա կարող էր կառավարել ցանկացած կենդանու իր ձայնի ուժով: Բացի այդ, Պյութագորասը կարող էր բառեր գրել լուսնի երեսին:

Ամենահայտնի լեգենդներից մեկն ասում է, որ նրա ազդրերից մեկը ոսկի էր։ Երբ ինչ-որ մեկը կասկածում էր նրա աստվածության վրա, Պյութագորասը ցույց տվեց իր շողշողացող ազդրը և փչեց նեոֆիտների կասկածները: Ըստ մի պատմության, նա ցույց տվեց իր ազդրը քահանային և պարգևատրվեց կախարդական ոսկե նետով, որը թույլ տվեց նրան թռչել լեռների վրայով, վանել հիվանդությունները և հանդարտ փոթորիկները: Շատ հետաքրքիր փաստ Պյութագորասի կենսագրությունից՝ արժանի հունական հայտնի լեգենդներին.

Պյութագորասը մարդկանց ասաց, որ մահից հետո ինքը կվերածնվի

Պյութագորասի մարգարեությունները

Այնպես չէր, որ մարդիկ պարզապես համակվեցին հիպոթենուսի որոնման կիրքից, և նրանք սկսեցին առակներ գրել Պյութագորասի մասին: Ինքը նրանց դրդել է դրան ու քաջալերել։ Պյութագորասը անհավանական փաստեր է գրել իր կենսագրության մեջ և ուղղակիորեն ասել է մարդկանց, որ, օրինակ, նա Աստծո որդին է և բազմիցս վերամարմնավորվել է մինչև իր «Պյութագորաս» ձևը:

Մաթեմատիկոսը պնդում էր, որ ինքը Հերմեսի որդին է, ով Պյութագորասին անմահության պարգեւից բացի այլ նվեր է մատուցել։ Գիտնականը խնդրեց պահպանել իր հիշողությունները յուրաքանչյուր կյանքում, և այժմ նա կարող էր հիշել իր կենսագրության յուրաքանչյուր հիպոստազը մինչև ամենափոքր մանրամասնությունը: Տրոյական պատերազմում կռվել է Աքիլեսի հետ։ Նա խոնարհ ձկնորս էր։ Նա նույնիսկ գեղեցկուհի կուրտիզանուհի էր, ով քնում էր աշխարհի տիրակալների հետ։

Պյութագորասը նաև ասաց, որ կարող է բացահայտել իր ընկերների և հարազատների հոգիները նոր մարմիններում ապրած ցանկացած կյանքից: Լեգենդն ասում է, որ նա մի անգամ տեսել է, թե ինչպես են շանը ոտքով հարվածում փողոցում և միջամտել: «Կանգնի՛ր Մի հարվածիր։ - բղավեց Պյութագորասը: - «Այն պարունակում է իմ ընկերոջ հոգին»: Մաթեմատիկոսը ճանաչեց նրա ձայնը շան հաչոցի և նվնվոցի մեջ։

Նա առաջին բուսակերներից էր

Նվերներ առաջարկել մաթեմատիկոսին

Հետաքրքիր փաստ փիլիսոփայի կյանքի մասին, որին քչերն են հավատում. Պյութագորասը արևմտյան պատմության առաջին մարդկանցից էր, ով բարոյական նկատառումներով ձեռնպահ մնաց միս ուտելուց: Նա, ով մեռած է, նա սովորեցրել է իր հետևորդներին, աղտոտում է իր մարմինն ու միտքը: Ուստի մարդն, ըստ իր պատկերացումների, երբեք չպետք է սպանի կենդանի էակին։

Սակայն նրա կանոնները մի փոքր տարօրինակ ու ընտրովի էին. ոչ ոք չեղյալ չէր հայտարարել եզների մատաղը։ Պյութագորասի՝ միս ուտելու մերժման անփոփոխ կանոնի մեջ կային բացեր (ինչպես ձուկ ուտող վեգանները):

Հիմնական գաղափարն այն էր, որ հավերը, այծերը և խոզերը պյութագորացիների կողմից համարվում էին անշունչ, ինչը նշանակում է, որ դրանք կարող են ուտել: Միաժամանակ Դիոգենեսն արգելել է գառ ուտել։ Եվ կային շատ նման վիճելի կետեր, այնպես որ նույնիսկ հույները մսի նման յուրօրինակ մերժման գաղափարը ընկալեցին որպես մի տեսակ ջղաձգություն:

Նա կանոններ ուներ բոլոր առիթների համար

Պյութագորասը միջնադարյան գծանկարում

Շատ հետաքրքիր և հայտնի փաստ գիտնականի կյանքի մասին. Պյութագորասը ահավոր սիրում էր կանոններ հորինել։ Նա իր հետևորդներին ներկայացրեց մի շարք անհավանական խիստ և կոնկրետ հրահանգներ գրեթե ամեն ինչի, այդ թվում՝ կոշիկների համար։

«Նախ պետք է հագնել ճիշտ կոշիկները», - կարդում է Պյութագորասի կանոններից մեկը: Մեկ ուրիշի կարծիքով՝ հանրային ճանապարհներով չես կարող վարել. Նա նաև արգելեց վերցնել ընկած սնունդը, քանի որ, իր կարծիքով, այն զուրկ էր համից։

Նա չափազանց խիստ էր սեքսի հարցում։ Մարմնի հեղուկները, Պյութագորասի կարծիքով, մարդկային հոգու մի մասն էին: Երբ մարդը դրանք դուրս էր նետում, նա հրաժարվում էր իր լիազորությունների մի մասից: Պյութագորասի հետևորդներին սովորեցրել են զերծ մնալ սեռից (եթե հնարավոր է): Մաթեմատիկոսը խորհուրդ տվեց ձմռանը բավարարել սեռական ցանկությունները, իսկ ամռանը հավատարիմ մնալ լիակատար ժուժկալությանը։ Ինքը՝ Պյութագորասի կենսագրությունը կանանց մեջ առատ չէ, բայց դա չխանգարեց նրան հիանալի ընտանիք ձեռք բերել:

Նոր ուսանողները պետք է հինգ տարի անցկացնեին լռության մեջ

Պյութագորասը Վերածննդի դարաշրջանի նկարում

Հաջորդ փաստը հին հույն գիտնականի կյանքից՝ նա մտահոգված էր լռությամբ. Ըստ Պյութագորասի՝ լռությունը շատ կարևոր էր. Հանգստություն պահպանելը ինքնատիրապետում սովորելու միջոց է։ Ուստի նա համոզվեց, որ իր պաշտամունքին միանալ ցանկացողները գիտեն լռել։ Նեոֆիտը հինգ տարի լռեց։

Նախագծով սա մարդկանց օգնելու էր մաքուր մնալ: Բայց տրամաբանական է ենթադրել, որ կային ավելի պրագմատիկ պատճառներ՝ անգամ Հին Հունաստանում չի կարելի իրեն Աստծո որդի անվանել և մարդկանց ստիպել երկրպագել թվերին, բայց միևնույն ժամանակ համարվել օրինակելի քաղաքացի։

Պյութագորասցիները փորձում էին պաշտպանվել ավելորդ հարցերից, այնպես որ յուրաքանչյուրը, ով չէր կարողանում փակել իր բերանը, ինքնաբերաբար վերացվում էր։ Այնուամենայնիվ, հասարակ հույներն իրենք խուսափում էին ոչ շփվող և լուռ մաթեմատիկոսներից։

Պյութագորասը խեղդեց մարդուն իռացիոնալ թվերի պատճառով

Պյութագորասը միջնադարյան փորագրության մեջ

Պյութագորասի կենսագրության մեջ կան սարսափելի փաստեր. Պյութագորասի ամենահայտնի հետևորդներից էր Հիպասը: Լեգենդն ասում է, որ նա առաջին մարդն էր, ով ապացուցեց իռացիոնալ թվի գոյությունը, և նա կարող էր մահանալ իր հայտնագործության համար:

Հիպասը գտավ ապացույցներ, որոնք ցույց էին տալիս, որ 2-ի քառակուսի արմատը իռացիոնալ անսահման թիվ է: Սա ավելին էր, քան պարզապես մեծ հայտնագործություն. այն կարծես բացահայտ ապստամբություն լիներ: Պյութագորասը ուսուցանում էր, որ բոլոր թվերը կարող են արտահայտվել որպես ամբողջ թվերի հարաբերակցություն, իսկ Հիպասը ապացուցեց իր աստվածային ուսուցչի մոլորությունը:

Ըստ լեգենդի՝ Հիպասոնն իր ապացույցները ցույց է տվել Պյութագորասին, երբ նրանք նավակի վրա էին։ Ի պատասխան Պյութագորասը բռնեց տաղանդավոր աշակերտին և նրա գլուխը մտցրեց ջրի մեջ և պահեց այն այս դիրքում, մինչև որ դժբախտ մարդը դադարեց կենդանության նշաններ ցույց տալ: Այնուհետև Պյութագորասը ծովն է նետել անշունչ մարմինը, շրջվել դեպի նավում գտնվող մյուսներին և զգուշացրել նրանց երբեք ոչ ոքի չպատմել կատարվածի մասին: Թերևս այս պատմությունը Պյութագորասի առակի աղավաղված տարբերակն է, որտեղ ասվում է, որ Հիպասին խեղդել են աստվածները՝ որպես պատիժ աշխարհին իռացիոնալ թվերի գաղտնիքները բացահայտելու համար։

Հետաքրքիր փաստ կենսագրությունից կամ տպավորիչ հետևորդների հորինած լեգենդից հաստատ հայտնի չէ։ Բայց այս պատմությունը ապացուցում է Պյութագորասի սարսափելի պաշտամունքը: Նրա հետևորդներն այս սարսափելի պատմությունը տարածեցին որպես առակ՝ նախազգուշացում. եթե նախաձեռնողներից որևէ մեկը բացահայտի իր գաղտնիքները, ապա սպասվում է այդպիսի ծայրահեղ տխուր ավարտ:

Հայտնի հույնը նախընտրել է «հեռարձակել» կտորից պատրաստված էկրանի հետևից

Գիտնականի տարօրինակ քմահաճույք, որը դարձավ նրա մահվան հավանական պատճառներից մեկը

Հին հույնի կենսագրությունից ևս մեկ փաստ էր նրա գաղտնիությունն ու ինքն իրեն վեհացնելու ցանկությունը։ Կային պյութագորասների երկու տեսակ՝ ակուսմատիկոյ և մաթեմատիկոի։ Մաթեմատիկոսները Պյութագորասի ամենամոտ և վստահելի հետևորդներն էին: Նա անձամբ հանդիպել է նրանց հետ և մանրամասն բացատրել իր թեորեմները։ Նրանց թույլ տրվեց սովորել մաթեմատիկայի գաղտնիքները, որոնք թաքցված էին մնացած աշխարհից:

Մերձավորներն այս արտոնության համար պետք է թանկ վճարեին։ Մաթեմատիկա դառնալու համար մարդը պետք է հրաժարվեր մսից, կանանցից և ունեցվածքից։ Այդ պահից սկսած անսահման էր նրանց նվիրվածությունը ուսուցչին։

Մնացածներին թույլատրվում էր լինել akousmatikoi՝ հետևորդներ, որոնց երբեք թույլ չտվեց տեսնել Պյութագորասի դեմքը: Երբ նա խոսեց նրանց հետ, նա թաքնվեց էկրանի հետևում, ինչպես Օզի կախարդը: Նման ուսանողներին մանրամասն ոչինչ չի բացատրվել։ Նրանց արգելված էր վստահել բարձրագույն մաթեմատիկայի վտանգավոր գաղտնիքներին։

Վերջին զվարճալի փաստ. Նա զոհաբերեց իր կյանքը՝ լոբիները պաշտպանելու համար:

Լոբի մահճակալներ, որոնք նման են Պյութագորասի կյանքին

Պյութագորասի կյանքից ամենահայտնի, հետաքրքիր և միևնույն ժամանակ հուսահատեցնող փաստը վերաբերում է նրա մահվանը։ Պյութագորասի ամենատարօրինակ կանոններից մեկը լոբի օգտագործման արգելքն էր: Նրա ուսմունքի համաձայն՝ լոբին մարդուց խլել է հոգու մի մասը՝ այն վերածելով մարմնից դուրս եկող գազի։ Մեկ այլ վարկածի համաձայն՝ լոբին պարունակում էր մահացածների հոգիներ, և դրանց օգտագործումը հավասարազոր էր նրանց նախնիների գերեզմանների վրա պարելուն։

Լոբիներն այնքան սուրբ էին պյութագորացիների համար, որ Պյութագորասն իր կյանքը տվեց նրանց պաշտպանելու համար: Ըստ պատմության՝ ունկնդիրներից մեկը, կատաղած Պյութագորասի դեմքը տեսնելու անկարողությունից, այրել է մաթեմատիկոսի տունը։

Պյութագորասը պետք է վազեր, բայց կանգ առավ լոբի դաշտի առաջ։ Նա հայտարարեց, որ ավելի լավ է մեռնել, քան թեկուզ մեկ լոբի թուփի վրա ոտք դնել։ Մաթեմատիկոսը թույլ տվեց, որ իր կոկորդը կտրեն, որպեսզի հատիկաընդեղենը ապրի:

Իհարկե, սա նրա մահվան բազմաթիվ պատմություններից մեկն է միայն։ Բայց գրեթե բոլորն ավարտվում են նրանով, որ Պյութագորասը իր կյանքը տալիս է լոբու դաշտի համար։ Որոշ վարկածներով նրան մահապատժի են ենթարկում իշխանությունը տապալելու փորձի համար։ Մնացած դեպքերում այն ​​այրվում է խարույկի վրա։ Բայց գրեթե ամենուր Պյութագորասը հանդիպում է իր վախճանին՝ որոշելով հրաժարվել մահկանացու գոյությունից՝ հանուն լոբի փրկելու: Ոմանց համար փիլիսոփայի կյանքի այս պահը կարող է ծիծաղելի թվալ. լոբի վրա մահանալն այնքան էլ պատվաբեր չէ: Սակայն հայտնի հույնի կենսագրությունը լի է նման հետաքրքիր փաստերով, դուք ինքներդ եք տեսնում։

Կարելի է ասել, որ մեծ մաթեմատիկոսը էքսցենտրիկությամբ չէր զիջում անգամ Սալվադոր Դալիին։ Այնուամենայնիվ, էքսցենտրիկությունն ու անսովորությունը միշտ էլ թույլատրվել են հանճարներին: Բացի այդ, ինչո՞ւ չես կարող ներել Ապոլոնի որդուն:

Բնօրինակ գրառում և մեկնաբանություններ

Պյութագորասը գիտնական էր, ով բացեց երկրաչափության առեղծվածային գիտությունը աշխարհին: Նա շատերին հայտնի է իր «հավասար» թեորեմով։ Բայց սա այն ամենը չէ, ինչով կարող է պարծենալ հին հույն փիլիսոփան։ Նա ստեղծեց մի ամբողջ կրոնական շարժում, դարձավ նրա հոգեւոր առաջնորդը։ Նա դիտվում էր որպես Դրախտի սուրհանդակ: Պյութագորասցիների համար մաթեմատիկան աստվածային հայտնություններ էր՝ կոդավորված բանաձևերով և թվերով, անհասանելի անգիտակիցների ըմբռնմանը...

Քիչ հավանական է, որ դպրոցում դուք մաթեմատիկայի ուսուցչին որպես աստվածություն երկրպագելու գաղափար ունեք: Նույնիսկ եթե նա ձեզ ասաց, թե ինչպես գտնել կանոնավոր եռանկյունու հիպոթենուսը: Այնուամենայնիվ, Հին Հունաստանի շատ բնակիչներ, ովքեր առաջին անգամ հանդիպել են գիտնականի իմաստությանը, այսպես արձագանքեցին.

Զանգվածները հետևեցին Պյութագորասին՝ ընտրելով գիտության լուսատուին աջակցելու շատ հետաքրքիր միջոց։ Սակայն ինքը՝ գիտնականը, յուրօրինակությամբ հետ չի մնացել հետևորդներից։ Այս հոդվածում դուք կսովորեք մի քանի հետաքրքիր փաստ Պյութագորասի մասին:

Պյութագորասը առաջնորդում էր թվերի պաշտամունքը

Պյութագորասը և նրա աշակերտները

Հարկավոր է սկսել հետաքրքիր փաստերի ցանկը հին հույն մեծ գիտնական Պյութագորասի կյանքից ամենահայտնի պահերից։ Այսպիսով, Պյութագորասը հետևորդներ ուներ: Մաթեմատիկոսների մի ամբողջ խումբ չէր վախենում երկար ճամփորդություններից և երկար ստուգումներից՝ նրա աշակերտը դառնալու համար։ Նրանց ընդհանուր նպատակն էր օգնել ուսուցչին սովորել Տիեզերքի գաղտնիքները: Բայց քչերն են գիտակցում, որ սա պարզապես ծանր գիտության երկրպագուների մի խումբ չէր: Ոչ, դա լիարժեք կրոն էր:

Ըստ Պյութագորասի՝ թվերն էին ամեն ինչի հիմքը։ Նա իր հետևորդներին սովորեցնում էր, որ աշխարհը կառավարվում է իրականությունը կազմող մաթեմատիկական ներդաշնակություններով։ Ավելին, այս թվերը պաշտվում էին որպես աստվածներ:

Պյութագորացիների համար յուրաքանչյուր թիվ և դրանց հաջորդականությունը սուրբ նշանակություն ունեին՝ 7-ը իմաստության թիվն էր, 8-ը՝ արդարություն, իսկ 10-ը համարվում էր ամենաբարձր կարգի թիվ: Մաթեմատիկայում ամեն ինչ նրանց համար սուրբ էր։ Մեկ այլ մաթեմատիկական խնդիր լուծելիս պյութագորասները փառաբանում էին աստվածներին և ցուլ զոհաբերում նրանց (ոչ միշտ, բայց բավականին հաճախ)։

Մնացած հույները այս պահվածքը համարեցին էքսցենտրիկ և նույնիսկ վտանգավոր հասարակության համար: Վախը մեծացրել են իրենք՝ պաշտամունքի գիտնականները։ Բանը հասավ նրան, որ անգիտակից հույները այրեցին Պյութագորասի տունը և վտարեցին նրան հայրենի քաղաքից՝ վախենալով թվերի նկատմամբ նրա առեղծվածային զորությունից:

Նրա հետևորդներն աղոթել են 10 թվին

Սրբազան եռանկյունի

Մեկ այլ հետաքրքիր փաստ այն է, որ Պյութագորասները ունեին սուրբ խորհրդանիշ, որը կոչվում էր Tetraktis: Դա չորս շարքերում 10 կետերով եռանկյուն էր, որը ցույց էր տալիս տարածության և տիեզերքի կազմակերպման կատարելությունը և մաթեմատիկական ճշգրտությունը:

Տասը, կարծում էին, բարձրագույն կարգի մի թիվ է, որը մարմնավորում էր նյութական և հոգևոր ամեն ինչի իմաստը: Եվ նրանք բառացիորեն երկրպագեցին այս խորհրդանիշին:

Պյութագորասի հետևորդները կարդացին 10 համարին ուղղված աղոթք. «Օրհնիր մեզ, աստվածային թիվ, դու, որ ծնեցիր աստվածներ և մարդիկ: Քանի որ աստվածային թիվը սկսվում է խորը մաքուր միասնությամբ, մինչև այն հասնում է սուրբ քառյակին: Այնուհետև նա ծնում է բոլորի մայրը, ընդգրկուն, ինքնատիպ, երբեք չշեղվող, երբեք չհոգնած սուրբ տասը, առաջնորդելով բոլորին »:

Յուրաքանչյուր «ադեպտ» պարտավոր էր ամեն օր կրկնել այս խոսքերը։ Եթե ​​որևէ մեկը ցանկանում էր միանալ Պյութագորասին, նա պետք է երդվեր սուրբ եռանկյունին, «այս մաքուր, սուրբ, չորս տառանի անունը վերևում», որը թարգմանվում է որպես «tetraktis»:

Հետո նրանք երդվեցին հենց Պյութագորասին, ով մաթեմատիկայի Պրոմեթևսի նման «Տետրակտիսին բերեց մահկանացուներին»։ Համաձայնեք, փիլիսոփայի կյանքը կարծես թե զրկված չէ ուշադրությունից։

Նա Աստծո որդին էր

Փառք Պյութագորասին

Հայտնի հույնի կյանքից հաջորդ փաստը որոշ առեղծվածային է. Պյութագորասի հետևորդները իսկապես հավատում էին, որ նա կիսաստված է։ Նրանք նրան անվանեցին «աստվածային Պյութագորաս» և լրջորեն ապացուցեցին մարդկանց, որ նրա հայրը օլիմպիականներից մեկն է:

Ամենից հաճախ հայրությունը վերագրվում էր կա՛մ Հերմեսին, կա՛մ Ապոլլոնին՝ կախված նրանից, թե ում եք հարցրել: Տարբերակները տարբերվում էին, բայց ադեպներից ոչ ոք չէր կասկածում դրա ավելի բարձր ծագման մասին:

Հետևորդները նույնիսկ օրհներգեր ունեին, որոնք գովաբանում էին Պյութագորասի աստվածությունը. «Խմում, ամենագեղեցիկ սամի ցեղից», կամ «Դուրս գալով օրվա Աստծո գրկից, վեհափառ Պյութագորաս, Յուպիտերի ընկեր»:

Պյութագորասը առասպելներ ու լեգենդներ ստեղծեց Պյութագորասի շուրջ՝ օժտելով նրան գերտերություններով։ Ասում էին, որ նա կարողանում է ընտելացնել արծիվներին և արջերին միայն մի հպումով։ Եվ նույնիսկ ավելին. նա կարող էր կառավարել ցանկացած կենդանու իր ձայնի ուժով: Բացի այդ, Պյութագորասը կարող էր բառեր գրել լուսնի երեսին:

Ամենահայտնի լեգենդներից մեկն ասում է, որ նրա ազդրերից մեկը ոսկի էր։ Երբ ինչ-որ մեկը կասկածում էր նրա աստվածության վրա, Պյութագորասը ցույց տվեց իր շողշողացող ազդրը և փչեց նեոֆիտների կասկածները:

Ըստ մի պատմության, նա ցույց տվեց իր ազդրը քահանային և պարգևատրվեց կախարդական ոսկե նետով, որը թույլ տվեց նրան թռչել լեռների վրայով, վանել հիվանդությունները և հանդարտ փոթորիկները: Շատ հետաքրքիր փաստ Պյութագորասի կենսագրությունից՝ արժանի հունական հայտնի լեգենդներին.

Պյութագորասը մարդկանց ասաց, որ մահից հետո ինքը կվերածնվի

Պյութագորասի մարգարեությունները

Այնպես չէր, որ մարդիկ պարզապես համակվեցին հիպոթենուսի որոնման կիրքից, և նրանք սկսեցին առակներ գրել Պյութագորասի մասին: Ինքը նրանց դրդել է դրան ու քաջալերել։ Պյութագորասը անհավանական փաստեր է գրել իր կենսագրության մեջ և ուղղակիորեն ասել է մարդկանց, որ, օրինակ, նա Աստծո որդին է և բազմիցս վերամարմնավորվել է մինչև իր «Պյութագորաս» ձևը:

Մաթեմատիկոսը պնդում էր, որ ինքը Հերմեսի որդին է, ով Պյութագորասին անմահության պարգեւից բացի այլ նվեր է մատուցել։ Գիտնականը խնդրեց պահպանել իր հիշողությունները յուրաքանչյուր կյանքում, և այժմ նա կարող էր հիշել իր կենսագրության յուրաքանչյուր հիպոստազը մինչև ամենափոքր մանրամասնությունը: Տրոյական պատերազմում կռվել է Աքիլեսի հետ։ Նա խոնարհ ձկնորս էր։ Նա նույնիսկ գեղեցկուհի կուրտիզանուհի էր, ով քնում էր աշխարհի տիրակալների հետ։

Պյութագորասը նաև ասաց, որ կարող է բացահայտել իր ընկերների և հարազատների հոգիները նոր մարմիններում ապրած ցանկացած կյանքից: Լեգենդն ասում է, որ նա մի անգամ տեսել է, թե ինչպես են շանը ոտքով հարվածում փողոցում և միջամտել: «Կանգնի՛ր Մի հարվածիր։ - բղավեց Պյութագորասը: - «Այն պարունակում է իմ ընկերոջ հոգին»: Մաթեմատիկոսը ճանաչեց նրա ձայնը շան հաչոցի և նվնվոցի մեջ։

Նա առաջին բուսակերներից էր

Նվերներ առաջարկել մաթեմատիկոսին

Հետաքրքիր փաստ փիլիսոփայի կյանքի մասին, որին քչերն են հավատում. Պյութագորասը արևմտյան պատմության առաջին մարդկանցից էր, ով բարոյական նկատառումներով ձեռնպահ մնաց միս ուտելուց:

Նա, ով ուտում է մեռելներին, նա սովորեցրել է իր հետևորդներին, աղտոտում է իր մարմինն ու միտքը: Ուստի մարդն, ըստ իր պատկերացումների, երբեք չպետք է սպանի կենդանի էակին։

Սակայն նրա կանոնները մի փոքր տարօրինակ ու ընտրովի էին. ոչ ոք չեղյալ չէր հայտարարել եզների մատաղը։ Պյութագորասի՝ միս ուտելու մերժման անփոփոխ կանոնի մեջ կային բացեր (ինչպես ձուկ ուտող վեգանները):

Հիմնական գաղափարն այն էր, որ հավերը, այծերը և խոզերը պյութագորացիների կողմից համարվում էին անշունչ, ինչը նշանակում է, որ դրանք կարող են ուտել: Միաժամանակ Դիոգենեսն արգելել է գառ ուտել։ Եվ կային շատ նման վիճելի կետեր, այնպես որ նույնիսկ հույները մսի նման յուրօրինակ մերժման գաղափարը ընկալեցին որպես մի տեսակ ջղաձգություն:

Նա կանոններ ուներ բոլոր առիթների համար

Շատ հետաքրքիր և հայտնի փաստ գիտնականի կյանքի մասին. Պյութագորասը ահավոր սիրում էր կանոններ հորինել։ Նա իր հետևորդներին ներկայացրեց մի շարք անհավանական խիստ և կոնկրետ հրահանգներ գրեթե ամեն ինչի, այդ թվում՝ կոշիկների համար։

«Նախ պետք է հագնել ճիշտ կոշիկները», - կարդում է Պյութագորասի կանոններից մեկը: Մեկ ուրիշի կարծիքով՝ հանրային ճանապարհներով չես կարող վարել. Նա նաև արգելեց վերցնել ընկած սնունդը, քանի որ, իր կարծիքով, այն զուրկ էր համից։

Նա չափազանց խիստ էր սեքսի հարցում։ Մարմնի հեղուկները, Պյութագորասի կարծիքով, մարդկային հոգու մի մասն էին: Երբ մարդը դրանք դուրս էր նետում, նա հրաժարվում էր իր լիազորությունների մի մասից: Պյութագորասի հետևորդներին սովորեցրել են զերծ մնալ սեռից (եթե հնարավոր է): Մաթեմատիկոսը խորհուրդ տվեց ձմռանը բավարարել սեռական ցանկությունները, իսկ ամռանը հավատարիմ մնալ լիակատար ժուժկալությանը։ Ինքը՝ Պյութագորասի կենսագրությունը կանանց մեջ առատ չէ, բայց դա չխանգարեց նրան հիանալի ընտանիք ձեռք բերել:

Նոր ուսանողները պետք է հինգ տարի անցկացնեին լռության մեջ

Պյութագորասը Վերածննդի դարաշրջանի նկարում

Հաջորդ փաստը հին հույն գիտնականի կյանքից՝ նա մտահոգված էր լռությամբ. Ըստ Պյութագորասի՝ լռությունը շատ կարևոր էր. Հանգստություն պահպանելը ինքնատիրապետում սովորելու միջոց է։ Ուստի նա համոզվեց, որ իր պաշտամունքին միանալ ցանկացողները գիտեն լռել։ Նեոֆիտը հինգ տարի լռեց։

Նախագծով սա մարդկանց օգնելու էր մաքուր մնալ: Բայց տրամաբանական է ենթադրել, որ կային ավելի պրագմատիկ պատճառներ՝ անգամ Հին Հունաստանում չի կարելի իրեն Աստծո որդի անվանել և մարդկանց ստիպել երկրպագել թվերին, բայց միևնույն ժամանակ համարվել օրինակելի քաղաքացի։

Պյութագորասցիները փորձում էին պաշտպանվել ավելորդ հարցերից, այնպես որ յուրաքանչյուրը, ով չէր կարողանում փակել իր բերանը, ինքնաբերաբար վերացվում էր։ Այնուամենայնիվ, հասարակ հույներն իրենք խուսափում էին ոչ շփվող և լուռ մաթեմատիկոսներից։

Պյութագորասը խեղդեց մարդուն իռացիոնալ թվերի պատճառով

Պյութագորասը միջնադարյան փորագրության մեջ

Պյութագորասի կենսագրության մեջ կան սարսափելի փաստեր. Պյութագորասի ամենահայտնի հետևորդներից էր Հիպասը: Լեգենդն ասում է, որ նա առաջին մարդն էր, ով ապացուցեց իռացիոնալ թվի գոյությունը, և նա կարող էր մահանալ իր հայտնագործության համար:

Հիպասը գտավ ապացույցներ, որոնք ցույց էին տալիս, որ 2-ի քառակուսի արմատը իռացիոնալ անսահման թիվ է: Սա ավելին էր, քան պարզապես մեծ հայտնագործություն. այն կարծես բացահայտ ապստամբություն լիներ: Պյութագորասը ուսուցանում էր, որ բոլոր թվերը կարող են արտահայտվել որպես ամբողջ թվերի հարաբերակցություն, իսկ Հիպասը ապացուցեց իր աստվածային ուսուցչի մոլորությունը:

Ըստ լեգենդի՝ Հիպասոնն իր ապացույցները ցույց է տվել Պյութագորասին, երբ նրանք նավակի վրա էին։ Ի պատասխան Պյութագորասը բռնեց տաղանդավոր աշակերտին և նրա գլուխը մտցրեց ջրի մեջ և պահեց այն այս դիրքում, մինչև որ դժբախտ մարդը դադարեց կենդանության նշաններ ցույց տալ: Հետո

Պյութագորասը ծովն է նետել անշունչ մարմինը, դիմել է մյուսներին և զգուշացրել, որ երբեք ոչ ոքի չասեն կատարվածի մասին: Թերևս այս պատմությունը Պյութագորասի առակի աղավաղված տարբերակն է, որտեղ ասվում է, որ Հիպասին խեղդել են աստվածները՝ որպես պատիժ աշխարհին իռացիոնալ թվերի գաղտնիքները բացահայտելու համար։

Հետաքրքիր փաստ կենսագրությունից կամ տպավորիչ հետևորդների հորինած լեգենդից հաստատ հայտնի չէ։ Բայց այս պատմությունը ապացուցում է Պյութագորասի սարսափելի պաշտամունքը: Նրա հետևորդներն այս սարսափելի պատմությունը տարածեցին որպես առակ՝ նախազգուշացում. եթե նախաձեռնողներից որևէ մեկը բացահայտի իր գաղտնիքները, ապա սպասվում է այդպիսի ծայրահեղ տխուր ավարտ:

Հայտնի հույնը նախընտրել է «հեռարձակել» կտորից պատրաստված էկրանի հետևից

Գիտնականի տարօրինակ քմահաճույք, որը դարձավ նրա մահվան հավանական պատճառներից մեկը

Հին հույնի կենսագրությունից ևս մեկ փաստ էր նրա գաղտնիությունն ու ինքն իրեն վեհացնելու ցանկությունը։ Կային պյութագորասների երկու տեսակ՝ ակուսմատիկոյ և մաթեմատիկոի։ Մաթեմատիկոսները Պյութագորասի ամենամոտ և վստահելի հետևորդներն էին: Նա անձամբ հանդիպել է նրանց հետ և մանրամասն բացատրել իր թեորեմները։ Նրանց թույլ տրվեց սովորել մաթեմատիկայի գաղտնիքները, որոնք թաքցված էին մնացած աշխարհից:

Մերձավորներն այս արտոնության համար պետք է թանկ վճարեին։ Մաթեմատիկա դառնալու համար մարդը պետք է հրաժարվեր մսից, կանանցից և ունեցվածքից։ Այդ պահից սկսած անսահման էր նրանց նվիրվածությունը ուսուցչին։

Մնացածներին թույլատրվում էր լինել akousmatikoi՝ հետևորդներ, որոնց երբեք թույլ չտվեց տեսնել Պյութագորասի դեմքը: Երբ նա խոսեց նրանց հետ, նա թաքնվեց էկրանի հետևում, ինչպես Օզի կախարդը: Նման ուսանողներին մանրամասն ոչինչ չի բացատրվել։ Նրանց արգելված էր վստահել բարձրագույն մաթեմատիկայի վտանգավոր գաղտնիքներին։

Պյութագորասը զոհաբերեց իր կյանքը լոբի պաշտպանելու համար

Լոբի մահճակալներ, որոնք նման են Պյութագորասի կյանքին

Պյութագորասի կյանքից ամենահայտնի, հետաքրքիր և միևնույն ժամանակ հուսահատեցնող փաստը վերաբերում է նրա մահվանը։ Պյութագորասի ամենատարօրինակ կանոններից մեկը լոբի օգտագործման արգելքն էր: Նրա ուսմունքի համաձայն՝ լոբին մարդուց խլել է հոգու մի մասը՝ այն վերածելով մարմնից դուրս եկող գազի։ Մեկ այլ վարկածի համաձայն՝ լոբին պարունակում էր մահացածների հոգիներ, և դրանց օգտագործումը հավասարազոր էր նրանց նախնիների գերեզմանների վրա պարելուն։

Լոբիներն այնքան սուրբ էին պյութագորացիների համար, որ Պյութագորասն իր կյանքը տվեց նրանց պաշտպանելու համար: Ըստ պատմության՝ ունկնդիրներից մեկը, կատաղած Պյութագորասի դեմքը տեսնելու անկարողությունից, այրել է մաթեմատիկոսի տունը։

Պյութագորասը պետք է վազեր, բայց կանգ առավ լոբի դաշտի առաջ։ Նա հայտարարեց, որ ավելի լավ է մեռնել, քան թեկուզ մեկ լոբի թուփի վրա ոտք դնել։ Մաթեմատիկոսը թույլ տվեց, որ իր կոկորդը կտրեն, որպեսզի հատիկաընդեղենը ապրի:

Իհարկե, սա նրա մահվան բազմաթիվ պատմություններից մեկն է միայն։ Բայց գրեթե բոլորն ավարտվում են նրանով, որ Պյութագորասը իր կյանքը տալիս է լոբու դաշտի համար։ Որոշ վարկածներով նրան մահապատժի են ենթարկում իշխանությունը տապալելու փորձի համար։

Մնացած դեպքերում այն ​​այրվում է խարույկի վրա։ Բայց գրեթե ամենուր Պյութագորասը հանդիպում է իր վախճանին՝ որոշելով հրաժարվել մահկանացու գոյությունից՝ հանուն լոբի փրկելու: Ոմանց համար փիլիսոփայի կյանքի այս պահը կարող է ծիծաղելի թվալ. լոբի վրա մահանալն այնքան էլ պատվաբեր չէ: Սակայն հայտնի հույնի կենսագրությունը լի է նման հետաքրքիր փաստերով, դուք ինքներդ եք տեսնում։

Կարելի է ասել, որ մեծ մաթեմատիկոսը էքսցենտրիկությամբ չէր զիջում անգամ Սալվադոր Դալիին։ Այնուամենայնիվ, էքսցենտրիկությունն ու անսովորությունը միշտ էլ թույլատրվել են հանճարներին: Բացի այդ, ինչո՞ւ չես կարող ներել Ապոլոնի որդուն:

ՆԻկիտա Կրասնոպերով

Արդեն կենդանության օրոք նա համարվում էր կիսաստված, հրաշագործ ու բացարձակ իմաստուն, յուրատեսակ Էյնշտեյն մ.թ.ա. 4-րդ դարում։ Պատմության մեջ ավելի խորհրդավոր մեծ մարդ չկա. Եվ ոչ ոք չի տարբերի ճշմարտությունը գեղարվեստականից, նրա կյանքի պատմությունն իր անվան շուրջ լեգենդներից։ Եվ լեգենդները շատ էին: Նրանք խոսում էին, օրինակ, հոգիները կառավարելու նրա կարողության, կենդանիների լեզվի իմացության, թռչունների թռիչքի ուղղությունը փոխելու ունակության, մարդկանց բուժելու ունակության մասին։


Այսպիսով, «ամենամեծ հելլենական իմաստունի» մասին բոլոր տեղեկությունները, ինչպես նրան անվանել է Հերոդոտոսը, պետք է վերաբերվել աղի:
Ըստ հին ժամանակների որոշ հեղինակների հավաստիացումների՝ Պյութագորասին վերագրվում է մի քանի գրքերի հեղինակ։ Բայց ոչ ոք երբեք նրանցից մեջբերումներ չի արել։ Նրա գրավոր գործերը նույնպես չեն մնացել։ Նրա ձեռքբերումները մեզ փոխանցեցին միայն բանավոր լեգենդները։ Մտածողի մահից հետո պետք է անցներ երկու հարյուր տարի, որպեսզի հայտնվեին նրա ուսմունքի և անհատականության առաջին աղբյուրները հետևորդներից: Այնպես որ, անաչառության մասին խոսելն ավելորդ է։

Արմատների մասին

Նրա հայրը՝ Մնեսարկոսը, քար կտրող էր, սա մեկ վարկած է, և հարուստ վաճառական, ով իր գործերի համար քաղաքացիություն էր ստացել Սամոսում։ Սովի ժամանակ հաց է բաժանել՝ սա երկրորդն է։ Առաջին տարբերակը, ըստ աղբյուրների, ավելի նախընտրելի է։
Իսկ Պարտենիդան՝ նրա մայրը, ծնունդով Անկեի ազնվական տոհմից էր։

Ասում են, որ նրա ճակատագիրը գուշակվել է դեռ ծնվելուց առաջ։ Տեղացի գուշակ Օրաքլը տեղեկացրեց ապագա հորը, որ իր որդին մեծ մարդ է լինելու, և որ նրանից հետո ուրիշ ոչ ոք մարդկանց այդքան բարիք չի բերի։ Մնեսարքոսն այնքան ուրախ էր, որ սկսեց նրան անվանել նոր անունով՝ Պյութաիդա, իսկ որդուն՝ ծնված մ.թ.ա. 570 թվականին։ ե., կոչվում էր Պյութագորաս, «որը հայտարարվեց Պյութիայի կողմից»:

Ի դեպ, այս անվան արտաքին տեսքի մեկ այլ տարբերակ կա. Ավելին, ասում են, որ սա մականուն է, և նա այն ստացել է ճշմարտությունը խոսելու ունակության համար։ Ապոլլոն Պյութիայի տաճարից քրմուհի-գուշակի անունից։ Իսկ դրա իմաստը «խոսքով համոզիչ» է։
Հայտնի է նրա առաջին ուսուցչի անունը. Հերմոդամասն էր։ Այս մարդը, ով իր աշակերտի մեջ սեր է սերմանել նկարչության և երաժշտության հանդեպ, նրան ծանոթացրել է «Իլիական» և «Ոդիսական» հետ։

Լինելով տասնութ տարեկան պատանի՝ նա լքել է հայրենի կղզին։ Մի քանի տարի ճամփորդելուց և տարբեր երկրների իմաստունների հետ հանդիպելուց հետո նա ժամանեց Եգիպտոս։ Նրա ծրագրերը ներառում են ուսուցում քահանաների հետ, հնագույն իմաստության ընկալում: Դրանում նրան օգնում է բռնակալ Սամոս Պոլիկրատիսի հանձնարարական նամակը փարավոն Ամասիսին: Այժմ նրան հասանելի է մի բան, որի մասին շատ օտարերկրացիներ նույնիսկ չեն կարող երազել՝ ոչ միայն մաթեմատիկա և բժշկություն, այլև խորհուրդներ:

Պյութագորասը այստեղ անցկացրել է 22 տարի։ Եվ նա լքեց երկիրը որպես պարսից թագավոր Կամբիզեսի գերին, որը նվաճեց Եգիպտոսը մ.թ.ա 525 թվականին։ Հաջորդ 12 տարիներն անցկացվեցին Բաբելոնում։


Նա կարողացել է վերադառնալ հայրենի Սամոս միայն 56 տարեկանում և հայրենակիցների կողմից ճանաչվել է ամենաիմաստունը։ Նա նաև հետևորդներ է գտել այստեղ։ Շատերին գրավում է միստիկ փիլիսոփայությունը, առողջ ասկետիզմը և խիստ բարոյականությունը:
Այնուամենայնիվ, հակապյութագորասական տրամադրությունները նույնպես աճում են: Ապստամբություններից մեկի ժամանակ, ըստ Պորֆիրիի, Պյութագորասը մահացավ։ Վարկածներից մեկի համաձայն, ամենայն հավանականությամբ, նա եղել է 80, մյուսի համաձայն՝ 90։

Բոլոր նրանք, ովքեր սովորել են դպրոցում, գիտեն Պյութագորասի անունը՝ շնորհիվ մեծ թեորեմի։ Սա նրա ամենահայտնի ձեռքբերումն է։ Ենթադրվում է, որ աշխարհը նրա մասին իմացել է Ապոլոդորուս հաշվիչը, անհայտ ինքնություն ունեցող անձի վկայությունից և անհայտ հեղինակի պոեզիայից:


«Պյութագորասյան շալվարի» շուրջ բազմաթիվ լեգենդներ կան։ Դրանցից մեկի համաձայն՝ թեորեմը դարձավ նրա հաղթանակը մեկ անհայտի հետ վեճում։ Նա նրա հետ մագաղաթ է ստացել բաժանարար խոսքերով, որ այս մագաղաթի տերը հայտնի կդառնա հազարամյակներով։ Մյուս կողմից, մտածողը չի ապացուցել թեորեմը, նա միայն գիտելիք է փոխանցել հույներին։ Ըստ երրորդի՝ դա իր հայտնագործությունն է, որ օգտագործում է ամբողջ աշխարհը։ Չորրորդի համաձայն՝ հայտնի բանաձեւը, որը նա գողացել էր Բաբելոնի քաղդեացի քահանաներից

Պյութագորասի գավաթ... Բավականին խելացի գյուտ։ Այն հնարավոր չէ լցնել մինչև ծայրը, քանի որ բաժակի ամբողջ պարունակությունը միանգամից դուրս է հոսելու։ Հեղուկը դրա մեջ պետք է լինի միայն մինչև որոշակի մակարդակ։ Այն կարծես սովորական գավաթ լինի, որն այն տարբերում է մյուսներից կենտրոնում գտնվող սյունակով։ Այն ստացել է «ագահության շրջանակներ» անվանումը։ Այսօր էլ Հունաստանում այն ​​վայելում է արժանի պահանջարկ։ Իսկ նրանց, ովքեր չգիտեն ալկոհոլ օգտագործելու միջոցները, նույնիսկ խորհուրդ է տրվում։


Հռետորական տաղանդ... Պյութագորասում ոչ ոք դա կասկածի տակ չի դնում: Նա հիանալի խոսող էր: Հաստատ հայտնի է, որ իր առաջին հրապարակային դասախոսությունից հետո ունեցել է ուսանողներ՝ երկու հազ. Ամբողջ ընտանիքներ, տոգորված իրենց ուսուցչի գաղափարներով, պատրաստ էին նոր կյանք սկսելու։ Նրանց պյութագորասյան համայնքը դարձավ մի տեսակ պետություն՝ պետության մեջ։ Ուսուցչի կողմից մշակված բոլոր կանոններն ու օրենքները գործում էին իրենց Մեծ Գրասիայում: Այստեղ ունեցվածքը հավաքական, նույնիսկ գիտական ​​հայտնագործություններ էին, որոնք, ի դեպ, վերագրվում էին բացառապես Պյութագորասին, պատկանում էին նրա անձնական արժանիքներին նույնիսկ այն ժամանակ, երբ ուսուցիչն արդեն ողջ չէր։

Նրանք բոլորը դարձան բուսակերներ, որոնց արգելվեց միս կամ կենդանական գազաններ բերել աստվածներին։ Կենդանական ծագման սնունդ ուտելը նույնն է, ինչ մարդակերությամբ զբաղվելը։ Պատմությունը նույնիսկ զվարճալի պատվերներ է պահպանել այս գրեթե կրոնական կարգում։ Օրինակ՝ թույլ չէին տալիս, որ ծիծեռնակները բներ շինեն իրենց տների տանիքների տակ, կամ չէին կարող դիպչել սպիտակ աքլորին, լոբի ուտել։ Կա ևս մեկ վարկած, ըստ որի՝ սահմանափակումը գործում էր միայն մսի որոշ տեսակների համար։

Ընտանիք. Կինը որդու և դստեր հետ. Նրա կնոջ (Ֆեանոյի) անվան վերաբերյալ որևէ հակասություն չկա։ Բայց երեխաների համար ... Առաջին վարկածն ասում է, որ որդու անունը եղել է Թելավգ, իսկ դստեր անունը՝ Մնյա, մյուսը՝ Արիմնեստ և Արինոտ:

• Պյութագորասը լծակի հեղինակն է։
• Ժողովրդավարության «հոր» անունը վաղուց է հայտնի. Սա Պլատոնն է։ Բայց նա իր ուսմունքը հիմնել է Պյութագորասի, կարելի է ասել, պապիկի գաղափարների վրա։
• Նա մասնակցել է Օլիմպիական խաղերին և նույնիսկ բռունցքամարտում հաղթող է դուրս եկել։
• Ըստ Պյութագորասի՝ աշխարհում ամեն ինչ արտացոլվում է թվերով։ Նրա սիրելի թիվը 10-ն էր։
• Վաղ վկայություններից ոչ մեկը չի նշում Պյութագորասի արժանիքները՝ որպես հնության մեծագույն տիեզերագետ, մաթեմատիկոս: Եվ նա այսօր համարվում է այդպիսին։
• Ասում են՝ հենց նա է եզրակացրել, որ երկիրն իրականում կլոր է։
• Երկու հարյուր տարի է անցել մեծ իմաստունի մահից, մինչ այդ մեծ մարդու հիշատակությամբ առաջին փաստաթղթերը հայտնվեցին։ Նրա մասին տարբեր, նույնիսկ անհավանական բաներ են հաղորդվում։ Իրական փաստերը գրեթե անհնար է առանձնացնել լեգենդներից: Ոչ ոք չի ասի, թե արդյոք սա իսկապես կիսաստված է և հրաշագործ և ամենակատարյալ իմաստունը, թե՞ այդ բամբասանքը նրան այդպիսին դարձրեց: