Inilalarawan ng artikulong ito kung paano dalhin ang Fraraty to. karaniwang denominador At kung paano hanapin ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor. Ang mga kahulugan ay ibinigay, ang resulta ng pagdadala ng mga fraction sa isang karaniwang denamineytor at itinuturing na mga praktikal na halimbawa.

Ano ang nagreresultang bahagi para sa isang karaniwang denamineytor?

Ang mga ordinaryong fraction ay binubuo ng isang numerator - sa itaas na bahagi, at ang denamineytor - sa ibaba. Kung ang Fraraty ay may parehong denamineytor, sinasabi nila na ipinapakita ang mga ito sa pangkalahatang denamineytor. Halimbawa, ang mga fraction 11 14, 17 14, 9 14 ay may parehong denamineytor 14. Sa madaling salita, ipinapakita ang mga ito sa pangkalahatang denamineytor.

Kung ang mga fraction ay may iba't ibang denominador, maaari silang palaging dadalhin sa isang karaniwang denamineytor gamit ang di-mahirap na pagkilos. Upang gawin ito, kailangan mo ng numerator at isang denamineytor na magparami ng ilang karagdagang mga kadahilanan.

Malinaw, ang mga fraction 4 5 at 3 4 ay hindi ibinibigay sa isang pangkaraniwang denominador. Upang gawin ito, kailangan mong gumamit ng karagdagang mga pagkakamali 5 at 4 upang mamuno sa kanila sa denamineytor 20. Paano eksaktong gawin ito? Multiply ang numerator at denominador ng fraction 4 5 hanggang 4, at ang numerator at denominador ng fraction 3 4 multiply sa 5. Sa halip na mga fractions 4 5 at 3 4, nakuha namin, ayon sa pagkakabanggit, 16 20 at 15 20.

Nagdadala ng mga fraction sa isang karaniwang denamineytor

Ang pagdadala ng mga fraction sa isang karaniwang denamineytor ay ang pagpaparami ng numero at denominador ng mga fraction sa naturang mga multiplier na ang nagresultang fraction na may parehong denamineytor ay nakuha.

Pangkalahatang denominador: Kahulugan, halimbawa

Ano ang karaniwang denamineytor?

Karaniwang denominador

Ang pangkalahatang denominador ng mga fraction ay anumang positibong numero na karaniwan sa lahat ng mga fraction na ito.

Sa madaling salita, ang karaniwang denamineytor ng ilang uri ng pagbaril ay magiging natural na numerona walang balanse ay nahahati sa lahat ng mga denominador ng mga fraction na ito.

Ang isang bilang ng mga natural na numero ay walang katapusan, at samakatuwid, ayon sa kahulugan, bawat hanay ordinaryong mga praksiyon Mayroon itong walang katapusang hanay ng mga karaniwang denominador. Sa ibang salita, may mga walang katapusang maraming karaniwang maraming para sa lahat ng denominers ng orihinal na hanay ng mga fraction.

Ang isang karaniwang denamineytor para sa ilang mga fraction ay madaling mahanap gamit ang kahulugan. Magkaroon ng mga fractions 1 6 at 3 5. Ang pangkalahatang denamineytor ay magiging anumang positibong karaniwang maramihang para sa mga numero 6 at 5. Ang ganitong positibong karaniwang maramihang ay ang mga numero 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, at iba pa.

Isaalang-alang ang isang halimbawa.

Halimbawa 1. Karaniwang denominador

Maaari mamatay frame 1 3, 21 6, 5 12 humantong sa isang karaniwang denamineytor, na katumbas ng 150?

Upang malaman kung ito ay kinakailangan upang suriin kung 150 ay karaniwan para sa mga denominador ng mga fraction, iyon ay, para sa mga numero 3, 6, 12. Sa madaling salita, ang bilang 150 ay dapat na nahahati sa 3, 6, 12 nang walang nalalabi. Suriin:

150 ÷ \u200b\u200b3 \u003d 50, 150 ÷ \u200b\u200b6 \u003d 25, 150 ÷ \u200b\u200b12 \u003d 12, 5

Kaya, 150 ay hindi isang pangkaraniwang denominador ng tinukoy na mga praksiyon.

Ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor

Ang pinakamaliit na likas na bilang ng iba't ibang mga karaniwang denominador ng ilang uri ng fraction ay tinatawag na pinakamaliit na karaniwang denamineytor.

Ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor

Ang pinakamaliit na pangkalahatang denominador ng mga fraction ay ang pinakamaliit na bilang sa lahat ng mga pangkalahatang denominador ng mga klase na ito.

Ang pinakamaliit na karaniwang divisor ng hanay ng mga numero ay ang pinakamaliit na karaniwang maramihang (NOC). Ang NOC ng lahat ng mga hina ng denamineyter ay ang pinakamaliit na pangkaraniwang denominador ng mga klase na ito.

Paano makahanap ng pinakamaliit na karaniwang denamineytor? Ang kanyang paghahanap ay nabawasan sa paghahanap ng pinakamaliit na karaniwang fractions fragrance. Lumiko sa halimbawa:

Halimbawa 2. Hanapin ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor

Kinakailangan upang mahanap ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor para sa mga fraction 1 10 at 127 28.

Naghahanap kami ng mga numero ng NOC 10 at 28. Ikalat ang mga ito sa simpleng mga kadahilanan at makakuha ng:

10 \u003d 2 · 5 28 \u003d 2 · 2 · 7 n o sa (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140

Paano magdadala ng isang fraction sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor

May isang panuntunan na nagpapaliwanag kung paano humantong ang isang bahagi para sa isang karaniwang denominador. Ang tuntunin ay binubuo ng tatlong puntos.

Panuntunan ng pagdadala ng mga fraction sa isang karaniwang denamineytor

1. Hanapin ang pinakamaliit na pangkalahatang fractionated denominator.
2. Para sa bawat bahagi upang makahanap ng karagdagang multiplier. Upang makahanap ng isang multiplier, kailangan mo ang pinakamaliit na karaniwang denominador upang hatiin ang denamineytor ng bawat bahagi.
3. Multiply ang numerator at denamineytor sa natagpuang karagdagang kadahilanan.

Isaalang-alang ang aplikasyon ng panuntunang ito sa isang partikular na halimbawa.

Halimbawa 3. Pagdadala ng mga fraction sa isang karaniwang denamineytor

May mga fraction 3 14 at 5 18. Ibinibigay namin sila sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor.

Ayon sa panuntunan, unang nakita namin ang NOC ng mga denominador ng mga fraction.

14 \u003d 2 · 7 18 \u003d 2 · 3 · 3 n o sa (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126

Kalkulahin ang mga karagdagang multiplier para sa bawat bahagi. Para sa 3 14, ang karagdagang kadahilanan ay tulad ng 126 ÷ 14 \u003d 9, at para sa fraction 5 18, ang karagdagang kadahilanan ay 126 ÷ 18 \u003d 7.

Pinarami namin ang numerator at denominador ng mga fraction para sa karagdagang mga kadahilanan at makakuha ng:

3 · 9 14 · 9 \u003d 27 126, 5 · 7 18 · 7 \u003d 35 126.

Nagdadala ng ilang mga fraction sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor

Sa ilalim ng itinuturing na panuntunan, hindi lamang ang isang pares ng mga fraction ay maaaring dalhin sa pangkalahatang denamineytor, ngunit higit sa kanilang numero.

Nagbibigay kami ng isa pang halimbawa.

Halimbawa 4. Pagdadala ng mga fraction sa isang nakabahaging denamineytor

Lumikha ng mga fraction 3 2, 5 6, 3 8 at 17 18 hanggang sa pinakamaliit na denominador.

Kalkulahin ang NOC ng mga denamineytor. Hanapin ang NOC Tatlong at higit pa Numero:

N tungkol sa k (2, 6) \u003d 6 n o sa (6, 8) \u003d 24 n o sa (24, 18) \u003d 72 n o sa (2, 6, 8, 18) \u003d 72

Para sa 3 2, ang karagdagang kadahilanan ay 72 ÷ 2 \u003d 36, para sa 5 6 Ang karagdagang kadahilanan ay 72 ÷ 6 \u003d 12, para sa 3 8, ang karagdagang kadahilanan ay 72 ÷ 8 \u003d 9, sa wakas, para sa 17 18, ang karagdagang kadahilanan ay 72 ÷ 18 \u003d 4.

Pinarami namin ang fraction sa mga karagdagang kadahilanan at pumunta sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor:

3 · 36 \u003d 108 72 5 6 · 9 \u003d 27 72 17 18 · 4 \u003d 68 72

Kung napansin mo ang isang pagkakamali sa teksto, mangyaring piliin ito at pindutin ang Ctrl + Enter

Ang materyal ng artikulong ito ay nagpapaliwanag paano hanapin ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor at paano magdadala ng isang fraction sa isang karaniwang denamineytor. Una, ang mga kahulugan ng pangkalahatang fractions denominator at ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor ay ibinigay, at ipinapakita din kung paano makahanap ng isang karaniwang denamineytor. Ang sumusunod ay isang panuntunan ng pagtatanggol sa isang karaniwang denominador at tinutugunan ang mga halimbawa ng paglalapat ng panuntunang ito. Sa konklusyon, ang mga halimbawa ng pagdadala ng tatlo at higit pang mga fraction sa pangkalahatang denamineytor ay disassembled.

Pag-navigate ng pahina.

Ano ang tinatawag na pagdadala ng mga fraction sa isang karaniwang denamineytor?

Ngayon ay maaari naming sabihin na tulad ng isang fraction sa isang karaniwang denamineytor. Nagdadala ng mga fraction sa isang karaniwang denamineytor - Pinarami nito ang mga numerong at denominador ng mga fraction na ito sa mga karagdagang kadahilanan, na resulta ay isang bahagi na may parehong mga denominasyon.

Pangkalahatang denominador, kahulugan, halimbawa

Ngayon ay oras na upang bigyan ang kahulugan ng isang karaniwang denamineytor fraction.

Sa madaling salita, ang isang karaniwang denominador ng isang tiyak na hanay ng mga ordinaryong fraction ay anumang likas na numero na nahahati sa lahat ng denominador ng mga fraction na ito.

Mula sa tininig na kahulugan ito ay sumusunod na ang hanay ng mga fractions ay may walang hanggan maraming karaniwang denominador, dahil mayroong isang walang katapusang hanay ng mga karaniwang maramihang ng lahat ng mga denominador ng orihinal na hanay ng mga fraction.

Ang kahulugan ng kabuuang denominator fraction ay nagbibigay-daan sa iyo upang makahanap ng mga karaniwang denominador ng mga fraction na ito. Halimbawa, ang mga fractions 1/4 at 5/6, ang kanilang mga denominador ay katumbas ng 4 at 6, ayon sa pagkakabanggit. Ang positibong karaniwang maraming numero 4 at 6 ay mga numero 12, 24, 36, 48, ... anuman sa mga numerong ito ay isang pangkaraniwang denamineytor ng 1/4 at 5/6 fractions.

Upang ma-secure ang materyal, isaalang-alang ang desisyon ng susunod na halimbawa.

Halimbawa.

Posible bang humantong sa 5/3, 23/6 at 7/12 sa kabuuang denamineytor 150?

Desisyon.

Para sa isang sagot sa tanong, kailangan nating malaman kung ang numero 150 ay isang kabuuang maramihang denamineytor 3, 6 at 12. Upang gawin ito, suriin kung 150 ay naglalayong bawat isa sa mga numerong ito (kung kinakailangan, tingnan ang mga patakaran at mga halimbawa ng paghahati ng mga likas na numero, pati na rin ang mga alituntunin at mga halimbawa ng paghahati ng natural na mga numero sa nalalabi): 150: 3 \u003d 50, 150 : 6 \u003d 25, 150: 12 \u003d 12 (Ost 6).

Kaya, 150 ay hindi mahahati sa 12, samakatuwid, 150 ay hindi pangkaraniwang maraming numero 3, 6 at 12. Dahil dito, ang bilang 150 ay hindi maaaring maging isang pangkaraniwang denominador ng mga unang fraction.

Sagot:

Ito ay imposible.

Ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor, kung paano ito hanapin?

Sa isang hanay ng mga numero na karaniwang denominador ng mga fraction na ito, mayroong isang pinakamaliit na natural na numero, na tinatawag na pinakamaliit na karaniwang denamineytor. Binubuo namin ang kahulugan ng pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor ng mga fraction na ito.

Kahulugan.

Ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor - Ito ang pinakamaliit na bilang, ng lahat ng mga karaniwang denominador ng mga fraction na ito.

Ito ay nananatiling makitungo sa tanong kung paano hanapin ang pinakamaliit na karaniwang divider.

Dahil ito ay ang pinakamaliit na positibong karaniwang divider ng hanay ng mga numero, ang NOC ng data denominador ng mga Klase ay ang pinakamaliit na karaniwang denominador ng mga fraction na ito.

Kaya, ang paghahanap ng pinakamaliit na karaniwang mga fraction ng denamineytor ay nabawasan sa mga denominador ng mga fraction na ito. Susuriin namin ang solusyon ng halimbawa.

Halimbawa.

Hanapin ang pinakamaliit na pangkalahatang denominador ng mga fraction 3/10 at 277/28.

Desisyon.

Ang mga denominant ng data ng mga fraction ay katumbas ng 10 at 28. Ang nais na pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor ay tulad ng mga numero ng NOC 10 at 28. Sa aming kaso, madali: mula 10 \u003d 2 · 5, isang 28 \u003d 2 · 2 · 7, pagkatapos ay nok (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140.

Sagot:

140 .

Paano magdadala ng isang fraction para sa isang karaniwang denamineytor? Mga Solusyon sa Halaga ng Panuntunan

Karaniwan ang mga ordinaryong fractions ay humantong sa pinakamaliit na karaniwang denamineytor. Ngayon isusulat namin ang panuntunan na nagpapaliwanag kung paano dalhin ang bahagi para sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor.

Panuntunan ng pagdadala ng mga fraction sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor Binubuo ng tatlong hakbang:

• Una, mayroong isang pinakamaliit na karaniwang denominator fraction.
• Pangalawa, para sa bawat bahagi, ang isang karagdagang kadahilanan ay kinakalkula, kung saan ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor ay nahahati sa denominador ng bawat bahagi.
• Pangatlo, ang numerator at ang denamineytor ng bawat bahagi ay pinarami ng karagdagang kadahilanan nito.

Ilapat ang panuntunan ng panuntunan upang malutas ang sumusunod na halimbawa.

Halimbawa.

Ilagay ang mga fraction 5/14 at 7/18 hanggang sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor.

Desisyon.

Gawin ang lahat ng mga hakbang ng algorithm upang dalhin ang mga fraction sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor.

Sa una ay nakita namin ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor, na katumbas ng pinakamaliit na pangkalahatang maramihang mga numero 14 at 18. Mula noong 14 \u003d 2 · 7 at 18 \u003d 2 · 3 · 3, pagkatapos noc (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126.

Ngayon kinakalkula namin ang mga karagdagang multiplier na kung saan ang mga fraction 5/14 at 7/18 ay ipapakita sa denamineytor 126. Para sa fraction 5/14, ang karagdagang kadahilanan ay 126: 14 \u003d 9, at para sa fraction 7/18, ang karagdagang kadahilanan ay 126: 18 \u003d 7.

Ito ay nananatiling multiply ang mga numerong at denominador ng mga fractions 5/14 at 7/18 sa karagdagang mga pagkakamali 9 at 7, ayon sa pagkakabanggit. Mayroon kaming I. .

Kaya, nagdadala ng mga fraction 5/14 at 7/18 hanggang sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor na nakumpleto. Bilang isang resulta, ito ay naka-out ang mga fractions 45/126 at 49/126.

Sa una, nais kong isama ang mga paraan ng pagdadala sa isang pangkalahatang denamineytor sa talata "karagdagan at pagbabawas ng mga fraction". Ngunit nagkaroon ng napakaraming impormasyon, at napakahalaga nito (pagkatapos ng lahat, ang mga pangkalahatang denominador ay hindi lamang sa mga numerical fraction), na mas mahusay na pag-aralan ang tanong na ito nang hiwalay.

Kaya, magkaroon tayo ng dalawang fractions na may iba't ibang denamineytor. At gusto naming gawing pareho ang mga denominador. Ang pangunahing ari-arian ng fraction ay dumating sa pagsagip, kung saan, ipaalala, tunog tulad ng sumusunod:

Ang fraction ay hindi magbabago kung ang numerator at denominator nito ay dumami ang parehong bilang maliban sa zero.

Kaya, kung tama kang pumili ng mga multiplier, ang mga denominador sa mga klase ay pantay - ang prosesong ito ay tinatawag na nagdadala sa isang karaniwang denamineytor. At ang mga artipisyal na numero, "leveling" denomine ay tinatawag na karagdagang mga pabrika.

Bakit kailangan mong magbigay ng isang fraction sa isang karaniwang denamineytor? Narito ang ilang mga kadahilanan:

1. Karagdagan at pagbabawas ng mga fraction na may iba't ibang denamineytor. Sa ibang paraan, ang operasyong ito ay hindi natupad;
2. Paghahambing ng mga fraction. Kung minsan ang pagdadala sa isang karaniwang denamineytor ay lubos na pinapasimple ang gawaing ito;
3. Paglutas ng mga gawain para sa pagbabahagi at interes. Ang mga ratio ng interes ay mahalagang mga ordinaryong expression na naglalaman ng mga fraction.

Maraming mga paraan upang makahanap ng mga numero, kapag multiply kung saan ang mga denamineytor ay magiging pantay. Isasaalang-alang lamang namin ang tatlo sa kanila - sa pagkakasunud-sunod ng pagtaas ng pagiging kumplikado at, sa isang kahulugan, kahusayan.

Pagpaparami ng "cross-low"

Ang pinakamadaling I. maaasahang paraanna ginagarantiyahan sa antas ng denominador. Kami ay kumilos "sa kabuuan": pinarami namin ang unang bahagi sa signator ng ikalawang bahagi, at ang pangalawang - sa denamineytor muna. Bilang resulta, ang mga denominador ng parehong mga fraction ay magiging katumbas ng produkto ng mga unang denominador. Tingnan ang:

Bilang isang karagdagang mga kadahilanan, isaalang-alang ang mga denominador ng kalapit na mga fraction. Nakukuha namin:

Oo, kaya lahat ng bagay ay simple. Kung nagsisimula ka lamang mag-aral ng bahagi, mas mahusay na magtrabaho nang eksakto sa pamamaraang ito - kaya pinatindi mo ang iyong sarili mula sa iba't ibang mga pagkakamali at garantisadong upang makuha ang resulta.

Ang tanging disbentaha ng pamamaraang ito ay upang mabilang ng maraming, dahil ang mga denominers ay multiply, at bilang isang resulta, ang napakalaking numero ay makakakuha. Tulad ng pagbabayad ng pagiging maaasahan.

Paraan ng karaniwang divisors.

Ang pamamaraan na ito ay tumutulong sa maraming upang mabawasan ang mga kalkulasyon, ngunit, sa kasamaang palad, ito ay bihirang inilapat. Ang pamamaraan ay ang mga sumusunod:

1. Bago kumilos ang "stroke" (i.e., sa pamamagitan ng cross-cross-time na paraan), tingnan ang mga denominador. Marahil ang isa sa kanila (isa na higit pa) ay nahahati sa isa pa.
2. Ang bilang na nakuha bilang isang resulta ng dibisyon na ito ay isang karagdagang kadahilanan para sa isang bahagi na may mas maliit na denominador.
3. Kasabay nito, ang fraction na may malaking denamineytor ay hindi kailangang multiply anumang bagay - ito ay nagse-save. Kasabay nito, ang posibilidad ng error ay bumababa.

Isang gawain. Hanapin ang mga halaga ng mga expression:

Tandaan na 84: 21 \u003d 4; 72: 12 \u003d 6. Dahil sa parehong mga kaso isang denamineytor ay hinati nang walang nalalabi sa isa pa, ginagamit namin ang paraan ng pangkalahatang mga kadahilanan. Meron kami:

Tandaan na ang ikalawang bahagi sa pangkalahatan ay hindi multiply kahit saan. Sa katunayan, binawasan namin ang dami ng mga kalkulasyon ng dalawang beses!

Sa pamamagitan ng ang paraan, ang bahagi sa halimbawang ito kinuha ko ito hindi sa pamamagitan ng pagkakataon. Kung ito ay kagiliw-giliw, subukan upang mabilang ang mga ito sa pamamagitan ng "cross-crossing" na paraan. Pagkatapos ng pagputol, ang mga sagot ay magiging pareho, ngunit ang trabaho ay magiging higit pa.

Ito ang lakas ng pamamaraan mga karaniwang divisorsNgunit, ulitin ko, posible na ilapat lamang ito kapag ang isa sa mga denamineytor ay nahahati sa isa pang walang nalalabi. Ano ang mangyayari medyo bihira.

Paraan ng pinakamaliit na kabuuang multiple.

Kapag nagdadala kami ng isang bahagi sa isang pangkaraniwang denamineytor, mahalagang sinusubukan naming mahanap ang gayong bilang na nahahati sa bawat denamineytor. Pagkatapos ay humantong sa numerong ito ang mga denominador ng parehong mga fraction.

Mayroong maraming mga naturang numero, at ang pinakamaliit sa kanila ay hindi kinakailangang maging katumbas ng direktang produkto ng mga denominador ng unang mga fraction, dahil ito ay ipinapalagay sa "cross-crossroad" na paraan.

Halimbawa, para sa mga denominador 8 at 12, ang numero 24 ay angkop, mula noong 24: 8 \u003d 3; 24: 12 \u003d 2. Ang bilang na ito ay mas mababa kaysa sa trabaho ng 8 · 12 \u003d 96.

Ang pinakamaliit na bilangna kung saan ay nahahati sa bawat isa sa mga denominador, ay tinatawag na kanilang pinakamaliit na karaniwang maramihang (NOC).

Pagtatalaga: Ang pinakamaliit na pangkalahatang maramihang numero A at B ay tinutukoy ng NOC (a; b). Halimbawa, noc (16; 24) \u003d 48; Noc (8; 12) \u003d 24.

Kung pinamamahalaan mo upang mahanap ang naturang numero, ang huling halaga ng mga kalkulasyon ay magiging minimal. Tingnan ang mga halimbawa:

Isang gawain. Hanapin ang mga halaga ng mga expression:

Tandaan na 234 \u003d 117 · 2; 351 \u003d 117 · 3. Ang mga multiplers 2 at 3 ay simple (walang karaniwang divisors, maliban sa 1), at ang multiplier 117 ay karaniwan. Samakatuwid, NOK (234; 351) \u003d 117 · 2 · 3 \u003d 702.

Katulad nito, 15 \u003d 5 · 3; 20 \u003d 5 · 4. Ang mga multiplers 3 at 4 ay karaniwang simple, at ang multiplier 5 ay karaniwan. Samakatuwid, NOK (15; 20) \u003d 5 · 3 · 4 \u003d 60.

Ngayon ay ibibigay namin ang mga fraction para sa mga pangkalahatang denominador:

Mangyaring tandaan kung gaano kahusay ang pagbulok sa unang denamineytor para sa mga kadahilanan:

1. Paghahanap ng parehong mga multiplier, agad naming napunta sa pinakamaliit na karaniwang sakit, na, sa pangkalahatan ay nagsasalita, ay isang hindi kapani-paniwala na gawain;
2. Mula sa nagresultang agnas, maaari mong malaman kung aling mga kadahilanan ang "hindi sapat" bawat isa sa mga klase. Halimbawa, 234 · 3 \u003d 702, samakatuwid, para sa unang bahagi, ang karagdagang kadahilanan ay 3.

Upang suriin kung paano ang napakalaking winnings ay nagbibigay ng hindi bababa sa karaniwang maramihang paraan, subukan upang kalkulahin ang parehong mga halimbawa sa pamamagitan ng paraan ng krus. Siyempre, walang calculator. Sa tingin ko matapos na ang mga komento ay hindi kailangan.

Huwag isipin na walang ganoong mahirap na mga fraction sa mga halimbawang ito. Patuloy silang nakakatugon, at ang mga gawain sa itaas ay hindi limitado!

Ang tanging problema ay kung paano hanapin ang simbahan na ito. Minsan ang lahat ay nasa ilang segundo, literal na "sa mata", ngunit sa pangkalahatan ito ay isang komplikadong computational na gawain na nangangailangan ng hiwalay na pagsasaalang-alang. Narito hindi namin hawakan ito.

Ang pinakamaliit na karaniwang denominador (NOS) ng mga di-interconnected fraction na ito ay ang pinakamaliit na karaniwang maramihang (NOC) denominador ng mga fraction na ito. ( tingnan ang paksa "Paghahanap ng pinakamaliit na kabuuang maraming":

Upang dalhin ang bahagi para sa pinakamaliit na karaniwang denamineytor, kinakailangan: 1) Upang mahanap ang pinakamaliit na karaniwang maramihang denominador ng mga fraction na ito, ito ang pinakamaliit na karaniwang denamineytor. 2) Maghanap ng isang karagdagang kadahilanan para sa bawat bahagi kung saan magbahagi ng isang bagong denamineytor sa denamineytor ng bawat bahagi. 3) I-multiply ang numerator at denominador ng bawat bahagi sa karagdagang kadahilanan nito.

Mga halimbawa. Lumikha ng mga sumusunod na fraction sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor.

Nakita namin ang pinakamaliit na pangkalahatang maramihang denominador: NOC (5; 4) \u003d 20, Dahil ang 20 ay ang mas maliit na isa na nahahati sa 5 at sa 4. Hanapin para sa 1st fraction. Karagdagang multiplier 4 (20 : 5 \u003d 4). Para sa 2nd fraction, ang karagdagang kadahilanan ay 5 (20 : 4 \u003d 5). Multiply ang numerator at denominador ng 1st fraction sa 4, at ang numerator at denominator ng 2nd fraction sa 5. Pinamunuan namin ang mga fraction na ito sa pinakamaliit na heneral denamineytor ( 20 ).

Ang pinakamaliit na heneral denominador ng mga fraction na ito ay ang numero 8, dahil 8 ay nahahati sa 4 at mismo. Ang isang karagdagang multiplier sa 1st fraction ay hindi (o maaari itong sinabi na ito ay katumbas ng isa), sa 2nd fraction Karagdagang kadahilanan ay 2 (8 : 4 \u003d 2). Pinarami namin ang numerator at denominador ng 2nd fraction sa 2. Pinamunuan namin ang mga fraction na ito sa pinakamaliit na heneral denamineytor ( 8 ).

Ang mga fraction na ito ay hindi disrukasy.

Pasiglahin ang 1st fraction sa 4, at ang 2nd fraction ay magbabawas sa 2. ( tingnan ang mga halimbawa ng pagbawas ng mga ordinaryong fraction: Sitemap → 5.4.2. Mga halimbawa ng pagbawas ng mga ordinaryong praksiyon). Hanapin ang NOK (16. ; 20)=2 4 · 5=16· 5 \u003d 80. Ang isang karagdagang kadahilanan para sa 1st fraction ay 5 (80 : 16 \u003d 5). Ang isang karagdagang kadahilanan para sa 2nd fraction ay 4 (80 : 20 \u003d 4). Multiply ang numerator at denominador ng 1st fraction sa 5, at ang numerator at denominator ng 2nd fraction sa 4. Pinamunuan namin ang mga fraction na ito sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor ( 80 ).

Nakikita namin ang pinakamaliit na karaniwang denominador na ilong (5. ; 6 at 15) \u003d NOC (5. ; 6 at 15) \u003d 30. Ang isang karagdagang kadahilanan sa 1st fraction ay 6 (30 : 5 \u003d 6), isang karagdagang kadahilanan ng 2nd fraction ay 5 (30 : 6 \u003d 5), isang karagdagang kadahilanan sa 3rd fraction ay 2 (30 : 15 \u003d 2). Pinarami namin ang numerator at denominador ng 1st fraction sa 6, numerator at denominator ng 2nd fraction sa 5, ang numerator at denominator ng 3rd fraction sa 2. Pinamunuan namin ang mga fraction na ito sa pinakamaliit na pangkalahatang denamineytor ( 30 ).