Ayon sa mga batas ni Newton, ang paggalaw ng katawan na may acceleration ay posible lamang sa ilalim ng pagkilos ng puwersa. Dahil Ang pagbagsak ng mga katawan ay lumipat sa acceleration na naglalayong pababa, pagkatapos ay mayroon silang lakas ng pagkahumaling sa lupa. Ngunit hindi lamang ang lupain ay may ari-arian upang kumilos sa lahat ng katawan ng lakas ng pagkahumaling. Iminungkahi ni Isaac Newton na ang mga lakas ng pagkahumaling ay inilalapat sa pagitan ng lahat ng mga katawan. Ang mga pwersang ito ay tinatawag na. pwersa ng mundo na gravityo. gravitationalpwersa.

Sa pamamagitan ng pamamahagi ng mga itinatag na mga pattern - ang pagtitiwala ng lakas ng pagkahumaling ng mga katawan sa lupa mula sa mga distansya sa pagitan ng mga katawan at ang masa ng mga nakikipag-ugnay na katawan na nakuha bilang isang resulta ng mga obserbasyon - Newton binuksan sa 1682 ang batas ng mundo kalusugan:Ang lahat ng mga katawan ay naaakit sa isa't isa, ang lakas ng mundo ay direktang proporsyonal sa masa ng mga katawan ng masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila:

Ang mga vectors ng mga lakas ng mundo ay nakadirekta sa isang direktang pagkonekta sa katawan. Ang ratio ng proporsyonidad ay girdimized. gravitational constant (permanent worldy gravity)at pantay

.

Puwersa ng grabidadito ay tinatawag na lakas ng pagkahumaling, kumikilos sa bahagi ng lupa para sa lahat ng mga katawan:

.

Hayaan
- Timbang ng lupa, at
- Earth radius. Isaalang-alang ang pagtitiwala ng pagpabilis ng libreng pagkahulog sa taas ng pag-aangat sa itaas ng ibabaw ng lupa:

Timbang ng katawan. Kawalang-timbang

Timbang ng katawan -ang puwersa kung saan pinindot ng katawan ang suporta o suspensyon dahil sa pagkahumaling ng katawan na ito sa lupa. Ang timbang ng katawan ay inilalapat sa suporta (suspensyon). Ang bigat ng timbang ng katawan ay depende sa kung paano ang katawan ay gumagalaw na may suporta (suspensyon).

Timbang ng katawan, i.e. Ang puwersa na kung saan ang katawan ay gumaganap sa suporta ay at ang lakas ng pagkalastiko kung saan ang suporta ay gumaganap sa katawan, alinsunod sa ikatlong batas ng Newton, ay katumbas ng ganap na halaga at kabaligtaran sa direksyon.

Kung ang katawan ay nag-iisa sa pahalang na suporta o pantay na gumagalaw, tanging ang lakas ng gravity at ang puwersa ng pagkalastiko sa bahagi ng bahagi ng bahagi dito, kaya ang timbang ng katawan ay katumbas ng lakas ng grabidad (ngunit ang mga pwersang ito ay inilalapat sa iba't ibang katawan):

.

Sa pinabilis na paggalaw, ang timbang ng katawan ay hindi katumbas ng kapangyarihan ng grabidad. Isaalang-alang ang kilusan ng katawan na tumitimbang ng epekto ng MPO ng gravity at pagkalastiko na may acceleration. Sa 2nd Newton Law:

Kung ang acceleration ng katawan ay nakadirekta pababa, ang timbang ng katawan ay mas mababa gravity; Kung ang acceleration ng katawan ay nakadirekta, pagkatapos ang lahat ng mga katawan ay mas gravity.

Nadagdagan ang timbang ng katawan na dulot ng pinabilis na kilusan ng suporta o suspensyon, na tinatawag overload..

Kung ang katawan ay malayang bumagsak, pagkatapos ay mula sa formula * ito ay sumusunod na ang timbang ng katawan ay zero. Ang pagkawala ng timbang kapag gumagalaw ang suporta na may acceleration ng libreng pagkahulog ay tinatawag na hindi komportable.

Ang estado ng kawalang-timbang ay sinusunod sa isang eroplano o isang spacecraft kapag inililipat nila ang mga ito sa isang acceleration ng libreng pagkahulog anuman ang kanilang bilis. Sa labas ng kapaligiran ng Earth, kapag binabaling ang mga jet engine sa spacecraft, tanging ang lakas ng mundo ay may bisa. Sa ilalim ng pagkilos ng puwersa na ito, ang spacecraft at lahat ng mga katawan sa paglipat nito ay may parehong acceleration; Samakatuwid, sa barko mayroong isang kababalaghan ng kawalang-timbang.

Kilusan ng katawan sa ilalim ng pagkilos ng grabidad. Kilusan ng mga artipisyal na satellite. Unang cosmic speed.

Kung ang module ng paggalaw ng katawan ay mas mababa kaysa sa distansya sa sentro ng lupa, maaari naming isaalang-alang ang lakas ng pandaigdigang gravity sa panahon ng patuloy na kilusan, at ang kilusan ng katawan ay katumbas. Ang pinakamadaling kaso ng kilusan ng katawan sa ilalim ng pagkilos ng gravity ay libreng drop na may zero na paunang bilis. Sa kasong ito, ang katawan ay gumagalaw sa acceleration ng libreng pagkahulog sa gitna ng lupa. Kung mayroong isang paunang bilis na itinuro ng vertical, ang katawan ay gumagalaw kasama ang curvilinear trajectory (parabola, kung hindi mo isinasaalang-alang ang paglaban ng hangin).

Sa ilang mga paunang bilis, ang katawan ay itinapon sa ibabaw ng lupa, sa ilalim ng pagkilos ng grabidad, sa kawalan ng isang kapaligiran, ay maaaring lumipat sa paligid ng circumference sa paligid ng Earth, nang hindi bumabagsak ito at walang pag-alis mula dito. Ang naturang bilis ay tinatawag na. ang unang bilis ng espasyoat ang katawan na gumagalaw sa ganitong paraan - artificial Earth Satellite (UES).

Tinutukoy namin ang unang bilis ng espasyo para sa lupa. Kung ang katawan sa ilalim ng pagkilos ng gravity ay gumagalaw sa buong mundo ay pantay-pantay sa paligid ng circumference, pagkatapos ay ang acceleration ng libreng pagkahulog ay ang centripetal acceleration nito:

.

Kaya ang unang cosmic speed ay pantay

.

Ang unang cosmic speed para sa anumang celestial body ay tinutukoy sa parehong paraan. Ang acceleration ng libreng pagkahulog sa isang distansya ng R mula sa gitna ng celestial katawan ay matatagpuan gamit ang ikalawang Newton batas at ang mundo kumilos:

.

Dahil dito, ang unang cosmic speed sa isang distansya ng r mula sa gitna ng celestial body massm ay pantay

.

Upang maglunsad ng isang kapuri-puri orbit, ito ay kinakailangan upang unang kumuha ng kapaligiran. Samakatuwid, ang mga barko ng espasyo ay nagsisimula nang tuwid. Sa isang altitude ng 200 - 300 km mula sa ibabaw ng lupa, kung saan ang kapaligiran ay nalinis at halos hindi nakakaapekto sa paggalaw ng USS, ang rocket ay gumagawa ng pagliko at nag-uulat ng unang bilis ng espasyo sa direksyon patayo sa vertical.

Ang XVI - XVII siglo, marami ang tinatawag na isa sa mga pinaka maluwalhating panahon noong panahong iyon, ang mga pundasyon ay higit na inilatag, kung wala ang karagdagang pag-unlad ng agham na ito ay hindi maiisip. Si Copernicus, Galilee, si Kepler ay gumawa ng isang mahusay na trabaho upang ipahayag ang physics bilang isang agham na maaaring sagutin ang halos anumang tanong. Ang isang pandaigdigang batas ay nagkakahalaga ng isang mansion sa isang buong serye ng pagtuklas, ang pangwakas na pagbabalangkas na nauukol sa natitirang siyentipikong Ingles na si Isaac Newton.

Ang pangunahing kahalagahan ng gawain ng siyentipiko na ito ay hindi sa pagbubukas ng lakas ng mundo - tungkol sa pagkakaroon ng magnitude na ito bago Newton, Galilea, at Kepler, at sa katunayan na siya ang unang upang patunayan na sa lupa, at sa Ang panlabas na espasyo ay nag-iisa at ang mga parehong lakas ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga katawan.

Nakumpirma ang Newton sa pagsasagawa at sinimulan ni Theoretically ang katotohanan na ganap na lahat ng katawan sa uniberso, kabilang ang mga na matatagpuan sa Earth ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa. Ang pakikipag-ugnayan na ito ay nakuha ang pangalan ng gravitational, habang ang proseso ng pandaigdigang gravity mismo ay gravity.
Ang pakikipag-ugnayan na ito ay nangyayari sa pagitan ng mga katawan dahil may isang espesyal na, hindi katulad ng iba, ang uri ng bagay, na sa agham ay nakatanggap ng pangalan ng gravitational field. Ang patlang na ito ay umiiral at kumikilos sa paligid ng isang ganap na paksa, habang walang proteksyon mula dito ay hindi umiiral, dahil ito ay hindi mahalaga kung ano ang kakayahan upang tumagos ng anumang mga materyales.

Ang lakas ng mundo, ang kahulugan at pagsasalita na ibinigay ay direktang nakasalalay sa produkto ng masa ng mga nakikipag-ugnayan na katawan, at sa likod na pagtitiwala sa parisukat ng distansya sa pagitan ng mga bagay sa intercom. Ayon kay Newton, irrefutably nakumpirma ng mga praktikal na survey, ang lakas ng mundo ay matatagpuan sa sumusunod na formula:

Ito ay may partikular na kahalagahan sa Gravitational Constant G, na tinatayang katumbas ng 6.67 * 10-11 (H * M2) / kg2.

Ang lakas ng mundo na kung saan ang mga katawan ay naaakit sa lupa ay pribadong kaso Ang batas ni Newton ay tinatawag na malakas na gravity. Sa kasong ito, ang gravitational constant at mass ng Earth mismo ay maaaring napabayaan, kaya ang formula para sa paghahanap ng gravity ay magiging ganito:

Narito G ay walang anuman kundi acceleration. numerong halaga na kung saan ay humigit-kumulang 9.8 m / s2.

Ipinaliwanag ng batas ni Newton hindi lamang ang mga proseso na nangyayari nang direkta sa Earth, nagbibigay ito ng sagot sa maraming tanong na may kaugnayan sa device Solar System.. Sa partikular, ang lakas ng mundo sa pagitan ay may isang tiyak na epekto sa paggalaw ng mga planeta sa mga orbit nito. Ang teoretikal na paglalarawan ng kilusan na ito ay ibinigay pa rin kay Kepler, ngunit posible lamang pagkatapos na mabuo ni Newton ang kanyang bantog na batas.

Si Newton mismo ay nauugnay sa mga phenomena ng lupa at extraterrestrial gravity sa simpleng halimbawa: Kapag bumaril mula sa mga lilipad, ito ay hindi direkta, ngunit kasama ang arcuate tilapon. Kasabay nito, na may pagtaas sa singil ng pulbura at ang masa ng nucleus, ang huli ay lilipad nang mas malayo at higit pa. Sa wakas, kung ipinapalagay namin na posible na makakuha ng labis na pulbos at bumuo ng gayong baril upang ang kernel ay lilipad sa buong mundo, pagkatapos, pagkatapos ay tapos na ang kilusan na ito, hindi ito titigil, ngunit ipagpapatuloy ang pabilog nito (ellipsed) kilusan, nagiging artipisyal bilang isang resulta, ang kapangyarihan ng mundo ang parehong ay pareho sa kalikasan at sa lupa, at sa kalawakan.

Kahulugan

Ang batas ng komunidad ng mundo ay binuksan ni I. Newton:

Ang dalawang katawan ay naaakit sa bawat isa na may, direktang proporsyonal sa produkto at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan ng mga ito:

Paglalarawan ng batas ng mundo

Ang koepisyent ay isang gravitational constant. Sa sistema ng SI, ang gravitational constant na bagay:

Ang pare-pareho, tulad ng makikita, ay napakaliit, kaya ang mga pwersa sa pagitan ng mga katawan na may maliit na masa ay maliit at halos hindi nadama. Gayunpaman, ang kilusan ng cosmic bodies ay ganap na tinutukoy ng grabidad. Ang pagkakaroon ng global o, sa ibang salita, ang gravitational na pakikipag-ugnayan ay nagpapaliwanag kung ano ang "hawak" "ng lupa at planeta" at kung bakit lumilibot sila sa araw ayon sa ilang mga trajectory, at hindi sila lumipad mula rito. Ang batas ng Global Gravity ay nagbibigay-daan sa iyo upang makilala ang maraming mga katangian. heavenly Tel. - Mass planeta, bituin, kalawakan at kahit itim na butas. Ang batas na ito ay posible upang kalkulahin ang mga orbit ng mga planeta at lumikha ng isang matematiko modelo ng uniberso.

Sa tulong ng mundo ng mundo, maaari mo ring kalkulahin ang mga cosmic speed. Halimbawa, pinakamababang bilisKung saan ang katawan na lumilipat nang pahalang sa ibabaw ng lupa ay hindi nahuhulog dito, at lilipat sa isang pabilog na orbita - 7.9 km / s (unang cosmic speed). Upang umalis sa lupa, i.e. Upang mapaglabanan ang atraksyong gravitational, ang katawan ay dapat magkaroon ng bilis na 11.2 km / s, (ikalawang cosmic speed).

Ang gravity ay isa sa mga pinaka-kahanga-hangang phenomena ng kalikasan. Sa kawalan ng mga pwersa ng gravity, ang pagkakaroon ng uniberso ay imposible, ang uniberso ay hindi maaaring lumitaw. Ang gravity ay responsable para sa marami sa mga proseso sa uniberso - ang kanyang kapanganakan, ang pagkakaroon ng order sa halip ng kaguluhan. Ang likas na katangian ng gravity ay hindi pa rin sapat. Sa ngayon, walang nakagawa ng isang disenteng mekanismo at isang modelo ng pakikipag-ugnayan ng gravitational.

Grabidad

Ang isang espesyal na okasyon ng pagpapakita ng mga pwersang gravitational ay ang kapangyarihan ng grabidad.

Ang lakas ng gravity ay laging direktang patayo (patungo sa sentro ng mundo).

Kung ang katawan ay gumaganap sa katawan, ginagawa ng katawan. Ang uri ng paggalaw ay nakasalalay sa direksyon at module ng unang bilis.

Sa pagkilos ng grabidad, kami ay nakaharap araw-araw. Pagkatapos ng ilang oras ito ay lumabas sa Earth. Ang aklat na inilabas mula sa mga kamay ay bumaba. Sa pamamagitan ng nagba-bounce, ang tao ay hindi lumipad sa bukas na espasyo, ngunit bumabagsak ito, sa lupa.

Isinasaalang-alang ang libreng drop sa katawan malapit sa ibabaw ng lupa bilang resulta ng gravitational pakikipag-ugnayan ng katawan na ito sa lupa, maaari mong isulat:

kung saan mapabilis ang libreng pagkahulog:

Ang pagpabilis ng libreng pagkahulog ay hindi nakasalalay sa timbang ng katawan, at depende sa taas ng katawan sa ibabaw ng lupa. Ang globo ay isang maliit na pipi ng mga pole, kaya ang mga katawan na matatagpuan malapit sa mga pole ay matatagpuan sa isang maliit na mas malapit sa gitna ng lupa. Sa pagsasaalang-alang na ito, ang pagpabilis ng libreng pagbagsak ay nakasalalay sa latitude ng lupain: ito ay kaunti pa sa poste kaysa sa ekwador at iba pang mga latitude (sa Equator M / C, sa North Pole, ang Equator M / s.

Ang parehong formula ay nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang isang acceleration ng libreng pagkahulog sa ibabaw ng anumang planeta pagtimbang at radius.

Mga halimbawa ng paglutas ng mga problema

Halimbawa 1 (gawain tungkol sa "pagtimbang" lupa)

Ang gawain	Ang radius ng Earth KM, mapabilis ang libreng pagkahulog sa ibabaw ng planeta m / s. Gamit ang data na ito, suriin ang tinatayang masa ng Earth.
Desisyon	Pagpapabilis ng libreng pagkahulog sa ibabaw ng lupa: mula sa kung saan ang masa ng lupa: Sa system si radius. m. Ang pagpapalit sa formula numerical na mga halaga ng mga pisikal na dami, tinatantiya namin ang masa ng lupa:
Sagot.	Masa ng lupa kg.

Halimbawa 2.

Ang gawain

Ang satelayt ng lupa ay gumagalaw sa isang pabilog na orbita sa isang altitude ng 1000 km mula sa ibabaw ng lupa. Gaano kabilis ang paglipat ng satellite? Para sa kung anong oras ang satelayt ay gumawa ng isang buong turn sa paligid ng lupa?

Desisyon

Ayon sa, ang puwersa na kumikilos sa satelayt mula sa lupa ay katumbas ng produkto ng masa ng satelayt sa acceleration, kung saan ito gumagalaw: Sa bahagi ng lupa sa satellite, ang lakas ng gravitational attraction ay may bisa, na, ayon sa mundo ng mundo, ay katumbas ng: kung saan at ang masa ng satellite at lupa, ayon sa pagkakabanggit. Dahil ang satelayt ay nasa ilang taas sa ibabaw ng ibabaw ng lupa, ang distansya mula dito hanggang sa gitna ng lupa: kung saan ang radius ng lupa.

Sa pagitan ng anumang mga katawan sa kalikasan, mayroong isang kapangyarihan ng magkaparehong atraksyon, na tinatawag na sa pamamagitan ng kapangyarihan ng mundo (o pwersa ng gravity). Binuksan si Isaac Newton noong 1682. Noong siya ay 23 taong gulang pa, iminungkahi niya na ang mga pwersa na humahawak ng buwan sa kanyang orbita, ang parehong kalikasan bilang lakas na pumipilit sa mansanas na mahulog sa lupa.

Grabidad (mg.) Direktang patayo nang mahigpit sa sentro ng lupa; Depende sa distansya sa ibabaw globo. Acceleration ng libreng pagkahulog naiiba. Ang ibabaw ng lupa sa daluyan latitudes ay tungkol sa 9.8 m / s 2. Bilang pag-alis mula sa ibabaw ng lupa g. bumababa.

Katawan timbang (timbang timbang) – ito ang kapangyarihan kung saan kumilos ang katawanpahalang na suporta o stretching suspensyon.Ipinapalagay na ang katawan hindi gumagalaw tungkol sa suporta o suspensyon. Hayaan ang katawan ay namamalagi sa isang nakapirming kamag-anak sa lupa pahalang na talahanayan. Nagpapahiwatig ng sulat R..

Ang bigat ng katawan at ang kapangyarihan ng gravity ay naiiba sa kalikasan: ang timbang ng katawan ay isang pagpapakita ng pagkilos ng mga pwersang pang-intermolecular, at ang gravity ay may likas na gravitational.

Kung acceleration. a \u003d 0. , ang timbang ay katumbas ng kapangyarihan, kung saan ang katawan ay naaakit sa lupa, lalo. [P] \u003d N..

Kung ang isa pang kondisyon, ang timbang ay nagbabago:

• kung acceleration. ngunit. hindi pantay 0 , pagkatapos ay timbang P \u003d mg - ma. (pababa) o P \u003d mg + ma. (up);
• kung ang katawan ay malayang bumagsak o gumagalaw sa isang acceleration ng libreng pagkahulog, i.e. a \u003d.g.(Fig.2), pagkatapos ay ang timbang ng katawan ay pantay 0 (P \u003d 0. ). Kondisyon ng katawan kung saan ang timbang nito ay zero, tinawag hindi komportable.

SA hustisya Mayroon ding mga astronaut. SA hustisya Para sa isang sandali, ikaw ay, kapag tumalon ka sa panahon ng isang laro ng basketball o sayaw.

Home Eksperimento: Plastic bottle. Sa pagbubukas sa ibaba ay puno ng tubig. Gumawa kami mula sa mga kamay mula sa ilang taas. Habang ang bote ay bumaba, ang tubig mula sa butas ay hindi sumusunod.

Ang timbang ng katawan na gumagalaw na may acceleration (sa elevator) katawan sa elevator ay nakakaranas ng labis na karga

Sa talata na ito, sasabihin namin ang tungkol sa kamangha-manghang Guappy ng Newton, na humantong sa pagtuklas ng batas ng mundo.
Bakit ang bato na inilabas mula sa mga kamay ay bumaba sa lupa? Dahil ang lupa ay umaakit sa kanya, bawat isa sa inyo ay sasabihin. Sa katunayan, ang bato ay bumaba sa lupa na may isang acceleration ng libreng pagkahulog. Dahil dito, ang bato sa lupa ay ang kapangyarihan na naglalayong patungo sa lupa. Ayon sa ikatlong batas ng Newton at ang bato ay gumaganap sa lupa na may parehong module sa pamamagitan ng puwersa, sa batayan sa bato. Sa madaling salita, ang lakas ng magkaparehong atraksyon ay kumilos sa pagitan ng lupa at bato.
Nahuli Newton.
Si Newton ang una na unang nahulaan, at pagkatapos ay mahigpit na pinatunayan na ang dahilan na nagiging sanhi ng pagbagsak ng bato sa lupa, ang kilusan ng buwan sa buong mundo at ang mga planeta sa paligid ng araw, pareho. Ito ang lakas ng gravity na kumikilos sa pagitan ng anumang mga katawan ng uniberso. Narito ang kurso ng kanyang mga argumento na ibinigay sa pangunahing gawain ni Newton "mathematical starts ng natural na pilosopiya": "Inabandunang pahalang na bato ay tatanggihan
, \\
1
/ /
W.
Larawan. 3.2.
sa ilalim ng pagkilos ng grabidad mula sa landas ng rectilinear at, na naglalarawan sa curve ng trajectory, ay mahuhulog sa wakas. Kung huminto ka sa isang mas mataas na bilis ,! ito ay mahuhulog pa "(Larawan 3.2). Ang Pro na umaasa sa mga argumento na ito, si Newton ay dumating sa konklusyon na kung hindi ito para sa paglaban ng hangin, pagkatapos ay ang tilapon ng bato na inabandunang mataas na bundok Sa isang tiyak na bilis, ito ay maaaring hindi siya ay hindi makamit ang ibabaw ng lupa sa lahat, at inilipat sa paligid nito "tulad ng planeta ilarawan ang kanilang mga orbit sa makalangit na espasyo."
Ngayon kami ay naging pamilyar sa paggalaw ng mga satelayt sa buong mundo, na hindi kinakailangan upang ipaliwanag ang ideya ni Newton.
Kaya, ayon kay Newton, ang kilusan ng buwan sa buong mundo o ang mga planeta sa paligid ng araw ay isang libreng pagkahulog, ngunit isang taglagas lamang na tumatagal, nang hindi humihinto, bilyun-bilyong taon. Ang dahilan para sa gayong "pagkahulog" (kung ito ay talagang tungkol sa pagbagsak ng ordinaryong bato sa lupa o ang paggalaw ng mga planeta sa kanilang mga orbit) ay ang kapangyarihan ng pandaigdig. Ano ang nakasalalay sa kapangyarihan na ito?
Ang pagtitiwala sa puwersa ng masa ng katawan
Sa § 1.23 ito ay tinukoy sa isang libreng drop ng tel. Ang mga eksperimento ni Galilee ay nabanggit, na nagpatunay na ang Earth ay nag-uulat sa lahat ng mga katawan sa lugar na ito ang parehong acceleration anuman ang kanilang masa. Posible lamang kung ang lakas ng pagkahumaling sa lupa ay direktang proporsyonal sa masa ng katawan. Sa kasong ito na ang acceleration ng libreng pagkahulog katumbas ng ratio ng kapangyarihan ng atraksyon ng Earth sa masa ng katawan ay isang pare-pareho ang halaga.
Sa katunayan, sa kasong ito, ang pagtaas sa masa ng t, halimbawa, ang halvery ay hahantong sa isang pagtaas sa lakas ng lakas f, masyadong, dalawang beses pati na rin
F.
ang rhenium, na katumbas ng saloobin - ay mananatiling hindi nagbabago.
Summarizing ang konklusyon na ito para sa mga pwersa ng gravity sa pagitan ng anumang mga katawan, tinutukoy namin na ang lakas ng mundo ay direktang proporsyonal sa masa ng katawan, kung saan ang puwersa na ito ay may bisa. Ngunit sa magkaparehong atraksyon, hindi bababa sa dalawang katawan ang lumahok. Para sa bawat isa sa kanila, ayon sa ikatlong batas ng Newton, ang parehong sa module ng puwersa ay may bisa. Samakatuwid, ang bawat isa sa mga pwersang ito ay dapat na proporsyonal sa parehong masa ng isang katawan at ang masa ng ibang katawan.
Samakatuwid, ang lakas ng mundo sa pagitan ng dalawang katawan ay direktang proporsyonal sa produkto ng kanilang masa:
F - dito2. (3.2.1)
Ano ang ginagawa ng puwersa na kumikilos sa katawan na ito sa bahagi ng ibang katawan ay nakasalalay?
Ang pagtitiwala sa puwersa laban sa distansya sa pagitan ng mga katawan
Maaari itong ipagpalagay na ang lakas ng gravity ay dapat depende sa distansya sa pagitan ng mga katawan. Upang i-verify ang katumpakan ng palagay na ito at hanapin ang pagtitiwala ng puwersa mula sa distansya sa pagitan ng mga katawan, si Newton ay bumaling sa kilusan ng satellite ng Earth - ang buwan. Ang kilusan nito ay mas tumpak sa mga araw na iyon kaysa sa paggalaw ng mga planeta.
Ang apela ng buwan sa buong mundo ay nangyayari sa ilalim ng impluwensya ng puwersa sa pagitan nila. Ang isang tinatayang orbit ng buwan ay maaaring ituring na isang bilog. Dahil dito, ang Earth ay nag-uulat ng buwan centripetal acceleration. Ito ay kinakalkula ng formula
l 2.
a \u003d - TG.
kung saan ang B ay isang radius ng buwan orbit katumbas ng tungkol sa 60 radius ng lupa, t \u003d 27 araw 7 H 43 min \u003d 2.4 106 c - ang panahon ng sirkulasyon ng buwan sa buong lupa. Isinasaalang-alang na ang radius ng lupa ay R3 \u003d 6.4 106 m, nakuha namin na ang centripetal acceleration ng buwan ay:
2 6 4k 60 | 6.4 | 10.
M "" ". , tungkol
a \u003d 2 ~ 0.0027 m / s *.
(2.4 | 106 s)
Ang pundasyon ng acceleration ay mas mababa kaysa sa pagpapabilis ng libreng pagbagsak ng mga katawan sa ibabaw ng lupa (9.8 m / s2) humigit-kumulang 3600 \u003d 602 beses.
Kaya, ang pagtaas sa distansya sa pagitan ng katawan at sa lupa 60 beses na humantong sa isang pagbaba sa acceleration, iniulat ng makamundo atraksyon, at samakatuwid, ang mga pwersa ng atraksyon sa loob ng 602 beses.
Ito ay nagpapahiwatig ng isang mahalagang konklusyon: acceleration, na nagpapaalam sa mga katawan ng pagkahumaling sa lupa, bumababa inversely sa parisukat ng distansya sa gitna ng lupa:
cI.
a \u003d K, (3.2.2)
R.
kung saan ang CJ ay isang permanenteng koepisyent, pareho para sa lahat ng katawan.
Kepler Laws.
Ang pag-aaral ng paggalaw ng mga planeta ay nagpakita na ang paggalaw na ito ay sanhi ng lakas ng pagkahumaling sa Araw. Paggamit ng masusing pangmatagalan obserbasyon ng Danish astronomer tahimik na bray, non-metsky scientist Johann. Kepler sa simula ng siglong XVII. Tinatawag na mga batas ng Ki-Loatic ng mga planeta ng paggalaw - ang tinatawag na mga batas ng Kepler.
Unang batas ng Kepler
Ang lahat ng mga planeta ay lumipat sa mga ellipses, sa isa sa focus kung saan matatagpuan ang araw.
Ang ellipse (Larawan 3.3) ay tinatawag na flat closed curve, ang halaga ng distansya mula sa anumang punto kung saan hanggang sa dalawang nakapirming puntos, na tinatawag na focus, ay pare-pareho. Ang halaga ng mga distansya ay katumbas ng haba ng malaking axis ng AB ellipses, i.e.
Fg + f2p \u003d 2b,
kung saan ang FL at F2 ay ang mga focus ng tambilugan, at b \u003d ^ ^ - malaking kalahati nito; Tungkol sa sentro ng ellipse. Ang pinakamalapit na punto ng orbit ay tinatawag na periecelium, at ang pinaka malayong punto mula dito - p

SA
Larawan. 3.4.
"2.
Sa A at Aphelius. Kung ang araw ay nasa focus fr (tingnan ang Larawan 3.3), ang punto A ay perigelius, at ang punto sa Aphelius.
Ikalawang batas ng Kepler
Ang radius-vector ng planeta para sa parehong agwat ng oras ay naglalarawan ng pantay na lugar. Kaya, kung ang mga may kulay na sektor (Larawan 3.4) ay may parehong lugar, ang path Si\u003e S2\u003e S3 ay ipapasa sa planeta sa pantay na agwat. Mula sa figure ito ay nakikita na SJ\u003e S2. Kaya, bilis ng linya Ang mga paggalaw ng planeta sa iba't ibang mga punto ng orbit nito ay hindi pareho. Sa perihelion, ang bilis ng planeta ay ang pinakadakilang, sa afe-lii - ang pinakamaliit.
Ang ikatlong batas ng Kepler
Ang mga parisukat ng mga panahon ng conversion ng mga planeta sa paligid ng araw ay kabilang bilang mga cube ng malalaking semi-axes ng kanilang mga orbit. Recalling ang mas malaking bahagi ng orbit at ang panahon ng sirkulasyon ng isa sa mga planeta sa pamamagitan ng L at TV at ang iba pang - sa pamamagitan ng B2 at T2, ang ikatlong batas ng Kepler ay maaaring nakasulat bilang mga sumusunod:

Mula sa formula na ito ay malinaw na karagdagang planeta. Mula sa araw, lalo na ang kanyang panahon ng paggamot sa paligid ng araw.
Batay sa mga batas ng Kepler, ang ilang mga konklusyon sa mga acceleration na iniulat ng mga planeta ng araw ay maaaring gawin. Para sa pagiging simple, isasaalang-alang namin ang mga orbit na hindi tambilugin, ngunit pabilog. Para sa mga planeta ng solar system, ang kapalit na ito ay hindi masyadong magaspang na approximation.
Pagkatapos ay ang lakas ng pagkahumaling mula sa araw sa approximation na ito ay dapat ituro para sa lahat ng mga planeta sa sentro ng Araw.
Kung nangangahulugan ito na italaga ang mga panahon ng sirkulasyon ng mga planeta, at sa pamamagitan ng R radii ang kanilang mga orbit, pagkatapos, ayon sa ikatlong batas ng Kepler, para sa dalawang planeta ay maitatala
t \\ l? T2 r2.
Normal na acceleration kapag nagmamaneho sa paligid ng bilog A \u003d CO2R. Samakatuwid, ang ratio ng mga planeta ng acceleration
Q-i gld.
7g \u003d -2 ~ - (3-2-5)
2 t: r0.
Paggamit ng equation (3.2.4), nakukuha namin
T2.
Dahil ang ikatlong batas ng Kepler ay makatarungan para sa lahat ng mga planeta, dito, ang pagpabilis ng bawat planeta ay inversely proporsyonal sa parisukat ng kanyang distansya sa araw:
Tungkol sa O.
a \u003d - |. (3.2.6)
T.
Ang permanenteng C2 ay pareho para sa lahat ng mga planeta, ngunit hindi nag-tutugma sa C2 pare-pareho sa formula upang mapabilis, na ipinahayag ng mga katawan ng globo.
Ang mga expression (3.2.2) at (3.2.6) ay nagpapakita na ang lakas ng gravity sa parehong mga kaso (atraksyon sa lupa at atraksyon sa araw) ay nagpapaalam sa lahat ng katawan acceleration, independiyenteng ng kanilang masa at bumababa inversely sa proporsyon sa parisukat ng ang distansya sa pagitan nila:
F ~ -2. (3.2.7)
R.
Ang batas ng mundo kalusugan
Ang pagkakaroon ng mga dependency (3.2.1) at (3.2.7) ay nangangahulugan na ang kapangyarihan ng mundo
Tp.l sh.
F ~
R2? TT-I TPP.
F \u003d G.
Noong 1667, sa wakas ay binuo ni Newton ang batas ng All-Peaceful Gravity:
(3.2.8) R.
Ang kapangyarihan ng magkaparehong atraksyon ng dalawang katawan ay direktang proporsyonal sa produksyon ng masa ng mga katawan na ito at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan ng mga ito. Ang Coefficient ng Pro-Specification ay tinatawag na gravitational constant.
Pakikipag-ugnayan ng punto at pinalawak na katawan
Ang batas ng komunidad ng mundo (3.2.8) ay may bisa lamang para sa naturang mga katawan, ang mga sukat na kung saan ay bale-wala kumpara sa distansya sa pagitan nila. Sa madaling salita, ito ay may bisa lamang para sa mga materyal na punto. Sa kasong ito, ang mga pwersa ng gravitational na pakikipag-ugnayan ay nakadirekta sa linya na nakakonekta sa mga puntong ito (Larawan 3.5). Ang ganitong uri ng puwersa ay tinatawag na gitnang.
Upang mahanap ang lakas ng puwersa na kumikilos sa katawan na ito mula sa iba, sa kaso kapag ang mga sukat ng mga katawan ay hindi maaaring magpabaya, sila ay inilalapat bilang mga sumusunod. Parehong mga katawan sa pag-iisip sa sandaling nahahati sa mga maliliit na elemento upang ang bawat isa sa kanila ay maaaring ituring na punto. Ang natitiklop na pwersa na kumikilos sa bawat elemento ng katawan na ito sa pamamagitan ng lahat ng mga elemento ng isa pang katawan ay tumatanggap ng lakas na kumikilos sa sangkap na ito (Larawan 3.6). Ang pagkakaroon ng tapos na tulad ng isang operasyon para sa bawat elemento ng katawan na ito at natitiklop ang mga pwersa na nakuha, hanapin ang buong puwersa na kumikilos sa katawan na ito. Ang gawain ay kumplikado.
Gayunman, may isa ang isang mahalagang kaso, kapag ang formula (3.2.8) ay naaangkop sa mga pinalawak na katawan. Pwede ba
m ^.
Fi rice. 3.5 Fig. 3.6.
depende ito sa mga pabilog na katawan na nakasalalay lamang sa mga distansya sa kanilang mga sentro, na may mga random sa pagitan nila, ang malalaking halaga ng kanilang radii ay naaakit sa mga pwersa na ang mga module ay tinutukoy ng formula (3.2.8). Sa kasong ito, ang R ay ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga bola.
At sa wakas, dahil ang mga sukat ng katawan ay bumabagsak sa lupa mas mababa ang laki Earth, ang mga katawan na ito ay maaaring matingnan bilang punto. Pagkatapos ay sa ilalim ng R sa formula (3.2.8), ito ay kinakailangan upang maunawaan ang distansya mula sa katawan na ito sa gitna ng lupa.
Sa pagitan ng lahat ng mga katawan ay may mga puwersa ng kapwa atraksyon, depende sa mga katawan (ang kanilang masa) at sa distansya sa pagitan nila.
? 1. Ang distansya mula sa Mars hanggang sa araw ay 52% higit pa kaysa sa distansya mula sa lupa hanggang sa Araw. Ano ang tagal ng taon sa Mars? 2. Paano magbabago ang lakas ng pagkahumaling sa pagitan ng mga bola, kung ang mga bola ng aluminyo (Larawan 3.7) ay pinalitan ng mga bola ng bakal ng parehong masa? "Ng parehong lakas ng tunog?