Ano ang ibig sabihin ng integer

Kaya, isaalang-alang kung anong mga numero ang tinatawag na integer.

Kaya, ang mga integer ay magsasaad ng mga sumusunod na numero: $ 0 $, $ ± 1 $, $ ± 2 $, $ ± 3 $, $ ± 4 $, atbp.

Maraming natural na mga numero ay isang subset ng set ng mga integer, i.e. anumang natural ay magiging integer, ngunit hindi anumang integer ang natural na numero.

Mga positibong integer at negatibong integer

Kahulugan 2

isang plus.

Ang mga numerong $ 3, 78, 569, $ 10450 ay mga positive integer.

Kahulugan 3

ay nilagdaang mga integer minus.

Mga numerong $ −3, −78, −569, -10450 $ - mga integer mga negatibong numero.

Puna 1

Ang numerong zero ay hindi nalalapat sa mga positibong integer o negatibong integer.

Mga positibong integer ay mga integer na mas malaki sa zero.

Mga negatibong integer ay mga integer na mas mababa sa zero.

Ang set ng mga natural na integer ay ang set ng lahat ng positive integer, at ang set ng lahat ng kabaligtaran na natural na numero ay ang set ng lahat ng negatibong integer.

Non-positive integers at non-negative integers

Ang lahat ng mga positibong integer at ang numerong zero ay tinatawag mga di-negatibong integer.

Mga hindi positibong integer ang lahat ay mga negatibong integer at ang bilang na $ 0 $.

Puna 2

kaya, di-negatibong integer ay mga integer na mas malaki sa o katumbas ng zero, at hindi positibong integer- mga integer na mas mababa sa zero o katumbas ng zero.

Halimbawa, ang mga hindi positibong integer: $ −32, −123, 0, −5 $, at mga hindi negatibong integer: $ 54, 123, 0, 856 342. $

Naglalarawan ng Pagbabago ng mga Halaga Gamit ang mga Integer

Ang mga integer ay ginagamit upang ilarawan ang pagbabago sa bilang ng anumang mga item.

Tingnan natin ang ilang halimbawa.

Halimbawa 1

Hayaang magbenta ang tindahan ng ilang partikular na bilang ng mga pangalan ng produkto. Kapag ang tindahan ay nakatanggap ng $ 520 ng mga item ng mga kalakal, ang bilang ng mga item sa tindahan ay tataas, at ang bilang ng $ 520 ay nagpapakita ng pagbabago sa numero sa positibong panig... Kapag ang tindahan ay nagbebenta ng $ 50 na item ng mga kalakal, ang bilang ng mga item sa tindahan ay bababa, at ang bilang na $ 50 $ ay magpapahayag ng pagbabago sa numero sa negatibong panig... Kung ang tindahan ay hindi magdadala o magbebenta ng mga kalakal, kung gayon ang bilang ng mga kalakal ay mananatiling hindi nagbabago (iyon ay, maaari nating pag-usapan ang tungkol sa zero na pagbabago sa numero).

Sa ibinigay na halimbawa, ang pagbabago sa bilang ng mga kalakal ay inilalarawan gamit ang mga integer na $ 520 $, $ -50 $ at $ 0 $, ayon sa pagkakabanggit. Ang isang positibong halaga ng integer na $ 520 $ ay nagpapahiwatig ng isang positibong pagbabago sa numero. Ang negatibong integer value na $ −50 $ ay nagpapahiwatig ng negatibong pagbabago sa numero. Ang integer $ 0 $ ay nagpapahiwatig ng immutability ng numero.

Ang mga integer ay maginhawang gamitin dahil hindi na kailangang tahasang magpahiwatig ng pagtaas o pagbaba sa bilang - ang tanda ng isang integer ay nagpapahiwatig ng direksyon ng pagbabago, at ang halaga ay nagpapahiwatig ng isang dami ng pagbabago.

Sa tulong ng mga integer, maaari mong ipahayag hindi lamang ang pagbabago sa dami, kundi pati na rin ang pagbabago sa anumang dami.

Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng pagbabago sa halaga ng isang produkto.

Halimbawa 2

Ang pagtaas sa halaga, halimbawa, $ 20 rubles ay ipinahayag gamit ang isang positibong integer $ 20 $. Ang pagbaba sa halaga, halimbawa, ng $ 5 $ rubles, ay inilarawan gamit ang isang negatibong integer $ −5 $. Kung walang mga pagbabago sa halaga, ang naturang pagbabago ay tinutukoy gamit ang integer $ 0 $.

Isaalang-alang natin nang hiwalay ang kahulugan ng mga negatibong integer bilang ang halaga ng utang.

Halimbawa 3

Halimbawa, ang ilang tao ay may $ 5,000 rubles. Pagkatapos, gamit ang isang positibong numero ng integer na $ 5,000, maaari mong ipakita ang halaga ng mga rubles na mayroon siya. Ang isang tao ay dapat magbayad ng upa sa halagang $ 7,000 rubles, ngunit wala siyang ganoong uri ng pera, kung saan ang isang katulad na sitwasyon ay inilalarawan ng isang negatibong integer na $ -7,000 $. Sa kasong ito, ang tao ay may $ -7,000 rubles, kung saan ang "-" ay nagpapahiwatig ng utang, at ang bilang na $ 7,000 ay nagpapahiwatig ng halaga ng utang.

Mga integer

Ang mga natural na numero ay tinukoy bilang positive integer. Ang mga natural na numero ay ginagamit para sa pagbibilang ng mga bagay at para sa marami pang ibang layunin. Ang mga numerong ito ay:

Ito ay isang natural na serye ng mga numero.
Ang zero ba ay isang natural na numero? Hindi, ang zero ay hindi natural na numero.
Ilang natural na numero ang mayroon? Mayroong walang katapusang bilang ng mga natural na numero.
Ano ang pinakamaliit na natural na numero? Ang isa ay ang pinakamaliit na natural na numero.
Ano ang pinakamalaking natural na bilang? Imposibleng ipahiwatig ito, dahil mayroong isang walang katapusang bilang ng mga natural na numero.

Ang kabuuan ng mga natural na numero ay isang natural na numero. Kaya, ang pagdaragdag ng mga natural na numero a at b:

Ang produkto ng mga natural na numero ay isang natural na numero. Kaya, ang produkto ng mga natural na numero a at b:

c ay palaging isang natural na numero.

Pagkakaiba ng mga natural na numero Hindi palaging isang natural na numero. Kung ang ibinawas ay mas malaki kaysa sa ibinawas, kung gayon ang pagkakaiba ng mga natural na numero ay isang natural na numero, kung hindi, ito ay hindi.

Ang quotient ng mga natural na numero Hindi palaging isang natural na numero. Kung para sa mga natural na bilang a at b

kung saan ang c ay isang natural na numero, nangangahulugan ito na ang a ay nahahati sa b ganap. Sa halimbawang ito, ang a ay ang dibidendo, ang b ay ang divisor, ang c ay ang quotient.

Ang divisor ng isang natural na numero ay isang natural na numero kung saan ang unang numero ay pantay na nahahati.

Ang bawat natural na numero ay nahahati sa isa at sa sarili nito.

Ang mga pangunahing natural na numero ay nahahati lamang ng isa at ng kanilang mga sarili. Narito ito ay sinadya upang hatiin ang ganap. Halimbawa, mga numero 2; 3; 5; 7 ay nahahati lamang ng isa at ng kanilang mga sarili. Ito ang mga pangunahing natural na numero.

Hindi itinuturing na prime number ang unit.

Ang mga numerong mas malaki sa isa at hindi prime ay tinatawag na composite numbers. Mga halimbawa ng pinagsama-samang numero:

Ang unit ay hindi itinuturing na isang composite number.

Ang hanay ng mga natural na numero ay isa, mga pangunahing numero at pinagsama-samang mga numero.

Ang hanay ng mga natural na numero ay tinutukoy ng Latin na titik N.

Mga katangian ng pagdaragdag at pagpaparami ng mga natural na numero:

pag-aari ng pag-aalis ng karagdagan

kumbinasyon ng pag-aari ng karagdagan

(a + b) + c = a + (b + c);

ari-arian ng pagpaparami ng paglalakbay

kumbinasyong katangian ng pagpaparami

(ab) c = a (bc);

katangian ng pamamahagi ng multiplikasyon

A (b + c) = ab + ac;

Buong mga numero

Ang mga integer ay natural na mga numero, zero, at ang kabaligtaran ng mga natural na numero.

Ang mga numerong kabaligtaran ng mga natural na numero ay mga negatibong integer, halimbawa:

1; -2; -3; -4;...

Ang hanay ng mga integer ay tinutukoy ng Latin na letrang Z.

Mga rational na numero

Ang mga rational na numero ay mga buong numero at fraction.

Ang anumang rational na numero ay maaaring katawanin bilang periodic fraction. Mga halimbawa:

1,(0); 3,(6); 0,(0);...

Ang mga halimbawa ay nagpapakita na ang anumang integer ay isang periodic fraction na may periodic na zero.

Ang anumang rational na numero ay maaaring katawanin bilang isang fraction m / n, kung saan m integer, n natural na numero. Ibigay natin sa anyo ng naturang fraction ang numero 3, (6) mula sa nakaraang halimbawa.

Sa artikulong ito, tutukuyin natin ang hanay ng mga integer, isaalang-alang kung aling mga integer ang tinatawag na positibo at alin ang negatibo. Ipapakita rin namin kung paano ginagamit ang mga integer upang ilarawan ang mga pagbabago sa ilang partikular na dami. Magsimula tayo sa kahulugan at mga halimbawa ng mga integer.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Buong mga numero. Kahulugan, mga halimbawa

Alalahanin muna natin ang mga natural na numero ℕ. Ang pangalan mismo ay nagmumungkahi na ang mga ito ay mga numero na natural na ginagamit para sa pagbibilang mula pa noong una. Upang masakop ang konsepto ng mga buong numero, kailangan nating palawakin ang kahulugan ng mga natural na numero.

Kahulugan 1. Integers

Ang mga integer ay natural na mga numero, ang kabaligtaran na mga numero, at ang numerong zero.

Ang hanay ng mga integer ay tinutukoy ng titik ℤ.

Ang hanay ng mga natural na numero ℕ ay isang subset ng mga integer ℤ. Anumang natural na numero ay isang integer, ngunit hindi anumang integer ay isang natural na numero.

Ito ay sumusunod mula sa kahulugan na ang alinman sa mga numero 1, 2, 3 ay isang integer. ... , numero 0, pati na rin ang mga numero - 1, - 2, - 3,. ...

Alinsunod dito, magbibigay kami ng mga halimbawa. Ang mga numerong 39, - 589, 10000000, - 1596, 0 ay mga integer.

Hayaang iguhit nang pahalang ang linya ng coordinate at idirekta sa kanan. Tingnan natin ito upang mailarawan ang pagkakaayos ng mga integer sa isang tuwid na linya.

Ang pinagmulan sa linya ng coordinate ay tumutugma sa numero 0, at ang mga puntos na nakahiga sa magkabilang panig ng zero ay tumutugma sa positibo at negatibong integer. Ang bawat punto ay tumutugma sa isang solong integer.

Maaari kang makarating sa anumang punto ng isang tuwid na linya, ang coordinate nito ay isang integer, sa pamamagitan ng pagtabi ng isang tiyak na bilang ng mga segment ng unit mula sa pinagmulan.

Positibo at negatibong integer

Mula sa lahat ng mga integer, lohikal na makilala ang mga positibo at negatibong integer. Ibigay natin ang kanilang mga kahulugan.

Kahulugan 2. Positibong integer

Ang mga positibong integer ay mga plus-sign integer.

Halimbawa, ang numero 7 ay isang plus-sign, iyon ay, isang positibong integer. Sa linya ng coordinate, ang numerong ito ay nasa kanan ng reference point, kung saan kinuha ang numerong 0. Iba pang mga halimbawa ng mga positibong integer: 12, 502, 42, 33, 100500.

Kahulugan 3. Mga negatibong integer

Ang mga negatibong integer ay mga integer na may minus sign.

Mga halimbawa ng mga negatibong integer: - 528, - 2568, - 1.

Ang numero 0 ay naghihiwalay sa mga positibo at negatibong integer at ito mismo ay hindi positibo o negatibo.

Ang anumang numero na kabaligtaran ng isang positibong integer ay, sa pamamagitan ng kahulugan, isang negatibong integer. Totoo rin ang kabaligtaran. Ang kabaligtaran ng anumang negatibong integer ay isang positibong integer.

Maaari kang magbigay ng iba pang mga kahulugan ng negatibo at positibong integer sa pamamagitan ng paggamit ng kanilang paghahambing sa zero.

Kahulugan 4. Positibong integer

Ang mga positibong integer ay mga integer na mas malaki sa zero.

Kahulugan 5. Mga negatibong integer

Ang mga negatibong integer ay mga integer na mas mababa sa zero.

Alinsunod dito, ang mga positibong numero ay nasa kanan ng pinagmulan sa linya ng coordinate, at ang mga negatibong integer ay nasa kaliwa ng zero.

Sinabi namin kanina na ang mga natural na numero ay isang subset ng mga integer. Linawin natin ang puntong ito. Ang hanay ng mga natural na numero ay binubuo ng mga positibong integer. Sa turn, ang hanay ng mga negatibong integer ay ang hanay ng magkasalungat na natural na mga numero.

Mahalaga!

Anumang natural na numero ay maaaring tawaging integer, ngunit anumang integer ay hindi matatawag na natural. Kapag sinasagot ang tanong kung natural ang mga negatibong numero, dapat matapang na sabihin - hindi, hindi.

Non-positive at non-negative integers

Magbigay tayo ng mga kahulugan.

Kahulugan 6. Non-negative integers

Ang mga hindi negatibong integer ay mga positibong integer at ang numerong zero.

Kahulugan 7. Non-positive integers

Ang mga hindi positibong integer ay mga negatibong integer at ang numerong zero.

Tulad ng nakikita mo, ang numerong zero ay hindi positibo o negatibo.

Mga halimbawa ng mga hindi negatibong integer: 52, 128, 0.

Mga halimbawa ng mga hindi positibong integer: - 52, - 128, 0.

Ang isang hindi negatibong numero ay isang numerong mas malaki sa o katumbas ng zero. Alinsunod dito, ang isang hindi positibong integer ay isang numerong mas mababa sa o katumbas ng zero.

Ang mga terminong "non-positive number" at "non-negative number" ay ginagamit para sa maikli. Halimbawa, sa halip na sabihin na ang numero a ay isang integer na mas malaki sa o katumbas ng zero, masasabi mong: a ay isang hindi negatibong integer.

Paggamit ng Integers upang Ilarawan ang Mga Pagbabago sa Dami

Ano ang ginagamit ng mga integer? Una sa lahat, sa kanilang tulong ito ay maginhawa upang ilarawan at matukoy ang pagbabago sa bilang ng anumang mga bagay. Magbigay tayo ng halimbawa.

Hayaang maimbak ang isang tiyak na bilang ng mga crankshaft sa bodega. Kung ang isa pang 500 crankshafts ay dadalhin sa bodega, ang kanilang bilang ay tataas. Ang bilang na 500 ay nagpapahayag lamang ng pagbabago (pagtaas) sa bilang ng mga detalye. Kung pagkatapos ay 200 na bahagi ang inalis mula sa bodega, kung gayon ang numerong ito ay mailalarawan din ang pagbabago sa bilang ng mga crankshaft. Sa pagkakataong ito, pababa.

Kung walang kukunin mula sa bodega, at walang dadalhin, kung gayon ang numero 0 ay magpapahiwatig ng kawalan ng pagbabago ng bilang ng mga bahagi.

Ang halatang kaginhawahan ng paggamit ng mga integer, sa kaibahan sa mga natural na numero, ay ang kanilang pag-sign ay malinaw na nagpapahiwatig ng direksyon ng pagbabago sa halaga (pagtaas o pagbaba).

Ang pagbaba ng temperatura ng 30 degrees ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng isang negatibong numero - 30, at isang pagtaas ng 2 degrees - sa pamamagitan ng isang positibong integer 2.

Narito ang isa pang halimbawa gamit ang mga integer. Sa pagkakataong ito, sabihin nating kailangan nating magbigay ng 5 barya sa isang tao. Pagkatapos, maaari nating sabihin na mayroon tayong - 5 barya. Ang numero 5 ay naglalarawan sa halaga ng utang, at ang minus sign ay nagsasabi na dapat nating bayaran ang mga barya.

Kung may utang tayong 2 coin sa isang tao, at 3 sa isa pa, ang kabuuang utang (5 coin) ay maaaring kalkulahin gamit ang panuntunan ng pagdaragdag ng mga negatibong numero:

2 + (- 3) = - 5

Kung may napansin kang error sa text, mangyaring piliin ito at pindutin ang Ctrl + Enter

Ang impormasyon sa artikulong ito ay nagbibigay ng pangkalahatang pag-unawa sa buong numero... Una, ang kahulugan ng mga integer ay ibinigay at ang mga halimbawa ay ibinigay. Dagdag pa, ang mga integer sa linya ng numero ay isinasaalang-alang, kung saan nagiging malinaw kung aling mga numero ang tinatawag na positive integer at alin ang mga negatibong integer. Pagkatapos nito, ipinapakita kung paano inilarawan ang mga pagbabago sa mga halaga gamit ang mga integer, at ang mga negatibong integer ay isinasaalang-alang sa kahulugan ng pagkakautang.

Pag-navigate sa pahina.

Integers - kahulugan at mga halimbawa

Kahulugan.

Buong mga numero- ito ay mga natural na numero, ang numerong zero, pati na rin ang mga numerong kabaligtaran ng natural na mga numero.

Ang kahulugan ng mga integer ay nagsasaad na alinman sa mga numero 1, 2, 3,…, ang numero 0, gayundin ang alinman sa mga numero −1, −2, −3,… ay isang integer. Ngayon madali na tayong manguna mga halimbawa ng integer... Halimbawa, ang numero 38 ay isang integer, ang numero 70 040 ay isang integer din, ang zero ay isang integer (tandaan na ang zero ay HINDI isang natural na numero, ang zero ay isang integer), ang mga numero −999, −1, −8 934 Ang 832 ay mga halimbawa rin ng mga integer na numero.

Ito ay maginhawa upang kumatawan sa lahat ng mga integer bilang isang pagkakasunud-sunod ng mga integer, na may sumusunod na anyo: 0, ± 1, ± 2, ± 3, ... Ang isang pagkakasunud-sunod ng mga integer ay maaaring isulat tulad nito: …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …

Ito ay sumusunod mula sa kahulugan ng mga integer na ang hanay ng mga natural na numero ay isang subset ng hanay ng mga integer. Samakatuwid, ang anumang natural na numero ay isang integer, ngunit hindi anumang integer ang isang natural na numero.

Mga integer sa linya ng coordinate

Kahulugan.

Mga positibong integer Ay mga integer na mas malaki sa zero.

Kahulugan.

Mga negatibong integer Ay mga integer na mas mababa sa zero.

Ang mga positibo at negatibong integer ay maaari ding matukoy sa pamamagitan ng kanilang posisyon sa linya ng coordinate. Sa pahalang na linya ng coordinate, ang mga punto na ang mga coordinate ay positive integer ay nasa kanan ng pinanggalingan. Sa turn, ang mga puntos na may negatibong integer na mga coordinate ay matatagpuan sa kaliwa ng point O.

Malinaw na ang set ng lahat ng positive integer ay ang set ng natural na mga numero. Sa turn, ang hanay ng lahat ng mga negatibong integer ay ang hanay ng lahat ng mga numero na kabaligtaran ng mga natural na numero.

Hiwalay, nais naming ituon ang iyong pansin sa katotohanan na maaari naming ligtas na tawagan ang anumang natural na numero bilang isang integer, at HINDI namin matatawag ang anumang integer na natural. Maaari naming tawagan ang natural na anumang positibong integer, dahil ang mga negatibong integer at zero ay hindi natural.

Non-positive integers at non-negative integers

Magbigay tayo ng mga kahulugan ng mga hindi positibong integer at hindi negatibong integer.

Kahulugan.

Ang lahat ng mga positibong integer kasama ang numerong zero ay tinatawag mga di-negatibong integer.

Kahulugan.

Mga hindi positibong integer- lahat ito ay mga negatibong integer kasama ang numero 0.

Sa madaling salita, ang isang hindi negatibong integer ay isang integer na mas malaki sa o katumbas ng zero, at ang isang hindi positibong integer ay isang integer na mas mababa sa zero o katumbas ng zero.

Ang mga halimbawa ng mga hindi positibong integer ay ang mga numero -511, -10,030, 0, -2, at bilang mga halimbawa ng mga hindi negatibong integer, ibinibigay namin ang mga numerong 45, 506, 0, 900 321.

Kadalasan, ang mga terminong "non-positive integers" at "non-negative integers" ay ginagamit para sa maikli. Halimbawa, sa halip na ang pariralang "ang numero a ay isang integer, at ang a ay mas malaki kaysa o katumbas ng zero", maaari mong sabihin ang "a ay isang hindi negatibong integer".

Naglalarawan ng Pagbabago ng mga Halaga Gamit ang mga Integer

Oras na para pag-usapan kung para saan ang mga integer.

Ang pangunahing layunin ng mga integer ay na ito ay maginhawa upang gamitin ang mga ito upang ilarawan ang pagbabago sa bilang ng anumang mga bagay. Alamin natin ito gamit ang mga halimbawa.

Hayaang mayroong isang tiyak na bilang ng mga bahagi sa bodega. Kung, halimbawa, 400 pang bahagi ang dadalhin sa bodega, tataas ang bilang ng mga bahagi sa bodega, at ang bilang na 400 ay nagpapahayag ng pagbabagong ito sa dami sa positibong direksyon (pataas). Kung, halimbawa, ang 100 na bahagi ay kinuha mula sa bodega, kung gayon ang bilang ng mga bahagi sa bodega ay bababa, at ang bilang na 100 ay magpapahayag ng pagbabago sa dami sa negatibong direksyon (pababa). Ang mga bahagi ay hindi dadalhin sa bodega, at ang mga bahagi mula sa bodega ay hindi kukunin, pagkatapos ay maaari nating pag-usapan ang hindi pagbabago ng bilang ng mga bahagi (iyon ay, maaari nating pag-usapan ang tungkol sa zero na pagbabago sa dami).

Sa mga halimbawang ibinigay, ang pagbabago sa bilang ng mga bahagi ay maaaring ilarawan gamit ang mga integer na 400, -100 at 0, ayon sa pagkakabanggit. Ang isang positibong integer 400 ay nagpapahiwatig ng isang positibong pagbabago sa dami (pagtaas). Ang isang negatibong integer -100 ay nagpapahayag ng negatibong pagbabago sa dami (pagbaba). Ang isang integer 0 ay nagpapahiwatig na ang dami ay nanatiling hindi nagbabago.

Ang kaginhawahan ng paggamit ng mga integer kumpara sa paggamit ng mga natural na numero ay hindi mo kailangang tahasang ipahiwatig kung ang halaga ay tumataas o bumababa - isang integer ang sumusukat sa pagbabago, at ang tanda ng integer ay nagpapahiwatig ng direksyon ng pagbabago.

Ang mga buong numero ay maaari ring magpahayag hindi lamang ng pagbabago sa dami, kundi pati na rin sa pagbabago sa isang dami. Harapin natin ito gamit ang halimbawa ng mga pagbabago sa temperatura.

Ang pagtaas ng temperatura ng, sabihin nating, 4 degrees ay ipinahayag bilang isang positibong integer 4. Ang pagbaba sa temperatura, halimbawa, ng 12 degrees ay maaaring ilarawan ng isang negatibong integer -12. At ang constancy ng temperatura ay ang pagbabago nito, na tinutukoy ng integer 0.

Hiwalay, dapat itong sabihin tungkol sa interpretasyon ng mga negatibong integer bilang halaga ng utang. Halimbawa, kung mayroon tayong 3 mansanas, ang positive integer 3 ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga mansanas na pagmamay-ari natin. Sa kabilang banda, kung kailangan nating magbigay ng 5 mansanas sa isang tao, ngunit wala tayong makukuhang mga ito, maaaring ilarawan ang sitwasyong ito gamit ang isang negatibong integer −5. Sa kasong ito, kami ay "may" −5 mansanas, ang minus sign ay nagpapahiwatig ng utang, at ang numero 5 ay binibilang ang utang.

Ang pag-unawa sa isang negatibong integer bilang isang utang ay ginagawang posible, halimbawa, upang bigyang-katwiran ang panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong integer. Magbigay tayo ng halimbawa. Kung ang isang tao ay may utang ng 2 mansanas sa isang tao at isang mansanas sa isa pa, kung gayon ang kabuuang utang ay 2 + 1 = 3 mansanas, kaya −2 + (- 1) = - 3.

Bibliograpiya.

• Vilenkin N.Ya. at iba pang Matematika. Baitang 6: aklat-aralin para sa mga institusyong pang-edukasyon.

Ang numero ay isang abstraction na ginagamit upang mabilang ang mga bagay. Ang mga numero ay lumitaw sa primitive na lipunan na may kaugnayan sa pangangailangan ng mga tao na magbilang ng mga bagay. Sa paglipas ng panahon, habang umuunlad ang agham, ang numero ang naging pinakamahalagang konsepto ng matematika.

Para sa paglutas ng problema at patunay iba't ibang teorema kailangan mong maunawaan kung ano ang mga uri ng mga numero. Ang mga pangunahing uri ng mga numero ay kinabibilangan ng: natural na mga numero, buong numero, mga rational na numero, tunay na mga numero.

Mga integer- ito ay mga numero na nakuha sa pamamagitan ng natural na pagbibilang ng mga bagay, o sa halip sa pamamagitan ng kanilang pagnunumero ("una", "pangalawa", "ikatlo" ...). Ang isang set ng mga natural na numero ay tinutukoy ng isang Latin na titik N (maaaring isaulo batay sa salitang Ingles na natural). Masasabi natin yan N ={1,2,3,....}

Buong mga numero ay mga numero mula sa set (0, 1, -1, 2, -2, ....). Ang set na ito ay binubuo ng tatlong bahagi - natural na mga numero, mga negatibong integer (kabaligtaran ng mga natural na numero) at ang numero 0 (zero). Ang mga integer ay tinutukoy ng isang Latin na titik Z ... Masasabi natin yan Z ={1,2,3,....}.

Mga rational na numero ay mga numero na maaaring katawanin bilang isang fraction, kung saan ang m ay isang integer at n ay isang natural na numero. Ang letrang Latin ay ginagamit upang tukuyin ang mga makatwirang numero. Q ... Ang lahat ng natural na numero at integer ay makatwiran. Gayundin, bilang mga halimbawa ng mga rational na numero, maaari kang magbigay ng: ,,.

Mga totoong (tunay) na numero ay isang numero na ginagamit upang masukat ang tuluy-tuloy na dami. Ang hanay ng mga tunay na numero ay tinutukoy ng Latin na letrang R. Ang mga tunay na numero ay kinabibilangan ng mga rational na numero at hindi makatwiran na mga numero. Ang mga irrational na numero ay mga numero na nakukuha sa pamamagitan ng pagsasagawa ng iba't ibang operasyon sa mga rational na numero (halimbawa, root extraction, pagkalkula ng logarithms), ngunit hindi makatwiran. Ang mga halimbawa ng mga numerong hindi makatwiran ay ,,.

Anumang tunay na numero ay maaaring ipakita sa linya ng numero:

Para sa mga hanay ng mga numerong nakalista sa itaas, ang sumusunod na pahayag ay totoo:

Iyon ay, ang hanay ng mga natural na numero ay kasama sa hanay ng mga integer. Ang hanay ng mga integer ay kasama sa hanay ng mga rational na numero. At ang hanay ng mga rational na numero ay kasama sa hanay ng mga tunay na numero. Ang pahayag na ito ay maaaring ilarawan gamit ang mga lupon ng Euler.