Ushbu maqoladagi material izohlanadi eng kichik denominatorni qanday topish mumkin va qanday qilib friatiyni olib kelish kerak umumiy maxraj . Birinchidan, ssenorchor fraksiyalarining ta'riflari va eng kichik denominator beriladi va umumiy denominatorni qanday topishni ko'rsatdi. Quyida umumiy denominatorni himoya qilishdir va ushbu qoidani qo'llashning misollari. Xulosa qilib aytganda, uchta va ko'proq fraktsiyalar umumiy denominatorga.

Navigatsiya sahifasi.

Fraktsiyalarni umumiy denominatorga nima deb ataladi?

Endi biz bunday fraktsiya umumiy denominatorga. Fraktsiyalarni umumiy denominatorga olib kelish - Bu shunga o'xshash qo'shimcha omillarga ushbu fraktsiyalarning raqamlari va denomomorlarini ko'paytirish, natijada bir xil derinatlar bilan bir qism.

Umumiy denominator, ta'rifi, misollar

Endi umumiy denominator kasrining ta'rifini berish vaqti keldi.

Boshqacha aytganda, ba'zi bir to'plamning umumiy denominati oddiy kassalar har qanday tabiiy sonbu ushbu fraktsiyalarning barcha vakillariga bo'linadi.

Ushbu ta'rifdan ushbu fraksiyalar to'plami juda ko'p keng tarqalgan denominatorlar mavjudligi sababli, ko'plab fraksiyalar to'plamining barcha denomomorlarining cheksiz keng tarqalgan to'plamlari mavjudligi sababli.

Umumiy denominator kasrining ta'rifi ushbu fraktsiyalarning umumiy dinivorlarini topishga imkon beradi. Masalan, 1/4 va 5/6 qismlarga fraktsiyalar beriladi, ular mos ravishda 4 va 6 ga teng. 4 va 6-sonli ijobiy keng tarqalgan sonlar 12, 24, 36, 48, ... bu raqamlarning birortasi 1/4 va 5/6 fraktsiyalarning umumiy ominidir.

Materialni ta'minlash uchun, keyingi misol qarorini ko'rib chiqing.

Misol.

5/3, 23/6 va 7/12-ni umumiy denominator 150 raqamiga olib borish mumkinmi?

Qaror.

Savolga javob uchun biz 150 raqami 3, 6 va 12 raqamli denominatorning umumiymi yoki yo'qligini aniqlashimiz kerak. Buning uchun 150 ushbu raqamlarning har biriga mo'ljallanganligini tekshiring (agar kerak bo'lsa, qoldiq bilan bo'lingan tabiiy sonlarning qoidalari va namunalariga qarang): 150: 3 \u003d 50, 150 : 6 \u003d 25, 150: 12 \u003d 12 (OST. 6).

Shunday qilib, 150 - 12 ga bo'linmaydi, shuning uchun 150 - bu 3, 6 va 12 bir nechta raqam emas. Shunday qilib, 150 raqami boshlang'ich fraktsiyalarning umumiy denominatori bo'lishi mumkin emas.

Javob:

Bu mumkin emas.

Eng kichik denominator, uni qanday topish mumkin?

Ushbu fraktsiyalarning keng tarqalgan denomomorlari to'plamida eng kichik tabiiy son mavjud, bu eng kichik denominator deb ataladi. Biz ushbu fraktsiyalarning eng kichik sikinatsiyasining ta'rifini shakllantiramiz.

Ta'rif.

Eng kichik denominator - Bu ushbu fraktsiyalarning barcha umumiy denomlarini, eng kichigi.

Eng kichik umumiy dividerni qanday topish masalasi bilan shug'ullanadi.

Bu ushbu raqamlarning eng kichik ijobiy keng tarqalgan divideri bo'lganligi sababli, frenjlar ma'lumotlarini mazhab depozitlari ushbu fraktsiyalarning eng kichik keng tarqalgan denominoridir.

Shunday qilib, eng kichik umumiy denominator fraksiyalarini topish ushbu fraksiyalarning denomomorlariga kamayadi. Biz namunaning echimini tahlil qilamiz.

Misol.

3/10 va 277/28 fraktsiyalarning eng kichik sikoyalarini toping.

Qaror.

Fraktsiyalarning ma'lumotlar bezaklari 10 va 28 ga teng. Kichik eng kichik umumiy denominator 10 va 2 raqamli raqamlarga o'xshaydi. Bizning holatlarimizda, bu juda oson: 10 \u003d 2 · 5, 28 \u003d 2 · 7, keyin nok (15, 28) \u003d 2 · 2 · 7 \u003d 140.

Javob:

140 .

Qanday qilib umumiy denominatorga fraktsiya olib kelish kerak? Qoidalar misollari

Odatda oddiy fraktsiyalar eng kichik denominatorga olib keladi. Endi biz eng kichik general denominator uchun qanday qilib kasrni qanday olib borishni tushuntiramiz, qoidani yozamiz.

Fraktsiyalarni eng kichik general-tanazzulga olib chiqish qoidasi Uchta bosqichdan iborat:

• Birinchidan, eng kichik denominator fraksiyalari mavjud.
• Ikkinchidan, har bir fraksiya uchun qo'shimcha omil hisoblanadi, buning uchun eng kichik denominator har bir fraktsiyaning denominatoriga bo'linadi.
• Uchinchidan, har bir kasrning raqami va denomorchori qo'shimcha omil bilan ko'paytiriladi.

Quyidagi misolni hal qilish uchun qoida qoidasini qo'llang.

Misol.

Fraktsiyalar 5/14 va 7/18 kosmik denominatorga.

Qaror.

Fraktsiyalarni eng kichik general denominatorga olib kelish uchun algoritmning barcha bosqichlarini bajaring.

Dastlab biz 14 va 18 ning eng kichik umumiy soniga teng bo'lgan eng kichik umumiy denominatorni topamiz. 14 \u003d 2 va 18 \u003d 2 · · 3 · · 3, keyin noc (14, 18) \u003d 2 · 3 · 7 \u003d 126.

Endi biz 5/14 va 7/18 fraksiyalar 126-sonli fraktsiyalar namoyish etiladigan qo'shimcha ko'payuvchilarni hisoblaymiz. Fraktsiya uchun 5/14, qo'shimcha omil 126: 14 \u003d 9 va fraktsiya uchun 7/18, qo'shimcha omil 126: 18 \u003d 7.

Bu 5/14 va 7/18 fraksiyalarning sonlari va 7/18-ni mos ravishda 5/14 va 7/18 ni ko'paytiradi. Bizda I. .

Shunday qilib, 5/14 va 7/18 fraktsiyalarni eng kichik general denominatoriga olib chiqing. Natijada 45/126 va 49/126 fraksiyalari chiqarildi.

Umumiy denominatorga olib kelish sxemasi

1. Fraktsiyalarning denomomorlari uchun eng kichik keng tarqalgan bir nechta bo'lishini aniqlash kerak. Agar siz aralash yoki butun son bilan muomala qilsangiz, avval kasrga aylanishi kerak va shundan keyingina eng kichik keng tarqalgan bir nechta narsani aniqlang. To'pni fraksiyaga aylantirish uchun siz ushbu raqamni raqamatorning o'zida yozishingiz kerak va denominatorda. Masalan, kasr shaklida 5 raqami shunga o'xshash ko'rinadi: 5/1. Aralash miqdorini fraktsiyaga aylantirish uchun siz denominatorga butun sonni ko'paytirish va unga raqamini qo'shishingiz kerak. Masalan: 8 va 3/5 fraktsiyalar shaklida \u003d 8x5 + 3/5 \u003d 43/5.
2. Shundan so'ng, har bir fraktsiyaning denominatoriga burunning bo'linishida aniqlangan qo'shimcha omilni topish kerak.
3. So'nggi qadam - bu qo'shimcha omilda kasrning ko'payishi.

Esda tutish juda muhimligini yodda tutish kerakki, umumiy tartibsizlikni nafaqat qo'shimcha yoki ajratish uchun kerak. Turli xil fraktsiyalarni turli xil fraksiyalarni taqqoslash uchun avval ularning har birini umumiy denominatorga olib borish kerak.

Fraktsiyalarni umumiy denominatorga olib kelish

Umumiy denominatorga qanday kirishni tushunish uchun fraktsiyalarning ba'zi xususiyatlarini tushunish kerak. Shunday qilib, muhim mulkBurunga olib kelish uchun ishlatiladi, bu fraktsiyalar tengligi. Boshqacha qilib aytganda, agar fraktsiyaning raqami va mazhablari raqamga ko'paytirilsa, natijada oldingi kasrga teng bo'linadi. Bunga misol sifatida biz quyidagi misolni keltiramiz. Frantsiyani 5/9 va 5/6 eng kichik denominatorga olib kelish uchun quyidagi harakatlarni amalga oshirishingiz kerak:

1. Avval biz eng kichik umumiy denominatorni topamiz. Bunday holda, 9 va 6-sonli raqamlar uchun 18 ga teng bo'ladi.
2. Biz har bir fraktsiyalar uchun qo'shimcha kamchiliklarni aniqlaymiz. Bu quyidagicha amalga oshiriladi. Natijada har bir fraktsiyaning denominatoriga ajratamiz, natijada biz 18: 9 \u003d 2 va 18: 6 \u003d 3. Ushbu raqamlar qo'shimcha ko'paytirgich bo'ladi.
3. Biz ikkita frakni nosga beramiz. Siz raqamni raqamga ko'paytirish, siz ko'paytirishingiz va raqamchini, denominatoringiz kerak. Fraktsiya 5/9 2 qo'shimcha omil bilan ko'paytirilishi mumkin, natijada 10/18. Xuddi shu narsa ikkinchi kasr bilan bir xil bo'ladi: 5/6 Men 3 ga ko'paytiraman, natijada biz 15/18 olamiz.

Yuqoridagi misoldan biz ham kasrlar eng kichik denominatorga namoyish etildi. Odatda umumiy denominatorni qanday topish kerakligini saralash uchun boshqa sudraluvchi mulkni o'zlashtirishi kerak. U umumiy divider deb nomlangan bir xil raqamga kiritilgan sonning raqami va denominatori kamayishi mumkinligidan dalolat beradi. Masalan, 12/30 fraktsiyani umumiy ajratuvchiga bo'lingan bo'lsa, 2/5 ga kamaytirish mumkin - 6 raqami.

Dastlab, men "qo'shimcha kasrlarni ajratish va ajratish" paragrafiga umumiy tartibsizlikni o'z ichiga olishni xohladim. Ammo juda ko'p ma'lumotlar shunchalik ko'p ediki, uning ahamiyati juda katta (barchasida general denominatorlar nafaqat raqamli fraktsiyalarda emas), bu ushbu savolni alohida o'rganish yaxshiroqdir.

Shunday qilib, keling, turli xil denominatorlar bilan ikkita fraktsiyamiz bor. Va biz denomorektorlarni bir xil qilishga majbur qilmoqchimiz. Fraktsiyaning asosiy xususiyati qutqaruvga keladi, bu esa quyidagicha eshitiladi:

Agar uning raqami va denominatori noldan boshqa raqamni ko'paytirsa, kasr o'zgarmaydi.

Shunday qilib, agar siz ko'paytirgichlarni to'g'ri tanlasangiz, frenjlardagi denomomorlar tengdir - bu jarayon umumiy denominatorga olib keladi. Va sun'iy raqamlar, "tekislash" mavzulari qo'shimcha fabrika deb ataladi.

Nega umumiy denominatorga kasr berishingiz kerak? Bu erda bir nechta sabablar:

1. Turli xil denominatorlar bilan fraktsiyalarning qo'shimcha va taqsimlanishi. Boshqacha tarzda, ushbu operatsiya bajarilmayapti;
2. Fraktsiyalarni taqqoslash. Ba'zida umumiy denominatorga olib kelish bu vazifani juda soddalashtiradi;
3. Aksiyalar va foizlar uchun vazifalarni hal qilish. Foiz nisbati asosan fraktsiyalar mavjud bo'lgan oddiy iboralardir.

Denominorlar tenglashtiradigan raqamlarni topishning ko'plab usullari mavjud. Biz ularning atigi uchtaini murakkablashib borayotganda va ma'noda, samaradorlikni ko'rib chiqamiz.

"Qalbaki" ning ko'payishi

Eng oson I. ishonchli usulbu denominatorlarni darajasiga ko'tarish kafolatlanadi. Biz "bo'ylab" harakat qilamiz: biz ikkinchi fraktsiyaning imzogachisiga, ikkinchisi - avval denominatorga ko'payamiz. Natijada ikkala kasrning denomomomorlari boshlang'ich denominatorlarning mahsulotiga tenglashadi. Qarab qo'ymoq:

Qo'shimcha omillar sifatida qo'shni fraktsiyalarning mazhablarini ko'rib chiqing. Biz olamiz:

Ha, shuning uchun hamma narsa oddiy. Agar siz fraktsiyani o'rganishni boshlasangiz, aynan shu usulda ishlash yaxshiroq - shuning uchun siz o'zingizni turli xatolardan mag'lubiyatga uchratasiz va natijani olishga kafolat berasiz.

Ushbu usulning yagona kamchiliklari ko'p sonni hisoblashdir, chunki pardizlar ko'paymoqda va natijada juda ko'p sonli raqamlar olishi mumkin. Bu ishonchlilik to'lovi.

Umumiy bo'luvchilarning usuli

Ushbu uslub hisob-kitoblarni kamaytirishga yordam beradi, ammo afsuski, u kamdan-kam hollarda qo'llaniladi. Usul quyidagicha:

1. "Qo'rquv" (i.e.) aktyorligi (i.e.ning o'zaro usuli bilan), denominatorlarni ko'rib chiqing. Balki ulardan biri boshqasiga bo'lingandir.
2. Ushbu bo'lim natijasida olingan raqam kichik denominator bilan kasr uchun qo'shimcha omil bo'ladi.
3. Shu bilan birga, katta denominator bilan kasr har qanday ko'payishi kerak emas - bu tejash. Shu bilan birga, xato ehtimoli keskin kamayadi.

Vazifa. Irushlar qiymatlarini toping:

84: 21 \u003d 4; 72: 12 \u003d 6. Ikkala holatda ham bitta denominator boshqa birovga qoldiqsiz bo'linadi, biz umumiy omillar usulidan foydalanamiz. Bizda ... bor:

E'tibor bering, umuman bir fraktsiya hech qanday ko'paytirmadi. Aslida, biz hisob-kitoblar hajmini ikki marta kamaytirdik!

Aytgancha, men ushbu misolda fraktsiyani tasodifan olmadim. Agar qiziq bo'lsa, ularni "kesishish" usuli bilan sanashga harakat qiling. Kesilgandan so'ng, javoblar bir xil bo'ladi, ammo ish yanada ko'proq bo'ladi.

Bu usulning kuchi umumiy bo'luvchilarAmmo, men takrorlayman, faqat denominatorlardan biri boshqa tomonga qolmasdan boshqasiga bo'linganda qo'llanilishi mumkin. Juda kam uchraydi.

Jami ko'p sonli usul

Biz umumiy denominatorga kasr olib kelsak, biz deyarli har bir denomomorektorlarga bo'lingan bunday sonni topishga harakat qilamiz. Keyin ushbu raqamga ham fraksiyalarning denomomomorlariga olib keladi.

Bunday raqamlar juda ko'p va ulardan eng kichigi, "Cros-Crosraad" usulida taxmin qilinganidek, boshlang'ich kasrlarning denomomomorlarining bevosita mahsulotiga teng bo'lmaydi.

Masalan, 8 va 12 denomomorlar uchun 24 raqami juda mos keladi, chunki 24: 8 \u003d 3; 24: 12 \u003d 2. Bu raqam 8 · 12 \u003d 96 ishidan ancha kamroq.

Eng kichik raqamDenomomorsning har biriga bo'lingan holda, ularning eng kichik umumiy (MOQ) deb nomlanadi.

Belgilangan: A va B ning eng kichik umumiy soni (a; b) tomonidan belgilanadi. Masalan, NOC (16; 24) \u003d 48; MOC (8; 12) \u003d 24.

Agar siz bunday raqamni topsangiz, oxirgi hisob-kitoblar minimal bo'ladi. Misollarga qarang:

Vazifa. Irushlar qiymatlarini toping:

E'tibor bering, 234 \u003d 117 ·; 351 \u003d 117 · 3. 2 va 3-sonli multiplement o'zaro sodda (1) 1) va 117-sonli multiplikator keng tarqalgan. Shuning uchun, nok (234; 351) \u003d 117 · 2 \u003d 702.

Shunga o'xshab, 15 \u003d 5 · 3; 20 \u003d 5 · 4. 3 va 4-ga ko'paytiruvchi o'zaro sodda va 5 ta keng tarqalgan. Shuning uchun, nok (15; 20) \u003d 5 · 3 \u003d 60.

Endi biz fraksiyalarni umumiy denominatorlar uchun beramiz:

Iltimos, fursat uchun boshlang'ich denominatorni parchalash qanchalik yaxshi ekanligini unutmang:

1. Xuddi shu ko'payuvchilarni topish, biz darhol eng kichik og'rig'iga bordik, umuman aytganda, nostandart vazifa;
2. Natijada paydo bo'lgan parchalanishdan siz qaysi omillarni freztaning har biriga "etarli emas" deb bilishingiz mumkin. Masalan, 23444 · 3 \u003d 702, birinchi kasr uchun, qo'shimcha omil 3.

Qanday qilib ulug'vor yutuqlarning eng kam umumiy usulini baholash uchun, xoch usuli bilan bir xil misollarni hisoblashga harakat qiling. Albatta, kalkulyatorsiz. Menimcha, sharhlar ortiqcha bo'ladi.

Ushbu misollarda bunday qiyin fraksiyalar bo'lmaydi deb o'ylamang. Ular doimiy ravishda uchrashishadi va yuqoridagi vazifalar chegara emas!

Ushbu cherkovni qanday topish mumkin bo'lgan yagona muammo. Ba'zan hamma narsa bir necha soniya ichida, tom ma'noda "ko'zda", ammo umuman olganda, bu alohida e'tiborni talab qiladigan murakkab hisoblash vazifasidir. Bu erda biz unga tegmaymiz.

Ushbu darsda biz fraktsiyalarni umumiy denominatorga olib kelishga va ushbu mavzu bo'yicha vazifani hal qilamiz. Keling, umumiy denomorchori va qo'shimcha omil tushunchasini aniqlaymiz, o'zaro esda tuting oddiy raqamlar. Biz eng kichik umumiy denominator (NOS) tushunchasini beramiz va uni topishda bir qator vazifalarni hal qilamiz.

Mavzu: Turli xil denominatorlar bilan fraktsiyalarni qo'shimcha va ajratish

Dars: fraktsiyalarni umumiy denominatorga olib kelish

Qayta takrorlash. Kasrning asosiy xususiyati.

Agar fraktsiyaning raqami va denominatori ko'payadi yoki bir xil tabiiy songa bo'linadi yoki bir xil tabiiy songa bo'linadi, keyin kasr unga teng.

Masalan, fraktsiyaning raqami va denominatori bo'lish mumkin 2. Biz kasr olamiz. Ushbu operatsiya kasrning kesilishi deb nomlanadi. Siz ham teskari o'zgarishlarni amalga oshirish, kasrning raqamini va frantsuzni 2. Bu holda biz yangi denominatorga olib kelganligi aytiladi. 2 raqami qo'shimcha omil deb ataladi.

Chiqish.Fraktsiya har qanday denominatorga ushbu frantsuzning bir nechta mazhabiga kiritish mumkin. Yangi denominatorga, uning raqami va denroinator qo'shimcha omilga olib kelishi uchun.

1. 35-sonli kasr bering.

Raqam 35 baravar, ya'ni, 35 tasi 7 ga teng qoldiqsiz. Shunday qilib, bu konversiya mumkin. Qo'shimcha omil toping. Buning uchun biz 35 dan 7 gacha bo'lmaymiz. 5 5 ga ko'paytiramiz. 5-fraktsiyaning 5 sonini va denominatorga ko'paytiring.

2. Denominator 18 ga kasr bering.

Qo'shimcha omil toping. Buning uchun biz yangi denominatorni asl holatiga ajratamiz. Biz 3 hisoblagichni 3 hisoblagich va mazhabga aylantirish.

3. Denominatorga kasr bering.

60 dan 15 gacha bo'lish, biz qo'shimcha omilni olamiz. 4. 4 ga teng miqdordagi raqamni ko'paytirish va denominatorni ko'paytiring.

4. Denominator 24 ga kasr bering

Oddiy holatlarda, yangi denominatorga olib keling. Faqat bir yoki undan yuqori qismidan yuqori bo'lgan qavs orqasida qo'shimcha omilni belgilash uchun qo'llaniladi.

Fraktsiyaga denominator 15 va fraktsiyani denominatorga olib qo'yish mumkin. Fraktsiyalar va umumiy denroinator 15.

Umumiy denominator denominatorning bir qismi bo'lishi mumkin. Oddiylik uchun fraksiyalar eng kichik denominatorga olib keladi. Bu umumiy bir nechta denominatsiyaning eng kichikligi teng.

Misol. Kasrlarni eng kichik denominatorga olib keladi va.

Biz eng kichik umumiy o'rtacha denominatorlarni topamiz. Bu 12 raqam. Biz birinchi va ikkinchi kasr uchun qo'shimcha omil topamiz. Buning uchun 12 va 6 ga teng. Uchdan 6 ga teng, birinchi fraktsiya uchun qo'shimcha omil va ikkinchisida ikkitasi. Biz fraksiyalarni denominator 12 ga beramiz.

Biz fraktsiya va umumiy denominatorga olib bordik, ya'ni biz bir xil denominatorga teng bo'lgan fraktsiyalarni tenglashtirdik.

Qoida. Eng kichik denominator uchun kasrni olib kelish uchun kerak

Birinchidan, ushbu fraktsiyalarning eng kichik umumiy mahfiyligini toping, bu ularning eng kichik umumiy denominatori bo'ladi;

Ikkinchidan, eng kichik umumiy denominatorni fraktsiyalar, I.E., har bir fraktsiyani qo'shimcha ravishda qo'shimcha ravishda topish uchun ajratish.

Uchinchidan, har bir kasrning qo'shimcha omiliga kiritilgan raqamni ko'paytiring.

a) umumiy denomoterga olib keladi va.

Eng kichik umumiy denroinator - bu birinchi kasr uchun qo'shimcha omil - bu 4, ikkinchisi - 3. 3. denominator 24 ga kasr bering.

b) umumiy denomoterga olib keladi va.

Eng kichik umumiy denroinator - 45 dan 9 gacha ni tanlash, tegishli ravishda, 5 va 3. 45-sonli fraksiyalarni 45-sonli fraksiyalarni bering.

c) umumiy denomoterga olib keladi va.

Umumiy denominator - mos ravishda qo'shimcha ko'payuvchilar, - 2 va 3.

Ba'zida ushbu fraktsiyalarning denomomorlari uchun og'iz orqali bir nechta narsalarni tanlash qiyin. Keyin umumiy denominator va qo'shimcha ko'paytirgichlar oddiy ko'paytirgichlarga ajratilgan holda uchraydi.

Umumiy denomoterga olib boring va.

Oddiy ko'paytirgichlarga 60 va 168 raqamlarini tarqatadi. Biz 60 raqamining parchalanishini to'xtatamiz va ikkinchi dosmozdan 2 va 7-sonli ko'paytirgichlarni qo'shamiz. 60 ga ko'paytiring va biz 840 keng umumiylik 840 ni olamiz. Birinchi kasr uchun qo'shimcha omil - bu ikkinchi fraktsiya uchun qo'shimcha omil - 5. Biz fraktsiyalarni 840 ga beramiz.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Vilenkin N.Ya., Joxov V.I., Chesnokov A.S. va boshqalar. Matematika 6. - m .: Mnemoxina, 2012 yil.

2. Merzlyak A.G., Polonkons V.V., Yakir M. Matematika 6-sinf. - Gimnaziya, 2006 yil.

3. I.Ya I.Ya., Vilenkin N.Ya. Matematika darsligi sahifalarining orqasida. - Ma'rifat, 1989 yil.

4. Rurukin A.N., Tchayovskiy I.V. Matematika tezligidagi vazifalar 5-6 toifa. - Jepi, 2011 yil.

5. Rurukin A.N., Sochilanov S.V., Tchayovskiy K.G. Matematika 5-6. MEPIning sirtqi maktabining 6-sinf o'quvchilari uchun qo'llanma. - Jepi, 2011 yil.

6. Chevrin L.n., A.G., KORAKOV I.O. va boshqalar. Matematika: o'quv qo'llanmasi - 5-6 sinflar interobuctorsi o'rta maktab. Matematika o'qituvchisi kutubxonasi. - Ma'rifat, 1989 yil.

Siz ko'rsatilgan kitoblarni 1.2-bandda yuklab olishingiz mumkin. Bu dars.

Uy vazifasi

Vilenkin N.Ya., Jobov V.I., Chesnokov A.S. va boshqalar. Matematika 6. - m .: Mnemoxina, 2012. (Ma'lumot 1.2 ga qarang)

Uy vazifasi: №297, №200 №300.

Boshqa vazifalar: №270, №290