Butun son nimani anglatadi

Shunday qilib, sonlar deb ataladigan sonlar deb nomlanishini ko'rib chiqing.

Shunday qilib, bunday raqamlar: $ 0 $, $ ± 1 $, $ ± 2 $, $ 3, $ 4, $ 4 $ va boshqalar.

Kopgina tabiiy sonlar Ko'p sonli butun sonlarning bir qismi, i.e. Har qanday tabiiy butun son bo'ladi, ammo hech qanday butun son ham tabiiy son emas.

Butun ijobiy va to'liq salbiy raqamlar

2-ta'rif.

a.

Raqamlar soni 3,78, 569, $ 10450 - butun ijobiy raqamlar.

3-ta'rif.

belgi bilan butun son minus.

Raqamlari $ - -38, -58, -569, -10450 $ - butun salbiy raqamlar.

1-eslatma.

Nol soni har qanday ijobiy va umuman salbiy raqamlarga taalluqli emas.

Butun ijobiy raqamlar butun sonlar, katta nol.

Butun salbiy raqamlar noldan kichikroq butun sonlar.

Tabiiy butun sonlar to'plami ijobiy raqamlarning to'plamidir va qarama-qarshi tabiiy sonlarning to'plami barcha salbiy raqamlarning to'plamidir.

Qiziquvchan va to'liq bo'lmagan raqamlar

Barcha ijobiy raqamlar va raqam nol deb nomlanadi to'liq bo'lmagan raqamlar.

Teng ma'noda shubhasiz raqamlar Hammasi salbiy raqamlar va $ 0 $.

Izoh 2.

Shunday qilib, butun notekislik raqami sonlar, katta nol yoki teng nol va yaxlitlik raqamida - nol yoki teng noldan kichikroq butun son.

Masalan, nodavlat notijorat bo'lmaganlar: $ -32, -123, 0, -5 $ va to'liq bo'lmagan raqamlar: $ 54, 123, 0, 856 342. $

Butun sonlar yordamida qiymatdagi o'zgarishlarning tavsifi

Butun butunlar har qanday narsalarning o'zgarishini tasvirlash uchun ishlatiladi.

Misollarni ko'rib chiqing.

1-misol.

Do'konda bir nechta mahsulot nomlari sotiladi. Do'konga 520 dollarlik $ 520 AQSh dollari, do'kondagi mahsulot nomlari soni ko'payadi va $ 520 $ raqami raqami o'zgaradi ijobiy tomon. Do'kon $ 50 dollarlik mahsulotlarni sotsa, do'kondagi mahsulot nomlari soni kamayadi va $ 50 raqami raqamning o'zgarishini bildiradi salbiy tomon. Agar do'kon tovarlarni olib kelmasa yoki sotish uchun bunday olib kelmasa, tovarlar soni o'zgarishsiz qoladi (i.e., biz raqamning nol o'zgarishi haqida gaplashishimiz mumkin).

Yuqorida keltirilgan misolda, tovarlar sonining o'zgarishi mos ravishda $ 520 $ 520 $ 520, $ 0 $ ni tashkil qilish bilan tavsiflanadi. Umumiy sonning ijobiy qiymati ijobiy tomondagi raqamning o'zgarishini ko'rsatadi. $ -550 'sonining salbiy qiymati - $ raqamning o'zgarishini keltirib chiqaradi. $ 0 dan ortiq butun son raqamning invazivini ko'rsatadi.

Qulay butun sonni qo'llaydi, chunki Raqamning ko'payishini yoki kamayishini ko'rsatish shart emas - butun sonning belgisi o'zgarish yo'nalishini ko'rsatadi va qiymat miqdoriy o'zgarishlarga olib keladi.

Butun sonlardan foydalanish, siz nafaqat miqdorni o'zgartirishni, balki har qanday qiymatni o'zgartirishingiz mumkin.

Tovarlarning narxini o'zgartirish misolini ko'rib chiqing.

2-misol.

Masalan, 20 rubl AQSh dollari miqdorida $ 20 $ bo'lgan ijobiy son bilan ifodalanadi. Masalan, narxning pasayishi, $ 5 $ SHGRERET SHGRO SHEGRET-dan foydalanib tavsiflanadi. Agar xarajatlarda o'zgarishlar bo'lmasa, bunday o'zgartirish $ 0 $ butun son yordamida aniqlanadi.

Soxta butun sonlarning qiymatini qarz o'lchovi sifatida ko'rib chiqing.

3-misol.

Masalan, odam 5000 rublga ega. Keyin u 5,000 AQSh dollari miqdorida $ 5,000 $. Biror kishi ijara haqini 7000 rubl miqdorida to'lashi kerak, ammo u bunday pul yo'q, bu holda bunday holat, bunday holat, $ -7,000 AQSh dollari bilan tavsiflanadi. Bunday holda, odam qarzni anglatadi "-" qarzni ko'rsatadi va 7000 AQSh dollari miqdorida qarz miqdorini ko'rsatadi.

Butun son

Tabiiy sonlar ta'rifi butun ijobiy raqamlar. Tabiiy raqamlar ob'ektlar va boshqa ko'plab maqsadlar bilan hisobga olinadi. Bu raqamlar:

Bu raqamlarning tabiiy soni.
Nol tabiiy sonmi? Yo'q, nol tabiiy son emas.
Qancha tabiiy raqam mavjud? Cheksiz tabiiy sonlar to'plami mavjud.
Eng kichik tabiiy son nima? Birlik eng kichik raqam.
Eng katta tabiiy raqam nima? Tekshirish mumkin emas, chunki cheksiz tabiiy raqamlar to'plami mavjud.

Tabiiy sonlarning yig'indisi tabiiy son. Shunday qilib, A va B ning tabiiy sonlar qo'shilishi:

Tabiiy sonlarning mahsuloti tabiiy son. Shunday qilib, A va B tabiiy raqamlari mahsuloti:

c har doim tabiiy son.

Tabiiy sonlarning farqi har doim ham tabiiy son emas. Agar olib tashlangan bo'lsa, unda tabiiy raqamlardagi farq tabiiy son, aks holda yo'q.

Xususiy tabiiy raqamlar har doim ham tabiiy raqamga ega emas. Agar a va b tabiiy sonlar uchun

bu tabiiy son, shuning uchun bu a b Artga bo'linganligini anglatadi. Ushbu misolda, A bo'linadigan, b bir divider, C - shaxsiy.

Tabiiy sonli bo'luvchi divider - bu birinchi raqamning diqqat markazida bo'linganligi.

Har bir tabiiy raqam bir-biriga bo'linadi.

Oddiy tabiiy raqamlar faqat bitta va o'z-o'zidan bo'linadi. Aytmoqchimanki, ular diqqat markazida bo'linadi. Masalan, 2 raqamlari; 3; Beshta; 7 faqat bitta va o'z-o'zidan bo'linadi. Bu oddiy tabiiy raqamlar.

Birlik oddiy raqam deb hisoblanmaydi.

Ko'proq birliklar va oddiy bo'lmaganlar, deyiladi. Murakkab sonlarning misollari:

Jihoz komponent deb hisoblanmaydi.

Ko'plab tabiiy raqamlar birlikni tashkil qiladi, oddiy raqamlar va ta'sis raqamlari.

Tabiiy sonlar to'plami Lotin harfi bilan belgilanadi.

Tabiiy sonlarni qo'shish va ko'paytirish xususiyatlari:

qo'shimcha mulkni siljitish

qo'shimcha mulki

(A + b) + c \u003d a + (b + c);

ko'chmas mulkni ko'paytirish

to'liq belgi ko'paytirish

(Ab) c \u003d a (mil.);

mulkni ko'paytirish

A (b + c) \u003d AB + AC;

Butun sonlar

Butun butun sonlar, nol va raqamlarga qarama-qarshi bo'lgan raqamlar.

Tabiiylikka qarama-qarshi bo'lgan raqamlar - bular butun salbiy raqamlar, masalan:

1; -2; -3; -4;...

Ko'pgina butun sonlar Lotin harfi tomonidan belgilanadi.

Ratsional raqamlar

Ratsional raqamlar - butun sonlar va kasrlar.

Har qanday oqilona miqdorni davriy fraktsiya sifatida tasvirlanishi mumkin. Misollar:

1,(0); 3,(6); 0,(0);...

Misollar shuni ko'rsatadiki, har qanday butun son nol davri bilan davriy fraktsiyadir.

Har qanday oqilona sonni fraktsiyalar shaklida ifodalash mumkin, bu erda m butun son, n tabiiy son. Oldingi misoldan 3, (6) bunday fraktsiya shaklida tasavvur qiling.

Ushbu maqolada biz ko'plab butun sonlarni aniqlaymiz, qaysi butun sonlar ijobiy va salbiy deb ataladi. Shuningdek, biz ba'zi qadriyatlardagi o'zgarishlarni tasvirlash uchun qancha satrlar mavjudligini ko'rsatamiz. Keling, butun sonlar tushunchasi va namunalarini boshlaylik.

Yandex.rtb R-A-339285-1

Butun sonlar. Ta'rif, misollar

Avval tabiiy sonlar haqida eslaymiz ℕ. Ismning o'zi shuni ko'rsatadiki, bu chekka indeksda tabiiy ravishda ishlatilgan raqamlar. Butunonlar tushunchasini qabul qilish uchun biz tabiiy raqamlarni aniqlashni kengaytirishimiz kerak.

Ta'rif. Barcha raqamlar

Butun sonlar tabiiy sonlar, ular qarama-qarshi bo'lgan raqamlar va nol raqami.

Ko'pgina butun sonlar x harf bilan belgilanadi.

Tabiiy sonlar to'plami ℕ butun sonlar to'plamidir. Har qanday tabiiy son butun son, ammo hech qanday butun son tabiiy emas.

U 1, 2, 3 raqamlarning har biri butun sonni keltirib chiqaradigan ta'rifdan kelib chiqadi. . , 0 raqami, shuningdek raqamlar - 1, - 2, - 3,. .

Shunga binoan biz misollar keltiramiz. 39, - 589, 10000000, - 1596, 0 butun sonlardir.

Koordinata to'g'ri chiziq gorizontal ravishda va o'ng tomonga yo'naltirsin. To'g'ri chiziqda butun sonlarning joylashuvini aniq tasavvur qilish uchun unga qarang.

Muvofiqlashtiruvchi ma'lumotning boshlanishi 0 raqamiga to'g'ri keladi va nolning ikkala tomonida joylashgan nuqtalar ijobiy va salbiy butun sonlarga mos keladi. Har bir nuqta bitta butun songa to'g'ri keladi.

Har qanday nuqta to'g'ridan-to'g'ri, uning koordinatasi butun son, siz bir nechta bitta segmentlarni koordinatalarini kechiktirishingiz mumkin.

Ijobiy va salbiy butun son

Barcha butun sonlar, ijobiy va salbiy butun sonlarni ajratish mantiqan. Ularga ta'rif beraylik.

Ta'rif 2. Ijobiy butun son

Ijobiy butun sonlar ortiqcha belgi bilan sonlar sonidir.

Masalan, 7 raqami ortiqcha belgisi bo'lgan butun son, ya'ni ijobiy butun son bilan. Koordinatada to'g'ridan-to'g'ri, bu raqam mos yozuvning huquqi, 0 raqami qabul qilingan. Ijobiy butun sonlarning boshqa namunalari: 12, 502, 42, 33, 100,500.

Ta'rif 3. Salbiy butun son

Salbiy butun sonlar minus belgisi bilan butun son.

Butun salbiy sonlarning misollari: - 528, - 2568, - 1.

0 raqami ijobiy va salbiy sonlar va o'zi ijobiy yoki salbiy emas.

Ta'sirchan butun songa qarama-qarshi bo'lgan har qanday raqam, ta'rifi tufayli salbiy butun son. Adolatli va teskari. Har qanday salbiy butun butun songa teskari soniya.

Siz taqqoslashdan foydalangan holda salbiy va musbat butun sonlarni aniqlashning boshqa formulalarini berishingiz mumkin.

Ta'rif 4. Ijobiy butun son

Ijobiy butun sonlar ko'proq nolga teng.

Ta'rif 5. Salbiy butun son

Salbiy butun sonlar noldan kam bo'lgan sonlardir.

Shunga ko'ra, ijobiy raqamlar to'g'ridan-to'g'ri muvofiqlashtirish uchun ma'lumotni boshlash huquqidir va salbiy butun sonlar noldan qoladi.

Avvalroq, biz allaqachon tabiiy raqamlar butun sonning bir qismi ekanligini aytdik. Shu lahzani yarating. Ko'plab tabiiy raqamlar butun ijobiy raqamlarni tashkil qiladi. O'z navbatida, salbiy butun sonlarning haddan tashqari ko'pligi tabiiy tomon qarama-qarshi bo'lgan ko'plab raqamlar.

Muhim!

Har qanday tabiiy raqamni bir to'liq deb atash mumkin, ammo har qanday butun son tabiiy deb, deb, deb atash mumkin emas. Salbiy raqamlar tabiiy bo'lishiga savolga javob berib, siz xavfsiz gapirishingiz kerak - yo'q, yo'q.

Ijobiy bo'lmagan va salbiy bo'lmagan butun sonlar

Keling, ta'rifni beraylik.

Ta'rif 6. Salbiy bo'lmagan sonlar

Salbiy bo'lmagan butun sonlar ijobiy butun sonlar va nol raqami.

Ta'rif 7. Invaziv butun son

Noto'g'ri butun sonlar salbiy butun son va nol raqami.

Ko'rib turganimizdek, nol soni ijobiy va salbiy emas.

Salbiy bo'lmagan butun sonlar namunalari: 52, 128, 0.

Ijobiy bo'lmagan sonlar misollari: - 52, - 128, 0.

Salbiy bo'lmagan raqam - bu raqam, ko'proq yoki teng nolga teng. Shunga ko'ra, sehrgarli butun son - bu nolga teng yoki teng.

"Ijobiy bo'lmagan raqam" va "salbiy raqam" atamalari qisqartirish uchun ishlatiladi. Masalan, a raqami noldan katta yoki teng bo'lgan butun son, deyish mumkin: a - bu manfiy bo'lmagan raqam.

Qiymatlardagi o'zgarishlarni tavsiflashda butun sonlardan foydalaning

Nima uchun sonlar bor? Birinchidan, ularning yordami bilan har qanday ob'ektlar sonining o'zgarishini tasvirlash va aniqlash qulay. Keling, misol keltiraylik.

Omborda ba'zi ojizlar saqlansin. Agar yana 500 ta og'rig'ini olib kelsa, unda ularning soni ko'payadi. 500 raqami faqat qismlar sonini o'zgartirish (o'sish) ni ifodalaydi. Agar omborda 200 qismni haydashga majbur bo'lsa, unda bu raqam shuningdek, ojizlar sonining o'zgarishini tavsiflaydi. Bu vaqt, pasayish tomon.

Agar ombordan hech narsa olinmasa, hech narsa olib kelmaydi, keyin 0 raqami qismlar sonini ko'rsatadi.

Tabiiy tomondan farqli o'laroq butun sonlardan aniq foydalanish shundaki, ularning belgisi qiymatdagi o'zgarishlar yo'nalishini aniq ko'rsatadi (ko'payish yoki kamayish).

Haroratning 30 darajaga kamayishi salbiy raqam - 30 va 2 daraja o'sishi bilan tavsiflanishi mumkin. 2-son ijobiy butun son.

Biz sonlar yordamida boshqa misolni beramiz. Bu safar biz kimgadir 5 tanga berishimiz kerakligini tasavvur qiling. Keyin, bizda 5 tanga bor deb ayta olamiz. 5 raqami qarz miqdorini tavsiflaydi va "minus" belgisi biz tangalar berishimiz kerakligini aytadi.

Agar bizda bitta odamga 2 ta tanga kerak bo'lsa, va 3 - boshqasi, keyin umumiy qarz (5 tanga) salbiy raqamlar qo'shilishi qoidasiga binoan hisoblash mumkin:

2 + (- 3) = - 5

Agar siz matnda xatoga duch kelsangiz, uni tanlang va Ctrl + Enter ni bosing

Ushbu moddaning ma'lumotlari umumiy g'oya shakllanadi butun sonlar. Birinchidan, butun sonlar ta'rifi beriladi va misollar keltirilgan. Keyin, butun sonlar raqamli liniyada ko'rib chiqiladi, u erda raqamlar qanday raqamlar butun sonli sonlar deb ataladi va bu salbiy son. Shundan so'ng, butun sonlar yordamida o'zgarishlar ko'rsatilgan va barcha salbiy raqamlar qarz ma'nosida ko'rib chiqiladi.

Navigatsiya sahifasi.

Butun sonlar - ta'rif va misollar

Ta'rif.

Butun sonlar - Bu tabiiy sonlar, nol soni, shuningdek tabiiy holatga qarshi bo'lgan raqamlar.

Butun sonlarning ta'rifi 1, 2, 3, ..., shuningdek, har qanday raqamlarning har qanday raqamlari, shuningdek -1, -1, -3, ... to'liq deb ta'kidlaydi. Endi biz osonlikcha olib kelamiz butun sonlar namunalari. Masalan, 38 raqami butun son, 70-sonli butun son, nol butun son, nol bu butun son emas, nol butun son, -19, -1 raqami 934 832 - Shuningdek, butun sonlar sonining namunalari.

Barcha butun sonlar qulaylik bilan, bu quyidagi shaklda: 0, ± 1, ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 3 …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …

Butun sonlarning ta'rifidan, tabiiy sonlar to'plami ko'plab butun sonlarning to'plamidir. Shuning uchun har qanday tabiiy son butun son, ammo hech qanday butun son tabiiy emas.

Mos ravishda to'g'ridan-to'g'ri sonlar

Ta'rif.

Butun ijobiy raqamlar - Bular yanada nolga teng keladigan sonlardir.

Ta'rif.

Butun salbiy raqamlar - Bular noldan kam bo'lgan sonlardir.

Kalosıtırırızının va salbiy raqamlar, shuningdek, idorada to'g'ridan-to'g'ri vazifa bilan belgilanishi mumkin. Gorizontal holda to'g'ridan-to'g'ri idorada, ularning koordinatalari butun ijobiy sonlar, moslik huquqiga yolg'on gapirishadi. O'z navbatida, salbiy koordinatalar bilan nuqtalar OR nuqta uchun joylashgan.

Ijobiy raqamlarning barchasi bir qator bo'lishi mumkinligi aniq. O'z navbatida, barcha salbiy sonlarning to'plami tabiiy sonlar uchun qarama-qarshi bo'lgan barcha raqamlarning to'plami hisoblanadi.

Bundan tashqari, biz sizning e'tiboringizni har qanday tabiiy raqamni jasorat bilan bir butun deb atashimiz va tabiiy deb atashimiz mumkin bo'lgan har qanday butun songa e'tibor beramiz. Tabiiyki, biz faqat salbiy raqamlar va nolga teng bo'lmagan har qanday butun sonni yaratamiz, chunki butun salbiy raqamlar va nol tabiiy emas.

Qiziquvchan va to'liq bo'lmagan raqamlar

Keling, butun sonning ajralmas raqamlari va salbiy bo'lmagan raqamlarni bildiramiz.

Ta'rif.

Barcha ijobiy raqamlar, nol raqami bilan birga to'liq bo'lmagan raqamlar.

Ta'rif.

Qiziqarli raqamlar - Bularning barchasi 0 bilan bir qatorda.

Boshqacha aytganda, salbiy raqam noldan katta bo'lgan, yo noldan katta bo'lgan butun son, va befarqlik raqami nolga teng yoki teng bo'lgan butun son.

Sfsiz bo'lmagan raqamlar sonidagi sonli bo'lmaganlar sonining namunalari va salbiy bo'lmagan raqamlar sonining raqamlari sifatida 45, 506, 02211 raqamlarini beramiz.

Ko'pincha, taqdimotning qisqarishi uchun ko'pincha "butun aholisi" va "to'liq bo'lmagan raqamlar" atamalari qo'llaniladi. Masalan, "a raqami to'liq, nolga teng yoki teng yoki teng emas" iborasi "A - manfiy bo'lmagan raqam" ni aytishi mumkin.

Butun sonlar yordamida qiymatdagi o'zgarishlarning tavsifi

Barcha raqamlar kerakligi haqida gaplashish vaqti keldi.

Butunjning asosiy maqsadi shundaki, ularning yordami bilan har qanday narsalarning sonining o'zgarishini tasvirlash qulay. Misollar haqida menga ayting.

Omborda bir qator tafsilotlar bo'lishi kerak. Agar ombor omborga, masalan, 400 qism, omborxonadagi qismlar soni ko'paysa va 400 raqami ijobiy tomonda (yuqoriga) ushbu o'zgarishlarni bildirsa. Agar u ombordan, masalan, 100 qism, keyin ombordagi qismlar soni kamayadi va 100 raqami salbiy tomondagi miqdordagi o'zgarishlarni bildiradi (qisqartirishgacha). Ombor haqida tafsilotlar bo'lmaydi va ular ombordan qatnashmaydilar, keyin biz qismlar soni haqida gapirishimiz mumkin (ya'ni miqdorda nol o'zgarishi mumkin).

Misollarda, tegishli ravishda 400, -100 va 0 butun sonlar sonining o'zgarishi mos ravishda 400, -100 va 0 ni o'zgartirish mumkin. Ijobiy sonlar 400, ijobiy tomonda (o'sish) raqamning o'zgarishi ko'rsatilgan. Salbiy Senther -100 salbiy tomondagi miqdordagi o'zgarishlarni (pasayish) bildiradi. 0 0 butun sonni o'zgarishsiz qoladi.

Tabiiy sonlardan foydalanish bilan solishtirganda butun sonlardan foydalanish qulayligi shundaki, sonning sonini aniq yoki kamaytirish kerak, - butun son miqdordagi o'zgarishlarni aniqlaydi va butun son o'zgarishini aniqlaydi va butun sonning qiymati o'zgarish yo'nalishini ko'rsatadi.

Butun sonlar nafaqat miqdordagi o'zgarishlarni, balki har qanday qiymatni o'zgartirish ham mumkin. Biz bu bilan harorat o'zgarishi misolida ishlaymiz.

Haroratning ko'tarilishi, aytaylik, 4 daraja 4-raqamli ijobiy butun son bilan ifodalanadi. Haroratning pasayishi, masalan, 12 darajaga, 12 daraja salbiy senther -12 ni tavsiflash mumkin. Va harorat invazigati 0 ni butun son bilan belgilaydi.

Alohida-alohida, siz haqiqiy butun sonlarni qarz miqdori deb talqin qilish haqida gapirishingiz kerak. Masalan, agar bizda 3 ta olma bo'lsa, 3-sonli 3-sonli olma sonini ko'rsatadi. Boshqa tomondan, agar biz 5 olmani har kimga berishimiz kerak bo'lsa va bizda ularning aktsiyalari yo'q, so'ng, bu vaziyatni salbiy butun son yordamida tasvirlash mumkin. Bunday holda biz "-5 olma egamiz," Minus "belgisi qarzni ko'rsatadi va 5 raqami qarz miqdorini aniqlaydi.

Qarz sifatida salbiy butun sonni tushunish, masalan, salbiy butun son qo'shilishi qoidasini asoslash imkonini beradi. Keling, misol keltiraylik. Agar kimdir bitta kishiga va bitta olma uchun bitta olma bo'lsa - boshqasi, keyin umumiy qarz 2 + 1 \u003d 3 olma, shuning uchun -2 + (- 1) \u003d - 3.

Adabiyotlar ro'yxati.

• Vilenkin N.Ya. va boshqalar. Matematika. 6-sinf: Umumiy o'quv muassasalari uchun darslik.

Raqam - bu ob'ektlarning miqdoriy xususiyatlari uchun ishlatiladigan mavhumlik. Ob'ektlarni hisobga olish zarurati tufayli raqamlar hali ham ibtidoiy jamiyatda paydo bo'ldi. Vaqt o'tishi bilan, fan rivojlanganligi sababli, raqam eng muhim matematik tushunchasiga aylandi.

Muammolar va dalillarni hal qilish turli teoremalar Raqamlarning qaysi turlarini tushunish kerak. Raqamlarning asosiy turlari quyidagilardan iborat: tabiiy sonlar, butun son, ratsional raqamlar, to'g'ri raqamlar.

Butun son - Bularning tabiiy ballida olingan raqamlar, aksincha ularning soni ("birinchi", "ikkinchi", "uchinchi" ...). Ko'plab tabiiy raqamlar lotin harfi bilan belgilanadi N. (Siz inglizcha so'zga tayanib, eslay olasiz). Biz buni ayta olamiz N. ={1,2,3,....}

Butun sonlar - Bu to'plamning raqamlari (0, 1, -1, 2, ....). Ushbu to'plam uch qismdan iborat - tabiiy sonlar, salbiy sonlar (qarama-qarshi holatlar) va 0 (nol) raqami. Butun sonlar lotin harfi bilan ko'rsatiladi Z. . Biz buni ayta olamiz Z. ={1,2,3,....}.

Ratsional raqamlar - Bu bir qismli fraktsiya shaklida ifodalanadigan raqamlar, bu erda m - bu butun son, va n tabiiy son. Lotin harfi oqilona raqamlarni belgilash uchun ishlatiladi Savol: . Barcha tabiiy va butun sonlar oqilona. Shuningdek, ratsional raqamlarning misollari berilishi mumkin :,,,.

Haqiqiy (haqiqiy) raqamlar - Bu doimiy qiymatlarni o'lchash uchun ishlatiladigan raqamlar. To'g'ri raqamlarning to'plami Lotin harfi tomonidan belgilanadi R. Haqiqiy raqamlar ratsional raqamlar va irratsional raqamlar qatoriga kiradi. Aqlli raqamlar - bu turli xil operatsiyalarni oqilona raqamlar bilan bajarish orqali olingan raqamlar (masalan, logarifmlarni hisoblash, logovarm hisoblash), ammo oqilona emas. Tug'ilish raqamlariga misollar ,,.

Raqamli raqamga to'g'ridan-to'g'ri raqamga kiritilishi mumkin:

Raqamlarning yuqoridagi to'plamlari uchun quyidagi bayonot adolatli:

Ya'ni ko'plab tabiiy sonlar ko'plab butun sonlarga kiritilgan. Ko'pgina butun sonlar ko'plab oqilona raqamlarga kiritilgan. Va ratsional raqamlar to'plami ko'plab yaroqli raqamlarga kiritilgan. Ushbu bayonotni Euler doiralaridan foydalanish mumkin.